Tài liệu Nghiên cứu ảnh hưởng độ phân giải năng lượng lên bờ compton của gamma 1063 kev cho detector

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN HUỲNH THỊ HƢƠNG NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG ĐỘ PHÂN GIẢI NĂNG LƢỢNG LÊN BỜ COMPTON CỦA GAMMA 1063 keV CHO DETECTOR NHẤP NHÁY PLASTIC SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEANT4 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ TP. Hồ Chí Minh – 2013 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN HUỲNH THỊ HƢƠNG NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG ĐỘ PHÂN GIẢI NĂNG LƢỢNG LÊN BỜ COMPTON CỦA GAMMA 1063 keV CHO DETECTOR NHẤP NHÁY PLASTIC SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEANT4 Chuyên ngành: VẬT LÝ NGUYÊN TỬ, HẠT NHÂN VÀ NĂNG LƢỢNG CAO Mã số chuyên ngành: 60 44 05 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. VÕ HỒNG HẢI TP. Hồ Chí Minh – 2013 LỜI CẢM ƠN Để có thể hoàn thành tốt luận văn này, bên cạnh sự nỗ lực của bản thân thì chính thầy cô và bạn bè là người đã hướng dẫn và giúp đỡ tôi rất nhiều trong suốt quá trình thực hiện đề tài. Tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến thầy Võ Hồng Hải, người đã nhiệt tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu đề tài và giúp tôi hoàn chỉnh luận văn. Xin gởi lời cảm ơn đến thầy Châu Văn Tạo và các thầy cô trong bộ môn vật lý hạt nhân đã tạo điều kiện, môi trường làm việc thuận lợi để tôi hoàn thành luận văn. Xin gởi lời tri ân đến các thầy cô đã truyền đạt kiến thức cho tôi trong suốt khóa học 2011-2013. Chân thành cảm ơn các thầy cô trong hội đồng đã đọc, nhận xét và đóng góp ý kiến quý báo cho luận văn này. Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình và bạn bè, những người đã luôn động viên và giúp đỡ tôi trong thời gian học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn. TP.HCM, tháng 9 năm 2013 Học viên Huỳnh Thị Hương MỤC LỤC DANH MỤC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ............................................................1 DANH MỤC CÁC BẢNG..........................................................................................3 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ .....................................................................4 MỞ ĐẦU .....................................................................................................................7 CHƢƠNG 1 : LÝ THUYẾT TỔNG QUAN ....................................................10 1.1. Tương tác giữa bức xạ gamma và vật chất .............................................10 1.1.1. Các cơ chế tương tác của gamma với vật chất ................................10 1.1.1.1. Hiệu ứng quang điện....................................................................10 1.1.1.2. Tán xạ Compton ..........................................................................13 1.1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp ..........................................................................19 1.1.1.4. Tán xạ Rayleigh ...........................................................................20 1.1.2. 1.2. Tổng hợp các hiệu ứng khi gamma tương tác với vật chất .............21 Detector nhấp nháy plastic .....................................................................22 1.2.1. Vật liệu nhấp nháy...........................................................................23 1.2.1.1. Cơ chế phát sáng của chất nhấp nháy ..........................................23 1.2.1.2. Các đặc tính của chất nhấp nháy plastic ......................................27 1.2.2. 1.3. Ống nhân quang ..............................................................................27 Độ phân giải năng lượng ........................................................................28 CHƢƠNG 2 : TỔNG QUAN VỀ GEANT4 VÀ THÍ NGHIỆM MÔ PHỎNG ...............................................................................................................................31 2.1. Tổng quan về Geant4 ..............................................................................31 2.1.1. Giới thiệu chương trình mô phỏng Geant4 .....................................31 2.1.2. Quá trình hoạt động .........................................................................32 2.1.3. Phương pháp Monte Carlo sử dụng trong Geant4 ..........................33 2.1.4. Tổng quan về chức năng của Geant4 ..............................................34 2.1.5. Cấu trúc chương trình mô phỏng Geant4 ........................................36 2.1.5.1. Lớp G4RunManager ....................................................................36 2.1.5.2. Lớp G4UImanager .......................................................................36 2.1.5.3. Các lớp khởi tạo và hoạt động .....................................................37 2.1.5.4. Các lớp G4cout và G4cerr ...........................................................38 2.2. Thí nghiệm mô phỏng .............................................................................38 2.2.1. Bố trí thí nghiệm mô phỏng ............................................................38 2.2.2. Cách thức mô phỏng phổ năng lượng của gamma tới 1063 keV để lại trong detector nhấp nháy plastic ...............................................................40 2.2.3. Xác định công thức độ phân giải theo năng lượng gamma tới .......45 2.2.4. Cách thức mô phỏng ảnh hưởng của độ phân giải năng lượng lên phổ gamma .....................................................................................................49 CHƢƠNG 3 : KẾT QUẢ ...................................................................................53 3.1. Phổ năng lượng gamma để lại trong vật liệu nhấp nháy plastic .............53 3.2. Phổ năng lượng gamma sau khi đã tính toán đến ảnh hưởng của độ phân giải năng lượng ..................................................................................................54 3.3. Khảo sát ảnh hưởng của các độ phân giải năng lượng khác nhau lên bờ Compton gamma 1063 keV ...............................................................................55 3.4. Khảo sát ảnh hưởng của độ phân giải năng lượng lên bờ Compton với các gamma tới có các năng lượng khác nhau ....................................................56 3.5. Chuẩn năng lượng cho detector nhấp nháy plastic .................................59 3.5.1. Chuẩn năng lượng cho detector nhấp nháy plastic dựa vào đỉnh bờ Compton .........................................................................................................59 3.5.2. Chuẩn năng lượng dựa vào vị trí năng lượng gamma .....................64 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ...................................................................................73 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ................................................76 TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................77 PHỤ LỤC ..................................................................................................................80 DANH MỤC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Các kí hiệu Ee Động năng của electron trong hiệu ứng quang điện h Hằng số Planck 6,626.10-34 J.s c Vận tốc ánh sáng trong chân không 3.108 m/s me Khối lượng nghỉ của electron 9,1.10-31 kg Eb Năng lượng liên kết của electron h Năng lượng gamma trước tán xạ h’ Năng lượng gamma sau tán xạ ρ Khối lượng riêng của môi trường vật chất Z Số hiệu nguyên tử A Nguyên tử khối Ek Động năng electron sau tán xạ Compton  Góc tán xạ của tia gamma  Góc bay của electron sau tán xạ Compton  Gia số tăng bước sóng r0 Bán kính electron cổ điển Ek Động năng trung bình mà electron và positron nhận được trong hiệu ứng tạo cặp κ Hệ số suy giảm tuyến tính do sinh cặp σR Hệ số suy giảm tuyến tính do tán xạ Rayleigh τ Hệ số suy giảm quang điện tuyến tính σC Hệ số suy giảm Compton tuyến tính R Độ phân giải năng lượng (%) σ Độ lệch chuẩn của phân bố Gauss E Năng lượng gamma tới EH Năng lượng ở độ cao một nửa đỉnh bờ Compton 1 EC Năng lượng ở đỉnh bờ Compton. chH Số kênh tương ứng ở độ cao một nửa đỉnh bờ Compton. ch Số kênh tương ứng với vị trí năng lượng gamma. chC Số kênh tương ứng với đỉnh bờ Compton. Sexp(i) Số đếm ở kênh thứ i của phổ thực nghiệm Ssim(i) Số đếm ở kênh thứ i của phổ mô phỏng. Các chữ viết tắt CERN Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire (European Particle Physics Laboratory) FORTRAN Formula Translation FWHM Full Width at Half Maximum GEANT4 Geometry AND Tracking HEP High Energy Physics KEK Korporata Energjetike e Kosovës (The High Energy Accelerator Research Organization) R&D Research and Development ROOT Rapid Object Oriented Technology (Data analysis software) 2 DANH MỤC CÁC BẢNG STT Chỉ số Nội dung bảng Độ phân giải năng lượng tương ứng với các giá trị năng Trang 46 1 2.1 2 2.2 Bảng giá trị làm khớp R theo công thức (3.4) 46 3 2.3 Bảng các giá trị làm khớp R theo công thức (3.5) 47 4 2.4 Bảng các giá trị làm khớp R theo công thức (3.6) 48 5 3.1 2 Các giá trị  tương ứng với một số giá trị R và số kênh 62 6 3.2 7 3.3 8 3.4 9 3.5 10 3.6 11 3.7 12 3.8 lượng của electron đến ở thực nghiệm [29] Bảng các giá trị DHC với gamma tới năng lượng 1063 keV (207Bi) Bảng các giá trị DPC với gamma tới năng lượng 1063 keV (207Bi) Bảng các giá trị DHC với gamma tới năng lượng 662 keV (137Cs) Bảng các giá trị DPC với gamma tới năng lượng 662 keV (137Cs) Bảng các giá trị DPC với gamma tới có năng lượng 835 keV (54Mn) Bảng các giá trị DPC với gamma tới có năng lượng 1275 keV (22Na) Bảng các giá trị DPC với gamma tới có năng lượng 1332 keV (60Co) 3 66 67 70 70 71 71 71 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ STT Chỉ số Nội dung hình Hiệu ứng quang điện Trang 11 1 1.1 2 1.2 3 1.3 Quá trình phát tia X và electron Auger 13 4 1.4 Cơ chế tán xạ Compton 14 5 1.5 Vùng tán xạ Compton trong phổ gamma 16 6 1.6 7 1.7 8 1.8 9 1.9 Hiệu ứng tạo cặp 19 10 1.10 Tán xạ Rayleigh 20 11 1.11 Hệ số suy giảm khối của gamma trong môi trường plastic 22 12 1.12 Minh họa cấu trúc của detector nhấp nháy plastic 22 13 1.13 Sơ đồ mức năng lượng của chất nhấp nháy hữu cơ 23 14 1.14 Sơ đồ mức năng lượng singlet S của chất nhấp nháy hữu cơ 24 15 1.15 Phổ hấp thụ và phát xạ của một loại chất nhấp nháy hữu cơ 25 16 1.16 Sơ đồ mức năng lượng triplet T của chất nhấp nháy hữu cơ 26 17 1.17 Nguyên tắc hoạt động của ống nhân quang điện 28 18 1.18 Phân bố Gauss của đỉnh phổ 29 19 2.1 Các lớp trong Geant4 35 20 2.2 Bố trí mô phỏng 38 21 2.3 Detector dạng hình hộp chữ nhật trong hệ tọa độ Oxyz 39 Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ quang điện khối vào năng lượng của gamma trong chì Sự phụ thuộc hệ số tán xạ khối Compton C/ vào năng lượng Eγ trong môi trường plasctic Góc tán xạ gamma ứng với một vài giá trị năng lượng tiêu biểu Phân bố số electron theo năng lượng và theo năng lượng của gamma tới 4 11 17 18 18 Kích thước tấm chắn chì 39 22 2.4 23 2.5 24 2.6 Quá trình tương tác của gamma trong vật liệu nhấp nháy 44 25 2.7 Đường cong làm khớp R theo công thức (3.4) 47 26 2.8 Đường cong làm khớp R theo công thức (3.5) 47 27 2.9 Đường cong làm khớp R theo công thức (3.6) 48 28 2.10 29 2.11 Sơ đồ quá trình mô phỏng 50 30 2.12 Minh họa ảnh hưởng của độ phân giải năng lượng lên phổ 51 31 3.1 Tiến trình mô phỏng cấu trúc hình học của khối nhấp nháy plastic So sánh phổ năng lượng gamma khi có tác động độ phân giải R theo công thức (3.4), (3.5) và (3.6) Phổ năng lượng gamma để lại trong vật liệu nhấp nháy plastic 42 49 53 Phổ năng lượng gamma theo lý thuyết và phổ năng lượng 32 3.2 gamma đã tính toán đến ảnh hưởng của độ phân giải năng 55 lượng 33 3.3 Phổ năng lượng ứng với các giá trị P lần lượt là 0, 5%, 10%, 15%, 25%, 35 % của 207Bi (1063 keV) 56 Phổ năng lượng gamma từ nguồn 137Cs (662 keV) với ảnh 34 3.4 hưởng của các độ phân giải năng lượng có P lần lượt là 0, 57 5%, 10%, 15%, 25%, 35 %. Phổ năng lượng gamma từ nguồn 54Mn (835 keV) với ảnh 35 3.5 hưởng của các độ phân giải năng lượng có P lần lượt là 0, 57 5%, 10%, 15%, 25%, 35 % Phổ năng lượng gamma từ nguồn 22Na(511 keV và 1275 36 3.6 keV) với ảnh hưởng của các độ phân giải năng lượng có P 58 lần lượt là 0,5%, 10%, 15%, 25%,35 % 37 3.7 Phổ năng lượng gamma từ nguồn 60Co (1173 keV và 1332 keV) với ảnh hưởng của các độ phân giải năng lượng có P 5 58 lần lượt là 0, 5%,10%, 15%, 25%, 35% Phổ thực nghiệm [29] và phổ mô phỏng được vẽ trên một 61 38 3.8 39 3.9 Giá trị 2 từ kênh 120 đến kênh 127 63 40 3.10 Phổ thực nghiệm [29] và phổ mô phỏng ứng với R = 10% 63 41 3.11 Các xác định giá trị EH, EC 65 42 3.12 Đường làm khớp P thep DHC 66 43 3.13 Đường làm khớp P thep DPC 67 44 3.14 Phổ gamma theo kênh của nguồn 207Bi 68 45 3.15 Phổ thực nghiệm [29] và phổ mô phỏng ứng với R = 12% 69 hình với thang đơn vị khác nhau 6 MỞ ĐẦU Detector nhấp nháy là một trong những loại detector được dùng trong đo lường bức xạ, nó đóng góp một phần quan trọng trong sự phát triển ngành phân tích kích hoạt phóng xạ, được sử dụng khá phổ biến. Trong các chất nhấp nháy, NaI(Tl) được xem là có ưu thế nhất vì nó có độ phân giải năng lượng tốt, trong khi đó chất nhấp nháy plastic có độ phân giải năng lượng kém. Tuy nhiên, do những ưu điểm như độ dài xung ngắn, cỡ vài nano giây, có thể chế tạo kích thước và hình dạng tùy ý nên loại detector nhấp nháy plastic vẫn được sử dụng khá nhiều, chủ yếu là trong các phân tích thời gian. Đối với detector nhấp nháy plastic, việc chuẩn năng lượng cũng như xác định độ phân giải năng lượng không phải là việc làm dễ dàng. Trong nghiên cứu ở [29], tác giả sử dụng nguồn tới là electron đơn năng. Thông qua việc làm khớp đỉnh phổ, đường chuẩn năng lượng và độ phân giải năng lượng được xác định. Theo [22], để thực hiện chuẩn năng lượng, chùm electron có thể được lấy từ máy gia tốc. Tuy nhiên, máy phát electron cũng như từ máy gia tốc khó có sẵn trong phòng thí nghiệm. Các nguồn gamma chuẩn thường có sẵn ở phòng thí nghiệm và được sử dụng nhiều hơn. Việc sử dụng bức xạ tới là gamma với detector nhấp nháy plastic lại dẫn đến một vấn đề khác là phổ tìm được không xuất hiện đỉnh quang điện (do số nguyên tử thấp của chất nhấp nháy plastic), điều này gây khó khăn cho việc xác định độ phân giải năng lượng và chuẩn năng lượng. Để chuẩn năng lượng cho detector nhấp nháy plastic, người ta thường xác định vị trí năng lượng gamma dựa vào bờ Compton. Vì bờ Compton là liên tục, nên việc xác định vị trí năng lượng gamma theo bờ Compton là có độ chính xác không cao do bị ảnh hưởng bởi độ phân giải năng lượng. Độ phân giải năng lượng là yếu tố dẫn đến sự khác biệt của bờ Compton. Trong một số nghiên cứu trước đây như [22] và [25], các tác giả thực hiện chuẩn năng lượng cho detector nhấp nháy plastic dựa vào đỉnh bờ Compton thông qua việc so sánh phổ mô phỏng và thực nghiệm. 7 Trong luận văn này, chúng tôi sẽ tiến hành mô phỏng ảnh hưởng của các độ phân giải năng lượng khác nhau lên bờ Compton của gamma tới năng lượng 1063 keV (nguồn 207 Bi) đối với detector nhấp nháy plastic. Thí nghiệm mô phỏng được bố trí tương tự như [29]. Các thông số về chất nhấp nháy plastic được lấy từ hãng BICRON [16]. Bên cạnh việc mô phỏng ảnh hưởng của độ phân giải năng lượng lên bờ Compton gamma 1063 keV (207Bi), chúng tôi cũng sẽ tiến hành mô phỏng ảnh hưởng của độ phân giải năng lượng với các gamma tới có năng lượng 662 keV (137Cs), 835 keV (54Mn), 511 keV và 1275 keV (22Na), 1173 keV và 1332 keV (60Co). Thông qua mô phỏng ảnh hưởng của độ phân giải năng lượng lên phổ gamma, chúng tôi rút ra quy luật về sự thay đổi của đỉnh bờ Compton khi độ phân giải năng lượng thay đổi, đồng thời đưa ra nhận xét về việc xác định vị trí năng lượng gamma. Từ các kết quả mô phỏng thu được, chúng tôi thực hiện chuẩn năng lượng cho detector nhấp nháy plastic thông qua so sánh số liệu giữa mô phỏng và thực nghiệm [29] cho gamma 1063 keV. Việc chuẩn năng lượng được thực hiện với hai phương pháp:  Phương pháp thứ nhất dựa vào chỉ số 2 khi so sánh giữa phổ thực nghiệm và phổ mô phỏng. Tìm chỉ số 2 tối ưu, từ đó đưa ra đánh giá kết quả.  Phương pháp thứ hai dựa vào mối tương quan giữa vị trí đỉnh và vị trí độ cao một nửa đỉnh bờ Compton. Chương trình mô phỏng Geant4 (Geometry ANd Tracking) [6] được sử dụng trong nghiên cứu này là chương trình mô phỏng tương tác của hạt tới với vật chất, có mã nguồn mở, độ tin cậy cao, được nghiên cứu và phát triển bởi đội ngũ các nhà nghiên cứu tại CERN (European Organization for Nuclear Research). Bố cục luận văn được chia làm 4 chương như sau: Chƣơng 1: Lý thuyết tổng quan Trong chương này, chúng tôi sẽ trình bày những vấn đề:  Cơ sở lý thuyết về tương tác của gamma với vật chất.  Cơ chế tương tác và các đặc tính cơ bản của chất nhấp nháy plastic. 8  Độ phân giải năng lượng. Chƣơng 2: Giới thiệu chương trình mô phỏng Geant4 Chương này sẽ giới thiệu tổng quan về cấu trúc, nguyên lý và các thông số cài đặt cho việc chạy một chương trình Geant4. Chƣơng 3: Thí nghiệm mô phỏng Chương này trình bày:  Bố trí thí nghiệm.  Tiến trình mô phỏng phổ năng lượng gamma 1063 keV để lại trong vật liệu nhấp nháy plastic.  Tính toán ảnh hưởng của độ phân giải năng lượng lên phổ gamma của detector nhấp nháy plastic, với các gamma tới có năng lượng 1063 keV (207Bi), 662 keV (137Cs), 835 keV (54Mn), 511 keV và 1275 keV (22Na), 1173 keV và 1332 keV (60Co). Chƣơng 4: Kết quả Trình bày các kết quả mô phỏng, các phương pháp chuẩn năng lượng cho detector nhấp nháy plastic 9 CHƢƠNG 1 : LÝ THUYẾT TỔNG QUAN 1.1. Tƣơng tác giữa bức xạ gamma và vật chất Trong kĩ thuật ghi nhận bức xạ hạt nhân thực nghiệm, việc phát hiện cũng như xác định năng lượng của gamma tới được dựa vào tương tác của bức xạ gamma với môi trường vật chất detector. Do đó, việc nắm rõ cơ chế tương tác của gamma với vật chất là điều rất cần thiết. Trong phần này, chúng tôi sẽ trình bày các cơ chế tương tác của gamma với môi trường vật chất detector. 1.1.1. Các cơ chế tƣơng tác của gamma với vật chất Tương tác của bức xạ gamma với vật chất không gây hiện tượng ion hóa trực tiếp như hạt tích điện. Các sản phẩm được tạo ra sau va chạm sẽ tác dụng tiếp theo trong vật chất hấp thụ và tạo ra phần lớn các ion. Vì vậy, quá trình tương tác của gamma với vật chất được gọi là sự ion hóa gián tiếp. Có 4 loại tương tác chính của gamma khi đi qua môi trường:  Hiệu ứng quang điện  Tán xạ Compton  Hiệu ứng tạo cặp  Tán xạ Rayleigh 1.1.1.1. Hiệu ứng quang điện Khi lượng tử gamma va chạm với electron quỹ đạo của nguyên tử, năng lượng gamma được truyền toàn bộ cho electron quỹ đạo dưới dạng động năng để nó bay ra khỏi nguyên tử (hình 1.1). Động năng của electron này được xác định bởi: Ee  h  E b (1.1) Trong đó: h là năng lượng của gamma tới, E b là năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử, E b  E K đối với electron lớp K, E b  E L đối với electron lớp L, E b  E M đối với electron lớp M,…, EK  EL  EM . 10 electron Gamma tới Hình 1.1: Hiệu ứng quang điện [31] Đối với gamma có năng lượng đủ lớn, xác suất xảy ra lớn nhất đối với các electron từ lớp K. Trong trường hợp năng lượng tia gamma không đủ để bức electron lớp K thì nó sẽ bứt các electron ở mức cao hơn chẳng hạn như L hoặc M. Xác suất hiệu ứng quang điện sẽ giảm dần khi năng lượng gamma tới tăng. Tuy nhiên, khi năng lượng gamma xấp xỉ năng lượng liên kết của electron thì xác suất hiệu ứng quang điện tăng vọt. Những điểm tương ứng với sự tăng vọt của xác suất gọi là các gờ hấp thụ. Ta có gờ K, gờ L, gờ M,… . Hình 1.2 thể hiện xác suất hiệu Hệ số hấp thụ quang điện khối / ứng quang điện trong chì. 102 101 100 10-1 10-2 10-3 10-2 10-1 Năng lƣợng (MeV) Hình 1.2: Sự phụ thuộc của hệ số hấp thụ quang điện khối vào năng lượng của gamma trong chì [8] 11 Xác suất xảy ra hiệu ứng quang điện có thể được mô tả bởi hệ số suy giảm khối do hiệu ứng quang điện τ/ρ. Hệ số τ/ρ phụ thuộc vào nguyên tử số của môi trường và năng lượng tia gamma, sự phụ thuộc này được thể hiện ở công thức (1.2) và (1.3) [18]:  Zn Zn 1    A(h )3 (h )3 ( h 511keV ) (1.2)  Zn Zn 1    A(h ) (h ) ( h 511keV ) (1.3) (do Z/A  ½) Trong đó: : hệ số suy giảm quang điện tuyến tính : khối lượng riêng của môi trường /: hệ số suy giảm khối do hiệu ứng quang điện Z: số hiệu nguyên tử của môi trường h: năng lượng gamma tới Đối với các nguyên tố có Z bé n ≈ 4. Đối với các nguyên tố có Z lớn n ≈ 3 . Qui luật trên cho thấy hiệu ứng quang điện xảy ra chủ yếu đối với các tia X hay tia γ có năng lượng tương đối thấp (dưới 1 MeV) và trong môi trường vật chất có Z lớn.  Quá trình kèm theo hiệu ứng quang điện Khi electron được bức ra từ một lớp vỏ nguyên tử, chẳng hạn từ lớp trong cùng K, thì tại đó xuất hiện một lỗ trống. Sau đó, lỗ trống này sẽ nhanh chóng được lấp đầy bởi electron ở lớp trên. Phần năng lượng chênh lệch giữa hai electron này được phát ra dưới dạng tia X được gọi là bức xạ đặc trưng hay tia X đặc trưng (hình 1.3a). Năng lượng tia X đặc trưng vào khoảng vài keV đến vài trăm keV. Tia X này cũng có thể bị hấp thụ quang điện. Khi đó, tất cả năng lượng của tia gamma đều bị hấp thụ và tạo thành đỉnh quang điện toàn phần. (Do nguyên lý bảo toàn động lượng, một lượng rất nhỏ năng lượng của gamma được chuyển thành năng lượng giật lùi của nguyên tử và có thể được bỏ qua trong thực nghiệm). 12 Tia X cũng có thể gặp một electron khác trong vỏ nguyên tử và làm bật electron này ra khỏi vỏ. Electron này được gọi là electron Auger. Động năng của electron Auger thường khoảng vài keV đến vài chục keV (hình 1.3b). Quá trình phát tia X và phát electron Auger là cạnh tranh nhau. Sự phát electron Auger chủ yếu xảy ra trong nguyên tố nhẹ. E = E1 – E2 – E3 Tia X electron Auger E = E1 – E0 Tia X E = E2 – E0 Hình 1.3a: Quá trình phát tia X [32] Hình 1.3b: Quá trình phát electron Auger [32] Hình 1.3: Quá trình phát tia X và electron Auger 1.1.1.2. Tán xạ Compton Khi tăng năng lượng gamma đến giá trị lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết của các electron lớp K trong nguyên tử thì vai trò của hiệu ứng quang điện không còn đáng kể và bắt đầu xảy ra hiệu ứng tán xạ Compton. Khi đó có thể bỏ qua năng lượng liên kết của electron so với năng lượng gamma và tán xạ gamma lên electron có thể coi như tán xạ với electron tự do. Hình 1.4 trình bày cơ chế tán xạ Compton của gamma lên electron liên kết yếu với nguyên tử của môi trường. Trong tán xạ Compton, lượng tử gamma tán xạ với electron chủ yếu ở quỹ đạo ngoài cùng của nguyên tử. Khi đó, gamma truyền một phần năng lượng cho electron và bị lệch khỏi phương chuyển động ban đầu một góc  , electron được giải phóng ra khỏi nguyên tử theo phương hợp với phương chuyển động ban đầu của tia gamma một góc . 13 Electron hóa trị K Electron Compton L M  Gamma tới E = hν  Góc tán xạ Gamma tán xạ E’ = hν’ Hình 1.4: Cơ chế tán xạ Compton Lý thuyết cơ bản của hiệu ứng Compton là của Klein và Nishina, lý thuyết này giả định rằng electron ban đầu tự do và ở trạng thái nghỉ. Động năng của electron xấp xỉ bằng độ chênh lệch năng lượng của gamma trước và sau khi va chạm, hν và hν': Ek = hν - hν’ (1.4) Động năng Ek của electron cũng như năng lượng gamma sau tán xạ hν’ phụ thuộc vào góc lệch  của gamma. Từ định luật bảo toàn năng lượng và động lượng, ta tính được : E k  h  (1  cos ) 1+ (1  cos ) (1.5) 1 1+ (1  cos ) (1.6) h '  h Trong đó: Ek: động năng electron sau tán xạ Compton h: năng lượng gamma tới h’: năng lượng gamma tán xạ : góc tán xạ của tia gamma  = hν/mec2: tỉ số giữa năng lượng của gamma tới và năng lượng nghỉ của electron. 14 me: khối lượng nghỉ của electron c: tốc độ ánh sáng trong chân không Góc bay  của electron sau tán xạ liên hệ với góc  như sau: tg   1 E 1 E' cot g  (1.7) 2 Sau tán xạ Compton, gamma có năng lượng giảm và bước sóng tăng. Gia số tăng bước sóng phụ thuộc vào góc tán xạ  của gamma theo biểu thức:    '   2c sin 2 ( / 2) (1.8) Trong đó: c  h  2, 42.1012 m là bước sóng Compton được xác nhận bởi thực me c nghiệm. Theo công thức (1.6) góc lệch  càng lớn thì năng lượng hν' của gamma sau tán xạ càng bé, hν' có giá trị cực tiểu khi góc  = π, tức là tán xạ giật lùi. Khi đó electron nhận được năng lượng lớn nhất. Giá trị năng lượng cực đại của electron được cho bởi công thức (1.9) [19]: E e /  2(h ) 2 /(mec 2 )  1  2(h ) /(m ec 2 ) (1.9) Khi đó năng lượng của gamma sau tán xạ là: h '  h  EC 1  2h / me c2 (1.10) Khi tán xạ Compton xảy ra bên trong môi trường detector, electron Compton sẽ bị mất toàn bộ động năng bên trong môi trường detector và detector sẽ tạo ra xung tín hiệu tương ứng với phần động năng này. Tán xạ Compton xảy ra bên trong môi trường detector có dạng phổ liên tục, năng lượng từ 0 đến năng lượng cực đại của electron Compton (được cho bởi công thức 1.9). Trên phổ gamma, tại vị trí ứng với năng lượng cực đại của electron Compton sẽ xuất hiện một bờ dốc được gọi là bờ Compton (Compton edge) (hình 1.5) 15