Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Toán học ôn tập chuyên đề mũ logarit trắc nghiệm toán năm 2017 (có đáp án)...

Tài liệu ôn tập chuyên đề mũ logarit trắc nghiệm toán năm 2017 (có đáp án)

.PDF
17
1665
57

Mô tả:

ôn tập chuyên đề mũ logarit trắc nghiệm toán năm 2017 (có đáp án)
Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 TỔNG HỢP CÔNG THỨC MŨ VÀ LOGARIT I. Công thức mũ và lũy thừa ; Cho a và b > 0, m và n là những số thực tùy ý. 1. an = a.a...a  7. ( )n = 2. a0 = 1 ∀a ≠ 0 m n n m 8. (a= ) (a = ) am.n a b n thua so 3. a− n = 1 am m a 10. = am− n n bn 9. n a m = (n a ) m = a n an 4. am .an = am+ n 5. an 11. n k a = nk a m n a= 1 = m − an 6. (a.b)n = an .b n 12. n 1 n m a  a, voi n = 2k + 1 a =  a voi n = 2k  n II. Công thức logarit Cho 0 < a ≠ 1, b >0 và x, y >0 x y 1. log a 1 = 0 , log a a = 1 6. log a ( ) = − log a ( ) y x 7. log a x α = α log a x , log a x 2 = 2 log a x 2. log a a m = m 3. a log b = b a 8. log a x = α 1 log a x , log a β x α = α log a x β α 9. lg b = log b = log10 b ( logarit thập phân) 4. log a ( x. y ) = log a x + log a y 10. ln b = log e b, ( e = 2,718…..) ( logarit tự nhiên hay log nêpe) x y 5. log a ( ) = log a x − log a y , Công thức đổi cơ số log c b log c a ln b log a b = ln a log a b = log a b = log a b = lg b lg a a 1 ; log a b. log b x = log a x log b a logb c log a =c b III. Đạo hàm của hàm mũ và logarit Đạo hàm của hàm số sơ cấp 1. ( x α ) ' = α .x α −1 2. (e x ) ' = e x 3. (a x ) ' = a x . ln a 4. (ln x) ' = 1 x 5. (log a x) ' = Đạo hàm của hàm số hợp (u α ) ' = α .u α −1 .u ' (e u ) ' = e u .u ' (a u )' = a u .u '.ln u u' (ln u ) = u ' 1 x ln a (log a u ) ' = u' u ln a 1 | Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 ĐỀ ÔN TẬP TRẮC NGHIỆM MŨ – LOGARIT (CÓ ĐÁP ÁN) (tài liệu đang cập nhật) 81a 4b 2 (với b < 0) ta được : Câu 01 : Rút gọn biểu thức A. −9a 2 b x . 3 x . 6 x5 (x > 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: Câu 02 : Biểu thức A. x D. −9a 2b C. 9a 2b B. Kết quả khác 2 3 B. x 5 3 C. x 5 2 D. x 7 3 −1 2  y y +  . Biểu thức rút gọn của K là: 1 − 2 x x   B. x C. x +1 D. x – 1 2 (1− 2 ) 2(1+ 2 ) được kết quả là: Câu 04 : Cho a là một số thực dương. Rút gọn biểu thức a .a 3 A. a B. a C. a 5 D. 1 Câu 05 : Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai? 1  1  Câu 03 : Cho K=  x 2 − y 2    A. 2x A. x m .x n = x m + n B. ( xy ) = x n . y n C. ( x n ) = x nm D. x m . y n = ( xy ) n m (a ) Câu 06 : Rút gọn biểu thức: P = 3 −1 a A. a 4 5 −3 m+n 3 +1 .a1− 5 ( a > 0 ) . Kết quả là: B. a C. 1 D. 1 a4 5 Câu 07 : Kết quả a 2 ( a > 0 ) là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ? 3 a7 . a 3 a Câu 08 : Cho a > 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. a.5 a A. a − 3 > C. a 5 . a B. 1 1 a 5 B. a 3 > a C. Câu 09 : Thực hiện phép tính biểu thức ( a 3 .a8 ) : ( a 5 .a 4 )  A. a 2 2 a 2016 < a5 a 1 a 2017 D. 3 a2 >1 a ( a ≠ 0 ) được kết quả là: B. a8 Câu 10 : Biểu thức x x x x 1 4 D. C. a 6 D. a 4 ( x > 0 ) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 15 7 15 3 A. x 8 B. x 8 C. x16 D. x16 ( Câu 11 : Rút gọn biểu thức A. 1 Câu 12 : Rút gọn biểu thức )( x +1 ) ( x > 0) được kết quả là: x3 − 1 x + x +1 B. x − 1 4 C. x + 1 D. x −1 x 8 ( x + 1) , ta được kết quả là: 4 2 | Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) C. - x 4 ( x + 1) B. x 2 x + 1 A. x4(x + 1) 2016 2   − 13  a  a + a 3   ta được: Câu 13 : Rút gọn : 1  3 1 −   a 4  a 4 + a 4    1 A. ; B.a; a 2 D. x ( x + 1) 4 3 Câu 14 : Cho a > 0 . Ta có A. a 1 4 4 a3 : a B. a Câu 15 : Cho a > 0 . Ta có 1 2 3 23 19 A. a 4 B. a 4 C. a 7 ( A. ( −2; 2 ) ; ) 3 5 (x 2 − 1) C.  \ {±1} ) ( −1;1) (2 − x) C. ( −1; +∞ ) D. [ −1; +∞ ) 2 C.  \ {2} ( 2x 2 D.  − x − 6 ) là: −5 3  B. D  \ 2; −  = 2  3  D. D =  −∞; −  ∪ ( 2; +∞ ) 2  A. D =   3  C. D =  − ; 2   2  y Câu 21 : Tập xác định của hàm số = D.  \{-1; 1} là: ( −∞; 2 ) Câu 20 : Tập xác định của hàm số = y C.  2017 B.  y Câu 19 : Tập xác định của hàm số = (2 − x) 3 A. D =  \ {2} C. D = D. có miền xác định là B. (-∞: 2] ∪ [2; +∞) B. D. a 4 là: ( A. [ 2; +∞ ) 1 4 −2016 Câu 18 : Tập xác định của hàm số y = 2 x − x + 1 A. R \ {−1} D. a − 21 C. a 5 B. ( −∞;1) ∪ (1; +∞ ) Câu 17 : Hàm số y = 4 − x 2 1 2 = Câu 16 : Tập xác định của hàm số = y A.  D.3a = 5 4 ( a) 4 − C.2a; là: = B. D ( −∞; 2 ) D. D = ( 2; +∞ ) ( −∞; 2] 3 Câu 22 : Tập xác định của hàm số y = ( x + 3) 2 − 4 5 − x là: A. D = C. D = ( −3; +∞ ) \ {5} ( −3;5) B. D = D. D = ( Câu 23 : Tập xác định của hàm số y = 2 x − x + 3 ) ( −3; +∞ ) ( −3;5] 2016 là: 3 | Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) A. D = [ −3; +∞ ) B. D =  3 C. = D  \ 1; −   4 2016 ( −3; +∞ ) 3  D. D =  −∞; −  ∪ [1; +∞ ) 4  Câu 24 : Tập xác định của hàm số= y ( 2 x − 1) −3 là 1 2 1  D. R \   2 B. x ≠ A.  1  C.  ; +∞  2  Câu 25 : Tập xác định của hàm số = y ( x − 2) 0,2 là A.  B. ( 0; +∞ ) C.  \ {2} D. ( 2; +∞ ) Câu 26 : Với điều kiện có nghĩa. Xét các mệnh đề: ln a (I) log a b = (II) log a b = log a e.ln b ln b Mệnh đề nào đúng ? A.(I) đúng, (II) sai B.(I) sai, (II) đúng C.Cả (I), (II) đều đúng D.Cả (I), (II) đều sai Câu 27 : Với điều kiện có nghĩa. Xét các mệnh đề: (I) a loge b = b loge a (II) log a b + log b a > 2 A.(I) đúng, (II) sai C.Cả (I), (II) đều đúng B.(I) sai, (II) đúng D.Cả (I), (II) đều sai Câu 28 : Với 0 < a ≠ 1 . Giá trị của biểu thức: a loga 5 + ( 3a ) A.5 B.4 log a 1 bằng D.Một đáp số khác C.6 Câu 29 : Với 0 < a ≠ 1 . Giá trị của biểu thức: a A.16 B.25 Câu 30 : Tìm x để biểu thức log x ( 6 + x − x 2 log a 4 +a ) có nghĩa: 4log a2 5 bằng C.41 A. x ∈ ( −2;3) B. x ∈ ( 0;3) C. x ∈ (1;3) D. 0 < x < 1 hoặc 1 < x < 3 D.Một đáp số khác Câu 31 : Cho log 5 2 = a và log 5 3 = b . Tính log 5 12 : A. 2a + b B. 3a + b C. a + 2b D. a + 3b Câu 32 : Giá trị của biểu thức A.10 Câu 33 : Xét các mệnh đề (I) log 3 5.log 2 7.log 27 1 1 1 1 1 bằng + + + + log 3 3 log 9 3 log 27 3 log81 3 log 243 3 B.15 C.16 D.21 4.log 1 5 41 < 0 2 4 | Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 (II) log a 12.log a2 3 16.log a3 1= 0 ( 0 < a ≠ 1) Mệnh đề nào đúng? A.(I) đúng, (II) sai C.Cả (I) và (II) đều đúng Câu 34 : Với điều kiện có nghĩa. Xét các mệnh đề: 1 1 0 = (I) log a   +  b  log b a 1 = 0 lg 2 Mệnh đề nào đúng? A.(I) đúng, (II) sai C.Cả (I) và (II) đều đúng B.(I) sai, (II) đúng D.Cả (I) và (II) đều sai (II) log 2 10 − B.(I) sai, (II) đúng D.Cả (I) và (II) đều sai A log 1 ( x 2 − 3 x + 1) âm? Câu 35 : Với giá trị nào của x thì biểu thức= 2 A. x < 0 C. x > 3 B. x < 0 hoặc x > 3 D.Một đáp số khác Câu 36 : Cho hàm số y = 5 x A.= y' 2 −3 x . Tính y ' ( 2 x − 3 ) 5 x −3 x C. y ' = 5 x 2 2 −3 x .ln 5 B.= y' ( 2 x − 3) 5x −3 x.ln 5 D. = y' (x 2 2 − 3x ) 5x 2 −3 x .ln 5 = y log 5 ( x + sin x ) . Tính y ' Câu 37 : Cho 1 + cos x x + sin x 1 + cos x C. y ' = ( x + sin x) ln 5 A. y ' = x + cos x x + sin x (1 + cos x) ln 5 D. y ' = x + sin x B. y ' = Câu 38 : Cho y = e3 x +1.cos 2 x . Tìm y ' A. y ' 3e3 x +1.cos 2 x − 2e3 x +1.sin 2 x = B. y ' e3 x +1.cos 2 x − e3 x +1.sin 2 x = C. y ' 3e3 x +1.cos 2 x + 2e3 x +1.sin 2 x = D. y ' e3 x +1.cos 2 x + e3 x +1.sin 2 x = Câu 39 : Cho y = ln 1 + cos x . Tìm y ' sin x 1 sin x 1 C. y ' = − cos x Câu 40 : Xét các mệnh đề: A. y ' = x e (I) Hàm số y =   đồng biến trên  3 Mệnh đề nào đúng? A.(I) đúng, (II) sai C.Cả (I) và (II) đều đúng 1 cosx 1 D. y ' = − sin x B. y ' = π  (II) Hàm số y =   nghịch biến trên  3 x B.(I) sai, (II) đúng D.Cả (I) và (II) đều sai Câu 41 : Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 2 x trên đoạn [ −1;1] lần lượt là: 5 | Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) A. 2; 1 2 B. 2;1 2016 D.Một đáp số khác C. 2; 0 Câu 42 : Tập xác định của hàm số y = log x 2 + ln ( x − 2 ) là 2 A. ( 0; +∞ ) \ {2} B.  \ {0; 2} C. ( 0; 2 ) D. ( 2; +∞ ) Câu 43 : Xét các mệnh đề: (I) Hàm số y = log 2 x đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) (II) Hàm số y = log 1 x nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ ) e Mệnh đề nào đúng? A. (I) đúng, (II) sai C. Cả (I) và (II) đều đúng B. (I) sai, (II) đúng D. Cả (I) và (II) đều sai A. (1; +∞ ) B. [1; +∞ ) C. ( 3; +∞ ) D.Một đáp số khác Câu 44 : Tập xác định của hàm số y logπ ( 3x − 3) là = Câu 45 : Cho f ( x ) = 2 x . Khi đó f ( n ) ( x ) bằng B. 2 x ln n 2 D. 2nx A. 2 x C. 2n.2 x Câu 46 : Tập nghiệm của phương trình 5 x 2 − 4 x +3 = 125 là A. {0; 4} B. {0;1} C. {1;3} D. {1;3; 4} Câu 47 : Tập nghiệm của phương trình 5 x −1 + 53− x = 26 là A. {1} B. {1;3} C. {1; 2;3} D.Một đáp số khác Câu 48 : Tập nghiệm của phương trình ( 7 + 48 ) ( x + 7 − 48 14 là )= x A. {−1;1} B. {−2; 2} C. {−4; 4}  1 1 D. − ;   2 2 6 | Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 5− x 4 Câu 49 : Phương trình 0, 752 x −3 =   có mấy nghiệm? 3 A.0 B.1 C.2 D.3 x+4 x+2 x +1 Câu 50 : Phương trình 2 + 2 = 5 + 3.5 x có mấy nghiệm? A.3 B.1 C.2 D.0 1 1 có mấy nghiệm? Câu 51 : Phương trình lg ( x 2 + x − 5= lg 5 x + lg ) 2 5x A.0 B.1 C.2 D.Đáp số khác Câu 52 : Phương trình log 2 ( 2 x + 1) .log 2 ( 2 x +1 + 2 ) = 2 có mấy nghiệm? A.3 B.2 C.1 D.0 log 9 Câu 53 : Nghiệm của phương trình x + 9logx = 6 là A.10 B.5 D. 5 C. 10 Câu 54 : Biết 2 nghiệm của phương trình x 2 3log3 x − log x 3 = 100 3 10 là x1 và x2 . Tính x1.x2 ? A.10 B.2 1 C.1 D. 2 log 5 ( x + 2 ) là Câu 55 : Số nghiệm âm của phương trình 1 + 2 log x + 2 5 = A.0 B.1 C.2 D.Đáp số khác x Câu 56 : Số nghiệm của phương trình 3 − 31− x = 2 A.Vô nghiệm B. 3 C. 2 D. 1 Câu 57 : Hàm số y = ln ( x 2 − 2mx + 4 ) có tập xác định D =  khi A. m < 2 C. m = 2 Câu 58 : Tập xác định của hàm số A. (1; 2] B. −2 < m < 2 D. m > 2 hoặc m < −2 1 là: −2 x 2 + 5 x − 2 + ln 2 x −1 B. [1; 2 ) C. [1; 2] 1 Câu 59 : Phương trình   2 A.-1 C. 0 D. (1; 2 ) −3 x − 24 x − 3. ( 2) 2x = 0 B. log 2 5 D. log 2 3 0 là: Câu 60 : Số nghiệm của phương trình log 3 ( x 2 + 4 x ) + log 1 ( 2 x − 3) = 3 7 | Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) A. 3 C. Vô nghiệm 2016 B. 2 D. 1 2  y= 4x + 8 Câu 61 : Số nghiệm của hệ phương trình  x +1 là: 2 + y + 1 =0 A.Vô nghiệm B. 2 C. 3 D. 1 Câu 62 : Tập xác định của hàm số y =− ( x 2 − 3x − 2 ) là: −e A. ( −∞; −2 ) B. ( −1; +∞ ) C. ( −2; −1) D. [ −2; −1] 3 3 Câu 63 : Nếu a >a 2 2 và log b A. 0 < a < 1, 0 < b < 1 B. 0 < a < 1, b > 1 3 4 < log b thì : 4 5 C. a > 1, 0 < b < 1 D. a > 1, b > 1 Câu 64 : cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a 2 + b 2 = 7 ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 1 A. 3log ( a += b) ( log a + log b ) 2 log ( 7ab ) C. 2 ( log a + log b ) = B. log ( a += b) 3 ( log a + log b ) 2 a+b 1 D. log = ( log a + log b ) 3 2 Câu 65 : Tập nghiệm của bất phương trình 32 x +1 − 10.3x + 3 ≤ 0 là: A. [ −1;1] B. [ −1;0 ) C. ( 0;1] D. ( −1;1) Câu 66 : Phương trình 4 x − m.2 x +1 + 2m = 3 khi 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 + x2 = A. m = 4 B. m = 2 C. m = 1 D. m = 3 Câu 67 : Tập nghiệm của bất phương trình log 3 x < log 3 (12 − x ) là: A. ( 0;12 ) B. ( 0;9 ) C. ( 9;16 ) 8 | Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 D. ( 0;16 ) Câu 68 : Hàm số y = x ln x có đạo hàm là: A. 1 x B. ln x + 1 Câu 69 : Đạo hàm của hàm số y = C. ln x D. 1 2x −1 là: 5x x 2 2 A.   ln + 5− x ln 5 5 5 2 C. x.   5 x −1 1 − x.   5 x x −1 x 2 1 2 B.   ln −   ln 5 5 5 5 2 D. x.   5 x −1 1 + x.   5 x −1 Câu 70 : Cho phương trình 23 x 6.2 x − 1 2 3( x −1) + 12 1(*) . Số nghiệm của phương trình (*) là: = 2x A. Vô nghiệm B. 2 C. 1 D. 3 Câu 71 : Tính log 36 24 theo log12 27 = a là 9−a 6 − 2a 9−a B. 6 + 2a 9+a C. 6 + 2a 9+a D. 6 − 2a A. 0 là: Câu 72 : Số nghiệm của phương trình log 25 ( 5 x ) − log 25 ( 5 x ) − 3 = A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 73 : Tính log 30 1350 theo a,b với log 30 3 = a và log 30 5 = b là: A. B. C. D. 2a + b + 1 2a − b + 1 a + 2b + 1 2a − b − 1 9 | Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 5 2016 5 x 4 y + xy 4 Câu 77 : Rút gọn biểu thức 4 ( x, y > 0 ) được kết quả là: x+4 y A. 2xy B. xy xy C. D. 2 xy Câu 78 : Tích hai nghiệm phương trình 22 x A. -9 B. -1 C. 1 D. 9 4 + 4 x2 −6 − 2.2 x ( Câu 80 : Tập nghiệm của bất phương trình 2 − 3 4 + 2 x 2 −3 +1 = 0 là: ) > (2 + 3) x x+2 là: A. ( −2; +∞ ) B. ( −∞; −1) C. ( −1; +∞ ) D. ( −∞; −2 ) Câu 81 : Nghiệm của phương trình 3 A. 1 3 x−4 1 =  9 3 x −1 là: B. 1 C. Câu 82 : Tập nghiệm của bất phương trình log 2 2 6 7 ( 2 x ) − 2 log 2 ( 4 x 2 ) − 8 ≤ 0 là: D. 7 6 A. [ 2; +∞ ) 1  B.  ; 2  4  C. [ −2;1] 1  D.  −∞;  4  Câu 83 : Biểu thức A = 4log2 3 có giá trị là: A. 16 B. 9 Câu 84 : Rút gọn biểu thức a 7 +1 .a 2− (a ) 2 −2 A. B. C. C. 7 2 +2 C. 12 ( a > 0) D. 3 được kết quả là: a4 a a5 a3 Câu 85 : Đạo hàm của hàm số: = y (x 2 + x ) là: α 10 | Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 A. 2α ( x 2 + x ) α −1 C. α ( x 2 + x ) α −1 α ( x2 + x ) α +1 ( 2 x + 1) ( 2 x + 1) D. α ( x 2 + x ) α −1 Câu 86 : Hàm số y = ln x x A. Có một cực tiểu C. Không có cực trị B. Có một cực đại D. Có một cực đại và một cực tiểu ( Câu 87 : Nghiệm của phương trình 3 + 5 ) + (3 − 5 ) x x = 3.x 2 là: A. x = 2 hoặc x = −3 B. x = 0 hoặc x = −1 C. Đáp án khác D. x = 1 hoặc x = −1 Câu 88 : Số nghiệm của phương trình ln 3 x − 3ln 2 x − 4 ln x + 12 = 0 là A. 1 B. 3 C.2 Câu 89 : Trong các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của D. 0 A =( log 3b a + 2 log b2 a + log b a ) ( log a b − log ab b ) − log b a là A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 A. x > −1 B. x ≠ 0 C. x ∈ R D. x > 0 Câu 90 : Điều kiện xác định của phương trình log 2 ( x 3 + 1) − log 2 ( x 2 − x + 1) − 2 log 2 x = 0 là 2− x x 2 2 >   là: Câu 91 : Tập nghiệm của bất phương trình   5 5 A. 1 < x ≤ 2 C. x > 1 B. x < −2 hoặc x > 1 D. Đáp án khác Câu 92 : Số nghiệm của phương trình log 3 ( x − 2 ) + 1 là: A. 3 B. 2 C. 0 x x x Câu 93 : Tích các nghiệm của phương trình 6 − 5 + 2 = 3x bằng: A. 4 B. 3 C. 0 Câu 94 : Nghiệm của bất phương trình log 1 log 2 ( 2 − x )  > 0 là: D. 1 D. 1 2 2 A. ( −1;1) ∪ ( 2; +∞ ) B. ( −1;1) C. Đáp án khác D. ( −1;0 ) ∪ ( 0;1) Câu 95 : Phương trình 9 x − 3.3x + 2 = A 2 x1 + 3 x2 là: 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) . Giá trị của = A. 0 B. 4 log 2 3 C. 2 D. 3log 3 2 Câu 96 : Phương trình 9 x − 3.3x + 2 = A 2 x1 + 3 x2 là: 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 < x2 ) . Giá trị của = 11 | Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) A. 0 B. 4 log 2 3 (1 − ) Câu 97 : Tập xác định hàm số log 3x+2  2   1  A.  − ; +∞  \ − ;0   3   3   2   1 B.  − ; +∞  \ −   3   3  2  C.  − ; +∞  \ {0}  3   2  D.  − ; +∞  3   Câu 98 : Giá trị rút gọn của biểu thức A = C. 3log 3 2 D. 2 1 − 4 x 2 là: 1 9 1 4 5 4 a4 − a4 a −a A. 1+ a 2016 là: B. 1− a C. 2a D. a 2 log 2 x là: Câu 99 : Số nghiệm của phương trình log 2 x.log 3 ( 2 x − 1) = A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 1 3 Câu 100 : Rút gọn biểu thức −1 3 − 1 3 a b −a b 3 a 2 − 3 b2 1 3 ( a, b > 0, a ≠ b ) được kết quả là: 1 A. 3 ( ab ) B. 3 ( ab ) C. 1 3 ab 2 2 D. 3 ab Câu 101 : Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. log 1 a > log 1 b ⇔ a > b > 0 3 3 C. log 3 x < 0 ⇔ 0 < x < 1 B. ln x > 0 ⇔ x > 1 D. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0 2 2 Câu 102 : Phương trình log 32 x + log 32 x + 1 − 2m − 1 =0 có nghiệm trên 1;3 3  khi:    3 A. m ∈ 0;   2 C. [ 0; +∞ ) 3  B. m ∈ ( −∞;0] ∪  ; +∞  2  3  D.  −∞;  2  12 | Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 1  Câu 103 : Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y= x − ln x trên  ; e  theo thứ tự là: 2  1 A. + ln 2 và e − 1 2 1 C. 1 và + ln 2 2 B. 1 và e − 1 1 D. và e 2 Câu 104 : Nghiệm của bất phương trình 2.2 x + 3.3x − 6 x + 1 > 0 là: A. x < 3 B. x ≥ 2 C. Mọi x D. x < 2 Câu 105 : Số nghiệm của phương trình 22 x A. 2 B. 1 3 −7 x +5 = 1 là: C. 0 D. 3 x 2 Câu 106 : Tập nghiệm của bất phương trình 4.3x − 9.2 x < 5.6 là A. ( −∞; 4 ) B. ( 4; +∞ ) C. ( −∞;5 ) D. ( 5; +∞ ) Câu 107 : Nghiệm của phương trình e6 x − 3e3 x + 2 = 0 là 1 A.= ln 2 x 0,= x 3 B. Đáp án khác 1 C. x = −1, x =ln 2 3 D. x = 0, x = −1 2 1  1 x  1 x Câu 108 : Bất phương trình   +   3 3 −12 > 0 có tập nghiệm là: A. ( 0; +∞ ) B. ( −∞, −1) C. ( −1;0 ) D. R \ {0} Câu 109 : Đạo hàm của hàm = số y x ( ln x − 1) là: A. ln x − 1 B. ln x C. 1 D. 1 −1 x Câu 110 : Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 1) − 2 log 2 ( 5 − x ) < 1 − log 2 ( x − 2 ) 13 | Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 A. 2 < x < 5 B. −4 < x < 3 C. 1 < x < 2 D. 2 < x < 3 x ) x ( 2 − ln x ) trên [ 2;3] Câu 111 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (= A. e B. −2 + 2 ln 2 C. 4 − 2 ln 2 D. 1 Câu 112 : Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = x2 trên đoạn [ −1;1] theo thứ tự là: ex 1 e B. 0 và e 1 C. và e e D. 1 và e A. và 1 Câu 113 : Tập nghiệm của bất phương trình A. ( −∞;0] 2 x2 − 2 x − 2x ≤ 0 là 2 B. ( −∞;1] C. [ 2; +∞ ) D. [ 0; 2] Câu 114 : Tập xác định của hàm số y = 2017 x + 8019 x8 + log 5 ( x − 3) là 2 ( −∞;3] B. D =  \ {3} D  \ {±3} C.= = ( 3; +∞ ) D. D A. D = Câu 115 : Trong các câu sau, câu nào sai: A. Logarit thập phân là logarit cơ số 10. B. Logarit tự nhiên là logarit cơ số e. n C. π là số vô tỉ còn e là số hữu tỉ.  1 D. e lim 1 +  . = n →+∞  n  a2 .3 a.5 a4  Câu 116 : Giá trị của log a   bằng 4   a   121 A. 50 173 B. . 60 14 | Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 137 . 50 121 D. 60 C. x log a b . Vậy x là: Câu 117 : Cho 0 < a ≠ 1 , b > 0 thỏa: log a b 2 + log a2 b = A. 2 3 B. . 2 C. 4. 5 D. 2 Câu 118 : Cho các khẳng định sau: (1) Hàm số y = x 2 là hàm số mũ. ; (2) ( 2 x ) ' = x.2 x −1 . Điều nào sau đây là đúng: A. (1) và (2) đều đúng. B. (1) đúng, (2) sai. C. (1) sai, (2) đúng. D. Cả hai đều sai. Câu 119 : Trong các đạo hàm sau, đạo hàm nào là sai: 1 B. x ' = . A. ( x 2 ) ' = 2 x . 2 x ( ) 3 2 C. ( x + 2 )  ' =3 ( x + 2 ) .   Câu 120 : Công thức nào sau đây là sai: 5 4 D. ( 2 x + 1)  ' = 5 ( 2 x + 1)   A. ( xα ) ' = α xα −1 với α là số thực cho trước. 1 B. ( x 2 x −= )' ( 2 x − 1) x 2 x −2 . C. (10 x ) ' = 10 x ln10 . 1 với mọi x> 0. x Câu 121 : Cho các khẳng định sau: D. ( ln x ) ' = (1) Đồ thị y = a x với a > 0, a ≠ 1 nhận Ox làm tiệm cận ngang. (2) Đồ thị y = log a x với a > 0, a ≠ 1 nhận Oy làm tiệm cận đứng. (3) Đồ thị y = a x luôn đồng biến trên  . (4) Đồ thị y = a x và y = log a x với a > 0, a ≠ 1 đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x. Số câu đúng trong các câu trên là: A. 0 B. 1 Câu 122 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào là sai: A. Đồ thị y = a x với a > 0, a ≠ 1 luôn nằm trên trục hoành. C. 3 D. 2 B. Đồ thị y = log a x với a > 0, a ≠ 1 luôn nằm trên trục hoành. C. Đồ thị y = a x với a > 0, a ≠ 1 luôn đi qua điểm có toạ độ ( 0;1) . D. Đồ thị y = log a x với a > 0, a ≠ 1 luôn đi qua điểm có toạ độ (1;0 ) . Câu 123 : Hàm số y = a x và y = log a x với a > 0, a ≠ 1 có tính chất chung nào sau đây: 15 | Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 A. Có tập xác định là ( 0; +∞ ) . B. Có tập xác định là  . C. Nghịch biến trên tập xác định khi 0 < a < 1 . D. Đồng biến trên  khi a > 1 . Câu 124 : Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Phương trình a x = b luôn có nghiệm duy nhất. B. Đồ thị y = 3 x luôn cắt đường thẳng y = m tại 1 điểm. C. a f ( x ) = b ⇔ f ( x) = log a b với a > 0; a ≠ 1; b > 0 . D. a f ( x ) = b ⇔ f ( x) = log b a với a > 0; a ≠ 1; b > 0; b ≠ 1 . x Câu 125 : Cho phương trình a= mx + n với a > 0, a ≠ 1 và các khẳng định sau: (1) Nếu m< 0 thì phương trình đã cho có tối đa 1 nghiệm. (2) Nếu m> 0 thì phương trình đã cho có tối đa 2 nghiệm. Điều nào sau đây là đúng: A. Cả (1) và (2) đều đúng. B. (1) đúng, (2) sai. C. (1) sai, (2) đúng. D. Cả hai đều sai. Câu 126 : Cho a và b là nghiệm của phương trình 3x − x +8 = 91−3 x . Giá trị biểu thức: a + b + ab là: A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 127 : Cho hai khẳng định sau: (1) Phương trình log a x = b luôn có 1 nghiệm với a > 0, a ≠ 1 . 2 (2) log a x = b ⇔ x = a b với mọi a > 0 . Điều nào sau đây là đúng: A. (1) và (2) đều đúng. B. (1) đúng, (2) sai. C. (1) sai, (2) đúng D. (1) và (2) đều sai. ln 2 có mấy nghiệm thực? Câu 128 : Phương trình ln ( x − 1) − ln ( 2 x − 11) = A. 0 B. 1 C. 3 Câu 129 : Phương trình log 2 x − 5log 2 x + 4 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tổng x1 + x2 là: D. 2 A. 6 B. 16 C. 17 D. 18 Câu 130 : Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S = A.e r.t , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hãy sử dụng giả thiết trên để trả lời 2 câu hỏi sau: a/ Sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn? A. 1200 B. 1000 C. 1500 D. 900 16 | Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa – Đồng Nai) 2016 b/ Sau bao lâu số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi? A. 4 giờ 20 phút. B. 3 giờ 9 phút. C. 3 giờ 36 phút. D. 4 giờ 20 phút. Câu 131 : Độ dài tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( x 2 + 4 ) ≤ 3 là A. 1 B. 5 Câu 132 : Bất phương trình A. log 2 3 . C. 4 D. 6 2.3x − 2 x + 2 ≤ 1 có nghiệm S = ( 0; b ] . Giá trị của b là 3x − 2 x B. log 3 2 . C. log 3 3 . D. log 2 2 = Câu 133 : Tìm tập xác định của hàm số y log 0,8 3 . 2 2x +1 −2 x+5 1 55 A. − < x ≤ . 2 34 B. 1 < x ≤ 3 . 1 53 C. < x ≤ . 2 17 D. 0 < x ≤ 2 Câu 134 : Tìm tập xác định của hàm = số y log 1 ( x − 2 ) + 1 2 A. D = ( 2; 4] . B. D = ( 2; 4 ) . ( −∞; 2] . ( 4; +∞ ) . Câu 135 : Bất phương trình log 5 ( x 2 − 4 x + 3) ≤ log 5 ( x − 1) có tập nghiệm ( a; b ] . Tổng a + b là C. D = = D. D A. 1 C. 7 B. 8 D. 6 Câu 136 : Bất phương trình 2 log 3 ( 4 x − 3) + log 1 ( 2 x + 3) ≤ 2 có tập nghiệm ( a; b ] . Tích ab là 3 9 3 9 3 . B. . C. . D. − . 4 4 8 4 x Câu 137 : Cho bất phương trình a > b . Khi 0 < a < 1, b < 0 . Nghiệm của bất phương trình là A. A. x > log a b . B. x < log a b . C. Vô nghiệm. D.Nghiệm đúng với x ∈  Câu 138 : Bất phương trình log a f ( x ) > 0 với a > 1 tương đương với A. f ( x ) > 0 . B. f ( x ) < 0 . C. f ( x ) > 1 . D. f ( x ) < 1 . Câu 139 : Bất phương trình log a f ( x ) > 0 với 0 < a < 1 tương đương với A. f ( x ) > 0 . B. f ( x ) < 0 . C. f ( x ) > 1 . D. f ( x ) < 1 . Câu 140 : Bất phương trình log a f ( x ) < 0 với 0 < a < 1 tương đương với A. f ( x ) > 0 . B. f ( x ) < 0 . C. f ( x ) > 1 . D. f ( x ) < 1 17 | Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai : 0914449230 (facebook – zalo) Cần thêm tài liệu Toán – Vật Lý luyện thi Quốc gia 2017 vui lòng liên hệ facebook
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan