Tài liệu Nghiên cứu ổn định đàn hồi của tấm và vỏ trụ composite lớp chịu tải trọng động [tt]

1 GIỚI THIỆU LUẬN ÁN 1. Tính cấp thiết của đề tài: T ổ .. T ờ D ổ ị ê ả ủ ị ồ. ã ả q ã ạ ặ .V ả ổ ổ ố ị úý ạ ê ả ả ồ ị ổ ị h ỹ ý .T ủ V N ẫ . Vì ê ứ ố ả ặ ở : Nghiên cứu ổn định đàn hồi của tấm và vỏ trụ composite lớp chịu tải trọng động. Đ ý ễ . 2. Môc ®Ých nghiªn cøu: X ả ; ả ớ ả ả ổ ị ở ủ ả ă ổ ố ớ ị ủ ạ ổ ị .K ả ố ị ủ ố ủ . 3. §èi t-îng vµ ph¹m vi nghiªn cøu: §èi t-îng nghiªn cøu lµ tÊm vµ vá trô máng nhiÒu líp, trong ®ã mçi líp lµ vËt liÖu CPS ®ång ph-¬ng. Ph¹m vi nghiªn cøu lµ æn ®Þnh ®µn håi cña tÊm ch÷ nhËt vµ vá trô ả. 4. CÊu tróc cña luËn ¸n: LuËn ¸n cã 112 trang víi 12 b¶ng ố , 45 h×nh vÏ vµ ®å thÞ. Néi dung bao gåm phÇn më ®Çu, 04 ch-¬ng, phÇn kÕt luËn vµ phô lôc. 2 NỘI DUNG CHÍNH CỦA LUẬN ÁN Chương 1 TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA TẤM VÀ VỎ COMPOSITE LỚP 1.1. Kết quả nghiên cứu dao động và ổn định của tấm và vỏ composite lớp C ả ê ứ ủ ớ ớ ữ :N ê ứ ủ ớ é ớ ả ờ ở ủ ẩ ; ; ớ é ạ ặ ạ theo mô ê V ổ ớ ả ị PTHH. ủ ớ ầ ớ ớ ả B V ố -G ê ố ả ố ả ả ớ ạ ả N ò ờ ả ả ứ ê ớ ứ ả ủ ổ ở ủ . Đặ ị ở ủ . 1.2. Xác định nội dung nghiên cứu ả Qua phân tí ê ứ ả “Nghiên cứu ổn định đàn hồi của tấm và vỏ trụ composite lớp chịu tải trọng động” g ngh ê ả ứ ủ :Ổ bài toán chính ầ .T ặ ị ả ẳ . ị ẽ ủ ị ;Ổ ị ủ ả 3 Chương 2. ỔN ĐỊNH CỦA TẤM COMPOSITE LỚP CHỊU TẢI TRỌNG BIẾN ĐỔI ĐIỀU HÒA 2.1. Mô hình bài toán, các giả thiết Xé ữ ồ ớ , Hình 2.1. T C ả ố ố ớ ố.V ớ :T ị ã ứ 2.1. é ả ặ ặ . K ff - Love. Các ủ ớ ồ. trong Đ ê ả ầ ứ PTHH toán. 2.2. Cơ sở phương pháp thuần nhất hóa tính tấm composite lớp Xé ồ ớ ỗ ớ ồ (Hình 2.2). hk zk zk-1  h Hình 2.2 . S Theo lý ứ ủ ồ ớ ỹ ớ ớ   N    A    M      B  :  B   0   D    (2.1) 4 n  k Aij    zk  zk 1  Q 'ij ; Bij  k 1 T ố ỹ     1 n 2 2 1 n 3 3 ; z  z Q ' D   k k 1 ij k ij 3  zk  zk 1 2 k 1 k 1  Q '  ij k (2.2) ị Qi , j ủ ớ ồ E1, E2, G12,  12 : ồ E1  Ec  (1  ) En E2  Gn .Gc En .Ec .E1 ; G12  2 E1. .En  (1  ).Ec   .(1  ).( n .Ec  c .En )  .Gn  (1   ).Gc 12 = . c + (1- ). n ; K ố ê  21   12 .E 2 E1 t ủ ủ 1 n t   k hk ; h k 1 (2.3) ớ : k  c  n 1   (2.4) 2.3. Thuật toán phần tử hữu hạn tính ổn định động của tấm composite lớp 2.3.1. Xác định các ma trận phần tử. P ầ ớ M ầ ố ổ ễ z w3  x4 4 w1 ê hình 2.3. y w4  y4  x3  y3 3 b  x1 ị  x2 w2 x 1  y1 Hình 2.3. P ầ  y2 2 a ữ ớ 4 ú ố T ờ ố ă ồ ạ ồ ứ ủ ắ ầ ầ ổ ị ố ị nén ờ: Ue          1 e T 1 e T  b  K eb   eb   b  K eGx   eb  2 2 , T T 1 e 1 e e  e e   eb   b  K Gy    b  K Gxy b   2 2         (2.5) 5 ứ ầ : a b  K eb     T Bb   D Bb  dxdy   0 0  K eG    K eGx    K eGy    K eGxy          (2.6) n  T e  N 'bx   N 'bx  dA   K Gx   (  ) h x k k      k 1 A  , n  T  e  ' ' ( y ) k h k  N by   N by  dA   K Gy    k 1 A  n T  e (xy ) k h k  N 'bx   N 'by  dA   K Gxy   k 1   A  M      ố ủ (2.7) ớ ố :  M u e  h  t  Nb T  Nb  dS (2.8) S P ầ ớ M ẳ ầ ễ z v 1 u v 4 u4 4 M 1 v 2 3 u3 3 x u2 1 ữ ứ 2.4. y v Hình 2.4. P ầ ê ớ 4 ú ủ ặ ầ ớ ị ẳ ị é : e  K f     B f  T  A.  B f  .dS (2.9) S M ố ủ ặ trung bình: e T  M f   h  t  N f   N f  dS S (2.10) 6 2.3.2. Phương trình dao động của tấm composite lớp   Ms  0  s     K s   s   F  t   0          0  M b    b   0  K b    K G  t    b   0       V ớ ạ (2.11) :  Ms  s    Ks  s   F  t   (2.12)  (2.13) 2 T (2.14)  Mb  b    K b    K G  t  b   0 T ờ ả ầ : N F  t   F0   Fk  coskt ,   k 1 Giả ị (2.12), ta x   * e  n    x  h k k  k 1    A   Bs    se n ỳT ạ n   h   k 1 y k k xy k 1  e   A   Bs   s0    : e  hk   k  (2.15)  N     cos t   e sk k k 1 K G  t  ứ Ma ứ ủ ầ ớ :  K G  t     K G    0 N  K k 1 Gk  cosk t ,  (2.16) 2.3.3. Lập phương trình trạng thái theo các tọa độ suy rộng Q ổ ố é q ớ ổ ị ủ :    Vq (2.17) b T (2.17) (2.13) ổ : q   r   G  t  q  0 Khi ả (2.18) (2.18) ở : q     E   r  q   r   G  t  q  0 (2.19) 7 x  t  G é ạ x  t   q1  t  P ạ (2.18) hay (2.19): ... q m  t  q1  t  ... q m  t  T ạ này ủ (2.20) ủ ổ ờ ú : x  t   A  t x  t  , x   x 0 (2.21) 0  A  t   :M ổ N 2 . ủ (2.21) ạ : x  t     t,0 x 0 , x  t  T   x  t  , :   t,0  ị ê ả (2.22) ủ (2.21). 2.4. Tiêu chuẩn ổn định: Đ ổ ị : Hệ là ổn định tiệm cận, nếu mọi trị riêng i tìm được có mô đun nhỏ hơn 1.Nếu trong các trị riêng i chỉ cần từ 1 trị riêng trở lên có mô đun bằng 1, tất cả các trị riêng khác có mô đun nhỏ hơn 1 thì hệ ổn định biên. Ngược lại trong tất cả các trị riêng i chỉ cần 1 trị riêng có mô đun lớn hơn 1 thì hệ mất ổn định. 2.5. Các ước tính toán và sơ đồ thuật toán Vớ ã ả ổ ở ị ủ ặ ẳ trình tính ã ớ M 2.6. Tính toán số 2.6.1. Bài toán xuất phát ầ ủ hai cách: S ả ả ớ ã 4). ả .Đ Javed Ather ả ị ê CPS_PLATE_BUCK ả ã ớ ớ . C ờ ả ả ố ă 2011: S ớ ả ã ố: 2 06%. So sánh ( ở 8 T ữ = 200 = 100 ồ ỗ ớ =1 . Đặ ả 2.2. T ê ồ ỗ ớ ạ ắ ị ả ố ng p = p0cos 5 ớ ý ủ ê 3 ạ ò ạ (Hình 2.5). 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 150 250 100 200 Canh ngam 150 50 100 50 0 Chieu rong tam b[cm] Hình 2.5. M T ố Chieu dai tam a[cm] ầ ủ ủ ớ Bảng 2.1. C ố ớ En c n 3 2 (kg/cm ) (kg/cm3) (N/cm ) ả 2.1. Hệ số cốt Góc cốt (độ) 0,0027 0,4 0 0,00280 0,0027 0,4 60 7106 0,00295 0,0027 0,4 90 13106 7106 0,00280 0,0027 0,4 60 39106 7106 0,00263 0,0027 0,4 0 Lớp Ec (N/cm2) 1 39106 7106 0,00263 2 13106 7106 3 7,4106 4 5 Bài toán dao động riêng: T ị ầ ố ê .S Bài toán ổn định động: T 0 khác nhau: T ờ / .K T ờ / .K 0 1: B ê ả ả 5 ầ 0 i max  0,968 . V 2: B ê ả ả i max  1,2905 . V ả ố ầ ê 2 ớ = 500N/ ổ 0 ị ầ ố ả =5 ầ ố ả =5 . = 700N/ ổ ê phân tích mode. ớ ê ả ị . 2.6.2. Khảo sát một số yếu tố đến khả năng ổn định của tấm 9 2.6.2.1. Ảnh hưởng của tần số tải trọng: Cho b ê ê ả 0= ở ở ả ả 700N/ . C ầ ố ê ầ ố ả ủ . Qua tính toán ta có ả ă ả ả 2.2. Bảng 2.2. Q Tần số riêng  (rad/s) ầ ố ả Tần số tải trọng  (rad/s) ớ ủ ị ê 2,68 1 2,3708 K ổ ị 8,99 5 1,2905 Không ổ ị 17,58 10 0,8611 ổ ị 56,05 20 0,7962 ổ ị 68,98 30 0,8915 ổ ị 95,76 40 0,9175 ổ ị 133,18 50 0,9682 ổ ị Nhận xét về tính ổn định của tấm i max 2.6.2.2. Ảnh hưởng của chiều dày tấm: Vớ ê ả tính toán ta 0 ả = 700N/ ả ầ  = 5rad/s, Qua ố ả 2.3. Bảng 2.3. Q ớ ủ ị ê Tần số riêng  (rad/s) Chiều dày h (mm) i max 1,84; 3,498; 8,792; 28,033; 34,501 2,5 2,1468 K ổ ị 2,68; 8,99; 17,58; 56,05; 68,98 5,0 1,2905 K ổ ị 13,49; 26,36; 84,05; 103,43; 143,59 7,5 0,9173 Ổ ị 17,98; 35,14; 112,02; 137,82; 191,41 10,0 0,7216 Ổ ị Nhận xét về tính ổn định của tấm 2.9.2.3. Ảnh hưởng của thành phần vật liệu composite: 10 Xé ố ờ p sau: - TH1: T ớ có số Ec En c 2 2 (N/cm ) (N/cm ) (kg/cm3) 39106 7106 : n (kg/cm3) 0,00263 0,0027 Hệ số Góc cốt Chiều dày cốt (độ) t (cm) 0,4 0 0,2 - TH2: T ố - TH3: T ớ ớ ồ ẳ ớ ứ : E=39106 N/cm2, =0,00263kg/cm3, t=0,2cm ớ ớ ồ ẳ ớ ứ : E=7106 N/cm2, =0,0027kg/cm3, t=0,2cm. Tính toán ổ ị ớ ê ê ả ầ ố ả =5 / ả: 0 = 500N/ TH1: i max  0,901 ; TH2: i max  0,615 ; TH3: i max  1,315 t Q ả ở õ ả : ổ ị ố ỷ .Đ ủ ầ .T ý ẽ ả ả ờ ả ổ ị õ ủ ớ ồ ẳ ớ .N é ả ạ ớ ỷ ầ ứ ê ầ . 2.7. Miền ổn định của tấm composite lớp 2.7.1. Miền ổn định của tấm với biên độ tải trọng và tần số tải trọng thay đổi: Biên độ tải trọng p0 ê ừ 10N/ 2000N/ tần số tải trọng  ê ừ1 / 50 / . T ổ ị 2.6. Hình 2.6. M ổ ị ủ p0 và  ầ ố ả (Màu xanh là miền ổn định, màu đỏ là miền cộng hưởng) 2.7.2. Miền ổn định của tấm với biên độ tải trọng và chiều dày tấm thay đổi: 11 Biên độ tải trọng p0 tấm h ê ê ừ5 ừ 10N/ 12 5 2000N/ chiều dày .Q ổ ị 2.7. Hình 2.7. M ổ ị ủ p0 (Màu xanh là miền ổn định, màu đỏ là miền cộng hưởng) 2.7.3. Miền ổn định của tấm với biên độ tải trọng và góc đặt cốt thay đổi: 10N/ ố /-//-/, Biên độ tải trọng p0 ặ Q góc đặt cốt  650N/ ổ ị Hình 2.8. M ừ 00 ê ê ừ 1800. Qua tính 2.8. ổ ị ủ ặ ố p0 (Màu xanh là miền ổn định, màu đỏ là miền cộng hưởng) 2.7.4. Miền ổn định của tấm với tần số tải trọng và chiều dày tấm thay đổi Tần số tải trọng  tấm h ê 2.9. ừ5 ê 12 5 ừ1 .Q / 50 / và chiều dày ổ ị 12 Hình 2.9. M ổ ị ủ  (Màu xanh là miền ổn định, màu đỏ là miền cộng hưởng) 2.7.5. Miền ổn định của tấm với tần số tải trọng và góc đặt cốt thay đổi Q ặ ố /-//-/, Tần số tải trọng  ê ừ1 / 50 / và góc đặt cốt  ổ ị 2.10. Hình 2.10. M ổ ị ủ ê ừ 00  1800. Qua tính ặ ố (Màu xanh là miền ổn định, màu đỏ là miền cộng hưởng) Nhận xét chung: V ê ứ ổ ị ở ủ ớ ị ả ò ặ ẳ é é ứ ổ ị ủ .K ả ở ố ả ố ớ ở ổ ị ủ ớ . 13 Chương 3 ỔN ĐỊNH CỦA VỎ TRỤ COMPOSITE LỚP CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG 3.1. Mô hình bài toán, các giả thiết Xé ớ ị ả (Hình 3.1). Z Y F x Hình 3.1. M Đ ổ ả ờ ạ ị ả ở ầ PTHH. K ứ Hình 3.2. M B ả -V -C ỉ ê ã -V -C ớ . ẳ 4 ú (Hình 3.2). ữ ạ ở ả : ff - Love. . ớ ớ ả ổ ả ữ ả K ồ ầ ở ủ 3.2. Thuật toán phần tử hữu hạn ý ị ở . ủ ứ . ẳ 14 3.2.1. Xác định các ma trận phần tử Xé ầ ữ ớ Hình 3.3. P ầ Khi é ặ (H ẳ 4 ú ớ ố ạ ủ ị ứ ủ ạ ê :  u   x  2    1  w    v      2  x      y  2      w   1  u  v        y x   2  y        2 w    w   w          x 2   x   y    2w    0     0  y 2        2 0  2 w     xy   T 3.3). ầ  0p    p   L  u     0    0  (3.1) ị :  Ke    K0    KL    K  (3.2) : t  K0  ứ ứ  KL  ứ  ủ ị ị ớ ị ớ :  K L    ( B0 T  D   BL    BL T  D   BL    BL T  D   B0 )dS (3.3) S ị ú 15  A ,  B ,  D , còn ị  D  t  Bo  ,  BL  ạ K   ứ . ầ ặ ứ ị ú  ủ ị  0  0  T u  ;  K  G  K       u    0  K    S N  Nx   N xy N xy   G  dS (3.4) N y   Ke  ứ ị ú  ứ :  Ke  . ầ ứ ổ ủ V  K  ph ủ  . 3.2.2. Phương trình dao động của vỏ composite lớp. P ủ ớ :  M   C     K    F t  D (3.5) ả ủ ị ả ồ ạ ả ả tiêu chuẩn ổn định động Budiansky - Roth: Dưới tác dụng của tải trọng động, đáp ứng chuyển vị của hệ theo thời gian với biên độ tăng dần, trong đó xuất hiện thời điểm chuyển vị tăng một cách đột ngột thì hệ mất ổn định. Các giá trị ứng với thời điểm lân cận thời điểm chuyển vị tăng đột ngột được gọi là các giá trị tới hạn. T ố (3.5) ố ớ ớ ổ ờ é ị ủ ổ (3.5) ở :         E       K td     F (t ) 3.3. Ổn định của vỏ trụ composite lớp chịu tải trọng t nh T ờ ả ờ ê ủ (3.5) ạ : ủ ổ n .Q (3.6) ở 16  K     F  T (3.7)  . D (3.7) K  ị ả ả ặ Newton – Raphson. 3.4. Ổn định của vỏ trụ composite lớp chịu tải trọng động T ờ ả ổ ị ủ ả ý ổ ị N w ặ N w ị ả (3.6) ớ -Raphson. 3.5. Các ước tính ổn định động vỏ composite lớp C ả ữ ớ ê CPS_Shell_Dynamics. Đ ủ ả hai cách: So sánh ớ Tanov (2002) ã ố: S ố MATLAB ã ủ Romil : 3,41%. So sánh ớ 4 ủ . ả 3.6. Khảo sát một số yếu tố ảnh hưởng đến khả năng ổn định của vỏ trụ thoải composite lớp chịu tải trọng động 3.6.1. Bài toán xuất phát Xé ả ớ ê 3.4. y Hình 3.4. M V ủ ả 5 ớ ớ ả Bảng 3.1. Đặ Lớp 1 ớ E1 [N/m2] 144,8109 ỗ ớ t ị ả =2 ố 3.1. ý E2 [N/m2] 9,67109 ố ủ  [kg/m3] 2000 ớ Góc cốt (độ) 0 17 9 2 3 4 5 T 5,5109 5,5109 5,5109 9,67109 75,810 75,8109 75,8109 144,8109 ố 2500 2500 2500 2000 :B ở: 2 = 600. Đ do. B (rad/s): 1= 6,562, 2 R=4 ê :N :K ả ê 3 = 16,960, B Bài toán 1: V .K ả ỡ ị 90 45 90 0 2 ạ ị = 26,125, ứ ả ồ P ị hình 3.5. ả L=5 ạ 5 ầ 4 ò ố ê = 39,021, ạ ầ ê 5 = 52,764. ố ớ các bài toán sau: ị ữ ặ 3000 2500 Tai trong P[N] 2000 1500 1000 500 0 Bài toán 2: V 4 6 8 10 Chuyen vi W[cm] ớ  = 0,05s. K ị 12 14 16 18 ữ ố ả ị ồ ị th 3.6 ịp max 2 0 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 Thoi gian t[s] 0.14 ị  30N / cm . -2 -20 ớ ả t  p  pmax 1   ,   ố z t 2 Hình 3.5. Q P–W ạ ị 3.5 ê ẩ ổ ị ớ ạ Pth = 1873,7N. Chuyen vi dung U [cm] Từ ồ 0 0.16 0.18 0.2 18 Hình 3.6. Đ ứ W ủ Lớp bài toán 3: V ị ả ớ P 0 =10000N = 20 / ữ ặ ủ . T ả ớ 2 ( ổ ị W- ờ ạ ữ ủ ữ ạ ờ ). K ò F = P 0 sinpt, ạ : ả ứ ê ị ứ 3.7. 4 2 0 Chuyen vi w[cm] -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 Phi tuyen Tuyen tinh -16 0 1 2 3 4 5 6 7 Thoi gian t[s] Hình 3.7. Q ị ứ ữ ặ W– ờ ủ 3.6.2. Nghiên cứu ảnh hưởng của một số yếu tố đến ổn định động của vỏ 3.6.2.1. Ảnh hưởng của tần số tải trọng T ổ ị ủ ớ 4 ầ ố ả ứ : 10 / 20 rad/s và 30 rad/s, 40 rad/s. K ả ồ ị 3.8. 5 Chuyen vi W(cm) 0 -5 -10 -15 p=10rad/s p=20rad/s p=30rad/s p=40rad/s Vô cùng Vô cùng -20 0 Hình 3.8. Q 1 2 3 4 5 6 Thoi gian t(s) W và t ứ 3.6.2.2. Ảnh hưởng của góc đặt cốt: T 3 ờ ặ ố ( ớ ỉ ổ ố ò ị ớ 7 8 ầ 9 10 ố ủ ả ạ ố 3 ữ nguyên): 19 0 0 0 0 0 0 0 0 PA1: 00/00/00/00/00; PA2: 90 /00/ 45 /00/90 ; PA3: 90 /90 /90 /90 /90 . K ả ồ ị 3.9. 4 2 0 Chuyen vi w[cm] -2 -4 -6 PA1 PA2 -8 PA3 -10 -12 -14 -16 0 1 2 3 4 5 6 7 Thoi gian t[s] Hình 3.9. Q W– ớ ặ ố 3.6.2.3. Ảnh hưởng của xếp lớp: T ổ ị ủ ớ ố ứ 3 ớ ớ ớ ớ : PA1: A/B/C/B/A; PA2: B/A/C/A/B; PA3: C/A/B/A/C. K ồ ị ả 3.10. 10 PA1 PA2 5 PA3 Chuyen vi W[cm] 0 -5 -10 -15 -20 0 Vô cùng Vô cùng Vô cùng -25 1 2 3 4 5 6 7 Thoi gian t[s ] Hình 3.10. Q W- ứ ớ 3 ớ 3.6.2.4. Ảnh hưởng của cản kết cấu: T ả .K ả ồ : ị é 3.11. 5 Khong can Co can 0 Chuyen vi W[cm] é ờ -5 -10 -15 Vô cùng -20 0 1 2 3 4 5 Thoi gian t[s ] 6 7 8 9 10 ả 20 Hình 3.11. Q é W và t ả 3.6.2.5. Ảnh hưởng của lỗ khoét: Đ ê ố ứ ả ở ớ ờ ủ ỗ é 3. T .K ả ê ả ồ ả ị ớ P 0 = 6000N ớ 3.12. 5 Chuyen vi W(cm) 0 -5 Lo giua Lo ben Khong lo -10 Vo cung -15 -20 0 1 Hình 3.12. Q N é :Q ở ớ .V ê 5 6 Thoi gian t(s) ( 7 9 10 ) ớ ổ 8 ờ ố ả ă ả ă ê 4 ứ õ ă ỳ 3 W ặ ả 2 Vo cung ổ õ ố : ê ầ ố ả ị ố ủ ị ả ớ ầ ỉ ố ủ ố ả ý. Chương 4 THÍ NGHIỆM ỔN ĐỊNH CỦA TẤM, VỎ TRỤ COMPOSITE LỚP CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG 4.1. Mục đích thí nghiệm ổ - Xem xét -X ị ị . 4.2. Cơ sở thí nghiệm ị ớ ủ ạ ớ . ú ắ ủ