ôn thi học sinh giỏi vật lí thcs phần cơ học

  • Số trang: 54 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 842 |
  • Lượt tải: 0
dangvantuan

Đã đăng 42107 tài liệu

Mô tả:

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI PHẦN I : CƠ HỌC CHỦ ĐỀ 1 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU-VẬN TỐC I/- Lý thuyết : 1/- Chuyển động đều và đứng yên : - Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của một vật so với vật khác được chọn làm mốc. - Nếu một vật không thay đổi vị trí của nó so với vật khác thì gọi là đứng yên so với vật ấy. - Chuyển động và đứng yên có tính tương đối. (Tuỳ thuộc vào vật chọn làm mốc) 2/- Chuyển động thảng đều : - Chuyển động thảng đều là chuyển động của một vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khỏng thời gian bằng nhau bất kỳ. - Vật chuyển động đều trên đường thẳng gọi là chuyển động thẳng đều. 3/- Vận tốc của chuyển động : - Là đại lượng cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động đó - Trong chuyển động thẳng đều vận tốc luôn có giá trị không đổi ( V = conts ) - Vận tốc cũng có tính tương đối. Bởi vì : Cùng một vật có thể chuyển động nhanh đối với vật này nhưng có thể chuyển động chậm đối với vật khác ( cần nói rõ vật làm mốc ) V = St Trong đó : V là vận tốc. Đơn vị : m/s hoặc km/h S là quãng đường. Đơn vị : m hoặc km t là thời gian. Đơn vị : s ( giây ), h ( giờ ) II/- Phương pháp giải : 1/- Bài toán so sánh chuyển động nhanh hay chậm: a/- Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động, Vật C làm mốc (thường là mặt đường) - Căn cứ vào vận tốc : Nếu vật nào có vận tốc lớn hơn thì chuyển động nhanh hơn. Vật nào có vận tốc nhỏ hơn thì chuyển động chậm hơn. Ví dụ : V1 = 3km/h và V2 = 5km/h  V1 < V2 - Nếu đề hỏi vận tốc lớn gấp mấy lần thì ta lập tỉ số giữa 2 vận tốc. b/- Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động. Tìm vận tốc của vật A so với vật B ( vận tốc tương đối ) - ( bài toán không gặp nhau không gặp nhau ). + Khi 2 vật chuyển động cùng chiều : v = v a - vb (va > vb )  Vật A lại gần vật B v = v b - va (va < vb )  Vật B đi xa hơn vật A + Khi hai vật ngược chiều : Nếu 2 vật đi ngược chiều thì ta cộng vận tốc của chúng lại với nhau ( v = va + vb ) 2/- Tính vận tốc, thời gian, quãng đường : V = St S = V. t t = Sv Nếu có 2 vật chuyển động thì : V1 = S1 / t1 S1 = V1. t1 t1 = S1 / V1 V2 = S2 / t2 S2 = V2. t2 t2 = S2 / V2 3/- Bài toán hai vật chuyển động gặp nhau : a/- Nếu 2 vật chuyển động ngược chiều : Khi gặp nhau, tổng quãng đường các đã đi bằng khoảng cách ban đầu của 2 vật . A S B S1 Xe A G Xe B ///////////////////////////////////////////////////////// S2 Ta có : S1 là quãng đường vật A đã tới G S2 là quãng đường vật A đã tới G AB là tổng quang đường 2 vật đã đi. Gọi chung là S = S1 + S2 Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì bằng nhau : t = t1 = t2  Tổng quát lại ta có : V1 = S1 / t1 S1 = V1. t1 t1 = S1 / V1 V2 = S2 / t2 S2 = V2. t2 t2 = S2 / V2 S = S1 + S2 (Ở đây S là tổng quãng đường các vật đã đi cũng là khoảng cách ban đầu của 2 vật) b/- Nếu 2 vật chuyển động cùng chiều : Khi gặp nhau , hiệu quãng đường các vật đã đi bằng khoảng cách ban đầu giữa 2 vật : S1 Xe A Xe B G S S2 Ta có : S1 là quãng đường vật A đi tới chổ gặp G S2 là quãng đường vật B đi tới chổ gặp G S là hiệu quãng đường của các vật đã đi và cũng là khỏng cách ban đầu của 2 vật. Tổng quát ta được : V1 = S1 / t1 S1 = V1. t1 t1 = S1 / V1 V2 = S2 / t2 S2 = V2. t2 t2 = S2 / V2 S = S1 - S2 Nếu ( v1 > v2 ) S = S2 - S1 Nếu ( v2 > v1 ) Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì bằng nhau : t = t1 = t2 Nếu không chuyển động cùng lúc thì ta tìm t1, t2 dựa vào thời điểm xuất phát và lúc gặp nhau. BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1 : Một vật chuyển động trên đoạn đường dài 3m, trong giây đầu tiên nó đi được 1m, trong giây thứ 2 nó đi được 1m, trong giây thứ 3 nó cũng đi được 1m. Có thể kết luận vật chuyển động thẳng đều không ? Giải Không thể kết luận là vật chuyển động thẳng đều được. Vì 2 lí do : + Một là chưa biết đoạn đường đó có thẳng hay không. + Hai là trong mỗi mét vật chuyển động có đều hay không. Bài 2 : Một ôtô đi 5 phút trên con đường bằng phẳng với vận tốc 60km/h, sau đó lên dốc 3 phút với vận tốc 40km/h. Coi ôtô chuyển động đều. Tính quãng đường ôtô đã đi trong 2 giai đoạn. Giải Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian mà ôtô đi trên đường bằng phẳng. Gọi S 2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian mà ôtô đi trên đường dốc. Gọi S là quãng đường ôtô đi trong 2 giai đoạn. Tóm tắt : Bài làm t1 = 5phút = 5/60h v1 = 60km/h Quãng đường bằng mà ôtô đã đi : t2 = 3 phút = 3/60h S 1 = V1 . t 1 v2 = 40km/h = 60 x 5/60 = 5km Tính : S1, S2, S = ? km Quãng đường dốc mà ôtô đã đi : S 2 = V2 . t 2 = 40 x 3/60 = 2km Quãng đường ôtô đi trong 2 giai đoạn S = S1 + S2 = 5 + 2 = 7 km Bài 3 : Để đo khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, người ta phóng lên mặt trăng một tia lade. Sau 2,66 giây máy thu nhận được tia lade phản hồi về mặt đất. ( Tia la de bật trở lại sau khi đập vào mặt trăng ). Biết rằng vận tốc tia lade là 300.000km/s. Tính khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng. Giải / Gọi S là quãng đường tia lade đi và về. Gọi S là khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng, nên S = S//2 Tóm tắt : Bài làm v = 300.000km/s quãng đường tia lade đi và về t = 2,66s S/ = v. t = 300.000 x 2,66 = 798.000km Tính S = ? km khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng S = S//2 = 798.000 / 2 = 399.000 km Bài 4 : hai người xuất phát cùng một lúc từ 2 điểm A và B cách nhau 60km. Người thứ nhất đi xe máy từ A đến B với vận tốc v 1 = 30km/h. Người thứ hai đi xe đạp từ B ngược về A với vận tốc v 2 = 10km/h. Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau ? Xác định chổ gặp đó ? ( Coi chuyển động của hai xe là đều ). Giải Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B . Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của 2 xe. Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thì thời gian chuyển động t1 = t2 = t A S B S1 Xe A G Xe B ///////////////////////////////////////////////////////// S2 S = 60km Bài làm t1 = t2 Ta có : v1 = 30km/h S 1 = V1 . t 1 S1 = 30t v2 = 10km/h  S 2 = V2 . t 2 S2 = 10t a/- t = ? Do hai xe chuyển động ngược chiều nên khi gặp nhau thì: b/- S1 hoặc S2 = ? S = S1 + S2 S = 30t + 10t 60 = 30t + 10t  t = 1,5h Vậy sau 1,5 h hai xe gặp nhau. Lúc đó : Quãng đường xe đi từ A đến B là : S1 = 30t = 30.1,5 = 45km Quãng đường xe đi từ B đến A là : S2 = 10t = 10.1,5 = 15km Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 45km hoặc cách B : 15km. Bài 5 : Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, cùng chuyển động về địa điểm G. Biết AG = 120km, BG = 96km. Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h. Muốn hai xe đến G cùng một lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ? Giải Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B . Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A Gọi G là điểm gặp nhau. Khi 2 xe khởi hành cùng lúc, chuyển động không nghỉ, muốn về đến G cùng lúc thì t 1 = t2 = t S1 = 120km G S2 = 96km S1 = 120km S2 = 96km t1 = t2 v1 = 50km/h --------------------v2 = ? v1 = 50km/h A B Bài làm : Thời gian xe đi từ A đến G t1 = S1 / V1 = 120 / 50 = 2,4h Thời gian xe đi từ B đến G t1 = t2 = 2,4h Vận tốc của xe đi từ B V2 = S2 / t2 = 96 / 2,4 = 40km/h Bài 6 : Một chiếc xuồng máy chạy từ bến sông A đến bến sông B cách A 120km. Vận tốc của xuồng khi nước yên lặng là 30km/h. Sau bao lâu xuồng đến B. Nếu : a/- Nước sông không chảy b/- Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 5km/h Kiến thức cần nắm Chú ý : Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canô, thuyền… lúc xuôi dòng là : v = vxuồng + vnước Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canô, thuyền… lúc ngược dòng là v = vxuồng - vnước Khi nước yên lặng thì vnước = 0 Giải Gọi S là quãng đường xuồng đi từ A đến B Gọi Vx là vận tốc của xuồng máy khi nước yên lặng Gọi Vn là vận tốc nước chảy Gọi V là vận tốc thực của xuồng máy khi nước chảy Bài làm S1 = 120km vận tốc thực của xuồng máy khi nước yên lặng là Vn = 5km/h v = vxuồng + vnước Vx = 30km/h = 30 + 0 = 30km/h -------------------Thời gian xuồng đi từ A khi nước không chảy : a/- t1 = ? khi Vn = 0 t1 = S / V b/- t2 = ? khi Vn = 5km/h = 120 / 30 = 4h vận tốc thực của xuồng máy khi nước chảy từ A đến B v = vxuồng + vnước = 30 + 5 = 35km/h Thời gian xuồng đi từ A khi nước chảy từ A đến B t1 = S / V = 120 / 35 = 3,42h Bài 7: Để đo độ sâu của vùng biển Thái Bình Dương, người ta phóng một luồng siêu âm ( một loại âm đặc biệt ) hướng thẳng đứng xuống đáy biển. Sau thời gian 46 giây máy thu nhận được siêu âm trở lại. Tính độ sâu của vùng biển đó. Biết rằn vận tốc của siêu âm trong nước là 300m/s. Giải như bài 3 Bài 8 : một vật xuất phát từ A chuyển động đều về B cách A 240m với vận tốc 10m/s. cùng lúc đó, một vật khác chuyển động đều từ B về A. Sau 15s hai vật gặp nhau. Tính vận tốc của vật thức hai và vị trí của hai vật gặp nhau. Bài 9 : Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 400m chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B. Vật thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc 36km/h. Vật thứ hai chuyển động đều từ B với vận tốc 18km/h. Sau bao lâu hai vật gặp nhau ? Gặp nhau chổ nào ? Bài 10 : Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A và B cách nhau 100km. Xe thứ nhất đi từ A về phía B với vận tốc 60km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h theo hướng ngược với xe thứ nhất. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau ? Bài 10 : Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A và B cách nhau 100km. Xe thứ nhất đi từ A về phía B với vận tốc 60km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h theo hướng ngược với xe thứ nhất. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau ? Bài 11: Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 60km. Chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất khởi hành từ a với vận tốc 30km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h ? a/- Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ? b/- Hai xe có gặp nhau không ? Tại sao ? c/- Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h. Hãy xác định thời điểm hai xe gặp nhau. Vị trí chúng gặp nhau ? Giải Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ A đến B . Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ B về A Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai vật. Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t1 = t2 = 15s S = 240m S1 Vật A G Vật B ///////////////////////////////////////////////////////// S2 S = 240m Bài làm t1 = t2 = t = 15s a/- Ta có : S1 = V1. t (1 ) v1 = 10m/s S 2 = V2 . t ( 2 ) --------------------a/- v2 = ?m/s b/- S1 hoặc S2 = ? Do chuyển động ngược chiều, khi gặp nhau thì : S = S1 + S2 = 240 (3 ) Thay (1), (2) vào (3) ta được : v1t + v2t = 240 10.15 + v2.15 = 240  v2 = 6m/s b/- Quãng đường vật từ A đi được là : S1 = v1.t = 10.15 = 150m Quãng đường vật từ B đi được là : S2 = v2.t = 6.15 = 90m Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 150m hoặc cách B : 90m Bài 9 : Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 400m chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B. Vật thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc 36km/h. Vật thứ hai chuyển động đều từ B với vận tốc 18km/h. Sau bao lâu hai vật gặp nhau ? Gặp nhau chổ nào ? Giải Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ A . Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ B Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai vật. Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t1 = t2 = t S1 S2 A B G V1 > V2 S = S1 – S2 Bài làm S = 400m t1 = t2 = t a/-Ta có : S1 = V1. t S1 = 10.t v1 = 36km/h = 10m/s S2 = 5.t (2) v2 = 18km/h = 5m/s S2 = V2. t  --------------------Do chuyển động cùng chiều nên a/- t = ?s S = S1 – S2 = 400 (3) b/- S1 hoặc S2 = ? Thay (1), (2) vào (3) ta được : t = 80s (1 ) khi gặp nhau : Vậy sau 80s hai vật gặp nhau. b/- Quãng đường vật từ A đi được là : S1 = v1.t = 10.80 = 800m Quãng đường vật từ B đi được là : S2 = v2.t = 5.80 = 400m Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 800m hoặc cách B : 400m Bài 10 : Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A và B cách nhau 100km. Xe thứ nhất đi từ A về phía B với vận tốc 60km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h theo hướng ngược với xe thứ nhất. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau ? Giải Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đi từ A . Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đi từ B Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai xe. Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t1 = t2 = t S = S1 + S2 S2 Xe A S = 100km S1 t1 = t2 = t v1 = 60km/h v2 = 40km/h --------------------a/- t = ?h b/- S1 hoặc S2 = ? G Xe B Bài làm a/-Ta có : S1 = V1. t S1 = 60.t (1 ) S 2 = V2 . t  S2 = 40.t ( 2 ) Do chuyển động ngược chiều khi gặp nhau thì : S = S1 + S2 = 100 (3 ) Thay (1), (2) vào (3) ta được : Thời gian chuyển động là : t = 1h Vì lúc khởi hành là 8h và chuyển động 1h nên khi gặp nhau lúc 8h + 1h = 9h b/- Quãng đường vật từ A đi được là : S1 = v1.t = 60.1 = 60km Quãng đường vật từ B đi được là : S2 = v2.t = 40.1 = 40km Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 60m hoặc cách B : 40m Bài 11: Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 60km. Chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất khởi hành từ a với vận tốc 30km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h ? a/- Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ? b/- Hai xe có gặp nhau không ? Tại sao ? c/- Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h. Hãy xác định thời điểm hai xe gặp nhau. Vị trí chúng gặp nhau ? Giải A Xe I B Xe II S=60km S2 S1 S/ = S + S 2 – S1 Bài làm Gọi S là khoảng cách ban đầu : 60km Tóm tắt câu a Gọi S/ là khoảng cách sau 30 phút. S = 60km v1 là vận tốc của xe từ A t1 = t2 = t = 30 phút = 0,5h v1 = 30km/h v2 là vận tốc của xe từ B v2 = 40km/h Ta có : Quãng đường xe đi từ A trong 30 phút là S/ = ? km S1 = v1.t = 30.0,5 = 15km Quãng đường xe đi từ B trong 30 phút là S2 = v2.t = 40.0,5 = 20km Vậy khoảng cách của hai xe sau 30 phút là S/ = S + S 2 – S1 = 60 + 20 – 15 = 65 km b/- Hai xe không gặp nhau. Vì xe I đuổi xe II nhưng có vận tốc nhỏ hơn. c/- Hình vẽ cho câu c : A Xe I B S = 60km Xe II G S/2 S/1 S// = S + S/2 - S/1 Bài làm Gọi S là khoảng cách sau 1h Gọi S/1, S/2 là quãng đương hai xe đi trong 1h Gọi S//1, S//2 là quãng đường hai xe đi được kể từ lúc xe I tăng tốc lên 50km/h cho đến khi gặp nhau Ta có : Quãng đường xe đi từ A trong 1h là S/ 1 = v1.t/ = 30.1 = 30km Quãng đường xe đi từ B trong 1h là S/2 = v2.t/ = 40.1 = 40km Vậy khoảng cách của hai xe sau 1h là S// = S + S/2 – S/1 = 60 + 40 – 30 = 70 km Quãng đường xe I từ A đi được kể từ lúc tăng tốc S// 1 = v/1.t// = 50.t// (1) Quãng đường xe II từ B đi được kể từ lúc xe I tăng tốc S//2 = v2.t// = 40.t// (2) // Sau khi tăng tốc 1 khoảng thời gian t xe I đuổi kịp xe II ( v/1 > v2 ) nên khi gặp nhau thì : S/ = S//1 – S//2 = 70 (3) Thay (1), (2) vào (3) ta được : t// = 7h Vậy sau 7h thì hai xe gặp nhau kể từ lúc xe I tăng tốc. Xe I đi được : S// 1 = v/1.t// = 50.t// = 50.7 = 350km Xe II đi được : S//2 = v2.t// = 40.t// = 40.7 = 280km Vậy chổ gặp cách A một khoảng : S/1 + S//1 = 30 + 350 = 380km Cách B một khoảng : S/2 + S//2 = 40 + 280 = 320km Bài 12 : Một người đứng cách bến xe buýt trên đường khoảng h = 75m. Ở trên đường có một ôtô đang tiến lại với vận tốc v1 = 15m/s. khi người ấy thấy ôtô còn cách bến150m thì bắt đầu chạy ra bến để đón ôtô. Hỏi người ấy phải chạy với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp được ôtô ? Giải Gọi S1 là khoảng cách từ bến đến vị trí cách bến 150m Gọi S2 = h = 75m là khoảng cách của người và bến xe buýt Gọi t là thời gian xe đi khi còn cách bến 150m cho đến gặp người ở bến. S1 = 150m Bến xe búyt S2 =h =75m Tóm tắt câu c S = 60km t/1 = t/2 = t/ = 1h v1 = 30km/h v/1 = 50km/h v2 = 40km/h Tính S/1, S/2 , S/ , S// t//, S//1, S//2? // Xe ôtô Người Bài làm Tóm tắt S1 = 150m v1 = 15m/s S2 = h =75m -----------------------Tính v2 = ? m/s Thời gian ôtô đến bến : t1 = S1 / V1 = 150 / 15 = 10s Do chạy cùng lúc với xe khi còn cách bến 150m thì thời gian chuyển động của người và xe là bằng nhau nên : t1 = t2 = t = 10s Vậy để chạy đến bến cùng lúc với xe thì người phải chạy với vận tốc là : V2 = S2 / t2 = 75 / 10 = 7,5m/s Bài 13: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu đi ngược chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cung chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 5km. Hãy tìm vận tốc của mỗi xe ? Giải Khoảng cách ban đầu AB A B S1 Khi đi ngược chiều S2 AB – (S1+ S2 ) Khoảng cách sau 15 phút Sau 15 phút ta có : AB-25 = (AB – S1 + S2) Khoảng cách ban đầu AB S2 A B Khi đi cùng chiều S1 AB +S2 – S1 Khoảng cách sau 15 phút Sau 15 phút ta có : (lúc đầu – lúc sau = 5) nghĩa là : AB-(AB-S1 +S2 ) = 5 Từ các dữ kiện trên ta có : Khi đi ngược chiều thì : S1 + S2 = 25 (1) Khi đi cùng chiều thì : S1 – S2 = 5 (2 ) Mặt khác ta có : S1 = V1t (3) và S2 = V2t (4) Thay (3) và (4) vào (1) và (2) ta được V1 = 60km/h và V2 = 40km/h Bài 14 : Hai xe chuyển động thẳng đều từ a đến B cách nhau 120km. Xe thứ nhất đi liên tục không nghỉ với vận tốc V1 = 15km/h. Xe thứ hai khởi hành sớm hơn xe thứ nhất 1h nhưng dọc đường phải nghỉ 1,5h. Hỏi xe thứ hai phải đi với vận tốc bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe thứ nhất. Giải Do đi liên tục từ A đến B nên , thời gian xe I đi là : Tóm tắt : t1 = S / V1 = 120/15 = 8h AB = S = 120km V1 = 15km/h Muốn đén B cùng lúc với xe I thì thời gian chuyển t1 = t2 động của xe II phải là : V2 = ?km/h t2 = t1 + 1 – 1,5 = 8 +1 – 1,5 = 7,5h Vậy vận tốc xe II là : V2 = S/t2 = 120/7,5 = 16km/h Bài 15: Một canô chạy xuôi dòng sông dài 150km. Vận tốc của canô khi nước yên lặng là 25km/h. Vận tốc của dòng nước chảy là 5km/h. Tính thời gian canô đi hết đoạn sông đó. Giải Vận tốc thực của canô khi nước chảy là : V = Vn + Vcanô = 5 + 25 = 30km/h Thời gian canô đi hết đoạn sông đó là : t = S / V = 150/30 = 5h BÀI TẬP LÀM THÊM PHẦN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU 1/16- Một chiếc xuồng máy chuyển động trên một dòng sông. Nếu xuồng chạy xuôi dòng từ A đến B thì mất 2 giờ. Còn nếu xuồng chạy ngược dòng từ B về A thì phải mất 6 giờ. Tính vận tốc của xuồng máy khi nước yên lặng, và vận tốc của dòng nước. Biết khoảng cách giữa A và B là 120km. ( lập phương trình giải ra ) 2/17- Hai bến sông A và B cách nhau 36km . Dòng nước chảy theo hướng từ A đến B với vận tốc 4km/h. Một canô chuyển động từ A về B hết 1giờ. Hỏi canô đi ngược từ B về A trong bao lâu ? 3/18- Một người đi xe máy chuyển động từ A đến B cách nhau 400m. Nữa quãng đường đầu, xe đi trên đường nhựa với vận tốc V1, nữa quãng đường sau xe chuyển động trên đường cát nên vận tốc chỉ bằng V2 = V1 2 . Hãy xác định các vận tốc V1,V2 sao cho sau 1 phút người ấy đến được B ? 4/19- Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B cách A 120m với vận tốc 8m/s. Cùng lúc đó, một động tử khác chuyển động thẳng đều từ B về A. Sau 10 giây hai động tử gặp nhau. Tính vận tốc của động tử thứ hai và vị trí hai động tử gặp nhau. ? 5/20- Hai bến sông A và B cách nhau 24km. Dòng nước chảy đều theo hướng AB với vận tốc 6km/h. Một canô chuyển động đều từ A về B hết 1 giờ. Hỏi canô đi ngược về A trong bao lâu ? Biết rằng khi đi xuôi và đi ngược công suất của máy canô là như nhau. 6/21- Một canô chuyển động với vận tốc V khi nước yên lặng. Nếu nước chảy với vận tốc V / thì thời gian để canô đi đoạn đường S ngược chiều dòng nước là bao nhiêu ? Thời gian đi là bao nhiêu nếu canô cũng đi đoạn đường S đó, nhưng xuôi chiều dòng nước chảy ? 7/22- Một người đứng cách một đường thẳng một khoảng h= 50m. Ở trên đường có một ôtô đang chạy lại gần anh ta với vận tốc V 1 = 10m/s. Khi người ấy thấy ôtô còn cách mình 130m thì bắt đầu chạy ra đường để đón ôtô theo hướng vuông góc với mặt đường. Hỏi người ấy phải chạy với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp được ôtô ? 8/23- Lúc 7 giờ, một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ cách anh ta 10km. Cả hai chuyển động đều với vận tốc 12km/h và 4km/h. Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ. 9/24- Hai xe chuyển động thẳng đều từ A đến B cách nhau 60km. Xe thứ nhất có vận tốc V 1 = 15km/h và đi liên tục không nghỉ. Xe thứ hai khởi hành sớm hơn một giờ, nhưng dọc đường phải nghỉ 2giờ. Hỏi xe thứ hai phải có vận tốc bằng bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe thứ nhất ? 10/25- Trong một cơn giông, người ta nhìn thấy một tia chớp, sau 4,5 giây mới nghe thấy tiếng sấm. Biết rằng ánh sáng và âm thanh đó đều do sét phát ra đồng thời. Biết vận tốc truyền âm là 330m/s, vận tốc ánh sáng là 300.000km/s. Hỏi sét xảy ra cách ta bao xa ? Coi âm thanh và ánh sáng chuyển động đều. 11/26- Cùng một lúc tại hai địa điểm A và B trên một đường thẳng có hai xe khởi hành chuyển động cùng chiều. Xe A có vận tốc 40km/h, đuổi theo xe B đang chạy với vận tốc 20km/h. Tìm vận tốc của xe A đối với xe B và thời gian đi để xe A đuổi kịp xe B. Biết khảng cách AB = 30km. 12/27Một người lái xe, khi ôtô của mình đang chạy, nhìn thấy đồng hồ tốc độ (tốc kế ) của xe mình chỉ 36km/h và thấy một xe thứ hai đang lao về phía mình từ một điểm cách xe mình 100m và sau 5 giây thì gặp xe mình. Hỏi vận tốc xe thứ hai so với đường ? 13/28-Một người đi xe đạp chuyển động thẳng đều đi 8km đầu tiên hết 30 phút. Hỏi sau 2 giờ đạp liên tục đều đặn, người đó sẽ đi được đoạn đường là bao nhiêu ? 14/29- Cùng một lúc tại hai địa điểm A và B trên một đường thẳng cách nhau 3000m, có hai xe chuyển động thẳng đều đi ngược chiều đến gặp nhau. Xe đi từ A có vận tốc 10m/s. Xe đi từ B có vận tốc 20m/s. a/- Một người ngồi trên xe đi từ A sẽ nhìn thấy xe B chuyển động với vận tốc là bao nhiêu ? b/- Sau thời gian bao lâu hai xe gặp nhau ? 15/30- Trong một khu vui chơi của trẻ em ở công viên có trò chơi đi ôtô con. Một ôtô chạy đều trên đường tròn có chu vi 100m, xe chạy hết 10s. Hãy tính vận tốc của ôtô ra m/s, km/h. Nếu một lượt đi kéo dài trong 3 phút thì xe chạy được bao nhiêu km ? và chạy được mấy vòng ? 16/31- Trong trò chơi đu quay, một em bé ngồi đu chuyển động đều với vận tốc 8m/s. Tìm quãng đường em bé đi trong một lần chơi kéo 3,5 phút ? 17/32- Một canô chạy ngược sông trên đoạn đường 90km. Vận tốc của canô đối với nước là 25km/h và vận tốc nước chảy là 2m/s. a/- Tính thời gian canô đi hết đoạn đường này. b/- Nếu sau đó canô lại quay về xuôi dòng chạy đều trên đoạn đường này với thời gian như lúc ngựơc dòng. Hỏi vận tốc của canô đối với bờ sông trong chuyển động này. 18/33- Khoảng cách từ mặt trời đến trái đất khoảng 150.000.000km. Hỏi khi trên mặt trời có một vụ nổ thì sau bao lâu qua kính thiên văn ở mặt đất người ta quan sát được vệt sáng do vụ nổ gây ra ? 19/34- Vân tốc di chuyển của một cơn bão là 4,2m/s. Trong một ngày đêm bão di chuyển bao nhiêukm.Vận tốc gió xoáy ở vùng tâm bão đó là 90km/h. Vận tốc nào lớn hơn ? 20/35- Vận tốc máy bay phản lực là 1080km/h. Vận tốc của viên đạn súng liên thanh là 200m/s. Vận tốc nào lớn hơn ? Nếu đặt súng máy trên máy bay phản lực để bắn vào mục tiêu cố định dưới đất khi máy bay đang lao thẳng tới mục tiêu thì viên đạn bay với vận tốc bao nhiêu ? 21/36- Lúc 7 giờ, hai xe xuất phát cùng hai địa điểm A và B cách nhau 24km. chúng chuyển động cùng chiều từ A đến B và thẳng đều. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc 42km/h. Xe thứ hai từ B với vận tốc 36km/h. a/- Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 45 phút kể từ lúc xuất phát. b/- Hai xe có gặp nhau không ? Nếu có chúng gặp nhau lúc mấy giờ ? Ở đâu ? 22/37- Một khẩu pháo chống tăng bắn thẳng vào xe tăng. Pháo thủ thấy xe tăng tung lên sau 0,6 giây kể từ lúc bắn và nghe thấy tiềng nốau 2,1 giây kể từ lúc bắn. a/- Tìm khoảng cách từ súng đến xe tăng. Cho biết vận tốc của âm là 340m/s b/- Tìm vận tốc của đạn. 23/38- Một đoàn lính dài 400m đi đều với vận tốc5km/h. Một người lính liên lạc đi xe đạp từ cuối đoàn lính lên đầu đoàn lính để truyền lệnh của chỉ huy rồi đạp ngay về cuối đoàn lính. Tìm thời gian đi và về của người lính liên lạc . Biết vận tốc của xe đạp là 15km/h . CHỦ ĐỀ 2 : CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU VẬN TỐC TRUNG BÌNH I/- Lý thuyết : 1/- Chuyển động không đều là chuyển động mà độ lớn của vận tốc thay đổi theo thời gian. 2/- Vận tốc trung bình của một chuyển động không đều trên một quãng đường nhất định được tính bằng độ dài quãng đường đó chia cho thời gian đi hết quãng đường. 3/- Công thức : Cả quãng đường Vận tốc trung bình = Thời gian đi hết quãng đường đó Vtb = S t II/- Phương pháp giải : - Khi nói đến vận tốc trung bình cần nói rõ vận tốc trung bình tính trên quãng đường nào. Vì trên các quãng đường khác nhau vận tốc trung bình có thể khác nhau. - Vận tốc trung bình khác với trung bình cộng các vận tốc, nên tuyệt đối không dùng công thức tính trung bình cộng để tính vận tốc trung bình. - Ví dụ : S S1 A C B S2 S1 Ta có : S1 = V1. t1 V1 = t 1  S2 S 2 = V2 . t 2 V2 = t 2 Hãy tính vận tốc trung bình của chuyển động trên đoạn đường S = AC Vtb = S t S1  S 2 = t t 1 2 Không được tính : Vtb = (công thức đúng) V1  V2 2 ( công thức sai ) III/- BÀI TẬP : 1/- Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường mất 10 phút. Đoạn đường từ nhà đến trường dài 1,5km. a/- Có thể nói học sinh đó chuyển động đều được không ? b/- Tính vận tốc chuyển động. Vận tốc này gọi là vận tốc gì ? Giải : a/- Không thể xem là chuyển động đều. Vì chưa biết trong thời gian chuyển động vận tốc có thay đổi hay không. b/- Vận tốc là : Vtb = S t = 1500  600 2,5m/s Vận tốc này gọi là vận tốc trung bình 2/- Từ điểm A đến điểm B một ôtô chuyển động đều với vận tốc V1 = 30km/h. Đến B ôtô quay về A , ôtô cũng chuyển động đều nhưng với vận tốc V2 = 40km/h. Xác định vận tốc trung bình của chuyển động cả đi lẫn về. Chú ý : ôtô chuyển động đều từ A đến Bø hoặc từ B về A còn chuyển động không đều trên đoạn đường cả đi lẫn về. Giải : Vì đi từ A đến B = S1 = S2 = đi từ B về A Ta có : Thời gian đi từ A đến B là : Thời gian đi từ A đến B là : S1 S S2 S t1 = V = 1 30 1 (1 ) t2 = V = 2 (2 ) 40 2 Thời gian cả đi lẫn về là : t = t 1 + t2 (3) Gọi S là quãng đường ôtô chuyển động cả đi lẫn về là : S = S1 + S2 = 2S1 = 2S2 (4) Vậy vận tốc trung bình của ôtô chuyển động cả đi lẫn về là: Vtb = S t = S1  S 2 t1  t 2 S1  S 2 2 S1 = S1  S 2 = S 1  S 1 V1 V2 V1 V2 2 S1 2 S1V1V2 2 S1V1V2 2 S1V1V2 = V2 S1  V1 S 2 = V S  V S = V S  V S = S (V  V ) 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 V1V2 2V1V2 2.30.40 2400 = (V  V ) = (30  40) = 70 = 34,3km/h 1 2 V  V2 30  40 Nếu tính trung bình cộng thì không đúng vì : Vtb = 1 = = 35km/h 2 2 3/- Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc 12km/h, 1/3 đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 8km/h và 1/3 đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc 6km/h. Tính vận tốc trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB. S, t , Vtb S2 , V2 , t2 A D B C S3, V3 , t3 S1, V1, t1 Giải : Ta có : S1 = S2 = S3 = S/3 S1 Thời gian đi hết đoạn đường đầu : t1 = V = 1 S 3V1 S2 Thời gian đi hết đoạn đường tiếp theo : t2 = V = 2 (1) S 3V2 S3 Thời gian đi hết đoạn đường cuối cùng : t3 = V = 3 Thời gian đi hết quãng đường S là : t = t1 + t2 + t3 = S 3V1 S S S 3V3 (3) S 1 1 1 (   ) 3 V1 V2 V3 + 3V + 3V = 2 (2) 3 (4) Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường S là : Vtb = S t S = 3V1V2V3 = V V V V V V 1 2 2 3 3 1 S 1 1 1 (   ) 3 V1 V2 V3 Thay số : ta được Vtb = 8km/h. BÀI TẬP LÀM THÊM VỀ CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU 1/4- Một ôtô chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 180km. Trong nữa đoạn đường đầu đi với vận tốc V1 = 45km/h. Nữa đoạn đường còn lại xe chuyển động với vận tốc V2 = 30km/h. a/- Sau bao lâu xe đến B ? b/- Tính vận tốc trung bình của xe trên cả đoạn đường AB ? 2/5- Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng MN. Nữa đoạn đường đầu đi với vận tốc V1 = 30km/h. Nữa đoạn đường sau vật chuyển động trong hai giai đoạn : Trong nữa thời gian đầu vật đi với vận tốc V2 = 20km/h, nữa thời gian sau vật đi với vận tốc V3 = 10km/h. Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường MN. 3/6- Một vật chuyển động biến đổi, cứ sau mỗi giây, vận tốc của vật tăng thêm 2m/s. Ban đầu vận tốc của vật là Vo = 4m/s. Sau khi đi được quãng đường S vận tốc của vật đạt được là 12m/s. Tính vận tốc trung bình của vật trong quãng đường nói trên. Cho rằng chuyển động của vật trong mỗi giây là đều. Chú ý : Giây I Giây II V0 +2 S2 V0+2+2 S3 V0 S1 A B C D Giây III V0+2+2+2 S4 E Giây IV S Từ đầu giây I (A) đến cuối giây I (B) thì vận tốc vẫn là V0 Từ đầu giây II (B) đến cuối giây II (C) thì vận tốc là V0+2 Từ đầu giây III (C) đến cuối giây III (D) thì vận tốc là V0+2+2 Từ đầu giây IV (D) đến cuối giây IV (E) thì vận tốc là V0+2+2+2 Cứ như thế ta có công thức tổng quát là : Sn = ( V0 + (n-1).  V).tn với n là giây thứ n. (***) Vậy trường hợp trên thì : S1 = ( V0 + (1-1).  V).t1 = ( 4 + (1-1).2).1= 4 S2 = ( V0 + (2-1).  V).t2 = ( 4 + (2-1).2).1= 6 S3 = ( V0 + (3-1).  V).t3 = ( 4 + (3-1).2).1= 8 S4 = ( V0 + (4-1).  V).t4 = ( 4 + (4-1).2).1= 10 Khi đi hết giây thứ IV thì vận tốc đạt đến là 12m/s t1 = t2 = t3 = t4 = 1 (vì cứ sau 1 giây) Ngoài ra thời gian được tính tổng quát như sau : t = Vận tốc đạt sau cùng – Vận tốc ban đầu Vận tốc tăng thêm sau mỗi giây t= V n  V0 V (****) Vậy trong trương hợp trên thì : t= V n  V0 V = 12  4 2 = 4 giây 4/7 – Một xe ôtô chuyển động trên đoạn đường AB = 120km với vận tốc trung bình V = 40km/h. Biết nữa thời gian đầu vận tốc của ôtô là V1 = 55km/h. Tính vận tốc của ôtô trong nữa thời gian sau. Cho rằng trong các giai đoạn ôtô chuyển động đều . 5/8- Một vật chuyển động biến đổi có vận tốc giãm dần theo thời gian. Cứ mỗi giây vận tốc giãm 3m/s.. Ban đầu vận tốc của vật là V0 = 24m/s. Trong mỗi giây chuyển động của vật là đều. a/- Sau 3 giây vận tốc của vật là bao nhiêu ? b/- Tính vận tốc trung bình của vật trong 4 giây đầu tiên. Chú ý : Sn = ( V0 - (n-1).  V).tn với n là giây thứ n. (***) Vận tốc ban đầu – vận tốc lúc sau giây thứ n t = Vận tốc giãm dần sau mỗi giây t= V0  V n V (****) 6/9- Một người đi xe máy chuyển động theo 3 giai đoạn : Giai đoạn I chuyển động thẳng đều với vận tốc V1 = 12km/h trong 2km đầu tiên. Giai đoạn II : chuyển động biến đổi với vận tốc trung bình V2 = 20km/h trong 30 phút. Giai đoạn III : chuyển động đều trên quãng đường 4km trong thời igan 10 phút. Tính vận tốc trung bình trên cả 3 giai đoạn. 7/10- Một người đi xe đạp trên đoạn đường MN. Nữa đoạn đường đầu người ấy đi được với vận tốc V1 = 20km/h. Trong nữa thời gian của nữa quãng đường còn lại đi với vận tốc V2 = 10km/h. Cuối cùng người ấy đi với vận tốc V3 = 5km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường MN. BÀI TẬP CƠ HỌC THCS Bài 1: Khoảng cách từ nhà đến trường là 12km. Tan trường bố đi đón con, cùng với một con chó. Vận tốc của con là v1 = 2km/h, vận tốc của bố là v2 = 4km/h. Vận tốc của con chó thay đổi như sau: Lúc chạy lại gặp con với vận tốc v3 = 8km/h, sau khi gặp đứa con thì quay lại chạy gặp bố với vận tốc v4 = 12km/h, rồi lại tiềp tục quá trình trên cho đến khi hai bó con gặp nhau. Hỏi khi hai bố con gặp nhau thì con chó đã chạy được quãng đường là bao nhiêu ? Giải: Thời gian hai bố con gặp nhau là: t = S v1  v2 = 12 24 = 2(h). + Tính vận tốc trung bình của con chó: - Thời gian con chó chạy lại gặp người con lần thứ nhất là: t1 = S v1  v3 = 12 2 8 = 1,2 (h). - Quãng đường con chó đã chạy được là: S1 = t1.v3 = 1,2.8 = 9,6 (km). - Thời gian con chó chạy lại gặp bố lần thứ nhất là: S1 9,6  1,2.4 t2 = v  v = 4  12 = 0,3 (h). 2 4 - Quãng đường con chó đã chạy được là: S2 = t2.v4 = 0,3.12 = 3,6 (km).  Vận tốc trung bình của con chó là: S1  S 2 9,6  3,6 vtb = t  t = 1,2  0,3 = 8,8(km). 1 2 Vận tốc trung bình của con chó không thay đổi trong suốt quá trình chạy do đó: Quãng đường con chó chạy được cho đến khi hai bố con gặp nhau là: Schó = vtb.t = 8,8.2= 17,6(km). Vậy đến khi hai bố con gặp nhau thì con chó đã chạy được quãng đường là 17,6 km. Bài 2: Một cốc đựng hòn sỏi có khối lượng msỏi = 48 g, khối lượng riêng là Dsỏi= .103 kg/m3. Thả cốc này vào bình hình trụ chứa chất lỏng có khối lượng riêng là D 0 = 800 kg/m3 thì thấy độ cao cột chất lỏng trong bình là H = 20 cm. Lấy hòn sỏi ra khỏi cốc (vẫn thả cốc ở trong bình) rồi thả vào bình thì mực nước trong bình lúc này là h. Cho tiết diên đáy của bình là S= 40 cm 2 và hòn sỏi không ngấm nước. Hãy tính h = ? Giải: Lúc đầu (Hình vẽ 1) ta có: Pcốc + Psỏi = FA = Vchìm.D0.g (1). H Hình vẽ 1 Lúc sau (Hình vẽ 2) ta có: Pcốc = FA’ = V’chìm. D0.g. Lấy (1) trừ cho (2) ta được: Psỏi = (Vchìm – V’chìm).D0.g P  Vchìm – V’chìm = soi D0 .g (2). (3). Lấy g = 10m/s2. Thay vào (3) ta được: Vchìm – V’chìm = 6.10-4 (m3).  Khi chưa thả hòn sỏi vào bình thì mực giảm 1 lượng: h1 = nước trong bình Vchim  V 'chim 6.10  4 = = 1,5 (cm). S 40.10  5 Tiếp theo khi thả hòn sỏi vào bình thì mực lại dâng lên một đoạn là: h2 = nước trong bình msoi Vsoi = S .D = 0,6 (cm). S soi h Do vậy khi lấy hòn sỏi ra khỏi cốc và thả nước trong bình sẽ là: h = H – h1 + h2 = 20–1,5+0,6 = 19,1cm. vào bình thì mực Hình vẽ 2 Bài 3: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện là S = 200 cm 2, cao h = 50 cm, được thả nổi trong một hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Tính công thực hiện để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ. Biết: dgỗ = 8000 N/m3 ; dnước = 10000 N/m3 ; Và nước trong hồ có độ sâu là H = 1 m. Giải: Thể tích của vật là: V = S.h = 0,01 m3. Trọng lượng của vật là: P = V.dg = 0,01.8000 = 80 N. Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật là: FA = P = 80 N. Chiều cao phần vật chìm trong nước là: FA h1 = d .S = 0,4 m. n  Chiều cao phần vật nổi trên mặt nước là: l = h – h1 = 0,5 – 0,4=0,1m. Lực F cần tác dụng để vật ngập hoàn toàn trong nước là: F + P = F’A  F = F’A – P = dn.S.h – dg.S.h.  F = 0,02.0,5.(10000-8000) = 20 N. Lực tác dụng lên vật để nhấn chìm vật ngập hoàn toàn trong nước tăng dần từ 0 đến giá trị F. Nên công tác dụng trong giai đoạn này là: A1 = 1 F .l 2 = 10.0,1 = 1 J. Công tác dụng lên vật để nhấn chìm vật đến đáy bể là: A2 = F.(H-h) = 20.0,5 = 10 J. Vậy công tổng cộng cần tác dụng lên vật để nhấn chìm vật đến đáy hồ là: A = A1 + A2 = 1 + 10 = 11 J. Bài 4: Trên hình vẽ là đồ thị vận tốc theo thời gian của hai vật, cho biết t1 và t2 . Tìm thời v gian mà hai vật đi được hai quãng đường bằng nhau. Giải: Hình vẽ bên: Hai vật đi được hai quãng đường bằng bằng nhau. Do đó: SABC = SCDK. 1 1  AC.BH = CK.DK. 2 Vật 1 O 2  CK = BH AC DK BH hay t 2 = t3 – t2 (1). DK Mà  BHC ~  DKC (g.g) BH  DK = HC CK t  t = 2 1 t3  t 2 Thay (2) vào (1) ta được: t  t t 2 2 1 = t 3 – t2  t3 = t 2 + t3  t 2 Vật 2 t1 t2 y v D H A C K B (2). O nhau khi 2 diện tích t1 t2 t3 y t 2 (t 2  t1 ) Bài 5: Có 4 bạn học sinh cùng đến trường tham dự kì thi tốt nghiệp, nhưng chỉ có một chiếc xe máy và 2 mũ bảo hiểm. Chấp hành luật giao thông nên hai bạn đi xe và hai bạn đi bộ, dọc đường bạn đang ngồi sau xuống xe tiếp tục đi bộ và xe có hai lần quay lại đón 2 bạn đi bộ ở những vị trí thích hợp sao cho cả 4 bạn đều đến trường cùng một lúc. Biết rằng vận tốc đi xe gấp 5 lần đi bộ và coi rằng vận tốc đi bộ của các bạn đều như nhau, nơi xuất phát cách trường 5 km. Xác địng vị trí mà xe đã đón 2 bạn đi bộ cách vị trí xuất phát là bao nhiêu ? Giải: Gọi v1 là vận tốc của xe máy, v2 là vận tốc đi bộ của các bạn. Gọi O là vị trí xuất phát. A và B lần lượt là hai vị trí mà bạn lái xe đón hai bạn còn lại lên xe. Lúc đầu bạn lái xe chở một bạn đến vị trí C nào đó rồi quay lại gặp hai bạn còn lại tại A và Trường B A xuất phát đón một bạn lên xe, chở bạn này đến vị trí D O gặp bạn thứ nhất, rồi quay lại gặp bạn cuối cùng tại B, đón bạn này lên xe và chở bạn này đến trường cùng lúc với hai bạn kia. Ta có: - Lúc chở bạn thứ nhất đến vị trí C ta có: + Quãng đường bạn thứ nhất cùng với xe đã đi được là S1 .  S1 = v1 .t1 = 5v2 t1 . + Thời gian đi hết quãng đường này là t1
- Xem thêm -