Tài liệu ôn tập hàm số bậc nhất và bậc hai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TRƯỜNG THPT MỸ PHƯỚC TÂY Năm học 2014-2015 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Đại Số - Lớp: 10 (THPT) Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm tra: 10/11/2014. (Đề kiểm tra có 01 trang, gồm 03 câu) Câu 1: (5,0 điểm) a) Tìm tập xác định của hàm số: y  x 1 . 1 x b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y  f ( x)  20 x  11  20 x  11 . c) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y  x 2  4 x  3 . Câu 2: (4,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x  1  2  x b) x 2  7 x  10  3x  1 �x  3 y  2 z  1 � c) �3x  5 y  z  9 � 5 x  2 y  3 z  3 � Câu 3: (1,0 điểm) Định m để phương trình mx 2  2(m2  4m) x  m2 (m  4)  0 có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó. --------------------------------------------- HẾT ----------------------------------------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.........................................Số báo danh:......................................... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 1 TIẾT TRƯỜNG THPT MỸ PHƯỚC TÂY Năm học 2014-2015 Môn: Đại Số - Lớp 10 (THPT) Ngày kiểm tra: 10/11/2014 (Hướng dẫn chấm kiểm tra có 03 trang, gồm 03 câu) A. Hướng dẫn chung. 1. Nếu thí sinh làm bài theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản như trong hướng dẫn chấm thì vẫn cho đủ điểm như hướng dẫn quy định. 2. Việc chi tiết hoá điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất trong tổ chấm kiểm tra. 3. Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn điểm như sau: lẻ 0,25 điểm làm tròn thành 0,3 điểm; lẻ 0,75 điểm làm tròn thành 0,8 điểm). …………………. B. Đáp án và thang điểm. CÂU Câu 1 ĐÁP ÁN ĐIỂM a)1,5đ �x �0 �x �0 � � 1 x  0 � �x  1 ĐK: � 0 0,25x4 x<1 (5,0 D   0;1 điểm) Vậy: tập xác định Ghi chú: Nếu TXĐ sai dấu ngoặc cho 0,25đ. b)1,0đ y  f ( x)  2 x  1  2 x  1 + Tập xác định: D  � + Với x ��, ta có: .  x �� . f ( x)  2( x)  1  2( x)  1 0,25x2 0,25 0,25 = (2 x  1)  (2 x  1) = 2x 1  2x  1 0,25 0,25   f ( x) Vậy hàm số f(x) là hàm số lẻ. c) 2,5đ y   x 2  2 x  3 . TXĐ: D  �; b Đỉnh: xI   2 ; y I  22  4.2  3  1 � I  2; 1 . 2a 2 0,25 0,25x2 BBT: x -∞ y +∞ +∞ +∞ 0,25x2 -1 Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;2), đồng biến trên khoảng (2;+∞) 0,25 Bảng giá trị:(Tính đúng ít nhất 2 giá trị khác tọa độ đỉnh.) x y 0 3 1 0 3 0 4 3 Đồ thị; đúng dạng (0,25đ), đúng các điểm đặc biệt (0,25đ) Nhận xét: Đồ thị hàm số là một đường parabol, có đỉnh I(2;-1), trục đối xứng là đường thẳng x=2. Câu 2 (4,0 điểm) 0,25 0,25x2 0,25 a)1,5đ x 0 x 2 ĐK: 2 � Khi đó, bình phương hai vế PT đã cho ta được PT tương đương: 2 2  x  1   2  x  0,25x2 0,25 0,25 � x2  2x  1  4  4x  x2 3 � x  ( n) 2 0,25 Vậy PT có nghiệm duy nhất x  3 . 2 0,25 b)1,5đ 1 3 Khi đó, bình phương hai vế PT đã cho ta được PT tương đương: 1 0 ĐK: 3 x �۳ x x 2  7 x  10  (3x  1)2 � x 2  7 x  10  9 x 2  6 x  1 x  1( n) � � � 8x  x  9  0 � 9 � x   (l ) 8 � 0,25x2 0,25x2 2 Vậy PT có nghiệm duy nhất x=1. c)1,0đ Ta có: �x  3 y  2 z  1 �x  3 y  2 z 1 �x  y  2 z  6 �x  1 � � � � 3x  5 y  z  9 � �  4 y  7 z  6 � �  4 y  7 z  6 � �y  2 � � 5 x  2 y  3z  3 �  17 y  13z   8 � -67z  134 � �z  2 � � �  0,25  Vậy hệ pt có nghiệm: x; y; z   1; 2; 2  . 0,25 0,25x3 0,25 Ghi chú: Nếu chỉ bấm MTCT được nghiệm đúng thì chỉ cho 0,25đ Câu 3 Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi: ` 0,25x2 (1,0 � a  m �0 m �0 � � � điểm) � '   4m3  16m 2  0 � 4m2 ( m  4)  0 � � m  4 0,25 0,25 m 2  4m Nghiệm kép x  m40 m Tổng điểm toàn bài 10.0 ------------------Hết----------------Giáo viên ra đề Lê Thị Thu Trang Đề kiểm tra thử lần 3, ĐS 10, học kì I, ngày kiểm tra (.../.../2016) Câu 1: (5,0 điểm) a.Tìm tập xác định của hàm số: y  x  2 1 . 1  2x b.Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y  f ( x)  20 x  11  20 x  11 . 2 c) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y   x  2 x  3 . Câu 2: (4,0 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 2 a) x  1  2  x b) x 2  7 x  10  3x  1 �x  3 y  2 z  1 � 3x  5 y  z  9 c) � � 5 x  2 y  3z  3 � 2 2 2 Câu 3: (1,0đ)Định m để phương trình mx  2(m  4m) x  m (m  4)  0 có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép đó. Câu 1: (5,0 điểm) a.Tìm tập xác định của: y  2 x  4  3x  15 7x 1 . 3x3 c.Lập bảng biến thiên vẽ: y  x  2 x  3 . Câu 2: (4,0 điểm) Giải các pt và hệ pt a) 3 x  9  2 x  4 .b.Xét tính chẵn lẻ y  f ( x)  2 x 2 2 b) x 2  x  1  2 x 1 � x y z 6 � c) �x  2 y  2 z  3 . � 3x  2 y  3z  2 � 2 Câu 3: (1,0) Cho (P): y  3 x  4 x  5 và d: y  2 x  3m  7 .Định giá trị m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung Oy. 1.a. D  [2; 7). b.lẻ c.I(1;-4) 2. a.x=1; x=13 b.x=1 c. (1;2;3) 3. c/a<0, m>4 BTNC: 1. Cho Câu 1. (5,0 điểm)a. Tìm tập xác định của x 1 hàm số y  2 b.Xét tính chẵn lẻ x  2x  3 1 của hàm số y  f ( x)  3 ; c.Lập bảng x x biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x2  4x  2 . Câu 2. (4,0 điểm) Giải các pt a) x  3  2 x  1 Câu 1: (5,0 điểm )a.Tìm tập xác định của 2x  1 hàm số: y  2 b.Xét tính chẵn lẻ của x 1 x4  2x2  1 hàm số: y  c.Lập bảng biến x 2 thiên và vẽ đồ thị : y  2 x  4 x  1 Câu 2: (4,0 điểm )1) Giải x  2x  3 1  0 a) b) b) 4 x 2  2 x  10  3x  1 �x  3 y  2 z  10 � c) �2 x  2 y  z  7 � 3x  y  z  7 � Câu 3. (1,0 điểm)Tìm m để phương trình x 2  (2m  3) x  m 2  2m  0 có hai nghiệm và tích của chúng bằng 8. Tìm các nghiệm trong trường hợp đó. c) 3  x  x  2 1 3 �x  y  z  1 � �2 x  y  2 z  5 �x  2 y  3 z  0 � Câu 3:(1,0 điểm) Cho phương trình : x 2  2(m  1) x  m 2  1  0 . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng 1 1.a. D  � \  1; 3 b.lẻ c.I(-2;-2) 2. a.x=2/3 b.x=1 c.(1;1;3) 3.m=-2, x= 1. a. D  [ 0, 5; �) \ {1} b.chẵn, c.I(1;3) 2. a. x=2/3;x=4. b.x=-1. c.(1;-1;1). 3.m=2 9. Giải x 2  2 x  ĐS. 1. m=-1; 2. x=0;6. 3. D 5 x  10 x  1  7 2 x 2  2(m  1) x  m 2  3  0 . Tìm m để 10. Cho hàm số y  x 2  2 x  3 có đồ thị 4. x=0;3. 5. x=3. 7. 2 2 pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x1  x2  4 . là một (P). Tìm m để đường thẳng d: 2 y  3 x  m cắt (P) trên tại hai điểm phân 2. Giải x  5 x  4  x  4 3 � 37 3. Tìm txđ y  x 2  2x 3 x x 4. Giải 2  x  2 x  4  x  4  2 5. Giải x  2  2 x  3  4 6. Giải và biện luận (m  1) x  2( m  2) x  m  3  0 2 7. Giải 2 x  3 x  2  4  x 2 8. Giải x 2  3 x  1  2 x 2  3x  2  0 : biệt. 11. Giải 1  x  2  x  1  0 12. Cho hệ phương trình : � x  my  3m Định m nguyên để hệ có � mx  y  2 m  1 � nghiệm duy nhất nguyên 13. Xác định hàm số bậc hai y= ax2+bx+c (P), biết (P) có trục đối xứng x=1, qua A(2;-3) và có đỉnh thuộc đường thẳng (d): y= -2x-2. 8. x  x    2; 2  \ 1 � 13 2  0 ;x 1 . 9. x=-3;1. 10. 11.x>=2. 12. 2 m = 0; m = -2; m = 1 (loại); m = -3 13. y  x 2  2x  3 CÂU Câu 1 (5,0 điểm ) ĐÁP ÁN a)1,5đ � �x  2 �0 �x �2 �� 1 � 2 �x< 12 Vậy: tập xác định ĐK: � 1  2x  0 � �x  2 Ghi chú: Nếu TXĐ sai dấu ngoặc cho 0,25đ. b)1,0đ y  f ( x)  20 x  11  20 x  11 + Tập xác định: D  � + Với x ��, ta có: . f ( x )  ĐIỂM 0,25x2 0,25  x �� 20(  x )  11  20(  x )  11 = (20 x  11)  (20 x  11) = 20 x  11  20 x  11   f ( x) c) 2,5đ 0,25x4 D� 2; 12  � Vậy hàm số f(x) là hàm số lẻ. 0,25 y  x2  2x  3 . TXĐ: D  �; Đỉnh: xI  b  2 ; y I  22  4.2  3  1 � I 2a 2 x -∞ y +∞ BBT: 0,25 0,25  2; 1 . +∞ +∞ 0,25 0,25x2 -1 Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;2), đồng biến trên khoảng (2;+∞) 0,25x2 0,25 0,25 0,25x2 Bảng giá trị:(Tính đúng ít nhất 2 giá trị khác tọa độ đỉnh.) x y 0 3 1 0 3 0 4 3 Đồ thị; đúng dạng (0,25đ), đúng các điểm đặc biệt (0,25đ) 0,25 Nhận xét: Đồ thị hàm số là một đường parabol, có đỉnh I(2;-1), trục đối xứng là đường thẳng x=2. Câu 2 (4,0 điểm ) a)1,5đ TH1: TH2. x �۳ 1 0 x 1 . PTTT: x  1  2  x 2 � x 2  x  3  0 � x  1 13` 2 (nghiệm âm bị loại) x  1  0 � x  1 . PTTT: 1  x  2  x 2 � x 2  x  1  0 � x  12 5 (nghiệm >1 bị loại) Vậy PT có tập nghiệm S={..}. b)1,5đ 1 0 ĐK: 3 x �۳ x 1 3  x; y; z    1; 2; 2 . (1,0 điểm ) 0,25 0,25 0,25x2 0,25x2 0,25 0,25x3 Ghi chú: Nếu chỉ bấm MTCT được nghiệm đúng thì chỉ cho 0,25đ Câu 3 0,25 0,25 0,25 x  1(n) � x 2  7 x  10  (3 x  1) 2 � x 2  7 x  10  9 x 2  6 x  1 � 8 x 2  x  9  0 � � 9 � x   (l ) 8 � Vậy PT có nghiệm duy nhất x=1. c)1,0đ Ta có: �x  3 y  2 z  1 �x  3 y  2 z  1 �x  y  2 z  6 �x  1 � � � � � � � � 3x  5 y  z  9 ��  4 y  7 z  6 � �  4 y  7 z  6 � �y  2 � � � � � � 5x  2 y  3z  3 � 17 y 13z   8 � �z  2 -67 z  134 � � � � Vậy hệ pt có nghiệm: 0,25x2 0,25 0,25x2 Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi: m �0 �a  m �0 � �� 2 m 2  4m �' 3 2  m4  0 4m (m  4)  0 Nghiệm kép x  �  4m  16m  0 � m � m  4 Tổng điểm toàn bài 0,25 0,25 10.0