Tài liệu Nghiên cứu và thiết kế bộ điều khiển robot tự hành dưới nước auv (autonomous underwater vehicle)

CHƯƠNG 1:TỔNG QUAN 1.1 Nhu cầu sử dụng các thiết bị dưới nước. Kể từ các cuộc cách mạng công nghiệp, con người đã đẩy mạnh việc khai thác các khoáng sản trên bề mặt trái đất. Nền công nghiệp phát triển mạnh mẽ và nhanh chóng đã dẫn đến tình trạng thiếu hụt nguồn năng lượng và nguyên liệu ở các nước công nghiệp. Nguồn tài nguyên trên đất liền không còn đáp ứng được nhu cầu khổng lồ của con người. Với nhu cầu đó con người bắt đầu đẩy mạnh hướng phát triển ra biển và đại dương. Các nhà phân tích trên thế giới đã nhận định thế kỷ 21 là thế kỷ của biển và đại dương. Thật vậy thời gian gần đây các nước trên thê giới liên tục tranh chấp với nhau về chủ quyền biển đảo, đồng thời liên tục thăm dò khai thác dầu mỏ và các loại khoáng sản khác, đẩy mạnh nghiên cứu lòng đại dương. Bên cạnh đó đại dương bao la còn chứa đựng rất nhiều điều bí ẩn mà các nhà khoa học trên thế giới mong muốn khám phá. Nhưng việc đưa con người xuống khảo sát đáy đại dương là một việc nguy hiểm, do đó việc khám phá trở nên rất khó khăn. Những robot hoạt động dưới nước trở thành một công cụ cần thiết và đắc lực có thể giúp các nhà khoa học có những thông tin quan trọng cho việc tìm hiểu đáy biển. Hình 1.1: Robot đang tiến hành thám hiểm tàu Titanic. [14] Đối với nước ta có đường bờ biển dài hơn 3200 km không tính các đảo và hàng ngàn các đảo, có thềm lục địa rộng lớn. Từ lâu biển đã đem lại nhiều nguồn lợi quý giá cho đất 1 nước. Đảng và nhà nước đã khẳng định “Trở thành một nước mạnh về biển là một mục tiêu chiến lược xuất phát từ các yêu cầu và điều kiện khách quan của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc Việt Nam”. Với mục tiêu đó năm 1980 nước ta đã đẩy mạnh phát triển ngành các ngành công nghiệp liên quan đến biển đặc biệt là dầu khí và xem nó như một ngành công nghiệp hàng đầu. Biển Đông được dự đoán là vùng biển giàu tài nguyên dầu mỏ, khí đốt và các loại khoáng sản khác, nhưng hiện nay việc thăm dò và khai thác còn hạn chế. Với việc ứng dụng các robot hoạt động dưới để khảo sát và bảo trì các hệ thống ngầm là một nhu cầu rất cần thiết hiện nay. 1.2 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước. 1.2.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới. Vào những năm 1950, các robot hoạt động dưới nước đầu tiên được sử dụng, các robot này thuộc dạng tàu ngầm được gọi chung là Unmanned Undersea Vehicles (UUVs). Sự phát triển của các robot này có thể chia ra làm 5 giai đoạn :  Giai đoạn trước năm 1970: (giai đoạn kiểm tra các ứng dụng, khả năng của UUVs): Các UUVs được chế tạo để thực hiên các nhiệm vụ cụ thể.  Giai đoạn 1970 đến 1980: với sự phát triển của công nghệ, các nhà khoa học bắt đầu thử nghiệm hệ thống tự hành cho các robot.  Giai đoạn 1980-1990: trong những năm 1980, sự phát triển của máy tính, năng lượng, bộ nhớ giúp các nhà khoa học có thể giải quyết các giải thuật phức tạp hơn sau đó tiến hành các thực nghiệm thử nghiệm hệ thống.  Giai đoạn 1990-2000 (Mục tiêu định hướng phát triển công nghệ): Trong thập kỷ này, số lượng UUVs tăng là bằng chứng cho khả năng của các hệ thống hoạt động có thể được giao nhiệm vụ để thực hiện mục tiêu. Một số tổ chức trên khắp thế giới tiến hành các nỗ lực phát triển tập trung vào các nhiệm vụ khác nhau. Thập kỷ này cũng này xác định các mô hình mới, các hệ thống mới cho tàu ngầm sử dụng đồng thời cung cấp các nguồn lực cần thiết để thương mại hóa.  Giai đoạn từ 2000 đến nay: Trong thời gian này, việc sử dụng công nghệ của UUVs trong các nhiệm vụ thương mại là phổ biến và ngày càng quan trọng. Ngày nay, UUVs phát triển rất mạnh mẽ, chúng gồm có 3 loại chính: Autonomous Underwater Vehicle (AUV), Remotely Operated Vehicles (ROV) và Untethered Unmanned Vehicle (UUV). 2 Remotely Operated Vehicle (ROV) Type of Unmanned Untethered Unmanned Undersea vehicles Vehicle (UUV) Autonomous Underwater Vehicle (AUV) Hình 1.2: Các dạng Unmanned Undersea Vehicles. - Autonomous Underwater Vehicle (AUV): đây là dạng robot tự hành không cần sự điều khiển của người điều khiển. Chúng hoạt động nhờ vào năng lượng mà chúng mang theo, chúng rất thích hợp cho việc thăm dò và giám sát các mục tiêu dưới nước. Đặc biệt trong lĩnh vực quân sự, các AUV đảm nhiệm các nhiệm vụ tuần tra cảnh báo sớm, hay tìm diệt các mục tiêu dưới nước. Hình 1.3: Mô hình AUV [15] 3 - Remotely Operated Vehicles (ROV): đây là robot tự hành được cấp năng lượng và điều khiển thông qua người điều khiển, thông qua hệ thống dây cáp. Đây là loại được sử dụng phổ biến nhất trong lĩnh vực dầu khí khảo sát dại dương. Hình 1.4: ROV của hãng Seabotix. [16] - Untethered Unmanned Vehicle (UUV): tương tự như ROV, các robot dạng này được điều khiển bởi người điều khiển nhưng việc điều khiển thông qua hệ thống không dây. Đây là có thể xem là một sự kết hợp giữa AUV và ROV. Hình 1.5: UUV của hãng Thales. [17] 4 1.2.2 Một số đề tài nghiên cứu về tiểu biểu trên thế giới.  Tài liệu “Control of Unmanned Underwater Vehicles in Six Degrees of Freedom” của tác giả Ola-Erik Fjellstad đây là một tài liệu rất hữu ích. Tác giả đã trình bày rất chi tiết và rõ ràng phương pháp mô hình hóa cho AUV dạng tổng quát và đã trình bày việc thiết kế bộ điều khiển cơ bản cho robot.  Tài liệu “Modular Modeling And Control For Autonomous Underwater Vehicle (AUV)” của tác giả Chen Yang thuộc Đại học Quốc Gia Singapore. Với mô hình AUV dạng ngư lôi tác giả đã trình bày rất chi tiết và rõ ràng về việc mô hình hóa AUV đồng thời cũng thiết kế bộ điều khiển sử dụng thuật toán PID cho robot.  Bài báo “A Self-Tuning Proportional-Derivative Controller for an Autonomous Underwater Vehicle, Based on Taguchi Method” của tác giả M.Santhakumar và T.Asokan: các tác giả đã giải quyết bài toán điều khiển AUV trong môi trường 2D sử dụng bộ điều khiển Fuzzy để tuning các hệ số bộ PID dùng phương pháp Taguchi để giải mờ.  Bài báo ”Control of an Autonomous Underwater Vehicle Testbed Using Fuzzy Logic and Genetic Algorithms” hai tác giả J.Guo và S.H Huang thuộc đại hoc Quốc Gia Đài Loan đã sử dụng lý thuyết Fuzzy và giải thuật di truyền để thiết kế bộ điều khiển AUV. Trong bộ điều khiển giải thuật di truyền giúp tối ưu hóa bộ luật Fuzzy.  Bài báo “Self-Adaptive Recurrent Neuro-Fuzzy Control of an Autonomous Underwater Vehicle” của tác giả Jeen-Shing Wang và C. S. George Lee được đăng trên tập chí IEEE, năm 2003 đã kết hợp mạng Neuro với bộ điều khiển Fuzzy (Neuro-Fuzzy) để thiết kế bộ điều khiển thích nghi và sử dụng bộ điều khiển hồi tiếp PD để điều khiển AUV trong môi trường. Bài báo rất hay khi sử dụng bộ điều khiển Neuro-Fuzzy để tính toán mô hình động học ngược cho AUV sau đó sử dụng bộ điều khiển PD để tính toán moment xoắn cần thiết để AUV di chuyển theo quỹ đạo mong muốn.  Bài báo “A Nonlinear Set Membership Approach for the Localization and Map Building of Underwater Robots“ của tác giả Luc Jaulin đăng trên tập trí IEEE năm 2009. Bài viết này đề xuất một phương pháp thiết lập mối liên hệ thành phần dựa trên khoảng thời gian phân tích để giải quyết đồng thời việc định vị và vấn đề xây dựng bản đồ (SLAM).  Bài báo “A Sensor-Based Controller for Homing of Underactuated AUVs” của 5 các tác giả Pedro Batista, Carlos Silvestre và Paulo Oliveira được đăng trên tập trí IEEE năm 2009, đã trình bày dựa trên một loại cảm biến mới về tích hợp việc dẫn hướng và luật điều khiển để điều khiển AUV theo quỹ đạo trong 3 chiều bằng cách sử dụng thông tin có được từ một loại cảm biến cơ sở sóng siêu ngắn hệ thống định vị. 1.2.3 Tình hình nghiên cứu trong nước. Với sự phát triển của nền công nghiệp dầu khí và công nghiệp quân sự đã đặt ra các nhu cầu cho các trường đại học trong cả nước và các công ty dịch vụ hàng hải để phát triển nghiên cứu các UUVs nhưng chủ yếu chỉ tập trung dừng lại ở dạng ROV với nhiều hạn chế. Có thể kể đến một số công trình nghiên cứu của Trường đại học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh, Học viện Kỹ Thuật Quân Sự và Đại học Bách Khoa Đà Nẵng v.v… Các nghiên cứu này chưa hoàn thiện và chưa được ứng dụng đưa vào thực tế vì nhiều lý do, trong đó lý do chính là các đề tài chưa tìm được nguồn tài trợ. Bên cạnh đó để đáp ứng một phần nhu cầu trong nước, một số công ty dich vụ hàng hải đã mua các ROV của nươc ngoài để thương mại cung cấp dịch vụ thăm dò và bảo trì các công trình ngầm dưới đại dương ví dụ như: công ty VietsovPetrol, công ty TNHH Hải Mã v.v… nhưng giá thành của các phương tiện và dịch vụ này rất cao. 6 Hình 1.6: ROV của Công ty Hải Mã. [18] Hình 1.7: Mô hình ROV trong một đề tài luận văn của sinh viên Đại Học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh [9] Hình 1.8: Mô hình ROV của Học viện Kỹ thuật quân sự [19] Một số đề tài nghiên cứu tại trường Đại Học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh.  Để tài luận văn tốt nghiệp Đại học năm 2007 “Nghiên Cứu Thiết Kế Bộ Định Hướng và Bộ Điều Khiển Cho AUV” của Tạ Đức Anh. Đề tài đã dựa vào các tài liệu nghiên cứu ở nước ngoài để đưa ra thiết kế cơ khí cũng như mô hình hóa hệ thống AUV, 7 đồng thời trình bày một số thiết kế bộ định hướng và bộ điều khiển AUV và ROV. Tác giả đã mô phỏng rất tốt bộ định hướng và bộ điều khiển cho AUV, tiếc là ở đề tài này chỉ dừng lại ở việc mô phỏng.  Đề tài luận văn tốt nghiệp Đại học năm 2011 “Thiết Kế ROV Ứng Dụng Khảo Sát Môi Trường Nước Ngọt” của Lê Quốc Thái. Đề tài dựa vào thiết kế ROV của hãng Seabotix để đưa ra mô hình, ưu điểm của đề tài này là đã dựa vào những lý thuyết trước đó tiến hành mô phỏng kết hợp với làm thực tế cho kết quả khá tốt. 1.3 Phạm vi ứng dụng của đề tài. Với bề mặt trái đất bao phủ hơn 2/3 là nước, các lĩnh vực ứng dụng của các Unmanned Undersea Vehicles là rất rộng. - Trong dầu khí: được dùng để giám sát, bảo trì các đường ống dẫn dầu, các giàn khoan, nhà giàn… - Ứng dụng trong công tác khảo sát thực địa khi xây dựng các công trình dưới nước như: đê, hải cảng, cầu…. - Ứng dụng trong việc khảo sát, lắp đặt các thiết bị viễn thông… - Khảo sát thâm dò bề mặt địa chất dưới đáy biển, thu thập thông tin địa chất, các nơi con người không thể xuống được, trong công tác nghiên cứu đại dương… - Thực hiện giám sát, do thám, bảo vệ các mục tiêu dưới nước, rà phá thủy lôi… (ứng dụng trong quân sự). Hình 1.9 Hình ảnh mô phỏng AUV trong công tác giám sát đường ống ngầm [12] 8 Hình 1.10 AUV săn tàu ngầm của Mỹ [13] 9 CHƯƠNG 2: NHIỆM VỤ LUẬN VĂN 2.1 Yêu cầu của luận văn. Đề tài này tập trung nghiên cứu về robot tự hành dưới nước AUV (Autonomous Underwater Vehicle), đây là một đề tài mới so với tình hình nghiên cứu trong nước. Mục tiêu của đề tài là thiết kế robot tự hành hoạt động dưới nước phục vụ cho việc nghiên cứu và khảo sát đáy biển và công trình ngầm. Đề tài sẽ tập trung giải quyết các vấn đề sau: - Tìm hiểu tổng quan về robot hoạt động dưới nước dạng AUV. - Tính toán thiết kế AUV. - Tìm hiểu các cảm biến tích hợp trên AUV để có thể điều khiển AUV di chuyển tự động theo phương cho trước. - Tính toán động học, động lực học và mô hình hóa AUV. - Nghiên cứu một số giải thuật điều khiển AUV bám theo phương cho trước. Mô phỏng hoạt động của AUV bằng Matlab. - Tính toán thiết kế mạch điều khiển cho hoạt động AUV. Giải quyết được các vấn đề trên sẽ là tiền đề quan trọng để nhóm có thể tiến hành xây dựng mô hinh thực tế, từng bước phát triển đề tài lên cao hơn để phục vụ nhu cầu trong nước, nhằm giải giá thành so với các robot nhập khẩu từ nước ngoài. 2.2 Các bước tiếp cận và thực hiện.  Thiết kế cơ khí: Tìm hiểu tổng quan về các thiết kế AUV đã có trên thế giới, từ đó đề xuất bản thiết kế mô hình. Tính toán động học và động lực học cho AUV. Tính toán cân bằng cho AUV (sử dụng chương trình Solidworks).  Tìm hiểu các cảm biến và thiết kế hệ thống điện cho AUV: Tìm hiểu đặc tính của một số cảm biến dùng cho AUV như: cảm biến gia tốc góc, cảm biến vận tóc góc, cảm biến la bàn. Các cảm biến này có thể kết hợp với nhau giúp điều khiển hướng chính xác. Thiết kế mạch điều khiển cho AUV gồm có: mạch đọc và xử lý tín hiệu cảm biến, mạch điều khiển chân vịt, mạch điều khiển trung tâm.  Thiết kế bộ điều khiển: Dựa vào kết quả tính toán động học và động lực học tiến hành mô hình hóa AUV 10 trong mặt phẳng 2D để thiết kế bộ điều khiển. Tiến hành nghiên cứu một số giải thuật điều khiển AUV như : PID, Fuzzy-PID… để AUV bám theo phương cho trước. Tiến hành mô phỏng Matlab. Thiết kế hệ thống giám sát: máy tính sẽ nhận dữ liệu từ mạch điều khiển trung tâm hiển thị đồ thị đáp ứng lên màn hình, tiến hành giám sát hoạt động AUV. Lập trình giải thuật điều khiển AUV trong mô hình thực tế. Kiểm tra kết quả mô phỏng so sánh với kết quả thực tế. 11 CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG MÔ HÌNH CƠ KHÍ CHO AUV 3.1 Yêu cầu thiết kế. - Robot di chuyển linh hoạt dễ dàng, dễ chế tạo, có tính đối xứng để dễ dàng cho việc điều khiển. - Tiết kiệm số thruster (chân vịt) cần sử dụng nhưng vẫn đảm bảo các chuyển động cần thiết. Tiết kiệm số chân vịt, đồng nghĩa với việc tiết kiệm được nguồn năng lượng hoạt động, từ đó hạn chế được khối lượng của AUV. 3.2 Thiết kế chi tiết. Hình dáng phần khung là một phần quan trọng trong thiết kế AUV. Thiết kế này có ảnh hưởng lớn đến cách thức di chuyển của AUV trong nước, cũng như sức cản của nước lên AUV. Các hình dạng AUV thường thấy là: hình ngư lôi, khối hộp chữ nhật và hình dang mô phỏng sinh học.  Hình ngư lôi (hình 3.1): giảm lực cản tốt, số chân vịt cần dùng ít (khoảng 1-2 chân vịt), nhưng khó điều khiển và đòi hỏi phải có một khoảng không gian tối thiểu để có thể thực hiện các động tác như bẻ lái v.v… do đó việc di chuyển khó linh hoạt, nhất là trong các khe sâu. Có thể được chế tạo thành các module để tháo lắp dễ dàng. Hình 3.1: Mô hình AUV dạng ngư lôi có thể tháo lắp dễ dàng. 12 Hình 3.2: Một mô hình AUV dạng ngư lôi khác. [20].  Hình khối hộp chữ nhật (hình 3.3): đơn giản, không yêu phức tạp về thiết kế cơ khí, nhưng khó bố trí các trọng lượng để AUV có thể tự cân bằng, số chân vịt cần thiết để đảm bảo các chuyển động cần thiết nhiều (khoảng 6-8 chân vịt). Hình 3.3: Mô hình AUV dạng khối chữ nhật [21]. 13 Hình 3.4: AUV Triton của đại học Cornell (Mỹ). [11]  Hình dạng mô phỏng sinh học (hình 3.5): những thiết kế này có thể nói là sự kết hợp ưu điểm của cả hai dạng trên, tuy nhiên chúng khó chế tạo và yêu cầu công nghệ tính toán, chế tạo cao. Hình 3.5: Mô hình thiết kế AUV có hình dạng giống cá [23]. 14 Hình 3.6: AUV được phát triển bởi quân đội Mỹ phục vụ tuần tra dưới nước. [22] Sau khi tham khảo các mô hình, chúng tôi có ra hai mẫu thiết kế.  Dạng thứ nhất (hình 3.7): có hình cầu dạng đối xứng sử dụng 4 chân vịt nhỏ được đặt trong mặt phẳng nằm ngang và có trục vuông góc với nhau, điều khiển AUV di chuyển trong mặt phẳng nằm ngang. Ở giữa là một chân vị lớn hơn có nhiệm vụ điều khiển AUV đến độ sâu cần thiết. Ưu điểm: dễ chế tạo, đơn giản, linh hoạt điều khiển hướng trong mặt phẳng ngang. Nhược điểm: khó điều khiển các góc quay khác, không linh hoạt trong di chuyển 3D, khó điều khiển dễ xảy ra hiện tượng xoay nếu chế tạo không chính xác. Hình 3.7: Mô hình AUV dạng cầu (dạng 1). 15 Hình 3.8: Mô hình AUV dạng cầu nhìn trên xuống.  Dạng thứ hai (hình 3.9): mô hình dạng hình hộp các khung sử dụng những thanh nhôm định hình ghép lại. Mô hình có dạng đối xứng qua mặt phẳng Oxz. Sử dụng hai chân vịt ở hai bên để di chuyển trong mặt phẳng nằm ngang và dùng hai chân vịt ở hai đầu để thực hiện di chuyển đến độ sâu cần thiết, ngoài ra còn có thể dùng để thực hiện các chuyển động khác. Ưu điểm: Robot có thể di chuyển linh hoạt trong 3D, dễ điều khiển. Thiết kế theo dạng mô hình có tính đối xứng, từ đó AUV có thể tự cân bằng, thuận lợi cho việc di chuyển, mặc khác dạng khối chữ nhật dễ dàng chế tạo. Mô hình có thể chuyển động linh hoạt theo tất cả các hướng, dễ điều khiển. Nhược điểm: không giải quyết tốt bài toán lực cản. 16 Hình 3.9: Mô hình cơ khí AUV. Hình 3.10: Bố trí mạch điện và đối trọng trong thân AUV 17  Kết luận: Với hai bảng thiết kế ta nhận thấy bảng thiết kế thứ hai có nhiều ưu điểm hơn thuận lợi cho việc chế tạo mô hình thực nghiệm sau này. Do đó chúng ta sẽ chọn mô hình thứ 2 làm mô hình thiết kế cho đề tài này. 3.3 Tính toán cân bằng cho mô hình. Khi không có tác dụng của lực từ chân vịt, AUV chịu sự tác động của lực trọng trường W (có điểm đặt lực tại trọng tâm G của AUV) chiều hướng xuống và lực đẩy Archimède (có điểm đặt tại trọng tâm C của khối chất lỏng bị AUV chiếm chỗ) chiều hướng lên. Có ba trạng thái của AUV trong môi trường nước:  Trạng thái cân bằng ổn định: khi G thấp hơn C.  Trạng thái cân bằng không ổn định: khi G cao hơn C.  Trạng thái cân bằng phiếm định: khi G trùng với C. A C G W Hình 3.11: Trạng thái cân bằng của vật thể trong môi trường nước. Ta cần thiết kế AUV sao cho rơi vào trường hợp cân bằng ổn định khi đó sẽ đơn giản hóa việc điều khiển cũng như giảm thiểu lực tác dụng lên AUV. AUV đã được thiết kế đối xứng qua mặt phẳng Oxz do đó tính toán cân bằng cho AUV cần trãi qua một vòng lặp: - Bước 1: Gán vật liệu đầy đủ cho AUV. - Bước 2: Cân chỉnh vị trí các khối đối trọng, chân vịt, mạch điện và acquy. - Bước 3: Tính toán trọng tâm của AUV và khối chất lỏng bị AUV chiếm chỗ. So sánh giá trị tìm được. - Bước 4: Nếu thỏa thì dừng lại nếu không thì quay lại bước 1. Sử dụng phần mềm Solidworks ta dễ dàng tính toán được trọng tâm yêu cầu. Chiều dương của trục Oz là chiều hướng xuống cùng chiều với lực trọng trường. Kết quả:  Tọa độ trọng tâm của AUV: G (159.19; 245.10; 129.34) (mm).  Tọa độ trọng tâm của khối chất 18 lỏng bị AUV chiếm chỗ: C (159.80; 245.11; 121.59) (mm). Hình 3.12: Tính toán trọng tâm cho AUV. Hình 3.13: Tính toán trọng tâm cho khối chất lỏng bi AUV chiếm chỗ. Kết luận: theo phương của trọng lực ta thấy G và C lệch nhau ít, G thấp hơn C, AUV ở trạng thái cân bằng ổn định. Khối lượng chênh lệch không nhiều, ta chỉ cần tác dụng một lực tương đối là AUV có thể di chuyển dễ dàng. Thỏa yêu cầu đặt ra. 19 CHƯƠNG 4: MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC AUV Mô hình toán học của chuyển động động học của một AUV sẽ được trình bày cụ thể trong mục này. Động học hệ thống được tìm thấy bằng cách áp dụng định luật 2 Newton. Mô hình đã được thiết kế ở mục trước sẽ được mô hình hóa toán học dựa vào tài liệu [5]. Với AUV, hệ động lực học luôn luôn phi tuyến. Sự phi tuyến của hệ thống do nhiều nguyên nhân, như lực cản thủy động học, sự giảm chấn, lực đẩy Archimède, lực Coriolis, lực hướng tâm, lực trọng trường và các lực thruster. 4.1 Hệ tọa độ quy chiếu Trong phần này, một hệ tọa độ quy chiếu sử dụng cho mô hình AUV được định nghĩa, tiếp theo là các công thức chuyển đổi vector trong hệ tọa độ khác nhau. Trong mô hình AUV, hai hệ tọa độ Descartes được sử dụng. Hệ tọa độ thứ nhất là hệ tọa độ tham chiếu gắn với Trái Đất {W} (hệ tọa độ tham chiếu cố định). Hệ tọa độ này dùng để xác định vị trí của AUV so với Trái Đất. Hệ tọa độ thứ hai là hệ tọa độ địa phương gắn với AUV, hệ tọa độ {K}. Hệ tọa độ này được xác định như một hệ tọa độ tham chiếu tức thời tại mọi thời điểm t. Hệ tọa độ {K} chuyển động tương đối với hệ tọa độ {W} theo cùng sự chuyển động của AUV. Để đơn giản hóa phương trình động học, gốc tọa độ {K} được đặt tại trọng tâm AUV. Hình 4.1 cho thấy hướng của hai hệ tọa độ được sử dụng. Bởi vì AUV là robot hoạt động dưới nước nên trục z được định nghĩa là dương khi hướng xuống trong hệ tọa độ {W}. Trong hệ tọa độ {K}, trục x dọc theo hướng về phí trước AUV và trục z chỉ xuống dưới để phù hợp với hệ tọa độ {W}. 20