Tài liệu Nghiên cứu ứng dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính trong bài toán phân bổ tài nguyên nước tỉnh cao bằng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT TR¦êNG §¹I HäC THUû LîI F G LUYỆN ĐỨC THUẬN “NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH TRONG BÀI TOÁN PHÂN BỔ TÀI NGUYÊN NƯỚC TỈNH CAO BẰNG” LUẬN VĂN THẠC SĨ Hà Nội - 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT TR¦êNG §¹I HäC THUû LîI F G LUYỆN ĐỨC THUẬN “NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH TRONG BÀI TOÁN PHÂN BỔ TÀI NGUYÊN NƯỚC TỈNH CAO BẰNG” Chuyên ngành: Quy hoạch và Quản lý Tài nguyên nước Mã số: 60 – 62 – 30 LUẬN VĂN THẠC SĨ Người hướng dẫn khoa học: 1. TS. Nguyễn Mai Đăng 2. TS. Tống Ngọc Thanh Hà Nội - 2013 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất cứ công trình nào khác. Hà Nội, tháng 6 năm 2013 Tác giả luận văn Luyện Đức Thuận LỜI CẢM ƠN Qua một thời gian nghiên cứu thực hiện, đến nay luận văn thạc sĩ đề tài “Nghiên cứu ứng dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính trong bài toán phân bổ tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng” đã được thực hiện và hoàn thành. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Mai Đăng và TS Tống Ngọc Thanh đã hướng dẫn và chỉ bảo tận tình cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện và viết luận văn. Qua luận văn này, tác giả xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô giáo trong bộ môn Quy hoạch và quản lý tài nguyên nước, Khoa Kỹ thuật tài nguyên nước, phòng đào tạo Sau đại học - Trường đại học Thủy lợi, Liên đoàn Quy hoạch và Điều tra tài nguyên nước miền Bắc, các bạn bè, đồng nghiệp và gia đình đã động viên và giúp đỡ tác giả để hoàn thành tốt bản luận văn này. Với thời gian và kiến thức có hạn, chắc chắn không thể tranh khỏi những khiếm khuyết, tác giả rất mong nhận được nhiều ý kiến góp ý của các thầy cô giáo, các cán bộ khoa học và đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn. Hà Nội, tháng 6 năm 2013 TÁC GIẢ Luyện Đức Thuận 1 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN............................................................................................................1 DANH SÁCH BẢNG ................................................................................................4 DANH SÁCH HÌNH .................................................................................................6 MỞ ĐẦU ....................................................................................................................7 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU VÀ KHU VỰC NGHIÊN CỨU.........................................................................................................11 1.1. Tổng quan về lĩnh vực nghiên cứu..............................................................11 1.1.1. Phân loại tổng quan các mô hình tối ưu ..................................................11 1.1.1.1. Bài toán tối ưu tổng quát ..................................................................11 1.1.1.2. Bài toán quy hoạch tuyến tính ..........................................................12 1.1.2. Quy hoạch tuyến tính...............................................................................12 1.1.2.1. Khái niệm và các ví dụ về bài toán quy hoạch tuyến tính (QHTT)...12 1.1.2.2. Hai dạng cơ bản của quy hoạch tuyến tính ......................................12 1.1.2.3. Định lý cơ bản và các định nghĩa về quy hoạch tuyến tính ..............14 1.1.2.4. Giải bài toán quy hoạch tuyến tính...................................................15 1.1.3. Tổng quan tình hình ứng dụng quy hoạch tuyến tính trong tài nguyên nước ở Việt Nam và trên thế giới ......................................................................21 1.1.3.1. Trên thế giới......................................................................................21 1.1.3.2. Trong nước........................................................................................22 1.2. Tổng quan về khu vực nghiên cứu..............................................................24 1.2.1. Đặc điểm địa lý tự nhiên..........................................................................24 1.2.1.1. Vị trí địa lý ........................................................................................24 1.2.1.2. Đặc điểm địa hình, địa mạo..............................................................25 1.2.2. Đặc điểm khí tượng .................................................................................26 1.2.3. Hiện trạng phát triển kinh tế - xã hội tỉnh Cao Bằng...............................28 1.2.3.1. Dân cư...............................................................................................28 1.2.3.2. Tăng trưởng kinh tế...........................................................................29 1.2.3.3. Chuyển dịch cơ cấu kinh tế ...............................................................30 1.2.3.4. Những định hướng phát triển............................................................30 1.2.4. Đặc điểm mạng lưới sông hồ...................................................................33 CHƯƠNG 2: HIỆN TRẠNG TÀI NGUYÊN NƯỚC TỈNH CAO BẰNG ........37 2.1. Hiện trạng tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng ...............................................37 2.1.1. Đặc điểm tài nguyên nước mưa...............................................................37 2.1.2. Đặc điểm tài nguyên nước mặt ................................................................38 2.1.2.1. Dòng chảy năm và phân phối dòng chảy năm..................................38 Nghiên cứu ứng dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính trong bài toán phân bổ tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng 2 2.1.2.2. Dòng chảy mùa lũ .............................................................................40 2.1.2.3. Dòng chảy mùa kiệt...........................................................................42 2.1.3. Tài nguyên nước dưới đất........................................................................43 2.1.3.1. Đặc điểm phân bố các tầng chứa nước ............................................43 2.2. Hiện trạng khai thác, sử dụng tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng...............50 2.2.1. Hiện trạng khai thác nước cho sinh hoạt .................................................50 2.2.1.1. Khai thác nước mặt...........................................................................50 2.2.1.2. Khai thác NDĐ..................................................................................51 2.2.2. Hiện trạng khai thác nước cho công nghiệp ............................................52 2.2.3. Hiện trạng khai thác nước cho thủy điện.................................................53 2.2.4. Hiện trạng khai thác nước cho nông nghiệp............................................54 2.3. Đánh giá tài nguyên nước trên tỉnh Cao Bằng ..........................................57 2.3.1. Nguyên tắc phân vùng đánh giá tài nguyên nước....................................57 2.3.2. Mô hình tính toán mưa – dòng chảy và thông số của mô hình ...............59 2.3.3. Thiết lập các tài liệu, dữ liệu cần thiết cho mô hình................................60 2.3.3.1. Thiết lập mạng lưới tính toán cho mô hình Nam ..............................60 2.3.3.2. Xây dựng số liệu đầu vào cho mô hình Nam ....................................61 2.3.3.3. Xác định thông số mô hình Nam .......................................................62 2.3.4. Hiệu chỉnh và kiểm định mô hình ...........................................................63 2.3.5. Trữ lượng tài nguyên nước mặt ...............................................................63 2.3.6. Trữ lượng tài nguyên nước dưới đất........................................................65 CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH VÀO PHÂN BỔ TÀI NGUYÊN NƯỚC TỈNH CAO BẰNG...................................................................70 3.1. Dự báo nhu cầu khai thác sử dụng nước tỉnh Cao Bằng..........................70 3.1.1. Các tiêu chuẩn và chỉ tiêu dùng nước......................................................70 3.1.1.1. Chỉ tiêu cấp nước sinh hoạt ..............................................................70 3.1.1.2. Chỉ tiêu cấp nước công nghiệp .........................................................71 3.1.1.3. Chỉ tiêu cấp nước nông nghiệp .........................................................71 3.1.1.4. Chỉ tiêu cấp nước cho hoạt động dịch vụ, công cộng.......................74 3.1.2. Nhu cầu sử dụng nước tỉnh Cao Bằng.....................................................74 3.1.2.1. Nhu cầu dùng nước cho sinh hoạt ....................................................75 3.1.2.2. Nhu cầu nước cho nông nghiệp ........................................................76 3.1.2.3. Nhu cầu nước cho công nghiệp.........................................................78 3.1.2.4. Nhu cầu dùng nước cho dịch vụ, công cộng .....................................79 3.1.2.5. Tổng hợp nhu cầu sử dụng nước tỉnh Cao Bằng ..............................80 3.1.2.6. Yêu cầu về dòng chảy môi trường.....................................................84 3.1.2.7. Dòng hồi quy từ khu sử dụng nước...................................................84 Nghiên cứu ứng dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính trong bài toán phân bổ tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng 3 3.1.3. Hiệu quả khai thác, sử dụng nước trong địa bàn tỉnh Cao Bằng .............85 3.2. Phương án phân bổ tài nguyên nước..........................................................86 3.3. Ứng dụng quy hoạch tuyến tính trong phân bổ tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng ......................................................................................................................88 3.3.1. Nghiên cứu thiết lập bài toán quy hoạch tuyến tính trong phân bổ tài nguyên nước.......................................................................................................88 3.3.2. Nghiên cứu lựa chọn chương trình để giải bài toán đã được thiết lập.....90 3.3.3. Ứng dụng excel để giải bài toán quy hoạch tuyến tính ...........................91 3.3.4. Xác định các biến tối ưu, các điều kiện ràng buộc và hàm mục tiêu trong phân bổ tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng............................................................92 3.3.4.1. Xác định biến tối ưu ..........................................................................92 3.3.4.2. Xây dựng hàm mục tiêu.....................................................................92 3.3.4.3. Xác định các điều kiện ràng buộc.....................................................93 3.4. Xác định giải pháp phân bổ tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng ..................93 3.4.1. Giải pháp phân bổ nguồn nước cho giai đoạn 2015 ................................94 3.4.1.1. Kết quả phân bổ nguồn nước cho giai đoạn 2015 theo phương án 1 ........................................................................................................................94 3.4.1.2. Kết quả phân bổ nguồn nước cho giai đoạn 2015 theo phương án 2 ........................................................................................................................96 3.4.2. Giải pháp phân bổ nguồn nước cho giai đoạn 2020 ................................98 3.4.2.1. Kết quả phân bổ nguồn nước cho giai đoạn 2020 theo phương án 1 ........................................................................................................................98 3.4.2.2. Kết quả phân bổ nguồn nước cho giai đoạn 2020 theo phương án 2 ......................................................................................................................100 3.5. Các giải pháp thực hiện quy hoạch phân bổ tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng ....................................................................................................................102 3.5.1. Các giải pháp về quản lý........................................................................102 3.5.2. Các giải pháp kỹ thuật ...........................................................................104 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ..............................................................................106 TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................108 PHỤ LỤC ...............................................................................................................109 Nghiên cứu ứng dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính trong bài toán phân bổ tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng 4 DANH SÁCH BẢNG Bảng 1.1. Phân bố dân số trên địa bàn tỉnh.......................................................................... 29 Bảng 1.2. Dự báo phân bổ đất canh tác theo đơn vị hành chính tỉnh Cao Bằng (ha) .......... 31 Bảng 1.3. Quy hoạch đàn gia súc, gia cầm tỉnh Cao Bằng đến năm 2015 và 2020 ............ 32 Bảng 1.4. Quy hoạch diện tích mặt nước (ha) nuôi trồng thủy sản tỉnh Cao Bằng ............. 32 Bảng 2.1. Bảng phân phối lượng mưa theo mùa thời kỳ quan trắc ..................................... 38 Bảng 2.2. Đặc trưng dòng chảy năm một số trạm ............................................................... 39 Bảng 2.3. Phân phối dòng chảy năm trung bình một số trạm.............................................. 39 Bảng 2.4. Phân phối mô đuyn dòng chảy năm trung bình một số trạm............................... 40 Bảng 2.5. Một số trận lũ lớn ở tỉnh Cao Bằng ..................................................................... 42 Bảng 2.6. Dòng chảy nhỏ nhất một số trạm trên tỉnh Cao Bằng ......................................... 42 Bảng 2.7. Thống kê công trình cấp nước sạch đô thị tỉnh Cao Bằng .................................. 50 Bảng 2.8. Hiện trạng khai thác nước dưới đất tỉnh Cao Bằng ............................................. 52 Bảng 2.9. Hiện trạng khai thác nước cho công nghiệp ........................................................ 52 Bảng 2.10. Hiện trạng khai thác nước của công trình thủy điện ......................................... 54 Bảng 2.11. Hiện trạng công trình thủy lợi tỉnh Cao Bằng ................................................... 55 Bảng 2.12. Hiện trạng khai thác tài nguyên nước trên địa bàn tỉnh Cao Bằng.................... 56 Bảng 2.13. Kết quả phân khu sử dụng nước tỉnh Cao Bằng................................................ 58 Bảng 2.14. Bộ thông số mô hình MIKE NAM tại các trạm trong vùng tính toán............... 63 Bảng 2.15. Dòng chảy năm và tổng lượng dòng chảy năm sinh ra trên các tiểu lưu vực của tỉnh Cao Bằng ...................................................................................................................... 64 Bảng 2.16. Lưu lượng đến bình quân (từ năm 1960 – 2010) .............................................. 65 Bảng 2.17. Tổng hợp trữ lượng nước dưới đất đã được xếp cấp ......................................... 66 Bảng 2.18. Bảng tổng hợp kết quả tính trữ lượng động tự nhiên nước dưới đất ................. 67 Bảng 2.19. Tổng hợp trữ lượng tiềm năng NDĐ tỉnh Cao Bằng theo các lưu vực ............. 68 Bảng 3.1. Tiêu chuẩn cấp nước sinh hoạt tỉnh Cao Bằng.................................................... 70 Bảng 3.2. Mô hình mưa hiện trạng và thiết kế ứng với tần suất 75% ................................. 72 Bảng 3.3. Thời vụ cây trồng tỉnh Cao Bằng ........................................................................ 73 Bảng 3.4. Tiêu chuẩn cấp nước cho các loại vật nuôi ......................................................... 73 Bảng 3.5. Chỉ tiêu cấp nước cho thủy sản ........................................................................... 74 Bảng 3.6. Tiêu chuẩn cấp nước cho hoạt động dịch vụ, công cộng .................................... 74 Bảng 3.7. Nhu cầu nước cho sinh hoạt đô thị tỉnh Cao Bằng.............................................. 75 Bảng 3.8. Nhu cầu nước cho sinh hoạt nông thôn tỉnh Cao Bằng ....................................... 76 Bảng 3.9. Nhu cầu nước cho tưới tỉnh Cao Bằng ................................................................ 77 Bảng 3.10. Nhu cầu nước cho chăn nuôi tỉnh Cao Bằng ..................................................... 77 Nghiên cứu ứng dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính trong bài toán phân bổ tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng 5 Bảng 3.11. Nhu cầu nước cho nuôi trồng thủy sản tỉnh Cao Bằng...................................... 78 Bảng 3.12. Nhu cầu nước công nghiệp tỉnh Cao Bằng hiện trạng và dự báo ...................... 78 Bảng 3.13. Nhu cầu nước dịch vụ, công cộng tỉnh Cao Bằng hiện trạng và dự báo ........... 79 Bảng 3.14. Tổng hợp nhu cầu sử dụng nước tỉnh Cao Bằng ............................................... 80 Bảng 3.15. Tổng hợp nhu cầu khai thác sử dụng nước đến năm 2015................................ 82 Bảng 3.16. Tổng hợp nhu cầu khai thác sử dụng nước đến năm 2020................................ 83 Bảng 3.17. Yêu cầu về dòng chảy môi trường..................................................................... 84 Bảng 3.18. Dòng chảy hồi quy từ khu sử dụng nước .......................................................... 85 Bảng 3.19. Tỷ lệ phân bổ chia sẻ nguồn nước năm 2015 và 2020_PA1 ............................. 87 Bảng 3.20. Tỷ lệ phân bổ chia sẻ nguồn nước năm 2015 và 2020 _ PA2 ........................... 88 Bảng 3.21. Giá trị của các thông số đầu vào cho bài toán quy hoạch tuyến tính giai đoạn 2015 ..................................................................................................................................... 94 Bảng 3.22. Lượng nước phân bổ tháng III cho các ngành giai đoạn năm 2015_PA1 ......... 96 Bảng 3.23. Giá trị của các ngành sử dụng nước trong tháng III năm 2015_PA1................ 96 Bảng 3.24. Lượng nước phân bổ tháng III cho các ngành giai đoạn năm 2015_PA2 ......... 97 Bảng 3.25. Giá trị của các ngành sử dụng nước trong tháng III năm 2015_PA2................ 98 Bảng 3.26. Giá trị của các thông số đầu vào cho bài toán quy hoạch tuyến tính giai đoạn 2020 ..................................................................................................................................... 98 Bảng 3.27. Lượng nước phân bổ tháng III cho các ngành giai đoạn năm 2020_PA1 ......... 99 Bảng 3.28. Giá trị của các ngành sử dụng nước trong tháng III năm 2020_PA1.............. 100 Bảng 3.29. Lượng nước phân bổ tháng III cho các ngành giai đoạn năm 2020_PA2 ....... 101 Bảng 3.30. Giá trị của các ngành sử dụng nước trong tháng III năm 2020_PA2.............. 102 Nghiên cứu ứng dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính trong bài toán phân bổ tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng 6 DANH SÁCH HÌNH Hình 1.1 ............................................................................................................................... 16 Hình 1.2 ............................................................................................................................... 16 Hình 1.3. Sơ đồ khối tính nghiệm tối ưu bằng phương pháp Đơn hình .............................. 20 Hình 1.4. Vị trí địa lý tỉnh Cao Bằng................................................................................... 25 Hình 1.5. Tốc độ tăng trưởng theo các khu vực kinh tế tỉnh Cao Bằng .............................. 30 Hình 1.6. Biểu đồ chuyển dịch cơ cấu kinh tế tỉnh Cao Bằng............................................. 30 Hình 2.1. Sơ đồ hiện trạng khai thác tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng................................. 57 Hình 2.2. Bản đồ phân vùng lưu vực tỉnh Cao Bằng........................................................... 59 Hình 2.3. Các modul trong mô hình Mike11....................................................................... 60 Hình 2.4. Mạng lưới trạm khí tượng, thủy văn tính toán..................................................... 61 Hình 2.5. Cửa sổ nhập tên và diện tích tiểu lưu vực............................................................ 62 Hình 2.6. Cửa sổ nhập số liệu mưa, bốc hơi, lưu lượng thực đo ......................................... 62 Hình 2.7. Bản đồ tài nguyên nước mặt tỉnh Cao Bằng ........................................................ 65 Hình 2.8. Sơ đồ địa chất thủy văn........................................................................................ 69 Hình 2.9. Bản đồ tiềm năng tài nguyên nước dưới đất tỉnh Cao Bằng................................ 69 Hình 3.1. Cơ cấu nhu cầu nước của các đối tượng sử dụng nước tỉnh Cao Bằng ............... 81 Nghiên cứu ứng dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính trong bài toán phân bổ tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng 7 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Trong những năm gần đây, tài nguyên nước (TNN) ngày càng được cộng đồng quốc tế đặc biệt quan tâm. Nhiều nước phát triển trên thế giới đã xây dựng và quản lý khá thành công các Quy hoạch TNN trong đó điển hình là quy hoạch sông Missipisi (Mỹ), quy hoạch sông Thame (Anh), quy hoạch sông Murray-Darling (Úc), sông Trường Giang và sông Hoàng Hà (Trung Quốc)…Ở Việt Nam, các quy hoạch chuyên ngành liên quan đến khai thác sử dụng TNN, phòng chống và giảm thiểu tác hại do nước gây ra như các quy hoạch thủy lợi, quy hoạch phòng chống lũ, quy hoạch cấp nước, quy hoạch phát triển thủy điện được được nhiều Bộ ngành và địa phương thực hiện như Bộ NN và PTNT, Bộ Công thương, Bộ Xây dựng.... Các quy hoạch này đều nhằm mục đích sử dụng và khai thác nguồn nước và là những quy hoạch có tác động trực tiếp làm thay đổi nguồn nước. Tùy theo từng ngành mà trong khi làm quy hoạch có mục tiêu, phương pháp tiếp cận và xử lý vấn đề khác nhau. Vì vậy rất cần có cách nhìn tổng thể và đồng bộ, xem xét đánh giá nhu cầu của các ngành một cách khách quan, tránh tình trạng quy hoạch này phá vỡ và chống chéo lên các quy hoạch khác. Từ đó đề xuất các các phương án khai thác sử dụng TNN phù hợp nhằm đạt được mục tiêu quản lý tổng hợp tài nguyên nước ở Việt Nam là việc làm hết sức cần thiết và cần được đầu tư nghiên cứu Thực hiện Luật tài nguyên nước, và các Chương trình hành động của Chính phủ, nhằm đảm bảo việc khai thác sử dụng tài nguyên nước công bằng, bền vững và bảo vệ tài nguyên nước không bị suy thoái cạn kiệt, trong những năm qua Bộ Tài nguyên và Môi trường đã và đang triển khai xây dựng các quy hoạch tài nguyên nước trên các lưu vực sông và các vùng kinh tế trọng điểm, cụ thể là: QH TNN các lưu vực sông Đồng Nai, sông Ba, sông Cầu, sông Hương; các Vùng kinh tế trọng điểm Bắc Bộ, phía Nam, Vùng cực Nam Trung Bộ, Bán đảo Cà Mau..... Tuy nhiên, đến nay hầu như chưa có một quy hoạch tổng thể tài nguyên nước ở lưu vực sông, vùng lãnh thổ nào được Chính phủ hoặc Bộ quản lý phê duyệt. Bên cạnh đó Luật tài nguyên nước sửa đổi năm 2012 ngoài các quy định về quy hoạch theo đơn vị lưu Nghiên cứu ứng dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính trong bài toán phân bổ tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng 8 vực sông còn cho phép thực hiện quy hoạch trong phạm vị ranh giới hành chính. Điều này phù hợp với thực tế quản lý ở nước ta vì vậy nhiều tỉnh đã sớm thực hiện quy hoạch tài nguyên nước nhằm đáp ứng yêu cầu về quản lý tài nguyên nước của tỉnh. Tuy nhiên việc thực hiện gặp nhiều lúng túng đặc biệt là trong phân bổ, chia sẻ nguồn nước do ngoài việc phân bổ trong nội bộ tỉnh còn phải xét đến mối quan hệ với các tỉnh lân cận có cùng nguồn nước. Năm 2008 Chính phủ đã ban hành nghị định số 120 về quản lý lưu vực sông. Theo nghị định 120/2008/NĐ-CP về quản lý lưu vực sông đã nêu, quy hoạch lưu vực sông bao gồm: quy hoạch phân bổ TNN; quy hoạch bảo vệ TNN; quy hoạch phòng chống và khắc phục hậu quả tác hại do nước gây ra. Trong đó quy hoạch phân bổ TNN là thành phần rất quan trọng, là cơ sở cho việc điều hòa phân bổ nguồn nước để đảm bảo yêu cầu nước cho sinh hoạt và tính bền vững của nguồn nước, tối đa hóa lợi ích của nước cho xã hội. Quy hoạch phân bổ TNN là bài toán rất phức tạp và khó khăn đối với các nhà quy hoạch để tìm lời giải. Thực trạng của các quy hoạch phân bổ TNN đã được xây dựng hiên nay cho một số lưu vực sông là phân bổ tĩnh và theo nhu cầu của từng đối tượng sử dụng TNN liên quan mà không xét đến lợi ích và thiệt hại từ việc sử dụng TNN đó. Đây là một thiếu sót rất lớn vì tài nguyên nước phải được xem như một tài nguyên động (theo cả nghĩa không gian và thời gian, có thể tái tạo toàn phần hay một phần, có sự phụ thuộc lẫn nhau giữa các đối tượng sử dụng) và có giá trị kinh tế (nghĩa là lợi ích và thiệt hại từ việc sử dụng TNN). Do tính chất động và phụ thuộc đa chiều nêu trên nên đến nay chưa có một bài toán và phần mềm tổng quát nào có thể áp dụng hoàn hảo cho quy hoạch phân bổ TNN cho bất cứ một lưu vực hay vùng lãnh thổ cụ thể nào. Quy hoạch tuyến tính là công cụ toán học hữu hiệu đặc biệt đối với các bài toán quy hoạch, tối ưu do đó ứng dụng quy hoạch tuyến tính là hướng nghiên cứu phù hợp để giải quyết bài toán phân bổ tài nguyên nước. 2. Mục tiêu của đề tài Nghiên cứu ứng dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính trong bài toán phân bổ tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng 9 Xây dựng hàm mục tiêu và các điều kiện ràng buộc của bài toán quy hoạch tuyến tính trong phân bổ tài nguyên nước và tiến hành giải bài toán tối ưu hiệu quả sử dụng nước của các ngành để mang lại giá trị kinh tế cao nhất cho tỉnh Cao Bằng. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu * Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu phương pháp quy hoạch tuyến tính để phân bổ tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng. * Phạm vi nghiên cứu: Toàn bộ tỉnh Cao Bằng với diện tích là 6.717 km2 4. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu * Cách tiếp cận: Để nghiên cứu xây dựng quy hoạch phân bổ tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng sẽ sử dụng 2 cách tiếp cận chính sau: + Phương pháp phân tích hệ thống: Quy hoạch phân bổ tài nguyên nước là quy hoạch có liên quan đến nhiều ngành, hộ dùng nước và nhiều yếu tố tác động đến vùng quy hoạch. Việc phân tích hệ thống (các yếu tố như: nguồn nước mưa, nước mặt, nước dưới đất, khai thác sử dụng…) sử dụng các công cụ GIS và phương pháp quy hoạch tuyến tính đưa ra phương án tối ưu cho hệ thống. + Kế thừa các nghiên cứu đã có trước đây của các ngành liên quan trên các vùng liên quan. Phương pháp kế thừa, tổng hợp, phân tích, thống kê…; * Phương pháp nghiên cứu: Đề tài sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau đây: - Phương pháp tương tự thủy văn; - Phương pháp thống kê; - Phương pháp kế thừa; - Phương pháp chuyên gia; - Phương pháp thu thập tài liệu, số liệu; Nghiên cứu ứng dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính trong bài toán phân bổ tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng 10 - Phương pháp phân tích, xử lý, đánh giá số liệu; - Phương pháp sử dụng mô hình toán tối ưu hệ thống. - Một số phương pháp khác. Nghiên cứu ứng dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính trong bài toán phân bổ tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng 11 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU VÀ KHU VỰC NGHIÊN CỨU 1.1. Tổng quan về lĩnh vực nghiên cứu 1.1.1. Phân loại tổng quan các mô hình tối ưu Hiện nay tồn tại khá nhiều các phương pháp tối ưu hoá có phạm vi ứng dụng khác nhau. Trong các bài toán kỹ thuật người ta cố gắng đưa các bài toán tối ưu về các dạng chuẩn tắc đã có và có thể giải được. Để làm được điều đó cần có những giả thiết về những điều kiện giản hoá sao cho bản chất vật lý của bài toán được bảo toàn một cách tương đối. Có thể có một số mẫu bài toán tối ưu thích hợp khi thiết kế và điều khiển hệ thống nguồn nước. Do đó trong đồ án chỉ trình bày một số phương pháp đơn giản nhưng điển hình cho các dạng áp dụng được. 1.1.1.1. Bài toán tối ưu tổng quát Bài toán tối ưu tổng quát có thể mô tả như sau: Cần tìm cực trị hàm mục tiêu có dạng: F(X) → min (max) (1 - 1) Với hệ các biểu thức ràng buộc: gj (X) ≤ bj, với j = 1, 2,…, m (1 - 2) Hệ (1 – 1) và (1 – 2) có thể viết dưới dạng đầy đủ: F(x1, x2,…, xi,…, xn) → min (max) (1 – 3) Với các ràng buộc: g1 (x1, x2,…, xi,…, xn) ≤ b1 g2 (x1, x2,…, xi,…, xn) ≤ b2 ………………………………… (1 – 4) gj (x1, x2,…, xi,…, xn) ≤ bj ………………………………… gm (x1, x2,…, xi,…, xn) ≤ bm Với các biến của hàm số là véc tơ có dạng: Nghiên cứu ứng dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính trong bài toán phân bổ tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng 12 X = (x1, x2,…, xn) (1 - 5) Nghiệm tối ưu của bài toán tối ưu là véc tơ nghiệm X* = (x1*, x2*,…, xn*) (1 - 6) 1.1.1.2. Bài toán quy hoạch tuyến tính Bài toán (1 – 1), (1 – 2) được gọi là tuyến tính, nếu hàm mục tiêu và các ràng buộc đều là hàm tuyến tính đối với các đối số của véc tơ X = (x1, x2,…., xm), tức là: n F ( X ) = ∑ ci xi → min (max) (1 – 7) i =1 n Với ràng buộc ∑a i =1 ji xi ≤ b j với j = 1, 2,…, m; (1 – 8) Và xi ≥ 0 với i = 1, 2,…, n 1.1.2. Quy hoạch tuyến tính 1.1.2.1. Khái niệm và các ví dụ về bài toán quy hoạch tuyến tính (QHTT) Quy hoạch tuyến tính là môn toán học nghiên cứu phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất (min) hoặc lớn nhất (max) của một hàm tuyến tính (hàm mục tiêu) theo một số biến, thỏa mãn một số hữu hạn ràng buộc được biểu diễn bằng hệ phương trình và bất phương trình tuyến tính. 1.1.2.2. Hai dạng cơ bản của quy hoạch tuyến tính 1. Dạng chính tắc Nếu hàm mục tiêu và ràng buộc (1 – 1) và (1 – 2) là các biểu thức tuyến tính đối với các biến số, ta có mô hình tối ưu là tuyến tính đối với các biến số: Mô hình tuyến tính được gọi là chính tắc nếu các ràng buộc là đẳng thức. Ta có hàm mục tiêu của mô hình tuyến tính là: F(X) c1x1 + c2x2 + … + cixi + …+ cnxn → min (1 – 9) Với ci là hằng số với biến thứ i. Với ràng buộc là: gj(X) = aj1x1 + aj2x2 + … + ajmxm = bj; j = 1, m (1 – 10) Nghiên cứu ứng dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính trong bài toán phân bổ tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng 13 và xi ≥ 0 với i = 1, 2,…, n. Với bj là hằng số với ràng buộc thứ j; aji là các hằng số. Trong trường hợp bài toán cần tìm cực đại (max), phải nhân hàm mục tiêu với (-1) để đưa về bài toán tối ưu dạng chính tắc. Bài toán tìm cực đại (1 – 2) có dạng: F(X) c1x1 + c2x2 + … + cixi + …+ cnxn → max (1 – 11) Với ci là hằng số với biến thứ i. Với ràng buộc là: gj(X) = aj1x1 + aj2x2 + … + ajmxm = bj; j = 1, m (1 – 12) và xi ≥ 0 với i = 1, 2,…, n. được đưa về dạng chính tắc với hàm mục tiêu: max F(X) = min (-F(X)) tức là: F1(X) = -F(X) = -c1x1 – c2x2 - … - cixi - … - cnxn → min 2. Dạng chuẩn tắc Dạng chuẩn tắc là dạng mà ràng buộc là bất đẳng thức, tức là: gj(X) = aj1x1 + aj2x2 + … + ajixi+ … + ajnxn ≤ bj; j = 1, m (1 – 13) và xi ≥0 với i = 1, 2,…, n. 3. Đưa bài toán quy hoạch tuyến tính về dạng chuẩn tắc và dạng chính tắc + Nếu ràng buộc có dạng gj(X) ≥ bj: Nhân 2 vế của biểu thức ràng buộc với (1), đưa bài toán về dạng chuẩn với ràng buộc dạng (1 - 2). + Đưa bài toán chuẩn tắc về dạng chính tắc: Bài toán dạng chuẩn có thể đưa về dạng chính tắc bằng cách thêm các biến phụ vào vế trái của các bất đẳng thức. Có m ràng buộc bất đẳng thức sẽ có m biến phụ. Do đó dạng chính tắc mới sẽ có n + m nghiệm. Ta có: gj (X) + xn+j = 0; j = 1, m (1 – 14) Nghiên cứu ứng dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính trong bài toán phân bổ tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng 14 trong đó: xn+j là biến phụ; và xi ≥ 0 với i =1, 2,..., n. 1.1.2.3. Định lý cơ bản và các định nghĩa về quy hoạch tuyến tính 1. Định lý cơ bản của quy hoạch tuyến tính Định lý: (Phát biểu cho dạng chính tắc): Phương án tối ưu quy hoạch tuyến tính chứa một số biến dương đúng bằng số các ràng buộc dạng đẳng thức độc lập, các biến còn lại có giá trị không. Nếu bài toán tối ưu tuyến tính dạng chính tắc có nghiệm thì nghiệm của bài toán sẽ nằm ở các điểm cực biên: các đỉnh tam giác (đối với bài toán phẳng) và đỉnh các đa giác (đối với bài toán 3 chiều)…Các phương pháp tìm nghiệm của bài toán thường là các phép thử dần tại các điểm cực biên. Giả sử đã dò tìm ở tất cả những điểm cực biên mà không tìm được một trường hợp nào có xi ≥ 0 với mọi i thì bài toán là vô nghiệm. 2. Khái niệm về phương án cơ sở chấp nhận được Biến cơ sở (BCS) và biến tự do (BTD) Giả sử ta xét một bài toán tối ưu chính tắc có n biến số, với số phương trình ràng buộc đẳng thức là m. Ta gọi: Tập hợp các biến được chọn tùy ý với giả thiết là xi ≥ 0, với i = 1→ m, trong đó m là số các phương trình ràng buộc được gọi các biến cơ sở. Tập hợp các biến còn lại xj với j≠i, j = (n-m) → n được gọi là biến tự do. Phương án cơ sở là phương án mà các biến tự do được chọn bằng không, tức là giả định xj = 0 với mọi j thuộc biến tự do. Giá trị của các biến cơ sở được xác định theo thủ tục sau: Chọn biến cơ sở của bài toán Giả định các giá trị của biến tự do bằng không xj = 0 với mọi j thuộc biến tự do. Nghiên cứu ứng dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính trong bài toán phân bổ tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng 15 Xác định giá trị của biến cơ sở bằng cách giải hệ các phương trình ràng buộc với sau khi thay các giá trị bằng không của biến tự do vào phương trình. Phương án cơ sở chấp nhận được Là phương án cơ sở có các biến cơ sở nhận các giá trị dương. 1.1.2.4. Giải bài toán quy hoạch tuyến tính 1. Phương pháp đồ thị Phương pháp đồ thị được dùng khi số biến số ≤ 3. Về phương pháp này có thể tham khảo ở nhiều tài liệu chuyên khảo. Ta xem xét bài toán phẳng qua một ví dụ: Bài toán: Tìm nghiệm tối ưu X* = (x1*, x2*) sao cho hàm mục tiêu: Z = c1x1 + c2x2 → max (1 – 15) Các ràng buộc: a11x1 + a12x2 ≥ b1 a21x1 + a22x2 ≥ b2 xi ≥ 0; i = 1, 2 (1 – 16) Cách giải Cách giải bài toán phẳng được tiến hành như sau: Vẽ miền chấp nhận được (miền D mà X thỏa mãn ràng buộc 1 – 16) xem Hình 1.1 + Nếu ràng buộc là đẳng thức thì miền chấp nhận được là điểm A, giao của đường N1M1 và N2M2. + Nếu ràng buộc là bất đẳng thức thì miền chấp nhận được là hình AN1OM2, bao gồm cả biên AN1 và AN2. Vẽ các đường cùng mục tiêu (đường mức): + Cho một giá trị cụ thể Z = Z0. Vẽ đường x 2 = z 0 c1 − x1 c1 c 2 Nghiên cứu ứng dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính trong bài toán phân bổ tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng 16 + Thay đổi giá trị Z0 ta được các đường song song. Trên mỗi đường hàm mục tiêu có cùng giá trị. Giá trị Z0 càng lớn thì đường x2 càng xa điểm “0”. Tìm nghiệm tối ưu: + Di chuyển đường Z0 (theo giá trị Z0) xác định được nghiệm cực đại tại A + Nếu đường cùng mục tiêu tiếp xúc tại 1 đỉnh thì nghiệm tối ưu là đơn trị. + Nếu đường cùng mục tiêu tiếp xúc tại 2 đỉnh (1 cạnh) thì nghiệm tối ưu là đa trị. + Nếu miền chấp nhận được có dạng khác (Hình 1.2) thì tọa độ điểm A xác định giá trị cực tiểu. Hình 1.1 Hình 1.2 Trường hợp mở rộng: Đối với bài toán có n biến x1, x2,…, xn với m ràng buộc. + Nghiệm tối ưu là tọa độ của một đỉnh hay nhiều đỉnh miền cho phép. Miền đa diện là một đa diện lồi (n-m) chiều. + Nghiệm đơn trị nếu có 1 đỉnh tiếp xúc với mặt cùng mục tiêu. + Nghiệm đa trị nếu có k đỉnh (k > 1) tiếp xúc với mặt mục tiêu, tạo thành 1 đơn hình (k – 1) chiều. Đó là cơ sở của phương pháp đơn hình. 2. Phương pháp đơn hình Phương pháp đơn hình là phương pháp cơ bản nhất khi giải các bài toán quy hoạch tuyến tính. Phương pháp do G.B Dantzig đưa ra năm 1948. Nghiên cứu ứng dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính trong bài toán phân bổ tài nguyên nước tỉnh Cao Bằng