NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC
(MÃ ĐỀ 01)
Câu 1 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 -3i. Tìm
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y =- x
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
= 5 − 3 . Tính ( ̅) ta được kết quả:
Câu 2 : Cho
16 − 30
A.
25 − 9
B.
25 + 9
C.
16 + 30
D.
Câu 3 : Tìm số phức z thoảmãn( − 1)( ̅ + 2 ) là số thực và mô đun của z nhỏ nhất?
3 4
4 2
1
B. z=2i
C.
D.
+
= +
=1+
5 5
5 5
2
Câu 4 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
z i z i 4 là một:
=
A.
A. Đường tròn
B. Đường Hypebol
C. Đường elip
Câu 5 : Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức
. Chọn kết luận đúng nhất:
D. Hình tròn
= −1 + 3 ;
= −3 − 2 ;
A. Tam giác ABC cân.
B. Tam giác ABC vuông.
C. Tam giác ABC vuôngcân.
D. Tam giác ABC đều.
=4+
Câu 6 : Cho z1 3 2i; z2 2 i , tính : z1 z1 z 2
A.
52
B.
C.
20
14
D.
130
D.
2 2i
D.
z4
Câu 7 : Số nào trong các số sau là số thuần ảo:
A.
2 3i
2 3i
B.
2 3i
2 3i
C.
C.
z 13
2 3i
2 3i
2
Câu 8 : Thu gọn z = (2 + 3i)(2 – 3i) ta được:
A.
z 9i
B.
z 4 9i
Câu 9 : Cho số phức z thỏa mãn z z 6; z.z 25 . Số giá trị của z thỏa mãn là:
A. 1
Câu 10 : Gọi ;
là:
A. 13
B. 3
C. 4
là các nghiệm phức của phương trình
B.
√23
D. 2
+ √3 + 7 = 0. Khi đó A=
C. 23
D.
+
có giá trị
√13
Câu 11 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây là không đúng
A. Tập hợp số thực là tập con của số phức
B. Nếu tổng của hai số phức là số thực thì cả hai số ấy đều là số thực
1
C. Hai số phức đối nhau có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
D. Hai số phức liên hợp có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua Ox
Câu 12 : Tìm số phức z thoả mãn ( − 1)( ̅ + 2 ) là số thực và mô đun của z nhỏ nhất?
3 4
1
4 2
C.
D.
+
=1+
= +
5 5
2
5 5
Câu 13 : Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận
nào đúng:
A. z=2i
A.
z 1
Câu 14 : Cho
B.
= 5 − 3 . Tính
0
A.
=
B.
z là số thuần ảo
C.
z 1
D.
zR
( − ̅) ta đượckếtquả:
−6
B.
−3
C.
−3
D.
Câu 15 : Thu gọn z = i(2 – i)(3 + i) ta được:
A.
z 2 5i
B.
z 6
C.
z 1 7i
D.
z 5i
Câu 16 : Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 1
+ 5i, z3 = 4 + i. Số phức với các điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là:
A.
z 1 5i
B.
z 5i
C.
z 3 3i
D.
z 3 3i
Câu 17 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 1 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 5 + i. Tìm
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
Câu 18 : Tìm phần ảo của số phức z biết: z (3 2i )2 (4 i)
A. 11
B. 5
C. -11
D. -3
Câu 19 : Tình(1 − ) ta đượckếtquả:
4+4
A.
−4 − 4
B.
4−4
C.
8
D.
Câu 20 : Tìm số phức w nghịch đảo của số phức z biết: z 3(2 3i )2 1
A.
w
7
9
i
746 373
B.
w
7
9
i
746 373
C.
w
7
9
i
746 373
D.
w 14 36i
D.
z 1 3i
Câu 21 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Điểm A(-1;3) biểu diễn số phức :
A.
z 1 3i
B.
z 1 3i
Câu 22 : Gọi ; là các nghiệm phức của phương trình
−3
là số phức có mô đun là:
A.
√13
B.
2√13
C.
z 1 3i
+ (1 − 3 ) − 2(1 + ) = 0. Khi đó
C.
√20
D.
=
+
2
Câu 23 : Cho số phức z = x + yi . (x, y R). Tập hợp các điểm biểu diễn của z sao cho z i là một số thực
zi
âm là.
A. Các điểm trên trục hoành với -1 < x < 1
B. Các điểm trên trục tung với -1 < y < 1
2
x 1
C. Các điểm trên trục hoành với
x 1
y 1
D. Các điểm trên trục tung với
y 1
Câu 24 : Gọi z là số phức thoả mãn + 2 ̅ = 2 − 4 . Mô đun của z là:
5√3
2√37
2√51
B.
D.
C.
√13
4
3
3
Câu 25 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứngvới nhau qua gốc tọa độ O
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
D. Hai điểm A và B đối xứngvới nhau qua đường thẳng y = x
Câu 26 : Cho số phức z = 6 + 7i. số phức liên hợp của z có điểm biểu diễnlà:
A. (6;7)
B. (-6;7)
C. (6;-7)
Câu 27 : Số phức nghịch đảo của Số phức z = 1 A.
1
3
i
4 4
B. -1 +
D. (-6;-7)
3i là:
3i
C.
1
3
i
2 2
D. 1 +
3i
Câu 28 : Trong C, phương trình (iz)( z - 2 + 3i) = 0 cónghiệm là:
A.
z 0
z 2 3i
B.
z 2i
z 5 3i
C.
z i
z 2 3i
z 0
z 2 3i
D.
Câu 29 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
B. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi
a 0
C. Số phức z = a + bi = 0
b 0
D. Số phức z = a + bi có môđun là a 2 b 2
Câu 30 : Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức
5 ; = −2 . Chọn kết luận đúng nhất:
= 7 − 3 ;
= 8 + 4 ;
A. ABCD là hình bình hành.
B. ABCD là hình chữ nhật.
C. ABCD là hình vuông.
D. ABCD là hình thoi.
Câu 31 : Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức
= 1 + 5 ;
= 3 − ;
=1+
=6
M, N, P là 3 đỉnh của tam giác có tính chất:
A. Đều
B. Cân
Câu 32 : Cho số phức
=
√
C. Vuông
. Số phức liên hợp của z là:
1
√3
C.
1 + √3
−
2
2
Câu 33 : Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.
1 − √3
D. Vuông cân
B.
D.
1
√3
+
2
2
3
A.
2
z2 z
B. z - z = 2a
C. z + z = 2bi
D. z. z = a2 - b2
C.
D.
Câu 34 : Điểm M (1;3) là điểm biểu diễn của số phức :
A.
B.
z 1 3i
Câu 35 : số phức
z 2 i
z2
z 1 3i
= 2 − 2 có dạng lượng giác là:
A.
2(
C.
√2(
+
)
B.
2√2[cos
3
4
3
]
4
+
D.
+
)
2√2[cos − +
4
4
4
Câu 36 : Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn | − 5 | + | + 5 | = 10 là:
A. Đường tròn
B. Đường thẳng
Câu 37 : Tìm số phức z thoả mãn:
C. Đường parabol
B. 2
1
3
i
4 4
B.
D. Đường elip
2 11
−
13 13
1
3
=
−
21 21
C. 4
Câu 39 : Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 A.
]
=
=
A. 3
4
+2−3 =5−2
25
31
B.
+
196 196
171 147
C.
D.
=
−
113 113
Câu 38 : Số phức z thỏa mãn iz 2 i 0 có phần thực bằng:
A.
−
D. 1
3i là.
1
3
i
2 2
C. -1 +
D. 1 +
3i
3i
Câu 40 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -3 + 5i. Tìm
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
Câu 41 : Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức
5 ; = −2 . Chọn kết luận đúng nhất:
= 7 − 3 ;
= 8 + 4 ;
A. ABCD là hình thoi.
B. ABCD là hình chữ nhật.
C. ABCD là hình vuông.
D. ABCD là hình bình hành.
Câu 42 : Cho số phức z thoả mãn (2 + ) +
A.
√13
B.
(
)
= 7 + 8 . Mô đun của số phức
√7
C. 5
=1+
=
+ 1 + là:
D.
√20
Câu 43 : Mô đun của số phức z thỏa mãn phương trình (2z 1)(1 i) (z 1)(1 i) 2 2i là:
A.
Câu 44 :
2 2
3
B.
4 2
3
C.
2
D.
2
3
z13 z2
Cho z1 2 3i; z2 1 i, tính :
( z1 z2 )
4
61
85
D.
5
25
2
2
Câu 45 : Trong C cho phương trình bậc hai az + bz + c = 0 (*) (a 0). Gọi = b – 4ac. Ta xét các mệnh đề.
(I) Nếu là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm
(II) Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt
(III) Nếu = 0 thì phương trình có một nghiệm kép
A.
85
B. 85
C.
Trong các mệnh đề trên có
A. Có hai mệnh đề đúng
B. Có một mệnh đề đúng
C. Cả ba mệnh đề đều đúng
D. Không có mệnh đề nào đúng
Câu 46 : Trongc ác kết luận sau, kết luận nào sai?
A. Mô đun của số phức z là một số thực không
âm.
B. Mô đun của số phức z là một số phức
C. Mô đun của số phức z là một số thực
D. Mô đun của số phức z là một số thực dương
Câu 47 : Cho phương trình sau z i 4 4 z 2 0
Có bao nhiêu nhận xét đúng trong số các nhận xét sau
1. phương trình vô nghiệm trên trường số thực R
2.Phương trình vô nghiệm trên trường số phức
3. phương trình không có nghiệm thuộc tập hợp số thực
4. phương trình có bốn nghiệm thuộc tập hợp số phức
5. phương trình chỉ có hai nghiệm là số phức
6.Phương trình có hai nghiệm là số thực
A. 1
B. 2
C. 5
Câu 48 :
Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
D. 3
zi
là một số thực là:
zi
A. Trục hoành và trục tung
B. Trục hoành và trục tung bỏ đi điểm A(0;1)
C. Trục tung
D. Trục hoành
Câu 49 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 +2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’=2 + 3i. Tìm
mệnh đề đúng của các mệnh đề sau:
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành
Câu 50 : số phức z = 2 – 3i có điểm biểu diễn là:
A. (2;3)
B. (2;-3)
C. (-2;-3)
D. (-2;3)
Câu 51 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A. Cho x,y là hai số phức thì số phức x y có số phức liên hợp là x y
5
2
B.
z 2 z 2 a 2 b2
số phức z=a+bi thì
C. Cho x,ylàhai số phức thì số phức x y có số phức liên hợp là x y
D. Cho x,y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy
Câu 52 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Giả sử điểm M biểu diễn số phức z , điểm N biểu diễn số phức z .
Khiđó:
A. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục Ox.
B. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua gốc tọa độ
O.
C. Tất cả đều sai.
D. Hai điểm M,N đối xứng nhau qua trục Oy
Câu 53 : Cho A,B,C lần lượt là ba điểm biểu diễn số phức Z1, Z2 , Z3 thỏa
Z1 Z 2 Z 3 Mệnh đề nào sau đây là đúng
A. O là trọng tâm tam giác ABC
B. O là tâm Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
C. Tam giác ABC là tam giác đều
D. Trọng tâm tam giác ABC là điểm biểu diễn số
phức Z1+ Z2 + Z3
Câu 54 :
3
1 3i
Cho số phức z thỏa : z
1 i
A.
8
. Khi đó mô đun của số phức z iz bằng:
B. 16
C.
8
D.
8 2
C.
2 2i
D.
4 3i
Câu 55 : số phức z = 1 i 3 bằng:
A.
3 2i
B.
Câu 56 : phương trình
4 4i
− (5 − ) + (8 − ) = 0 có nghiệmlà:
A.
= 3 + hay
= −3 −
B.
= 1 − 3 hay
= −1 + 3
C.
= 1 + hay
= −1 −
D.
= 3 − 2 hay
=2+
Câu 57 : Gọi ;
−3
A.
Câu 58 :
+ (1 − 3 ) − 2(1 + ) = 0. Khi đó
là các nghiệm phức của phương trình
là số phức có mô đun là:
2√13
B.
2
C.
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn:
√13
D.
=
+
√20
z 2 3i
1 là:
z 4i
A. Đường thẳng : 3x-y-1=0
B. Đường tròn tâm I(-4;1) bán kính r=1
C. Đường thẳng : 3x+y-1=0
D. Đường tròn tâm I(-2;3) bán kính r=1
Câu 59 : Tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn | − 5 | + | + 5 | = 10 là:
A. Đường tròn
B. Đường thẳng
C. Đường elip
Câu 60 : Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức
P là 3 đỉnh của tam giác có tính chất:
A. Vuông cân
B. Cân
C. Vuông
= 1 + 5 ;
D. Đường parabol
= 3 − ;
= 6 . M, N,
D. Đều
Câu 61 : Cho số phức z=1+bi , khi b thay đổi tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ
là
6
A. Đường thẳng bx+y-1=0
B. Đường thẳng x-1=0
C. Đường thẳng x-y-b=0
D. Đường thẳng y-b=0
Câu 62 : Cho hai số phức z = a + bi; a,b R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện
của a và b là.
(H×nh 1)
A.
2 a 2 vµ b
R
B.
a 2
b -2
C.
a 2
b 2
C.
z
D. a, b (-2; 2)
Câu 63 : Tìm số phức z biết: z 3z (3 2i)2 (1 i )
A.
z
17 14i
4
B.
z
17 7
i
4 2
17 7
i
4 4
Câu 64 : Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức
. Chọn kết luận đúng nhất:
= −1 + 3 ;
A. Tam giác ABC vuông.
B. Tam giác ABC đều.
C. Tam giác ABC vuông cân.
D. Tam giác ABC cân.
D.
z
17 14i
4
= −3 − 2 ;
=4+
Câu 65 : Cho số phức z thỏa mãn phương trình z (1 9i) (2 3i)z . phần thực của số phức z là:
A. -1
Câu 66 : Gọi
là:
B. 2
;
C. 1
+ √3 + 7 = 0. Khi đó A=
là các nghiệm phức của phương trình
A. 13
B.
√23
D. -2
C.
√13
+
có giá trị
D. 23
Câu 67 : Cho các điểm A, B, C, D, M, N, P nằm trong mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn các số phức
1 3i, 2 2i, 4 2i,1 7i, 3 4i,1 3i, 3 2i . Nhận xét nào sau đây là sai
A. Hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm
B. Hai tam giác ABC và MNP là hai tam giác
đồng dạng
C. A và N là hai điểm đối xứng nhau qua trục Ox
D. Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
Câu 68 : Cho , ,
lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức −4; 4 ; + 3 . Với giá trị thực nào của
thì , , thẳng hàng?
A.
=1
B.
= −2
C.
=2
D.
= −1
Câu 69 : Cho số phức z = 5 – 4i. số phức đối của z có điểm biểu diễn là:
A. (5;-4)
B. (-5;-4)
C. (-5;4)
D. (5;4)
7
Câu 70 : Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được:
A. z = 1 + 2i
B. z = 5 + 3i
C. z = -1 – i
D. z = -1 – 2i
C. Z=7-i
D. Z=1+2i
Câu 71 : Thu gọn z = i(2 - i)(3 + i) ta được:
A. z = 1 + 7i
Câu 72 :
A.
B. z = 2 + 5i
1
3
Cho Số phức z =
i . Số phức ( z )2bằng:
2 2
1
3
i
2 2
C.
B. 1 3i
1
3
i
2 2
D.
3i
Câu 73 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z = a + bi có Số phức đối z’ = a - bi
B. Số phức z = a + bi có mô đun là
a2 b2
a 0
C. Số phức z = a + bi = 0
b 0
D. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
Câu 74 :
A.
Điểm biểu diễn của số phức z =
3; 2
B.
1
là.
2 3i
2 3
;
13 13
C.
2; 3
D.
4; 1
Câu 75 : Cho số phức z thỏa (1 2i) 2 .z z 4i 20 . Mô đun số z là:
A. 6
B. 4
Câu 76 : số phức z thỏa mãn :
C. 10
3 i z (1 2i) z 3 4i
D. 5
là:
A.
z 1 5i
B.
z 2 3i
C.
z 2 3i
D.
z 2 5i
A.
z 2 z1
B.
z 2 z1
C.
z1 z 2
D.
z1 z 2
Câu 77 : Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2. Khi đó đọ dài của véctơ AB bằng:
Câu 78 : Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = (1 - i)(2 + i,)
z2 = 1 + 3i, z3 = -1 - 3i. Tam giác ABC là:
A. Một tam giác cân (không đều)
B. Một tam giác vuông cân
C. Một tam giác vuông (không cân)
D. Một tam giác đều
Câu 79 : Cho
A.
=
+3 ;
′
= −1 hay
=6
= 2−(
B.
+ 1) . Giá trị nào của
= 1 hay
Câu 80 : Tìm số phức z thoả mãn:
A.
C.
2 11
−
13 13
171 147
=
−
113 113
=
=6
C.
sau đây để . ′ là số thực?
= −2 hay
=3
D.
= 2 hay
= −3
+2−3 =5−2
B.
D.
1
3
−
21 21
25
31
=
+
196 196
=
8
Câu 81 :
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i. Tìm
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 82 : Cho số phức
=
A.
3
C.
√2[cos −
có dạng lượng giác là kết quả nào sau đây?
√
B.
+
+
3
−
3
Câu 84 :
Thu gọn
A.
Câu 85 :
B.
√20
z
√13
)
3
= 7 + 8 . Mô đun của số phức
+
+
3
)
(− )
3
=
+ 1 + là:
C. 5
D.
C. z = -7 + 6 2i
D.
C. z = 7 6 2i
D. z = 11 + 6i
√7
ta được:
B.
(
cos −
3
2
2 3i
z 4 3i
Thu gọn z =
D.
]
Câu 83 : Cho số phức z thoả mãn (2 + ) +
A.
√2(
3
2 3i
A. z = 7 6 2i
z 11 6i
z = -1 - i
2
ta được:
B. z = 11 - 6i
Câu 86 : Gọi z là số phức thoả mãn + 2 ̅ = 2 − 4 . Mô đun của z là:
5√3
4
A.
B.
2√51
3
C.
2√37
3
D.
√13
Câu 87 : Cho số phức z = a - ai với a R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên đường thẳng có
phương trình là.
A. y = -x
B. y = -2x
C. y = 2x
D. y = x
Câu 88 : Xét các điểm A,B,C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn lần lượt các số phức
4i
2 6i
z1
, z2 1 i 1 2i , z3
i 1
3i
Nhận xét nào sau đây là đúng nhất
A. Ba điểm A,B,C thẳng hàng
B. Tam giác ABC là tam giác vuông
C. Tam giác ABC là tam giác vuông cân
D. Tam giác ABC là tam giác cân
Câu 89 : Cho Số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:
A. (-5; 4)
B. (5; -4)
C. (5;4)
D. (-4; 5)
Câu 90 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z i 1 là
A. Một hình vuông
Câu 91 :
B. Một đường tròn
Điểm biểu diễn của Số phức z =
C. Một đoạn thẳng
D. Một đường thẳng
1
là
2 3i
9
A.
2 3
;
13 13
B. (13;13)
C. (2;-3)
D. (2;3)
Câu 92 : Xét các câu sau:
1. Nếu z z thì z là một số thực
2. Mô đun của một số phức z bằng khoảngc ách OM, với M là điểm biểu diễn z.
3. Mô đun của một số phức z bằngsố z.z
Trong 3 câu trên:
A. Chỉ có 2 câu đúng
B. Cả ba câu đều sai
C. Chỉ có 1 câu đúng
D. Cả ba câu đều đúng
Câu 93 : Tổng
i k i k 1 i k 2 i k 3 , k là
A. 1
Câu 94 :
A.
B.
C.
B. 0
C. i
D. -I
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi
Số phức z = a + bi có môđun là a 2 b 2
Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
a 0
D. Số phức z = a + bi = 0
b 0
Câu 95 : Trong C, phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là:
A.
1
3
i
10 10
B.
6 2
i
5 5
C.
7
9
i
10 10
D.
2 3
i
5 5
Câu 96 : Cho phương trình z 3 (2i 1)z2 (3 2i)z 3 0.
Trong số các nhận xét
1. phương trình chỉ có một nghiệm thuộc tập hợp số thực
2. phương trình chỉcó 2 nghiệm thuộc tập hợp số phức
3.. phương trình có hai nghiệm có phần thực bằng 0
4. phương trình có hai nghiệm là số thuần ảo
5 phương trình có ba nghiệm, trong đó có hai nghiệm là hai số phức liên hợp.
Số nhận xét sai là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 97 : Khẳng định nào sau đây là sai
A. phần thực và phần ảo của số phức z bằng nhau thì z nằm trên đường phân giác góc phần tư thứ nhất
và góc phần tư thứ ba
B. Căn bậc hai của mọi số thực âm là số phức
C. Trong tập hợp số phức , mọi số đều có số nghịch đảo
D. Hiệu hai số phức liên hợp là một số thuần ảo
Câu 98 : Trong C, phương trình z4 - 1 = 0 có số nghiệm là:
10
A. 4
Câu 99 :
A.
Câu 100 :
B. 3
C. 1
Cho w z 2 z 1 tìm phần thực của số phức nghịch đảo của w biết: z
3715
1681
B.
34
41
C.
63
41
D. 2
(4 3i )(2 i)
5 4i
D.
Trong mặt phẳng phức, bốn điểm A,B,C,D theo thứ tự biểu diễn các số 4 3
3715
1681
3 i;
2 3 3 i ;1 3i; 3+i. Khi đó 4 điểm A,B,C,D
A. Là hình bình hành
B. Là tứ giác nội tiếp đường trong
C. Là hình thoi
D. Là hình thang cân
11
®¸p ¸n M· ®Ò : 01
01
{
)
}
~
36
{
|
}
)
71
)
|
}
~
02
{
|
}
)
37
{
|
)
~
72
)
|
}
~
03
{
|
)
~
38
{
|
}
)
73
)
|
}
~
04
{
)
}
~
39
{
)
}
~
74
{
)
}
~
05
{
|
)
~
40
{
)
}
~
75
{
|
}
)
06
{
|
}
)
41
{
|
)
~
76
{
|
}
)
07
{
|
}
)
42
{
|
)
~
77
{
)
}
~
08
{
|
)
~
43
{
|
}
)
78
{
)
}
~
09
{
|
}
)
44
)
|
}
~
79
{
|
}
)
10
{
|
)
~
45
)
|
}
~
80
{
|
)
~
11
{
)
}
~
46
{
|
}
)
81
)
|
}
~
12
{
|
}
)
47
{
)
}
~
82
{
|
}
)
13
)
|
}
~
48
{
)
}
~
83
{
|
)
~
14
{
|
}
)
49
{
|
)
~
84
{
|
)
~
15
{
|
)
~
50
{
)
}
~
85
)
|
}
~
16
{
)
}
~
51
{
)
}
~
86
{
|
)
~
17
{
)
}
~
52
)
|
}
~
87
)
|
}
~
18
)
|
}
~
53
{
)
}
~
88
{
)
}
~
19
{
|
}
)
54
{
|
}
)
89
)
|
}
~
20
)
|
}
~
55
{
|
)
~
90
{
)
}
~
21
)
|
}
~
56
{
|
}
)
91
)
|
}
~
22
{
|
)
~
57
{
|
}
)
92
{
|
}
)
23
{
)
}
~
58
)
|
}
~
93
{
)
}
~
24
{
|
)
~
59
{
|
)
~
94
)
|
}
~
25
{
|
)
~
60
{
|
)
~
95
)
|
}
~
26
{
|
)
~
61
{
)
}
~
96
{
)
}
~
27
)
|
}
~
62
)
|
}
~
97
{
)
}
~
28
)
|
}
~
63
)
|
}
~
98
)
|
}
~
29
{
)
}
~
64
{
|
)
~
99
)
|
}
~
30
{
|
)
~
65
{
|
}
)
100
{
)
}
~
31
{
|
)
~
66
{
|
}
)
32
{
|
}
)
67
{
)
}
~
12
33
)
|
}
~
68
{
|
}
)
34
{
|
}
)
69
{
|
)
~
35
{
|
}
)
70
{
|
)
~
13
Câu
Đáp án
1
B
2
D
3
C
4
B
5
C
6
D
7
D
8
C
9
D
10
C
11
B
12
D
13
A
14
D
15
C
16
B
17
B
18
A
19
D
20
A
21
A
22
C
23
B
24
C
25
C
26
C
27
A
28
A
29
B
30
C
31
C
32
D
33
A
34
D
35
D
14
36
D
37
C
38
D
39
B
40
B
41
C
42
C
43
D
44
A
45
A
46
D
47
B
48
B
49
C
50
B
51
B
52
A
53
B
54
D
55
C
56
D
57
D
58
A
59
C
60
C
61
B
62
A
63
A
64
C
65
D
66
D
67
B
68
D
69
C
70
C
71
A
15
72
A
73
A
74
B
75
D
76
D
77
B
78
B
79
D
80
C
81
A
82
D
83
C
84
C
85
A
86
C
87
A
88
B
89
A
90
B
91
A
92
D
93
B
94
A
95
A
96
B
97
B
98
A
99
A
100
B
16
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC
(MÃ ĐỀ 02)
2
Câu 1 : Module của số phức z thỏa mãn
z 1 i z 1 2i là:
A.
B.
13
C.
109
D. 13
91
Câu 2 : Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 2 z 10 0 . Giá trị biểu thức
2
2
A z1 z2 bằng:
A. 20
Câu 3 :
B. 15
C.
Tìm số phức z thỏa mãn z (1 i)(3 2i)
A. 1 2i
B.
4 2
D.
2 2
D.
1
2i
2
D.
z 2 3
5iz
. Số phức z là:
2i
1
2i
2
C. 1 2i
Câu 4 : Tìm Mô đun của số phức z thỏa mãn : (1 2i )( z i) 4i (i 1) 7 21i
A.
z 9
B.
z 3 7
C.
2
z 5
2
Câu 5 : Gọi z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn z 2 z.z z 8 và z z 2 . Tổng của z1 z2 là
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
C. 0
D.
Câu 6 : Tập hợp các nghiệm của pt z 2 z 2 0
A. Tập hợp mọi số ảo
B.
i;0
i;0
Câu 7 : Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 z 2 z
A. 2
C. 0
D. 3
B. 1
| z 2 4i || z 2i | là số phức có mô đun
Câu 8 : số phức z có môdun nhỏ nhất thỏa mãn
A.
B.
4 2
5 2
C.
2 2
C.
D.
3 2
D.
2 2i
Câu 9 : Số nào trong các số sau là số thuần ảo ?
A.
2 3i
2 3i
B.
2 3i
2 3i
2 3i
2 3i
2
Câu 10 : Cho biết có hai số phức z thỏa mãn | z | 5 và có phần thực bằng hai lần Phần ảo . Hai điểm biểu
diễn của hai số phức đó:
A. Đối xứng nhau qua trục ảo.
C.
Đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
B. Cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác
vuông
Đối xứng nhau qua trục thực.
D.
Câu 11 : Cho số phức z thỏa mãn z i 3 2 z . Mô đun của số phức 2i 1 iz bằng:
A.
5
B. 3
C.
2
D. 1
17
Câu 12 :
2
Với mọi số ảo z, số z 2 z là
A. Số 0
B. Số thực dương
C. Số thực âm
D. Số ảo khác
Câu 13 : số phức z thỏa mãn z 2 z 3 2i là:
2i.
B. 1 2i .
C. 1 2i .
Câu 14 : số phức z thỏa mãn z 2 i z 3 5i có điểm biểu diễn M, thì
A.
A. M nằm trong góc phần tư thứ nhất
M nằm trong góc phần tư thứ tư.
C.
Câu 15 :
Tổng phần thực và phần ảo của số phức z
A.
Câu 16 :
2 2
3i
2 i
bằng
1 i
i
3 3
2
C.
2 2
D.
Xét các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức
1),
2i .
B. M nằm trong góc phần tư thứ hai.
M nằm trong góc phần tư thứ ba.
D.
2 2 3 1
2
B.
D.
4i
, (1 – i)(2i +
i 1
2 6i
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
3i
A. Tam giác ABC đều
B. Tam giác ABC vuông cân
C. Tam giác ABC có diện tích bằng 2
D. Tam giác ABC có chu vi bằng 4
Câu 17 : Nghiệm của phương trình 2ix + 3 = 5x + 4 trên tập số phức là:
A.
Câu 18 :
23 14
i
29 29
B.
23 14
i
29 29
C.
23 14
i
29 29
D.
23 14
i
29 29
Biết rằng số phức z thỏa mãn u z 3 i z 1 3i là một số thực. Số phức có mô đun nhỏ
nhất là:
A. Z=-2+2i.
B. Z=-2+i.
C. Z=2+4i.
D. Z=2+2i.
Câu 19 : Nghiệm của pt z 3 8 0 là
A.
2; 1 3i; 1 3i
B.
2; 1 3i; 1 3i
C.
2;1 3i;1 3i
D.
2;1 3i;1 3i
Câu 20 : phần thực của z thỏa mãn phương trình z 3z 2 i 3 2 i là:
A. 15
B. -10
C.
1
4
D.
15
4
Câu 21 : Giải pt z z 2 4i có nghiệm là
A. −2+4i
B. −3+4i
C. −5+4i
D. −4+4i
Câu 22 : Cho số phức z thỏa mãn (2 3i ).z (4 i ).z (1 3i) 2 0 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần
ảocủa số phức z . Khiđó 2 a 3b :
A. 11
B.
19
C. 1
D.
4
18
Câu 23 : Tính giá trị P i i 2 i 3 ... i11 là
A. 0
B. −1
C. 1-i
D. 1+i
Câu 24 : Tổng tất cả các nghiệm phức của phương trình z 2 z 0 là
z 0, z 1, z
A.
Câu 25 :
1
3
i
2 2
B. 1
3
Nếu z 1 thì
A. Là số ảo
C. -1
D. 0
z2 1
z
B.
Lấy mọi giá trị
thực
C.
Lấy mọi giá trị
phức
D. Bằng 0
C.
2
4
D.
20
C.
22007
D.
2007i
Câu 26 : Mô đun của số phức z thỏa mãn 2 z 11 i z 1 1 i 2 2i là:
A.
2
3
B.
3
3
Câu 27 : Tính P 1 5i 1 3i 2007 kết quả là
A.
Câu 28 :
A.
2 2007 i
B.
22007 i
Điểm M biểu diễn số phức z
M
2,1
B.
2 i
2
( 2, 1)
2
2 i có tọa độ là:
C. M(0;2)
D. M( 2;0)
Câu 29 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
a 0
A. Số phức z = a + bi = 0
b 0
B. Số phức z = a + bi có mô đun là
a 2 b2
C. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi
D. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
Câu 30 : Cặp số (x; y) thõa mãn điều kiện (2 x 3 y 1) ( x 2 y)i (3x 2 y 2) (4 x y 3)i là:
A.
Câu 31 :
A.
4 9
;
11 11
B.
9 4
;
11 11
C.
4 9
;
11 11
Số phức Z có mô đun lớn nhất và thỏa mãn điều kiện Z 1 i 3 2i
z
3 15
i
4 4
B.
z
2 1
i
2 2
C.
z 1 3i
D.
9 4
;
11 11
13
là:
2
D.
z
3 1
i
2 2
Câu 32 : Trongmặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1 = (1 - i)(2 + i,)
z2 = 1 + 3i, z3 = -1 - 3i. Tam giác ABC là:
19
A. Một tam giác đều
B. Một tam giác cân (không đều)
C. Một tam giácvuông cân
D. Một tam giácvuông (không cân)
Câu 33 : Số các số phức z thỏa mãn z
A. 4
Câu 34 :
A.
Câu 35 :
2 và z2 là số thuần ảo là:
B. 2
C. 3
D. 1
2
Phần ảo của số phức z thỏa mãn z 3 z 1 2i là:
1
B.
D. 2
C. 1
2
số phức z biết z 2 3i z 1 9i có dạng z = a+bi khi đó
A. -2
B.
1
2
a
là:
b
2
3
C.
D. -3
Câu 36 : số phức z thỏa mãn 1 i 2 2 i z 8 i 1 2i z có mô đun là
A.
5
B. 1
C.
D.
13
17
Câu 37 : Cho hai số phức z = x + yi và u = a + bi .Nếu z2 = u thì hệ thức nào sau đây là đúng:
A.
2
2
2
x y a
2
2xy b
B.
2
2
2
x y a
2
x y b
x 2 y 2 a
2xy b
C.
D.
x y a
2xy b
Câu 38 : Trongtập số phức , phương trình z 3 1 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 39 : Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z i 1 là:
A. Một đường thẳng
B. Một đoạn thẳng
C. Một đườngtròn
D. Một hình vuông
Câu 40 : Trong các kết luận sau ,kết luận nào sai ?
A. Mô đun của số phức z là một số thực không
âm
B. Mô đun của số phức z là một số phức
C. Mô đun của số ph ức z là một số thực
D. Mô đun của số phức z là một số thực dương
Câu 41 :
Cho số phứcz = a + bi. Khi đó số
A. 2
1
z z là:
2
B. Một số thuần ảo
C. Một số thực
D. i
Câu 42 : CĐ 2009. Cho số phức z thỏa 1 i 2 (2 i)z 8 i 1 2i z . phần thực của số phức z là:
A. 2
Câu 43 :
A.
B. 3
C. 1
D. 4
2
Tập hợp các nghiệm phức của phương trình z 2 z 0 là :
i; 0
B.
0
C. Tập hợp số ảo
D.
i;0
Câu 44 : Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. z + z = 2bi
B. z - z = 2a
C.
z2 z
2
D. z. z = a2 - b2
20
- Xem thêm -
.PDF 
98 
2938 
114 
