Đăng ký Đăng nhập

Tài liệu Phân loại đề thi thử môn toán

.PDF
72
255
58

Mô tả:

HỒ XUÂN TRỌNG PHÂN LOẠI ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN NĂM 2015 MỤC LỤC Phần 1 ĐẠI SỐ Trang 1 Phần 2 LƯỢNG GIÁC Trang 8 Phần 3 TỔ HỢP Trang 13 Phần 4 HÀM SỐ Trang 17 Phần 5 TÍCH PHÂN Trang 26 Phần 6 SỐ PHỨC Trang 32 Phần 7 TỌA ĐỘ PHẲNG Trang 36 Phần 8 HÌNH KHÔNG GIAN Trang 47 Phần 9 TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN Trang 54 Phần 10 BẤT ĐẲNG THỨC Trang 65 Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương SĐT: 0167 309 3318 Phần 1 ĐẠI SỐ ĐỀ 1 1. Giải bất phương trình: x 3  (3 x 2  4 x  4) x  1  0 2 log1 x   xy  y  2 x  2   log 2 y  x  1 2  6 2. Giải hệ phương trình:  log1 x  y  5  log 2  y  x  4   1 ĐỀ 2 1. Giải phương trình: x  3  x  x . 2 2  x  y  5 x  3 y  4  0 2. Giải hệ phương trình:  log12  x  1  log12  y  3  1 ĐỀ 3 4 1  2 x 2 y  1  3x  2 1  2 x 2 y  1  x 2 1. Giải hệ phương trình sau:  với x; y   . 2 x3 y  x 2  x 4  x 2  2 x 3 y 4 y 2  1 2. Giải phương trình: 2log 4 ( x 2  x )  3 log 4 ( x  1)2  2 log 4 x  4 ĐỀ 4 Giải phương trình: ĐỀ 5 3x 2  5 x  2  x 2  2 x  2 x  1 . 3( y 2  y )(1  x  2)  x  2 x  2  1 Giải hệ phương trình:  2 2 y  2 y  x  2  2 ĐỀ 6 Giải phương trình: 4 x 2  8 x  2 x  3  1 (x  R) ĐỀ 7 2m 1. Tìm m để phương trình có nghiệm thực:  1  3  2 x  x2 . x 1  3  x   2. Giải phương trình: log 2 2  2 x  3  1  log 4 (5  x) 2  log   3. Giải bất phương trình: log 1 log 2 2  x 2  1  x  log 2  log 1  2  1 2  4 x .  x2  1  x  .   ĐỀ 8  x 2  3x  y  2 y  x  6  Giải hệ phương trình:  2  x  2 y  x  1  y  3 ĐỀ 9  xy  ( x  y )( xy  2)  x  y  y  1. Giải hệ phương trình:  ( x  1)( y  xy  x  x 2 )  4 log 2 (2 x  y  1)  log 1 ( x  2 y  1)  0  2 2. Giải hệ phương trình:   x 2  3 x  y  ln( y  1)  0 ĐỀ 10 1. Giải phương trình: 4 2 10  2 x  3 9 x  37  4x 2  15 x  33   Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán 1 Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương SĐT: 0167 309 3318 log 3  2 x  y  2   log 1 x  1  3 2. Giải hệ phương trình:  x y 2  2  5 ĐỀ 11 2x  7 4 Giải bất phương trình: x x   4 x 2 x x ĐỀ 12  y 2 4 x  1  3  5 y 2  12 x  3 1. Giải hệ phương trình:  4 (x,y  ) 2 2 y (10 x  17 x  3)  3  15 x  x2  x  1 2. Giải bất phương trình: log 0,5  log 3 0. x  1   ĐỀ 13 Giải phương trình: 9 x 2  18 x  25   2 x  6  2 1  x  12 x  4 ĐỀ 14 ( x  x 2  2 x  2  1)( y  y 2  1)  1 Giải hệ phương trình:  ( x, y  )  y  xy  9  2012  y 2  2 y  4  2013x ĐỀ 15 7 x3  y 3  3 xy ( x  y )  12 x 2  6 x  1 Giải hệ phương trình:  ( x, y   )  3 4 x  y  1  3 x  2 y  4 ĐỀ 16  2x 2y  3  1. Giải hệ phương trình:  y x  x  y  xy  3  2. Giải bất phương trình: log 3 ( x  1)2  log 4 ( x  1)3 0 x2  5x  6 ĐỀ 17  x  3 x  7 y  1  2 y  y  1 Giải hệ phương trình:   x  2 y  4 x  y  5 ĐỀ 18 1 1 2   x 1 Giải bất phương trình sau trên tập số thực: x2 1  x 3 ĐỀ 19  2 x  3  ( y 2  2013)(5  y )  y Giải hệ phương trình:  ( x, y  ) .  y ( y  x  2)  3 x  3 ĐỀ 20 1. Giải phương trình: ( x  4)2  6 x 3  3x  13 . 2. Giải phương trình: x 2  2 x  9 x  2 x 1  22  0 . ĐỀ 21 1. Giải bất phương trình: 5  x   x  3  1   5  x   x  3 .   2. Giải phương trình: log 9 ( x  1)2  log 3 (4  x )  log 3 (4  x) . ĐỀ 22 2 Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương 2 2  x  2 xy  y  3x  y 1. Giải hệ phương trình:  2  y  2 y  1  xy  y x 2. Giải phương trình: 3  2 x  3x  2 ĐỀ 23 SĐT: 0167 309 3318 2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: x  1  x  2m x 1  x   2 4 x 1  x   m3 . ĐỀ 24 Giải phương trình: x(4 x 2  1)  ( x  3) 5  2 x  0 . ĐỀ 25 Giải phương trình: 2 x( x  2)  3 x 3  1 (x  ). ĐỀ 26  x 2 y  2 x 2  2 y 2  5 y  2  0 1. Giải hệ phương trình:  2 2 2 2  y  1  x  y  2 xy  x  x  2 xy  y  1  y 2. Tìm tất các số thực  để bất phương trình: log 2 x  log x 2  2cos   0 có nghiệm x  1 . ĐỀ 27  x 3  12 x  y 3  6 y 2  16  0 1. Giải hệ phương trình:  ( x, y  ). 2 2 2 4 x  2 4  x  5 4 y  y  6  0 2. Giải phương trình: log 7 2x 2  x  5   2  log 7  x 3  1 . ĐỀ 28 Giải bất phương trình: 300 x 2  40 x  2  10 x  1  3  10 x 0 1 x  1 x  2 ĐỀ 29 Giải bất phương trình: ĐỀ 30 x 1  5  x  2  x .  2 Giải bất phương trình: 4  x  1   2 x  10  1  3  2 x  2 ĐỀ 31 1. Giải bất phương trình: 8x  2x  3. 9 x x 1 x  2 log xy y  log x y  1 2. Giải hệ phương trình:  ( x, y  R ) log ( x 2  y 2 )  1  2 ĐỀ 32 1. Giải phương trình: 2 2 x  4  4 2  x  9 x 2  16 log 3 y  log 3 x  ( y  x )( x 2  xy  y 2 )  2. Giải hệ phương trình:  2 2  x2  y 2  4 ĐỀ 33  x3  6 x 2  13 x  y 3  y  10 Giải hệ phương trình:  3 2  2 x  y  5  3  x  y  x  3 x  10 y  6 ( x, y   ). ĐỀ 34 Giải phương trình: x  2 7  x  2 x  1   x 2  8 x  7  1 ĐỀ 35 Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán 3 Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương 8 x 3  4(2 x  1)  13 x 2  ( y  1)(5 y  7) Giải hệ phương trình:  2 2 3  x  y  y  y  1 ĐỀ 36 5 x 3  7 y 3  2 xy  38 1. Giải hệ phương trình:  3 ( x, y   ) 3 4 x  3 y  7 xy  4 2 2 x  4.3 y  32  2. Giải hệ phương trình:  x2 y 2  2. 3  4  ĐỀ 37 1. Giải bất phương trình: 32 x  8.3x x  4  91 x  4  y 3  3 y 2  y  4 x 2  22 x  21  (2 x  1) 2 x  1 2. Giải hệ phương trình:  2 2 x  11x  9  2 y ĐỀ 38  x  y  1  x x 2  2   y  1 y 2  2 y  3  0 Giải hệ phương trình:  x y x  y 1 30  5  41 x  y   4 ĐỀ 39       Giải phương trình: x  2013  x 1  1  x  2 ĐỀ 40 Giải bất phương trình: 2   1  6 x  3  6 x  1  6 x  2 ĐỀ 41 1. Giải bất phương trình: 2 x x  2. Giải phương trình: 2 1  25 x  1  2x  5  4x 10  x 2 x x 23 x 1  2 x 1  2 x  22 x  . 2x 1 2 ĐỀ 42 Giải phương trình: 4 x  1  3x  2  x3 5 ĐỀ 43 1  x 2  y 2  5 x  2 xy Giải hệ phương trình:  2 2  xy  2 y( y  y  1)  2( x  1)  x, y  R  ĐỀ 44  x 4  4 x 2  y 2  4 y  2 Giải hệ phương trình:  2 2  x y  2 x  6 y  23 ĐỀ 45  6x 2  1  y  1  y 2 Giải hệ phương trình:  ( x, y   )  6 y 2  1  x  1  x 2 ĐỀ 46 x x 1 3 Giải bất phương trình: 1   x2 2 2 2x  1 ĐỀ 47 4 Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán SĐT: 0167 309 3318 Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương SĐT: 0167 309 3318 1. Giải bất phương trình:  35  12 x  x 2  1  12 x  x 2 y  y3  y 2  y  x 2  1  2. Giải hệ phương trình: (6 x  y ) log 2 ( x  y )  ( x  y ) log ( x  y )3  7  0 1 2  2 ĐỀ 48 1 Giải bất phương trình: log 2 (2  x)  log 1 (4  4 18  x )  0. 2 2 ĐỀ 49  x 2  y 2  3x  4 y  1 Giải hệ phương trình:  2 2 . 2 2 3 3 2 3 x ( x  9)  2 y ( y  9)  18( x  y )  2 y (7  y )  3 ĐỀ 50 7 x3  y 3  3 xy ( x  y )  12 x 2  6 x  1 1. Giải hệ phương trình:  ( x, y   ) 3 4 x  y  1  3x  2 y  4  1 1 2. Giải phương trình: log 2 ( x  3)  log 4 ( x  1)8  log 2 4 x 2 4   3. Giải phương trình: log 5 3  3x  1  log 4  3x  1 ĐỀ 51 3 2 2 3  x  6 x y  9 xy  4 y  0 1. Giải hệ phương trình:   x  y  x  y  2 2. Giải bất phương trình: 8  21 3 x  4 3 x  21 3 x  5 . ĐỀ 52 5  2 2 2 8  x  y   4 xy  13  x  y   Giải hệ phương trình:   1  1  2x  x  y ĐỀ 53  x 2  y  1  2 2 x  1 Giải hệ phương trình:  3 3 2  y  8 x  3 y  4 y  2 x  2  0 ĐỀ 54 x2  2 1. Giải phương trình: 2  x 2  2  x 3 2  x  3 xy  2 x  y 2. Giải hệ phương trình:  2 2  x  2 xy  y  1  xy ( xy  2 y  1)  y  6 y 2  1 3. Giải hệ phương trình:   xy  x  4 y  2 ĐỀ 55  x 2  21  y  1  y 2 1. Giải hệ phương trình:   y 2  21  x  1  x 2 2. Giải phương trình: 3 3x  5  8 x3  36 x 2  53x  25 ĐỀ 56 Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán 5 Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương SĐT: 0167 309 3318 ( x  1) y  ( y  1) x  2 xy 1. Giải hệ phương trình:   x y  1  y x  1  xy  y 4  4 x  2 xy  2 x  4  5 2. Giải hệ phương trình:  x 3 3 y  2 x  y 2 ĐỀ 57 2 2  x  x y  6 y 1. Giải hệ phương trình:  2 2 2 1  x y  5 y 2. Giải phương trình: log 7 (1  x  x 2 )  log 2 x . ĐỀ 58  x 2  xy  y  5 x  0 1. Giải hệ phương trình:  4 x, y  R  2 2 2  x  x y  y  3 x  0 2 2. Giải bất phương trình: log 3 x 2  x   log 3 x 2  x   2  0  x  R  ĐỀ 59 2 3x 3 y  2  6.3 y 2  4 x 2  35 y 3 x  2.3 y 1 Giải hệ phương trình:  1  2. x  y  1  3. 3 3 y  2 x ĐỀ 60 3 2 3 2 1. Giải bất phương trình: 2 x  x 1  2 x  2 x  x 1  21 x1  x 3  x  y y  1  0 2. Tìm m để hệ phương trình:  ( x, y  ) có nghiệm.  y  x  y  x  m ĐỀ 61 1  xy  xy  x  1. Giải hệ phương trình:  1 (x, y   ) 1  y y   3 y  x x x 2 x 2. Giải phương trình: x  (3  2 ) x  2(1  2 x )  0 ĐỀ 62     x  1 x2  2x  2 y  y2  1  1  Giải hệ phương trình:   x 3  3 x 2  8 y 3  12 y 2 ĐỀ 63  x 3  3 x 2  9 x  22  y 3  3 y 2  9 y  Giải hệ phương trình:  2 (x, y  R). 1 2 x  y  x  y   2 ĐỀ 64 Giải bất phương trình: x  1  x 2  4 x  1  3 x . ĐỀ 65  xy  x  2  0 Giải hệ phương trình:  3 (x, y  R) 2 2 2 2 x  x y  x  y  2 xy  y  0 ĐỀ 66  x  1  4 x  1  y 4  2  y Giải hệ phương trình:   x, y    2 2  x  2 x( y  1)  y  6 y  1  0 6 Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương ĐỀ 67 2 x 2  y 2  3 xy  3 x  2 y  1  0 1. Giải hệ phương trình:  2  x, y    2 4 x  y  x  4  2 x  y  x  4 y 2  x  2 y  4 x  1 2. Giải hệ phương trình:  2log 3 ( x  1)  log 3 ( y  1)  0 ĐỀ 68 1 Giải phương trình: 2 log 2 x  log 1 (1  x )  log 2 ( x  2 x  2) 2 2 ĐỀ 69  x 12  y  y (12  x 2 )  12 Giải hệ phương trình:   x, y    3  x  8 x  1  2 y  2 ĐỀ 70 1  y  x  y  x  2   x  y  1 y Giải hệ phương trình:   x, y    2 2 y  3x  6 y  1  2 x  2 y  4 x  5 y  3 ĐỀ 71 1. Giải phương trình: log 2  x – 1 – 2 log 4  3 x – 2   2  0 SĐT: 0167 309 3318 2. Giải bất phương trình: ( x  1) x  2  ( x  6) x  7  x 2  7 x  12 Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán 7 Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương SĐT: 0167 309 3318 Phần 2 LƯỢNG GIÁC ĐỀ 1   Giải phương trình: cos x  cos 3x  1  2 sin  2 x   4  ĐỀ 2 Giải phương trình: 2 2 sin 2 x  cos 2 x  7sin x  2 2 cos x  4  0 ĐỀ 3 Giải phương trình: 4sin x  3  2 1  sin x  tan 2 x ĐỀ 4 Giải phương trình: 1  2cos 2 x  3 sin x  cos x  0 ĐỀ 5 Giải phương trình: (4  2 3) cos 2 x  (2 3  3) cos x  sin 2 x  3 sin x  0 ĐỀ 6 2013 2013 Giải phương trình: (cos 3 x  sin 2 x  cos x) cos  (sin 3 x  cos 2 x  sin x) sin 5 5 ĐỀ 7 Giải phương trình: 6sin x – 2cos 3 x  5sin 2 x cos x ĐỀ 8 2 cot 2 x  1  4  3 Giải phương trình: 8cos   x   sin   4 x   cot 2 x  1  4  ĐỀ 9   Giải phương trình: sin x  2  2 cos x cos  2 x    4sin 2 x 6  ĐỀ 10 1 Giải phương trình: cos 2 x  cos 4 x(tan 2 x cot x  1)  2 ĐỀ 11 Giải phương trình: sin 3x  sin 2 x  sin x  1  cos 3x  cos 2 x  cos x ĐỀ 12 x x x x   Giải phương trình: 2cos2  sin  3 cos   3 cos  2sin  x   2 2 2 2 3  ĐỀ 13 5x 3x Giải phương trình: 2 cos  sin x  cos x cot 2 2 ĐỀ 14   Giải phương trình: (cos 2 x  sin x  1) tan( x  ) tan( x  )  1 3 6 ĐỀ 15   Giải phương trình: cos x  cos 3x  1  2 sin  2 x   4  ĐỀ 16      Tìm nghiệm x    ;  của phương trình: 2cos2   2 x   3 cos 4 x  4cos 2 x  1  2 2 4  ĐỀ 17  8  Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương   4sin x.sin  x    5 3 sin x  3  cos x  2  3  Giải phương trình: 1 1  2 cos x ĐỀ 18 Giải phương trình: cos x 2sin 2 x  2sin x  1  2cos 3 x  sin x  1  SĐT: 0167 309 3318  ĐỀ 19 Giải phương trình: cot 4  2  sin x 1  2 2 x  2cos 2 x  cos x  2sin 4 x . ĐỀ 20 cos3 x  cos 2 x  2 1  sin x  . Giải phương trình: sin x  cos x ĐỀ 21 Giải phương trình: 3 sin x  cos x  1 . cos x ĐỀ 22 Giải phương trình: sin 2 x  cos 2 x  2sin x  cos x  1 1 sin x  1 ĐỀ 23 4 4 sin x  cos x Giải phương trình: sin 2 x  1 4  tan x  cot x  ĐỀ 24 Giải phương trình: 2 cos3 x  cos 2 x  1 . sin x ĐỀ 25 Giải phương trình: 4sin 2 x sin x  2sin 2 x  2sin x  4  4 cos 2 x ĐỀ 26 Giải phương trình: tan 2 x  1  tan 2 x   2  3sin x   1  0 ĐỀ 27    Tìm x    ;  là nghiệm của phương trình:  2 2  1   cos 3 x cos x  3   sin x cos x   3 cos 2  2 x   . 4 2   ĐỀ 28   Giải phương trình: cos 2 x  5  2 2  2  cos x  sin x   4 ĐỀ 29   Giải phương trình: 3 sin 2 x  2sin 3   x   2sin 2 x  2 cos x . 2  ĐỀ 30 2 sin x  cos x   2sin 2 x  2      Giải phương trình:  sin   x   sin   3 x   . 2  1  cot x 2  4  4  ĐỀ 31 2 cos2 x  2 3 sin x cos x  1 Giải phương trình:  3 cos x  sin x 2 cos 2 x ĐỀ 32 Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán 9 Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương 2  cos x  sin x   1 4 Giải phương trình: SĐT: 0167 309 3318 4 x  2 cos    2 3  3 cos x  sin x ĐỀ 33 Giải phương trình:   2 sin  2 x    3sin x  cos x  2 4  ĐỀ 34 Giải phương trình: tan 2 x  tan x 2 cot 3x ĐỀ 35  x    x Giải phương trình: 4sin    sin     3 sin x (cos 2 x  cos x )(1  cot 2 x)  2 6   6 2 ĐỀ 36 Giải phương trình: 3sin 3x  2  sin x(3  8cos x)  3cos x ĐỀ 37 x x  2 x  3   6x    Giải phương trình: 4sin 6  4 cos 6  3  4cos   cos  . 2 2  4   4  ĐỀ 38  2sin x  1 cos 2 x  sin x  1 Giải phương trình:  3  2cos x 3 sin x  sin 2 x ĐỀ 39 1  sin 2 x  cos 2 x Giải phương trình:  cos x sin 2 x 1  tan 2 x ĐỀ 40 25  9   2 2sin 2  x    2cos  x    tan x 4  2    Giải phương trình: 0 2 cos x  1 2 sin x  1    ĐỀ 41 Giải phương trình: 2cos 2 2 x  2 cos 2 x  4sin 6 x  cos 4 x  1  4 3 sin 3 x cos x ĐỀ 42 Giải phương trình: cos 2 x  sin 2 x  cos x  1  sin x  tan x  0 ĐỀ 43   2sin   2 x   2sin 2 x  3 3  Giải phương trình:  4 cos 4 x cos x ĐỀ 44 1  2 1  Giải phương trình:  1  3  cos 2 x  2sin x  sin x  2sin x  ĐỀ 45   4sin 4 x  4cos 4  x    1 4  Giải phương trình:  2. cos 2 x ĐỀ 46 Giải phương trình: sin 2 x  sin 2 x  2   2sin x  2 cos x  4 cos 4 x ĐỀ 47 10 Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương  2sin x  1 cos 2 x  sin x  1 Giải phương trình:  3  2cos x 3 sin x  sin 2 x ĐỀ 48 Giải phương trình: (tan x  1) sin 2 x  cos 2 x  2  3(cos x  sin x) sin x ĐỀ 49 1 sin 2 x   Giải phương trình: cot x   2sin  x   sin x  cos x 2 2  ĐỀ 50   Giải phương trình: 2sin 2 x  2 sin  2 x    5sin x  3cos x  3 4  ĐỀ 51 Giải phương trình: 8  sin 6 x  cos6 x   3 3 sin 4 x  3 3 cos 2 x  9sin 2 x  11 SĐT: 0167 309 3318 ĐỀ 52  x     3x    Giải phương trình: cos     cos   x   cos     sin  2 x    0 6 2 6 3   2 2  ĐỀ 53 Giải phương trình: cos10 x  2cos 2 4 x  6cos 3x cos x  cos 2 x  cos x  8cos x cos 3 3x ĐỀ 54 1  cot 2 x 2 Giải phương trình:  (tan x  cot x ) sin 3x 2 ĐỀ 55 2  cos x  sin x  1 Giải phương trình:  . tan x  cot 2 x cot x  1 ĐỀ 56 1 2 Giải phương trình: 48   2 1  cot x.cot 2 x   0 4 cos x sin x ĐỀ 57 Giải phương trình: 2 cos 6 x  3 cos 2 x  sin 2 x  2 cos 4 x  3 . ĐỀ 58 sin 3x cos 3x Giải phương trình:   1  cot x sin x cos x ĐỀ 59 2 sin x  cos x   2sin 2 x  2      Giải phương trình:  sin   x   sin   3 x   2  1  cot x 2  4  4  ĐỀ 60 1  3 tan x Giải phương trình:  2 1  tan 2 x  x   x   sin    cos     2 12   2 12  ĐỀ 61 Giải phương trình: 2  3  sin 2 x  3sin x   cos 2 x  3cos x ĐỀ 62 2 sin x  cos x   2sin 2 x  2      Giải phương trình:  sin   x   sin   3 x   2  1  cot x 2  4  4  ĐỀ 63 Giải phương trình: 3 sin 2 x  cos 2 x  2 cos x  1 Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán 11 Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương ĐỀ 64 Giải phương trình: 2 cos x  3 sin x cos x  cos x  3 sin x  1 .   ĐỀ 65 Giải phương trình: sin 3x  cos 3 x  sin x  cos x  2 cos 2 x ĐỀ 66   Giải phương trình: 1  tan x  2 2 sin  x   4  ĐỀ 67 Giải phương trình: sin 5 x  2 cos 2 x  1 ĐỀ 68 Giải phương trình: sin 3x  cos 2 x  sin x  0 ĐỀ 69 Giải phương trình: sin x  4 cos x  2  sin 2 x ĐỀ 70 Giải phương trình: 2  sin x  2cos x   2  sin 2 x 12 Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán SĐT: 0167 309 3318 Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương SĐT: 0167 309 3318 Phần 3 TỔ HỢP ĐỀ 2   n Với n là số nguyên dương, cho khai triển x 2  x  1  a0  a1 x  a2 x 2  ...  a2 n x 2n và a1  2a2  ...  2na2n  81 . Tìm n. ĐỀ 5 Trong một hộp kín đựng 2 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 7 viên bi vàng (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, tìm xác suất để 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu. ĐỀ 8 Cho E là tập hợp các số gồm 3 chữ số khác nhau đôi một được lập thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy ngẫu nhiên một phần tử của E. Tính xác suất sao cho lấy được một số mà các chữ số của nó đều chẵn. ĐỀ 11 n 1   Tính hệ số của x 4 trong khai triển biểu thức  x  3(1  ) , ( x  0), biết rằng n là số nguyên dương x   1 2 3 thỏa mãn 3Cn1  8C n 2  3Cn1. ĐỀ 12 C0 C1 C2 C 2013 C 2014 Tính tổng S  2014  2014  2014    2014  2014 với Cnk là tổ hợp chập k của n phần tử. 1 2 3 2014 2015 ĐỀ 13 n 1   Trong khai triển  x x  4  Cho biết hiệu số giữa hệ số của số hạng thứ 3 và số hạng thứ 2 là 2. Tìm n? x   ĐỀ 14 Đội tuyển toán lớp 12 trường THPT Trần Hưng Đạo gồm 3 nữ và 12 nam. Nhà trường cần lập một đội tuyển gồm 4 em để tham gia kì thi học sinh giỏi tỉnh. Tính xác suất để đội tuyển có ít nhất 2 em nữ. ĐỀ 15 Tìm số nguyên dương n sao cho: C21n 1  2.2.C22n 1  3.22.C23n 1  4.23.C24n 1  ...   2n  1 22 n.C22nn11  2013 . ĐỀ 19 Đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng môn Vật lí có 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án trả lời, trả lời đúng mỗi câu được 0,2 điểm. Một thí sinh đã làm được 40 câu, trong đó đúng 32 câu. Ở 10 câu còn lại anh ta chọn ngẫu nhiễn một trong bốn phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8 điểm trở lên. ĐỀ 23 1. Chứng minh rằng với mọi cặp số nguyên k, n (0  k  n  2013) ta có: 0 1 2 2013 k  2013 2013 C2013 Cnk  C2013 Cnk 1  C2013 Cnk  2  ...  C2013 Cn  Cnk2013 2. Chứng minh rằng, với mọi cặp số nguyên k, n ( 1  k  n ) ta có kCnk  nCnk11 . Tìm số nguyên n  4 biết rằng 2Cn0  5Cn1  8Cn2  ...  (3n  2)Cnn  1600 . ĐỀ 24 8 1. Tìm hệ số của x8 trong khai triển thành đa thức của 1  x 2  x 3  . 2. Tính tổng S = Cn0  2 1.Cn1  31.Cn2    n 1.Cnn1  (n  1) 1.C nn . (n  *, Cnk là số tổ hợp chập k của n phần tử) ĐỀ 25 Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán 13 Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương SĐT: 0167 309 3318  1  1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  x  4  , biết rằng tổng các hệ số của khai triển  2 x n a  b bằng 4096 (n  *, x  0 ). n 2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta luôn có: 12 Cn1  2 2 Cn2  ...  n 2Cnn  n  n  1 .2n  2 . ĐỀ 27 Cho tập hợp A gồm 2n phần tử (n nguyên dương, n  2 ). Tìm n, biết rằng trong số các tập con của A có đúng 32n tập con có số phần tử lẻ. ĐỀ 28 1 1. Tìm số hạng chứa x 3 trong khai triển biểu thức: P  (  3x 2 )n  2 . x 2 3 3 3n n 341 Biết n nguyên dương thoả mãn: Cn0  Cn1  Cn2  ...  Cn  2 3 n 1 n 1 2. Xét tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số {0; 1; 2; 3; 5; 6; 7; 8}. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của tập hợp trên. Tính xác suất để phần tử đó là một số chia hết cho 5. ĐỀ 29 8   13 log x3 1 log2 x2  Tìm các giá trị x sao cho số hạng thứ ba trong khai triển nhị thức Niu-tơn  3 3  bằng 28.   ĐỀ 30 1. Với n là số nguyên dương, chứng minh hệ thức 2 2 2 2 2  Cn1   2  Cn2   3 Cn3   ...   n  1  Cnn1   n  Cnn   n2 C2nn 2. Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Vật lí, 7 cuốn sách Hóa học (các cuốn sách cùng loại giống nhau) để làm giải thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được hai cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sinh trên có hai bạn Ngọc và Thảo. Tìm xác suất để hai bạn Ngọc và Thảo có giải thưởng giống nhau. ĐỀ 33 Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: Cnn41  Cnn3  7( n  3) . 2 Tìm hệ số của x8 trong khai triển: P ( x )  ( 3  x5 ) n với x  0 x ĐỀ 34 1. Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông hồng, 7 bông cúc, 5 bông đào. Chọn ngẩu nhiên 4 bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong đó hoa được chọn có đủ cả ba loại. 2. Rút gọn biểu thức: S = 12 Cn0  22 Cn1  32 Cn2  ...  (n  1)2 Cnn . ĐỀ 35 Cho n là số nguyên dương thỏa Cn1  Cn2  ...  Cnn 1  Cnn  255 . n Hãy tìm số hạng chứa x14 trong khai triển của P(x) = 1  x  3x 2  . ĐỀ 37 Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đó số bi đỏ lớn hơn số bi vàng. ĐỀ 38 1. Một trường THPT có 18 học sinh giỏi toàn diện trong đó 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh trong số 18 học sinh trên đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một học sinh. n 1   2. Cho khai triển P  x    x 3  2  , ta được P  x   a0 x 3 n  a1 x3 n 5  a2 x 3 n 10  ... 2x   Biết rằng ba hệ số đầu a0 , a1 , a2 lập thành một cấp số cộng. Tính n và hệ số của số hạng chứa x 4 trong khai triển trên. 14 Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương ĐỀ 39 SĐT: 0167 309 3318 6 Xét khai triển 1  x  x 2  x 3  thành đa thức P  x   a0  a1 x  a2 x 2  ...  a18 x18 . Tìm a9 . ĐỀ 40 Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ. ĐỀ 41 1 1 1 1 89 1. Với mọi n  N , n  3. Giải phương trình 3  3  3  .....  3  . C3 C4 C5 Cn 30 1 1 1 1   2. Tìm số nguyên dương n thỏa  n  1  Cn0  Cn1  Cn2  Cn3    Cnn   1023 . 2 3 4 n 1   ĐỀ 44 3 32 33 3n n Tính tổng S  Cn0  Cn1  Cn2  Cn3  ..........  Cn 2 3 4 n 1 ĐỀ 46 n 2 1 4 Tìm hệ số chứa x trong khai triển 1  x. log 4 (n  4)  3 x 2 biết C n3 4  An3 3  7(n  3) . 6 ĐỀ 48   n 2  1. Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của  x 2   , biết rằng n là số nguyên dương thỏa x  3 2 3 mãn 4Cn 1  2Cn  An . 7 2. Cho tập E  1, 2, 3, 4, 5. Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5. ĐỀ 49 0 2 4 6 98 100 50 Chứng minh rằng: C100  C100  C100  C100  ......  C100  C100  2 . ĐỀ 50 n 2  n  1. Tìm hệ số chứa x trong khai triển  1  x  3x 2  biết: Cnn41  Cnn3  7(n  3) .  6  0 1 2. Với n là số nguyên dương, chứng minh: Cn  2Cn  3Cn2  ...  (n  1)Cnn  (n  2)2n 1 . ĐỀ 51 4 8  log2 3 9x1 7 15 log2 3x1 1  2 Cho khai triển Niutow  2  . Hãy tìm các giá trị của x   , biết rằng số hạng thứ 6   từ trái sang phải trong khai triển này là 224. ĐỀ 53 m 2 1 m3 2 m 4 3 m n1 n 255 Tìm m, n thỏa mãn: C  6C  6C  9n  14n và mC  Cn  Cn  Cn  ...  Cn  . 2 3 4 n 1 8 ĐỀ 54 Chứng minh rằng: 3Cn0  4Cn1  ...  (n  3)Cnn  2 n 1 (6  n) ( Cnk là tổ hợp chập k của n phần tử). ĐỀ 55 n 2n 1. Tìm hệ số của x5 trong khai triển biểu thức P  x 1  2 x   x 2 1  3 x  , biết rằng An2  Cnn11  5 . 1 n 2 n 3 n 2 0 n 2. Tìm số nguyên dương n sao cho: C21n 1  2.2.C22n 1  3.22.C23n1  4.23.C24n 1  ...   2n  1 22 n.C22nn11  2013 . ĐỀ 57 Một thầy giáo có 12 quyển sách đôi một khác nhau trong đó có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Vật lý, và 3 quyển sách Hóa học. Ông muốn lấy ra 6 quyển đem tặng cho 6 học sinh A, B, C, D, E, F mỗi em một quyển. Tính xác suất để sau khi tặng sách xong mỗi một trong ba loại Toán, Vật lý, Hóa học đều còn lại ít nhất một quyển. Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán 15 Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương SĐT: 0167 309 3318 ĐỀ 58 Có bao nhiêu cách chia 6 đồ vật đôi một khác nhau cho 3 người sao cho mỗi người nhận được ít nhất một đồ vật. ĐỀ 59 2 Tìm hệ số của x 20 trong khai triển Newton của biểu thức ( 3  x5 )n biết rằng: x 1 1 1 1 Cn0  Cn1  Cn2  ...  (1)n Cnn  . 2 3 n 1 13 ĐỀ 61 Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta có: Cn0 .C2nn  Cn1 .C2nn1  Cn2 .C2nn 2     Cnn .C20n  C3nn . ĐỀ 62 Tìm hệ số của x 3 trong khai triển Niutơn của biểu thức 2  2x  x2  x3  biết rằng: 1 1 1 1 n C n0  C n1  C n2  ...   1 Cnn  2 3 n 1 13 ĐỀ 63 Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn 1  Cn3 . Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Niu-tơn n n  nx 2 1    , x  0.   14 x  ĐỀ 64 Trong một lớp học gồm có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ. ĐỀ 66 Gọi S là tập hợp tất cả số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7. Xác định số phần tử của S. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là số chẵn. ĐỀ 67 Có hai chiếc hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi, tính xác suất để 2 viên bi được lấy ra có cùng màu. ĐỀ 69 Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn. ĐỀ 70 Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại. ĐỀ 71 Cho một đa giác đều n đỉnh, n  N và n  3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 27 đường chéo. 16 Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương SĐT: 0167 309 3318 Phần 4 HÀM SỐ ĐỀ 1 2x  1 có đồ thị là (C). x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm các giá trị m để đường thẳng y  3x  m cắt (C) tại A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB thuộc đường thẳng x  2 y  2  0 (O là gốc tọa độ). ĐỀ 2 Cho hàm số y   x 3  3x 1 . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 . b. Gọi d  là đường thẳng đi qua điểm A2;2 có hệ số góc bằng k . Xác định các giá trị của tham số k để d  cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt đều có hoành độ lớn hơn  2. ĐỀ 3 x2 Cho hàm số: y  có đồ thị (C) x 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). 2. Viết phương trình hai đường thẳng d1;d 2 đi qua giao điểm I của hai tiệm cận và cắt đồ thị (C) tại 4 điểm phân biệt là các đỉnh của một hình chữ nhật biết đường chéo hình chữ nhật đó có độ dài bằng 30 . ĐỀ 4 Cho hàm số y  x3  3 x 2  3 x C  1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến tạo với 2 đường thẳng 2 x  y  11  0 và x  2 y  2  0 một tam giác cân. ĐỀ 5 x2 Cho hàm số y  , có đồ thị (C). 1  2x a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Tìm m để đường thẳng y  2 x  m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi k1 , k 2 lần lượt là hệ số 1 1 4 góc của tiếp tuyến với (C) tại A và B, tìm m để    2m  0 . k1 k2 5 ĐỀ 6 Cho hàm số y  x 4  2 x 2 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tại hai điểm phân biệt. ĐỀ 7 Cho hàm số y  x 4  2mx 2  4m  4 (1) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m  2 . 2. Định m để đồ thị (1) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1  x2  x3  x4 sao cho Cho hàm số y  x1  2 x2  3 x3  4 x4  7 2 . ĐỀ 8 Cho hàm số y  x 3  3 x 2  3x  2 (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán 17 Thầy Kim Trọng - 68 Đỗ Nhuận - TP Hải Dương SĐT: 0167 309 3318 2. Tìm k để đường thẳng y  k  x  2  cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A  2; 0  , B, C. Gọi MH là khoảng cách từ M 1; 2  đến BC, tìm k sao cho MH  4 5 . BC ĐỀ 9 Cho hàm số y  x3  3mx 2   m 2  m  x  4 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m  1 . 2. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của đường thẳng x  1 . ĐỀ 10 3x  2 Cho hàm số y  có đồ thị là (C) x2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Giả sử A và B là hai điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau. Chứng minh AB  4 2 . ĐỀ 11 2 x  1 Cho hàm số y  1 x 1 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b. Tìm m để đường thẳng d : y   x  m cắt (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn AB  2 2 . ĐỀ 12 Cho hàm số y   x3  3x 2  2 ( C ) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị. 2. Tìm tham số m để đường thẳng y  mx  m cắt đồ thị ( C ) tại 3 điểm phân biệt A(1;0) , B, C sao cho diện tích tam giác HBC bằng 1 (đvdt), với H 1;1 . ĐỀ 13 Cho hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  m  1 1 , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m  0 . 2. Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1. ĐỀ 14 Cho hàm số y  x3  3(m  1) x 2  (2m  1) x  5m  3 (1) ( m là tham số thực) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m  1 . b. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là x1 , x2 , x3 sao cho x12  x22  x32  6 . ĐỀ 15 2x 1 1 x 1 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1). b. Tìm các giá trị m để đường thẳng y  3x  m cắt (C) tại A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB thuộc đường thẳng x  2 y  2  0 (O là gốc tọa độ). ĐỀ 16 x2 Cho hàm số y  , có đồ thị (C). x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận của (C) một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất. ĐỀ 17 Cho hàm số y  18 Phân Loại Đề Thi Thử Đại Học Môn Toán
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan