Tài liệu Nâng cao hiệu quả dạy học một số khái niệm giải tích cho học sinh trung học phổ thông chuyên toán trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo (la)

MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Một trong những định hướng chung của đổi mới giáo dục hiện nay là chuyển từ giáo dục chú trọng về nội dung sang giáo dục đặt trọng tâm phát triển năng lực người học nhằm phát triển toàn diện nhân cách-đặc biệt là khả năng vận dụng, khả năng sáng tạo của học sinh (HS). Đổi mới phương pháp dạy học là một định hướng quan trọng của đổi mới giáo dục phổ thông. Với nhiệm vụ giảng dạy của các trường trung học phổ thông chuyên là chuẩn bị nền tảng để đào tạo nhân lực có trình độ cao và bồi dưỡng nhân tài cho đất nước thì việc thực hiện đổi mới phương pháp dạy học lại càng trở nên cấp thiết. Lý thuyết kiến tạo đã kế thừa được những thành tựu quan trọng của Tâm lý học hiện đại. Theo quan điểm mới của lý thuyết kiến tạo về “tri thức” và “nhận thức” có thể tạo ra cơ hội thuận lợi hơn cho việc áp dụng các phương pháp dạy học mới vào thực tiễn dạy học Toán trong nhà trường phổ thông Việt Nam nhằm nâng cao chất lượng dạy học. Lý thuyết kiến tạo trả lời cho câu hỏi “Con người học như thế nào?” và tạo niềm tin rằng tất cả các tri thức đều nhất thiết là một sản phẩm của những hoạt động nhận thức của chính người học. Bằng cách kiến tạo, HS có thể nắm bắt tốt hơn các khái niệm và có thể đi từ nhận biết sự vật sang hiểu biết, kiến tạo khuyến khích tư duy phê phán, cho phép HS tích hợp được các khái niệm theo nhiều cách khác nhau. Trong quá trình kiến tạo tri thức, HS không ngừng tư duy toán học. Tư duy là một trong những dạng hoạt động quan trọng nhất của con người. Không có tư duy độc lập không thể có được sự sáng tạo. Vì vậy, việc giảng dạy cần phát triển ở HS năng lực tư duy độc lập, phán đoán đúng đắn để trong bất kì tình huống nào họ cũng có thể rút ra những kết luận đúng đắn. Xét về hình thức, bất kì tư duy nào cũng là sự phán đoán và được những yếu tố của nhận thức cảm tính (cảm giác, biểu tượng), cũng như những yếu tố của nhận thức lý tính (khái niệm, quy luật) quyết định. Tuy nhiên, tư duy đúng đắn khoa học (còn gọi là tư duy lý luận) chỉ có thể có với điều kiện nắm được một hệ thống khái niệm rõ rệt. Phán đoán và khái niệm tạo nên một thể thống nhất biện chứng. Không có khái niệm thì không có được phán đoán đúng đắn, song sự hiểu thấu hiểu khái niệm lại đòi hỏi phải có những phán đoán đúng đắn. Do đó, muốn bồi dưỡng cho HS năng lực tư duy đúng, tức là phán đoán đúng 1 về các sự vật, thì chúng ta phải coi việc hình thành các khái niệm và vận dụng chúng một cách tích cực là một trong những thành phần quan trọng của hoạt động giảng dạy. Vì vậy, việc dạy cho HS hiểu một cách vững chắc hệ thống các khái niệm là điều quan trọng trong dạy học Toán ở trường phổ thông. Đó là cơ sở của toàn bộ kiến thức toán học của HS, là tiền đề quan trọng để HS vận dụng các kiến thức đã học vào thực tiễn trong học tập cũng như trong lao động. Trong thực tế dạy học, có những giáo viên (GV) thường không chú trọng đối với bước hình thành khái niệm Toán học mà nhanh chóng nêu lên các định nghĩa để tập trung luyện cho HS các thủ thuật giải bài tập. Kết quả là nhiều HS biết giải các bài toán liên quan, thậm chí giải rất thành thạo nhưng không hiểu bản chất của các khái niệm. Việc dạy như vậy không đáp ứng được tinh thần đổi mới của giáo dục mà còn làm hạn chế sự phát triển tư duy của HS. Trước khi học giải tích, HS có một thời gian dài học môn Đại số. Đại số nghiên cứu những đối tượng tĩnh tại, rời rạc và hữu hạn. Còn đối tượng của môn giải tích có bản chất biến thiên, liên tục và vô hạn. Sự đối lập này dẫn tới những kiểu tư duy khác nhau. Kiểu tư duy trong đại số là kiểu tư duy “hữu hạn”, “rời rạc”. Còn giải tích đặc trưng bởi kiểu tư duy “vô hạn”,“liên tục”, mà khái niệm giới hạn là biểu tượng của kiểu tư duy này. Kiểu tư duy hữu hạn không phù hợp với các vấn đề liên quan đến tính vô hạn. Điều này dẫn đến phương pháp và kỹ thuật sử dụng có sự khác biệt. Chính sự khác biệt về bản chất đối tượng, kiểu tư duy, phương pháp và kỹ thuật đặc trưng giữa đại số và giải tích tạo cho GV và HS những khó khăn nhất định trong quá trình dạy học. Bởi HS đã quen thuộc với đối tượng, kiểu tư duy, phương pháp kỹ thuật của đại số. Trong giải tích các khái niệm như: giới hạn, hàm số liên tục, đạo hàm là những khái niệm cơ bản và quan trọng, đồng thời là những khái niệm điển hình của tư tưởng trong giải tích. Đây là những khái niệm khó dạy và khó hiểu trong chương trình. Trong dạy học nếu HS tự xây dựng được các khái niệm dãy số có giới hạn hữu hạn, giới hạn hữu hạn của hàm số, hàm số liên tục tại một điểm, hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn, đạo hàm của hàm số tại một điểm thì sẽ thuận lợi cho việc xây dựng các kiến thức giải tích sau này. Vì vậy, việc tổ chức các hoạt động học tập để HS kiến tạo được những khái niệm này là điều cần thiết và đây cũng là lý do mà trong luận án này chúng tôi chỉ nghiên cứu việc dạy học nhằm mục đích giúp HS kiến tạo các khái niệm trên. Thực tế cho thấy, đối tượng HS trung học phổ thông (THPT) chuyên Toán thường thích tự tìm tòi, khám phá, sáng tạo và các em thấy hứng thú với kết quả mà 2 chính các em tìm được. Việc vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học Toán nhằm tạo cho các em cơ hội đó. Chính vì những lý do trên đây mà chúng tôi chọn đề tài: “Nâng cao hiệu quả dạy học một số khái niệm giải tích cho học sinh trung học phổ thông chuyên Toán trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo”. 2. Một số nghiên cứu liên quan Tư tưởng nền tảng của lý thuyết kiến tạo là đặt vai trò của chủ thể nhận thức lên vị trí hàng đầu của quá trình nhận thức. Các nhà tâm lý học sau đây đã nghiên cứu và phát triển tư tưởng kiến tạo một cách rõ ràng và áp dụng vào lớp học. Quan điểm thứ nhất về lý thuyết kiến tạo được đưa ra bởi J. Dewey (dẫn theo Epstein [94]). Theo ông, sự giáo dục tuỳ theo hoạt động. Ông nhấn mạnh tầm quan trọng của sự phát triển kiến thức HS từ kinh nghiệm. Kiến thức và ý tưởng chỉ xuất hiện từ một tình huống khi người học đã rút ra được kinh nghiệm có ý nghĩa và quan trọng đối với họ. Những tình huống này, theo Dewey, phải xảy ra trong môi trường xã hội, nơi các HS có thể cùng nhau phân tích và tạo ra một cộng đồng người học, những người xây dựng kiến thức cùng nhau. Quan điểm thứ hai về lý thuyết kiến tạo được đưa ra bởi J. Piaget (dẫn theo Epstein [94]). Ông là một trong những nhà tâm lý học có ảnh hưởng lớn đến lý thuyết kiến tạo. Piaget rất quan tâm đến cách mà người học suy nghĩ. Ông tin rằng nguồn gốc cơ sở của việc học là khám phá: “để hiểu là để khám phá, xây dựng lại bằng cách khám phá lại”. Theo Piaget, để đi đến hiểu một hiện tượng cơ sở, người học phải qua các giai đoạn mà chúng chấp nhận các ý tưởng mà có thể sau này không là sự thật. Kiến thức được xây dựng từng bước một qua các hoạt động. Trọng tâm lý thuyết của Piaget là kiến tạo lại nhiều thứ khác nhau mà suy nghĩ của cá nhân đi xuyên qua sự phát triển lập luận lôgic. Quan điểm thứ ba về lý thuyết kiến tạo được phát triển bởi L. X. Vygotsky (dẫn theo Epstein [94]). Ông cho rằng HS học thông qua tác động qua lại với các HS khác, với GV, sự vận động và sự sắp đặt ngữ cảnh của họ. Vygotsky cho rằng HS được hướng dẫn bởi GV, nhưng ông cũng nghĩ rằng điều rất quan trọng đối với HS là được ảnh hưởng từ bạn bè cũng như tự khám phá sự vật. Quan điểm thứ tư về lý thuyết kiến tạo được đưa ra bởi J. Bruner (dẫn theo Epstein [94]). Ông cho rằng việc học là một quá trình xã hội tích cực, HS kiến tạo các ý tưởng mới hoặc chấp nhận dựa vào kiến thức hiện tại của họ. Ông cũng cho rằng GV nên khuyến khích các HS khám phá các yếu tố cơ bản. 3 Trong những năm gần đây việc nghiên cứu và hoàn thiện tư tưởng của Piaget và Vygotsky đã thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu như Glaserfeld, Ernest... Hiện nay, có hai xu hướng nghiên cứu để vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học nói chung và dạy học Toán nói riêng. Xu hướng 1: Đại diện cho xu hướng này là Cobb, Wood, Yackel với công trình: “Vấn đề trung tâm dự án toán học” (từ 1989-1991) và Kamii (1985,1989) với dự án “Xây dựng chương trình toán cơ bản” (dẫn theo Cao Thị Hà [17, tr.4]). Mục đích của các nhà nghiên cứu này là vận dụng những luận điểm của lý thuyết kiến tạo vào dạy học một số nội dung toán học cụ thể, từ đó rút ra các kết luận về khả năng ứng dụng của lý thuyết này vào dạy học Toán, hoàn thiện cơ sở lý luận cũng như chỉ ra một số nhược điểm của nó. Xu hướng 2: Đại diện cho xu hướng này là Capenter và các cộng sự với dự án: “Chương trình chỉ dẫn nhận thức”. Mục đích của dự án nhằm cung cấp cho GV nội dung tri thức giáo dục học thích hợp, những khái niệm toán học, những suy nghĩ của HS về toán học và những quy trình mà họ sử dụng để giải quyết vấn đề với các cấp độ nhận thức khác nhau (dẫn theo Cao Thị Hà [17, tr.4]). Những nghiên cứu về quan điểm kiến tạo kiến thức trong dạy học nói chung và dạy Toán nói riêng ở Việt Nam được phản ánh trong các công trình, bài viết của các tác giả tiêu biểu như: Nguyễn Bá Kim [30], Nguyễn Hữu Châu [3], [5], Trần Thúc Trình [26, tr.81], Đào Tam [52], Trần Vui [64], [65]. Một số luận án Tiến sĩ trong nước đã nghiên cứu về các vấn đề liên quan đến dạy học theo lý thuyết kiến tạo và kiến thức giải tích. Cao Thị Hà [17] nghiên cứu về dạy học nội dung Hình học không gian ở trường THPT theo quan điểm kiến tạo và đã đề xuất 4 định hướng, đó là: • Khai thác triệt để các kiến thức và các kinh nghiệm đã có của HS liên quan đến vấn đề cần dạy làm cơ sở cho việc kiến tạo tri thức mới; • Tạo lập môi trường học tập hợp tác trong quá trình dạy học; • Sử dụng quy trình kiến tạo tri thức thiết kế các hoạt động dạy học; • Sử dụng linh hoạt các phương pháp dạy học phù hợp với quan điểm kiến tạo trong việc tổ chức các giờ học. Nguyễn Mạnh Chung [7] đã xây dựng hệ thống các biện pháp sư phạm cùng 4 với một quy trình dạy học khái niệm hàm số và giới hạn nhằm nâng cao hiệu quả dạy học khái niệm toán học ở trường trung học phổ thông, trong đó nhấn mạnh các bước: i) Làm nảy sinh nhu cầu nhận thức khái niệm toán học; ii) Phát hiện dấu hiệu bản chất của khái niệm; iii) Định nghĩa khái niệm dưới nhiều hình thức khác nhau; iv) Phân chia khái niệm, hệ thống hóa khái niệm vừa được hình thành vào hệ thống khái niệm được học; v) Luyện tập vận dụng khái niệm vào các tình huống cụ thể. Nguyễn Phú Lộc [32] đã phát triển các mô hình dạy học môn Giải tích như: dạy học môn Giải tích với mối liên hệ giữa cái chung và cái riêng; dạy học môn Giải tích với các mô hình quy nạp; dạy học môn Giải tích với giả thuyết khoa học; Mô hình phát hiện dạng – mẫu. Như vậy, đã có luận án nghiên cứu hoặc về lý thuyết kiến tạo nói chung và về Hình học hoặc về một số hướng cải tiến phương pháp giảng dạy kiến thức giải tích. Tuy nhiên, hiện nay chưa có luận án nào nghiên cứu về việc dạy học khái niệm giải tích cho HS THPT chuyên Toán trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo. 3. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở nghiên cứu những vấn đề cơ bản của lý thuyết kiến tạo, Luận án làm rõ mô hình dạy học kiến tạo, xác định những yếu tố quan trọng trong việc vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học khái niệm giải tích, xây dựng quy trình, đề xuất các biện pháp trong dạy học khái niệm giải tích cho HS THPT chuyên Toán trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu Luận án có nhiệm vụ trả lời các câu hỏi sau đây: Câu hỏi số 1: Các quan điểm của Lý thuyết kiến tạo được vận dụng vào dạy học như thế nào và những hình thức học, mô hình học tập nào phù hợp với các quan điểm vận dụng đó? Câu hỏi số 2: Có những con đường nào để tiếp cận khái niệm Toán học nói chung, khái niệm giải tích nói riêng và làm thế nào để hình thành khái niệm giải tích? Câu hỏi số 3: Những dấu hiệu nào chứng tỏ HS có năng khiếu toán và những chiến lược dạy học nào phù hợp với việc dạy cho đối tượng HS đó?. Câu hỏi số 4: Để thực hiện việc dạy học khái niệm giải tích cho HS THPT 5 chuyên trên cơ sở vận dụng Lý thuyết kiến tạo thì việc thiết kế dạy học kiến tạo cần được thực hiện như thế nào? Câu hỏi số 5: Theo Lý thuyết kiến tạo quy trình nào sẽ phù hợp để phát triển việc hiểu khái niệm giải tích cho HS THPT chuyên Toán?. Câu hỏi số 6: Các biện pháp tiếp cận dạy học nào sẽ có tác động hiệu quả lên việc nâng cao hiệu quả dạy học khái niệm giải tích trên cơ sở vận dụng Lý thuyết kiến tạo?. Câu hỏi số 7: HS THPT chuyên Toán khi học các khái niệm giải tích theo những biện pháp xây dựng đã có những thể hiện trong việc hiểu và kiến tạo khái niệm giải tích như thế nào? 5. Giả thuyết khoa học. Nếu xây dựng được một số định hướng sư phạm, thiết lập được quy trình dạy học khái niệm giải tích và các biện pháp, kỹ thuật trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo vào dạy học một số khái niệm giải tích thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy học, đổi mới phương pháp dạy học đồng thời phát triển tư duy sáng tạo, tư duy phê phán cho HS THPT chuyên Toán. 6. Phương pháp nghiên cứu 6.1. Nghiên cứu lý luận Nghiên cứu các các sách, bài báo trong và ngoài nước liên quan đến lý thuyết kiến tạo, dạy học khái niệm, các tài liệu về giáo dục môn Toán, về tâm lý học, lý luận dạy học, chương trình, sách giáo khoa phục vụ cho đề tài. 6.2. Phương pháp điều tra, quan sát • Điều tra thực trạng dạy học khái niệm giải tích cho HS trung học phổ thông chuyên; • Tham khảo ý kiến của các nhà giáo dục về các vấn đề liên quan; • Quan sát việc thực hiện các hoạt động học tập của HS trên lớp học. 6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm tiến hành với đối tượng HS lớp 11 THPT chuyên Toán nhằm kiểm nghiệm trên thực tiễn tính khả thi của đề tài nghiên cứu. 6 6.4. Phương pháp thống kê toán học trong khoa học giáo dục Phân tích định tính các kết quả thực nghiệm, làm cơ sở để minh chứng cho tính hiệu quả của đề tài. 7. Đóng góp của luận án 7.1. Về mặt lý luận • Làm sáng tỏ một số vấn đề lí luận về việc vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học; • Xác định mô hình học tập, mô hình dạy học, các hình thức học tập trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo; • Làm rõ vai trò của khái niệm giải tích trong các phân môn Toán học, trong các môn học khác ở chương trình phổ thông, trong thực tiễn; • Xây dựng quy trình dạy học khái niệm giải tích trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo. 7.2. Về mặt thực tiễn • Đề xuất những nội dung cần thiết của việc thiết kế giảng dạy kiến tạo khái niệm giải tích. • Đề xuất các biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả của dạy học một số khái niệm giải tích trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo. 8. Những quan điểm đưa ra bảo vệ • Những hình thức học tập: học thông qua trải nghiệm, tìm tòi khám phá, giải quyết vấn đề trên cơ sở Lý thuyết kiến tạo phù hợp với đối tượng HS THPT chuyên Toán; • Những yêu cầu, quan điểm, cơ sở của việc thiêt kế dạy học được trình bày trong luận án phù hợp với quan điểm vận dụng Lý thuyết kiến tạo; • Quy trình dạy học khái niệm giải tích cho HS THPT chuyên Toán trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo được đề xuất trong luận án phù hợp; • Các biện pháp dạy học một số khái niệm giải tích trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo được đề xuất trong luận án là khả thi và có hiệu quả. 7 9. Cấu trúc của luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận án có 3 chương, đó là: Mở đầu Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn. Chương 2: Một số biện pháp góp phần nâng cao hiệu quả dạy học khái niệm giải tích cho học sinh trung học phổ thông chuyên Toán trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. Kết luận 8 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Một số vấn đề lý luận về lý thuyết kiến tạo 1.1.1. Tư tưởng của lý thuyết kiến tạo Lý thuyết kiến tạo về cơ bản là một lý thuyết dựa trên quan sát và nghiên cứu khoa học nhằm trả lời cho câu hỏi: con người học như thế nào? Lý thuyết này cho rằng con người kiến tạo những sự hiểu biết và tri thức về thế giới thông qua trải nghiệm và phản ánh. Khi chúng ta đối mặt với một điều gì mới mẻ, chúng ta phải điều ứng nó với những ý tưởng và kinh nghiệm có từ trước, cũng có thể nó sẽ thay đổi điều mà chúng ta đã tin tưởng hoặc loại bỏ vì không thích hợp. Để làm điều này, chúng ta đưa ra những nghi vấn, khám phá và đánh giá cái mà chúng ta biết. Tư tưởng nền tảng của lý thuyết kiến tạo là đặt vai trò của chủ thể nhận thức lên vị trí hàng đầu của quá trình nhận thức. Lý thuyết kiến tạo là lý thuyết dạy học định hướng chủ thể nhận thức. Khi học tập, tất cả những gì mà mỗi người trải nghiệm sẽ được sắp xếp vào trong “bức tranh toàn cảnh về thế giới” của riêng người đó” [10, tr.61]. Từ đó cho thấy cơ chế học tập theo lý thuyết kiến tạo trái ngược với cơ chế học tập theo thuyết hành vi: “thay cho việc HS tham gia các chương trình dạy học được lập trình sẵn, người ta phải để cho HS có cơ hội tự tìm hiểu. HS phải học tập từ lý trí riêng và không phải tuân theo một chương trình dạy học cứng nhắc, mà có thể tự mình điều chỉnh quá trình học tập của chính mình”[10, tr.61]. 1.1.2. Hai loại kiến tạo trong dạy học Xuất phát từ bản chất của kiến tạo trong nhận thức, nhiều nhà nghiên cứu đã phân chia kiến tạo thành hai loại: kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội. 1.1.2.1. Kiến tạo cơ bản (radical constructivism) Kiến tạo cơ bản là một quan điểm nhận thức, nhấn mạnh tới cách thức các cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân trong quá trình học tập, Lý thuyết kiến tạo là lý thuyết về nhận thức của người học được hình thành dựa trên nền tảng của học thuyết Phát sinh nhận thức của Jean Piaget (1896-1980) “Con người học như thế nào?” được Piaget thử trả lời trên nhiều lĩnh vực và nhu cầu tìm câu trả lời đã đưa ông tới rất nhiều lĩnh vực triết học, sinh học, lịch sử, toán học, tâm lý học và cuối 9 cùng là tâm lý học phát triển. Sơ đồ nhận thức, thích nghi nhận thức, đồng hóa và điều ứng… là các giả thuyết mà J. Piaget đã sử dụng để giải thích quá trình phát sinh và phát triển của quá trình nhận thức. Cấu trúc nhận thức phát triển trong sự biến đổi cả về chất và lượng. Sự biến đổi cấu trúc về chất có trong sự hình thành các sơ đồ mới và tất yếu kéo theo sự gia tăng về lượng; ngược lại, những gia tăng về lượng tạo ra những đòi hỏi biến đổi cao hơn về chất. Sự biến đổi về lượng gọi là biến đổi về chức năng, biến đổi về chất gọi là biến đổi về nội dung của sơ đồ. Thích nghi nhận thức nhằm tạo cân bằng giữa tư duy với môi trường cũng như sự cân bằng bên trong của mỗi cơ thể. Thich nghi nhận thức bao hàm hai quá trình bổ sung cho nhau: đồng hoá và điều ứng. Đồng hóa có hai hình thức: đồng hoá nội dung là quá trình “sắp xếp” các đặc điểm của đối tượng nhận thức vào sơ đồ nhận thức đã có. Trong trường hợp này có sự biến đổi về nội dung nhưng chức năng sơ đồ không thay đổi; đồng hóa chức năng là quá trình “tổ chức” lại các chức năng của sơ đồ, kết quả nhận được là sự biến đổi về chức năng của sơ đồ. Như vậy, có thể nhận thấy đồng hóa là quá trình biến đổi hoặc nội dung, hoặc chức năng của sơ đồ. Điều ứng là quá trình tiếp theo của thích nghi khi đồng hoá không thành công, quá trình này biến đổi nhận thức cả về chức năng và nội dung, kết quả là sơ đồ mới được hình thành trong sơ đồ nhận thức. Piaget xem những đứa trẻ như những thực thể tích cực tự điều chỉnh, thay đổi bằng các yếu tố tương tác bẩm sinh và kinh nghiệm để duy trì sự cân bằng bản thân và với môi trường. Ông cho rằng động cơ hoạt động là từ bên trong và đứa trẻ tìm tòi không chán: phán đoán - thử nghiệm – điều chỉnh. Mọi hiện tượng tâm lý từ hành vi đặc trưng và cụ thể đến tư duy chung nhất và trừu tượng hình thức đều là kết quả của những ảnh hưởng của các yếu tố bẩm sinh và kinh nghiệm đan xen nhau. Ông đề xuất công thức của sự phát triển: Phát triển = Thành thục cơ thể + Kinh nghiệm + Cân bằng, trong đó kinh nghiệm bao gồm kinh nghiệm với môi trường tự nhiên và kinh nghiệm với môi trường xã hội. Cốt lõi của phát triển nhận thức là sự biến đổi cấu trúc trong tư duy, quá trình nhận thức là quá trình bất biến các chức năng tổ chức và thích nghi (đồng hóa và điều 10 ứng). Cân bằng và đồng hóa - mất cân bằng và điều ứng là sự nhị phân liên tiếp của trạng thái và quá trình trong con đường xoắn của sự phát triển nhận thức. Trên nền tảng những giả thuyết về cơ chế phát triển của nhận thức, về cấu trúc nhận thức, về giai đoạn nhận thức ông đã thành công trong việc đi tìm câu trả lời về nhận thức của trẻ em, mở ra nhiều hướng nghiên cứu phát triển và ứng dụng. Thành công trong tạo dựng lại quá trình nhận thức, nhấn mạnh vai trò tích cực của cá nhân trong nhận thức thông qua hoạt động, nhưng Piaget mới mô tả kết quả mà chưa giải quyết được quá trình chuyển hóa của hành động để tạo ra cấu trúc bên trong cũng như chưa quan tâm đến những ảnh hưởng của lịch sử văn hóa xã hội và cảm xúc tác động thế nào đến quá trình phát triển nhận thức và bản chất của sự phát triển nhận thức của con người về những sự kiện xã hội. Các nhà kiến tạo cơ bản đều thống nhất trong quan điểm cho rằng tri thức chỉ thực sự có ý nghĩa khi được tạo dựng bởi chính chủ thể nhận thức. Những kết quả trong nghiên cứu về quá trình phát sinh và phát triển của Piaget chứng tỏ người học luôn có xu hướng thích nghi nhận thức. Ernt von Glaserfeld (dẫn theo Nguyễn Hữu Châu [5, tr.211]) cho rằng: “tri thức là kết quả của hoạt động kiến tạo của chính chủ thể nhận thức”, ông nhấn mạnh tri thức “không phải là sản phẩm mà bằng cách này hay cách khác tồn tại bên ngoài chủ thể nhận thức và có thể được truyền đạt hoặc thấm nhuần bởi sự cần cù hoặc giao tiếp”. Kiến tạo cơ bản có hai nguyên tắc (dẫn theo Nguyễn Hữu Châu [5, tr.211]): • Kiến thức không được tiếp nhận một cách thụ động mà được xây dựng một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức; • Chức năng của nhận thức là thích nghi và tổ chức lại thế giới quan của chính mỗi người, không phải là khám phá một thế giới độc lập tồn tại ngoài ý thức của chủ thể. Mặt hạn chế của kiến tạo cơ bản xuất phát từ chính việc quá nhấn mạnh tới các yếu tố bên trong và vai trò cá nhân trong nhận thức, kiến tạo cơ bản đã bỏ qua một yếu tố tác động bên ngoài quan trọng có tác động thúc đẩy các nhận thức bên trong của chủ thể đó là tương tác xã hội và những vấn đề về văn hóa cộng đồng. Những thiếu sót trong kiến tạo cơ bản được bổ sung trong kiến tạo xã hội. 11 1.1.2.2. Kiến tạo xã hội (social constructivism) Kiến tạo xã hội là lý thuyết về nhận thức dựa trên các luận điểm của học thuyết Lịch sử văn hoá về sự phát triển các chức năng tâm lý cấp cao của L.X.Vygotsky. Các nhà kiến tạo xã hội cho rằng, người học cũng như bản thân tri thức được sinh ra và phát triển trong một bối cảnh xã hội nhất định, do đó chịu tác động sâu sắc bởi lịch sử, văn hóa chung toàn nhân loại cũng như bản sắc riêng của mỗi cộng đồng, gia đình. Xuất phát từ lịch sử ra đời của tri thức toán học, các nhà kiến tạo xã hội cho rằng toán học là một sự kiến tạo xã hội, là một sản phẩm của văn hóa. Paul Ernest [76, tr.42] cho rằng: “Lý thuyết kiến tạo xã hội xem toán học là một sản phẩm của sự kiến tạo xã hội. Nó hướng tới một quy ước trong sự chấp thuận rằng ngôn ngữ con người, những quy tắc và sự tán đồng đóng vai trò như một chìa khóa thiết lập và điều chỉnh tính hiệu lực của các chân lí toán học”. Theo Paul Ernest (dẫn theo [64, tr.129]), kiến tạo xã hội có bốn nguyên tắc: • Tri thức cá nhân mà kết quả từ việc tổ chức lại thế giới quan của chính bản thân phải “phù hợp” với các yêu cầu của tự nhiên và thực trạng xã hội đặt ra; • Người học đạt tri thức mới bởi chu trình nhận thức: dự đoán  kiểm nghiệm  (thất bại)  thích nghi  tri thức mới; • Quy trình đó sẽ đưa đến những lý thuyết được xã hội công nhận về thực tiễn tự nhiên và xã hội cùng các nguyên tắc về ngôn ngữ được sử dụng; • Toán học là lý thuyết về hình thái và cấu trúc được nảy sinh từ trong ngôn ngữ. Kiến tạo xã hội coi kiến thức là một sản phẩm được tạo dựng bởi văn hóa và xã hội của nhân loại, học là một quá trình xã hội. GV dạy học kiến tạo không chỉ quan sát, động viên mà còn tổ chức hợp tác, giúp đỡ HS trong quá trình học tập. Lý thuyết kiến tạo xã hội nhấn mạnh đến tầm quan trọng của ngữ cảnh. Có hai khía cạnh xã hội ảnh hưởng đến mức độ học tập. Đầu tiên, các hệ thống thu hút người học từ nền văn hóa, chẳng hạn như ngôn ngữ, việc sử dụng hệ thống toán học và logic, phát triển trong suốt cuộc sống. Thứ hai, tương tác xã hội với những người khác hiểu biết hơn là cần thiết để HS đạt được, tiếp thu và hiểu ý nghĩa các hệ thống biểu tượng (đặc biệt là ngôn ngữ) được sử dụng trong cộng đồng và có khả năng sử dụng chúng một cách hiệu quả. Các kỹ năng tư duy sẽ phát triển ở HS nếu họ tương 12 tác với những người xung quanh. 1.1.3. Những đặc điểm cơ bản của việc học tập theo lý thuyết kiến tạo Những kết quả nghiên cứu về lý thuyết kiến tạo đã chỉ ra các đặc điểm sau đây (dẫn theo Nguyễn Văn Cường [10, tr.64]): • Tri thức được lĩnh hội trong học tập là một quá trình và sản phẩm kiến tạo theo từng cá nhân thông qua tương tác giữa HS và nội dung học tập; • Về mặt nội dung, dạy học phải định hướng theo những lĩnh vực và vấn đề phức hợp, gần với cuộc sống, được khảo sát một cách tổng thể; • Việc học tập chỉ có thể được thực hiện trong một quá trình tích cực, vì chỉ từ những kinh nghiệm và kiến thức mới của bản thân thì mới có thể thay đổi và cá nhân hóa những kiến thức và khả năng đã có; • Học tập trong nhóm có ý nghĩa quan trọng, thông qua tương tác xã hội trong nhóm góp phần cho người học tự điều chỉnh sự học tập của bản thân; • Học qua sai lầm là điều rất có ý nghĩa; • Nội dung học tập cần định hướng vào sự hứng thú của HS, vì có thể học hỏi dễ nhất từ những nội dung mà người ta cảm thấy hứng thú hoặc có tính thách thức; • Thuyết kiến tạo không chỉ giới hạn ở những khía cạnh nhận thức của việc dạy và học. Sự học tập hợp tác đòi hỏi và khuyến khích phát triển không chỉ có lý trí, mà cả về mặt tình cảm, giao tiếp; • Mục đích học tập là xây dựng kiến thức của bản thân, nên khi đánh giá các kết quả học tập không định hướng theo các sản phẩm học tập, mà cần kiểm tra những tiến bộ trong quá trình học tập. 1.1.4. Hạn chế của lý thuyết kiến tạo Lý thuyết kiến tạo có một số hạn chế sau đây (dẫn theo Nguyễn Văn Cường [10, tr.64]): • Quan điểm cực đoan trong thuyết kiến tạo phủ nhận sự tồn tại của tri thức khách quan là không thuyết phục; • Một số tác giả nhấn mạnh quá đơn phương rằng chỉ có thể học tập có ý nghĩa những gì mà người ta quan tâm. Tuy nhiên cuộc sống đòi hỏi cả những 13 điều mà khi còn đi học người ta không quan tâm; • Việc đưa các kỹ năng cơ bản vào các đề tài phức tạp mà không có luyện tập cơ bản có thể hạn chế hiệu quả học tập; • Việc nhấn mạnh đơn phương việc học trong nhóm cần được xem xét. Năng lực học tập cá nhân vẫn luôn luôn đóng vai trò quan trọng. Những nội dung về lý thuyết kiến tạo được nêu ra ở trên, là cơ sở cho một số quan điểm vận dụng lý thuyết kiến tạo được trình bày sau đây. 1.1.5. Một số quan điểm về việc vận dụng lý thuyết kiến tạo Trong phần này chúng tôi trình bày các quan điểm của lý thuyết kiến tạo về các nội dung sau: Kiến thức, việc vận dụng lý thuyết kiến tạo trong dạy học, quá trình học tập, môi trường học tập có tính kiến tạo. 1.1.5.1. Quan điểm của lý thuyết kiến tạo về kiến thức Theo Paul Ernest [76, tr.42] lý thuyết kiến tạo xã hội xem toán học như là một kiến tạo có tính xã hội. Lý do để mô tả kiến thức toán học như là một kiến tạo xã hội và để chấp nhận tên gọi này là như sau: • Cơ sở của kiến thức toán học là kiến thức, các quy ước, các quy tắc ngôn ngữ, mà ngôn ngữ là một kiến tạo xã hội; • Các quan hệ xã hội giữa các cá nhân với nhau là yêu cầu cần có để chuyển kiến thức toán học chủ quan của một cá nhân, sau khi xuất bản thành kiến thức toán học khách quan đã được chấp nhận; • Chính tính khách quan được hiểu là có tính xã hội. Theo Paul Ernest “Trọng tâm chính của lý thuyết kiến tạo xã hội là nguồn gốc của kiến thức toán học chứ không phải là chứng minh nó” [76, tr.43]. Nếu gọi thế giới vật chất là thế giới 1, còn thế giới của những kinh nghiệm là thế giới 2 và thế giới những nội dung logic trong các sách, báo…là thế giới 3. Sơ đồ sau nhằm tái hiện quá trình tạo dựng văn hóa toán học. Cá thể tiếp cận với môi trường (những tình huống rút ra từ thế giới 1), thích nghi với môi trường bằng đồng hóa hay điều tiết sự phê phán của cộng đồng sẽ thể thức hóa lại thành tri thức cho bản thân (tri thức chủ quan); sau khi nhận được sự phê phán của cộng đồng sẽ thể thức hóa lại thành tri thức mới (tri thức khách quan) và được thể hiện trên sách báo. Trong trường hợp học tập của HS, thông thường những tri thức mà HS thể thức hóa đã 14 được xã hội công nhận (thế giới 3). Những điều này được minh họa thông qua mô hình sau [76, tr.85]) Sự tái hiện tạo dựng văn hóa toán học Lĩnh vực cá thể Lĩnh vực xã hội Sáng tạo Công bố Thế giới 2 Tri thức chủ quan về Toán học Tri thức mới Sự phê phán của cộng đồng và thể thức hóa Thế giới 3 Những quá trình điều chỉnh của xã hội Tri thức mới Tri thức khách quan về Toán học Thể hiện Thể thức hóa của cá thể Học tập Thế giới 1 (thế giới vật chất) Hình 1.1. Mối liên hệ giữa tri thức chủ quan và tri thức khách quan Lý thuyết kiến tạo cũng cho rằng tất cả các tri thức đều nhất thiết là một sản phẩm của những hoạt động nhận thức của chính chúng ta. Bằng cách xây dựng trên những kiến thức đã kiến tạo được, HS có thể nắm bắt tốt hơn các khái niệm và có thể đi từ nhận biết sự vật sang hiểu nó. Kiến thức được kiến tạo khuyến khích tư duy phê phán, cho phép HS tích hợp được các khái niệm theo nhiều cách khác nhau. Khi đó HS có thể trình bày khái niệm, kiểm chứng, bảo vệ và phê phán các khái niệm được xây dựng. Kiến thức và trải nghiệm của HS là “những kiến thiết xã hội” được nội thu, là kết quả của tương tác xã hội, trải nghiệm và quá trình tham gia vào hoạt động. 1.1.5.2. Quan điểm của lý thuyết kiến tạo về học tập và việc vận dụng chúng Từ những đặc điểm của lý thuyết kiến tạo chúng ta có các quan điểm và vận 15 dụng trong học tập như sau: • HS phải là chủ thể tích cực kiến tạo nên kiến thức cho bản thân mình, dựa trên tri thức hoặc kinh nghiệm có từ trước, chỉ khi nào tạo nên mối quan hệ hữu cơ giữa kiến thức mới và cũ, sắp xếp kiến thức mới vào cấu trúc hiện có hoặc thay đổi cho phù hợp thì quá trình học tập mới có ý nghĩa; • Học tập của cá nhân không phải là hoạt động thụ động mà là hoạt động tích cực, tức là, cá nhân hành động trong môi trường để xây dựng kiến thức; • Quá trình xây dựng kiến thức là quá trình phát triển và tiến hóa, nó không phải là quá trình tĩnh mà là quá trình động; • Kiến thức có thể được hình thành thông qua quá trình liên ảnh hưởng giữa việc học tập trước đó và liên quan với việc học tập mới. Trong quá trình học tập, HS có thể sáng tạo kiến thức bằng cách tự mình tích cực sử dụng kinh nghiệm hiện có để giải quyết bất kỳ mâu thuẫn có thể phát sinh, từ đó đạt được một sự hiểu biết chung với các thông tin mới; • HS đạt được kiến thức mới theo quá trình: Tri thức đã có  dự đoán  kiểm nghiệm  (thất bại)  thích nghi  tri thức mới. Trong quá trình này HS thông qua trải nghiệm từ những kiến thức đã có, HS sẽ có được những dự đoán về về tri thức mới, những dự đoán này được kiểm nghiệm. Nếu kiểm nghiệm thành công thì củng cố niềm tin vào tri thức mới. Nếu kiểm nghiệm thất bại thì HS phải điều chỉnh lại việc dự đoán và quá trình lại tiếp tục cho đến khi kiểm nghiệm thành công và thu được tri thức mới. Nhằm vận dụng các quan điểm nêu trên, để xác định các hình thức học trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo, chúng tôi dựa trên 4 giả thuyết sau về việc học: Học trong hành động, qua xử lý các tình huống học tập: Điều đầu tiên trong việc kiến tạo kiến thức là hoạt động trí tuệ của người học. Giả thuyết này có nguồn gốc từ cơ sở tâm lý học của thuyết kiến tạo. Học là hoạt động thích ứng của người học. Do đó dạy học phải là dạy hoạt động, tổ chức các tình huống học tập đòi hỏi sự thích ứng của HS, qua đó HS kiến tạo được kiến thức, đồng thời phát triển trí tuệ và nhân cách của mình. Học là vượt qua trở ngại. Kiến thức mới của HS chỉ được xác lập trên cơ sở những kiến thức đã có, đồng thời làm biến đổi những quan niệm cũ sai lầm hoặc trái 16 ngược với nó. Như vậy, việc học đích thực chỉ diễn ra khi người học phá vỡ được những quan niệm sai lầm cũ, vượt qua được những trở ngại về mặt trí tuệ. Học tập không chỉ là sự tiếp thu mà chính là sự biến đổi về nhận thức. Học trong tương tác xã hội. Nhận thức của con người tiến triển trong sự tương tác và xung đột xã hội về nhận thức. Việc học tập sẽ thuận lợi và có hiệu quả hơn qua việc thảo luận và tranh luận giữa những người cùng học. Vì vậy trong dạy học phải tính đến việc tổ chức các hình thức hoạt động khác nhau của HS: làm việc cá nhân, làm việc theo nhóm tranh luận trong tổ, tranh luận trong một lớp, tranh luận trong một khối lớp. Việc tổ chức các hoạt động này không ảnh hưởng đến nội dung chương trình dạy học mà còn ảnh hưởng đến toàn bộ hoạt động của nhà trường kể cả việc bố trí và trang bị cho các phòng học. Học thông qua hoạt động giải quyết vấn đề. Điểm khởi đầu của hoạt động học tập là phát hiện một vấn đề phải giải quyết. Chỉ được coi là vấn đề khi HS có nhu cầu tìm cách giải quyết và việc giải đáp không chỉ đơn thuần là sự lặp lại các kiến thức và các phương thức hoạt động, nghĩa là đòi hỏi có sự thích ứng với những tình huống xác định. Hoạt động giải quyết vấn đề được thực hiện thông qua hoạt động trả lời các câu hỏi. Mỗi kiến thức khoa học đều là lời giải đáp cho một câu hỏi, không có vấn đề thì cũng không có kiến thức khoa học. Do đó, trong việc dạy học kiến tạo, nhiệm vụ quan trọng là phải tổ chức được tình huống có vấn đề. Theo lý thuyết kiến tạo thì mục đích dạy học không chỉ là truyền thụ kiến thức mà chủ yếu làm thay đổi hoặc phát triển các quan niệm của HS, qua đó, HS kiến tạo kiến thức mới, đồng thời phát triển trí tuệ và nhân cách của mình. Có ít nhất 3 pha chính sau đây trong quá trình dạy học kiến tạo: Pha chuyển giao nhiệm vụ: GV giao cho HS một nhiệm vụ tiềm ẩn vấn đề, qua đó các quan niệm sẵn có của HS được thử thách và HS ý thức được vấn đề cần giải quyết; Pha hành động giải quyết vấn đề: HS tự tìm tòi và trao đổi với người cùng nhóm về cách giải quyết vấn đề; Pha tranh luận, hợp thức hóa và vận dụng kiến thức mới: HS tranh luận, bảo vệ cái mình đã xây dựng. GV hợp thức hóa kiến thức mới, HS ghi nhớ và vận dụng. 17 Nhằm đáp ứng các giả thuyết trên, trong việc dạy học trên cơ sở vận dụng lý thuyết kiến tạo, chúng tôi tập trung vào các hình thức học sau: Học trên cơ sở trải nghiệm, học khám phá, học giải quyết vấn đề một cách sáng tạo, có tính phê phán. a. Học trên cơ sở trải nghiệm Trong dạy học, lý thuyết kiến tạo nhấn mạnh đến vai trò của sự trải nghiệm và quá trình tự kiến tạo kiến thức mới của HS, coi sự nỗ lực của HS là trung tâm của quá trình giáo dục, người học tự xây dựng tri thức cho mình chứ không chỉ tiếp thu kiến thức một cách thụ động. GV cần khéo léo, tạo ra tình huống có vấn đề và tổ chức cho HS tìm tòi, khám phá nhằm phát hiện ra tri thức mới, HS có thể làm việc theo nhóm để giải quyết vấn đề. Lý thuyết kiến tạo cũng khẳng định, quá trình dạy học sẽ đạt hiệu quả tốt nhất khi HS được đặt trong một môi trường học tập có tính xã hội tích cực, được phát huy hết khả năng của mình trong học tập. Trong quá trình vận dụng lí thuyết kiến tạo vào dạy học, “dạy học trên cơ sở trải nghiệm” được coi là một hình thức dạy học then chốt; chúng tôi thiết kế một chu trình học theo hướng này được thể hiện qua sơ đồ sau: Trải nghiệm (bài tập, hoạt động, thực tiễn) Áp dụng Kết quả Khái quát hóa, Rút ra bài học Phân tích, chia sẻ Hình 1.2. Chu trình học trên cơ sở trải nghiệm b. Học tìm tòi, khám phá Khám phá là một cách tự nhiên mà loài người tìm hiểu về môi trường của mình. Hãy nghĩ đến một em bé một mình ở một sân chơi với một số đồ vật để các em tự do khám phá. Em bé không cần đến sự dỗ dành, sẽ bắt đầu khám phá các đồ 18 vật bằng cách ném, sờ, kéo, đập chúng và cố lấy chúng đi. Em bé học về các vật dụng đó và tìm hiểu xem các vật dụng đó tương tác với nhau như thế nào, bằng cách khám phá chúng, bằng cách phát triển những ý tưởng của bản thân về đồ vật đó, nói tóm lại tìm hiểu về các đồ vật bằng cách khám phá. Ví dụ trên cho thấy, hoạt động tìm tòi, khám phá là một trong những con đường giúp con người thu nhận được những kiến thức cho bản thân. Tuy nhiên, trong dạy học để HS thu nhận được kiến thức mong muốn thì GV cần phải có sự định hướng và trợ giúp khi cần thiết. Các phương pháp được các nhà khoa học sử dụng cũng cần được sử dụng trong giảng dạy các môn khoa học. Có thể cho rằng các phương pháp phát minh khoa học cũng chính là một quá trình khám phá. Wayne Welch (dẫn theo [25, tr.79]), đã xác định 5 đặc điểm nổi bật của quá trình khám phá như sau: • Quan sát: Khoa học bắt đầu từ việc quan sát các hiện tượng tự nhiên. Đó là khởi đầu của sự khám phá. Việc đặt những câu hỏi đúng để gợi ý cho người quan sát là một yếu tố quyết định trong quá trình quan sát; • Đo lường: Mô tả định lượng sự vật, hiện tượng là một hoạt động thực hành khoa học được chấp nhận và mong đợi vì nó thể hiện chính xác trong quan sát và mô tả; • Trải nghiệm: Việc thiết kế các thí nghiệm là để trả lời các câu hỏi, kiểm nghiệm các ý kiến; • Giao tiếp: Việc thông báo những kết quả tìm hiểu được là một phần cần thiết của quá trình khám phá; • Các hoạt động trí tuệ: Một số thao tác trí tuệ không thể thiếu đối với việc khám phá khoa học là: quy nạp, phát biểu thành giả thuyết và học thuyết; thao tác diễn dịch cũng như thao tác phân tích, suy đoán, tổng hợp và đánh giá. Những thao tác trí tuệ của hoạt động khám phá khoa học có thể bao gồm nhiều hoạt động khác như tưởng tượng hoặc yếu tố trực giác. Khám phá là sự tìm tòi tích cực, bao gồm nhiều quá trình mà qua đó biến kinh nghiệm trở thành kiến thức. Trong dạy học theo hướng tìm tòi, khám phá, hoạt động học được cấu trúc để khuyến khích người học học cho chính mình, để học, được học và được khám phá. Trong cách dạy học này, tìm tòi là con đường, là tiến trình; còn khám phá là điểm đến. Vì vậy, việc tổ chức dạy học theo hướng tìm tòi, khám phá kiến thức cho HS THPT chuyên Toán là điều cần thiết. Bởi cách làm này 19 mang mục đích kép vừa hình thành cho HS cách tự học, vừa giúp HS phát huy vốn kiến thức, kinh nghiệm để kiến tạo, phát triển kiến thức cho bản thân. Lý thuyết kiến tạo là một trong những cơ sở lý thuyết của cách dạy học theo hướng tìm tòi, khám phá. Bởi việc học của mỗi HS là trung tâm của tiến trình dạy học, mà việc học ấy chỉ thực sự diễn ra khi mỗi HS hoạt động một cách chủ động, tìm tòi, khám phá kiến thức hơn là thụ động. Lý thuyết kiến tạo khuyến khích HS tự xây dựng kiến thức cho bản thân dựa trên những thực nghiệm và áp dụng trực tiếp vào môi trường học tập của các em. Lý thuyết kiến tạo nhấn mạnh vai trò chủ động của người học. Môi trường học tập với nhiều loại tiện ích của công nghệ thông tin ngày nay cho phép HS được khám phá và tìm kiếm thông tin, tạo ra các liên kết và kiến tạo tri thức. Triết gia, nhà giáo dục hàng đầu của Mỹ, Mortimer J. Adler đã khẳng định sự học chân chính xuất phát từ sự phát triển của tâm trí, chứ không phải là sự hình thành ký ức. Sự học chân chính bao gồm sự thu nhập kiến thức và thấu hiểu, chứ không phải chỉ là chấp nhận những ý kiến được quy phạm sẵn. Chính sự thấu hiểu kiến thức đem lại cho người học những ý nghĩa. Từ đó, nhận ra được vai trò, những ứng dụng của kiến thức đó trong nội bộ toán học và trong thực tiễn. Nhằm tổ chức hoạt động để HS khám phá kiến thức, chúng tôi thực hiện các bước sau đây: Bước 1: Chuẩn bị • GV xác định nội dung kiến thức có thể tổ chức cho HS khám phá. • GV xác định những định hướng khám phá Bước 2: Tổ chức thực hiện • GV đưa ra vấn đề, giao nhiệm vụ khám phá. HS tiếp nhận nhiệm vụ; • HS tìm kiếm, khám phá (GV gợi ý, hướng dẫn khi HS gặp khó khăn); • HS báo cáo kết quả trước lớp, có sự chất vấn và thảo luận của cả lớp; • Phân tích và đánh giá kết quả (HS tự đánh giá, GV đánh giá) • Kết luận về kiến thức mới. Có thể mô tả quá trình này bằng sơ đồ sau: 20