Tài liệu Nghiên cứu didactic toán về mối liên hệ giữa phƣơng pháp vectơ và phƣơng pháp tọa độ trong dạy học hình học ở lớp 12

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH —oOo— VÕ HOÀNG NGHIÊN CỨU DIDACTIC TOÁN VỀ MỐI LIÊN HỆ GIỮA "PHƢƠNG PHÁP VECTƠ" VÀ "PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ" TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở LỚP 12 Chuyên ngành :LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN Mã số :60.14.10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học : TS. LÊ THỊ HOÀI CHÂU TP. HỒ CHÍ MINH - 2002 Lời Cảm Ơn Trước hết, cho tôi bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Cô LÊ THỊ HOÀI CHÂU, khoa Toán - Tin học Trường Đại học Sư Phạm TP. Hồ Chí Minh. Cô là người đã bỏ nhiều công sức và thời gian để dìu dắt, hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Tôi xin cảm ơn Phòng KHCN.SĐH và Trường Đại học Sư Phạm TP. Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện cho tôi hoàn thành chương trình và các thủ tục bảo vệ luận văn. Cho tôi gửi lời cảm ơn đến các Bà : CLAUDE COMITI, ANNIE BESSOT, Thầy LÊ VĂN TIẾN, Thầy ĐOÀN HỮU HẢI đã nhiệt tình giảng dạy và góp ý giúp tôi hoàn thành luận văn. Tôi xin cảm ơn các anh, chị, em và các bạn trong lớp Didactic khóa 11 đã động viên giúp đỡ tôi trong quá trình làm luận văn. Đặc biệt, cho tôi gửi lời cảm ơn đến anh HOÀNG HỮU VINH, em TÔ THỊ THANH HÀ, những người thân yêu đã luôn động viên, giúp đỡ tôi đi đến kết quả cuối cùng. MỤC LỤC Chƣơng I - NHỮNG VẤN ĐỀ ĐẶT RA ................................................................................. 1 I. Mở đầu - hệ câu hỏi xuất phát ........................................................................................... 1 II. Khung lý thuyết tham chiếu : ............................................................................................ 4 1. Quan hệ thể chế:............................................................................................................. 4 2. Tổ chức toán học : (Praxéologie mathématique) .......................................................... 6 III. Phƣơng pháp nghiên cứu và cấu trúc luận văn ................................................................ 8 1. Nghiên cứu quan hệ thể chế ........................................................................................... 8 2. Nghiên cứu thực nghiệm ................................................................................................ 8 CHƢƠNG II - NGHIÊN CỨU CHƢƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA TỪ QUAN ĐIỂM CỦA LÝ THUYẾT NHÂN CHỦNG HỌC ................................................................. 10 Mở đầu ................................................................................................................................. 10 I. Phân tích chƣơng trình học ở PTTH ................................................................................. 11 I.1 Chƣơng trình hình học PTTH năm 1989 .................................................................... 11 I.2 Chƣơng trình hình học PTTH chỉnh lí hợp nhất năm 1999 ........................................ 13 II. Vectơ với tƣ cách là công cụ trong SGK hình học 10..................................................... 15 II.1. Công cụ vectơ với việc trình bày các nội dung Hình học giảng dạy ở lớp 10. ........ 16 II.2. Các tổ chức toán học liên quan đến phƣơng pháp vectơ và phƣơng pháp tọa độ trong Hình học 10 : .......................................................................................................... 19 III. Phƣơng pháp Vectơ và phƣơng pháp tọa độ trong hình học 12..................................... 24 III.1.Phân tích lý thuyết: Mối liên hệ giữa phƣơng pháp vectơ và phƣơng pháp tọa độ. 24 III.1.1.Chƣơng I: Phƣơng pháp tọa độ trong mặt phẳng. ............................................. 25 III.1.2 Chƣơng II: Phƣơng pháp tọa độ trong không gian. .......................................... 29 III.2. Phân tích phần bài tập trong hình học lớp 12 ......................................................... 32 III.2.1 Các kiểu nhiệm vụ nhằm vận dụng trực tiếp các công thức, định nghĩa : ........ 34 III.2.2. Các kiểu nhiệm vụ sử dụng phƣơng pháp vectơ, phƣơng pháp tọa độ để giải toán............................................................................................................................... 38 CHƢƠNG III : NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM .................................................................. 49 Mở đầu ................................................................................................................................. 49 I. Hai bài toán thực nghiệm : ............................................................................................... 50 1. Đề bài: .......................................................................................................................... 50 2. Các kiến thức liên quan : ............................................................................................. 50 3. Các biến Didactic ; ....................................................................................................... 51 II. / Phân tích A PRIORI bài toán ........................................................................................ 52 A. Bài toán 1 .................................................................................................................... 52 B. Bài toán 2 : .................................................................................................................. 56 III./ Phân tích A POSTERIORI .......................................................................................... 60 A. Bài toán 1 : .................................................................................................................. 60 B. Bài toán 2 : .................................................................................................................. 61 KẾT LUẬN .............................................................................................................................. 63 TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................................... 65