Mô tả:
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi,
các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận án là trung
thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ một công
trình khác.
Tác giả
Phạm Sỹ Nam
i
LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS.TSKH Đỗ Đức Thái,
PGS. TS Đỗ Tiến Đạt đã giúp đỡ và tận tình hướng dẫn tôi trong suốt thời gian
nghiên cứu và hoàn thành luận án này.
Trong quá trình làm luận án tôi đã được học những kiến thức cơ sở và nhận
được những góp ý quý báu của các thầy GS.TS. Đào Tam, TS. Chu Trọng Thanh,
TS. Nguyễn Văn Thuận.
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng sau đại học, Ban chủ
nhiệm khoa và quý thầy cô giáo của khoa Toán trường Đại học Vinh đã hỗ trợ,
đóng góp ý kiến cho tôi trong thời gian làm Nghiên cứu sinh.
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, quý thầy cô giáo tổ Toán – Tin
trường Trung học phổ thông chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An đã tạo mọi điều kiện
thuận lợi cho tôi trong quá trình nghiên cứu.
Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đối với gia đình và các bè bạn đã quan
tâm, khích lệ, động viên tôi hoàn thành luận án này.
Luận án không tránh khỏi những thiếu sót, kính mong nhận được sự hướng
dẫn và góp ý của quý thầy cô và bạn đọc.
Vinh, tháng 11 năm 2013
Phạm Sỹ Nam
ii
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................... 9
1.1. Một số vấn đề lý luận về lý thuyết kiến tạo ......................................................... 9
1.1.1. Tư tưởng của lý thuyết kiến tạo ........................................................................ 9
1.1.2. Hai loại kiến tạo trong dạy học ......................................................................... 9
1.1.3. Những đặc điểm cơ bản của việc học tập theo lý thuyết kiến tạo ................... 13
1.1.4. Hạn chế của lý thuyết kiến tạo ........................................................................ 13
1.1.5. Một số quan điểm về việc vận dụng lý thuyết kiến tạo .................................. 14
1.1.6. Mô hình dạy học theo quan điểm của lý thuyết kiến tạo ................................ 34
1.2. Một số vấn đề lý luận về dạy học khái niệm ...................................................... 38
1.2.1. Những cơ sở của việc dạy học khi hình thành khái niệm ............................... 38
1.2.2. Điều khiển sự hình thành khái niệm ............................................................... 43
1.2.3. Những con đường tiếp cận khái niệm Toán học ............................................. 46
1.3. Một số vấn đề về khái niệm giải tích ................................................................. 49
1.3.1. Sơ lược về lịch sử hình thành khái niệm giải tích ........................................... 49
1.3.2. Vị trí, vai trò của khái niệm giải tích .............................................................. 54
1.3.3. Những cách tiếp cận nghiên cứu khái niệm giải tích ...................................... 59
1.4. Một số vấn đề về học sinh trung học phổ thông chuyên Toán .......................... 62
1.4.1. Dấu hiệu HS có năng khiếu toán học .............................................................. 62
1.4.2. Chiến lược dạy HS có năng khiếu toán học .................................................... 65
1.5. Thực trạng việc dạy học khái niệm giải tích cho HS THPT chuyên Toán ........ 67
1.5.1. Những chướng ngại, khó khăn trong học tập khái niệm giải tích ................... 68
1.5.2. Những quan niệm của GV về dạy học khái niệm giải tích ở trường THPT
chuyên ....................................................................................................................... 72
iii
1.6. Quan điểm trình bày của Sách giáo khoa về khái niệm giải tích ....................... 74
1.7. Thiết kế giảng dạy kiến tạo các khái niệm giải tích ........................................... 76
1.7.1. Kế hoạch thiết kế dạy học kiến tạo các khái niệm giải tích ............................ 76
1.7.2.Thiết kế dạy học các khái niệm giải tích trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo
................................................................................................................................... 78
1.8. Quy trình dạy học khái niệm trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo ................ 90
Chương 2. CÁC NHÓM BIỆN PHÁP GÓP PHẦN NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY
HỌC KHÁI NIỆM GIẢI TÍCH CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
CHUYÊN TOÁN TRÊN CƠ SỞ VẬN DỤNG THUYẾT KIẾN TẠO ................... 95
2.1. Một số định hướng sư phạm trong việc vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học
các khái niệm giải tích............................................................................................... 95
2.2. Các nhóm biện pháp dạy học khái niệm giải tích trên cơ sở vận dụng lý thuyết
kiến tạo ...................................................................................................................... 96
2.2.1. Nhóm biện pháp 1: Tăng cường tổ chức các hoạt động trực quan nhằm nảy
sinh nhu cầu nhận thức của học sinh ......................................................................... 96
2.2.1.1. Biện pháp 1.1 ............................................................................................... 97
2.2.1.2. Biện pháp 1.2 ............................................................................................. 100
2.2.1.3. Biện pháp 1.3 ............................................................................................. 101
2.2.2. Nhóm biện pháp 2: Tổ chức các hoạt động nhằm tạo môi trường để HS trải
nghiệm, khám phá, khảo sát nhằm đưa ra các phán đoán và đề xuất các giả thuyết,
hình thành biểu tượng về khái niệm ........................................................................ 102
Biện pháp 2.1 .......................................................................................................... 103
Biện pháp 2.2 .......................................................................................................... 114
2.2.3. Nhóm biện pháp 3: Kiểm nghiệm – Giải thích, khái quát hóa để rút ra các dấu
hiệu bản chất của khái niệm .................................................................................... 116
2.2.3.1. Biện pháp 3.1 ............................................................................................. 116
2.2.3.2. Biện pháp 3.2 ............................................................................................. 120
2.2.4. Nhóm biện pháp 4. Nhận biết thuật ngữ, kí hiệu và phát biểu khái niệm..... 124
iv
2.2.4.1. Biện pháp 4.1 ............................................................................................. 124
2.2.4.2. Biện pháp 4.2 ............................................................................................. 129
2.2.5. Nhóm biện pháp 5. Củng cố, vận dụng khái niệm ........................................ 132
2.2.5.1. Biện pháp 5.1 .............................................................................................133
2.2.5.2. Biện pháp 5.2 ............................................................................................. 139
2.2.5.3. Biện pháp 5.3 ............................................................................................. 145
2.2.5.4. Biện pháp 5.4 ............................................................................................. 162
2.2.5.5. Biện pháp 5.5 ............................................................................................. 172
2.2.6. Nhóm biện pháp 6: Mở rộng và hệ thống hóa khái niệm ............................. 178
2.2.6.1. Biện pháp 6.1 ............................................................................................. 179
2.2.6.2. Biện pháp 6.2 ............................................................................................. 181
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ................................................................ 185
3.1. Mục đích thực nghiệm ..................................................................................... 185
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm .................................................................... 185
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm..................................................................................... 186
3.2.2. Nội dung thực nghiệm ................................................................................... 186
3.2.2.1. Dạy học khái niệm dãy số có giới hạn ....................................................... 186
3.2.2.2. Dạy học khái niệm giới hạn hữu hạn của hàm số ...................................... 193
3.2.2.3. Dạy học khái niệm hàm số liên tục tại một điểm ....................................... 198
3.2.2.4. Dạy học khái niệm hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn ....................... 200
3.2.2.5. Dạy học khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm .............................. 202
3.3. Kết luận thực nghiệm ....................................................................................... 208
KẾT LUẬN CỦA LUẬN ÁN................................................................................. 209
DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ ........................................................ 211
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................... 213
v
DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Mối liên hệ giữa tri thức chủ quan và tri thức khách quan ...................... 15
Hình 1.2. Chu trình học trên cơ sở trải nghiệm……………………………………18
Hình 1.3. Quá trình dạy học khám phá .................................................................... 21
Hình 1.4. Chu trình của tư duy sáng tạo ................................................................... 23
Hình 1.5. Minh họa vùng phát triển gần nhất .......................................................... 25
Hình 1.6. Chiến lược nâng đỡ vừa sức ..................................................................... 29
Hình 1.7. Các kỹ thuật nâng đỡ vừa sức .................................................................. 30
Hình 1.8. Mô hình về con người học như thế nào .................................................... 34
Hình 1.9. Mô hình học tập theo lý thuyết kiến tạo ..................................................... 35
Hình 1.10. Sơ đồ tiến trình kiến thức giải tích ở trường phổ thông .......................... 60
Hình 1.11. Sơ đồ biểu thị mối quan hệ giữa các khái niệm giải tích ........................ 61
Hình 1.12. Các cách tiếp cận khái niệm hàm số liên tục .......................................... 61
Hình 1.13. Mô hình tài năng nhiều yếu tố của Nguyễn Huy Tú (2004) ................... 63
Hình 1.14. Mối liên hệ giữa hàm số có giới hạn với tập xác định ............................ 84
Hình 1.15. Minh họa bằng đồ thị f ( x) L ....................................................... 84
Hình 2.1. Mô hình minh họa các vị trí của Asin và rùa ............................................ 98
Hình 2.2. Sắp xếp các hình chữ nhất kích thước
1 1 1 2
1
, , …, 1. ................ 98
n n n n
n
Hình 2.3. Sắp xếp các hình chữ nhất kích thước
1 1 1 2
1
, , …, 1 trong trường
n n n n
n
hợp n 3, n 4, n 15. …………………………………………………………….99
Hình 2.4. Mô hình đa giác đều nội tiếp trong đường tròn ...................................... 102
Hình 2.5. Mô hình dãy số un
1
n
n
khi chưa kéo thanh trượt n ........................ 110
vi
Hình 2.6 Mô hình dãy số un
1
n
n
sau khi kéo thanh trượt n. ........................... 110
Hình 2.7. Minh họa đồ thị hàm số liên tục, gián đoạn tại x = a ............................. 128
Hình 2.8. Biểu diễn tượng trưng giới hạn hàm số .................................................. 131
Hình 2.9. Biểu diễn các số hạng của dãy số un
1
trên trục số ............................. 131
n
Hình 2.10. Minh họa hàm số liên tục tại một điểm x a ...................................... 132
Hình 2.11. Minh họa đạo hàm hàm số tại môt điểm ............................................... 132
Hình 2.12. Đồ thị các hàm số trong ví dụ 5 ............................................................ 136
Hình 2.13. Minh họa đồ thị hàm số trong ví dụ 6 .................................................. 136
Hình 2.14. Minh họa đồ thị hàm số trong ví dụ 7 ................................................... 137
Hình 2.15. Minh họa đồ thị hàm số trong ví dụ 8 ................................................... 137
Hình 2.16. Minh họa đồ thị hàm số f ( x)
1
......................................................... 137
x
Hình 2.17. Minh họa đồ thị hàm số liên tục, không liên tục tại x = a .................... 138
Hình 2.18. Mô hình cát tuyến, tiếp tuyến của đường cong ..................................... 141
Hình 2.19. Quá trình kiến tạo kiến thức mới từ ý nghĩa của kiến thức ................... 143
Hình 2.20. Minh họa đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị hàm số ............................ 155
Hình 2.21. Minh họa vị trí tương đối của đồ thị hàm số và đường thẳng d ............ 156
Hình 2.22. Mô hình quá trình kiến tạo kiến thức từ hiện tượng thực tiễn .............. 165
Hình 2.23. Mô hình kiến tạo kiến thức từ tình huống toán học có liên quan thực tiễn
................................................................................................................................. 166
Hình 2.24. Minh họa đường đi của bạn An ............................................................. 166
Hình 2.25. Minh họa đồ thị f ( x)
2
…………………………………………….176
x
Hình 2.26. Sắp các hình tròn trong tam giác đều ................................................... 176
Hình 2.27. Mối liên hệ giữa giá trị hàm số, giới hạn, hàm số liên tục tại x a ...... 181
vii
x2 1
Hình 3.1. Đồ thị các hàm số h( x) x 1, f ( x)
…………………………201
x 1
DANH SÁCH CÁC BẢNG
Bảng 2.1. Bảng giá trị tương ứng giữa n và un ……. ............................................ 111
Bảng 2.2. Bảng giá trị tương ứng giữa t và vtb ................................................... 112
viii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN
Viết tắt
Viết đầy đủ
HS
Học sinh
GV
Giáo viên
THPT
Trung học phổ thông
ix
- Xem thêm -
.PDF 
9 
210 
64 
