Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo án - Bài giảng Sáng kiến kinh nghiệm Nâng cao kỹ năng giải toán hình không gian thông qua việc sử dụng phương phá...

Tài liệu Nâng cao kỹ năng giải toán hình không gian thông qua việc sử dụng phương pháp tọa độ. (học sinh lớp 12 trường thpt phan bội châu cam ranh

.PDF
17
1277
105

Mô tả:

MỤC LỤC Trang 2 3 TÓM TẮT ĐỀ TÀI GIỚI THIỆU 3 PHƯƠNG PHÁP a) Khách thể nghiên cứu 3 b) Thiết kế c) Quy trình nghiên cứu 4 5 d) Đo lường 5 PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ 5 BÀN LUẬN 6 6 KẾT LUẬN VÀ khuyẾn NGHỊ 8-14 Các phụ lục Phương pháp tọa độ trong KG Trang 1/17 ĐỀ TÀI NÂNG CAO KỸ NĂNG GIẢI TOÁN HÌNH KHÔNG GIAN THÔNG QUA VIỆC SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ. (HỌC SINH LỚP 12 TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU-CAM RANH) Người nghiên cứu: Nguyễn Văn Nhân, Giáo viên, Trường THPT Phan Bội Châu, Sở GD&ĐT Khánh Hòa. TÓM TẮT ĐỀ TÀI Nâng cao kỹ năng giải toán hình học giải tích cho học sinh THPT Phan Bội Châu nói riêng và cho học sinh 12 THPT nói chung là một yêu cầu cấp thiết và quan trọng. Đặc biệt là sử dụng phương pháp tọa độ để giải được các bài toán khó của phần hình học không gian dạng toán có tính trừu tượng nên học sinh gặp rất nhiều khó khăn ở phân môn này, khó khăn vì những lý do sau: - Khi giải toán hình không gian học sinh phải vẽ hình biểu diễn của nó trên mặt phẳng rồi tưởng tượng hình thật của nó để tìm mối liên quan giữa các yếu tố cho trước từ giả thiết và suy luận dẫn đến các kết quả cần đạt được theo yêu cầu của bài toán. - Các bài toán hình không gian rất phong phú và đa dạng nhưng thời lượng giải mỗi bài toán không phải là ít do đó giáo viên gặp nhiều khó khăn trong việc chuyển tải các kiến thức và các bài tập cơ bản cho học sinh. Giải pháp của tôi là thông qua việc khai thác các công thức được xây dựng cụ thể của hình học giải tích 12, bằng phương pháp tọa độ luyện cho học sinh kỹ năng chọn hệ trục tọa độ thích hợp cho từng loại hình và vận dụng đúng công thức để chứng minh được các tính chất mà trong phần hình học không gian giải quyết rất khó khăn và phức tạp. Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm tương đương: hai lớp 12A4 và lớp 12A9 Trường THPT Phan Bội Châu. Lớp 12A4 là lớp thực nghiệm và 12A9 là lớp đối chứng. Lớp thực nghiệm được thực hiện giải pháp thay thế là được tham gia vào các tiết dạy thực nghiệm theo kế hoạch và nội dung đã chuẩn bị trước đó. Kết quả cho thấy tác động đã có ảnh hưởng rõ rệt đến kỹ năng giải toán của học sinh: lớp thực nghiệm đã đạt kết quả cao hơn so với lớp đối chứng. Điểm bài kiểm tra sau khi tác động của lớp thực nghiệm có giá trị trung bình là 7,2; điểm bài kiểm tra đầu ra của lớp đối chứng là 6,5. Kết quả kiểm chứng t-test cho thấy p < 0,05 có Phương pháp tọa độ trong KG Trang 2/17 nghĩa là có sự khác biệt lớn giữa điểm trung bình của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. Điều đó chứng minh rằng qua hệ thống các bài tập đã được chọn lọc đã làm tăng kỹ năng giải toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ của học sinh tại trường THPT Phan Bội Châu. GIỚI THIỆU Khảo sát thực trạng kiến thức và kỹ năng giải toán hình không gian của học sinh THPT Phan Bội Châu, Tỉnh Khánh Hòa cụ thể là lớp 12A4 và 12A9 thông qua bài kiểm tra 15 phút thu được kết quả như sau: (phu lục 1 – trang 9) Học sinh chưa nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng chọn hệ trục tọa độ cho thích hợp với hình vẽ. Giải pháp thay thế: Giải pháp của tôi là hệ thống kiến thức thông qua việc cho học sinh nêu lại các công thức đã được xây dựng trong hình giải tích, nêu lên mối liên hệ và cách nhớ các công thức đó nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản để rèn kỹ năng giải toán hình học giải tích. Vấn đề nghiên cứu: Chọn nhiều dạng toán trong hình học không gian và bằng phương pháp tọa độ cho học sinh cách chọn hệ trục tọa độ thích hợp để thuận lợi cho việc áp dụng các công thức đã biết trong hình giải tích có nâng cao kết quả nhận thức và kỹ năng sử dụng phương pháp tọa độ để giải các bài toán hình không gian của học sinh hay không? Giả thuyết nghiên cứu: Tổ chức các tiết dạy hình học bằng phương pháp tọa độ theo hệ thống các bài tập đã chọn phù hợp với mục đích và yêu cầu đặt ra đã nâng cao nhận thức và kỹ năng sử dụng phương pháp tọa độ để giải các bài toán hình không gian. PHƯƠNG PHÁP a) Khách thể nghiên cứu Tôi lựa chọn 2 lớp của trường THPT Phan Bội Châu có những điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu ứng dụng. * Học sinh: Hai lớp 12A4 và 12A9 được chọn tham gia nghiên cứu có nhiều điểm tương đồng nhau về tỉ lệ giới tính. Cụ thể như sau: Bảng 1. Giới tính của hai lớp 12A4 và 12A9. Lớp 12A4 Lớp 12A9 Phương pháp tọa độ trong KG Số HS các nhóm Tổng số Nam Nữ 42 18 24 42 16 26 Trang 3/17 Về ý thức học tập, tất cả các em ở hai lớp này đều tích cực, chủ động. Về thành tích học tập của năm học trước, hai lớp tương đương nhau về điểm số của tất cả các môn học. b) Thiết kế Chọn lớp 12A4 là nhóm thực nghiệm và 12A9 là nhóm đối chứng và tiến hành kiểm tra các kiến thức cơ bản để đánh giá và so sánh mức độ của 2 lớp trước tác động. Kết quả kiểm tra cho thấy điểm trung bình của hai lớp không có sự khác nhau, do đó tôi dùng phép kiểm chứng T-Test để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bình của 2 lớp trước khi tác động. Kết quả: Bảng 2. Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương Đối chứng (ĐC) 6,4 TBC p= Thực nghiệm (TN) 6,4 0,99 p = 0,99 > 0,05, từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của hai nhóm thực nghiệm và đối chứng là không có ý nghĩa, hai nhóm được coi là tương đương. Bảng 3. Thiết kế nghiên cứu Nhóm Kiểm tra trước TĐ Thực nghiệm O1 Đối chứng O2 Tác động (TĐ) Dạy học theo hệ thống bài tập tính khoảng cách, góc, thể tích bằng phương pháp tọa độ trong không gian Dạy học theo hệ thống bài tập thông thường Kiểm tra sau TĐ O3 O4 ở thiết kế này, tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập c. Quy trình nghiên cứu * Chuẩn bị bài của giáo viên: Khảo sát thực trạng (phụ lục 1 – trang 8) Thiết kế bày dạy lớp thực nghiệm theo hệ thống bài tập liên quan và chứa nhiều yếu tố vuông góc, song song, khoảng cách, góc và thể tích bằng phương pháp tọa độ trong không gian và áp dụng các công thức đã Phương pháp tọa độ trong KG Trang 4/17 biết trong hình giải tích giải quyết các yêu cầu bài toán. (phụ lục 2 – trang 9) Thiết kế bày dạy lớp đối chứng theo hệ thống bài tập thông thường. Tiến hành dạy thực nghiệm: Chọn 2 lớp để khảo sát với nội dung như phụ lục 1 – trang 8 đánh giá điểm và kiểm chứng T-Test để chọn đúng 2 lớp tương đương. Thời gian tiến hành thực nghiệm : Tổ chức các tiết dạy học theo như kế hoạch. d. Đo lường Đánh giá học sinh sau tác động thông qua bài kiểm tra 1 tiết (phụ lục 3 – trang 9) sau đó dùng phép kiểm chứng t-test phụ thuộc và tính mức độ ảnh hưởng đối với nhóm thực nghiệm. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ Bảng 4. So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động Đối chứng Thực nghiệm ĐTB 6,5 7,2 Độ lệch chuẩn 1,22 1,42 Giá trị P của T- test Chênh lệch giá trị TB chuẩn (SMD) 0,00001 0,59 Như trên đã chứng minh rằng kết quả 2 nhóm trước tác động là tương đương. Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB bằng T-Test cho kết quả P = 0,00001, cho thấy: sự chênh lệch giữa ĐTB nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng rất có ý nghĩa, tức là chênh lệch kết quả ĐTB nhóm thực nghiệm cao hơn ĐTB nhóm đối chứng là không ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động. Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 7, 2  6,5  0,59 . Điều đó 1, 22 cho thấy mức độ ảnh hưởng của nhóm thực nghiệm là lớn. Phương pháp tọa độ trong KG Trang 5/17 Giả thuyết của đề tài “Nâng cao kỹ năng giải toán hình không gian thông qua việc sử dụng phương pháp tọa độ” đã được kiểm chứng. 7.4 7.2 7.0 6.8 Thực nghiệm 6.6 đối chứng 6.4 6.2 6.0 5.8 KT trước tác động KT sau tác động Hình 1. Biểu đồ so sánh ĐTB trước tác động và sau tác động của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng BÀN LUẬN Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm là TBC= 7.2, kết quả bài kiểm tra tương ứng của nhóm đối chứng là TBC = 6,5. Độ chênh lệch điểm số giữa hai nhóm là 0,7; Điều đó cho thấy điểm TBC của hai lớp đối chứng và thực nghiệm đã có sự khác biệt rõ rệt, lớp được tác động có điểm TBC cao hơn lớp đối chứng. Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD = 0,59. Điều này có nghĩa mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn. Phép kiểm chứng T-test ĐTB sau tác động của hai lớp là p=0.00001< 0.001. Kết quả này khẳng định sự chênh lệch ĐTB của hai nhóm không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động. * Hạn chế: Có một số hình đưa hệ trục tọa độ vào lại gặp khó khăn. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ * Kết luận: Việc hệ thống kiến thức thông qua việc giải các bài toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ với nhiều dạng hình chóp, nhiều dạng hình lăng trụ, nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải toán hình không gian bằng phương pháp tọa độ. * Kiến nghị Đối với các cấp lãnh đạo: Quan tâm và khuyến khích giáo viên kết hợp linh hoạt các phương pháp trong dạy học và thường xuyên kiểm tra đánh giá hoạt động này ở mỗi tổ chuyên môn. Phương pháp tọa độ trong KG Trang 6/17 Đối với giáo viên: Với nội dung của đề tài này, tôi mong rằng các bạn đồng nghiệp thường xuyên trao đổi kinh nghiệm trong việc giảng dạy môn hình không gian, vì qua thực tế khảo sát học sinh đa số học sinh học yếu kém nên rất ngại học phân môn này, nhiệm vụ giáo viên của chúng ta là cần hệ thống các bài tập và lựa chọn sao cho phù hợp với từng đối tượng học sinh đẻ giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản cũng như kỹ năng giải toán, có như vậy các em mới yêu thích môn toán và ngày càng đạt nhiều kết quả cao hơn. Phương pháp tọa độ trong KG Trang 7/17 Phụ lục 1. Kiểm tra tìm hiểu thực trạng BÀI KIỂM TRA 15phút Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm A’D’ , D’C’, C’C, A’A 1)Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc một mặt phẳng 2)Tính diện tích tứ giác MNPQ theo a Biểu điểm và đáp án 1)Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc một mặt phẳng Chọn hệ trục Oxyz sao cho tia Ox  tia AB, tia Oy  tia AD, tia Oz  tia AA’ (2 x 0.25) Khi đó A(0;0;0); B(a;0;0);C(a;a;0);D(0;a;0) A’(0;0;a); B’(a;0;a);C’(a;a;a);D’(0;a;a) (2 x 0.25) a 2 a 2 M(0; ;a);N( ;a;a);P(a;a; a a );Q(0;0; ) 2 2 4x0.25  a a  MN =( ; ;0); PQ =(-a;-a;0) 22  Suy ra PQ =-2 MN MN//PQ M, N, P, Q cùng thuộc một mặt phẳng 2)Tính diện tích tứ giác MNPQ theo a  PQ =(-a;-a;0)  a a PM =(-a; - ; ) 2 2  a PN =(- ;0;a) 2   a2 a2 a2 [ PM PQ ]=,(- ; ;- ) 2 2 2 2 2   a a a2 [ PM PN ]=,(- ; ;- ) 4 4 4 SMNPQ  SPQM  SPMN 1   1   = [ PM PQ ]+ [ PM PN ] 2 2 1 a4 a4 a4 1   + 2 4 4 4 2 1 = a23 3 8 = Phương pháp tọa độ trong KG a4 a4 a4   16 16 16 = = =. 1đ 0.5đ 0.5đ = 1đ = 0.5đ = = 0.5đ 1đ = 0.5đ = 0.5đ = 1đ = 1đ = 0.5đ = 0.5đ = 0.5đ = 0.5đ Trang 8/17 z z A' B' M C D' N C' Q H A P D B B y O y K C A x x Phụ lục 2. Kiểm tra sau tác động BÀI KIỂM TRA 1 tiết Cho hình chóp O.ABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau đôi môt tại O và OA=1, OB=2, OC=3. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và OC. (Giải bằng 2 cách trong đó có một cách dùng phương pháp tọa độ) Cách 1: (5đ) Kẻ OK AB tại K (1) , Kẻ OH CK tại H (2) Ta có OCOA & OCOB  OC(OAB)  OCAB (3) (1)&(3)  AB(OCK)  ABOH (4) (2)&(4)  OH(ABC)  d(O,(ABC))=OH =0.5 =0.5 =0.5 =0.5 OC(OAB)  OCOK (5) (1)&(3)  d(OC;AB) = OK =0.5 =0.5 OAB vuông tại O, nên  d(OC;AB) = OK = 2 5 OCK vuông tại O, nên  d(O,(ABC))=OH= 1 1 1 1 5    1  2 2 2 OK OA OB 4 4 1 1 1 1 5 49      2 2 2 OH OC OK 9 4 36 6 7 =0.5 =0.5 =0.5 =0.5 Cách 2: (5đ) Chọn hệ trục Oxyz sao cho tia Ox  tiaOA, tia Oy  tiaOB, tia Oz  tiaOC Khi đó O(0;0;0); A(1;0;0);B(0;2;0);C(0;0;3) Phương trình mp(ABC) Phương pháp tọa độ trong KG x y z   1 1 2 3 = 0.50đ = 0.50đ =.0.50đ Trang 9/17  6x  3 y  2z  6  0 =0.50đ | 6 | 6 = 7 36  9  4   OC =(0; 0; 3) AB =(-1; 2; 0)   [OC; AB] =(-6; 3; 0) d(O;(ABC)) = =0.50đ =0.50đ =0.50đ   Mp(P) qua AB và song song với OC có VTPT là [OC; AB] =(-6; 3; 0) Phương trình Mp(P) -6(x-1) + 3y =0  -2x -y +2 =0 d(OC;AB) = d(OC;(ABC))=d(O;(ABC)) = =0.50đ |2| 2  5 5 =1.00đ Phụ lục 3. Giáo án (dạy 2 tiết) CÁC BÀI TẬP TỔNG HỢP ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I.Mục tiêu: Kiến thức: + Biết cách chọn hệ trục tọa độ tương ứng cho từng hình; + Nắm các công thức tọa độ trong không gian để áp dụng tính toán. Kỹ năng: + Với cách chọn hệ trục tọa độ cho mỗi hình, học sinh vận dụng được nhiều cách xác định được tọa độ các điểm trong hình đó; + Vận dụng các công thức tọa độ trong không gian để giải quyết các tính chất phức tạp của bài toán hình học. Thái độ: + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức. Có tinh thần hợp tác trong học tập. + Tự đánh giá bài làm của mình, và bài làm của bạn II.Phương pháp: Phối hợp các phương pháp III.Tiến trình: Lưu ý: + do có phần phân tích nên mẫu giáo án trình bày 2 cột + Giáo viên phân tích và cho học sinh hoạt động theo nhóm, với tinh thần hợp tác học sinh phát hiện kiến thức nêu hướng chứng minh và có thể nhận xét lời giải của nhóm khác sau đó giáo viên kết luận Hoạt động của GV Ghi bảng & Hoạt động của học sinh Hoạt động 1; (Tổ 1 trình bày) Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có chiều cao SA= h, đáy là tam giác vuông tại C, AC=b,   Bc=a. Gọi M là trung điểm của AC và N là điểm sao cho SB 3SN a) Tính độ dài MN b) Tìm sự liên hệ của a,b,h để MN SB Phần này luyện cho học sinh Hướng dẫn - Cách chọn hệ trục tọa độ trong - Chọn hệ trục Oxyz sao cho trường hợp đáy của hình chóp là Phương pháp tọa độ trong KG Trang 10/17 tam giác vuông ; - Cách xác định tọa độ của một điểm từ mối quan hệ vectơ   SB 3SN ; tiaOxtiaAC; tiaOy cùng hướng tiaCB; tiaOztiaAS - Cho học sinh xác định tọa độ các điểm A, B, C, S   - Tính tọa độ của các vectơ SB và 3SN để suy ra tọa độ điểm N   - Tính tọa độ của các vectơ MN và SB để thực hiện yêu cầu bài toán z S N A y M C B Hoạt động 2 : (Tổ 2 trình bày) Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Gọi D I là trung điểm của SC. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABI). Hướng dẫn z Gọi O=ACBD S - Chọn hệ trục Oxyz sao cho tiaOxtiaOA; tiaOytiaOB; tiaOztiaOS - Cho học sinh xác định tọa độ các điểm C A, B, C, D, S và I y -Viết phương trình mặt phẳng (ABI) B - Tính khoảng cách d(S,(ABI)) A x Phần này luyện cho học sinh Cách chọn hệ trục tọa độ trong trường hình chóp tứ giác đều Hoạt động 3 : (Tổ 3 trình bày) Bài 3: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh C; CA=CB=a; S có hình chiếu trên đáy là trọng tâm G của ABC; SG=h. Tính h theo a để mp(SAC) và mp(SBC) tạo với nhau một góc 600. Phương pháp tọa độ trong KG Trang 11/17 z S C y A G B Phần này luyện cho học sinh Cách chọn hệ trục tọa độ trong trường hợp đáy của hình chóp là tam giác vuông nhưng hình chiếu của S trùng với trọng tâm của tam giác ABC Hướng dẫn - Chọn hệ trục Oxyz sao cho: OA tiaOx cùng hướng tiaCB; tiaOytiaAC; tiaOz cùng hướng tia GS - Cho học sinh xác định tọa độ các điểm A, B, C - Từ tọa độ các điểm A, B, C suy ra tọa độ điểm G - Từ tọa độ các điểm G suy ra tọa độ điểm S - Tính VTPT của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBC) - Dùng công thức tính góc giữa 2 mặt phẳng để giải quyết yêu cầu bài toán Hoạt động 4 : (Tổ 4 trình bày) Bài 4: Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có chiều cao h và 2 đường thẳng AB' và BC' vuông góc. Tìm thể tích của lăng trụ đó z B' A' C' A B y C x Hướng dẫn Gọi I là trung điểm AB & a là cạnh của ABC - Chọn hệ trục Oxyz sao cho: OA Tia Ox cùng hướng tia IC,; tiaOytiaAB; tiaOztiaAA’ - Cho học sinh xác định tọa độ các điểm A, B, C, A’, B’, C’   - Tính tọa độ các vectơ AB ' và BC ' - Dùng điều kiện cần và đủ của 2 vectơ vuông góc để suy ra cạnh a từ đó giải quyết yêu cầu bài toán Phần này luyện cho học sinh Cách chọn hệ trục tọa độ trong trường hợp đáy của hình lăng trụ là tam giác đều và điểm hay của bài toán là dùng giả thiết vuông góc của 2 đường thẳng để tính được cạnh đáy (việc này thuận lợi khi sử dụng phương pháp tọa độ trong không gian) Hoạt động 5 : Giáo viên hướng dẫn Bài 4: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2a 2 , cạnh SC vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SC=a. Gọi (d1) là đường thẳng đi qua đỉnh S và trung điểm E của cạnh BC, (d2) là đường thẳng đi qua C và trung điểm D của cạnh AB. Tính góc và khoảng cách giữa 2 đường thẳng (d1) và (d2) Phương pháp tọa độ trong KG Trang 12/17 S z A C D d2 y E Hướng dẫn - Chọn hệ trục Oxyz sao cho: OC Tia Ox cùng hướng tia AB,; tiaOytiaCD; tiaOztiaCS - Cho học sinh xác định tọa độ các điểm A, B, C, S, E, D    - Tính tọa độ các vectơ SE , CD , CS - Dùng công thức tính góc và khoảng cách giữa 2 đường thẳng (d1) và (d2) B d1 x Phần này hình chóp theo giả thiết cho không phức tạp, nhưng giáo viên hướng dẫn học sinh linh động chọn hệ trục để các yếu tố cần xác định được tính toán đơn giản nhất. *** Qua các bài toán trên giáo viên cần cho học sinh nhận xét các bài toán phức tạp của phần hình học có thể giải dễ dàng bằng phương pháp tọa độ trong không gian, từ đó tạo cho học sinh niền tin vào năng lực học tập của chính mình. Phương pháp tọa độ trong KG Trang 13/17 Phụ lục 4. Bảng điểm LỚP THỰC NGHIỆM Stt Hoï vaø teân 1 Lê Thanh 2 Lê Thị Kim BÌNH CHI 3 Nguyễn Hữu Quốc CƯỜNG 4 Nguyễn Thị Mỹ DUNG 5 Lê Đình Cát DUY 6 Lê Thị Mỹ DUYÊN ĐỨC 7 Trương Thị 8 Nguyễn Thanh KT trước taùc động KT sau taùc động 7.5 8.3 5.0 5.5 7.0 7.5 7.5 8.5 6.5 7.0 Nữ 4.0 3.0 4.5 4.0 Nữ 7.5 4.0 8.5 5.5 Phaùi Nữ Nữ Nữ 9 Trần Thị Mỹ HIẾU HÒA 10 Trần Thái HÒA 5.0 5.5 11 Võ Văn HOÀI 7.5 8.3 12 Nguyễn Minh HOÀNG 7.5 8.5 13 Nguyễn Thị Bích HUỆ Nữ 7.0 7.5 14 Đoàn Thị Mỹ HUYỀN Nữ 7.5 8.5 15 Nguyễn Văn KHANH 8.0 8.5 16 Phan Minh Nhật LÂM 6.0 7.0 17 Nguyễn Thị Mỹ LỆ Nữ 7.5 8.5 18 Bùi Nữ Tố LIÊN LINH Nữ 4.0 5.0 Nữ 5.0 6.0 LOAN MY Nữ 7.0 7.8 Nữ 6.0 7.0 7.5 8.8 7.8 6.0 8.8 7.0 6.0 6.0 7.0 6.5 19 Trần Dương Khánh 20 Nguyễn Thị Kim 21 Đặng Thị Trà 22 Trần Hữu 23 Trần Thị Bích 24 Võ Thị Tú MỸ NGA Nữ NHI Nữ 25 Mai Ý NHI Nữ 26 Phạm Ngọc Bảo 27 Nguyễn Duy 28 Nguyễn Bá Hồng OANH Nữ PHÚC QUÂN 6.0 7.5 7.0 8.3 29 Võ Đức QUANG 5.0 6.0 30 Dương Đình Lệ 31 Nguyễn Tấn SƯƠNG 7.5 8.5 TÀI 7.5 8.0 32 Nguyễn Trọng TẤN 6.5 7.0 33 Huỳnh Nhựt THANH 7.5 8.8 34 Nguyễn Thị THẢO Nữ 4.0 4.0 35 Nguyễn Thị Mỹ THUẬN TIÊN Nữ 7.5 7.0 8.5 7.5 5.0 5.8 5.0 5.5 7.5 8.8 36 Phạm Út 37 Nguyễn Văn 38 Dương Thị Thanh 39 Nguyễn Hữu TOÀN TRÚC Nữ Nữ Nữ 40 Lê Nguyễn Hải TRƯỜNG VI Nữ 5.0 5.8 41 Tô Đình Hiền VIÊN Nữ 8.0 8.5 42 Võ Thị Trúc VY Nữ 7.0 7.5 Phương pháp tọa độ trong KG Trang 14/17 LỚP ĐỐI CHỨNG Stt Hoï vaø teân 1 Phạm Thị Phi Phaùi KT trước taùc động KT sau taùc động Nữ 4.0 5.0 Nữ 7.0 7.0 2 Nguyễn Hoài ÂN ÁNH 3 Lưu Đức BẢO 6.0 6.0 4 Nguyễn Vương BẢO 7.0 6.8 5 Trần Đình Quốc BẢO 6.3 6.5 6 Nguyễn Thục 7 Đặng Hữu CHI 6.3 6.5 Nữ DUY 7.0 7.0 8 Nguyễn Đình 9 Nguyễn Thị Hương ĐỨC GIANG 8.0 6.0 7.0 6.3 10 Nguyễn Thị Thu 11 Hồ Phương HÀ HẢI Nữ Nữ 8.5 7.0 8.3 7.0 12 Nguyễn Thị Mỹ 13 Phan Nữ ngọc HẠNH Nữ 6.0 6.3 HIẾU Nữ 8.0 7.5 7.0 7.3 8.5 8.5 Nữ 14 Trần Thanh 15 Phan Thị Ngọc HIẾU 16 Nguyễn Phạm Thái HƯNG 4.0 5.0 17 Bùi Vương Quốc HUY 18 Đỗ Đăng KHA 7.5 7.5 7.0 7.3 19 Hoàng Nguyên KHA 6.5 6.5 20 Hoàng Thị Kim LIÊN LỢI Nữ 6.0 6.0 21 Ngô Văn 6.0 6.0 22 Bùi Thị Bích LŨY Nữ 6.0 6.0 23 Nguyễn Thị Cẩm LY Nữ 8.0 8.3 24 Đào Thị MAI Nữ 4.0 5.5 25 Nguyễn Thị Phương MAI NGUYÊN Nữ 8.5 6.0 8.0 6.0 QUỲNH TÂM Nữ 8.0 3.0 7.5 4.5 Nữ 30 Nguyễn Hữu TÂM TẤN 7.8 5.0 7.0 5.5 31 Bùi Đức THẮNG 3.0 4.0 32 Nguyễn Thị Thu THẢO Nữ 8.0 7.3 33 Nguyễn Hà THI Nữ 3.0 4.0 34 Nguyễn Thị Bích THUỶ Nữ 8.5 8.0 35 Đoàn Mỹ TIÊN Nữ 8.5 8.0 36 Trần Thị Mạnh TIẾN Nữ 4.0 4.5 37 Võ Đức TÍN TOÀN 8.0 7.5 26 Nguyễn Văn 27 Ngô Thị Xuân 28 Ngô Thị Thanh 29 Phạm Thị Thanh 38 Lý Văn HÒA Nữ Nữ 4.0 5.0 Nữ 8.0 7.5 40 Lê Thị Anh TRÚC TUYẾT Nữ 5.0 5.0 41 Nguyễn Phương Hoài VI Nữ 4.0 4.5 42 Lê Tôn VŨ 6.3 6.5 39 Hoàng Thi Phương pháp tọa độ trong KG Trang 15/17 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Hình học 12 (Chuẩn và nâng cao) 2. Hình học giải tích, tác giả: Trần Đình Thi 3. Các tài liệu từ nguồn Internet Phương pháp tọa độ trong KG Trang 16/17 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG ĐỀ TÀI: NÂNG CAO KỸ NĂNG GIẢI TOÁN HÌNH KHÔNG GIAN THÔNG QUA VIỆC SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ (TẠI TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU-CAM RANH) Họ và tên: NGUYỄN VĂN NHÂN Giáo viên Toán Khánh Hòa – 4/2013 Phương pháp tọa độ trong KG Trang 17/17
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan

Tài liệu vừa đăng