Nckhspud dạy học tích cực, biện pháp rèn kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh khối 4

  • Số trang: 57 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 15 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

NCKHSPUD: DẠY HỌC TÍCH CỰC, BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CỦA HỌC SINH KHỐI 4 PHẦN I. MỞ ĐẦU I. Lí do chọn đề tài Xã hội Việt Nam đang trên đà phát triển, việc thực hiện công cuộc đổi mới, đẩy mạnh công nghiệp hóa, hiện đại hóa đã và đang được Đảng và Nhà nước ta hết sức coi trọng. Để thực hiện nhiệm vụ chiến lược ấy cần một nguồn lực mới - một đội ngũ lao động không những phải có những phẩm chất cao quý, mà còn phải có trình độ nghề nghiệp cần thiết. Muốn tạo ra được đội ngũ lao động như vậy xã hội cần phải dựa vào giáo dục và chỉ có giáo dục mới mới đáp ứng được những “đơn đặt hàng” đó. Nhận thức được vai trò của giáo dục trong việc phát triển và xây dựng đất nước, Đảng và Nhà nước ta đã xác định: “Coi giáo dục là quốc sách hàng đầu, là chìa khóa mở cửa tương lai”. Luật Giáo dục 2005 nêu rõ: Mục tiêu giáo dục Việt Nam là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, trí thức, sức khỏe, thẩm mĩ và nghề nghiệp, trung thành với lí tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực công dân, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ tổ quốc. Để đạt được mục tiêu này, giáo dục Việt Nam phải thực hiện thông qua nhiều cấp học, bậc học khác nhau trong hệ thống giáo dục quốc dân, trong đó giáo dục tiểu học giữ một vai trò quan trọng. Chính vì vậy trong những năm gần đây, giáo dục tiểu học đã trở thành một bậc học quan trọng và được tiến hành phổ cấp trên toàn đất nước. Giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản để tiếp tục học lên trung học cơ sở. Mục tiêu này được thực hiên thông qua nhiều môn học khác nhau, trong đó môn Toán có vị trí hết sức quan trọng và chiếm thời lượng lớn trong chương trình. Toán học nói chung và toán tiểu học nói riêng đều mang bản chất trừu tượng và khái quát hóa ở mức độ cao. Điều này mâu thuẫn với đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học. Mặc dù các tác giả sách giáo khoa đã cố gắng trình 1 NCKHSPUD: DẠY HỌC TÍCH CỰC, BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CỦA HỌC SINH KHỐI 4 bày những tri thức toán học phù hợp với đặc điểm nhận thức của các em nhưng thực tế vẫn cho thấy rằng học sinh vẫn gặp nhiều khó khăn trong quá trình học môn Toán ở Trường tiểu học. Chương trình Toán tiểu học được xây dựng bao gồm bốn mạch kiến thức cơ bản: Số học; Đo lường; Hình học và Giải toán có lời văn. Phần lớn thời gian của học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 4 nói riêng dành cho việc học bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia và giải toán có lời văn. Trong đó việc học bốn phép tính thường không khó với tuyệt đại đa số học sinh còn giải toán có lời văn là không dễ đối với các em. Đó là vì trong các bài toán có lời văn, bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia không hiện ra một cách rõ ràng, mà chúng lại ẩn náu đằng sau các câu chữ (nhiều khi rất khó nhận thấy) mô tả các tình huống của trong đời sống sinh hoạt, lao động, học tập hằng ngày. Nếu không có phương pháp suy nghĩ, tìm hiểu ... thì không thể phát hiện ra cách giải. Do đó đa số học sinh không sợ các bài toán số mà thường chỉ sợ các bài toán đố (toán có lời văn), nhất là học sinh từ trung bình trở xuống. Từ thực tế đó, chúng tôi thấy việc tìm hiểu kĩ năng giải toán của các em và bước đầu đề xuất các biện pháp nhằm giúp học sinh nâng cao kĩ năng giải toán là hết sức cần thiết. Do đó chúng tôi quyết định chọn đề tài “Dạy học tích cực, biện pháp rèn kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh khối 4 trường tiểu học THTH thành phố TPTP”. II. Mục đích nghiên cứu Mục đích của đề tài này là nhằm tìm hiểu kĩ năng giải toán của các em và bước đầu đề xuất các biện pháp nhằm giúp học sinh nâng cao kĩ năng giải toán. III. Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu Biện pháp nâng cao kĩ năng giải toán có lời văn trong chương trình toán khối 4 trường tiểu học THTH. 3.2. Khách thể nghiên cứu Giáo viên và học sinh trong quá trình rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn. 2 NCKHSPUD: DẠY HỌC TÍCH CỰC, BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CỦA HỌC SINH KHỐI 4 IV. Giả thuyết khoa học Việc rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh là công việc cần phải tiến hành một cách thường xuyên, liên tục và có hệ thống trong suốt năm học cũng như toàn bậc học tiểu học. Nếu như việc tìm hiểu kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh được tiến hành một cách có hiệu quả thì đó sẽ là cơ sở để lựa chọn các biện pháp tác động nhằm nâng kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh V. Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu cơ sở lí luận cho việc nâng cao kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh khối 4 trường tiểu học THTH Khảo sát thực trạng về kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh khối 4. Đề ra các biện pháp nâng cao kĩ năng giải toán cho học sinh. VI. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp phân tích tổng hợp lí thuyết: Chúng tôi sử dụng phương pháp tổng hợp lí thuyết để nghiên cứu các vấn đề lí luận liên quan đến việc rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh. - Phương pháp điều tra bằng Ankét: Đây là phương pháp chủ yếu mà chúng tôi sử dụng trong quá trình nghiên cứu nhằm tìm hiểu thực trạng kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh khối 4 trường tiểu học THTH với 2 phiếu điều tra dành cho giáo viên và học sinh. - Phương pháp quan sát: Chúng tôi tiến hành quan sát học sinh và giáo viên trong quá trình dạy học giải toán có lời văn để thu thập các thông tin nhằm bổ sung cho các phương pháp trên. - Phương pháp trò chuyện: Chúng tôi tiến hành trò chuyện với giáo viên và học sinh khối 4 trường tiểu học THTH để thu thập thông tin bổ sung cho các phương pháp trên. - Phương pháp toán học: Dùng để xử lí số liệu thu được trong quá trình điều tra. VII. Phạm vi nghiên cứu 3 NCKHSPUD: DẠY HỌC TÍCH CỰC, BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CỦA HỌC SINH KHỐI 4 Vì điều kiện thời gian và khả năng của bản thân chúng tôi chỉ nghiên cứu việc tìm hiểu kĩ năng giải toán có lời văn trong phạm vi học sinh khối 4 Trường Tiểu học THTH thành phố TPTP. VIII. Lịch sử của vấn đề Việc nghiên cứu phương pháp dạy học môn Toán trong đó có phương pháp giải toán có lời văn đã được nhiều tác giả nghiên cứu từ lâu. Tuy nhiên vấn đề rèn luyện kĩ năng giải toán có lời văn thì các công trình nghiên cứu về vấn đề này vẫn còn hạn chế. Chúng tôi nhận thấy rằng vấn đề này chỉ được một số tác giả đề cập đến thông qua các bài báo đăng trên tạp chí giáo dục và xuất hiện trong các tài liệu bồi dưỡng thường xuyên dành cho giáo viên tiểu học. Một số tác giả lại chú trọng rèn luyện kĩ năng này thông qua việc xuất bản các đầu sách Kế hoạch nghiên cứu 1.Từ: 10 - 01 đến 20 - 01 : Chọn đề tài, xây dựng đề cương nghiên cứu 2.Từ: 21- 01 đến: 09 - 02 : Xây dựng đề cương chi tết 3.Từ: 10 - 02 đến 10 - 03 : Điều tra thu thập tư liệu 4.Từ: 11 - 03 đến 21 - 03 : Xử lí số liệu 5.Từ: 22 - 03 đến 03 - 04 : Viết công trình nghiên cứu 6.Từ: 04 - 04 đến 05 - 04 : Nộp đề tài PHẦN II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 4 NCKHSPUD: DẠY HỌC TÍCH CỰC, BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CỦA HỌC SINH KHỐI 4 I. Các khái niệm cơ bản 1. Kĩ năng Từ điển tiếng Việt của Viện Ngôn ngữ học do Trung tâm Từ điển học và NXB Đà Nẵng xuất bản năm 2002 định nghĩa: Kỹ năng: “Khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế”. Từ điển Le Petit Robert (1996) lại định nghĩa: kĩ năng như là khả năng thành công trong các công việc dự định tiến hành, trong việc giải quyết các vấn đề thực tế; khả năng, kinh nghiệm trong việc thực hiện một hoạt động trí tuệ hay nghệ thuật. Theo tâm lí học, Kĩ năng: Là khả năng vận dụng kiến thức (Khái niệm, cách thức, phương thức) để giải quyết một nhiệm vụ mới. Về kĩ năng học tập của học sinh ta có thể diễn đạt như sau: Kĩ năng học tập, trước hết là khả năng vận dụng có kết quả những kiến thức và phương thức thực hiện các hành động học tập đã được học sinh lĩnh hội để giải quyết các nhiệm vụ học tập mới. Trong quá trình dạy học ở tiểu học, giáo viên thường ra sức truyền đạt cho học sinh những tri thức. Nắm được tri thức là hiểu biết và ghi nhớ được những khái niệm khoa học. Tiếp thêm một bước nữa là vận dụng những tri thức đó vào thực tiễn thì là có kĩ năng. Và khi kĩ năng được cũng cố vững chắc, trở nên tự động hoá hoặc nửa tự động hóa hình thành nên kĩ xảo. 2. Kĩ năng giải toán Kĩ năng giải toán chính là quá trình học sinh vận dụng các khái niệm, định lí, định luật ... vào giải quyết các yêu cầu của bài toán đặt ra. Để hình thành được hế thống kĩ năng giải toán thành thạo thì không những phải có sự rèn luyện mà còn đòi hỏi phải có phương pháp phù hợp. 3. Bài toán có lời văn Bài toán có lời văn là những bài toán mà phần đã cho và phần cần tìm ẩn chứa dưới ngôn ngữ Tiếng Việt, để giải chúng cần phải hiểu rõ ngôn ngữ và các từ chìa khóa mới tìm được phép tính tương ứng. II. Dạy học giải toán có lời văn trong chương trình Toán 4 1. Mục tiêu dạy học giải toán có lời văn trong chương trình Toán 4 5 NCKHSPUD: DẠY HỌC TÍCH CỰC, BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CỦA HỌC SINH KHỐI 4 Dạy học giải toán có lời văn lớp 4 giúp học sinh củng cố, rèn luyện kiến thức và kĩ năng về số học, đo đại lượng trong chương trình Toán 4, rèn kĩ năng trình bày, kĩ năng, diễn đạt, kĩ năng phát hiện và giải quyết vấn đề gần gũi với cuộc sống. Yêu cầu cần đạt được của mỗi học sinh lớp 4 là: - Học sinh biết quy trình giải bài toán có lời văn. - Nhận dạng và phân biệt được các bài toán điển hình trong chương trình Toán 4. - Hiểu được phương pháp đặc thù đối với mỗi dạng toán đó (thực hiện đúng các bước giải, trình bày bài giải đến kết quả chính xác); hiểu được ý nghĩa các bước tính trong cách giải. - Vận dụng được phương pháp các bài toán điển hình để giải quyết một số tình huống thực tiễn đơn giản có liên quan (dưới dạng bài toán có lời văn). 2. Nội dung chương trình giải toán có lời văn Toán 4 2.1. Nội dung chương trình Chương trình môn Toán lớp 4 được xây dựng theo bốn mạch kiến thức chủ yếu: Số học; Đại lượng và đo đại lượng; Hình học và Giải toán có lời văn. Các mạch kiến thức này không được dạy riêng rẽ mà được dạy xen kẽ lẫn nhau trong suốt chương trình. Chương trình có 175 tiết được dạy trong 35 tuần (mỗi tuần 5 tiết). Trong bốn mạch kiến thức đó thì Giải toán có lời văn giữ một vị trí quan trọng và được xây dựng với các nội dung chủ yếu sau: a ) Các bài toán đơn giải bằng một phép tính. - Giải bằng một phép tính cộng (hai số tự nhiên hoặc hai phân số) - Giải bằng một phép tính trừ (hai số tự nhiên có nhiều chữ số hoặc hai phân số). - Giải bằng một phép nhân (hai số tự nhiên có hai, ba chữ số hoặc hai phân số). - Giải bằng một phép tính chia (hai số tự nhiên hoặc hai phân số). 6 NCKHSPUD: DẠY HỌC TÍCH CỰC, BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CỦA HỌC SINH KHỐI 4 Ta có thể nhìn thấy các bài toán đơn giải bằng một phép tính trong chương trình Toán 4 qua bảng tóm tắt sau: CÁC BÀI TOÁN ĐƠN GIẢI BẰNG MỘT PHÉP TÍNH CỘNG GIẢI BẰNG MỘT PHÉP TÍNH TRỪ a+b a, b là số tự nhiên có nhiều chữ số a-b a, b là số tự nhiên có nhiều chữ số a,b,c,d là các số tự nhiên b, d 0 GIẢI BẰNG MỘT PHÉP TÍNH NHÂN NHÂN axb a, b là số tự nhiên có 2 hoặc 3 chữ số a,b,c,d là các số tự nhiên b, d 0 a,b,c,d là các số tự nhiên b, d  0 GIẢI BẰNG MỘT PHÉP TÍNH CHIA a:b a, b là số tự nhiên có nhiều chữ số a,b,c,d là các số tự nhiên b, d  0 b) Các bài toán giải bằng hai phép tính Trong chương trình sách giáo khoa Toán 4 có 10 dạng toán giải bằng hai phép tính. Ta có thể thấy rõ chúng qua bảng tóm tắt sau: CÁC DẠNG BÀI TOÁN GIẢI BẰNG HAI PHÉP TÍNH (a + b) a - (b +c +c) c. Các bài toán điển hình (a - b) +c (a + b) x c (a + b) :c c.1. Bài toán tìm số trung bình cộng Các bài toán về tìm số trung bình cộng chủ yếu có các dạng sau: - Dạng cơ bản: Biết 2 (hoặc nhiều) số hạng. Tìm số trung bình cộng của 2 (hay nhiều) số hạng đó. - Dạng vận dụng 1:Biết số trung bình cộng của 2 (hay nhiều) số hạng; biết 1 hoặc (nhiều số) hạng khác. Tìm một số hạng còn chưa biết trong số các số hạng. 7 NCKHSPUD: DẠY HỌC TÍCH CỰC, BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CỦA HỌC SINH KHỐI 4 - Dạng vận dụng 2: Biết một số số hạng (đã cho hoặc tính được). Tìm số trung bình cộng và tìm một số hạng còn chưa biết. c.2. Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu có các dạng sau: - Dạng cơ bản: Biết tổng; biết hiệu. Tìm số lớn, số bé Ví dụ: Tìm hai số biết tổng và hiệu của chúng lấn lượt là 60 và 12 (bài tập 1. trang 48, SGK Toán 4). - Dạng vận dụng 1: Ví dụ. Tuổi chị và tuổi em cộng lại bằng 36 tuổi. Em kém chị 8 tuổi. Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi. Trong chương trình toán 4 những bài tập kiểu như thế này khá nhiều. Nội dung bài toán chưa nêu rõ số lớn, số bé, phải sử dụng vốn kinh nghiệm, vốn sống thực tế để suy luận. - Dạng vận dụng 2: Ví dụ:Tìm hai số biết tổng của chúng bằng số lớn nhất có 3 chữ số và hiệu của hai số đó bằng số lớn nhất có hai chữ số. Dạng bài này ta có thể nhận ra ngay vì đề nêu rõ “biết tổng...biết hiệu”. Tuy nhiên tổng và hiệu đều phải lập luận và sử dụng thêm kiến thức đã biết để xác định tổng và hiệu một cách cụ thể. - Dạng vận dụng 3: Ví dụ: Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp, biết tổng của chúng là 84.( Bài tập 4, trang 177, SGk Toán 4). Dạng bài này yêu cầu tìm ba số chứ không phải hai số và đã cho tổng cụ thể nhưng hiệu dưới dạng ẩn. Các bài tập này cũng có thể cho biết hiệu cụ thể và tổng dưới dạng ẩn. c.3. Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ của 2 số đó Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ có các dạng sau: - Dạng cơ bản: Biết tổng của 2 số; biết tỉ của 2 số. Tìm số lớn, số bé. Ví dụ: Tổng của 2 số là 333 . Tỉ của 2 số đó là 48, SGk toán 4). 8 2 7 . Tìm hai số đó (Bài tập1, trang NCKHSPUD: DẠY HỌC TÍCH CỰC, BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CỦA HỌC SINH KHỐI 4 - Dạng vận dụng 1: Ví dụ: Một người đã bán được 280 quả cam và quýt, trong đó số cam bằng 2 5 số quýt. Tìm số cam và số quýt đã bán. - Dạng vận dụng 2: Tổng của 2 số bắng số lớn nhất có 2 chữ số. Tỉ số của 2 số đó là 4 5 . Tìm hai số đó. ( Bài tập 3, trang 148, SGk Toán 4). Trong dạng toán này hoặc tổng cho dưới dạng ẩn hoặc tỉ số cho dưới dạng ẩn; cần lập luận để đưa về dạng cơ bản. - Dạng vận dụng 3: Ví dụ: Hùng và Dũng có tất cả 79000đồng. Sau khi Hùng mua hết 5 6 số tiền của mình và Dũng mua hết 6 7 số tiền của mình thì Dũng còn nhiều hơn Hùng 20... đồng. Tính số tiền của mỗi bạn. Dạng toán này chủ yếu bồi dưỡng học sinh giỏi. Ở đây cả tổng và tỉ số đều cho ở dạng ẩn. c.4. Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của 2 số đó Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ có các dạng sau: - Dạng cơ bản: Biết hiệu và tỉ số của 2 số. Yêu cầu tìm hai số đó. - Dạng vận dụng 1: Ví dụ: Mẹ hơn con 25 tuổi. Tuổi con bằng 2 7 tuổi mẹ. Tính tuổi của mỗi người. - Dạng vận dụng 2: Ví dụ: Hiệu hai số bằng số bé nhất có 3 chữ số, tỉ số số của 2 số đó là 9 5 . Tìm hai số đó. - Dạng vận dụng 3: Có 2 kho chứa thóc, sức chứa ở mỗi kho không bằng nhau. Biết rằng nếu lấy số thóc ở kho 2 trừ đi số thóc ở kho 1 được một số bé nhất chia hết cho 3 và 5. Nếu chuyển 5 tấn thóc từ kho 2 sang kho 1 thì tỉ số của kho 1 và kho 2 là 4 5 . Tìm số thóc mà mỗi kho chứa? Ở dạng này cả tỉ và hiệu đều cho dưới dạng ẩn, cần suy luận để đưa về bài toán cơ bản. Dạng này chủ yếu dành cho học sinh giỏi toán 9 NCKHSPUD: DẠY HỌC TÍCH CỰC, BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CỦA HỌC SINH KHỐI 4 c.5. Bài toán tìm các số đo thực tế biết các số đo trên bản đồ và tỉ lệ bản đồ c.6. Bài toán tìm số đo trên bảng đồ biết số đo ngoài thực tế và tỉ lệ bản đồ d. Bài toán có nội dung hình học và vận dụng kiến thức kiến thức (bài toán không mẫu mực) - Dạng cơ bản: + Dạng 1: Tính chu vi hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác có số đo cho trước. + Dạng 2:Biết số đo các cạnh . Tính diện tích (hình vuông, chữ nhật, tam giác, hình bình hành, hình thoi...) - Dạng vận dụng 1: Biết chu vi (hoặc diện tích) và mối quan hệ. Ví dụ: Một hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng 3 4 chiều dài. Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (Bài tập 5, trang 149, SGK Toán 4). - Dạng vận dụng 2: Ví dụ: Để lát nền một căn phòng, người ta sử dụng hết 200 viên gạch hình vuông có cạnh 30cm. Hỏi căn phòng đó có diện tích bao nhiêu mét vuông, biết diện tích phần mạch vữa không đáng kể? Chú ý: Các bài toán dạng vận dung 2 các công thức hình học chỉ là công cụ, hoặc là bước trung gian trong khi tìm kiếm lời giải cho bài toán. - Dạng vận dụng 3: Ví dụ: Tính diện của miếng bìa có các kích thước theo hình vẽ dưới đây: 4c m 5c m 3c m 6c m 15c Bài toán này chưa có các hình cơmbản và các công thức để áp dụng hoặc vận dụng mà phải tiến hành biến đổi phân tích bài toán đã cho, quy về định dạng có thể áp dụng hoặc vận dụng công thức hình học đã có. - Các bài toán ứng dụng tỉ lệ bản đồ: 10 NCKHSPUD: DẠY HỌC TÍCH CỰC, BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CỦA HỌC SINH KHỐI 4 + Dạng 1: Biết tỉ lệ bản đồ Biết số đo khoảng cách trên bản đồ Tìm số đo (khoảng cách) trên thực tế + Dạng 2: Biết tỉ lệ bản đồ Biết số đo (khoảng cách) trên thực tế Tìm số đo (khoảng cách) trên bản đồ 2.2. Những điểm mới về nội dung và yêu cầu của chương trình giải toán có lời văn lớp 4. Qua khảo sát chương trình Toán có lời văn lớp 4 ta nhận thấy có một số điểm mới về yêu cầu và nội dung mới so với chương trình cũ (Chương trình trước năm 20...). Cụ thể là: Một là: Giảm bớt nội dung về đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch so với chương trình 165 tuần; 2 dạng toán này được giới thiệu bổ sung ở Toán 5. Hai là: Làm rõ hơn cấu trúc dạng toán và phương pháp giải của các bài toán “Ứng dụng của tỉ lệ bản đồ” (đưa ra 2 dạng có cấu trúc rõ và phương pháp giải ngược nhau). Ba là: Tăng cường hơn về các yêu cầu diễn đạt, lập luận, suy luận giải quyết tính huống thực tiễn đơn giản; nhiều bài toán có nội dung gần gũi hơn trong cuộc sống sinh hoạt hiện tại. Bốn là: Tăng cường một số bài toán có lời văn liên quan tới yếu tố hình học (hình bình hành, hình thoi….) Năm là: Giảm đáng kể số lượng bài toán có lời văn so với SGK chương trình 165 tuần, tuy nhiên đa dạng và có tính chất cập nhập hơn (về giá cả sinh hoạt; hoạt động thực tiễn; về dạng bài tự luận và trắc nghiệm khách quan). Sáu là: Đưa ra một số quy ước về việc trình bày giải của các bài toán có lời văn giúp giáo viên dễ thực hiện. Chẳng hạn : Quy ước đối với hai dạng: “Tổng - Tỉ” và “Hiệu - Tỉ” bắt buộc trình bày sơ đồ tóm tắt bằng sơ đồ đoạn 11 NCKHSPUD: DẠY HỌC TÍCH CỰC, BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CỦA HỌC SINH KHỐI 4 thẳng để tiện diễn dạt cho học sinh. Các dạng còn lại không bắt buộc học sinh sử dụng sơ đồ tóm tắt bài toán. Ngoài ra nội dung các bài toán ở lớp 4 đã chú ý đến tính cập nhật, gắn liền với tình huống trong đời sống, gần gũi với trẻ, đã tăng cường tính giáo dục cho học sinh. 3. Ý nghĩa của việc giải toán có lời văn đối với học sinh lớp 4 Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất cả các kiến thức vế số học, về đo đại lượng , về hình học đã được học. Hơn nữa phần lớn các biểu tượng, quy tắc, tính chất toán học ở tiểu học đều được học sinh tiếp thu qua con đường giải toán chứ không phải qua con đường lí luận. Thông qua nội dung thực tế nhiều hình nhiều vẻ của các đề toán, học sinh sẽ tiếp nhận được những kiến thức phong phú về cuộc sống và có điều kiện rèn luyện khả năng áp dụng các kiến thức toán học vào cuộc sống; làm tốt điều Bác Hồ dạy “Học đi đôi với hành”. Mỗi đề toán là một bức tranh thu nhỏ của cuộc sống. Khi giải một bài toán học sinh phải biết rút ra từ bức tranh ấy cái bản chất toán học của nó, phải biết lựa chọn những phép tính thích hợp, biết là đúng các phép tính đó, biết đặt lời giải chính xác thích hợp. Vì thế quá trình giải toán sẽ giúp học sinh rèn luyện khả năng quan sát, khả năng sử dụng tiếng Việt và giải quyết các vấn đề của cuộc sống qua con mắt toán học của mình. Việc giải các bài toán sẽ giúp phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và thói quen làm việc một cách khoa học cho học sinh. Bởi vì khi giải toán, học sinh phải biết tập trung chú ý vào cái bản chất của đề toán , phải biết gạt bỏ những cái thứ yếu, phải biết phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải biết phân tích để tìm ra những đường dây liên hệ giữa các số liệu.... Nhờ đó mà đầu óc các em sẽ sáng suốt hơn, tinh tế hơn; tư duy của các em linh hoạt hơn; suy nghĩ và việc làm của các em sẽ khoa học hơn.... Việc giải các bài toán đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn đề, tự mình tìm tòi cách giải quyết các vấn đề, tự mình thực hiện các phép tính, tự mình kiểm tra lại kết quả... Do đó giải toán là một cách rất tốt để rèn luyện đức 12 NCKHSPUD: DẠY HỌC TÍCH CỰC, BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CỦA HỌC SINH KHỐI 4 tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo; yêu thích sự chặt chẽ, chính xác. 4. Quy trình giải toán có lời văn Để giải toán được thành thạo các bài toán học sinh cần nắm được quy trình và các kĩ năng cơ bản sau: a) Đọc đề bài Việc đầu tiên khi tiến hành giải toán là cần đọc kĩ đề bài. Hết sức tránh tình trạng vừa đọc xong là bắt tay vào giải ngay. Ở đây cần lưu ý mấy điểm sau: Mỗi đề toán bao giờ cũng đều có hai bộ phận : Bộ phận thứ nhất là những điều đã cho, bộ phận thứ hai là cái phải tìm. Muốn giải bất kì bài toán nào học sinh cũng cần phải xác định đúng hai bộ phận đó. Chúng ta cần tập trung vào những từ quan trọng (từ khóa) của đề toán, từ nào chưa hiểu thì phải tìm hiểu ý nghĩa của nó. Học sinh cũng cần phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán, những gì không thuộc về bản chất của đề toán để hướng sự chú ý của mình vào những chỗ cần thiết. b) Tóm tắt đề toán Việc tóm tắt đề toán không nhất thiết phải làm đối với tất cả các bài tập. Tuy nhiên việc tóm tắt đề toán sẽ giúp chúng ta có một cái nhìn tổng thể về mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán. Khi tóm tắt đề toán ta cần gạt bỏ đi tất cả những gì thứ yếu lặt vặt trong đề toán và hướng sự tập trung suy nghĩ của mình vào những điểm chính yếu của đề toán, tìm cách biểu thị chúng bằng hình vẽ hoặc diễn đạt bằng lời. Có nhiều phương pháp tóm tắt đề toán. Mỗi phương pháp điều có những ưu điểm và nhược điểm riêng. Vì vậy học sinh cần vân dụng linh hoạt các phương pháp. Một số phương pháp thường dùng ở tiểu học: Phương pháp tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng; Phương pháp tóm tắt bằng lời; bằng các hình vẽ khác; bằng lưu đồ; phương pháp dùng bảng; dùng sơ đồ Ven..... c) Phân tích bài toán 13 NCKHSPUD: DẠY HỌC TÍCH CỰC, BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CỦA HỌC SINH KHỐI 4 Thực chất của việc giải toán là bắt những chiếc cầu từ cái đã cho và cái phải tìm. Có nhiều phương pháp để để bắt được những chiếc cầu đó, và đó chính là quá trình phân tích bài toán. Thông thường ở tiểu học thường dùng các cách sau: Suy nghĩ theo đường lối phân tích: Tập trung suy nghĩ vào câu hỏi của bài toán, nghĩ xem muốn trả lời được câu hỏi của bài toán thì ta phải biết những gì và phải làm những phép tính gì? Trong những điều cần biết đó cái nào đã cho sẵn trong đề toán, cái nào phải tìm? Muốn tìm được cái này thì ta phải biết những gì và làm phép tính gì? v. v...Cứ như thế ta suy nghĩ từ câu trả lời của bài toán trở về các điều đã cho của bài toán. Đây là cách hay dùng nhất. Cũng có thể suy nghĩ xem từ các điều đã cho trong từng bài toán ta có thể suy ra điều gì, tính ngay được cái gì? Từ những cái đó có thể suy ra hoặc tính được điều gì giúp ích cho việc giải bài toán không?.... Cứ như thế ta suy luận dần dần: Từ những điều đã cho đến câu hỏi của bài toán. Ngoài ra trong một số bài toán chúng ta phải kết hợp cả hai cách nói trên để giải quết bài toán. d) Giải bài toán Sau quá trình nghĩ tìm cách giải và thiết lập được trình tự giải bài toán, chúng ta thực hiện các phép tính và đi đến kết quả. Mỗi bài giải đều có hai phần: Các câu lời giải và các phép tính. Việc viết câu lời giải phải ngắn gọn và đúng yêu cầu nội dung của bài toán và ứng với một câu lời giải là một phép tính kèm theo. Sau khi giải xong một phép tính hay một bài toán đều phải tiến hành công việc thử lại xem phép tính hay đáp số của bài toán đó đã đúng hay chưa.Viêc thử lại các bài toán đòi hỏi các kĩ năng và phương pháp khác nhau. Chúng ta có thể tiến hành theo một số cách sau: - Thử lại bài toán bằng phương pháp giải theo các khác. Nguyên tắc sau khi giải xong một phép tính hay một bài toán, nếu muốn thử lại kết quả ta giải phép tính hoặc bài toán đó theo cách mới khác với bài toán vừa làm. 14 NCKHSPUD: DẠY HỌC TÍCH CỰC, BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CỦA HỌC SINH KHỐI 4 - Thử lại bằng cách tính ngược.Nguyên tắc ở đây là: Nếu như từ số a ta tính được ra số c, thì từ số c ta phải có cách tính ngược ra số a. - Thử lại bằng cách thay đáp số vào đề bài để tính lại. Nguyên tắc thử ở đây là: Sau khi tìm được đáp số của bài toán, học sinh có thể thay các số liệu vào đầu bài để xem có phù hợp không. Nếu không phù hợp thì ta đã giải sai phải làm lại. - Thử lại bằng phương pháp ước lượng. Nguyên tắc thử ở đây là: Làm tròn các số trong phép tính để đánh giá sơ qua kết quả, và so sánh kết quả tính toán có chênh lệch hay không. Nếu quá chênh lệch thì nhất thiết kết quả đó sai. e) Khai thác bài toán Muốn thực sự trở thành học sinh giỏi toán thì sau khi giải xong bài toán, tìm ra đúng đáp số của bài toán, học sinh nên suy nghĩ tiếp tục để khai thác bài toán đó. Việc khai thác bài toán đòi hỏi phải có kĩ năng và thủ thuật.Sau đây là môt số kĩ năng cần thiết: - Giải bài toán bằng một dãy tính gộp. Thông thường chúng ta vẫn giải bài toán bằng các phép tính đơn riêng rẽ với nhau, một lời giải có một phép tính tương ứng. - Giải bài toán bằng nhiều cách. Sau khi giải bài toán theo một cách nào đó, chúng ta tự hỏi có thể giải bài toán theo các cách khác hay không. - Tự đặt bài bài toán mới tương tự với bài toán đã giải.Các em có thể đặt các bài toán tương tự theo kiểu: - Thay đổi các số liệu đã cho; thay đổi các số liệu trong đề toán; thay đổi cả số liệu lẫn đối tượng; Thay đổi từ chỉ quan hệ trong đề toán; tăng số lượng đối tượng trong bài toán..... III. Một số đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học 1.Đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học 1.1. Đặc điểm của sự phát triển phân tích và tổng hợp Ở lứa tuổi học sinh tiểu học (HSTH) nhờ sự phát triển của hệ thống tín hiệu thứ hai, học sinh bước đầu có khả năng phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, 15 NCKHSPUD: DẠY HỌC TÍCH CỰC, BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CỦA HỌC SINH KHỐI 4 khái quát hóa và những hình thức đơn giản của sự suy luận, phán đoán. Các khả năng đó được nâng cao dần khi học toán. Ở HSTH, phân tích và tổng hợp không đồng đều, chẳng hạn khi viết biểu thức 2 +3, các em phân biệt được rằng dấu “+” nói lên yêu cầu thực hiện phép cộng hai số và có thể tìm được ngay đó là số 5, nhưng vì phân tích không phát triển song song với tổng hợp nên các em khó hiểu rằng biểu thức 2 +3 cũng biểu diễn số 5. Dần dần lên các lớp 4 - 5 phân tích và tổng hợp có sự gắn bó nhưng cả hai đều ở trình độ thấp nên các em khó phân biệt dấu hiệu bản chất và không bản chất trong quá trình hình thành khái niệm. Phân tích còn phiến diện không đi kèm với tổng hợp. Phân tích biểu diễn dưới hai dạng: Phân tích để sàng lọc, loại bỏ các dấu hiệu hoặc phân tích thông qua tổng hợp, cả phân tích và tổng hợp được gắn bó với nhau trong một quá trình liên hệ và tác động qua lại 1.2. Đặc điểm của sự phát triển trừu tượng hóa và khái quát hóa Có 2 dạng trừu tượng hóa: từ các đồ vật, hiện tượng cảm tính và trừu tượng hóa từ các hành động, thao tác với các đồ vật, hiện tượng đó. Dạng sau là cơ sở của trừu tượng hóa toán học. Khi thực hiện, trừu tượng hóa nhằm rút ra dấu hiệu bản chất ra khỏi các dấu hiệu khác không cần quan tâm hoặc loại bỏ các dấu hiệu không bản chất để làm bộc lộ các dấu hiệu cần quan tâm. Hai mặt này quan hệ chặt chẽ với nhau nhưng tùy từng trường hợp cụ thể mà mặt trên hay mặt dưới nổi lên hàng đầu. Khi hình thành khái niệm thì mặt dưới nổi lên nhưng khi giải bài toán thì mặt trên lại nổi lên hàng đầu. Cả hai dạng trừu trượng hóa đều rất khó đối với HSTH do đặc điểm sự phát triển tư duy ở giai đoạn này. Vì vậy cần biết sử dụng thích hợp các thủ thuật sư phạm để giúp học sinh. Việc sử dụng các sơ đồ diễn tả trực quan các tính chất, quan hệ trừu tượng cần tìm lại có nhiều tác dụng giúp cho việc trừu tượng hóa dạng thứ hai. Các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hóa và khái quát hóa. Nhưng nếu mỗi hành động trên các vật thể có thể cho HSTH những tri giác cảm nhận được từ bên ngoài thì những sơ đồ trừu tượng hóa từ các hành động 16 NCKHSPUD: DẠY HỌC TÍCH CỰC, BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CỦA HỌC SINH KHỐI 4 đó lại không còn tính chất trực giác nữa. Mặt khác việc khái quát hóa ở HSTH còn phải dựa trên các tư liệu ít nhiều trực quan nên chưa thể hi vọng làm cho HSTH được đầy đủ các khái niệm. 1.3. Đặc điểm của sự phát triển phán đoán, suy luận và của tư duy logic Nhìn chung, ở HSTH nhất là các lớp dưới thì hệ thống tín hiệu thứ nhất còn chiếm ưu thế so với hệ thống tín hiệu thứ hai. Do đó các em nhạy cảm với các tác động bên ngoài. Tri giác còn gắn với các hành động với các đồ vật bên ngoài. Song tri giác trong việc nhận thức thực tại mới thuộc về bình diện tượng hình của nhận thức. Hoạt động trí tuệ thể hiện ở cả 3 mặt: Có những thắc mắc (câu hỏi) trước một vấn đề, tình huống, tìm ra dự kiện của lời giải đáp và kiểm tra sự đúng đắn của lời giải đáp đó. Thắc mắc (câu hỏi) chỉ là biểu hiện của một yêu cầu. Dự kiến của lời giải đáp là cái do tưởng tượng vạch ra để đáp ứng cho nhu cầu đó, còn sự kiểm tra là hoạt động hoàn toàn logic. Suy luận chỉ xuất hiện khi kiểm tra hay chứng minh giả định (dự kiến). Việc phát triển trí tuệ ở học sinh, ngay từ tiểu học, nhằm vào cả ba mặt đó. Tư duy logic của học sinh chỉ được phát triển thông qua phát triển khả năng suy luận . Nghiên cứu các biểu hiện của tư duy logic và các phán đoán và suy luận của HSTH, người ta thấy tư duy của các em còn mang nhiều tính chất chủ quan và xúc cảm (tình cảm, mong muốn). Trong quá trình giao tiếp trong môi trường xã hội, nhất là trong giao lưu của người lớn và do tác động của giáo dục, tư duy trẻ em dần dần có tính logic, khách quan. HSTH, nhất là ở các lớp dưới, phán đoán theo cảm nghĩ riêng của mình, suy luận thường mang tính chất tuyệt đối. Do trường chú ý hẹp, lại do thiếu khả năng tổng hợp nên các em khó nhận thức về các quan hệ, vì mọi quan hệ đòi hỏi phải ý thức được đồng thời hai đồ vật: Các em biết rõ bên phải, bên trái của chính mình, nhưng khó nhận biết về bên trái bên phải của một đồ vật nào đó, khó nhận thức về các quan hệ lớn hơn, bé hơn, nhiều hơn, ít hơn, khó nhận thức về quan hệ của phân số với đơn vị, của bộ phận với toàn thể. Đến cuối lứa tuổi 17 NCKHSPUD: DẠY HỌC TÍCH CỰC, BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CỦA HỌC SINH KHỐI 4 tiểu học, các khó khăn trên bình diện hành động và tri giác có thể vượt qua nhưng chúng còn tồn tại trên bình diện lời nói (các em khó diễn tả tình huống trên bằng lời). Trong toán học, HSTH rất khó nhận thức về quan hệ kéo theo (quan hệ nhân - quả) trong suy diễn. Vì vậy nhiều trường hợp, quan hệ kéo theo giữa giả thiết và kết luận được thay bằng quan hệ xếp kề bằng tiểu tử “và”. Chẳng hạn đáng lẽ hiểu: 7 + 5 = 12 nên (suy ra) 12 - 5 = 7, học sinh thường nói: 7 +5 = 12 và 12 - 5 = 7 coi như đó là hai mệnh đề không có quan hệ với nhau. Khi suy luận, luận cứ còn gắn liền với thực tế sống với quan sát, thực nghiệm, phép suy diễn còn mang tính chất “hiện thực”, các em khó chấp nhận các giả thiết, dữ kiện có tính chất hoàn toàn giả định hoặc các em không tin là có sự thực. Vì vậy các quy ước các em nhận thức thường khó khăn. Do các đặc điểm trên nên việc chứng minh theo nghĩa toán học là rất khó đối với học sinh tiểu học cả ở cuối cấp. Do khả năng phân tích phát triển chậm hơn nên bình diện tư duy bằng lời nói nên khi nghe một mệnh đề toán học, học sinh lớp 4 -5 cũng chưa có khả năng phân biệt các thuật ngữ và các bộ phận của câu mà thương hiểu nó theo một sơ đồ tổng thể, chưa thực rõ. 2.Đặc điểm tri giác của học sinh tiểu học Tri giác của HSTH mang tính chất đại thể, không chủ động, ít đi sâu vào chi tiết , do đó các em phân biệt các đối tượng chưa chính xác, có khi còn lẫn lộn ngay cả đối với học sinh cuối cấp. Ví dụ các em thường nhầm lẫn giữa thời gian và thời điểm; vật mang đại lượng và đại lượng. Khi giải bài toán các em chỉ lưu ý đến việc tìm ra đáp số, khi giáo viên hỏi lại thì các em thường lúng túng không chắc chắn. Đặc biệt khi giải các bài toán có nội dung hình học thì các em thường bỏ sót các dữ kiện trên hình vẽ mà bài toán đã cho chỉ quan tâm đến việc vẽ hình trên đại thể. Ví dụ khi vẽ hình đường cao hình tam giác, hình bình hành các em thường quên kí hiệu góc vuông. 18 NCKHSPUD: DẠY HỌC TÍCH CỰC, BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CỦA HỌC SINH KHỐI 4 Ở các lớp đầu cấp tiểu học, tri giác của các em thường gắn với hình động cụ thể với thực tiễn của trẻ. Tri giác là phải gắn với cầm nắm, sờ mó sự vật ấy. Chính vì vậy khi giải toán các em rất khó khăn để tri giác các dữ kiện.Mặt khác bản chất của toán học là trừu tượng hóa liên tiếp trên những trừu tượng nay lại ẩn tàng dưới câu chữ ( lời văn) nên gây khó khăn cho học sinh khi lựa chọn phép tính. Tính cảm xúc thể hiện rất rõ trong việc các em tri giác, trước hết là những sự vật, sự việc, những dấu hiệu, những đặc điểm nào trực tiếp gây cho các em những cảm xúc. Vì thế cái cái trực quan, cái rực rỡ, cái sinh động được các em tri giác tốt hơn, dễ gây ấn tượng tích cực cho chúng. Điều này lại trái với bản chất các bài toán có lời văn trong chương trình Toán 4 là đa số các bài toán được phát biểu bằng lời văn khá khô khan, nếu có hình ảnh và sơ đồ minh họa thì cũng khá đơn điệu. Vì vậy đây cũng là yếu tố gây ảnh hưởng đến tâm lí làm học sinh không thích giờ học giải toán. Tri giác về thời gian và không gian của các em còn hạn chế. Về tri giác độ lớn, các em gặp phải khó khăn khi phải quan sát các vật có kích thước qúa lớn hoặc quá nhỏ. Vì dụ các em cho rằng trái đất to bằng mấy tỉnh. Vì thời gian các em khó hiểu được ý nghĩa của các tử như ngày xưa, thể kỉ… Các em khó hình dung được độ dài 1km, các hình học không gian… 3.Đặc điểm chú ý của học sinh tiểu học Ở HSTH chú ý có chủ chủ định của các em còn yếu, khả năng điều chỉnh chú ý một cách có ý thức chưa cao. Sự chú ý của học sinh đòi hỏi một động cơ thúc đẩy. Khi các em ở các lớp cuối cấp của bậc tiểu học thì chú ý của các em được duy trì ngay cả khi chỉ có động cơ xa (các em chú ý vào công việc khó khăn, nhưng không hứng thú vì kết quả nó chờ đợi trong tương lai). Trong lứa tuổi tiểu học, chú ý không chủ định được phát triển. Những gì mang tính mới mẻ, bất ngờ, rực rỡ, khác thường dễ dàng lối cuốn sự chú ý chủ định của các em, không cần có sự nỗ lực của ý chí. Sự chủ định càng trở nên mạnh mẽ khi giáo viên sử dụng đồ dùng dạy học đẹp, mới lạ, ít gặp, gợi cho các em cảm xúc tích cực. 19 NCKHSPUD: DẠY HỌC TÍCH CỰC, BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CỦA HỌC SINH KHỐI 4 Nhu cầu, hứng thú có thể kích thích và duy trì được chú ý không chủ định cho nên giáo viên cần lưu ý đặc điểm này để vận dụng trong hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn. 4.Đặc điểm tưởng tượng của học sinh tiểu học Tưởng tượng là một trong những quá trình nhận thức quan trọng.Tưởng tượng của HSTH được hình thành và phát triển trong hoạt động học và hoạt động khác của các em. tưởng tượng của HSTH đã phát triển và phong phú hơn so với trẻ em chưa đến trường . Tuy vây tưởng tượng của các em còn tản mạn, chưa có tổ chức. Hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, hay thay đổi, chưa bền vững. Càng về cuối những năm học cuối bậc, tưởng tượng của các em càng gần hiện thực hơn là vì các em đã có nhiều kinh nghiệm phong phú hơn. Cácc em học sinh lớp 4 -5 đã có khả năng nhào nặng, gọt giũa các hình tượng cũ để sáng tạo ra hình tượng mới. Sở dĩ như vậy là vì các em đã biết dựa vào ngôn ngữ để xây dựng hình tượng mang tính khái quát và trừu tượng hơn. Tưởng tưọng tái tạo từng bước được hoàn thiện gắn với những hình tượng đã tri giác trước hoặc tạo ra những hình tượng phù hợp với những điều mô tả, sơ đồ, hình vẽ...Cái biểu tượng của tưởng tượng dần dần trở nên hiện thực hơn, phán ánh đúng đắn nội dung môn học, đặc biệt là các yếu tố của bài toán mang nội dung hình học. Như vậy đến lớp 4 - 5 tưởng tượng của các em đã mất dần, thoát khỏi ảnh hướng của những ấn tượng trực tiếp, mặt khác, tính hiện thực trong tưởng tượng của học sinh gắn liền với sự phát triển của tư duy. CHƯƠNG 2 THỰC TRẠNG VỀ KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CỦA HỌC SINH KHỐI 4 TRƯỜNG TIỂU HỌC VĨNH LỢI I. Vài nét về Trường tiểu học Vĩnh Lợi 1.Lịch sử hình thành và phát triển 20
- Xem thêm -