Tài liệu Nghiên cứu phương pháp thiết kế tối ưu kết cấu vỏ khoang tên lửa đối hải dưới âm..

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ VŨ TÙNG LÂM NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ TỐI ƯU KẾT CẤU VỎ KHOANG TÊN LỬA ĐỐI HẢI DƯỚI ÂM Chuyên ngành: CƠ KỸ THUẬT Mã số: 62 52 01 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội, 2016 CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ-BỘ QUỐC PHÒNG Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS. TS. Nguyễn Văn Chúc 2. TS. Trần Ngọc Thanh Phản biện 1: GS. TSKH. Nguyễn Đông Anh Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam Phản biện 2: PGS. TS. Đặng Ngọc Thanh Học viện Kỹ thuật quân sự Phản biện 3: PGS. TS. Nguyễn Trang Minh Viện Khoa học và Công nghệ quân sự Luận án được bảo vệ tại hội đồng chấm luận án tiến sĩ và họp tại Viện Khoa học và Công nghệ quân sự vào hồi .....giờ, ngày.... tháng.....năm ..... Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Viện Khoa học và Công nghệ quân sự - Thư viện Quốc gia Việt Nam 1 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết của đề tài: Nắm vững và phát triển các phương pháp thiết kế, chế tạo và thử nghiệm khí cụ bay (KCB) trong đó có tên lửa là một yêu cầu cấp thiết nhằm tăng cường sức mạnh, hiện đại hóa quân đội. Trong tên lửa, vỏ khoang là kết cấu chịu lực chính, quá trình thiết kế các kết cấu này không chỉ tính đến các chỉ tiêu độ bền, độ cứng mà còn chú ý đến các chỉ tiêu khác đặc biệt là khối lượng kết cấu. Các phương pháp thiết kết truyền thống không đáp ứng được việc đánh giá đầy đủ các đặc tính của kết cấu nhanh chóng và chính xác. Theo quan điểm hiện đại, thiết kế kết cấu vỏ khoang tên lửa được coi là bài toán tối ưu hóa. Bài toán này là bài toán tối ưu kết cấu vỏ mỏng với hàm mục tiêu là khối lượng và các ràng buộc chính là độ bền, độ ổn định. Tối ưu kết cấu vỏ đã được nhiều nhà khoa học nghiên cứu, tuy vậy việc giải quyết một cách toàn diện bài toán này vẫn còn các hạn chế: thiết lập bài toán tối ưu chưa xây dựng được không gian tìm kiếm chứa đựng được đầy đủ các phương án khả dĩ; chưa hiệu quả trong giải các bài toán đa ràng buộc đặc biệt khi có kể đến các ràng buộc ổn định; việc phân tích kết cấu vỏ khi có kể đến các vấn đề về ổn định, ứng xử phi tuyến... hiện nay vẫn khó khăn. Từ các lý do kể trên việc nghiên cứu phương pháp thiết kế tối ưu vỏ khoang tên lửa là một vấn đề có ý cấp thiết. Mục tiêu của luận án: xây dựng được các phương pháp hiệu quả trong thiết lập và giải quyết bài toán tối ưu cấu trúc và tham số cho vỏ khoang tên lửa chịu đồng thời ràng buộc độ bền và ổn định; xây dựng được chương trình tính toán thiết kế tối ưu, áp dụng để thiết kế tối ưu cho khoang điển hình của lớp tên lửa hành trình đối hải dưới âm. Nội dung nghiên cứu: nghiên cứu thiết lập, giải bài toán tối ưu cấu trúc và tham số vỏ khoang tên lửa kể đến đồng thời các ràng buộc độ bền và ổn định; xây dựng chương trình số, áp dụng giải bài toán tối ưu kết cấu cho khoang điển hình một loại tên lửa đối hải dưới âm; nghiên cứu thử nghiệm, đánh giá vỏ khoang đã thiết kế. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: phương pháp thiết lập và giải bài toán thiết kế tối ưu cấu trúc và tham số cho vỏ khoang tên lửa đối hải dưới âm (chỉ có các tác động cơ học) với mục tiêu tối thiểu hóa khối lượng trong khi đảm bảo độ bền và ổn định. Phương pháp nghiên cứu: kết hợp mô hình vật lý mô tả đối tượng thiết kế và phương pháp phân tích kết cấu để thiết lập bài toán tối ưu vỏ khoang tên lửa; kết hợp và biến đổi các phương pháp tối ưu toán đã được nghiên cứu để xây dựng phương pháp giải bài toán tối ưu phù hợp; kết hợp các thuật toán tối ưu và thuật toán PTHH để xây dựng giải thuật và chương trình tính toán; sử dụng phần mềm ANSYS để thực nghiệm mô phỏng. 2 Ý nghĩa khoa học của luận án: Bổ sung cơ sở lý luận cho các phương pháp tính toán thiết kế kết cấu trong KCB nói chung và tên lửa nói riêng. Xây dựng được phương pháp tính toán thiết kế các kết cấu vỏ khoang tên lửa theo hướng tối ưu hóa, trong đó giải quyết được các khó khăn chính trong thiết lập mô hình toán và các phương pháp hiệu quả để giải quyết bài toán; kết quả của luận án khẳng định hiệu quả của việc thiết kế các kết cấu vỏ khí cụ bay theo hướng tối ưu và làm phong phú thêm dữ liệu tính toán thiết kế tên lửa. Ý nghĩa thực tiễn của luận án: Kết quả nghiên cứu của luận án đáp ứng việc giải quyết các nhiệm vụ thiết kế vỏ khoang tên lửa, phục vụ trực tiếp cho công tác nghiên cứu thiết kế, chế tạo tên lửa trong nước. Luận án gồm phần mở đầu, kết luận và 4 chương được trình bày trong 128 trang, ngoài ra còn có phần phụ lục trình bày code chương trình. Chương 1. TỔNG QUAN THIẾT KẾ TỐI ƯU VỎ KHOANG TÊN LỬA 1.1. Bài toán thiết kế tối ưu vỏ khoang tên lửa 1.1.1. Đặc điểm kết cấu của vỏ khoang tên lửa Trong KCB nói chung và tên lửa nói riêng, các khoang thực hiện các chức năng: đảm bảo hình dạng khí động; cung cấp không gian lắp đặt thiết bị; liên kết các bộ phận; chịu lực chính. Các yêu cầu cơ bản đối chúng gồm: nhận và truyền một cách tin cậy tất cả các tải trọng, đảm bảo độ bền, độ cứng, độ ổn định, có khối lượng nhỏ, đảm bảo độ kín, thuận tiện trong sử dụng. Các vỏ khoang thường là các kết cấu dạng vỏ trơn, vỏ gia cường, vỏ nhiều lớp. Trong thực tế chế tạo tên lửa, vỏ có các gân gia cường được áp dụng rộng rãi nhất. 1.1.2. Tải trọng tác động lên vỏ khoang tên lửa Các tải tác động lên vỏ khoang tên lửa dưới âm chủ yếu là các tải cơ học gồm (hình 1.4): áp lực khí động phân bố trên bề mặt vỏ, tải phân bố do khoang phía trước, trọng lực và lực quán tính của bản thân vỏ khoang, tải trọng của các thiết bị. Hình 1.4. Các tải trọng tác động lên khoang tên lửa 3 1.1.3. Thiết kế tối ưu vỏ khoang tên lửa Thiết kế vỏ khoang tên lửa theo phương pháp thông thường (hình 1.10) có nhược điểm là chất lượng thiết kế phụ thuộc kinh nghiệm, khó có khả năng tự động hóa. Thiết kế vỏ khoang theo phương pháp tối ưu (hình 1.11) có các ưu điểm chính: có thể toán học hóa ở dạng một quy hoạch với các ràng buộc dạng bất đẳng thức, không phụ thuộc quá nhiêu vào người thiết kế. Bài toán thiết kế tối ưu vỏ khoang tên lửa có đặc điểm sau: các biến thiết kế đa dạng, hàm mục tiêu là khối lượng kết cấu, các ràng buộc là độ bền và ổn định. Thiết kế tối kết cấu được chia thành hai bài toán: tối ưu cấu trúc xác định cấu hình tối ưu của kết cấu; tối ưu tham số tìm các tham số tối ưu của các phần tử kết cấu. Thông số ban đầu Thông số ban đầu Tính toán tải trọng, hệ số an toàn Lựa chọn sơ đồ kết cấu Tính toán tải trọng, hệ số an toàn Lựa chọn các tham số của phần tử kết cấu Xây dựng miền thiết kế Không đạt Kiểm tra đánh giá Đạt Phương án kết cấu hợp lý Hình 1.10. Sơ đồ quá trình thiết kế thông thường Các thủ tục tối ưu Kết cấu tối ưu Hình 1.11. Sơ đồ quá trình thiết kế tối ưu 1.2. Tổng quan nghiên cứu về thiết kế tối ưu vỏ khoang tên lửa 1.2.1. Thiết lập bài toán tối ưu Bài toán thiết kế tối ưu được thiết lập trên cơ sở các mô hình mô tả đối tượng thiết kế và phương pháp phân tích kết cấu. Có nhiều dạng mô hình mô tả đối tượng thiết kế khác nhau. Mô hình trực tiếp sử dụng biến thiết kế là kích thước của đối tượng thiết kế, mô hình này khó thiết lập được không gian tìm kiếm đầy đủ. Mô hình giàn coi kết cấu là hệ thanh, biến thiết kế là sự có mặt hay không của các thanh. Mô hình đen trắng sử dụng biến thiết kế là có hay không vật liệu trong phần tử hữu hạn. Sử dụng các mô hình này không có khả năng mở rộng, dễ suy biến. Mô hình đồng nhất sử dụng biến thiết kế là các tham số vi cấu trúc của phần tử hữu hạn. Nó có nhược điểm tính toán phức tạp, độ chính xác không cao. Mô hình liên tục sử dụng biến thiết kế là mật độ trong mỗi một phần tử hữu hạn. Sử dụng mô hình này nhanh chóng, thuận tiện, có khả 4 năng cải tiến và hiện nay mô hình này được sử dụng rộng rãi nhất. Để phân tích kết cấu có thể sử phương pháp giải tích, sử dụng các công thức kinh nghiệm, phương pháp số. Phương pháp hiệu quả để phân tích kết cấu vỏ là các phương pháp số đặc biệt là phương pháp PTHH. 1.2.2. Các phương pháp giải bài toán tối ưu kết cấu Các phương pháp giải bài toán tối ưu kết cấu chịu lực rất đa dạng và phong phú, chúng có thể được phân chia theo sơ đồ hình 1.13. Các phương pháp tối ưu kết cấu Các phương pháp trên cơ sở đạo hàm Quy hoạch toán học Tiêu chuẩn tối ưu Các phương pháp trên cơ sở quy luật kinh nghiệm Tiến hóa kết cấu Mô phỏng tự nhiên Hình 1.13. Sơ đồ phân loại các phương pháp giải bài toán tối ưu Các phương pháp trên cơ sở đạo hàm phải tính đạo hàm riêng của hàm mục tiêu và các hàm ràng buộc đối với biến thiết kế. Trong nhóm bao gồm các phương pháp: quy hoạch toán học; tiêu chuẩn tối ưu. Phương pháp quy hoạch toán học tìm nghiệm tối ưu trong miền thiết kế bằng cách từ điểm thiết kế hiện tại tìm hướng đi tới điểm tốt hơn. Nhóm này bao gồm các phương pháp: gradient, hướng có thể, bước lựa chọn, hướng ngẫu nhiên… Chúng có ưu điểm là có thể giải quyết hầu hết các bài toán thiết kế tối ưu. Tuy nhiên chúng có nhược điểm số lượng vòng lặp lớn, phải tính toán các đạo hàm. Các phương pháp tiêu chuẩn tối ưu xuất phát từ điều kiện tồn tại cực trị của hàm Lagrange. Chúng có ưu điểm chính là gắn với ý nghĩa vật lý rõ ràng, chặt chẽ, hội tụ nhanh, lập trình đơn giản. Tuy nhiên khó chứng minh tính hội tụ của lời giải, phạm vi áp dụng hẹp. Các phương pháp trên cơ sở quy luật kinh nghiệm sử dụng các thuật toán dựa trên các quy luật mang tính xu hướng đúc kết từ thực tiễn. Trong nhóm này gồm có: các phương pháp tiên hóa kết cấu, các phương pháp dựa trên các quy luật tự nhiên. Các phương pháp tiên hóa kết cấu cho rằng có thể loại bỏ bớt một số phần vật liệu không được sử dụng hiệu quả. Các phương pháp này hết sức đơn giản và dễ dàng thực hiện. Chúng có nhược điểm: không chắc chắn có thể tìm được lời giải tối ưu, không giải được bài toán chịu ràng buộc ổn định. Các phương pháp trên cơ sở mô phỏng các quá trình tự nhiên làm việc chỉ dựa trên giá trị của hàm mục tiêu và các ràng buộc. Trong nhóm này có các nhóm phương pháp chính là: thuật toán tiến hóa, tối ưu bầy đàn, thuật toán mô phỏng luyện kim, thuật toán đàn kiến… Các phương pháp này có ưu điểm: có thể giải quyết được hầu hết 5 các bài toán tối ưu, tìm được nghiệm toàn miền, không yêu cầu các quan hệ tường minh, tính toán tương đối đơn giản. Nhược điểm chính của chúng là khối lượng tính toán lớn, tốc độ hội tụ của thuật toán là không xác định. 1.2.3. Những tồn tại và hướng nghiên cứu của luận án Việc giải quyết một cách toàn diện và đầy đủ bài toán thiết kế tối ưu kết cấu mới chỉ phổ biến cho các kết cấu đơn giản dạng khung, giàn… Đối với các kết cấu phức tạp như vỏ khoang tên lửa việc tính toán thiết kế tối ưu vẫn còn khá hạn chế. Để góp phần giải quyết các hạn chế này, NCS lựa chọn đề tài “Nghiên cứu phương pháp thiết kế tối ưu kết cấu khoang tên lửa đối hải dưới âm” với mục đích xây dựng được các phương pháp hiệu quả trong thiết lập, giải quyết bài toán tối ưu cấu trúc và tham số kết cấu cho vỏ khoang tên lửa chịu đồng thời các ràng buộc độ bền và ổn định. 1.3. Kết luận chương 1 Trong chương tổng quan đã chỉ ra các yêu cầu kỹ thuật chủ yếu đối với vỏ khoang tên lửa và các dạng kết cấu chính của chúng cũng như tải trọng tác động lên chúng; các đặc điểm chính của quá trình thiết kế vỏ khoang tên lửa bằng phương pháp thông thường và phương pháp tối ưu. Đã làm rõ sự phát triển, ưu nhược điểm của các mô hình vật lý và các phương pháp phân tích kết cấu. Cũng đã phân tích và đánh giá các phương pháp được áp dụng để giải quyết bài toán tối ưu kết cấu chịu lực. Trên cơ sở các phân tích đã chỉ ra các vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu, giải quyết, từ đó xác định được mục tiêu, nội dung và phương hướng nghiên cứu của luận án. Chương 2. TỐI ƯU CẤU TRÚC VỎ KHOANG TÊN LỬA Tối ưu cấu trúc vỏ khoang tên lửa nhằm tìm kiếm sơ đồ kế cấu vỏ khoang. Bài toán phát biểu như sau: cho các thông số kích thước giới hạn; tải trọng tác dụng, yêu cầu xác định được phân bố vật liệu sao cho vỏ đảm bảo độ bền và độ ổn định với khối lượng nhỏ nhất. Các giả thiết cho bài toán tối ưu cấu trúc vỏ khoang tên lửa: vật liệu đàn hồi, đồng nhất, đẳng hướng; ứng xử của kết cấu là đàn hồi tuyến tính; tải trọng được tính cho một trường hợp tải lớn nhất. 2.1. Thiết lập bài toán tối ưu cấu trúc vỏ khoang tên lửa 2.1.1. Mô hình vật lý và biến thiết kế Để thiết lập bài toán sử dụng mô hình vật rắn biến dạng có mật độ thay đổi, coi vật liệu trong kết cấu có dạng xốp đặc trưng bởi mật độ ρ, đặc tính cơ học của vật liệu được coi là tỷ lệ thuận với mật độ: E   E; (2.1)  cp   cp ; (2.2) 6 trong đó: E, E , σcp,  cp : mô đun đàn hồi, giới hạn bền khi vật liệu có mật độ bằng ρ và bằng đơn vị. Biến thiết kế là mật độ của vật liệu trong mỗi một phần tử: T (2.3)  x      1 2 ...  n  , với n: số lượng phần tử hữu hạn và là số lượng biến thiết kế. Ràng buộc về biến thiết kế được cho như sau: min  i  1 (2.5) 2.1.2. Hàm mục tiêu và các ràng buộc Để xây dựng các hàm mục tiêu và ràng buộc sử dụng phần tử giảm bậc song tuyến tính. Dạng hình học và phần tử hữu hạn cho trong hình 2.1.   Hình 2.1. Dạng hình học và phần tử hữu hạn phân tích vỏ Hàm dạng hai chiều thuộc lớp Co, chuyển vị nút 6 thành phần: di   ui vi wi  xi  yi  zi  , i  1...n . (2.16) Hàm mục tiêu là khối lượng kết cấu được tính như sau: n n n 1 1 1 m       iVi    i  dV    i  i 1 i 1 Vi i 1  J d  d d  (2.11)  1  1 1 Bằng các thuật toán của phương pháp PTHH ta tính toán được các ma trận độ cứng [K], véc tơ lực nút {Q}, giải hệ phương trình cân bằng: [K]{d}={Q}, xác định được chuyển vị nút từ đó tính được giá trị ứng suất tương đương tại một điểm bất kỳ trong kết cấu. Ràng buộc về độ bền được cho dưới dạng:  td ,i   cp,i , i  1...p1  (2.11) trong đó σtd,i- ứng suất tương đương; σcp,i- ứng suất giới hạn;p1- số lượng ràng buộc ứng suất. Từ giá trị ứng suất tính được ma trận độ cứng hình học [KG], giải bài toán trị riêng ([K]-λ[KG]){ψ}=0 xác định được các hệ số ổn định λj và véc tơ dạng mất ổn định {ψ}j tương ứng. Điều kiện ổn định cho dưới dạng sau:  j  cp , j  1...p2  ; (2.38) với λcp – giới hạn ổn định; p2 – số lượng các ràng buộc ổn định. 7 2.2. Phương pháp giải bài toán tối ưu cấu trúc vỏ khoang tên lửa 2.2.1. Lựa chọn phương pháp giải Bài toán tối ưu cấu trúc vỏ có số lượng biến thiết kế và các ràng buộc lớn, quan hệ giữa các ràng buộc với biến thiết kế phức tạp nên sử dụng phương pháp tiêu chuẩn tối ưu là phù hợp hơn cả. 2.2.2. Tối ưu cấu trúc chịu ràng buộc độ bền Chỉ chỉ chịu ràng buộc độ bền thì chỉ có các điều kiện đối với ứng suất. Để giải bài toán ta sử dụng nguyên lý bền đều: “Đối với bài toán cực tiểu hóa trọng lượng kết cấu chịu ràng buộc về ứng suất, ở trạng thái tối ưu ứng suất cực đại trong các phần tử đều đạt đến ứng suất cho phép”. Khi đó hàm tiêu chuẩn tối ưu được tính như sau: Ri   td ,i /  cp ,i . (2.43) Biến thiết kế được cập nhật theo công thức:  min ,  td g,i /  cp,i i g   min   i g 1    td g,i /  cp,i i g  , min   td g,i /  cp,i i g   max , (2.46)   max ,  td g,i /  cp,i i g   max  2.2.3. Tối ưu cấu trúc chịu ràng buộc ổn định Khi chỉ có ràng buộc ổn định thì hàm tiêu chuẩn tối ưu cho bài toán được viết dưới dạng:        p Ri       j j   (  ) /   i  /   f (  ) /   i   1,( i  1...n ). (2.49) j 1 Độ nhạy của hàm mục tiêu được tính toán theo công thức: f    / i  Vi . với Vi là thể tích của phần tử. Độ nhạy hệ số ổn định được tính theo công thức sau:   j /   i    b   k  b   /      K   . T j T T i e i i j i j G j (2.50) (2.61) với [bi] - ma trận Boolean xác định vị trí các phần tử của ma trận độ cứng phần tử trong ma trận độ cứng tổng thể, [ke]i – ma trận độ cứng phần tử. Giá trị của biến thiết kế trong mỗi một vòng lặp được tính như sau: 1/  (g)   ( g )  R ( g ) 1 /  ,   Ri( g )    i ,max i i ,min   i  i 1/    i g  1    i ,min ,  i( g )  Ri( g )    i ,min (2.62)  1 /    i ,max ,  i( g )  Ri( g )    i ,max  8 2.2.4. Tối ưu cấu trúc chịu ràng buộc độ bền và ổn định Phương pháp giải bài toán là sự kết hợp của tối ưu câu trúc chịu ràng buộc độ bền và tối ưu cấu trúc chịu ràng buộc ổn định. Nguyên lý bền đều được sử dụng để xác định giới hạn biến thiết kế cho bài toán tối ưu cấu trúc chịu ràng buộc ổn định. Sơ đồ thuật giải được cho trong hình 2.2. Begin Khởi tạo miền thiết kế g=1 Phân tích PTHH, tính độ nhạy Xác định ρ(g)min,i g=g+1 k=1; ηj1=1 Cập nhật Tính Ri(k), ρi(k) k=k+1 Tính ρi(k+1) Cập nhật λj(k+1) Tính ηj λj(k+1)-λj,cp=0 (k+1) Sai Đúng Tính Ri(g+1) Sai max|Ri(g+1)-1|<ε Đúng ρtu=ρ(g) End Hình 2.2: Sơ đồ giải thuật giải bài toán tối ưu tổng quát Giá trị của biến thiết kế trong vòng lặp thứ (g) theo công thức sau:   ( g )  R ( g ) 1 /  ,   g    ( g )  R ( g ) 1 /     g  i i ,min i i i ,max  i 1 /   g g  i g  1    i,min ,  i( g )  Ri( g )    i,min (2.71)  1/  g g   i,max ,  i( g )  Ri( g )    i,max  Việc xác định nhân tử Lagrange được tiến hành theo vòng lặp (k) với giả thiết trạng thái ứng suất không đổi. 9 2.3. Xây dựng chương trình và áp dụng tính toán 2.3.1. Xây dựng chương trình số Chương trình số được xây dựng bằng phần mềm Matlab. Số liệu đầu vào gồm: thông số hình học giới hạn, đặc trưng vật liệu, tải trọng, điều kiện biên. Kết quả đầu ra gồm: ảnh đồ phân bố vật liệu trong kết cấu tối ưu, biểu đồ tiêu chuẩn hội tụ theo vòng lặp, hệ số tối ưu. 2.3.2. Kiểm tra tính chính xác của mô đun phân tích kết cấu Kiểm tra tiến hành bằng cách so sánh kết quả phân tích kết cấu đơn giản bằng phần mềm ANSYS và chương trình tự xây dựng. Mô hình kết cấu cho trong hình 2.3, các thông đầu vào cho trong bảng 2.1. Hình 2.3. Mô hình kết cấu đối chứng. Bảng 2.1. Các thông số đầu vào. TTTham số Ký hiệu Đơn vị 1 Đường kính D mm 2 Độ dày δ mm 3 Chiều dài L mm 4 Lực phân bố p N/mm 5 Mô đun đàn hồi E MPa 6 Hệ số poát xông µ Giá trị 420 2 720 10 7.1x104 0,33 Các kết quả dạng ảnh đồ cho trong hình 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, kết quả dạng số tổng hợp trong bảng 2.2. Hình 2.4. Ảnh đồ chuyển vị tổng khi phân tích bằng chương trình Hình 2.5. Ảnh đồ ứng suất tương đương khi phân tích bằng chương trình Hình 2.6. Ảnh đồ chuyển vị tổng khi phân tích bằng ANSYS Hình 2.7. Ảnh đồ ứng suất tương đương khi phân tích bằng ANSYS 10 TT 1 2 3 Đặc tính Chuyển vị lớn nhất Ứng suất lớn nhất Hệ số ổn định ANSYS 0,0508 5,6653 12,6768 Bảng 2.2. Các kết quả kiểm tra. Chương trình Sai lệch (%) 0,0493 2,9 5,4038 4,6 12,9696 2,3 Kết quả tính giữa 2 chương trình phù hợp tốt sai số không vượt quá 5%. Mô hình PTHH và chương trình là tin cậy. 2.3.3. Một số ví dụ tính toán Chương trình được áp dụng giải bài toán tối ưu cấu trúc cho một số kết cấu có dạng hình học và điều kiện tải trọng đơn giản. Mô hình kết cấu cho trong hình 2.8, giá trị các thông số đầu vào cho trong bảng 2.3. Bảng2.3. Các tham số đầu vào TTTham số Kí hiệu Đơn vị Giá trị 1 Đường kính D mm 420 2 Chiều dài L mm 720 3 Áp lực dọc trục p Mpa 10 4 Mô đun đàn hồi E Mpa 7,1x104 5 Hệ số poát xông μ 0,33 6 Giới hạn ứng suất σcp Mpa 165 Hình 2.8. Dạng hình học và điều kiện tải trọng 7 Giới hạn ổn định λcp 1 Kết quả: Trường hợp 1 hệ số tối ưu đạt 0,8022; biểu đồ hội tụ và ảnh đồ phân bố vật liệu cho trong hình 2.9, 2.10. Hình 2.9. Biểu đồ tiêu chuẩn hội tụ trong trường hợp 1 Hình 2.10. Ảnh đồ phân bố vật liệu tối ưu trong trường hợp 1 Trường hợp 2 hệ số tối ưu đạt 0,9356; biểu đồ hội tụ và ảnh đồ phân bố vật liệu cho trong hình 2.8. Hình 2.11. Biểu đồ tiêu chuẩn hội tụ trong trường hợp 2 Hình 2.12. Ảnh đồ phân bố vật liệu tối ưu trong trường hợp 2 11 Từ kết quả trên nhận thấy bài toán hội tụ nhanh, chương trình tính toán chạy ổn định; kết quả cho thấy rõ các vùng tập trung vật liệu, từ đó có thể xây dựng cấu hình vỏ phù hợp với các tài liệu kinh nghiệm sử dụng trong thiết kế kết cấu vỏ. 2.3.4. Tối ưu cấu trúc vỏ khoang chiến đấu tên lửa đối hải dưới âm điển hình Bài toán nhằm xác định sơ đồ kết cấu tối ưu cho vỏ có điều kiện làm việc tương tự như vỏ KCĐ của một loại tên lửa đối hải điển hình. Vỏ có dạng trụ một đầu ngàm, một đầu tự do, các kích thước giới hạn là đường kính trong, ngoài và chiều dài, vật liệu hợp kim nhôm Aмг6. Tải trọng, lấy ở thời điểm nguy hiểm nhất là khi tên lửa ra khỏi ống phóng (bảng 2.10, 2.11, 2.12). Giới hạn ổn định lấy bằng hệ số ổn định của kết cấu mẫu. Lực phân bố Giá trị Cường độ tải trọng khối Giá trị Tải trọng vật nhồi Giá trị Bảng 2.10. Giá trị lực phân bố trên mặt đầu của KCĐ. qz (N/m) qy (N/m) qx (N/m) 18375+367y+129z 148 202 Bảng 2.11. Cường độ tải trọng khối tác dụng lên vỏ KCĐ. nkz (m/s2) nky (m/s2) nkx (m/s2) -131,57 -1,42 0,87 Bảng 2.12. Giá trị tải trọng gây ra do vật nhồi trong KCĐ. Pnz (N) Pny (N) Pnx (N) 13928 209 128 Mô hình hình học, tải trọng, điều kiện biên như hình 2.14. Hình 2.14. Mô hình hình học tải trọng của KCĐ Kết quả biểu đồ tiêu chuẩn hội tụ, ảnh đồ phân bố vật liệu tối ưu trong vỏ khoang như hình 2.15, 2.16, với hệ số tối ưu hqm=0,8126. Hình 2.15. Biểu đồ tiêu chuẩn hội tụ theo vòng lặp khi tối ưu KCĐ Hình 2.16. Ảnh đồ phân bố vật liệu tối ưu trong kết cấu vỏ KCĐ 12 Ảnh đồ chỉ rõ hai vùng tập trung vật liệu dọc trục và hai vùng ngang thân. Từ đó có thể xây dựng sơ đồ kết cấu chịu lực của vỏ KCĐ tối ưu (hình 2.17), kết quả này là tương đồng với KCĐ mẫu. Hình 2.17. Sơ đồ kết cấu tối ưu của vỏ KCĐ 1. Vỏ ngoài, 2. Vành mặt đầu, 3. Gân ngang, 4. Gân dọc 2.4. Kết luận chương 2 Chương 2 đã tiến hành thiết lập mô hình toán của bài toán thiết kế tối ưu cấu trúc kết cấu vỏ trên cơ sở áp dụng mô hình vật rắn có mật độ thay đổi và phương pháp PTHH. Đã tiến hành nghiên cứu cơ sở toán học của phương pháp tiêu chuẩn tối ưu và áp dụng để giải quyết bài toán tối ưu kết cấu vỏ chịu đồng thời các ràng buộc. Phương pháp giải bài toán là sự kết hợp của nguyên lý bền đều và tiêu chuẩn tối ưu kết cấu chịu ràng buộc ổn định. Chương trình số bằng ngôn ngữ Matlab được xây dựng trên cơ sở thuật toán đã thiết lập. Đã tiến hành kiểm định mô đun phân tích kết cấu. Chương trình được áp dụng để giải bài toán tối ưu cấu trúc cho một số kết cấu vỏ đơn giản, kết quả phù hợp tốt với các tài liệu kinh nghiệm đã công bố. Chương trình cũng đã được áp dụng để tính toán tối ưu cấu trúc cho vỏ KCĐ của tên lửa đối hải dưới âm điển hình, từ kết quả đã xây dựng được sơ đồ kết cấu tối ưu. Sơ đồ này tương tự như vỏ KCĐ mẫu. Chương 3. TỐI ƯU THAM SỐ VỎ KHOANG TÊN LỬA Bài toán tối ưu tham số kết cấu nhằm xác định các đặc trưng cơ bản của các phần tử kết cấu của sơ đồ chịu lực đã được thiết lập trong bài toán tối ưu cấu trúc. Bài toán được phát biểu như sau: xác định các giá trị đặc trưng của các phần tử kết cấu trong sơ đồ kết cấu đã cho để vỏ đảm bảo bền và ổn định và có khối lượng nhỏ nhất. Trong phạm vi của luận án nghiên cứu giải bài toán tối ưu tham số vỏ khoang tên lửa với các giả thiết sau: vật liệu đàn hồi, đồng nhất, đẳng hướng; ứng xử của kết cấu là đàn hồi tuyến tính;tải trọng được tính cho một trường hợp tải lớn nhất; sơ đồ chịu lực của kết cấu dạng vỏ gia cường. 3.1. Thiết lập bài toán tối ưu tham số vỏ khoang tên lửa Để thiết lập bài toán, hình dạng và đặc trưng của các phần tử kết cấu được đưa vào một bảng có thứ tự, biến thiết kế được xác định là thứ tự 13 trong bảng tham số và là các biến nguyên dương: T  x   x1 x2 ... xn  ,xi  N . trong đó n là số lượng các phần tử kết cấu. Ràng buộc về biến thiết kế được cho như sau: 1  xi  n pa ,i , (3.1) (3.2) với npa,i là số lượng các phương án có thể đối với phần tử kết cấu thứ i. Hàm mục tiêu là khối lượng toàn bộ kết cấu: n M  m  x    mi  x  , (3.3) i 1 trong đó mi(x) là khối lượng của phần tử kết cấu thứ i. Để xác định các ràng buộc sử dụng phương pháp PTHH. Vỏ được mô hình hóa bằng phần tử kết hợp giữa phần tử vỏ cong kép 8 nút với phần tử dầm cong 3 nút. Dạng hình học của phần tử cho vỏ và gân được mô tả trên hình 3.1 và hình 3.2.    Hình 3.1. Dạng hình học, các hệ tọa độ và mô hình phần tử vỏ Hình 3.2. Dạng hình học, các hệ tọa độ và mô hình phần tử gân Hàm dạng của phần tử vỏ là hàm dạng hai chiều thuộc lớp C0. Hàm dạng của phần tử gân được cho như sau: N g1   ( 1   ) / 2; N g 2  1   2 ; N g 3   ( 1   ) / 2; (3.27) Chuyển vị tại mỗi nút của phần tử bao gồm 5 thành phần: T d i  (3.13)  ui vi wi  si  ri  . Bằng các thuật toán của phương pháp PTHH ta xây dựng được các công thức tính ma trận độ cứng thông thường và độ cứng hình học của phần tử vỏ [ktev], [kgev], phần tử gân [ktg], [kgg]. Để xây dựng công thức tính ma trận độ cứng của phần tử tổ hợp ta phải biểu diễn chuyển vị trong gân thông qua chuyển vị vỏ: (3.49) deg    LTde ; trong đó [L] là ma trận tính tọa độ của các nút phần tử gân theo tọa độ các nút của phần tử vỏ, [T] ma trận chuyển hệ tọa độ gân về hệ tọa độ vỏ. Ma 14 trận độ cứng tuyến tính và ma trận độ cứng hình học của gân gia cường được tính theo công thức: T T T T  keg   T   L   ktg   L T  ;  k geg   T   L   k gg   L T  ; (3.51) Các ma trận độ cứng của phần tử vỏ gia cường xác định bởi:  kte    ktev    kteg  ;  k ge    k gev    k geg  ; (3.52) Thực hiện phân tích trạng thái ứng suất biến dạng xác định được giá trị ứng suất tương đương lớn nhất xuất hiện trong các phần tử kết cấu. Ràng buộc về độ bền được cho dưới dạng sau: max(  tdv )   cpv ;max(  tddi )   cpdi ; (3.65) trong đó σtdv, σcpv, ứng suất tương đương và giới hạn bền vỏ, σtddi, σcpdi, ứng suất tương đương và giới hạn bền của các dầm. Giải bài toán ổn định tĩnh xác định được hệ số ổn định nhỏ nhất λmin, điều kiện ổn định được viết dưới dạng sau: (3.67) cp   min  0 , trong đó λcp là giá trị giới hạn của hệ số ổn định. 3.2. Phương pháp giải bài toán tối ưu tham số vỏ khoang tên lửa 3.2.1. Phân tích lựa chọn phương pháp giải Bài toán tối ưu tham số kết cấu vỏ có một số đặc điểm sau: biến thiết kế trong bài toán nhận giá trị nguyên dương; sự phụ thuộc của hàm mục tiêu và các ràng buộc vào biến thiết kế là không tường minh. Do đó áp dụng thuật toán tiến hóa vi phân là tốt hơn cả. 3.2.2. Mô hình cơ bản của thuật toán tiến hóa vi phân Thuật toán tiến hóa vi phân (DE) có cấu trúc gồm các quá trình: khởi tạo, đột biến, lai ghép, chọn lọc tái sinh. Khởi tạo quần thể: quần thể ban đầu khởi tạo theo công thức: xi(,1j )  x min  ( x max  x min )rand( 0,1);  i  1...np; j  1...n  (3.75) j j j với: rand(0,1) là số ngẫu nhiên có phân bố đều trong khoảng (0,1). Đột biến: cá thể đột biến được tạo ra theo công thức:   (g) Yi ( g )  X best  F X r(i 1g )  X r(i 2g ) ;  i  1...np  (3.77) với: F- hằng số đột biến; ri1, ri2,- các số tự nhiên khác nhau và khác i phân bố đều trong khoảng [1,np], X(g)best- cá thể tốt nhất trong quần thể thứ g. Lai ghép: cá thể lai ghép được tạo ra theo công thức: g   y i , j , rand ( 0 ,1 )  C r|i  i ran d g z i, j     g  ,  i  1...np , j  1...n  ; otherw ise  x i , j , (3.82) với:Cr- hệ số lai ghép; irand - số tự nhiên phân bố đều trong khoảng [1,n]. 15 Chọn lọc tái sinh: cá thể được chọn sang thế hệ mới theo công thức:     Z i g  , f Z i g   f X i g   X i g  1    g  g   f X i g   X i , f Zi      , i (3.85)  1 ...n p  ; Điều kiện dừng: np      f  X  / np   , min f X i g  g (3.86) i i 1 với  là một số dương đủ nhỏ. 3.2. Thuật toán giải bài toán tối ưu tham số kết cấu vỏ gia cường Biến thiết kế của bài toán là nguyên dương, trong khi thuật toán DE xử lý các biến thiết kế thực, mặt khác để hạn chế các biến thiết kế khi đột biến không ra khỏi miền cho phép các toán tử được sửa đổi như sau: Khởi tạo quần thể: xi,1j  round( x min  ( xmax  xmin )rand( 0,1)); i  1...np; j  1...n  . (3.89) j j j Đột biến:  y, x min  y  x max j j  g   min g g g min yi , j   x j , y  x j ; y  round xbest , j  F xri 1 , j  xri 2 , j  x max , y  x max j  j    . (3.90) Begin g= 1 Khởi tạo quần thể X(1) Đột biếntạo ra quần thể Y(g) Phân tích PTHH xác định g=g+1 Lai ghép tạo ra quần thể Z(g) Chọn lọc tạo ra thế hệ tiếp theo X(g+1) Sai ε<[ε] Đúng Xuất kết quả End Hình 3.6. Sơ đồ giải thuật tối ưu tham số vỏ khoang tên lửa. ftq(x) 16 Để giảm khối lượng tính toán luận án sử dụng phương pháp hàm phạt để hạn chế việc phân tích kết cấu nhiều lần khi đó hàm mục tiêu được tính theo công thức: n1   n  (3.87) M  ftq  x     mi ( x )   1   k j c j  j 1  i 1   với kj là hệ số phạt; cj- hệ số vi phạm các ràng buộc tính như sau:  m ax  0 , td j /  cp j  1  ,  j  1...n   cj    m ax  0 ,  cp /  m in  1  ,  j  n  1  (3.88) Thuật toán giải bài toán tối ưu tham số vỏ gia cường như hình 3.6. 3.3. Xây dựng chương trình số và áp dụng tính toán 3.3.1. Xây dựng chương trình số Chương trình được xây dựng bằng phần mềm Matlab. Số liệu đầu vào của chương trình gồm: sơ đồ kết cấu chịu lực; đặc trưng vật liệu; giá trị tải trọng; các điều kiện biên; các tham số điều khiển thuật toán; giá trị độ dày vỏ và các giá trị đặc trưng của gân theo tiêu chuẩn. Kết quả đầu ra của chương trình bao gồm: giá trị biến thiết kế của kết cấu tối ưu; biểu đồ tiêu chuẩn hội tụ; 3.3.2. Kiểm tra mô đun phân tích vỏ Kiểm tra tiến hành bằng cách so sánh kết quả phân tích một kết cấu bằng phần mềm ANSYS và chương trình. Kết cấu là một vỏ hình trụ làm bằng hợp kim nhôm gia cường hai gân dọc, hai gân ngang và hai vành ở mặt đầu. Mô hình hình học, tải trọng, điều kiện biên như hình 3.7, các thông số đầu vào cho trong bảng 3.1. Tham số Giá trị Hình 3.7. Mô hình kết cấu vỏ sử dụng trong tính toán Bảng 3.3. các thông số kích thước, tải trọng, vật liệu Áp lực dọc trục, Mô đun Young, Lực dọc, N Hệ số poát xông Mpa Mpa 4 50 25000 7.1x10 50 Sau khi phân tích các kết quả dạng ảnh đồ cho trong hình 3.8, 3.9, 3.10, 3.11, kết quả tổng hợp dạng số cho trong bảng 3.2. 17 Hình 3.8. Ảnh đồ chuyển vị tổng khi phân tích bằng chương trình Hình 3.9. Ảnh đồ ứng suất tương đương khi phân tích bằng chương trình Hình 3.10. Ảnh đồ chuyển vị tổng khi phân tích bằng ANSYS Hình 3.11. Ảnh đồ ứng suất tương đương khi phân tích bằng ANSYS TT 1 2 3 Bảng 3.2. Kết quả kiểm tra mô đun PTKC của chương trình TUTS. Đặc tính ANSYS chương trình Sai lệch (%) Chuyển vị lớn nhất 0,6737 0,6618 1,7 Ứng suất lớn nhất 86,73 85,40 1,6 Hệ số ổn định 1,0901 1,1005 0,1 Ta nhận thấy các kết quả tính bằng phần mềm tự xây dựng phù hợp tốt với các kết quả tính toán nhận được bằng phần mềm ANSYS. Sai số lớn nhất giữa 2 chương trình tính không vượt quá 5%. 3.3.3. Tối ưu tham số kết cấu vỏ KCĐ tên lửa đối hải dưới âm điển hình Bài toán nhằm xác định các tham số tối ưu là độ dày vỏ, các kích thước và hình dạng đặc trưng của các gân tăng cường cho vỏ có sơ đồ kết cấu đã xác định trong chương 2. Vỏ khoang là một kết cấu vỏ trụ được gia cường 2 vành mặt đầu, 2 gân ngang và hai gân dọc, vị trí bố trí các phần tử kết cấu và sơ đồ chịu lực được cho như hình 2.16. Các lực tác dụng, điều kiện biên, tính chất vật liệu, giới hạn bền, ổn định lấy giống với chương 2. Vỏ có độ dày được lựa chọn phù hợp với tiêu chuẩn ΓOCT 21631 – 76 thể hiện trong bảng 3.3. Bảng 3.3. Độ dày nhôm tấm theo tiêu chuẩn ΓOCT 21631 – 76 TT t (mm) TT t(mm) 1 1 9 2,6 2 1,2 10 2,8 3 1,5 11 3,0 4 1,6 12 3,2 5 1,8 13 3,5 6 2,0 14 3,6 7 2,2 15 3,8 8 2,5 16 4,0 18 Hình dạng, các kích thước đặc trưng, đặc trưng quán tính mặt cắt ngang các gân được lựa chọn theo các tiêu chuẩn ΓOCT 13618-84 - ΓOCT 13622-84, được cho trong bảng 3.4. Bảng 3.4. Đặc trưng của gân chế tạo từ hợp kim nhôm theo các tiêu chuẩn ΓOCT 13618-84 - ΓOCT 13622-84 TT Dạng mặt cắt H B t e F Jx Jy 1 20 20 2 4,7 76 2880 2880 2 20 20 3 6,1 111 4030 4030 3 Loại chữ V 25 25 2 7,0 96 5788 5788 4 25 25 3 7,3 141 8204 8204 5 25 25 4 7,7 184 10353 10353 6 20 10 1,5 2,2 42,75 425 1002 7 20 15 1,5 3,7 50,25 1519 1004 8 Chữ T 30 15 2 3,3 86 2044 4509 9 30 20 3 5,1 141 7522 6788 10 40 20 3 4,5 171 7567 16038 11 25 16 2 3,8 78 1623 4987 12 32 20 2 4,6 100 3297 10657 13 Chữ L 32 20 3 5,0 144 4631 15233 14 40 25 3 5,9 186 9405 30263 15 40 25 4 6,3 244 11907 39292 16 20 10 2 3,2 72 628 3936 17 30 15 2 4,5 112 2319 14709 18 Chữ C 30 15 3 4,8 162 3182 19926 19 40 20 2 5,7 152 5760 36638 20 40 20 3 6,1 222 8060 50986 21 48 7,5 1 3,0 61 1627 10156 22 50 10 1 4,2 68 3506 12043 23 Loại lượn sóng 58 12 1 5,7 80 7225 20271 24 64 14 1 7,1 90 12268 28926 25 72 18 1 9,8 106 26335 45395 Coi hai vành mặt đầu là như nhau, hai gân dọc là như nhau và hai gân ngang như nhau. Như vậy ta có 4 biến thiết kế là : biến x1 xác định độ dày vỏ; biến x2 xác định vành mặt đầu; biến x3 xác định gân dọc; biến x4 xác định gân ngang. Biến x1 nhận các giá trị nguyên trong khoảng [1,20], các biến x2, x3, x4 nhận giá trị nguyên trong khoảng [1,25]. Các thông số của thuật toán tiến hóa vi phân được lựa chọn như sau: số lượng cá thể trong một quần thể: np=25; hệ số đột biến: F=0,9; hệ số lai ghép: Cr=0,3. Chương trình hội tụ sau 53 vòng lặp ta nhận được biểu đồ tiêu chuẩn hội tụ như hình 3.5, lời giải tối ưu có giá trị các biến thiết kế như trong bảng 3.5.