MỤC LỤC
Trang
2
3
TÓM TẮT ĐỀ TÀI
GIỚI THIỆU
3
PHƯƠNG PHÁP
a) Khách thể nghiên cứu
3
b) Thiết kế
c) Quy trình nghiên cứu
4
5
d) Đo lường
5
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ
5
BÀN LUẬN
6
6
KẾT LUẬN VÀ khuyẾn NGHỊ
8-14
Các phụ lục
Phương pháp tọa độ trong KG
Trang 1/17
ĐỀ TÀI
NÂNG CAO KỸ NĂNG GIẢI TOÁN HÌNH KHÔNG GIAN
THÔNG QUA VIỆC SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ. (HỌC
SINH LỚP 12 TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU-CAM RANH)
Người nghiên cứu:
Nguyễn Văn Nhân,
Giáo viên, Trường THPT Phan Bội Châu, Sở GD&ĐT Khánh Hòa.
TÓM TẮT ĐỀ TÀI
Nâng cao kỹ năng giải toán hình học giải tích cho học sinh THPT
Phan Bội Châu nói riêng và cho học sinh 12 THPT nói chung là một yêu
cầu cấp thiết và quan trọng. Đặc biệt là sử dụng phương pháp tọa độ để
giải được các bài toán khó của phần hình học không gian dạng toán có
tính trừu tượng nên học sinh gặp rất nhiều khó khăn ở phân môn này, khó
khăn vì những lý do sau:
- Khi giải toán hình không gian học sinh phải vẽ hình biểu diễn của
nó trên mặt phẳng rồi tưởng tượng hình thật của nó để tìm mối liên quan
giữa các yếu tố cho trước từ giả thiết và suy luận dẫn đến các kết quả cần
đạt được theo yêu cầu của bài toán.
- Các bài toán hình không gian rất phong phú và đa dạng nhưng thời
lượng giải mỗi bài toán không phải là ít do đó giáo viên gặp nhiều khó
khăn trong việc chuyển tải các kiến thức và các bài tập cơ bản cho học
sinh.
Giải pháp của tôi là thông qua việc khai thác các công thức được
xây dựng cụ thể của hình học giải tích 12, bằng phương pháp tọa độ luyện
cho học sinh kỹ năng chọn hệ trục tọa độ thích hợp cho từng loại hình và
vận dụng đúng công thức để chứng minh được các tính chất mà trong phần
hình học không gian giải quyết rất khó khăn và phức tạp.
Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm tương đương: hai lớp
12A4 và lớp 12A9 Trường THPT Phan Bội Châu. Lớp 12A4 là lớp thực
nghiệm và 12A9 là lớp đối chứng. Lớp thực nghiệm được thực hiện giải
pháp thay thế là được tham gia vào các tiết dạy thực nghiệm theo kế hoạch
và nội dung đã chuẩn bị trước đó. Kết quả cho thấy tác động đã có ảnh
hưởng rõ rệt đến kỹ năng giải toán của học sinh: lớp thực nghiệm đã đạt
kết quả cao hơn so với lớp đối chứng. Điểm bài kiểm tra sau khi tác động
của lớp thực nghiệm có giá trị trung bình là 7,2; điểm bài kiểm tra đầu ra
của lớp đối chứng là 6,5. Kết quả kiểm chứng t-test cho thấy p < 0,05 có
Phương pháp tọa độ trong KG
Trang 2/17
nghĩa là có sự khác biệt lớn giữa điểm trung bình của lớp thực nghiệm và
lớp đối chứng. Điều đó chứng minh rằng qua hệ thống các bài tập đã được
chọn lọc đã làm tăng kỹ năng giải toán hình không gian bằng phương pháp
tọa độ của học sinh tại trường THPT Phan Bội Châu.
GIỚI THIỆU
Khảo sát thực trạng kiến thức và kỹ năng giải toán hình không gian
của học sinh THPT Phan Bội Châu, Tỉnh Khánh Hòa cụ thể là lớp 12A4
và 12A9 thông qua bài kiểm tra 15 phút thu được kết quả như sau: (phu
lục 1 – trang 9) Học sinh chưa nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng
chọn hệ trục tọa độ cho thích hợp với hình vẽ.
Giải pháp thay thế: Giải pháp của tôi là hệ thống kiến thức thông
qua việc cho học sinh nêu lại các công thức đã được xây dựng trong hình
giải tích, nêu lên mối liên hệ và cách nhớ các công thức đó nhằm giúp học
sinh nắm vững kiến thức cơ bản để rèn kỹ năng giải toán hình học giải
tích.
Vấn đề nghiên cứu: Chọn nhiều dạng toán trong hình học không
gian và bằng phương pháp tọa độ cho học sinh cách chọn hệ trục tọa độ
thích hợp để thuận lợi cho việc áp dụng các công thức đã biết trong hình
giải tích có nâng cao kết quả nhận thức và kỹ năng sử dụng phương pháp
tọa độ để giải các bài toán hình không gian của học sinh hay không?
Giả thuyết nghiên cứu: Tổ chức các tiết dạy hình học bằng phương
pháp tọa độ theo hệ thống các bài tập đã chọn phù hợp với mục đích và
yêu cầu đặt ra đã nâng cao nhận thức và kỹ năng sử dụng phương pháp tọa
độ để giải các bài toán hình không gian.
PHƯƠNG PHÁP
a) Khách thể nghiên cứu
Tôi lựa chọn 2 lớp của trường THPT Phan Bội Châu có những điều
kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu ứng dụng.
* Học sinh:
Hai lớp 12A4 và 12A9 được chọn tham gia nghiên cứu có nhiều
điểm tương đồng nhau về tỉ lệ giới tính. Cụ thể như sau:
Bảng 1. Giới tính của hai lớp 12A4 và 12A9.
Lớp 12A4
Lớp 12A9
Phương pháp tọa độ trong KG
Số HS các nhóm
Tổng số
Nam
Nữ
42
18
24
42
16
26
Trang 3/17
Về ý thức học tập, tất cả các em ở hai lớp này đều tích cực, chủ
động.
Về thành tích học tập của năm học trước, hai lớp tương đương nhau
về điểm số của tất cả các môn học.
b) Thiết kế
Chọn lớp 12A4 là nhóm thực nghiệm và 12A9 là nhóm đối chứng
và tiến hành kiểm tra các kiến thức cơ bản để đánh giá và so sánh mức độ
của 2 lớp trước tác động. Kết quả kiểm tra cho thấy điểm trung bình của
hai lớp không có sự khác nhau, do đó tôi dùng phép kiểm chứng T-Test để
kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bình của 2 lớp trước khi tác
động.
Kết quả:
Bảng 2. Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương
Đối chứng (ĐC)
6,4
TBC
p=
Thực nghiệm (TN)
6,4
0,99
p = 0,99 > 0,05, từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của hai
nhóm thực nghiệm và đối chứng là không có ý nghĩa, hai nhóm được coi
là tương đương.
Bảng 3. Thiết kế nghiên cứu
Nhóm
Kiểm tra
trước TĐ
Thực nghiệm
O1
Đối chứng
O2
Tác động (TĐ)
Dạy học theo hệ thống
bài tập tính khoảng
cách, góc, thể tích bằng
phương pháp tọa độ
trong không gian
Dạy học theo hệ thống
bài tập thông thường
Kiểm tra
sau TĐ
O3
O4
ở thiết kế này, tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập
c. Quy trình nghiên cứu
* Chuẩn bị bài của giáo viên:
Khảo sát thực trạng (phụ lục 1 – trang 8)
Thiết kế bày dạy lớp thực nghiệm theo hệ thống bài tập liên quan và
chứa nhiều yếu tố vuông góc, song song, khoảng cách, góc và thể tích
bằng phương pháp tọa độ trong không gian và áp dụng các công thức đã
Phương pháp tọa độ trong KG
Trang 4/17
biết trong hình giải tích giải quyết các yêu cầu bài toán. (phụ lục 2 – trang
9)
Thiết kế bày dạy lớp đối chứng theo hệ thống bài tập thông thường.
Tiến hành dạy thực nghiệm:
Chọn 2 lớp để khảo sát với nội dung như phụ lục 1 – trang 8 đánh
giá điểm và kiểm chứng T-Test để chọn đúng 2 lớp tương đương.
Thời gian tiến hành thực nghiệm : Tổ chức các tiết dạy học theo như
kế hoạch.
d. Đo lường
Đánh giá học sinh sau tác động thông qua bài kiểm tra 1 tiết (phụ
lục 3 – trang 9) sau đó dùng phép kiểm chứng t-test phụ thuộc và tính mức
độ ảnh hưởng đối với nhóm thực nghiệm.
PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ
Bảng 4. So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động
Đối chứng
Thực nghiệm
ĐTB
6,5
7,2
Độ lệch chuẩn
1,22
1,42
Giá trị P của T- test
Chênh lệch giá trị TB
chuẩn (SMD)
0,00001
0,59
Như trên đã chứng minh rằng kết quả 2 nhóm trước tác động là
tương đương. Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB bằng T-Test cho
kết quả P = 0,00001, cho thấy: sự chênh lệch giữa ĐTB nhóm thực nghiệm
và nhóm đối chứng rất có ý nghĩa, tức là chênh lệch kết quả ĐTB nhóm
thực nghiệm cao hơn ĐTB nhóm đối chứng là không ngẫu nhiên mà do
kết quả của tác động.
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 7, 2 6,5 0,59 . Điều đó
1, 22
cho thấy mức độ ảnh hưởng của nhóm thực nghiệm là lớn.
Phương pháp tọa độ trong KG
Trang 5/17
Giả thuyết của đề tài
“Nâng cao kỹ năng giải
toán hình không gian thông
qua việc sử dụng phương
pháp tọa độ” đã được kiểm
chứng.
7.4
7.2
7.0
6.8
Thực nghiệm
6.6
đối chứng
6.4
6.2
6.0
5.8
KT trước
tác động
KT sau
tác động
Hình 1. Biểu đồ so sánh ĐTB trước tác động và sau tác động của
nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng
BÀN LUẬN
Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm là TBC=
7.2, kết quả bài kiểm tra tương ứng của nhóm đối chứng là TBC = 6,5. Độ
chênh lệch điểm số giữa hai nhóm là 0,7; Điều đó cho thấy điểm TBC của hai
lớp đối chứng và thực nghiệm đã có sự khác biệt rõ rệt, lớp được tác động có
điểm TBC cao hơn lớp đối chứng.
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD =
0,59. Điều này có nghĩa mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn.
Phép kiểm chứng T-test ĐTB sau tác động của hai lớp là
p=0.00001< 0.001. Kết quả này khẳng định sự chênh lệch ĐTB của hai
nhóm không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động.
* Hạn chế:
Có một số hình đưa hệ trục tọa độ vào lại gặp khó khăn.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
* Kết luận:
Việc hệ thống kiến thức thông qua việc giải các bài toán hình không
gian bằng phương pháp tọa độ với nhiều dạng hình chóp, nhiều dạng hình
lăng trụ, nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải
toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ.
* Kiến nghị
Đối với các cấp lãnh đạo: Quan tâm và khuyến khích giáo viên kết
hợp linh hoạt các phương pháp trong dạy học và thường xuyên kiểm tra
đánh giá hoạt động này ở mỗi tổ chuyên môn.
Phương pháp tọa độ trong KG
Trang 6/17
Đối với giáo viên: Với nội dung của đề tài này, tôi mong rằng các
bạn đồng nghiệp thường xuyên trao đổi kinh nghiệm trong việc giảng dạy
môn hình không gian, vì qua thực tế khảo sát học sinh đa số học sinh học
yếu kém nên rất ngại học phân môn này, nhiệm vụ giáo viên của chúng ta
là cần hệ thống các bài tập và lựa chọn sao cho phù hợp với từng đối
tượng học sinh đẻ giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản cũng như kỹ
năng giải toán, có như vậy các em mới yêu thích môn toán và ngày càng
đạt nhiều kết quả cao hơn.
Phương pháp tọa độ trong KG
Trang 7/17
Phụ lục 1. Kiểm tra tìm hiểu thực trạng
BÀI KIỂM TRA 15phút
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M, N, P, Q
lần lượt là trung điểm A’D’ , D’C’, C’C, A’A
1)Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc một mặt phẳng
2)Tính diện tích tứ giác MNPQ theo a
Biểu điểm và đáp án
1)Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc một mặt phẳng
Chọn hệ trục Oxyz sao cho
tia Ox tia AB, tia Oy tia AD, tia Oz tia AA’
(2 x 0.25)
Khi đó A(0;0;0); B(a;0;0);C(a;a;0);D(0;a;0)
A’(0;0;a); B’(a;0;a);C’(a;a;a);D’(0;a;a)
(2 x 0.25)
a
2
a
2
M(0; ;a);N( ;a;a);P(a;a;
a
a
);Q(0;0; )
2
2
4x0.25
a a
MN =( ; ;0); PQ =(-a;-a;0)
22
Suy ra PQ =-2 MN
MN//PQ M, N, P, Q cùng thuộc một mặt phẳng
2)Tính diện tích tứ giác MNPQ theo a
PQ =(-a;-a;0)
a a
PM =(-a; - ; )
2 2
a
PN =(- ;0;a)
2
a2 a2 a2
[ PM PQ ]=,(- ; ;- )
2 2
2
2
2
a a
a2
[ PM PN ]=,(- ; ;- )
4 4
4
SMNPQ SPQM SPMN
1 1
= [ PM PQ ]+ [ PM PN ]
2
2
1 a4 a4 a4 1
+
2 4 4 4 2
1
= a23 3
8
=
Phương pháp tọa độ trong KG
a4 a4 a4
16 16 16
=
=
=.
1đ
0.5đ
0.5đ
=
1đ
=
0.5đ
=
=
0.5đ
1đ
=
0.5đ
=
0.5đ
=
1đ
=
1đ
=
0.5đ
=
0.5đ
=
0.5đ
=
0.5đ
Trang 8/17
z
z
A'
B'
M
C
D'
N
C'
Q
H
A
P
D
B
B
y
O
y
K
C
A
x
x
Phụ lục 2. Kiểm tra sau tác động
BÀI KIỂM TRA 1 tiết
Cho hình chóp O.ABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với
nhau đôi môt tại O và OA=1, OB=2, OC=3. Tính khoảng cách từ O đến mặt
phẳng (ABC) và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và OC.
(Giải bằng 2 cách trong đó có một cách dùng phương pháp tọa độ)
Cách 1: (5đ)
Kẻ OK AB tại K (1) , Kẻ OH CK tại H (2)
Ta có OCOA & OCOB OC(OAB) OCAB (3)
(1)&(3) AB(OCK) ABOH (4)
(2)&(4) OH(ABC) d(O,(ABC))=OH
=0.5
=0.5
=0.5
=0.5
OC(OAB) OCOK (5)
(1)&(3) d(OC;AB) = OK
=0.5
=0.5
OAB vuông tại O, nên
d(OC;AB) = OK =
2
5
OCK vuông tại O, nên
d(O,(ABC))=OH=
1
1
1
1 5
1
2
2
2
OK
OA OB
4 4
1
1
1
1 5 49
2
2
2
OH
OC
OK
9 4 36
6
7
=0.5
=0.5
=0.5
=0.5
Cách 2: (5đ)
Chọn hệ trục Oxyz sao cho
tia Ox tiaOA, tia Oy tiaOB, tia Oz tiaOC
Khi đó O(0;0;0); A(1;0;0);B(0;2;0);C(0;0;3)
Phương trình mp(ABC)
Phương pháp tọa độ trong KG
x y z
1
1 2 3
= 0.50đ
= 0.50đ
=.0.50đ
Trang 9/17
6x 3 y 2z 6 0
=0.50đ
| 6 |
6
=
7
36 9 4
OC =(0; 0; 3) AB =(-1; 2; 0)
[OC; AB] =(-6; 3; 0)
d(O;(ABC)) =
=0.50đ
=0.50đ
=0.50đ
Mp(P) qua AB và song song với OC có VTPT là [OC; AB] =(-6; 3; 0)
Phương trình Mp(P) -6(x-1) + 3y =0 -2x -y +2 =0
d(OC;AB) = d(OC;(ABC))=d(O;(ABC)) =
=0.50đ
|2|
2
5
5
=1.00đ
Phụ lục 3. Giáo án (dạy 2 tiết)
CÁC BÀI TẬP TỔNG HỢP ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
TRONG KHÔNG GIAN
I.Mục tiêu:
Kiến thức:
+ Biết cách chọn hệ trục tọa độ tương ứng cho từng hình;
+ Nắm các công thức tọa độ trong không gian để áp dụng tính toán.
Kỹ năng:
+ Với cách chọn hệ trục tọa độ cho mỗi hình, học sinh vận dụng được
nhiều cách xác định được tọa độ các điểm trong hình đó;
+ Vận dụng các công thức tọa độ trong không gian để giải quyết các
tính chất phức tạp của bài toán hình học.
Thái độ:
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức. Có tinh thần hợp tác trong
học tập.
+ Tự đánh giá bài làm của mình, và bài làm của bạn
II.Phương pháp: Phối hợp các phương pháp
III.Tiến trình:
Lưu ý: + do có phần phân tích nên mẫu giáo án trình bày 2 cột
+ Giáo viên phân tích và cho học sinh hoạt động theo nhóm, với tinh thần
hợp tác học sinh phát hiện kiến thức nêu hướng chứng minh và có thể nhận xét lời
giải của nhóm khác sau đó giáo viên kết luận
Hoạt động của GV
Ghi bảng & Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1; (Tổ 1 trình bày)
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có chiều cao SA= h, đáy là tam giác vuông tại C, AC=b,
Bc=a. Gọi M là trung điểm của AC và N là điểm sao cho SB 3SN
a) Tính độ dài MN
b) Tìm sự liên hệ của a,b,h để MN SB
Phần này luyện cho học sinh
Hướng dẫn
- Cách chọn hệ trục tọa độ trong - Chọn hệ trục Oxyz sao cho
trường hợp đáy của hình chóp là
Phương pháp tọa độ trong KG
Trang 10/17
tam giác vuông ;
- Cách xác định tọa độ của một
điểm từ mối quan hệ vectơ
SB 3SN ;
tiaOxtiaAC; tiaOy cùng hướng tiaCB;
tiaOztiaAS
- Cho học sinh xác định tọa độ các điểm A, B, C, S
- Tính tọa độ của các vectơ SB và 3SN để suy ra tọa
độ điểm N
- Tính tọa độ của các vectơ MN và SB để thực hiện
yêu cầu bài toán
z
S
N
A
y
M
C
B
Hoạt động 2 : (Tổ 2 trình bày)
Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Gọi
D
I là trung điểm của SC. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABI).
Hướng dẫn
z
Gọi O=ACBD
S
- Chọn hệ trục Oxyz sao cho
tiaOxtiaOA; tiaOytiaOB; tiaOztiaOS
- Cho học sinh xác định tọa độ các điểm
C
A, B, C, D, S và I
y
-Viết phương trình mặt phẳng (ABI)
B
- Tính khoảng cách d(S,(ABI))
A
x
Phần này luyện cho học sinh
Cách chọn hệ trục tọa độ trong
trường hình chóp tứ giác đều
Hoạt động 3 : (Tổ 3 trình bày)
Bài 3: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh C; CA=CB=a;
S có hình chiếu trên đáy là trọng tâm G của ABC; SG=h. Tính h theo a để mp(SAC)
và mp(SBC) tạo với nhau một góc 600.
Phương pháp tọa độ trong KG
Trang 11/17
z
S
C
y
A
G
B
Phần này luyện cho học sinh
Cách chọn hệ trục tọa độ trong
trường hợp đáy của hình chóp là
tam giác vuông nhưng hình chiếu
của S trùng với trọng tâm của
tam giác ABC
Hướng dẫn
- Chọn hệ trục Oxyz sao cho: OA
tiaOx cùng hướng tiaCB; tiaOytiaAC; tiaOz cùng
hướng tia GS
- Cho học sinh xác định tọa độ các điểm
A, B, C
- Từ tọa độ các điểm A, B, C suy ra tọa độ điểm G
- Từ tọa độ các điểm G suy ra tọa độ điểm S
- Tính VTPT của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBC)
- Dùng công thức tính góc giữa 2 mặt phẳng để
giải quyết yêu cầu bài toán
Hoạt động 4 : (Tổ 4 trình bày)
Bài 4: Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có chiều cao h và 2 đường thẳng AB' và BC' vuông
góc. Tìm thể tích của lăng trụ đó
z
B'
A'
C'
A
B
y
C
x
Hướng dẫn
Gọi I là trung điểm AB & a là cạnh của ABC
- Chọn hệ trục Oxyz sao cho: OA
Tia Ox cùng hướng tia IC,; tiaOytiaAB;
tiaOztiaAA’
- Cho học sinh xác định tọa độ các điểm
A, B, C, A’, B’, C’
- Tính tọa độ các vectơ AB ' và BC '
- Dùng điều kiện cần và đủ của 2 vectơ vuông góc
để suy ra cạnh a từ đó giải quyết yêu cầu bài toán
Phần này luyện cho học sinh
Cách chọn hệ trục tọa độ trong
trường hợp đáy của hình lăng trụ
là tam giác đều và điểm hay của
bài toán là dùng giả thiết vuông
góc của 2 đường thẳng để tính
được cạnh đáy (việc này thuận
lợi khi sử dụng phương pháp tọa
độ trong không gian)
Hoạt động 5 : Giáo viên hướng dẫn
Bài 4: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2a 2 , cạnh SC
vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SC=a. Gọi (d1) là đường thẳng đi qua đỉnh S và
trung điểm E của cạnh BC, (d2) là đường thẳng đi qua C và trung điểm D của cạnh AB.
Tính góc và khoảng cách giữa 2 đường thẳng (d1) và (d2)
Phương pháp tọa độ trong KG
Trang 12/17
S
z
A
C
D
d2
y
E
Hướng dẫn
- Chọn hệ trục Oxyz sao cho: OC
Tia Ox cùng hướng tia AB,; tiaOytiaCD;
tiaOztiaCS
- Cho học sinh xác định tọa độ các điểm
A, B, C, S, E, D
- Tính tọa độ các vectơ SE , CD , CS
- Dùng công thức tính góc và khoảng cách giữa 2
đường thẳng (d1) và (d2)
B
d1
x
Phần này hình chóp theo giả thiết
cho không phức tạp, nhưng giáo
viên hướng dẫn học sinh linh
động chọn hệ trục để các yếu tố
cần xác định được tính toán đơn
giản nhất.
*** Qua các bài toán trên giáo viên cần cho học sinh nhận xét các bài toán phức tạp của
phần hình học có thể giải dễ dàng bằng phương pháp tọa độ trong không gian, từ đó tạo
cho học sinh niền tin vào năng lực học tập của chính mình.
Phương pháp tọa độ trong KG
Trang 13/17
Phụ lục 4. Bảng điểm
LỚP THỰC NGHIỆM
Stt
Hoï vaø teân
1 Lê Thanh
2 Lê Thị Kim
BÌNH
CHI
3 Nguyễn Hữu Quốc
CƯỜNG
4 Nguyễn Thị Mỹ
DUNG
5 Lê Đình Cát
DUY
6 Lê Thị Mỹ
DUYÊN
ĐỨC
7 Trương Thị
8 Nguyễn Thanh
KT trước
taùc động
KT sau
taùc động
7.5
8.3
5.0
5.5
7.0
7.5
7.5
8.5
6.5
7.0
Nữ
4.0
3.0
4.5
4.0
Nữ
7.5
4.0
8.5
5.5
Phaùi
Nữ
Nữ
Nữ
9 Trần Thị Mỹ
HIẾU
HÒA
10 Trần Thái
HÒA
5.0
5.5
11 Võ Văn
HOÀI
7.5
8.3
12 Nguyễn Minh
HOÀNG
7.5
8.5
13 Nguyễn Thị Bích
HUỆ
Nữ
7.0
7.5
14 Đoàn Thị Mỹ
HUYỀN
Nữ
7.5
8.5
15 Nguyễn Văn
KHANH
8.0
8.5
16 Phan Minh Nhật
LÂM
6.0
7.0
17 Nguyễn Thị Mỹ
LỆ
Nữ
7.5
8.5
18 Bùi Nữ Tố
LIÊN
LINH
Nữ
4.0
5.0
Nữ
5.0
6.0
LOAN
MY
Nữ
7.0
7.8
Nữ
6.0
7.0
7.5
8.8
7.8
6.0
8.8
7.0
6.0
6.0
7.0
6.5
19 Trần Dương Khánh
20 Nguyễn Thị Kim
21 Đặng Thị Trà
22 Trần Hữu
23 Trần Thị Bích
24 Võ Thị Tú
MỸ
NGA
Nữ
NHI
Nữ
25 Mai Ý
NHI
Nữ
26 Phạm Ngọc Bảo
27 Nguyễn Duy
28 Nguyễn Bá Hồng
OANH
Nữ
PHÚC
QUÂN
6.0
7.5
7.0
8.3
29 Võ Đức
QUANG
5.0
6.0
30 Dương Đình Lệ
31 Nguyễn Tấn
SƯƠNG
7.5
8.5
TÀI
7.5
8.0
32 Nguyễn Trọng
TẤN
6.5
7.0
33 Huỳnh Nhựt
THANH
7.5
8.8
34 Nguyễn Thị
THẢO
Nữ
4.0
4.0
35 Nguyễn Thị Mỹ
THUẬN
TIÊN
Nữ
7.5
7.0
8.5
7.5
5.0
5.8
5.0
5.5
7.5
8.8
36 Phạm Út
37 Nguyễn Văn
38 Dương Thị Thanh
39 Nguyễn Hữu
TOÀN
TRÚC
Nữ
Nữ
Nữ
40 Lê Nguyễn Hải
TRƯỜNG
VI
Nữ
5.0
5.8
41 Tô Đình Hiền
VIÊN
Nữ
8.0
8.5
42 Võ Thị Trúc
VY
Nữ
7.0
7.5
Phương pháp tọa độ trong KG
Trang 14/17
LỚP ĐỐI CHỨNG
Stt
Hoï vaø teân
1 Phạm Thị Phi
Phaùi
KT trước
taùc động
KT sau
taùc động
Nữ
4.0
5.0
Nữ
7.0
7.0
2 Nguyễn Hoài
ÂN
ÁNH
3 Lưu Đức
BẢO
6.0
6.0
4 Nguyễn Vương
BẢO
7.0
6.8
5 Trần Đình Quốc
BẢO
6.3
6.5
6 Nguyễn Thục
7 Đặng Hữu
CHI
6.3
6.5
Nữ
DUY
7.0
7.0
8 Nguyễn Đình
9 Nguyễn Thị Hương
ĐỨC
GIANG
8.0
6.0
7.0
6.3
10 Nguyễn Thị Thu
11 Hồ Phương
HÀ
HẢI
Nữ
Nữ
8.5
7.0
8.3
7.0
12 Nguyễn Thị Mỹ
13 Phan Nữ ngọc
HẠNH
Nữ
6.0
6.3
HIẾU
Nữ
8.0
7.5
7.0
7.3
8.5
8.5
Nữ
14 Trần Thanh
15 Phan Thị Ngọc
HIẾU
16 Nguyễn Phạm Thái
HƯNG
4.0
5.0
17 Bùi Vương Quốc
HUY
18 Đỗ Đăng
KHA
7.5
7.5
7.0
7.3
19 Hoàng Nguyên
KHA
6.5
6.5
20 Hoàng Thị Kim
LIÊN
LỢI
Nữ
6.0
6.0
21 Ngô Văn
6.0
6.0
22 Bùi Thị Bích
LŨY
Nữ
6.0
6.0
23 Nguyễn Thị Cẩm
LY
Nữ
8.0
8.3
24 Đào Thị
MAI
Nữ
4.0
5.5
25 Nguyễn Thị Phương
MAI
NGUYÊN
Nữ
8.5
6.0
8.0
6.0
QUỲNH
TÂM
Nữ
8.0
3.0
7.5
4.5
Nữ
30 Nguyễn Hữu
TÂM
TẤN
7.8
5.0
7.0
5.5
31 Bùi Đức
THẮNG
3.0
4.0
32 Nguyễn Thị Thu
THẢO
Nữ
8.0
7.3
33 Nguyễn Hà
THI
Nữ
3.0
4.0
34 Nguyễn Thị Bích
THUỶ
Nữ
8.5
8.0
35 Đoàn Mỹ
TIÊN
Nữ
8.5
8.0
36 Trần Thị Mạnh
TIẾN
Nữ
4.0
4.5
37 Võ Đức
TÍN
TOÀN
8.0
7.5
26 Nguyễn Văn
27 Ngô Thị Xuân
28 Ngô Thị Thanh
29 Phạm Thị Thanh
38 Lý Văn
HÒA
Nữ
Nữ
4.0
5.0
Nữ
8.0
7.5
40 Lê Thị Anh
TRÚC
TUYẾT
Nữ
5.0
5.0
41 Nguyễn Phương Hoài
VI
Nữ
4.0
4.5
42 Lê Tôn
VŨ
6.3
6.5
39 Hoàng Thi
Phương pháp tọa độ trong KG
Trang 15/17
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Hình học 12 (Chuẩn và nâng cao)
2. Hình học giải tích, tác giả: Trần Đình Thi
3. Các tài liệu từ nguồn Internet
Phương pháp tọa độ trong KG
Trang 16/17
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
NGHIÊN CỨU
KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG
ĐỀ TÀI:
NÂNG CAO KỸ NĂNG GIẢI TOÁN HÌNH KHÔNG GIAN
THÔNG QUA VIỆC SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
(TẠI TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU-CAM RANH)
Họ và tên: NGUYỄN VĂN NHÂN
Giáo viên Toán
Khánh Hòa – 4/2013
Phương pháp tọa độ trong KG
Trang 17/17
- Xem thêm -