TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I
----------------------
A. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ:
Câu 1.Cho hàm số y = - x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến;
C. Hàm số luôn luôn đồng biến;
B. Hàm số đạt cực đại tịa x = 1;
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
Câu 2. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y
2x 1
là đúng?
x 1
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R;
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; ;
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; .
Câu 3. Hàm số y = x3 + 3x2 – 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
A. (- 2 ; 0)
C. ; 2
B. (- 3 ; 0)
Câu 4. Giá trị của m để hàm số y =
A. m 1
D. 0 ;
1 3
x – 2mx2 + (m + 3)x – 5 + m đồng biến trên R là:
3
B. m
3
4
C.
3
m 1
4
D.
3
m 1
4
Câu 5. Xác định m để hàm số y = x 3 m 1x 2 m 3x 6 nghịch biến trên R?
1
3
A. m 1 hoặc m 2
Câu 6. Tìm m để hàm số y =
A. m
3
2
B. 1 m 2
C. 2 m 1
D. m 2 hoặc m 1
mx 3
giảm trên từng khoảng xác định của nó?
x2
B. m
3
2
C. m
3
2
D. m
3
2
Câu 7. Hàm số y = 2 x x 2 nghịch biến trên khoảng:
A. (1 ; 2)
Câu 8. Hàm số y =
B. (1 ; + )
C. (0 ; 1)
D. (0 ; 2)
x 2 2x
đồng biến trên khoảng nào?
x 1
A. ( ; 1) 1 ;
B. (0 ; + )
C. (- 1 ; + )
D. (1 ; + )
Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/
TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017
Câu 9. Tìm m để hàm số y = x3 – 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2 đồng biến trên khoảng (2 ; + ) ?
A.
1
6
m
1
B. m
6
1
2
C. m
1
D. m
6
5
12
Câu 10. Giá trị của để hàm số y = x3 + 3(m - 2)x2 + 3x + m đồng biến trên khoảng ( ;1) là :
A. 1 m 3
B. m > 1
C. m > 3
D. m < 1 hoặc m > 3
Câu 11. Xác định m để hàm số y = x2(m – x) – m đồng biến trên khoảng (1 ; 2) ?
A. m > 3
D. m 3
C. m 3
B. m < 3
Câu 12. Tìm a để hàm số y = x3 + 3x2 + ax + a nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1?
A. m
9
4
C. m =
B. m = 2
9
4
D. m = - 2
Câu 13. Hàm số y = xlnx đồng biến trên khoảng nào sau đây:
1
A. ;
e
1
B. 0 ;
1
D. ;
C. 0 ;
e
e
x 2 2mx m
Câu 14. Hàm số y =
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi:
x 1
B. m 1
A. m 1
D. m 1
C. m 1
x 3 mx 2
x 5 đồng biến trên khoảng (1 ; + ) khi:
Câu 15. Hàm số y =
3
2
A. m 2
B. m 2
D. m 2
C. m 2
1
3
Câu 16. Hàm số y = x3 + (m – 1)x2 + ( m + 3)x – 4 đồng biến trên khoảng (0 ; 3) khi và chỉ khi:
A. m - 3
Bm<-3
C.
12
7
D. m <
12
7
Câu 17. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 6( m + 1)x + m2 nghịch biến trên khoảng (- 2 ; 0) khi và chỉ khi:
A. m - 3
Câu 18. Hàm số y =
B. m - 1
3
4
D. m >
3
4
mx 1
đồng biến trên khoảng ( 1 ; + ) khi :
xm
A. m > 1 hoặc m < - 1
Câu 19. Hàm số y =
C. m
B. m < - 1
C. m > - 1
D. m > 1
mx 1
nghịch biến trên khoảng ( - ; 0) khi :
xm
Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/
TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017
B. 1 m 0
A. m > 0
C. m < - 1
D. m > 2
Câu 20. Hàm số y = x3 – 3x2 – 9x + 2 nghịch biến trên khoảng nào?
A. ( ; 1 )
B. ( 3 ; + )
C. (– 1 ; 3)
Câu 21. Tập nghiệm của phương trình 8x3 B. S = 5
A. S = 5
x 5 = (x+5)3 -
B. S = 1 ; 1
x2
D. S = 1 ; 0
C. 1 ;
B. 1 ; 0
1
A. ;
2
1
B. 0 ;
2
x +
x2 +
1
D. 0 ;
2
2 x 17 11 là:
C. 5 ; 8
B. 5 ;
2
x là:
C. 0 ; 1
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình
A. 5 ;
1
D. 2 ;
C. 2 ;
Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình 2x3 – 3x2 +6x – 2 < 1 x –
1
A. 0 ;
2
D. 1 ; 0
x 2 3 x 1 2 x là:
1
B. 2 ;
2
x là:
x 4 x 9 6 x 1 là:
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình
1
D. S =
C. S = 1
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình
A. ; 0
2 x là:
C. S = 5 ; 5
Câu 22. Tập nghiệm của phương trình x 3 3
A. S = 1
D. ( ; 1 ),( 3 ; + )
D. 0 ; 5
Câu 27. Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của
nó:
y=
2x 1
(I),
x 1
y = ln x
A. (I) và (II)
1
(II),
x
y=
B. Chỉ (I)
1
(III).
x 1
2
C. (II) và (III)
D. (I) và (IV)
Câu 28. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y x 2 1 3x 2 B. y =
2
Câu 29. Hàm số y =
1
A. ; 2
2
x
x 1
2
C. y =
x
x 1
D. y = tanx
2 x x 2 nghịch biến trên khoảng:
1
B. 1;
2
C. 2 ;
D. 1; 2
Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/
TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017
Câu 30. Hàm số y =
2
x
đồng biến trên các khoảng:
1 x
A. ; 1 và ( 1 ; 2 )
C. ( 0 ; 1 ) và ( 1 ; 2 )
B. ; 1 và 2 ;
D. ; 1 và 1 ;
Câu 31. Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 có đồ thị (C). Câu nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số có một điểm uốn.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( -1 ; 1)
B. Điểm E(1; - 1) thuộc (C)
D. Hàm số luôn đồng biến trên R.
Câu 32. Tìm m lớn nhất để hàm số y =
A. m =3
1 3
x mx 2 4m 3x 3 đồng biến trên R.
3
B. m = 1
C. m = 2
D. Đáp án khác
Câu 33. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đồng biến trên R khi nào?
a b 0, c 0
a b 0, c 0
A.
C.
2
a 0, b 3ac 0
a 0, b 3ac 0
2
a b c 0
a b 0, c 0
B...
D.
2
a 0, b 3ac 0
2
b 3ac 0
II. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ:
Câu 1. Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. y = x3 + 3x2 – 1
B. y =
x 1
x2
C. y = - x4 + 1
1
4
D. y = - 2x +
2
x 1
1
2
Câu 2. Trong các khẳng định sau về hàm số y = x 4 x 2 3 , khẳng định nào đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 0, 1;
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1, 0 ;1
Câu 3. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số y = - x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu
B. Hàm số y =
x 1
không có cực trị
5x 3
Câu 4. Cho hàm số y =
C. Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị
D. Hàm số y = x 1
1
có hai cực trị
x 1
1 3
x mx 2 2m 1x 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai?
3
A. m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu
C. m 1 thì hàm số có cực trị
B. m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị
D. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu m .
Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/
Câu 5. Điểm cực tiểu của hàm số y = A. x = - 1
TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017
+ 3x + 4 là:
B. x = 1
Câu 6. Điểm cực đại của hàm số y =
A. x = 0
x3
C. x = -3
D. x = 3
1 4
x 2 x 2 3 là :
2
B. x = 2
C. x = 2
D. x = 2
Câu 7. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y =
A. y = x + 5
Câu 8. Đồ thị hàm số y =
A. a + b = 4
B. y = 2x + 5
x 2 5x 1
là :
x5
C. y = 2x + 1
D. y = 2x
x 2 2x 2
có hai điểm cực trị nằm trên đường thẳng y = ax + b với:
1 x
B. a + b = - 4
C. a + b = 2
D. a + b = - 2
Câu 9. Biết đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 1 có hai điểm cực trị. Phương trình đường thẳng đi qua hai
điểm cực trị là:
A. y = 2x – 1
B. y = -2x – 1 C. y = 2x + 1
D. y = -2x + 1
Câu 10. Biết đồ thị hàm số y = x3 – x2 – 2x + 1 có hai điểm cực trị. Phương trình đường thẳng đi qua
hai điểm cực trị là:
A. y = 3x + 5
B. y = - 3x – 5
C. y =
14
7
x
9
9
D. y =
14
7
x
9
9
Câu 11. Biết khi m < -1 hoặc m > 1 thì hàm số y = x3 – 3mx2 + 3x + 2 có hai cực trị, khi đó phương
trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A. y = 2mx + m – 2
C. y = - 2mx +3m - 1
B. y = 2( 1 + m2)x + m + 2
D. y = 2( 1 - m2)x + m + 2
Câu 12. Cho hàm số y = x3 – mx2 + 3x + 1. Hàm số có cực đại và cực tiểu khi :
A. -3 < m < 3
B. m 3
C. m < -3
D. m < - 3 hoặc m > 3
Câu 13. Hàm số y = mx4 + 2(m – 2)x2 – 1 có 3 cực trị khi:
A. m < 2
B. m > 0
Câu 14. Giá trị của m để hàm số y =
A. m = 2
B. m = 1
D. 0 m 2
C. 0 < m < 2
1 3
x m 1x 2 m 2 3m 2 x 5 đạt cực đại tại x = 0?
3
C. m = 1 hoặc m = 2
D. m = 6
Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/
TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017
Câu 15. Giá trị nào của m để điểm I(-1;6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 – 3mx2 – 9x +
1(Cm):
A. m = - 1
B. m = 1
C. m = 1
D. m = 2
Câu 16. Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 4m3 (Cm). Đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối
xứng nhau qua đường thẳng (d): y = x khi:
A. m
2
2
Câu 17. Hàm số y =
B. m 2
C. m = 2
D. m = - 2
1 4
x 2 x 2 1 có:
4
A. Một cực đại và hai cực tiểu
C. Một cực đại và không có cực tiểu
B. Một cực tiểu và hai cực đại
D. Một cực tiểu và một cực đại
Câu 18. Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y =
A. (-1 ; 2)
x3
2
2 x 2 3x là:
3
3
2
C. 3 ;
B. (1 ; 2)
D. (1 ; -2)
3
Câu 19. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 1 bằng:
A. – 6
B. 0
C. – 3
D. 3
C. m = 0
D. m 0
C. (-1 ; 1)
D. (1 ; -1)
Câu 20. Hàm số y = x3 – mx + 1 có hai cực trị khi:
A. m < 0
B. m > 0
Câu 21. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 – 3x + 1 là:
A. (-1 ; -1)
B. (1 ; 3)
Câu 22. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 cực trị:
A. y = x4 – 2x2 – 1
B. y = x4 + 2x2
C. y = 2x4 + 4x2 – 4
D. y = - x4 – 2x2 – 1
Câu 23. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 – 3x + 4 là:
A. 4
B. 5
C. 5
D. 2 5
Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/
TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017
1
Câu 24. Cho hàm số y = mx 3 m 1x 2 3m 2 x 1 . Để hàm số đạt cực trị tại x1, x2 thoả mãn
3
x1 + 2x2 = 1, thì giá trị m cần tìm là:
A. m = 2 hay m =
2
3
B. m = -2 hay m =
C. m = 1 hay m =
2
3
2
3
D. m = - 1 hay m =
2
3
Câu 25*. Đồ thị hàm số y = x3 – ( 3m + 1)x2 + ( m2 + 3m + 2)x + 3 có điểm cực tiểu và điểm cực đại
nằm về hai phía của trục tung khi :
A. 1 < m < 2
B. 2 < m < 3
C. – 2 < m < - 1
D. – 3 < m < - 2
x3
mx 2 x m . Gọi A(x1 ; y1), B(x2 ; y2) là toạ độ 2 điểm cực trị của đồ thị
Câu 26*. Cho hàm số y =
3
hàm số thì tỉ số
A.
y1 y 2
bằng:
x1 x 2
2
(1 + m2)
3
B.
1
1 m2
3
C.
2
1 m2
3
D. 1 m 2
1
3
Câu 27. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x4 + 4x2 + 2:
A. Đạt cực tiểu tại x = 0
C. Có cực đại và không có cực tiểu
B. Có cực đại và cực tiểu
D. Không có cực trị
Câu 28*. Cho hàm số y =
x3
m 2 x 2 4m 8x m 1 . Hàm số đạt cực trị tại x1, x2 thoả x1 < - 2 <
3
x2 khi :
A. m < 2 hoặc m > 6
B. 2 < m < 6
C.
3
0
D. m < 2
Câu 32*. Đồ thị hàm số y = - x4 + 2mx2 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều khi:
A. m = 0
B. m = 0, m = 3 3
C. m = 3 3
D. m = 0, m = 27
Câu 33*. Đồ thị hàm số y = x4 - 2mx2 + m có 3 điểm cực trị cùng với điểm D(0 ; - 4) tạo thành một
hình thoi khi:
A. m = 2
Câu 34. Hàm số y =
A. 1
B. m = - 1, m = 2
C. m = 3
D. m = - 2
1 4
x – x3 + x2 + 1 có bao nhiêu cực trị?
4
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 35. Cho hàm số y = x3 – 2x. Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại (yCĐ) và giá trị cực tiểu (yCT) là:
A. yCĐ = 2yCT
Câu 36. Hàm số y =
B. yCĐ = - yCT
C. yCĐ = yCT
D. yCĐ = - 3yCT
x 2 4x 1
có hai điểm cực trị x1, x2. Tích x1. x2 bằng:
x 1
A. – 2
B. – 5
C. – 1
D. – 4
Câu 37. Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đạt cực trị tại x1, x2 nằm về hai phía trục tung khi và chỉ khi:
A. a >0, b < 0, c > 0
B. b2 – 12ac >0
C. a và c trái dấu
D. b2 – 12ac 0
III. GTNN VÀ GTLN CỦA HÀM SỐ:
Câu 1. Kết luận nào là đúng về GTLN và GTNN của hàm số y =
x x2 ?
A. Có GTLN và GTNN
C. Có GTNN và không có GTLN
B. Có GTLN và không có GTNN
D. Không có GTLN và không có GTNN
Câu 2. Trên khoảng 0 ; thì hàm số y = - x3 + 3x + 1 có:
A. miny = - 1
B. miny = 3
C. maxy = 3
D. maxy = - 1
Câu 3. GTLN của hàm số y = 3sinx – 4sin3x trên khoảng ; là:
A. – 1
B. 1
C. 3
2 2
D. 7
Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/
TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017
Câu 4. Gọi M và m lần lược là GTLN và GTNN của hàm số y = 2sin2x – cosx + 1, thì M . m = ?
A. 0
B.
25
8
Câu 5. GTNN của hàm số y =
A. 0
x
C.
25
4
D. 2
1
trên khoảng 0 ; là:
x
B. 1
C. 2
D. 2
C. 2
D. 3
Câu 6. GTLN của hàm số y = x 2 2 x bằng:
A. 0
B. 1
x2 x 1
Câu 7. GTLN của hàm số y = 2
là:
x x 1
A. 2
B. 1
C.
1
3
D. 3
Câu 8. GTNN của hàm số y = x4 – 4x3 +2x + 1 là:
A.
4
3
B.
3
4
C.
2
3
D. 1
Câu 9. GTLN của hàm số y = x4 – 4x3 – 8x2 + 14 trên đoạn 3 ; 2 là:
A. -34
B. 14
C. 11
D. 131
Câu 10. GTNN của hàm số y = x 2 3x 2 + 3x + 4 là:
A. 5
B. 8
C. 6
D. 3
Câu 11. GTNN và GTLN của hàm số y = x + 4 x 2 là:
A. miny = - 2, maxy = 2
C. miny = - 2 2 , maxy = 2
B. miny = 2, maxy = 2 2
D. miny = - 2, maxy = 2 2
Câu 12. GTNN và GTLN của hàm số y = cos2x + cosx là:
9
8
A. miny = , maxy = 2
C. miny = - 2, maxy = 9
B. miny = 2, maxy = 6
D. miny = - 2, maxy = 2
Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/
Câu 13. GTNN và GTLN của hàm số y = 4(
sin6x
TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017
+ cos6x ) + sin2x là:
A. miny = - 1, maxy = 0
C. miny =
2 , maxy = 2
B. miny = 1, maxy = 2 2
D. miny = 0, maxy =
49
12
Câu 14*. GTNN và GTLN của hàm số y = sin x cos x với x 0 ; là:
2
A. miny = - 1, maxy = 5
C. miny = 1, maxy = 4 8
B. miny = 1, maxy = 2 2
D. miny = 0, maxy = 2
Câu 15. GTNN và GTLN của hàm số y = 2sin3x + cos2x – 4sinx + 1 là:
98
27
A. miny = - 1, maxy = 89
C. miny = - 1, maxy =
B. miny = 1, maxy = 25
D. miny = 0, maxy = 44
Câu 16. GTNN và GTLN của hàm số y = sin3x + cos3x là:
A. miny = - 1, maxy = 1
C. miny = - 1, maxy = 2
B. miny = 1, maxy = 2
D. miny = 0, maxy = 1
Câu 17*. GTNN và GTLN của hàm số y = 3 x 6 x
A. miny = 3, maxy = 3 2
B. miny = 3 2 -
3 x 6 x là:
C. miny = -
9
, maxy = 3
2
9
, maxy = 3
2
D. miny = 0, maxy = 3 2
IV. TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ:
Câu 1.Số tiệm cận của đồ thị hàm số y
A. 3
3x 1
là:
x2 4
B. 2
Câu 2. Biết đồ thị hàm số y =
C. 1
D. 4
2m n x 2 mx 1 nhận trục hoành và trục tung làm 2 tiệm cận thì:
x 2 mx n 6
m+n=
A. 6
B. -6
C. 8
D. 9
Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/
TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017
Câu 3. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y
A. 1
x 2 x 11
là:
12x
2
B. 4
C. 3
Câu 4. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y
A. 1
D. 2
3x 2 1
là:
x 3 3x 2 x 1
B. 4
C. 3
D. 2
x 2 3x 2
Câu 5. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2
là:
x 2x 3
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x3 1
Câu 6. Đồ thị hàm số y = 2
có hai tiệm cận song song với trục Oy nếu:
x mx 1
A. m = - 2 hay m = 2
C. m < - 4 hay m > 4
B. m < - 2 hay m > 2
D. – 2 < m < 2
Câu 7. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng:
A. y =
x 1
x 1
B. y =
x 2 3x 2
x 1
x2 1
x2 x 1
C. y =
D. y =
x2 x 1
x 1
Câu 8. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang:
x2 x 1
A. y =
x 1
x3 1
B. y =
x
C. y = 3 +
Câu 9. Các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. y =
1
2
B. y =
1
2
B. x = 1, x = 6
Câu 11. Số đường tiêm cận của đồ thị hàm số
A. 2
B. 4
D. y =
x2 x 1 x 1
x2 x 1
là:
2x 3
3
2
C. y = , y = 1
Câu 10. Các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = 0, x = 6
1
x2
D. y = 2
x
là:
x 5x 6
2
C. x = - 6, x = 1
D. x = 1, x = 5
2x 2 1
là:
x3
C. 1
D. 3
Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/
TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017
Câu 12. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y =
A. y = x
B. y = x + 2
x 2 2x 4
là:
x2
C. y = 2x + 2
Câu 13. Các đường tiệm cận xiêng của đồ thị hàm số y = 3x + 1 +
A. y = x, y = 2x + 1
D.y = x + 1
x 2 4 x 1 là:
B. y = - x, y = 2x – 1 C. y = 3x 1 D. y = 4x – 1, y = 2x + 3
V. ĐỒ THỊ HÀM SỐ:
Câu 1. Đồ thị hàm số y = - x3 + 3x2 + 9x + 2 có tâm đối xứng là:
A. (1 ; 12)
B. (1 ; 0)
C. (1 ; 13)
D. (1 ; 14)
Câu 2. Số điểm uốn của đồ thị hàm số y = x4 – 6x2 + 3 là:
A. 0
B. 1
C. 2
Câu 3. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =
A. (1 ; 2)
D. 3
2x 1
là :
x 1
B. (2 ; 1)
C. (1 ; -1)
D. (-1 ; 1)
Câu 4. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x4 – 2x2 – 1 với trục Ox là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 5. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 – 4x và trục Ox là:
A. 3
B. 2
C. 0
D. 4
Câu 6. Số giao điểm của đường cong y = x3 – 2x2 + 2x + 1 và đường thẳng y = 1 – x là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 7. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d, a 0. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
C. Hàm số luôn có cực trị
D. lim f x
B. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng
x
Câu 8. Đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 1 cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi:
A. – 3 < m < 1
B. 3 m 1
C. m > 1
D. m < - 3
Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/
Câu 9. Đồ thị hàm số y =
ax3
+
bx2
1
a 4
A.
b 3
2
TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017
– x + 3 có điểm uốn là I(-2 ; 1) khi:
1
a 8
C.
b 3
4
3
a
B.
2
b 1
1
a 4
D.
b 3
2
y
Câu 10. Đồ thị của hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên:
A. y = x3 – 3x + 1
B. y = - x3 + 3x + 1
1
O
C. y = - x3 – 3x + 1
x
D. y = x3 + 3x + 1
Câu 11. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:
A. y =
B. y =
2x 5
x2
C. y =
2x 3
x2
D. y =
x3
x2
2x 3
x2
x -∞
+∞
2
y'
+∞
y 2
2
-∞
Câu 12. Đồ thị hàm số y =
x 2 mx m
nhận điểm I(1 ; 3) làm tâm đối xứng khi :
x 1
A. m = -1
B. m = 1
C. m = 5
Câu 13. Số điểm có toạ độ là các số nguyên trên đồ thị hàm số y =
A. 4
B. 2
D. m = 3
x2 x 3
là:
x2
C. 6
D. 8
Câu 14. Đường thẳng y = m và đồ thị hàm số y = - 2x4 + 4x 2 + 2 không có điểm chung khi:
A. m < 2
B. m > 4
C. 2 < m < 4
D. m < 4
Câu 15. Một đường thẳng (d) cắt đồ thị (P) của hàm số y = 3x2 – 5x + 5 tại A(2 ; a) và B(b ; 3). Hệ số
góc của đường thẳng (d) là:
A. 3 hoặc -4
B. – 3 hoặc 4
C. 3 hoặc 4
D. – 3 hoặc – 4
Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/
TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017
2x 1
Câu 16. Hàm số y =
có đồ thị là (H). Tích các khoảng cách từ một điểm M tuỳ ý thuộc (H) đến
x 1
hai đường tiệm cận của (H) bằng:
A. 2
B. 5
Câu 17*. Hàm số y =
C. 4
D. 3
2x 2
có đồ thị là (H). Điểm thuộc nhánh bên phải của (H) có tổng khoảng
x 1
cách đến hai tiện cận của (H) nhỏ nhất là điểm :
A. M(3 ; 4)
B. M(3 ; - 4)
C. M(- 3 ; 4)
D. M(- 3 ; - 4)
Câu 18. (C) là đồ thị của hàm số y = x3 – 3x2 + 2, (d) là đường thẳng đi qua điểm M(- 1 ; - 2) và có hệ
số góc bằng k. Giá trị của k để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt là:
A. k > 0 và k 9
B. k < 0 và k - 4
C. k = 0
Câu 19. Đường thẳng y = kx – 2 cắt đồ thị hàm số y =
A. k
1
hay k > 2
2
D. k < 4 và k 1
x4
tại hai điểm phân biệt khi :
x2
C. k 2 hay k >
1
9
k
B.
2 hay k >
2
k 0
D. k
1
2
9
hay k > - 2
2
Câu 20. Đường thẳng (d): y = - x + m luôn cắt đồ thị hàm số y =
2x 1
tại hai điểm P, Q. Giá trị của
x 1
m để đoạn thẳng PQ ngắn nhất là:
A. m = - 1
B. m = 3
Câu 21*. Đồ thị hàm số y =
A. m < - 4 hay
C. m = 1
D. m = 2
x3 1 m 2
2m
x mx
cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt khi:
3
2
3
1
m 0 hay m > 1
7
B. m < - 3 hay 1 m 1 hay m > 2
C. m < - 2 hay
1
m 0 hay m > 3
7
D. m < - 4 hay 1 m 0 hay m > 1
Câu 22*. Đồ thị hàm số y = x3 + ax2 – 4 cắt trục hoành tại một điểm duy nhất khi:
A. a > 3
B. a > - 3
C. a < 3
D. a < - 3
Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/
TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017
Câu 23. Điểm nào sau đây mà đường cong y = - (m2 + 5m)x3 + 6mx2 + 6x + 6 luôn đi qua với mọi m:
A. M(0 ; 6)
B. M(0 ; - 6)
C. M(1 ; 4)
D. M(2 ;2)
y
Câu 24. Đồ thị ở hình 1 là đồ thị của hàm số nào sau đây:
4
A. y = x3 + 3x2 – x – 1
B. y = x3 – 2x2 + x – 2
-1
O
C. y = (x – 1)( x –
2
x
2)2
Hình 1
D. y = (x + 1)( x – 2)2
y
3
Câu 25. Đồ thị ở hình 2 là đồ thị của hàm số nào sau đây:
1
A. y =
x3
+
3x2
-1
–x–1
O 1
-1
x
B. y = - x3 – 2x2 + x – 2
C. y = - x3 + 3x + 1
Hình 2
D. y = x3 + 3x2 – x – 1
Câu 26. Toạ độ những điểm cố định của đồ thị hàm sô y = x3 – 3mx2 + 3(2m – 1)x + 1 là:
A. M(0 ; 1) , N(2 ; 3)
C. M(0 ; -1) , N(2 ; - 3)
B. M(2 ; 1) , N(2 ; 3), P(- 1 ; 0)
D. M(0 ; 1)
Câu 27. Số điểm cố định của đồ thị hàm số y = (m – 1)x3 – mx + 2 là :
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 28. Đồ thị ở hình 3 là đồ thị của hàm số nào sau đây:
y
A. y = - x4 – 2x2 + 3
B. y = x4 – 2x2 - 3
C. y = - x4 – 2x2 - 3
D. y = x4 + 2x2 - 3
O
-1
1
x
Hình
3
-3
Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/
TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017
Câu 29. Câu nào sau đây sai:
A. Hàm số y = x3 + 3x – 2 đồng biến trên R;
B. Đồ thị hàm số y = 3x4 + 5x2 – 1 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt;
C. Đồ thị hàm số y =
2x 1
có 2 đường tiệm cận;
x2 1
D. Đồ thị hàm số y =
2x 1
nhận giao điểm hai đường tiệm cận là tâm đối xứng.
x 1
Câu 30. Số điểm thuộc đồ thị hàm số y =
A. 3
x5
có toạ độ là những số nguyên là:
x2
B. 4
C. 2
Câu 31. Đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị hàm số y =
A. m < 0
B. m > 4
D. 5
2x 1
tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:
x 1
C. 0 < m < 4
Câu 32. Đường thẳng y = mx + 2 – m cắt đồ thị hàm số y =
A. m >
4
3
B. m 1, m
4
3
C. m
D. m < 0 hoặc m > 4
x 2 4x 1
tại hai điểm phân biệt khi :
x2
4
3
D. m
4
3
x3
x 2 3 x m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi:
Câu 33*. Đồ thị hàm số y =
3
A. m < 9
Câu 34. Đồ thị hàm số y =
B. m >
5
3
5
3
C. < m < 9
D.
5
m9
3
mx 2 x m
cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương khi và chỉ
x 1
khi:
A.
1
m0
2
B.
1
m0
2
C. m >0
D. m < 2
Câu 35. Phương trình x3 – 3x + 2 – m = 0 có nghiệm duy nhất khi:
A. m > 0
B. m < 4
C. 0 < m < 4
D. m < 0 hoặc m > 4
Câu 36. Tìm m để phương trình x4 – 2x2 + 2m + 4 = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
A. m < - 2
B. m < - 2 hoặc m =
3
2
C. m >
3
2
D. m = - 2
Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/
TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017
Câu 37. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 4 là:
A. I(0 ; 4)
B. I(2 ; 0)
C. I(1 ; 4)
Câu 38. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =
A. I(1 ; 1)
D. I(1 ; 2)
2x 1
là:
x 1
B. I(2 ; 0)
C. I(2 ; 1)
D. I(2 ; -1)
Câu 39*. Phương trình x 3 3x 2 2 + 1 – m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:
A. m > 3
B. m > 2
C. m < 1
D. m > 0
Câu 40. Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y =
2x 4
. Khi đó hoành độ
x 1
trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:
A.
5
2
B. 1
C. 2
D.
5
2
VI.TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ:
Câu 1. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
A. y = - x +
11
3
B. y = - x -
1
3
1 3
x 2 x 2 3 x 1 tại điểm uốn có phương trình là:
3
C. y = x +
11
3
D. y = x +
1
3
Câu 2. Cho hàm số y = - x2 – 4x + 3 có đồ thị là (P). Nếu tiếp tuyến tại M của (P) có hệ số góc là 8 thì
hoành độ điểm M là:
A. 12
B. - 6
C. – 1
D. 5
Câu 3. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ln( 1 + x2 ) tại điểm có hoành độ x = -1, có hệ số góc bằng:
A. ln2
B. – 1
C. 4
Câu 4. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y =
D. 0
2x 1
với trục Ox. Phương trình tiếp tuyến với đồ
x2
thị tại M là:
4
3
A. y x
1
3
B. y
3
1
x
2
2
4
3
C. y x
2
3
D. y
3
1
x
2
2
x4 x2
1 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 là:
Câu 5. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
4
2
A. 0
B. 2
C. – 2
D. Đáp số khác
Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/
TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017
Câu 6. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
x 1
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục
x 1
tung bằng:
A. – 2
B. 2
Câu 7. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
A. y = x – 3
C. 1
4
tại điểm có hoành độ x0 = - 1 có phương trình là:
x 1
B. y = - x + 3
1
Câu 8. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
A. 2x – 2y = - 1
2x
C. y = x – 1
D. y = - x – 3
tại điểm A ; 1 có phương trình là:
1
2
B. 2x – 2y = 1
Câu 9. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
D. – 1
C. 2x + 2y = - 3
D. 2x + 2y = 3
x 2 3x 1
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có
2x 1
phương trình là:
A. y = x – 1
B. y = x + 1
Câu 10. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
A. x + 2y – 4 = 0
B. x + 2y + 4 = 0
C. y = x
D. y = - x
x 2 3x 4
tại A(0 ; -2) có phương trình là:
2x 2
C. x – 2y – 4 = 0
D. x – 2y + 4 = 0
Câu 11. Số đường thẳng đi qua điểm A(0 ; 3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 + 3 là:
A. 0
B. 1
Câu 12. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
A. y = - 9x – 43
B. y = - 9x + 43
Câu 13. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
C. 2
D. 3
x3
3 x 2 2 có hệ số góc k = - 9, có phương trình là:
3
C. y = - 9x + 7
D. y = - 9x – 27
x3
2 x 2 x 2 song song với đường thẳng 2x + y – 5 = 0
3
có phương trình là:
A. 2x + y -
10
= 0 và 2x + y – 2 = 0
3
B. 2x + y – 4 = 0 và 2x + y – 1 = 0
C. 2x + y +
4
= 0 và 2x + y + 2 = 0
3
D. 2x + y – 3 = 0 và 2x + y + 1 = 0
Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/
Câu 14. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
x3
–
3x2
TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017
– 3x vuông góc với đường thẳng x + 6y – 6 = 0 có
phương trình là:
A. y = 6x + 6 và y = 6x + 12
C. y = 6x + 5 và y = 6x - 27
B. y = 6x – 5 và y = 6x + 27
D. y = 6x – 6 và y = 6x – 12
Câu 15. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 2 đi qua A(0 ; 3) có phương trình là:
A. y = 3x + 3 và y = - 4x + 3
B. y = - 3x + 3 và y =
C. y = 4x + 3 và y =
15
x+3
4
13
x+3
4
D. y = - 2x + 3 và y =
Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
5
x+3
4
3 x
song song với đường thẳng 5x + 4y – 1 = 0 có
2x 1
phương trình là:
5
4
5
4
5
4
21
5
19
và y = x
8
4
8
C. y = x 3 và y = x 3
5
4
5
19
21
và y = x
4
8
8
D. y = x
A. y = x
B. y = x
5
4
5
17
23
và y = x
4
8
8
Câu 17. Qua điểm A(0 ; 2) kể đến đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 + 2 được bo nhiêu tiếp tuyến?
A. 2
Câu 18. Đồ thị hàm số y =
B. 3
C. 4
D. 1
2x 3
tiếp xúc với đường thẳng y = 2x + m khi:
x 1
A. m = 8
C. m = 2 2
B. m 1
D. m R
Câu 19. Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 2 (C), tiếp tuyến có hệ số
góc nhỏ nhất bằng:
A. 3
B. - 3
C. – 4
D. 0
Câu 20. Đồ thị hàm số y = x3 – 3mx + m + 1 (Cm) tiếp xúc với trục hoành khi:
A. m = 1
B. m = 1
C. m = - 1
D. m 1
Câu 21. Hai đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 + 1 và y = mx2 – 3 tiếp xúc nhau khi và chỉ khi:
A. m = - 2
B.m =2
C. m = 0
D. m = 2
Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/
Câu 22. Cho đồ thị hàm số y =
x3
–
2x2
TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017
+ 2x (C). Gọi x1, x2 là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại
đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2016 . Khi đó x1 + x2 =
A.
4
3
B.
4
3
C.
1
3
D. – 1
Câu 23. Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y =
1
x 1
2
là:
A. – 1
B. 0
C. 1
D. Đáp số khác
Câu 24. Cho hàm số y = x2 – 5x – 8 có đồ thị là (P). Khi đường thẳng (d): y = 3x + m tiếp xúc với (P)
thì toạ độ tiếp điểm là:
A. M(4 ; 12)
B. M(- 4 ; 12)
Câu 25. Đồ thị hàm số y =
C. M(- 4 ; - 12)
D. M(4 ; - 12)
x3
mx 2 6mx 9m 12 luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định khi m
3
thay đổi. Đường thẳng này có phương trình là:
A. y = - 9x + 9
B. y = 9x + 9
C. y = - 9x + 15
D. y = 9x + 15
Câu 26. Cho đồ thị hàm số y = x3 + 4x2 + 4x + 1 (C). Tiếp tuyến tại A(-3 ; - 2) của đồ thị (C) cắt lại (C)
tại điểm M. Khi đó toạ độ của M là:
A. M(1 ; 10)
B . M(- 2 ; 1)
C. M(2 ; 33)
D. M(- 1 ; 0)
Câu 27. Cho hàm số y = x4 – ( 3m + 5)x2 + 4 có đồ thị (Cm). Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng
y = - 6x – 3 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 thì giá trị của m là:
A. m = 2
B. m = 1
C. m = - 2
D. m = - 1
Câu 28. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = - x4 + 6x2 + 5 đi qua điểm A(0 ; 5) và không song song với
trục Ox, có phương trình là:
A. y = 2 2 x + 5 và y = - 2 2 x + 5
C. y = 4 2 x + 5 và y = - 4 2 x + 5
B. y = 3 2 x + 5 và y = - 3 2 x + 5
D. y = 5 2 x + 5 và y = - 5 2 x + 5
Câu 29*. Cho hàm số y =
ax b
có đồ thị (C). Nếu (C) đi qua A(3 ; 1) và tiếp xúc với đường thẳng
x 1
y = 2x – 4 (d), thì các cặp số (a ; b) là:
A. (2 ; 4) hay (10 ; 28)
C. (- 2 ; 4) hay (-10 ; 28)
B. (2 ; - 4) hay (10 ; - 28)
D. (-2 ; - 4) hay (- 10 ; - 28)
Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/
- Xem thêm -
.PDF 
21 
490 
125 
