Nâng cao hiệu quả dạy học một số khái niệm giải tích cho học sinh trung học phổ thông chuyên toán trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo (ml)

  • Số trang: 9 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 30 |
  • Lượt tải: 0
nhattuvisu

Đã đăng 26946 tài liệu

Mô tả:

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ một công trình khác. Tác giả Phạm Sỹ Nam i LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS.TSKH Đỗ Đức Thái, PGS. TS Đỗ Tiến Đạt đã giúp đỡ và tận tình hướng dẫn tôi trong suốt thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận án này. Trong quá trình làm luận án tôi đã được học những kiến thức cơ sở và nhận được những góp ý quý báu của các thầy GS.TS. Đào Tam, TS. Chu Trọng Thanh, TS. Nguyễn Văn Thuận. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng sau đại học, Ban chủ nhiệm khoa và quý thầy cô giáo của khoa Toán trường Đại học Vinh đã hỗ trợ, đóng góp ý kiến cho tôi trong thời gian làm Nghiên cứu sinh. Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, quý thầy cô giáo tổ Toán – Tin trường Trung học phổ thông chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình nghiên cứu. Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đối với gia đình và các bè bạn đã quan tâm, khích lệ, động viên tôi hoàn thành luận án này. Luận án không tránh khỏi những thiếu sót, kính mong nhận được sự hướng dẫn và góp ý của quý thầy cô và bạn đọc. Vinh, tháng 11 năm 2013 Phạm Sỹ Nam ii MỤC LỤC MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 1 CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................... 9 1.1. Một số vấn đề lý luận về lý thuyết kiến tạo ......................................................... 9 1.1.1. Tư tưởng của lý thuyết kiến tạo ........................................................................ 9 1.1.2. Hai loại kiến tạo trong dạy học ......................................................................... 9 1.1.3. Những đặc điểm cơ bản của việc học tập theo lý thuyết kiến tạo ................... 13 1.1.4. Hạn chế của lý thuyết kiến tạo ........................................................................ 13 1.1.5. Một số quan điểm về việc vận dụng lý thuyết kiến tạo .................................. 14 1.1.6. Mô hình dạy học theo quan điểm của lý thuyết kiến tạo ................................ 34 1.2. Một số vấn đề lý luận về dạy học khái niệm ...................................................... 38 1.2.1. Những cơ sở của việc dạy học khi hình thành khái niệm ............................... 38 1.2.2. Điều khiển sự hình thành khái niệm ............................................................... 43 1.2.3. Những con đường tiếp cận khái niệm Toán học ............................................. 46 1.3. Một số vấn đề về khái niệm giải tích ................................................................. 49 1.3.1. Sơ lược về lịch sử hình thành khái niệm giải tích ........................................... 49 1.3.2. Vị trí, vai trò của khái niệm giải tích .............................................................. 54 1.3.3. Những cách tiếp cận nghiên cứu khái niệm giải tích ...................................... 59 1.4. Một số vấn đề về học sinh trung học phổ thông chuyên Toán .......................... 62 1.4.1. Dấu hiệu HS có năng khiếu toán học .............................................................. 62 1.4.2. Chiến lược dạy HS có năng khiếu toán học .................................................... 65 1.5. Thực trạng việc dạy học khái niệm giải tích cho HS THPT chuyên Toán ........ 67 1.5.1. Những chướng ngại, khó khăn trong học tập khái niệm giải tích ................... 68 1.5.2. Những quan niệm của GV về dạy học khái niệm giải tích ở trường THPT chuyên ....................................................................................................................... 72 iii 1.6. Quan điểm trình bày của Sách giáo khoa về khái niệm giải tích ....................... 74 1.7. Thiết kế giảng dạy kiến tạo các khái niệm giải tích ........................................... 76 1.7.1. Kế hoạch thiết kế dạy học kiến tạo các khái niệm giải tích ............................ 76 1.7.2.Thiết kế dạy học các khái niệm giải tích trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo ................................................................................................................................... 78 1.8. Quy trình dạy học khái niệm trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo ................ 90 Chương 2. CÁC NHÓM BIỆN PHÁP GÓP PHẦN NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC KHÁI NIỆM GIẢI TÍCH CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN TOÁN TRÊN CƠ SỞ VẬN DỤNG THUYẾT KIẾN TẠO ................... 95 2.1. Một số định hướng sư phạm trong việc vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học các khái niệm giải tích............................................................................................... 95 2.2. Các nhóm biện pháp dạy học khái niệm giải tích trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo ...................................................................................................................... 96 2.2.1. Nhóm biện pháp 1: Tăng cường tổ chức các hoạt động trực quan nhằm nảy sinh nhu cầu nhận thức của học sinh ......................................................................... 96 2.2.1.1. Biện pháp 1.1 ............................................................................................... 97 2.2.1.2. Biện pháp 1.2 ............................................................................................. 100 2.2.1.3. Biện pháp 1.3 ............................................................................................. 101 2.2.2. Nhóm biện pháp 2: Tổ chức các hoạt động nhằm tạo môi trường để HS trải nghiệm, khám phá, khảo sát nhằm đưa ra các phán đoán và đề xuất các giả thuyết, hình thành biểu tượng về khái niệm ........................................................................ 102 Biện pháp 2.1 .......................................................................................................... 103 Biện pháp 2.2 .......................................................................................................... 114 2.2.3. Nhóm biện pháp 3: Kiểm nghiệm – Giải thích, khái quát hóa để rút ra các dấu hiệu bản chất của khái niệm .................................................................................... 116 2.2.3.1. Biện pháp 3.1 ............................................................................................. 116 2.2.3.2. Biện pháp 3.2 ............................................................................................. 120 2.2.4. Nhóm biện pháp 4. Nhận biết thuật ngữ, kí hiệu và phát biểu khái niệm..... 124 iv 2.2.4.1. Biện pháp 4.1 ............................................................................................. 124 2.2.4.2. Biện pháp 4.2 ............................................................................................. 129 2.2.5. Nhóm biện pháp 5. Củng cố, vận dụng khái niệm ........................................ 132 2.2.5.1. Biện pháp 5.1 .............................................................................................133 2.2.5.2. Biện pháp 5.2 ............................................................................................. 139 2.2.5.3. Biện pháp 5.3 ............................................................................................. 145 2.2.5.4. Biện pháp 5.4 ............................................................................................. 162 2.2.5.5. Biện pháp 5.5 ............................................................................................. 172 2.2.6. Nhóm biện pháp 6: Mở rộng và hệ thống hóa khái niệm ............................. 178 2.2.6.1. Biện pháp 6.1 ............................................................................................. 179 2.2.6.2. Biện pháp 6.2 ............................................................................................. 181 Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ................................................................ 185 3.1. Mục đích thực nghiệm ..................................................................................... 185 3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm .................................................................... 185 3.2.1. Tổ chức thực nghiệm..................................................................................... 186 3.2.2. Nội dung thực nghiệm ................................................................................... 186 3.2.2.1. Dạy học khái niệm dãy số có giới hạn ....................................................... 186 3.2.2.2. Dạy học khái niệm giới hạn hữu hạn của hàm số ...................................... 193 3.2.2.3. Dạy học khái niệm hàm số liên tục tại một điểm ....................................... 198 3.2.2.4. Dạy học khái niệm hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn ....................... 200 3.2.2.5. Dạy học khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm .............................. 202 3.3. Kết luận thực nghiệm ....................................................................................... 208 KẾT LUẬN CỦA LUẬN ÁN................................................................................. 209 DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ ........................................................ 211 TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................... 213 v DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1. Mối liên hệ giữa tri thức chủ quan và tri thức khách quan ...................... 15 Hình 1.2. Chu trình học trên cơ sở trải nghiệm……………………………………18 Hình 1.3. Quá trình dạy học khám phá .................................................................... 21 Hình 1.4. Chu trình của tư duy sáng tạo ................................................................... 23 Hình 1.5. Minh họa vùng phát triển gần nhất .......................................................... 25 Hình 1.6. Chiến lược nâng đỡ vừa sức ..................................................................... 29 Hình 1.7. Các kỹ thuật nâng đỡ vừa sức .................................................................. 30 Hình 1.8. Mô hình về con người học như thế nào .................................................... 34 Hình 1.9. Mô hình học tập theo lý thuyết kiến tạo ..................................................... 35 Hình 1.10. Sơ đồ tiến trình kiến thức giải tích ở trường phổ thông .......................... 60 Hình 1.11. Sơ đồ biểu thị mối quan hệ giữa các khái niệm giải tích ........................ 61 Hình 1.12. Các cách tiếp cận khái niệm hàm số liên tục .......................................... 61 Hình 1.13. Mô hình tài năng nhiều yếu tố của Nguyễn Huy Tú (2004) ................... 63 Hình 1.14. Mối liên hệ giữa hàm số có giới hạn với tập xác định ............................ 84 Hình 1.15. Minh họa bằng đồ thị f ( x)  L   ....................................................... 84 Hình 2.1. Mô hình minh họa các vị trí của Asin và rùa ............................................ 98 Hình 2.2. Sắp xếp các hình chữ nhất kích thước 1 1 1 2 1  ,  , …,  1. ................ 98 n n n n n Hình 2.3. Sắp xếp các hình chữ nhất kích thước 1 1 1 2 1  ,  , …,  1 trong trường n n n n n hợp n  3, n  4, n  15. …………………………………………………………….99 Hình 2.4. Mô hình đa giác đều nội tiếp trong đường tròn ...................................... 102 Hình 2.5. Mô hình dãy số un  1  n n khi chưa kéo thanh trượt n ........................ 110 vi Hình 2.6 Mô hình dãy số un  1  n n sau khi kéo thanh trượt n. ........................... 110 Hình 2.7. Minh họa đồ thị hàm số liên tục, gián đoạn tại x = a ............................. 128 Hình 2.8. Biểu diễn tượng trưng giới hạn hàm số .................................................. 131 Hình 2.9. Biểu diễn các số hạng của dãy số un  1 trên trục số ............................. 131 n Hình 2.10. Minh họa hàm số liên tục tại một điểm x  a ...................................... 132 Hình 2.11. Minh họa đạo hàm hàm số tại môt điểm ............................................... 132 Hình 2.12. Đồ thị các hàm số trong ví dụ 5 ............................................................ 136 Hình 2.13. Minh họa đồ thị hàm số trong ví dụ 6 .................................................. 136 Hình 2.14. Minh họa đồ thị hàm số trong ví dụ 7 ................................................... 137 Hình 2.15. Minh họa đồ thị hàm số trong ví dụ 8 ................................................... 137 Hình 2.16. Minh họa đồ thị hàm số f ( x)  1 ......................................................... 137 x Hình 2.17. Minh họa đồ thị hàm số liên tục, không liên tục tại x = a .................... 138 Hình 2.18. Mô hình cát tuyến, tiếp tuyến của đường cong ..................................... 141 Hình 2.19. Quá trình kiến tạo kiến thức mới từ ý nghĩa của kiến thức ................... 143 Hình 2.20. Minh họa đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị hàm số ............................ 155 Hình 2.21. Minh họa vị trí tương đối của đồ thị hàm số và đường thẳng d ............ 156 Hình 2.22. Mô hình quá trình kiến tạo kiến thức từ hiện tượng thực tiễn .............. 165 Hình 2.23. Mô hình kiến tạo kiến thức từ tình huống toán học có liên quan thực tiễn ................................................................................................................................. 166 Hình 2.24. Minh họa đường đi của bạn An ............................................................. 166 Hình 2.25. Minh họa đồ thị f ( x)  2 …………………………………………….176 x Hình 2.26. Sắp các hình tròn trong tam giác đều ................................................... 176 Hình 2.27. Mối liên hệ giữa giá trị hàm số, giới hạn, hàm số liên tục tại x  a ...... 181 vii x2  1 Hình 3.1. Đồ thị các hàm số h( x)  x  1, f ( x)  …………………………201 x 1 DANH SÁCH CÁC BẢNG Bảng 2.1. Bảng giá trị tương ứng giữa n và un ……. ............................................ 111 Bảng 2.2. Bảng giá trị tương ứng giữa t và vtb ................................................... 112 viii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN Viết tắt Viết đầy đủ HS Học sinh GV Giáo viên THPT Trung học phổ thông ix
- Xem thêm -