Tài liệu Nâng cao chất lượng xác định hướng sóng tới cho hệ thống vô tuyến tìm phương sử dụng dàn ăng ten [tt]

1 MỞ ĐẦU 1. Vai trò hệ thống vô tuyến tìm phương trong lĩnh vực điện tử viễn thông. Trong các hệ thống thông tin viễn thông, việc ước lượng các tham số của tín hiệu thu trong cả miền thời gian, miền tần số và miền không gian có vai trò rất quan trọng và được các nhà khoa học trong và ngoài nước đặc biệt quan tâm nghiên cứu. Bên cạnh những thông số cơ bản của tín hiệu như tần số, biên độ, pha… thì tham số như hướng sóng tới và thời gian truyền sóng cũng cần thiết phải được xác định chính xác đặc biệt đối với các hệ thống viễn thông đa anten hoặc các hệ thống thực hiện chức năng đa truy nhập phân chia theo không gian SDMA. Thông tin về hướng sóng tới sẽ giúp hệ thống viễn thông tăng khả năng khôi phục kênh truyền, phối hợp đồng bộ, bù lệch tần số hay tự động điều chỉnh đồ thị bức xạ theo hướng cần thiết để tăng chất lượng tín hiệu thu. Chính vì những lý do trên, nhiệm vụ nghiên cứu phát triển hệ thống vô tuyến tìm phương tiên tiến là cấp thiết. 2. Những vấn đề còn tồn tại Vấn đề nghiên cứu các kỹ thuật xử lý tín hiệu, các thuật toán với độ phân giải cao trong ước lượng chính xác hướng sóng tới áp dụng cho mỗi kiến trúc hệ thống vô tuyến tìm phương đã và đang là chủ đề nghiên cứu của các nhà khoa học trong và ngoài nước. Hệ thống vô tuyến tìm phương đơn kênh với ưu điểm nhỏ gọn, giảm công suất tiêu thụ, thích hợp triển khai trong các thiết bị di động nhưng thuật toán xử lý phức tạp, độ chính xác trung bình do đó đặt ra yêu cầu phải giảm độ phức tạp từ đó tăng tốc độ hội tụ của thuật toán nhằm triển khai cho các ứng dụng thời gian thực. Hệ thống vô tuyến tìm phương đa kênh có khả năng ước lượng được hướng sóng tới với độ chính xác và độ phân giải cao so với các hệ thống vô tuyến tìm phương đơn kênh nhưng thông thường có kiến trúc cồng kềnh, tiêu thụ năng lượng lớn không phù hợp trong việc triển khai trên các thiết bị di động. Chính vì vậy, việc nghiên cứu các phương pháp nhằm tăng hiệu năng hoạt động, giảm nhỏ kích thước cho các hệ thống đa kênh là cấp thiết. Ngoài ra, việc xác định hướng sóng tới trong môi trường đa đường cũng như đối với các tín hiệu tương quan và tín hiệu băng rộng cũng đã được các nhà khoa học trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu tuy nhiên kết quả còn chưa được như mong muốn. Chính vì vậy, việc tiếp tục phát triển nghiên cứu các kỹ thuật ước lượng hướng sóng tới cho các trường hợp nêu trên là cần thiết đối với các hệ thống vô tuyến tìm phương tiên tiến. 3. Mục tiêu, đối tượng, phương pháp và phạm vi nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu:  Nghiên cứu đề xuất phương pháp cải tiến nhằm làm giảm độ phức tạp trong tính toán ước lượng hướng sóng tới của hệ thống vô tuyến tìm phương đơn kênh sử dụng vòng khóa pha.  Nghiên cứu các phương pháp, thuật toán, kỹ thuật ước lượng hướng sóng tới với số lượng nhỏ số lượng mẫu tín hiệu áp dụng cho hệ thống vô tuyến tìm phương đa kênh.  Nghiên cứu các kỹ thuật xử lý tín hiệu đa đường trong môi trường có tính tương quan và các tín hiệu băng thông rộng. Đối tượng nghiên cứu:  Hệ thống vô tuyến tìm phương đơn kênh và đa kênh. 2   Các mô hình anten mảng thường sử dụng trong các hệ thống vô tuyến tìm phương Các kỹ thuật ước lượng hướng sóng tới của tín hiệu không tương quan và tương quan. Phương pháp và phạm vi nghiên cứu:  Phương pháp nghiên cứu của luận án bao gồm việc nghiên cứu lý thuyết, xây dựng mô hình, đề xuất, cải tiến các thuật toán kết hợp với mô phỏng trên máy tính. 4. Cấu trúc nội dung của luận án Cấu trúc của luận án gồm có 04 chương. Chương 1 giới thiệu sơ lược về các hệ thống vô tuyến tìm phương, các phương pháp phân loại hệ thống cũng như các kỹ thuật ước lượng hướng sóng tới. Chương 2 trình bày đề xuất kỹ thuật cải tiến mới nhằm làm giảm độ phức tạp tính toán cho phương pháp dựa trên vòng khóa pha nhằm xác định hướng sóng tới của các tín hiệu băng hẹp sử dụng hệ thống vô tuyến tìm phương đơn kênh. Chương 3 sẽ tập trung phân tích đề xuất áp dụng thuật toán Total Forward Backward Matrix Pencil (TFBMP) trong ước lượng hướng sóng tới của các tín hiệu băng hẹp với hệ thống vô tuyến tìm phương đa kênh sử dụng dàn anten đồng dạng tuyến tính (ULA) và dàn anten đồng dạng tròn đều (UCA) với các tín hiệu tương quan, không tương quan và việc xác định tách biệt các tín hiệu đa đường. Chương 04 kế thừa và phát triển các kết quả nghiên cứu của chương 3 trong việc phân tách các tín hiệu đa đường và ước lượng hướng sóng tới của tín hiệu băng rộng được thu bởi dàn anten ULA. CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN HỆ THỐNG VÔ TUYẾN TÌM PHƯƠNG 1.1. Giới thiệu chung về hệ thống vô tuyến tìm phương Các hệ thống vô tuyến tìm phương thông thường được phân loại dựa trên kiến trúc hệ thống và dựa trên cách thức xử lý tín hiệu. - Phân loại dựa vào phương thức xử lý tín hiệu: Dựa vào phương thức xử lý tín hiệu của các hệ thống vô tuyến tìm phương người ta có thể chia ra làm ba loại như sau: o Hệ thống vô tuyến tìm phương xử lý Biên độ tín hiệu o Hệ thống vô tuyến tìm phương xử lý Pha tín hiệu o Hệ thống vô tuyến tìm phương kết hợp Biên độ – Pha - Phân loại dựa vào kiến trúc hệ thống: o Hệ thống vô tuyến tìm phương với kiến trúc đa kênh o Hệ thống vô tuyến tìm phương kiến trúc đơn kênh Với các hệ thống vô tuyến tìm phương tiên tiến, nhiệm vụ nghiên cứu phát triển và cải thiện hiệu năng hoạt động của các hệ thống đó có thể được chia làm hai hướng chính: Cải tiến cấu trúc dàn anten: Hiệu năng hoạt động của các hệ thống thông tin viễn thông đa anten nói chung cũng như các hệ thống vô tuyến tìm phương nói riêng bị ảnh hưởng khá lớn bởi cấu trúc vật liệu, hình học… của dàn anten. Cải tiến các phương pháp xử lý tín hiệu áp dụng cho máy thu SDR: Việc nghiên cứu, phát triển các thuật toán ước lượng hướng sóng tới nhằm nâng cao độ chính xác, độ phân giải cũng như giảm độ phức tạp của thuật toán có vai trò rất quan trọng đặc biệt trong các hệ thống thời gian thực. Đây chính là vấn đề xuyên suốt mà luận án sẽ tập trung nghiên cứu. 1.2. Tổng quan các kỹ thuật ước lượng hướng sóng tới 3 Thông thường, các hệ thống vô tuyến tìm phương thường sử dụng các dàn anten nhiều phần tử để thu tín hiệu từ đó tìm ra hướng tới của các tín hiệu đó bằng các kỹ thuật ước lượng hướng sóng tới. Các phương pháp ước lượng hướng sóng tới đã được các nhà khoa học nghiên cứu và phát triển từ những năm cuối thế kỷ 19. Các kỹ thuật điển hình áp dụng cho các hệ thống vô tuyến tìm phương đơn kênh như kỹ thuật Wattson – Watt, Doppler hay giả Doppler sử dụng dàn anten Adcock hoặc dàn anten UCA. Đối với các hệ thống vô tuyến tìm phương đa kênh, có rất nhiều các phương pháp ước lượng hướng sóng tới đã được phát triển bao gồm các phương pháp dựa trên bộ tạo định dạng búp sóng như Barllett, Capon, các phương pháp phân chia không gian con như MUSIC, ESPRIT… 1.3. Mô hình tín hiệu trong ước lượng hướng sóng tới Dựa vào các phân đoạn băng thông là tỷ số giữa băng thông trên tần số trung tâm người ta có thể chia tín hiệu ra làm hai loại là tín hiệu băng hẹp và tín hiệu băng rộng. Xét một dàn anten có phần tử với một tín hiệu tới dàn, tín hiệu đầu ra tại phần tử thứ được định nghĩa là ( )=ℎ ( )∗ ( − )+ ( ) (1.1) trong đó ℎ ( ) là đáp ứng xung của phần tử thứ , (∗) biểu thị cho phép tích chập, là độ trễ tín hiệu tại phần tử anten thứ còn là thành phần nhiễu trắng. Giả sử ( ) là tín hiệu giải điều chế của tín hiệu ( ) khi đó ta có ( )= ( ) (1.3) Mô hình tổng quát cho cả tín hiệu băng hẹp và tín hiệu băng rộng được biểu diễn như phương trình sau. ( )≈ = ( ( ) ( ) ) ( ) ( ( ) / + ) + ( + ( + ) (1.6) ) 1.3.1. Khái quát về tín hiệu băng hẹp Căn cứ vào phương trình (1.6), nếu như tín hiệu có băng thông đó chúng ta có tín hiệu băng hẹp được biểu diễn như sau ( )= ( ) ( ) + ( + = 2∆ ) và ∆ ≪ 1, khi (1.7) 1.3.2. Khái quát về tín hiệu băng rộng Đối với các tín hiệu như được mô tả trong phương (1.6) có băng thông ∆ ∆ không quá bé so với 1 (Băng thông ∆ lớn, với tỷ số có thể so sánh được với thành phần tần số sóng mang ) thì tín hiệu ( ) được coi là tín hiệu băng rộng và không thể xấp xỉ hóa như phương trình (1.7). Nói một cách khác thì các thành phần số mũ của phương trình (1.6) không phải là một hằng số và tín hiệu ra của các phần tử anten sẽ không biểu diễn được dưới dạng véc tơ của các tín hiệu băng 1.4. Tổng quan một số dàn anten nhiều phần tử sử dụng trong ước lượng hướng sóng tới. 1.4.1. Các đặc trưng cơ bản của dàn anten 1.4.1.1. Đặc trưng biên độ của dàn anten. 4 Đặc trưng biên độ củaa dàn anten xác định sự phụ thuộc của biên độộ cường độ trường của anten tại các điểm nằm trong vùng xa và cách đều anten vào hướng quan sát. 1.4.1.2. Đặc c trưng pha của c dàn anten. Đặc trưng pha của dàn anten là mặt hình học ọc tạo bởi các điểm trong trường vùng xa mà tại đó véctơ cường độ trường ờng có cùng c một giá trị về pha. 1.4.1.3. Đặc c trưng phân cực c của dàn anten. Đặc trưng phân cựcc của c dàn anten là hướng dao động củaa véc tơ cư cường độ trường theo thời gian. 1.4.2. Mô hình tín hiệu u thu của c một số dàn anten hay sử dụ dụng trong kỹ thuật ước lượng hướng ng sóng tới. t 1.4.2.1. Mô hình tín hiệu hi thu với dàn anten đồng nhất tuyến n tính ULA Dàn anten đồng nhấtt tuyến tuy tính ULA có thể được mô tả như là tậập hợp gồm phần tử anten đẳng hướng được sắpp xếp x trên các đường thẳng ng song song cách đđều nhau một khoảng cách trong không gian như mô tả t trong Hình 1.6. Hình 1.6. Dàn anten ULA trong hệ tọa độ Đề các Với K nguồnn phát sóng vô tuyến tuy đặt rất xa dàn anten, dạng tín hiệu liên tục theo thời gian nhận được tại mỗi phần tử anten với các góc tới nằm trong mặt phẳng ng phương vvị là: (1.33) ( )=∑ ( ) + ( ) Trong đó, là thành phần ph nhiễu can thiệp vào tín hiệu. Tín hiệuu này sau đó có th thể được lấy mẫu với chu kỳ lấy mẫuu tại mỗi khoảng thời gian rời rạc là như sau: ( )=∑ ( ) + ( ) (1.34) Tín hiệu thu đượcc khi biểu bi diễn theo phương trình (1.34) có thể coi là ddữ liệu tín hiệu nhận được với nhiều mẫuu tín hiệu. hi Mỗi một mẫu tín hiệuu (snapshot) đư được định nghĩa là một mẫu dữ liệu thu được và có thể th được đơn giản hóa như sau: =∑ + (1.35) 1.4.2.2. Mô hình tín hiệu hi thu với dàn anten đồng dạng tròn đ đều UCA Dàn anten đồng dạng tròn đều (Uniform Circular Antenna – UCA)) là dàn anten bao gồm phần tử anten sắp xếpp trên một m đường tròn bán kính như mô tả trong hình 1.8. Xét tới sự ảnh hưởng của nhiễu đốii với v tín hiệu thu được, với các nguồn tín hiệuu nnằm ở trường vùng xa của dàn anten, tín hiệu nhậnn được đư tại mỗi phần tử anten của dàn UCA sẽẽ là: ( )= ( ) + ( ) (1.43) 5 Hình 1.8. Mô hình dàn anten UCA trong hệ tọa độ Đề Các Mẫu rời rạc củaa tín hiệu hi thu được tại phần tử anten thứ với tín hi hiệu tiếp cận đến mảng từ các hướng trong mặt phẳẳng phương vị với các góc tới lần lượt là , , … . , , là =∑ ( ) + (1.2) 1.5.Các thông số ảnh nh hưởng hư và điều kiện đặt ra trong bài toán ư ước lượng hướng ng sóng tới. t 1.5.1. Các yếu tố ảnh nh hưởng hư tới độ chính xác trong việc c ư ước lượng hướng sóng tới - Số lượng phần tử anten trong dàn - Khoảng cách giữaa các phần ph tử anten – - Số lượng mẫuu tín hiệu hi - Tỷ số tín hiệu trên tạạp âm (SNR) - Tính tương quan giữ ữa các tín hiệu 1.5.2. Điều kiện n ràng buộc bu ban đầu trong bài toán ước lượng ợng hư hướng sóng tới của luận án - Số lượng tín hiệu tớ ới dàn anten là biết trước - Môi trường truyềnn dẫn d đồng nhất, đẳng hướng và tuyến tính - Nguồn tín hiệu tớii nằm n trong trường vùng xa của dàn anten - Các tín hiệu bị ảnh nh hưởng hư bởi nhiễu trắng 1.5.3. Phương pháp đánh giá kết k quả các nội dung đề xuất CHƯƠNG 2 XÁC ĐỊNH HƯỚNG NG SÓNG TỚI T CỦA TÍN HIỆU U BĂNG H HẸP SỬ DỤNG HỆ THỐNG NG VÔ TUYẾN TUY TÌM PHƯƠNG ĐƠN KÊNH 2.1.Giới thiệu chung về ề hệ thống vô tuyến tìm phương đơn kênh Hình 2.1. Sơ đồ đ khối của hệ thống vô tuyến tìm phương đơn kênh Hệ thống vô tuyếnn tìm phương ph kiến trúc đơn kênh là hệ thống ng vô tuyến tìm phương sử dụng dàn anten nhiều phầnn tử, t các phần tử được kết nối tới cùng mộtt máy thu qua thông qua một chuyển mạch cao tần với v sơ đồ khối được mô tả như hình 2.1. Các thu thuật toán điển hình 6 được ứng dụng với hệ thống ng thu loại lo này có thể kể đến như thuậtt toán Watson – Watt, thuật toán giả Doppler (Pseudo – Doppler) và kỹ thuật ước lượng hướng ng sóng ttới dựa trên vòng khóa pha– PLL. Ưu điểm của hệ thống ng vô tuyến tuy tìm phương đơn kênh đó là kiếnn trúc máy thu đơn gi giản, nhỏ gọn, tiết kiệm về giá thành cũng c như công suất tiêu thụ. Kiếnn trúc này phù hhợp với việc triển khai trong các thiết bịị di động nhưng có độ chính xác kém hơn so vvới hệ thống đa kênh, thuật toán xử lý khá phứcc tạp t cũng như yêu cầu về độ ổn định hệ thống, ng, ttốc độ cao đối với bộ chuyển mạch cao tần đặcc biệt bi trong các ứng dụng thời gian thực. 2.2. Một số thuậtt toán điển đi hình áp dụng cho hệ thống ng vô tuy tuyến tìm phương đơn kênh 2.2.1. Kỹ thuậtt Wattson – Watt 2.2.2. Kỹ thuậtt Doppler và giả gi Doppler 2.3. Kỹ thuật xác định hướng hư sóng tới dựa a trên vòng khóa pha 2.3.1. Kiến trúc hệ thống ng Hình 2.5. Sơ đồ khối kh hệ thống vô tuyến tìm phương dựaa trên phương pháp PLL. Hệ thống vô tuyếnn tìm phương ph đơn kênh áp dụng phương pháp PLL – DOA. Hệ thống này bao gồm một dàn anten UCA có M phần tử kết nối tới một bộ chuy chuyển mạch sang 1 và một máy thu được định nh nghĩa ngh bằng phần mềm. Tín hiệu thu được từ các ph phần tử anten được rời rạc hóa rồi đưa đến bộộ vòng khóa pha nhằm xác định pha củaa tín hi hiệu tại mỗi phần tử anten. Dữ liệu về pha củaa các tín hiệu hi thu được tại các phần tử anten sau đó đư được đưa tới khối xác định DOA để tìm ra thông tin về v hướng sóng tới. 2.3.2. Mô tả phương pháp PLL – DOA truyền thống Như đãã phân tích trong chương ch 1, tín hiệu đầu ra không nhiễu trên m mỗi phần tử anten sẽ có đường bao phức đượcc biểu bi diễn như sau: (2.28) ( )= ( ) = ( ) Trong đó: ( ):: là tín hiệu hi tin tức; : độ tăng ích của anten thứ m m; : là góc tới của tín hiệu; : Thành phần dịch ch pha ngẫu ng nhiên do đường truyền : số phầần tử anten, = 0÷ − 1. Trong trường hợpp tín hiệu hi không có điều chế pha, căn cứ vào phương tr trình (2.28), về mặt lý thuyết chúng ta thấyy rằng r pha của tín hiệu nhận được tại phần tử ử anten thứ chính là đầu ra của bộ PLL thứ tương ứng: = cos − + Dựa vào phương trình ình (2.29), chúng ta có thể dễ dàng xác định nh đư được góc tới hiệu theo công thức: = Với Λ = , trong trườ ờng hợp − = thì Λ = . (2.29) của tín (2.30) 7 Hình 2.8. Pha tín hiệu tới dàn anten Tuy nhiên, trong thực tế là thành phần pha ngẫu nhiên do đó chúng ta không thể biết trước. Do đó, không thể tính được từ công thức (2.30). Mặt khác, trong trường hợp tín hiệu được điều chế, pha của tín hiệu sẽ bị biến đổi theo quy luật điều chế. Hơn nữa, một đặc điểm cần lưu ý đối với đặc tính của vòng khóa pha đó là vòng khóa pha sẽ khống chế pha đầu ra của tín hiệu bị khóa nằm trong khoảng (− ÷ ). Hình 2.8 biểu diễn các đường pha của tín hiệu thu được tại dàn anten 8 phần tử. Như vậy, theo các phân tích ở trên, pha của tín hiệu nhận được tại phần tử anten thứ có thể biểu diễn lại như sau: = ( − )+ (2.31) + Với = 0 ÷ − 1 ; = 0, ±1, ±2; Rõ ràng, với thành phần pha của tín hiệu nhận được như mô tả trong phương trình (2.31) chúng ta không thể ước lượng ngay được hướng tới = của tín hiệu từ các giá trị pha đầu ra của các bộ PLL. Để làm điều đó chúng ta cần phải xác định được cũng như chuỗi tương ứng. Thành phần là ngẫu nhiên, không xác định được. Còn đối với chuỗi , giả sử trong trường hợp đã biết , chúng ta phải tạo ra bộ cơ sở dữ liệu về pha bao gồm tất cả các giá trị có thể có của chuỗi ứng với mỗi giá trị cho trước. Từ đó ta đem so sánh chuỗi giá trị pha đầu ra của các bộ vòng khóa pha với cơ sở dữ liệu vừa tạo lập (không gian tìm kiếm) và lựa chọn được chuỗi phù hợp nhất bằng phương pháp bình phương tối thiểu. Do đó với một giá trị của chúng ta phải tạo ra trong trường hợp này 5 chuỗi giá trị của . Kết hợp với số lượng xét đến (giả sử là 1 giá trị), thì bộ dữ liệu tạo ra là rất lớn, khối lượng phép tính rất nhiều sẽ khiến tốc độ tính toán chậm gây khó khăn trong việc triển khai các ứng dụng thời gian thực. Để ước lượng được DOA, phương pháp PLL – DOA truyền thống đề xuất đặt ra các điều kiện biên cho bài toán, từ đó giảm thiểu được không gian tìm kiếm và tăng tính khả thi của giải thuật. Trước tiên, phương pháp PLL – DOA truyền thống tiến hành loại bỏ thành phần sai pha đường truyền đơn giản bằng cách xác định sai khác của các pha đầu ra (hiệu pha) của tín hiệu ở các phần tử anten liên tiếp. Trong trường hợp lý tưởng sai khác pha đầu ra ở các phần tử ăng tên liên tiếp là: ∆ = − = −2Λ ( )sin ( − + ) (2.32) Như vậy, thành phần sai pha đường truyền đã bị loại bỏ. Mặt khác, hiệu pha của từng cặp phần tử anten biến đổi theo quy luật điều hòa biến thiên theo chỉ số phần tử anten ( ) với biên độ 2Λ như biểu diễn trong Hình 2.9. 8 Hình 2.9. Đường cong sai khác đích Tuy nhiên, trong thực tế tín hiệu bị điều chế cũng như xét tới đặc tính khống chế pha của các bộ PLL, sai khác pha đầu ra được tính toán bởi các bộ PLL của các phần tử anten liên tiếp là: ∆ = − = −2Λ sin − + +∆ (2.33) Qũy tích các điểm biểu diễn các giá trị sai khác pha thực tế như mô tả trong phương trình (2.33) được gọi là “Đường cong sai khác thu được”. Từ hai phương trình (2.32) và (2.33) chúng ta có thể thấy “Đường cong sai khác đích” và “Đường cong sai khác thu được” khác nhau một đại lượng là Δ . Như vậy, đối với bài toán xác định = giờ đây chỉ còn phải xác định đại lượng Δ hay đơn giản là chuỗi Δ . Tuy nhiên, chúng ta cũng có thể thấy rằng dải biến thiên của Δ lớn hơn nhiều so với dải biến thiên của như trong phương trình (2.31). Điều đó có nghĩa là không gian tìm kiếm bị mở rộng ra. Để giải quyết bài toán, chúng ta cần phải đặt ra các điều kiện biên nhằm thu hẹp không gian tìm kiếm của Δ . Để ý rằng, dựa vào phương trình (2.32), chúng ta nhận thấy tất cả các giá trị có thể có của các điểm nằm trên “Đường cong sai khác đích” không thể lớn hơn . Đây chính là điều kiện biên để chúng ta có thể loại bỏ tất cả các trường hợp có thể có của “Đường cong sai khác thu được” tương ứng các giá trị Δ ngoại trừ 2 trường hợp: - Trường hợp 1: Giá trị của điểm nằm trên “Đường cong sai khác thu được” chính là giá trị của điểm tương ứng trên “Đường cong sai khác đích” (Δ = 0). - Trường hợp 2: Giá trị của điểm nằm trên “Đường cong sai khác thu được” bằng giá trị của điểm tương ứng trên “Đường cong sai khác đích” cộng hoặc trừ thêm ( = 1 hoặc −1. Như vậy, tổng số các giá trị có thể có của Δ như trên đã giảm xuống còn 2 giá trị có thể có của Δ tức là không gian tìm kiếm bây giờ chỉ là 2 khả năng có thể có của “Đường cong sai khác thu được” tương ứng với mỗi giá trị xác định của . Giả sử có 1 tập 1 giá trị của thì chúng ta sẽ tạo ra bộ dữ liệu bao gồm 1 × 2 khả năng của “Đường cong sai khác thu được giả định”. Dựa vào dữ liệu vừa tạo được về “Đường cong sai khác thu được giả định”, chúng ta sẽ tìm ra được một đường cong gần giống với “Đường cong sai khác thu được” nhất qua thuật toán bình phương tối thiểu tức là sẽ xác định được chuỗi Δ tương ứng và loại bỏ nó khỏi phương trình (2.33). Để xác định chính xác DOA, véc tơ đánh giá DOA sẽ được thiết lập dựa trên tính chất của biến đổi DFT. Véc tơ bao gồm các giá trị của “Đường cong sai khác đích” sau khi đã loại bỏ chuỗi Δ tương ứng với các giá trị của : 9 ⎡ −2Asin( )sin ( − + ) ⎤ ⎢ ⎥ [ ] = ⎢ −2Asin( )sin ( − + ) ⎥ … ⎢ ⎥ − + )⎦ ⎣−2Asin( )sin ( (2.35) Với mỗi một giá trị của ( ) tương ứng với một điểm lấy mẫu của hàm số mô tả đường cong sai khác đích. Từ đó chúng ta tính DFT của véc tơ ( ): M 1 F[ ] = (2.36)  f [ m] m 0 Nhận thấy tất cả các giá trị của [ ] = 0 chỉ trừ trường hợp [1] = ∁( ( − ) + ( − )) = 1. Khi đó (2.37) Từ đó thông tin về góc tới DOA của tín hiệu được tính như sau: = ( [1]) − + (2.38) 2 2.3.3. Mô tả phương pháp PLL – DOA cải tiến 2.3.3.1. Đánh giá hiệu năng phương pháp PLL – DOA truyền thống Với phương pháp PLL, để xác định thông tin về DOA chúng ta cần tạo lập một cơ sở dữ liệu các giá trị có thể có của chuỗi Δ . Số lượng khả năng trong không gian tìm kiếm là hàm số mũ của . Để giảm thiểu số khả năng này tức giảm không gian tìm kiếm trong khi vẫn đảm bảo độ chính xác trong ước lượng DOA, luận án đề xuất một phương pháp mới được gọi là phương pháp PLL - DOA cải tiến. 2.3.3.2. Phương pháp PLL - DOA cải tiến 2.3.3.2.1. Trường hợp tín hiệu không điều chế Trong trường hợp tín hiệu không điều chế pha của tín hiệu thu được tại mỗi phần tử anten biến đổi theo quy luật điều hòa hình như mô tả trong phương trình (2.29). Tuy nhiên do ảnh hưởng đặc tính của các bộ PLL, “Đường cong sai khác thu được” trong nhiều trường hợp sẽ không còn là hình như minh họa trong Hình 2.11. Hình 2.11. Đường cong sai khác thu được từ PLL Hình 2.12.Đường cong sai khác thu được thứ 2 từ PLL Do đó để xác định được DOA theo phương pháp DFT, chúng ta cần phải khôi phục “Đường cong sai khác đích” từ “Đường cong sai khác thu được”, tức là chúng ta cần xác định được điểm tương ứng đã bị bộ PLL thay đổi pha. Muốn vậy, “Đường cong sai khác thu được thứ 2” sẽ được xây dựng theo phương trình (2.39) như mô tả trên Hình 2.12. Chúng ta sẽ sử 10 dụng đường cong này để chuẩn hóa “Đường cong sai khác thu được” bằng cách tìm tất cả những điểm pha thuộc đường cong này có giá trị lớn hơn π hoặc nhỏ hơn – π. 2 (2.1) ∆ =∆ −∆ =− ( )cos ( − + ) 2.3.3.2.2. Trường hợp tín hiệu bị điều chế Trong trường hợp tín hiệu có điều chế bài toán xác định DOA cần phải giải quyết hai vấn đề đó là loại bỏ thành phần và chuỗi Δ có thể có. Tương tự như phương pháp PLL DOA truyền thống, phương pháp PLL - DOA cải tiến cũng tiến hành khôi phục “Đường cong sai khác đích” từ “Đường cong sai khác thu được”. Với “Đường cong sai khác thu được” từ dữ liệu pha được tính toán từ các bộ PLL, chúng ta thấy rằng với tín hiệu được điều chế mức thì số lượng thay đổi pha có thể có của tín hiệu là (2 − 1). Giả sử sẽ có một mức sai pha nào đó trong (2 − 1) khả năng xuất hiện tại một trong phần tử anten. Tức là ta đã giả thiết giá trị tại phần tử anten đó đã biết. Dựa vào giả thiết này sử dụng phương trình (2.33) chúng ta tính ra giá trị DOA tương ứng. Giá trị DOA này được gọi là giá trị DOA giả định. Từ giá trị DOA giả định này, áp dụng phương trình (2.32) chúng ta tính ra được “Đường cong sai khác đích giả định”. Sau đó dựa vào “Đường cong sai khác thu được” để chúng ta tính ra chuỗi tạm thời đồng thời áp dụng thuật toán bình phương tối thiểu xác định sai số giữa “Đường cong sai khác thu được” với “Đường cong sai khác thu được giả định” với chuỗi vừa tính được. Chuỗi nào ứng với sai số bé nhất sẽ được chọn để ước lượng DOA. 2.3.3.2.3. Phương pháp PLL - DOA cải tiến trong môi trường đa đường Giả sử có hai tín hiệu như đã nói ở trên đến dàn anten cùng một lúc. Tín hiệu số 1và số 2 đến từ các góc , và tín hiệu đầu ra tại mỗi phần tử anten lần lượt là: , ( ) = ( + ( – ) + ) (2.40) , ( ) = ( + ( – ) + ) (2.41) Với là tần số sóng mang; , là sai pha đường truyền của hai tín hiệu; , là góc tới DOA của hai tín hiệu đó.Tín hiệu đầu ra tại mỗi phần tử anten sẽ là tổng của 2 tín hiệu trên. Như vậy, khi chúng ta sử dụng các bộ PLL như đã nói ở trên, pha đầu ra tại mỗi bộ PLL sẽ là: = + ( ) ( − ) (2.49) Từ đó chúng ta áp dụng phương pháp PLL - DOA cải tiến ước lượng ra thông tin DOA. Tuy nhiên, giá trị về hướng sóng tới DOA ước lượng được sẽ là: (2.53) = Mặt khác, dựa vào “Đường cong sai khác thu được” ta có Δ = ( )= −2Λsin( )sin( – – ) (2.54) Vậy ’= ( ) (2.55) Do đó ta tính được: = + và = − (2.56) 2.3.4. Kết quả mô phỏng đánh giá hiệu năng phương pháp PLL - DOA cải tiến 11 Phương pháp đề xuất đã xác định thành công DOA = 45 của tín hiệu BPSK có tần số = 750 trong môi trường nhiễu trắng có SNR =10dB như kết quả mô phỏng trên Hình 2.14. Hình 2.14. Kết quả ước lượng hướng sóng tới DOA = 450 Khi so sánh, với phương pháp PLL – DOA truyền thống, phương pháp đề xuất đã cải thiện đáng kể tốc độ tính toán với các kết quả mô phỏng được trình bày trong Bảng 2.1. Bảng 2.1.Bảng so sánh thời gian tính toán của hai phương pháp PLL DOA (độ) Phương pháp PLL - DOA truyền thống Phương pháp PLL - DOA cải tiến (giây(s)) (giây(s)) 35 0.5131 0.0134 40 0.5019 0.0131 45 0.5103 0.0129 53 0.5139 0.0134 68 0.5115 0.0129 77 0.5253 0.0132 89 0.5505 0.0130 Độ chính xác trong xác định DOA bởi phương pháp đề xuất bị ảnh hưởng bởi các tham số như số lượng phần tử anten, số lượng mẫu tín hiệu như các kết quả mô phỏng được chỉ ra trên Hình 2.15 và Hình 2.16. Hình 2.15. Kết quả ước lượng DOA với số lượng anten thay đổi Hình 2.16. Kết quả ước lượng DOA với số lượng mẫu thay đổi Trong trường hợp có hiện tượng đa đường như đã phân tích ở phần trên, giả sử có 2 tín hiệu đến dàn anten có cùng tần số và năng lượng ở hai góc lần lượt là 40 và 50 trong môi trường nhiễu trắng có = 10 với kết quả mô phỏng được trình bày trong Hình 2.18. 12 Hình 2.18. Kết quả ước lượng hướng tới của hai tín hiệu ở hai góc 400 và 500 CHƯƠNG 3 XÁC ĐỊNH HƯỚNG SÓNG TỚI CỦA CÁC TÍN HIỆU BĂNG HẸP SỬ DỤNG HỆ THỐNG VÔ TUYẾN TÌM PHƯƠNG ĐA KÊNH 3.1. Giới thiệu chung về hệ thống vô tuyến tìm phương đa kênh Hình 3.1. Sơ đồ khối của hệ thống vô tuyến tìm phương đa kênh Hệ thống vô tuyến tìm phương có kiến trúc đa kênh là hệ thống sử dụng dàn anten nhiều phần tử trong đó tín hiệu đến từng phần tử của dàn được thu và xử lý bởi từng máy thu độc lập. Các máy thu có vai trò như bộ tiền xử lý tín hiệu, đầu ra của từng máy thu là cơ sở để hệ thống xác định được thông tin về hướng tới của tín hiệu sóng cao tần. Sơ đồ khối của hệ thống vô tuyến tìm phương đa kênh được mô tả như Hình 3.1. Các thuật toán được ứng dụng với hệ thống loại này bao gồm các thuật toán có độ phân giải cao như MUSIC, ESPRIT, Correlative Vector (CV). Ưu điểm của hệ thống vô tuyến tìm phương đa kênh đó là độ chính xác cao, thuật toán xử lý đơn giản. Tuy nhiên hệ thống kiểu này có một số nhược điểm như kiến trúc phức tạp, chi phí cao về giá thành cũng như công suất tiêu thụ, nhiều trường hợp trong thực tế là không khả thi đối với các thiết bị di động. Phần tiếp theo của luận án sẽ đi sâu phân tích chi tiết một số thuật toán ước lượng hướng sóng tới ứng dụng cho hệ thống vô tuyến tìm phương đa kênh. 3.2. Một số thuật toán điển hình áp dụng cho hệ thống vô tuyến tìm phương đa kênh 3.2.1. Thuật toán Véc tơ tương quan 3.2.2. Thuật toán MUSIC 3.2.3. Một số thuật toán khác 3.3. Sơ lược về thuật toán Matrix Pencil 13 3.3.1. Thuật toán Matrix Pencil Thuật toán Matrix Pencil – MP bắt nguồn từ một định nghĩa hàm bút chì. Với hai hàm số bất kỳ biến thiên theo tham số thời gian , nếu hai hàm này có thể được kết hợp lại bởi một thông số vô hướng theo công thức sau: (3.11) ( , ) = ( ) + ℎ( ) Khi đó hàm ( , ) được gọi là hàm bút chì của các hàm ( ) và ℎ( ). Hàm bút chì chứa các đặc tính rất quan trọng trong việc đưa ra thông tin về các điểm cực của các hàm số bị kết hợp và được ứng dụng trong việc ước lượng các tham số của các tín hiệu hàm số mũ. 3.3.2. Thuật toán TFBMP Thuật toán TFBMP là thuật toán kế thừa và phát triển dựa trên thuật toán gốc MP. Đối với thuật toán MP, ma trận thu được xây dựng từ các tín hiệu gốc thu được tại các phần tử anten. Đối với thuật toán TFBMP, ma trận thu được xây dựng dựa trên các tín hiệu gốc thu được từ các phần tử anten đồng thời kết hợp với các liên hợp phức của những tín hiệu này. Giả thiết ta có tín hiệu được thu từ một dàn anten gồm phần tử. Ở mỗi phần tử anten thứ tín hiệu thu được được mô tả như sau: K xm  | bk |e((  j )m  j )  n  k 1 k k (3.42) k k Đối với thuật toán TFBMP, chúng ta xây dựng hai ma trận và như sau:  z z  zL2 zL 1  Y0 fb2 M LL   0* 1 * * *   z L zL 1  z2 z1  (3.43)  z z  z L1 z L  Y1 fb2 M LL   *1 2 * * *  zL1 zL 2  z1 z0  Trong đó dấu “ ∗ ” biểu thị liên hợp phức của tín hiệu, điều kiện sau: ≤ ≤ − nếu là số chẵn ≤ ≤ − + 1 nếu là số lẻ. và ( = 0 , … , ) được định nghĩa bởi công thức: = [ … (3.44) là tham số bút chì thỏa mãn (3.45) (3.46) ] Từ (3.43)0 và (3.44) ta có thể xây dựng một hàm Pencil là − ( là một số phức) để ước lượng hướng tín hiệu đến (DOA). Nhưng với tín hiệu bị nhiễu, cách tốt nhất là thực hiện việc phân tích giá trị kì dị (SVD) của ma trận toàn dữ liệu. Ma trận toàn dữ liệu được định nghĩa như sau:  z z  z L 1 z L  (3.47) Y fb2 M L  L1   *0 1* * * z z  z z L 1 1 0  L Mặt khác khai triển SVD của ta có: ( )×( ) = ( )× ( ) ( )×( ) ( )×( ) (3.50) Trong đó “ ” là biểu diễn phép biến đổi chuyển vị liên hiệp phức của ma trận. Các ma trận , , và được cho bởi: = ( , , … , ), với = (2( − ) , + 1) 14 ≥ = [ , = ≥ … ≥ ,…, ) ]; ( ≥ 0 = [ , , = 1, … , ; (3.53) ,…, = = , )] ( ; , = 1, … , = (3.58) là giá trị kì dị của và các véc tơ và tương ứng là véc tơ kì dị thứ phía trái và phía phải ứng với các giá trị kỳ dị đó. Từ những giá trị thu được, chúng ta áp dụng kỹ thuật lọc giá trị kì dị để thu được giá trị kì dị lớn nhất của với chính là số nguồn tín hiệu đến dàn anten bằng cách xây dựng ma trận như sau: ( )×( ) = ( )× × ×( ) (3.59) Trong đó { , = ,…, } (3.60) chứa giá trị kì dị lớn nhất của , và các ma trận và được xây dựng bằng cách thiết lập các cột chính là các véc tơ riêng tương ứng với các giá trị kỳ dị đó. Từ đó ta thiết lập hai ma trận và bằng cách xóa cột thứ + 1 và cột thứ 1 của ma trận như sau: = [ ], , = [ , ] (3.61) Tương tự như các bước đã phân tích ở trên, ta cũng thiết lập các ma trận như sau: = = ; (3.62) Từ những kết quả trên, ta xây dựng mà trận bút chì: − (3.64) Và nhân phía phải của (3.64) với riêng ta được đồng thời thiết lập phương trình khai triển giá trị − Trong đó = 0 (3.65) là ma trận giả nghịch đảo Moore – Penrose của = ( ) (3.66) Thay (3.63) và (3.66) vào (3.65), ta có ( − Nhân hai vế theo phía phải của 0 với ( − )= 0 (3.67) , ta có )= 0 (3.68) Như vậy, bằng việc tính giá trị riêng tổng quát từ (3.68) ta sẽ ước lượng được các giá trị điểm cực xuất hiện trong tín hiệu . 3.4. Kỹ thuật xác định hướng sóng tới sử dụng thuật toán TFBMP 3.4.1. Xác định hướng sóng tới của tín hiệu thu được từ dàn anten ULA 3.4.1.1. Phân tích lý thuyết Giả sử hệ thống vô tuyến tìm phương đa kênh sử dụng dàn anten đồng dạng tuyến tính ULA với phần tử. Như phân tích ở chương 1, dạng rút gọn của mô hình tín hiệu thu tại phần tử anten thứ sẽ có dạng rời rạc theo thời gian như biểu diễn trong phương trình (1.35), phương trình này được nhắc lại là: =∑ + (3.70) 15 Rõ ràng, mô hình tín hiệu biểu diễn trong phương trình (3.70) có dạng tương tự như dạng của phương trình (3.15). Do đó, từng bước áp dụng triển khai thuật toán TFBMP cho tín hiệu trên và dựa vào phương trình (3.68), thông số = của tín hiệu sẽ được tìm ra theo công thức: = ℑ[ Trong đó ℑ[ ( )] là thành phần ảo của 3.4.1.2. Kết quả mô phỏng và đánh giá ( )] (3.72) ( ). Hình 3.9. Kết quả ước lượng DOA của 3 tín hiệu Hình 3.10. Kết quả ước lượng DOA bằng thuật toán đến dàn anten ULA với một mẫu tín hiệu. MUSIC của 3 tín hiệu đến dàn anten ULA với một mẫu tín hiệu. Thuật toán được kiểm thử với trường hợp có nhiều nguồn tín hiệu không tương quan tới dàn anten cùng một lúc ở các góc DOA lần lượt là −20 , 40 và 65 trong môi trường nhiễu trắng có = 5 với chỉ một mẫu tín hiệu với kết quả mô phỏng trên Hình 3.9. Cũng trong cùng điều kiện như vậy, thuật toán MUSIC đã không tìm ra được góc tới như kết quả trên Hình 3.10. Hình 3.11. Kết quả ước lượng DOA của 3 tín hiệu tương quan ở các góc -20,40 và 65 độ với 1 mẫu tín hiệu sử dụng anten ULA. Hình 3.12. Kết quả ước lượng DOA với thuật toán MUSIC của 3 tín hiệu tương quan ở các góc -20,40 và 65 độ với 1 mẫu tín hiệu sử dụng anten ULA. Trong trường hợp các tín hiệu đến là các tín hiệu tương quan, thuật toán cũng được tiến hành mô phỏng nhằm đánh giá hiệu năng hoạt động. Trong mô phỏng này, thuật toán đề xuất đã xác định được hướng tới của các tín hiệu tương quan có tần số 1 GHz với cùng các góc đến như trường hợp trước lần lượt là −20 , 40 và 65 . Trong khi đó, dù với 1000 mẫu tín hiệu thuật toán MUSIC đã không xác định được DOA của tín hiệu. Kết quả mô phỏng như chỉ ra trên Hình 3.11 và Hình 3.12. 16 Độ chính xác của thuật toán TFBMP trong xác định DOA cũng chịu sự tác động bởi số lượng mẫu tín hiệu và nhiễu trong môi trường truyền dẫn. Sự ảnh hưởng này được thể hiện trong các kết quả mô phỏng được trình bày trên các Hình 3.15 và 3.16. Hình 3.15. Độ chính xác trong xác định DOA( 20, 40 và 65) với dàn ăng ten ULA khi thay đổi số lượng mẫu tín hiệu Hình 3.16. Độ chính xác trong xác định DOA( 20, 40 và 65) với dàn ăng ten ULA khi thay đổi số lượng mẫu tín hiệu Thuật toán TFBMP được đánh giá là tốt hơn so với thuật toán MP. Các kết quả mô phỏng đó đã chứng minh rằng thuật toán TFBMP có hiệu năng hoạt động tốt hơn hay nói cách khác là đã cải thiện được hiệu năng hoạt động của thuật toán MP, đặc biệt trong môi trường bị ảnh hưởng lớn bởi nhiễu và môi trường có tính tương quan cao. Hình 3.17. So sánh độ chính xác giữa TFBMP Hình 3.18. So sánh độ chính xác giữa TFBMP với với MP trong trường hợp các tín hiệu không MP trong trường hợp các tín hiệu tương quan sử tương quan sử dụng dàn anten ULA. dụng dàn anten ULA. Trong điều kiện nhiễu trắng có SNR = 5dB, thuật toán có khả năng phân biệt được 2 góc tới cách nhau 3 đối với các tín hiệu không tương quan và 5 đối với trường hợp các tín hiệu tới tương quan lẫn nhau. So với một số thuật toán có độ phân giải cao khác như MUSIC thì thuật toán này có độ phân giải kém hơn trong trường hợp tín hiệu không tương quan. 3.4.2. Xác định hướng sóng tới của tín hiệu thu được từ dàn anten UCA 3.4.2.1. Phân tích lý thuyết Giả sử hệ thống vô tuyến tìm phương đa kênh sử dụng dàn anten UCA với phần tử để thu tín hiệu đến trong môi trường nhiễu trắng, tín hiệu đầu ra rời rạc theo thời gian ở phần tử anten thứ được biểu diễn như phương trình (1.2) được nhắc lại như sau: 17 − = 2 2 − + 0 (3.73) + =1 Rõ ràng, với mô hình tín hiệu thu như trong phương trình (3.73) không có dạng như mô tả trong phương trình (3.15). Do đó để áp dụng được thuật toán TFBMP, tín hiệu trên sẽ được biểu diễn lại thông qua chế độ kích thích chế độ pha hay . Khi đó, chúng ta có ( )=∑ Với − ≤ ≤ độc lập với lượng ≈ ( ) (3.86) ; ℐ ( ) là hàm Bessel loại 1 bậc . Mặt khác, hảm Bessel tại và luôn khác 0 với mọi mode . Do đó, ta có thể thiết lập đại lượng chuẩn = ℐ| | hóa ; ( ) + ℐ| | để nhân vào vế phải của phương trình (3.86) hay chính là nhân đại với các mẫu dữ liệu nhận được từ dàn anten. Từ đó ta có: ̅ , ( )= , , ( )= , ( ) ℐ| | ( ) =∑ ( ) + , ( ) (3.87) Với = . Như vậy, với mô hình tín hiệu thu được biểu diễn lại như phương trình (3.87) đã có dạng giống như dạng tín hiệu trong phương trình (3.15). Từ đó, luận án áp dụng thuật toán TFBMP với sự lựa chọn giá trị = thỏa mãn ≤ ≤ để xác định tham số theo công thức: = ℑ( ( )) (3.88) ( ). Trong đó ℑ[ ( )] là thành phần ảo của 3.4.2.2. Kết quả mô phỏng và đánh giá Cũng tương tự như trường hợp xét với dàn anten ULA, trong trường hợp này, thuật toán TFBMP cũng được thử nghiệm với các tình huống như sau. Trước tiên, thuật toán được kiểm thử trong trường hợp có 3 nguồn tín hiệu tới không tương quan ở các tần số khác nhau tới dàn anten UCA ở các góc DOA là −50 , 60 và 160 và các tín hiệu tương quan ở các góc DOA (−30 , 0 và 110 ) trong môi trường bị ảnh hưởng bởi nhiễu trắng có =5 với chỉ một mẫu tín hiệu. Kết quả mô phỏng được trình bày trong Hình 3.20 và Hình 3.27. Hình 3.20. Kết quả ước lượng DOA của các tín Hình 3.27. Ước lượng hướng sóng tới của các tín hiệu không tương quan đến dàn anten UCA hiệu tương quan tới dàn anten UCA Từ Hình 3.200, ta có thể thấy rằng thuật toán TFBMP đã ước lượng thành công góc tới của các tín hiệu được thu bởi dàn anten UCA với chỉ một mẫu tín hiệu. So với trường hợp sử 18 dụng dàn anten ULA, độ chính xác trong trường hợp này đã bị giảm xuống. Hiện tượng này là do để ước lượng được tham số góc tới của tín hiệu đối với dàn anten UCA thuật toán phải lấy xấp xỉ các giá trị của dữ liệu được chuẩn hóa bởi mô hình định dạng búp sóng kích thích pha. Tuy nhiên kết quả mô phỏng cũng đã chứng minh khả năng ước lượng các góc tới lớn hơn góc 90 của dàn anten UCA. Sự phụ thuộc của độ chính xác thuật toán vào số lượng mẫu tín hiệu và nhiễu được minh họa bởi các kết quả mô phỏng trình bày trên các Hình 3.21 và Hình 3.25. Rõ ràng, thuật toán TFBMP đã xác định được góc tới của tín hiệu với một mẫu tín hiệu và khi số mẫu tín hiệu lớn hơn 600 mẫu thì độ chính xác dường như không thay đổi. Hình 3.21. Độ chính xác trong ước lượng DOA của các tín hiệu không tương quan ở các góc −50 , 60 và 160 đến dàn anten UCA theo dải SNR Hình 3.25. Độ chính xác trong ước lượng DOA của các tín hiệu không tương quan ở các góc −50 , 60 và 160 theo số lượng mẫu tín hiệu Tương tự như trong trường hợp sử dụng dàn anten ULA, độ chính xác của thuật toán đề xuất cũng được so sánh với thuật toán MP thông thường. Trong so sánh này, cả hai thuật toán được thực thi để ước lượng hướng sóng tới của các tín hiệu đến từ các góc −50 , 60 và 160 với các tín hiệu không tương quan và ở các góc −30 , 0 và 110 với các tín hiệu tương quan khi sử dụng 1 mẫu tín hiệu. Kết quả mô phỏng được cho trên Hình 3.26 và Hình 3.30 đã cho thấy trong trường hợp sử dụng dàn anten UCA, thuật toán TFBMP tốt hơn so với thuật toán MP. Hình 3.26. So sánh độ chính xác giữa TFBMP Hình 3.30. So sánh độ chính xác giữa TFBMP với MP trong trường hợp các tín hiệu không với MP trong trường hợp các tín hiệu không tương quan tới dàn anten UCA. tương quan tới dàn anten UCA Trong mô phỏng cuối cùng, luận án đánh giá độ phân giải của thuật toán trong cả hai trường hợp tín hiệu không tương quan và tương quan trong môi trường nhiễu trắng có = 10 . Các kết quả mô phỏng đã cho thấy độ phân giải góc của thuật toán với dàn 19 anten UCA là 5 trong trường hợp tín hiệu không tương quan và 6 đối với tín hiệu tương quan. Rõ ràng, độ phân giải là kém hơn các thuật toán có độ phân giải cao như thuật toán MUSIC. Đây chính là yếu điểm của thuật toán TFBMP so với các thuật toán siêu phân giải khác. CHƯƠNG 4 XÁC ĐỊNH HƯỚNG SÓNG TỚI CỦA CÁC TÍN HIỆU ĐA ĐƯỜNG VÀ TÍN HIỆU BĂNG RỘNG 4.1.Xác định hướng sóng tới của các tín hiệu đa đường 4.1.1. Phân tích lý thuyết Giả thiết hệ thống vô tuyến tìm phương sử dụng dàn anten ULA thu được đường, tín hiệu thu được tại mỗi phần tử anten có thể được mô hình hóa như sau: ( )=∑ ( ) tín hiệu đa ( , )+ (4.1) ( , ) là véc tơ Trong đó là thời gian truyền của tín hiệu trên đường truyền thứ ; quét thời gian – góc tới của tín hiệu đến thứ tại phần tử anten thứ . Trong các hệ thống vô tuyến tìm phương thu tần số với bước nhảy Δ , thì véc tơ quét thời gian – góc tới sẽ phụ thuộc vào tần số bậc . Sự phụ thuộc này được biểu diễn như sau: Trong đó ∆ , ()=2 ∆ ( , )= , ∆ + , () (4.2) ( ) là sự sai pha của tín hiệu đa đường thứ được thu bởi phần tử anten thứ m tại tần số thứ với phần tử tham chiếu ở tần số trung tâm . Với tín hiệu tín hiệu đa đường thứ được thu bởi phần tử anten thứ tại tần số thứ (tức = + ∆ ), phương trình (4.1) được biểu diễn lại như sau: , ( ) ∆ ≈∑ + =∑ (4.3) + ( ) ∆ Trong đó = và = . Nhằm thể hiện tính liên quan giữa thông số góc tới và thời gian truyền sóng của tín hiệu, chúng ta xây dựng ma trận dữ liệu như sau: = ∑ ⎡ ⎢∑ ⎢⋮ ⎢ ⎣∑ ( ) ( ) ( ∑ ∑ ⋮ ) ∑ ∆ ( ) ∆ ( ∆ ) ( ) …∑ …∑ ⋮ …∑ ( )∆ ( )∆ ( )∆ ( ) ( ) ( ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ) ⎦ + × (4.5) Để triển khai phương pháp TFBMP, trước tiên chúng ta xây dựng hai ma trận như sau:  X m,0   X m,1 Ym   ...   X m, L1 1 X m,1 X m,2 ... X m, L1 X m, N  L1   ... X m, N  L1 1  ... ...   ... X m, N 1  L1 ( N  L1 1) và ... (4.7) 20  Y0 Y1  Y2  Y Yb   1 ...  ... Y Y  L2 1 L2 ... YM L2   ... YM L2 1  ... ...  (4.8) ...  YM 1   L1L2 ( M  L2 1)( N  L1 1) Trong đó và là các tham số bút chì để tính toán các tham số DOA và TOA tương ứng tương ứng. Các tham số bút chì được chọn thỏa mãn điều kiện sau: ( − 1) ≥ ( − 1) ≥ + 1)( − + 1) ≥ ( − (4.9) Tiếp theo, chúng ta thiết lập ma trận , để từ đó xác định các thông tin về hướng sóng tới = và thời gian truyền sóng = . Ma trận được thiết lập như sau: = (4.11) ∗ )( ×( ) Đối với môi trường bị ảnh hưởng bởi nhiễu, khai triển SVD của ma trận được: = chúng ta nhận (4.12) Trong đó “ ” biểu thi phép toán chuyển vị liên hợp, ma trận và là các ma trận Unita còn ma trận là ma trận đường chéo được hình thành bởi giá trị kỳ dị ≥ ≥⋯≥ của ma trận , với = (2 , ( − + 1)( − + 1)). Ma trận cũng có thể phân tích thành hai ma trận biểu thị không gian tín hiệu và không gian nhiễu có khai triển SVD là = + (4.14) Từ ma trận không gian tín hiệu chúng ta thiết lập hai ma trận và bằng cách xóa hàng cuối và hàng đầu tiên của ma trận tương ứng. Tiếp theo, chúng ta thiết lập ma trận vuông kích thước × là với là ma trận giả nghịch đảo Moore – Penrose của ma trận . Nhận thấy ma trận có các giá trị riêng chính là các giá trị của . Do đó bằng việc tính toán các giá trị riêng tổng quát của ma trận chúng ta có thể ước lượng được góc tới DOA của tín hiệu bởi công thức sau: = ℑ( ( ))] sin[ − (4.18) Trong đó ℑ( ( )) là phần ảo của ( ). Đối với việc ước lượng thông số thời gian truyền sóng = , chúng ta cần phải tính toán được giá trị của đại lượng . Để tính toán được đại lượng này, trước tiên chúng ta xây dựng ma trận xáo trộn =[ Ma trận … ... được tạo dựng từ các ma trận con =[ ] (4.19) được định nghĩa như sau: … ( ) ], (4.20) ( = 1, 2 … ) Ở đây ( ) với ( = + (2 − 1) ) là các véc tơ cột bao gồm 2 phần tử. Phần tử thứ của véc tơ này được gán bằng 1 còn các phần tử khác được gán bằng 0. Từ ma trận ,