x 1
là
x 1
B. \ 1 .
Câu 1.
Tập xác định của hàm số y
Câu 2.
A. \ 1 .
C. \ 1; 1 .
D. 1; .
Cho hàm số y f x đồng biến trên . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ?
A. Với mọi x1 , x2 ta luôn có f x1 f x2 .
B. Với mọi x1 , x2 ta luôn có x1 x2 f x1 f x2 .
C.Với mọi x1 , x2 ta luôn có x1 x2 f x1 f x2 .
D. Với mọi x1 , x2 ta luôn có f x1 f x2 .
Câu 3.
Hàm số y x 4 4 x2 1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây ?
A. 3; 0 ;
Câu 4.
2; . B. 2; 2 .
C.
2; .
D. 2; 0 ;
2; .
Cho hàm số y x3 2 x 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên tập . .
B. Hàm số đồng biến trên 0; , nghịch biến trên ;0 .
C. Hàm số nghịch biến trên tập .
D. Hàm số nghịch biến trên 0; , đồng biến trên ;0 .
Câu 5.
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y
2x 1
là đúng?
x 1
A. Hàm số luôn nghịch biến trên \ 1 .
B. Hàm số luôn nghịch biến trên ; 1 và 1; .
C. Hàm số luôn đồng biến trên \ 1 .
D. Hàm số luôn đồng biến trên ; 1 và 1; .
Câu 6.
Hàm số y x3 3x2 1 đồng biến trên khoảng
Câu 7.
A. 0; 2 .
B. .
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
3
2
3
2
A. y x 3x 1 .
B. y x 3x 1 .
C. y x3 3x2 1 .
Câu 8.
Câu 9.
x
D. 2; .
∞
y'
0
0
+∞
y
+
2
0
3
1
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình
x
∞
2
2x 1
2x 1
y'
A. y
.
B. y
.
x2
x2
+∞
2
2x 7
1 2x
y
C. y
.
D. y
.
∞
x2
x2
x2 x 2
Khoảng đồng biến của hàm số y
là
x 1
A. ; 3 và 1; .
B. ; 1 và 3; .
C. 1; .
D. y x3 3x 2 1 .
C. ;1 .
D. 1;3 .
+∞
∞
+∞
2
1
Câu 10. Hàm số y x 4 2 x 2 3 nghịch biến trong khoảng nào sau đây?
4
A. ;0 .
B. (2;0) và (0; ) .C. ( 2; )
D. 0; .
2 x 3
. Chọn phát biểu đúng.
x 1
A. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định.
B. Hàm số luôn đồng biến trên .
C. Hàm số có tập xác định \ 1 .
D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định.
4 mx
Câu 12. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y
nghịch biến trên khoảng 1;
xm
A. 1; 2
B. 2; 2 .
C. 2;2 .
D. 1;1 .
Câu 11. Cho hàm số y
Câu 13. Giá trị của m để hàm số y
1 3
x – 2mx 2 m 3 x – 5 m đồng biến trên là
3
3
4
A. m 1 .
3
4
B. m .
3
4
D. m 1 .
C. m 1 .
Câu 14. Cho hàm số y x3 3x . Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của
hàm số đã cho là
A. yCT 2 yCĐ .
B. yCT 3 yCĐ .
C. yCT yCĐ .
D. yCT yCĐ .
x4
2 x2 6
4
B. y 6 .
C. y 2;6 .
Câu 15. Tìm giá trị cực đại của hàm số y
A. y 2 .
D. y 0 .
3
2
Câu 16. Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y x 3x 1 là
A. 2 .
B. 4 .
C. 6 .
D. 8 .
Câu 17. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
x
0
y'
+
1
0
+
+
2
y
+
3
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 .
D. Hàm số đat cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1 .
Câu 18. Điểm cực đại của hàm số y x3 3x2 2 là
A. 2.
B. 0; 2 .
C. 2; 2 .
3
2
D. 0.
Câu 19. Cho hàm số y x 3x 1 . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng bao
nhiêu?
A. 6 .
B. 3 .
C. 0 .
D. 3 .
Câu 20. Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x 2 2 là
1
1
A. y 2 x 2.
B. y x 2.
C. y 2 x 2.
D. y x 2.
2
2
3
2
Câu 21. Giá trị của m để hàm số y x 2 x mx đạt cực tiểu tại x 1 là
A. m 1.
B. m 1.
C. m 1.
D. m 1.
3
2
2
Câu 22. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f x x 3mx 3 m 1 x 2016 đạt cực tiểu tại
x 2 ?
A. m 3 .
B. m 1 .
C. m 3.
D. m 1 .
4
x
x 2 3 có mấy điểm cực trị ?
2
A. 1.
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
2
Câu 24. Cho hàm số y x 3 mx 2 m x 5 . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x 1
3
2
7
3
A. m .
B. m .
C. m .
D. m 0 .
5
3
7
Câu 25. Hàm số y x4 mx2 1 có đúng một cực tiểu khi chỉ khi
A. m 0 .
B. m 0.
C. m 0.
D. m 0.
Câu 23. Đồ thị hàm số y
Câu 26. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
A. x 2 .
B. x 2 .
C. y 2.
4x 1
?
x2
D. y 2.
x2 2x 1
?
Câu 27. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
2x 1
1
1
A. x .
B. x 2 .
C. x .
D. x 2 .
2
2
x 2 3x 2
?
Câu 28. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
x2
A. x 2 .
B. x 2 .
C. Không tồn tại.
D. y 2.
x 2 3x
?
x2 9
A. x 3 .
B. x 3 .
C. y 3 .
D. y 1 .
3 x 2
Câu 30. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
?
x2
A. y 3 .
B. x 2 .
C. x 3 .
D. y 2.
x 1
Câu 31. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 2
?
x 3x 2
A. y 0 .
B. y 1 .
C. x 1 .
D. x 2.
2x 4
Câu 32. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
là
x 1
A. I 1; 2 .
B. I 2;1 .
C. I 1; 2 .
D. I 2; 1 .
Câu 29. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y
Câu 33. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
A. I 2;3 .
B. I 2;3 .
C. I 1; 2 .
3 x
là
x2
D. I 2; 1 .
Câu 34. Cho hàm số y f x có lim f x 2 và lim f x 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng
x
x
định đúng ?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2 và y 3 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 2 và x 3 .
Câu 35. Cho hàm số y f x có lim f x và lim f x 2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng
x
x 1
định đúng ?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang y 2 và một tiệm cận đứng x 1 .
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2 và y 1 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứnglà các đường thẳng x 1 và x 2 .
x2 1
Câu 36. Cho hàm số y
. Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận?
x 1 x 2
A. 0 .
B. 1.
C. 2 .
D. 3 .
Câu 37. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
2
A. y .
3
Câu 38.
4x2 2x 2
3x 1
2
.
C. y 0 .
D. x 1 .
3
a 2b x 2 bx 1 có tiệm cận đứng là x 1 và tiệm cận ngang là y 0 . Tính a 2b .
Biết đồ thị y
x2 x b
B. y
A. 6 .
B. 7 .
C. 8 .
Câu 39. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình sau:
x
0
D. 10 .
1
+
+
y'
+
0
2
y
1
3
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số này là
B. 3.
A. 2 .
C. 1.
D. 4.
Câu 40. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x 4 4 x 2 5 trên đoạn 0; 2 là
A. min y 12, max y 5 .
B. min y 11, max 7 .
C. min y 12 và không có giá trị lớn nhất.
D. max y 7 và không có giá trị nhỏ nhất.
[ 0; 2 ]
[ 0; 2 ]
[ 0; 2 ]
[ 0; 2 ]
[ 0; 2 ]
[ 0; 2 ]
3
Câu 41. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x 3 trên 1; lần lượt là
2
15
15
15
A.
và 5 .
B. 1 và 5 .
C. 1 và .
D. 5 và .
8
8
8
4
Câu 42. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 5 trên đoạn [1;3] là
x
A. min y 1 .
1;3
B. min y 0 .
1;3
Câu 43. Giá trị lớn nhất của hàm số y
A. max y
0;2
3
.
2
C. min y
1;3
2
.
3
1;3
2x 1
trên đoạn 0; 2 là
x 1
B. max y 1 .
0;2
C. max y 2 .
0;2
Câu 44. Giá trị lớn nhất của hàm số y 3 2 x trên đoạn 1;1 là bao nhiêu?
D. min y 9 .
D. max y 5 .
0;2
A. 5 .
B. 3.
Câu 45. Cho bảng biến thiên như hình bên.
x
y'
3
+
1
0
1
0
3
2
+
15
4
5
y
15
D. 3 .
C. 1.
1
3
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn 3; là
2
A. 5 và 15.
B. 5 và 1.
C.
15
và 15.
8
Câu 46. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y x4 2 x2 3
B. y x4 2 x2 3
C. y x 4 2 x 2 3
4
D.
15
và 1.
8
y
1
1
O
x
3
2
D. y x x 3
4
Câu 47. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới
đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y x3 3x2 4
B. y x3 3x2 4
C. y x3 3x2 4
3
D. y x 3x 4
Câu 48. Đường cong trong hình sau đây là đồ thị của hàm số được
liệt kê trong bốn phương án A , B , C , D . Hỏi hàm số đó
là hàm số nào?
2x 1
2x 1
A. y
.
B. y
.
x 1
x 1
x 1
2x 1
C. y
.
D. y
.
x2
x 1
x 1
Câu 49. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y
với trục
x 1
hoành?
A. 1;0 .
B. 0; 1 .
C. 0;1 .
y
2
1
x
O
4
y
2
1
O
D. 1;0 .
Câu 50. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 4 2 x 2 3 với trục hoành là?
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 1.
3
2
Câu 51. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x 2 x 3 và y x x 2 ?
A. 2 .
B. 0 .
C. 1.
D. 3 .
x
Câu 52. Biết rằng đường thẳng y 2x 2 cắt đồ thị hàm số y x3 x 2 tại điểm duy nhất; kí hiệu
x0 ; y0 là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 .
A. y0 4 .
B. y0 0 .
C. y0 2 .
D. y0 1 .
x 1
và đường thằng y 2 x là:
x2
A. 1 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 3 .
2x 4
Câu 54. Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng y x 1 và đường cong y
. Khi đó hoành độ
x 1
trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A. 2 .
B. 1.
C. 5 / 2 .
D. 5 / 2 .
Câu 53. Số giao điểm của đồ thị hàm số y
Câu 55. Cho hàm số y x3 6 x2 9 x có đồ thị như hình bên. Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương
trình x3 6 x 2 9 x m 0 có 2 nghiệm phân biệt?
A. 0 m 4
B. m 0 hoặc m 4
C. 1 m 2
D. m 3 hoặc m 4
y
4
O
1
3
x
Câu 56. Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị của m để phương trình f ( x ) m
có 1 nghiệm duy nhất.
y
A. m 2 hoặc m 4 .
2
B. m 1 hoặc m 2 .
1
x
O
C. 4 m 0 .
D. m 4 hoặc m 0 .
4
Câu 57. Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị của m để phương trình
y
f ( x) m 0 có 2 nghiệm phân biệt ?
A. m 4 hoặc m 3.
1
1
O
x
B. m 3.
C. 4 m 3 .
D. m 1 hoặc m 1.
3
4
Câu 58. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y x 4 8 x 2 3 cắt đường
thẳng y 4m tại 4 điểm phân biệt?
13
3
13
3
3
A.
B. m .
C. m .
m .
4
4
4
4
4
Câu 59. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
x
1
∞
y'
+
1
1
+∞
0
+∞
2
y
D. m
∞
1
13
.
4
Tập hợp các giá trị thực của m để phương trình f x m có ba nghiệm thực phận biệt là
A. 1; 2 .
B. 1; 2 .
D. 1; 2 .
C. 1; 2 .
ĐÁP ÁN THAM KHẢO CHƯƠNG I.
1
A
26
B
2
B
27
A
3
D
28
C
4
A
29
A
5
B
30
A
6
A
31
A
7
A
32
A
8
B
33
D
9
B
34
C
10
D
35
B
11
D
36
C
12
A
37
A
13
C
38
A
14
D
39
A
15
B
40
B
16
B
41
B
17
D
42
A
18
A
43
B
19
B
44
A
20
C
45
A
21
A
46
A
22
B
47
A
23
C
48
D
24
B
49
D
51 52 53 54 55 56 57 58 59
A C B B B D A A C
Câu 1.
2
3
5
3
Biến đổi x .x , ( x 0) thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được
10
7
B. x1 .
A. x 9 .
Câu 2.
5
24
A. x .
Câu 5.
Câu 6.
x.3 x
B. x .
C. x
5
12
5
a 3b 3 .
B.
3
a 2 b 2 .
C.
3
x4
với x 0 là
25
24
.
Với a, b là các số thực dương. Rút gọn của biểu thức A
A.
Câu 4.
D. x 5 .
Viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ của biểu thức
1
30
Câu 3.
2
C. x 3 .
D. x .
1
a3
1
b3
6
b
a
là
6
a b
ab .
D.
6
ab .
log 2 3
Giá trị của biểu thức A 4
là
A. 9 .
B. 6 .
C. 3 .
D. 3.
Cho a 0 và a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. loga x có nghĩa với x .
B. log a 1 a và log a a 0 .
C. loga xy loga x.log a y .
D. log a x n n log a x, x 0, n 0 .
Cho a b . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. .
B. .
C. 0 .
D. . 1 .
2 1
Câu 7.
Câu 8.
1
Rút gọn biểu thức a
a 0 , ta được
a
A. a .
B. 2a .
C. 3a .
D. 4a .
Cho a 0 và a 1 , x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
x log a x
1
1
A. log a
.
B. log a
.
y log a y
x log a x
2
C. log a x y log a x log a y .
Câu 9.
1
log 2 10
2
9
Giá trị của biểu thức M 64
A. 1034 .
B. 1035 .
D. loga x logb a.loga x .
1
log6 3
bằng
C. 1036 .
D. 1037 .
25
D
50
A
Câu 10. Giả sử ta có hệ thức a 2 b 2 7 ab với a, b 0 . Hệ thức nào sau đây là ĐÚNG?
ab
ab
A. 2 log 2
B. 4 log 2
log 2 a log 2 b.
log 2 a log 2 b.
3
6
ab
C. 2 log 2 a b log 2 a log 2 b.
D. log 2
2 log 2 a log 2 b .
3
4a
4b
bằng
4 a 2 4b 2
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 12. Cho các số thực dương a, b, c (a, b 1) . Chọn mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau?
A. log ac b c log a b. B. log a b.c log a b log a c.
Câu 11. Cho a b 1 thì
C. log a b
1
.
logb a
D. log a b.log b c log a c.
Câu 13. Cho log2 3 a . Giá trị của log 2 12 theo a là
A. 2 a 1 .
B. a 2 .
C. 2a .
D. a 4 .
Câu 14. Tính giá trị của biểu thức T ln tan1 .ln tan 2 .ln tan 3 ...ln tan 80o .
o
A. T 0 .
B. T 1 .
o
o
1
D. T .
2
C. T 1.
1
2
3
39
Câu 15. Cho log 20 a . Tính P log log log ... log theo a.
2
3
4
40
A. P 1 2a
B. P 1 2a
C. P 1 2a
D. P 2a
Câu 16. Cho log27 5 a; log8 7 b; log 2 3 c . Biểu diễn log12 35 theo a, b và c bằng
3b 2ac
3b 3ac
3b 2ac
3b 3ac
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
c2
c2
c3
c 1
Câu 17. Cho x, y , z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1. Đặt a log x y, b log z y . Mệnh
đề nào sau đây đúng?
3ab 2a
3ab 2b
A. log xyz y 3 z 2
.
B. log xyz y 3 z 2
.
a b 1
ab a b
3ab 2a
3ab 2b
C. log xyz y 3 z 2
.
D. log xyz y 3 z 2
.
ab a b
a b 1
Câu 18. Hàm số y e x có tập xác định là
A. D .
B. D \{0}.
C. D 0; .
D. D 0; .
4
Câu 19. Tập xác định của hàm số y log 3 là
x
A. D .
B. D \{0}.
C. D 0; .
D. D 0; .
1 1
C. \ ; .
2 2
1 1
D. ; .
2 2
4
Câu 20. Hàm số y 4 x 2 1 có tập xác định là
A. .
B. 0; .
3
Câu 21. Hàm số y 4 x 2 5 có tập xác định là
A. 2; 2
B. ; 2 2; C.
D. \ 2
2 x
là
x 1
B. ;1 2; . C. \ 1 .
Câu 22. Tập xác định của hàm số y log
A. 1; 2 .
x 1
có tập xác định là
1 ln x
A. 1; .
B. 0; \ e .
D. \ 1; 2 .
Câu 23. Hàm số y
D. .
C. 0;e .
Câu 24. Cho hàm số y 3 2 x 2 x 1 . Giá trị của y 0 bằng
A. 2.
B. 4.
1
C. .
3
1
D. .
3
3
C.
e
4
D.
e
Câu 25. Cho f x ln 2 x . Đạo hàm f e bằng
1
A.
e
2
B.
e
x
Câu 26. Đạo hàm của hàm số y 2 bằng?
1
1
A. 2 x.ln 2 .
B.
.
C. 2x .
D. x
.
ln 2
2 .ln 2
Câu 27. Đạo hàm của hàm số y x ln x x là
1
A. 1 .
B. ln x .
C. ln x 1 .
D. ln x x .
x
x 1
Câu 28. Cho hàm số f x ln 2017 ln
. Tính tổng S f 1 f 2 ... f 2017 .
x
4035
2016
2017
A. S
.
B. S 2017 .
C. S
.
D. S
.
2018
2017
2018
Câu 29. Cho hàm số y 5
A. y 2 x 3 5 x
2
x2 3 x
3x
C. y x 2 3x 5 x
2
. Tính y
ln 5 .
3x
ln 5 .
B. y 5
x2 3 x
ln5 .
D. y 2 x 3 5 x
4
Câu 30. Đạo hàm của hàm số y ln x là
4
4
A. 4 ln 3 x .
B. ln x 3 .
C. ln 3 x .
x
x
Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x 2 ln x trên đoạn 2;3 là
A. 4 2ln 2 .
B. 4 ln 2 .
C. 6 3ln 3 .
2
3x
.
D. 4ln x 3 .
D. e .
e x 1
trên đoạn 1; 4 là
x2
e3
e
A. 0.
B. 1.
C.
D.
16
4
Câu 33. Đồ thị hình bên là của một trong 4 hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, D, D dưới đây.
Hỏi đó là hàm số nào?
y
1
x
A. y 2 x.
B. y 3x.
O
C. y x 2 1.
D. y 2 x 3.
1
Câu 32. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y
2
Câu 34. Hình bên là đồ thị của ba hàm số y log a x , y log b x , y log c x
0 a, b, c 1 được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định
nào sau đây là khẳng định đúng?
y
logax
logbx
x
1
O
logcx
A. b a c
B. a b c
C. b c a
D. a c b
x
x
x
Câu 35. Hình bên là đồ thị của ba hàm số y a , y b , y c 0 a, b, c 1 được vẽ trên cùng một
y
hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
y cx
A. b a c
B. a b c
C. b c a
D. a c b
x
y a
y bx
1
O
x
Câu 36. Cho hàm số f x x ln x . Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây
là đồ thị của hàm số y f x . Tìm đồ thị đó?
A.
.
B.
.C.
.D.
Câu 37. Giải phương trình log 2 3 x 2 4 .
A. x
14
3
B. x 6 .
Câu 38. Nghiệm của phương trình 2 x1
A. x 1 .
C. x 7 .
D. x 18 .
1
C. x
2
D. x 1 .
C. S 0 .
D. S .
1
là
2
B. x 0 .
x2 2
1
1
là
Câu 39. Tập nghiệm bất phương trình
4
2
A. S .
B. S 2; 2 .
.
Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình log 1
2
1
A. T 2; .
3
x2
0 là
3 2x
1
B. T 2; .
3
3
C. T ; .
2
1
D. T ; .
3
Câu 41. Nghiệm của bất phương trình 9 x 1 36.3x 3 3 0 là
A. 1 x 3.
B. 1 x 2.
C. x 1.
D. x 3.
2
Câu 42. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình log 3 x m 2 .log 3 x 3m 1 0 có 2 nghiệm
x1, x2 sao cho x1.x2 27 .
A. m 1 .
B. m
14
3
C. m
28
3
D. m 25 .
Câu 43. Số nghiệm của phương trình log x 2 log x 2 là
B. 1.
A. 0 .
C. 2 .
D. 3 .
ĐÁP ÁN THAM KHẢO CHƯƠNG II.
1
C
26
A
2
A
27
B
Câu 1.
3
C
28
D
4
A
29
A
5
D
30
C
6
B
31
A
7
A
32
C
9
C
34
A
10
A
35
B
11
A
36
C
12
A
37
B
13
B
38
B
14
A
39
C
15
C
40
A
16
B
41
B
17
C
42
A
6
5
B. x 7 C
6
dx
x
3
5
C. x 7 C
7
6
D. x 7 C
5
C. 3x 2 C
D.
bằng
Câu 3.
1
B. ln x 3 C
C
2
2x
Nguyên hàm của I cos x.dx là.
Câu 4.
A. – cos x C
B. sin x C
C. – sin x C
x
x
Một nguyên hàm của hàm số f x e e là
A.
A. e x e x
Câu 5.
18 19 20 21 22 23 24 25
A C C A A B D B
43
C
5x dx bằng
A. x 7 C
Câu 2.
8
D
33
A
1
C
2x2
D. cos x C
B. e x e x
C. 2e x e x
D. 2e x e x
1
Biết F x là nguyên hàm của hàm số f ( x)
và F 2 1 . Khi đó F 3 bằng bao
x 1
nhiêu
A. ln 2 1
Câu 6.
2017
x
1
2
3
C. ln
2
D. ln 2
dx bằng
A. x 2017
Câu 7.
B.
x 1
C
1 3xdx bằng
A.
2
9
1 3x
3
C
2017 x
B.
C
2017
B.
2
9
1 3x
2017 x
C.
C
ln 2017
3
C C.
1
1 3x C
2
2017 x
D.
C
ln 2017
D.
2
1 3x C
3
Câu 8.
2
2x
.3x.7 x dx là
84 x
22 x.3x.7 x
A.
C .
B.
C . C. 84 x C .
ln 84
ln 4.ln 3.ln 7
2x 1
b
Câu 9. Biết 2
dx a ln x 3
C. Khi đó, tổng a b bằng
x 6x 9
x3
A. 1.
B. 1.
C. 3.
4
Câu 10. Một nguyên hàm của hàm số f x sin x cos x là
sin 5 x
C .
5
A. I
Câu 11. Cho nguyên hàm
B. I
x
x 1
4
cos5 x
C .
5
x
x 1
4
dx
t 1
t
sin 5 x
C .
5
D. 3.
D. I sin 5 x C .
dx . Xét phép đổi biến t x 1 . Khí đó, khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng?
x
t 1
A.
dx
dt.
4
t
x 1
C.
C. I
D. 84 x ln 84 C .
B.
x
x 1
4
dt.
D.
4
dx
t 1
dt.
t4
4
dx
t 1
dt.
t4
x
x 1
Câu 12. Cho hàm số f liên tục trên và số thực dương a . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
luôn đúng?
a
a
A. f ( x)dx 1
B. f ( x)dx 0 .
a
a
C. f ( x)dx 1 .
a
a
a
D. f ( x)dx f (a ) .
a
2
Câu 13. Giá trị của 2e 2 x dx bằng
0
4
B. e 4 1
A. e
C. 4e 4
D. 3e 4
C. m 1, m 6 .
D. m 1, m 6 .
m
Câu 14. Tìm m biết 2 x 5 .dx 6
0
A. m 1, m 6 .
B. m 1, m 6 .
b
Câu 15. Biết 2 x 4 dx 0 , khi đó b nhận giá trị bằng
0
A. b 1 hoặc b 2 .
B. b 0 hoặc b 2 .
C. b 1 hoặc b 4 .
D. b 0 hoặc b 4 .
C. e 1 .
D. e .
1
Câu 16. Giá trị của x 1 e x dx bằng
0
A. 2e 1 .
B. 2e 1 .
2
1
Câu 17. Cho (2 x 1 sin x)dx 1 với a, b , khẳng định nào sau đây sai về kết quả?
a b
0
A. a 2b 8 .
B. a b 5 .
C. 2a 3b 2 .
D. a b 2 .
2
2
Câu 18. Biết f ( x)dx 5. Khi đó [ f ( x) 2sin x]dx
0
A. 5
0
2
.
B. 3.
C. 7.
D. 5 .
2
Câu 19. Cho I x( x 1)5 dx và u x 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
1
1
1
A. I (u 1)u du
0
u6 u5
C.
6 5 0
13
B. I
42
5
3
1
D. I x(1 x)5 dx
2
3
4
Câu 20. Cho hàm số y f x liên tục trên , f x dx 2016, f x dx 2017. Tính f x dx.
1
4
4
4
A. f x dx 4023.
B. f x dx 1.
1
1
4
C.
1
4
f x dx 1.
1
3
D. f x dx 0.
1
3
Câu 21. Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;3] . Nếu f ( x)dx 2 thì tích phân x 2 f ( x) dx có giá
0
trị bằng
1
A. .
2
5
B. .
2
0
C. 5 .
5
D. 7 .
3
5
Câu 22. Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] . Nếu f ( x)dx 2 và f ( x)dx 7 thì f ( x)dx có giá
1
1
3
trị bằng
A.. 9
B. 5 .
C. 5 .
D. 9 .
2
Câu 23. Kết quả của tích phân x 1
dx được viết dưới dạng a b ln 2 . Khi đó a b bằng
x
1
1
3
3
5
5
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2
0
e
Câu 24. Khi tính tích phân (2 x 1) ln xdx bằng phương pháp tích phân từng phần, ta đặt
1
u ln x
A.
.
dv 2 x 1
a
Câu 25. Cho
1
A.
u 2 x 1
B.
.
dv ln xdx
u ln x
C.
.
dv (2 x 1)dx
u (2 x 1) ln x
D.
. .
dv dx
e
C.
2
D.
x 1
dx e khi đó giá trị của a là
x
2
1 e
B. e
1
Câu 26. Cho
0
x 1
x2 2x 2
A. 5
2
1 e
dx a b khi đó giá trị a b bằng
B. 1
C. 2
D. 3
b
2
b
Câu 27. Biết f ( x)dx thì tích phân f (2 x)dx có giá trị bằng
a
2
a
A. 4 .
B. 2 .
1
C. .
D.
2
.
4
Câu 28. Cho f 4 x dx 4 . Tính I f x dx .
0
0
A. I 8 .
2
B. I 1 .
C. I 4 .
D. I 16 .
2
Câu 29. Cho I 2x x 2 1dx và u x 1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
1
3
A. I
2
udu
B. I
0
udu
1
3
2
D. u 2
3
2
27
C.
3
3
0
2
Câu 30. Đổi biến u sin x thì tích phân sin 4x cos xdx thành
0
1
1
2
A. u 4 1 u 2 du .
4
u du .
B.
0
0
2
C. u 4du .
D.
3
u
1 u 2 du .
0
0
1
Câu 31. Biết rằng tích phân (2x 1)e x dx a b.e , tích ab bằng
0
A. 1
B. 15
C.1
D.5
Câu 32. Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục y f x , trục hoành
và hai đường thẳng x a, x b như trong hình vẽ bên. Khẳng định nào đúng?
y
a
b
A. S f x dx .
B. S f x dx .
b
a
b
C. S f x dx .
y=f(x)
b
D. S
a
f x dx .
x
O a
a
b
Câu 33. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới. Diện tích
hình phẳng (phần tô trong hình) là
2
A.
C.
0
2
2
f x dx f x dx .
2
0
2
0
0
f ( x) dx
f x dx .
2
B.
D.
y
2
O
f x dx f x dx .
2
x
2
2
Câu 34. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C : y x 2 2 x ; y x 2 là
5
2
A. .
B.
7
2
C.
9
2
D.
11
2
1
Câu 35. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C : y ; d : y 2 x 3 là
x
3
3
1
1
A. ln 2
B.
C. ln 2
D.
4
25
24
4
8
Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x ; y ; x 3 là
x
2
14
A. 5 8ln 6
B. 5 8ln
C. 26
D.
3
3
Câu 37. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y sin x, y cosx và x 0, x
A. 1 .
B.
2 1 .
C.
2.
là
4
D. 2 .
2
Câu 38. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường C : y x 3 x , y 0 và các đường thẳng
x 2, x 4 bằng
3
A. 2.
B. .
C. 3.
D. 1.
2
2
2
Câu 39. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y x 2 x, y x x là
9
A. 12 .
B. .
C. 9 .
D. 6 .
8
Câu 40. Cho hình H giới hạn bới các đường y e x ; y 0; x 0; x 1 . Thể tích khối tròn xoay tạo
thành khi quay hình H quanh trục Ox là
A. e 1
C. e 1
B. e
D. e 1
Câu 41. Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
x 0, x
Câu 43.
Câu 44.
Câu 45.
1
C
26
D
2
A
27
D
4
, y 0, y cos x xung quanh trục Ox thì khẳng định nào sau đây là đúng?
.
B. V
1 .
C. V
2 .
2 .
8
8
8
4
Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn parabol P : y x 2 1 và trục hoành
khi quay xung quanh trục Ox bằng bao nhiêu đơn vị thể tích?
8
5
16
A.
B. 3
C.
D.
3
2
15
Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị của các hàm số y x 3 , y 0, x 1 .
4
A. .
B.
.
C. .
D. .
4
7
2
7
Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn
bởi đồ thị của các hàm số y x 3 x 2 2, y 2 .
12
3564
3654
729
A. .
B.
C.
D.
.
.
.
35
35
35
35
Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 1 và x 3 , biết rằng khi cắt vật
thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 1 x 3 thì được thiết
A. V
Câu 42.
D. V
diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và 3x 2 2 .
124
124
A. V 32 2 15 .
B. V
.
C. V
.
D. V
3
3
ĐÁP ÁN THAM KHẢO CHƯƠNG III.
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
B B A D B A D A B B B B D D B C C C A
28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46
D B C C D D C A B B A B C C C D A C
32 2 15 .
22 23 24 25
C B C B
47 48 49 50
Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
Câu 4.
Câu 5.
Phần thực và phần ảo của số phức z 1 3i tương ứng là
A. 1 và 3.
B. 1 và 3 .
C. 1 và 3i.
D. 3 và 1.
2
Cho số phức z 1 3i. Số phức z có phần thực là
A. 8.
B. 10.
C. 8 + 6i.
D. 8 + 6i.
5 4i
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết z 4 3i
3 6i
73
17
17
73
A. Phần thực
, phần ảo
B. Phần thực , phần ảo
15
5
15
15
73
17
17
17
C. Phần thực , phần ảo
D. Phần thực , phần ảo
15
15
15
15
2
Cho số phức z a bi ( a 0, b 0) . Khi đó, số phức z 2 a bi là số thuần ảo trong điều
kiện nào sau đây ?
A. a b .
B. a b .
C. a b .
D. a 2b .
Cho z m 3i, z 2 m 1 i . Giá trị nào của m sau đây để z . z là số thực ?
A. m 1 hoặc m 2 . B. m 2 hoặc m 3 .
C. m 1 hoặc m 2 . D. m 2 hoặc m 3
Câu 6.
Với giá trị nào của x, y thì x y 2 x y i 3 6i ?
Câu 7.
A. x 1; y 4
B. x 1; y 4
C. x 4; y 1
D. x 4; y 1
Cho x, y là các số thực. Hai số phức z 3 1.i và z ( x 2 y) yi bằng nhau khi
A. x 5, y 1
B. x 1, y 1
C. x 3, y 0
D. x 2, y 1
Câu 8.
Số phức z thỏa mãn z 2 z z 2 6i có phần thực là
2
3
.
C. 1.
D. .
5
4
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 i z 3 5i . Phần thực của số phức z là
A. 3 .
B. 2 .
C. 2 .
D. 3 .
A. 6.
Câu 9.
B.
Câu 10. Biểu diễn số phức z 1 2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là
Câu 11.
A. 1; 2
B. 1; 2
C. 2; 1
D. 2;1
A. z1 z2 .
B. z1 z2 .
C. z2 z1 .
D. z2 z1 .
Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z2 . Khi đó, độ dài của véctơ AB bằng
Câu 12. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 3 i. Hỏi điểm biểu
diễn của z là điểm nào trong các điểm M , N, P, Q ở hình bên ?
A. Điểm P.
B. Điểm Q.
C. Điểm M .
D. Điểm N .
N
y
M
x
O
1
1
P
2
2
Q
Câu 13. Nếu z 2 3i thì z 3 bằng
A. 27 24i .
B. 46 9i .
C. 54 27i .
6i
2
Câu 14. Phần ảo của số phức z 7 3i
là
3 2i
561
561
13
A.
.
B.
.
C.
.
13
13
561
Câu 15. Phần thực và phần ảo số phức z 1 2i i là
A. 2 và 1.
B. 1 và 2 .
C. 1 và 2 .
3 2i 6 2i
Câu 16. Tính z
1 i
A. 8 14i.
B. 8 14i.
C. 8 13i.
1
3
i . Tìm số phức w 1 z z 2 .
Câu 17. Cho số phức z
2 2
1
3
i.
A.
B. 2 3i.
C. 1.
2 2
D. 46 9i .
D.
13
.
561
D. 2 và 1.
D. 14i.
D. 0.
Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z 2 3i là
A. z 2 3i.
B. z 3 2i .
C. z 2 3i .
D. . z 3 2i .
3i 1 i 2
Câu 19. Tìm z biết z
.
2i
9 13
9 13
9 13
9 13
A. i .
B. i .
C. i .
D. i .
5 5
5 5
5 5
5 5
2
Câu 20. Cho số phức thỏa mãn z 1 2i z 2 4i Tìm môđun của w z z ?
A. 10
B. 10 .
C. 5 2 .
2
1
3
i . Số phức z bằng
Câu 21. Cho số phức z
2 2
1
3
1
3
i .
i .
A.
B.
C. 1 3i
2 2
2 2
Câu 22. Trong , phương trình iz z 2 3i 0 có nghiệm là
D. 2 5
z 0
.
A.
z 2 3i
z 0
.
B.
z 5 3i
D. 1 .
z 0
.
C.
z 2 3i
z 0
.
D.
z 2 5i
C. 5 2.
D. 20 .
2
Câu 23. Tìm z biết z 1 2i 1 i ?
A. 2 5 .
B. 2 3.
3
Câu 24. Môđun của số phức z 5 2i 1 i là
A. 7 .
B. 31 .
C. . 5
D. 2 .
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z 3 1 i z 1 9i . Môđun của z bằng
A. 13 .
Câu 26. Trên tập số phức, tính
82 .
B.
1
i
2017
.
C.
5 .
D. 13 .
A. i .
B. i .
C. 1 .
D. 1 .
2017
Câu 27. Tính z
A.
1 i
.
2i
3 1
i.
5 5
B.
1 3
i.
5 5
C.
1 3
i.
5 5
D.
3 1
i.
5 5
Câu 28. Trong , phương trình z 1 2i 1 3i có nghiệm là
A. z
1 1
i.
2 2
Câu 29. Trong , phương trình
B. z 1 i.
C. z i.
D. z 2 i.
z
3 2i có nghiệm là
1 3i
3 11
3 11
B. z 9 7 i.
C. z i.
i.
10 10
13 13
Câu 30. Trong , phương trình 2 i z 4 0 có nghiệm là
A. z
D. z 3 6i.
8 4
4 8
8 4
7 3
A. z i.
B. z i.
C. z i.
D. z i.
5 5
5 5
5 5
5 5
2
Câu 31. Trong , biết z1 , z 2 là nghiệm của phương trình 2 z 4 z 11 0 . Giá trị của biểu thức
2
2
z1 z 2 bằng
11
.
C. 11.
D. 22.
2
Câu 32. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 2 z 3 0 . Tọa độ điểm M biểu diễn
A. 2.
B.
số phức z1 là
A. M (1;2).
B. M (1; 2).
C. M (1; 2).
2
Câu 33. Trong , phương trình z 1 z 2 z 5 0 có nghiệm là
D. M (1; 2i).
z 1
z 1 2i
A. z 1 2i .
B. z 1 2i .
C.
z 1 2i
z 1
Câu 34. Tập nghiệm của phương trình z 4 2 z 2 3 0 là
A. 1; 1;3i; 3i .
B. 1; 2; i; i .
C.
z 1 2i
z 1 2i .
z 1
z 1 2i
D. z 1 2i .
z 1
1;3 .
D. 1; 1; i 3; i 3 .
4
2
Câu 35. Tập nghiệm của phương trình z 2 z 8 0 là
A. 2; 2i .
B. 2i; 2 .
C. 2; 4i .
D. 2; 4i .
Câu 36. Biết z i 1 i z , tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phương trinh
A. x 2 y 2 2 y 1 0 .
B. x 2 y 2 2 y 1 0 .
C. x 2 y 2 2 y 1 0 .
D. x 2 y 2 2 y 1 0 .
Câu 37. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết 3 zi 4 2 là
A. điểm.
B. đường thẳng.
C. đường tròn.
D. elip.
Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 z i z là
A. Đường thẳng có phương trình 4 x 2 y 3 0 .
B. Đường thẳng có phương trình 4 x 2 y 3 0 .
C. Đường thẳng có phương trình 4 x 2 y 3 0 .
D. Đường thẳng có phương trình 4 x 2 y 3 0 .
Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn z i 1 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w z 2 i
là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là
A. I 0; 1 .
B. I 0; 3 .
C. I 0;3 .
D. I 0;1 .
Câu 40. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho số phức z thỏa mãn z 4 . Biết rằng tập hợp
1
B
26
B
2
A
27
A
Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
Câu 4.
các điểm biểu diễn các số phức w 3 4i z i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường
tròn đó.
A. r 4 .
B. r 5 .
C. r 20 .
D. r 22 .
ĐÁP ÁN THAM KHẢO CHƯƠNG IV.
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A C D A A B C A C B D A A B D C B A B C A A A
28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
B B A C C D D B C C A B C
Cho khối chóp có diện tích đáy bằng S; chiều cao bằng h và thể tích bằng V. Trong các đẳng thức
dưới đây, hãy tìm đẳng thức đúng
3V
1
V
A. S
B. S V .h
C. S
D. S V .h
h
3
h
Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB a 2 , AC a 3 , cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Thể tích của khối chóp S . ABC bằng
a3 6
a3 6
a3 6
6a 3
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
3
6
2
12
Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB a 2 , AC a , cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB với mặt phẳng đáy bằng 60o . Thể tích của khối chóp
S . ABC bằng
a3 6
a3 3
3
3
.
.
A.
B.
C. a 6.
D. a 3.
3
3
Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC vuông tại B , AB a 2, AC a 3 , cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và SB a 3 . Thể tích của khối chóp S . ABC bằng
3a 3
3a 3
2a 3
2a 3
.
.
.
.
B.
C.
D.
6
8
6
12
Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC vuông góc nhau đôi một. Gọi V là thể tích khối tứ
diện OABC . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
1
1
A. V OA.OB.OC.
B. V OA.OB.OC.
2
6
1
. .OC.
C. V OAOB
D. V OA.OB.OC.
3
Cho tứ diện OABC có OA, OB , OC đôi một vuông góc với nhau OA a , OB 2a , OC 3a
. Thể tích tứ diện OABC là
A. 2 a 3 .
B. 3a 3 .
C. a 3 .
D. 6 a 3 .
Khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng ABC
A.
Câu 5.
Câu 6.
Câu 7.
, SA 2 a . Thể tích khối chóp S . ABC bằng
Câu 8.
a3 3
2a3 3
a3 3
a3 3
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
6
3
3
12
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA ABCD , SA 3a . Khi
Câu 9.
đó, thể tích khối chóp S . ABCD bằng
a3
.
A.
B. 3a3 .
C. 2a 3 .
D. a3.
2
Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy, SC a 5 . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng
4a 3
2a 3
3a3
2 5a 3
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
3
3
3
3
Câu 10. Cho hình chóp S . ABCD có SA ABCD , đáy là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn
AB 2a, AD CD a, SA a 2 . Tính thể tích khối chóp S .BCD bằng
3
2a
2a3 2
a3 2
a3 2
.
.
.
.
B.
C.
D.
3
3
2
6
Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Thể tích khối chóp
S . ABC bằng
a3 3
a 3 11
.
.
A. a3.
B.
C. a 6.
D.
12
12
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 45o
. Thể tích khối chóp được tính theo a là
a3
a3
a3 3
3
.
.
.
A. a .
B.
C.
D.
12
8
24
Cho hình chóp đều S . ABCD . Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Chiều cao hình chóp
S . ABCD là
A. SA.
B. SB.
C. SC .
D. SO.
Cho hình chóp đều S . ABCD có AB 2a, SD 3a , AC và BD cắt nhau tại O . Chiều cao
hình chóp S . ABCD có độ dài tính theo a là
A.
Câu 11.
Câu 12.
Câu 13.
Câu 14.
A. 2a 2.
B. a 6.
C. a 7.
D. a 5.
a
Câu 15. Cho lăng trụ đứng ABC . AB C có tam giác ABC vuông tại B và AB a, AC a 5, AA .
2
Thể tích của khối lăng trụ ABC . AB C bằng
a3 5
a3 5
a3
a3
.
.
A. V .
B. V .
C. V
D. V
4
12
2
6
a
Câu 16. Cho lăng trụ đứng ABC . AB C có đáy là tam giác ABC , AA , thể tích khối lăng trụ là
2
3
a 2
thì diện tích tam giác ABC bằng
3
2a 2 2
a2 2
2
2
2
a
2.
a
2.
.
.
A.
B.
C.
D.
3
3
Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , AA a. Thể tích
khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng
a3
a3 3
a3 3
3
.
.
.
A.
B.
C. a .
D.
4
12
3
- Xem thêm -
.PDF 
33 
360 
81 
