Một số ứng dụng của giao thoa kế Michelson Luận văn Thạc sỹ Vật lý

  • Số trang: 51 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 155 |
  • Lượt tải: 1
tailieuonline

Đã đăng 27429 tài liệu

Mô tả:

1 B ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯ Ờ N G ĐẠI HỌC VINH CHU DUY THẮNG MỘT sô ử№ DỤNG CỦA GIAO THOA KÊ MICHELSON LUẬN VĂN THẠC Sĩ VẶT LÍ • • • Vinh, 2013 2 B ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯ Ờ N G ĐẠI HỌC VINH CHU DUY THẮNG MỘT sô ÚNG DỤNG CỦA GIAO THOA KÊ MICHELSON CHUYÊN NGÀNH: QUANG HỌC Mã số : 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC SĨ Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS: Nguyễn Hoa Lư Vinh, 2013 3 Mục lục Lời cam đoan 2 Lời cảm ơn 3 Danh mục các kí hiệu viết tắt 4 Danh mục các hình và bảng 5 Mở đầu 7 Cấu tạo và nguyên lí làm việc của giao thoa kế 8 Khái niệm cơ bản về giao thoa của nhiều chùm sáng 8 Giao thoa kế mach-Zehnder 9 Giao thoa nhiều tia 13 Phủ điện môi nhiều lóp 17 Kính lọc giao thoa 21 Giao thoa kế Fabry-Perot phang 24 Kính lọc phân cực 27 Giao thoa kế Michelson 29 Kết luận 38 Sử dụng giao thoa kế Michelson đo bước sóng ánh 39 sáng và chiết suất bản mỏng thủy tinh Độ chính xác và sai số thực nghiệm của phép đo 39 Đo bước sóng ánh sáng nhờ giao thoa kế Michelson 40 Đo chiết suất bằng giao thoa kế Michelson trong 43 phòng thí nghiệm Kết luận 46 Kết luận chung 47 Tài liệu tham khảo 49 4 Lòi cam đoan Trong luận vãn thạc sĩ này tôi đã sử dụng một sổ tài liệu và được trích dan trong này đã có ghi chủ cụ thể. Những giá trị thực nghiệm được thực hiện trong phòng thi nghiệm do chỉnh bản thân tiến hành đo được và đã cỏ hình ảnh chứng minh kèm theo. Những kết quả đạt được trong quả trình làm thỉ nghiệm đã được nêu trong bảng 2.1 và 2.2. Tôi cam đoan những điều trên hoàn toàn điing sự thực, cỏ gì sai sót tôi xin chịu hoàn toán trách nhiệm. 5 Lòi cảm 0 11 Trong quá trình học lớp cao học 19 chuyên ngành: quang học, tôi được PGS. TS.Nguyễn Hoa Lư hướng dẫn vói đề tài: “Một sổ ứng dụng của giao thoa kế Micheỉson ” . Trong quá trình thực hiện, tôi đã được sự giúp đỡ, hướng dẫn tận tình của thầy và tôi đã hoàn thành được luận vãn. Tôi chân thành cảm ơn thầy Tôi xỉn cảm ơn TS. Nguyễn Huy Bằng đã tạo điều kiện về cơ sở vật chất phòng thí nghiệm ỞĐH Vinh, đã giúp tôi thực hiện thành công các thỉ nghiệm. Tôi cũng xin cảm ơn chân thành tới các thầy cô giáo trong khoa vật lí nói riêng và các thầy cô trong trường Đại học Vinh nói chung đã giúp tôi hoàn thành được luận vãn này. Tôi cảm ơn gia đình của tôi, cảm ơn trường THPT Diễn Châu 2, đã tạo mọi điều kiện về thời gian và vật chất trong quả trình tôi học thạc sĩ và hoàn thành luận vãn. 6 Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt Ak Biên độ ánh sáng a Khoảng cách giữa bản chia và gương c Vận tốc ánh sáng trong chân không D Độ dày màng mỏng lo li,... Cường độ ánh sáng L Chiều dài mẫu m Số nguyên (số lần xuất hiện sáng tối của vòng giao thoa) n Chiết suất môi trường T Hệ số truyền qua R Hệ số phản xạ Sk Quang trình As Hiệu quang trình Ay Khoảng cách a, p Góc 5 Độ chênh lệch pha (pk Pha 80 £ Hằng số điện thẩm V Tần số 7 Danh mục các hình và bảng Hình 1.1 Sơ đồ mô tả nguyên lý giao thoa Hình 1.2 Giao thoa kế Mach-Zehnder Hình 1.3 Giao thoa laser đo chiết suất cục bộ Hình 1.4 Một kiểu phân bố giao thoa khi một vùng không khí bị đốt nóng Hình 1.5 Ket họp giữa giao thoa ke Mach-Zehnder và máy quang phổ theo phương pháp móc câu Hình 1.6 Vị trí của các vệt giao thoa như hàm của bước sóng quan sát tại tiêu diện của máy quang phổ Hình 1.7 Giao thoa nhiều tia qua hai mặt phang song song Hình 1.8 Hệ số truyền qua của giao thoa nhiều tia phụ thuộc vào độ lệch pha Hình 1.9 Cường độ ảnh giao thoa phụ thuộc tần số cho trường hợp hai tia Hình 1.10 a Etalon b Giao thoa kế Fabry-Perot Hìiửi 1.11 Gươiig điện môi ìửiiều lớp. Hìiih 1.12 Sự phụ thuộc của hệ số phảii xạ cực đại vào chiết suất và số lớp HÌ11I1 1.13 Sự phụ thuộc của hệ số phản xạ vào bước sóng của gương ba lớp thuỷ tinh Hình 1.14 Kính lọc giao thoa trên nguyên lý giao thoa kế FabryPerot. Hình 1.15 Phổ truyền qua của kính lọc giao thoa. Hình 1.16 Giao thoa kế F-P phang sử dụng chùm tia song song và ghi cường độ truyền qua bằng đầu thu điện quang Hình 1.17 Quang trình của chùm tia qua giao thoa kế F-P và ảnh giao thoa Hình 1.18 Profile vạch huỳnh quang của phân tử Na2 kích thích bởi laser 8 Hình 1.19 Phin Lio Hình 1.20 Giao thoa hai sóng Michelson Hình 1.21 Hệ số truyền qua của giao thoa kế Michelson Hình 1.22 Vân giao thoa của chùm ánh sáng phân kỳ qua giao thoa kế Michelson Hình 1.23 Cấu hình giao thoa kế Michelson và vết giao thoa. Hình 1.24 Giao thoa kế Michelson với các linh kiện phụ trợ đo chính xác bước sóng Hình 1.25 Giao thoa kế Michelson không có bộ phận chuyển động Hình 2.1 Sơ đồ đo bước sóng bằng Giao thoa kế Michelson Hình 2.2 Ảnh toàn cảnh hệ đo. Hình 2.3 Ảnh giao thoa Hình 2.4 Sơ đồ đo chiết suất Hình 2.5 Toàn cảnh hệ đô chiết suất của bản thủy tinh mỏng Bảng 1.1 Các giá trị đặc triĩiig quang của vài vật liệu quang học Bảng 1.2 Ngưỡiig phá huỷ của thuỷ tiiứi k- 8, với chất lượng bề mặt khác nhau Bảng 2.1 Các giá trị đo và tính bưóc sóng Bảng 2.2 Các giá trị đo và tính chiết suất bản mỏng thủy tinh 9 M Ở DẦU Khi nghiên cứu về ánh sáng, chúng ta quan tâm đến cường độ của nó, nhưng khi nghiên cứu về một chùm ánh sáng, ngoài cường độ tổng, chúng ta quan tâm đến vùng phổ, phổ cường độ [1,2,3,4]. Nếu chùm ánh sáng là dạng xung, thì độ rộng xung cũng được quan tâm[2]. Đe nghiên cứu được tất cả các tính chất trên của chùm xung ánh sáng, cần sử dụng đến kỹ thuật quang phổ khác nhau với các thiết bị quang học khác nhau. Giao thoa kế là một trong những thiết bị quan trọng trong kỹ thuật quang phổ. Nhờ có giao thoa kế mà chúng ta có thể các định được bước sóng ánh sáng, phổ cường độ. Ngoài ra, có thể xác định được độ phân cực của ánh sáng [5]. Khi nghiên cứu hiện tượng giao thoa ánh sáng, ta nghiên cứu hiện tượng giao thoa ánh sáng với nguồn sáng điểm, nguồn sáng rộng, giao thoa của nhiều chùm tia sáng...Hiện tượng giao thoa ánh sáng có nhiều ứng dụng trong thực tế. Một trong những ứng dụng điển hình là sự dụng giao thoa kế Milchelson để đo bước sóng laser, đo chiết suất của bản mỏng,... Hiện nay các trường đại học, cao đẳng viện nghiên cứu và một số trường THPT đã được trang bị giao thoa kế Michelson để phục vụ cho mục đích nghiên cứu thí nghiệm. Ở các trường THPT chưa được quan tâm đúng mực, việc nâng cao chất lượng hoạt động thực hành thí nghiệm ở các cơ sở đào tạo, các cấp đang là vấn đề bức thiết thu hút sự quan tâm của các giảng viên, giáo viên, học sinh,sinh viên. Chính vì vậy tôi đã chọn đề tài: “Một số ứng dụng của giao thoa kế Michelson ” cho luận văn tốt nghiệp của mình. Ngoài phần mở đầu và kết luận của luận văn được trình bày trong hai chương: Chương 1. Trình bày về nguyên lý giao thoa ánh sáng, cấu trúc và ứng dụng của một số thiết bị quang học hoạt động dựa trên nguyên lý giao thóa ánh sáng. Chương 2. Trình bày một số hệ quang học sử dụng nguyên lý giao thoa kế Michelson để xác định bước sóng ánh sáng và chiết suất. Trên cơ sở đó, thực hiện phép đo bước sóng và chiết suất bản mỏng thủy tinh trong phòng thí nghiệm. 10 Chương 1 CẤU TẠO VÀ NGUYÊN LÍ LÀM VIỆC CỦA GIAO THOA KÉ 1.1. Khái niệm cơ bản về giao thoa của nhiều chùm ánh sáng Nguyên lý hoạt động cơ bản của giao thoa kế có thể tổng quát như sau (xem hình 1.1). Một sóng ánh sáng có cường độ /0 được chia ra thành hai hoặc nhiều sóng thành phần có biên độ Ak. Các sóng thành phần này truyền theo các quang trình khác nhau có độ dài sk =nxh, trong đó, n là chiết suất, sau đó, các sóng thành phần chồng chập với nhau ở đầu ra của giao thoa kế. Ilình 1.1.Sơ đồ mô tả nguyên lý giao thoa [2]. Do các sóng này từ một nguồn, nên chúng sẽ là kết hợp nếu chênh lệch quang trình giữa chúng nhỏ hơn độ dài kết họp. Biên độ tổng của các sóng chồng chập sẽ phụ thuộc vào biên độ thành phần A k và pha % =(p0 + —p - . Như Ả vậy, biên độ tổng phụ thuộc vào bước sóng Ằ . Cường độ của các sóng truyền qua giao thoa kế đạt cực đại trong trường hợp khi có sự giao thoa khuếch đại của các sóng thành phần. Điều đó xẩy ra khi độ lệch quang trình thoả mãn điều kiện sau: As;* =5. - s k =mẲ,(ni=\2,...) ( 1. 1) Cường độ của sóng truyền qua sẽ là: ( 1.2 ) 11 Thiết bị giao thoa chỉ hai sóng thành phần gọi là giao thoa kế Michelson và Mach-Zehnder. Giao thoa kế nhiều sóng gọi là Fabry-Perot và gương phủ nhiều lớp điện môi (Etalon, bản mặt song song, ...). Một số tinh thể lưỡng chiết cũng có thể sử dụng như giao thoa kế hai sóng có phân cực vuông góc với nhau. Loại giao thoa này còn được gọi là tấm lọc Lio, thường được dùng trong laser màu. Điều kiện (1.1) không chỉ thoả mãn đối với bước sóng Ẳ mà với tất cả các bước sóng thoả mãn điều kiện (1.3) m Khoảng cách giữa hai bước sóng sẽ là: As As' Às 51 = m -----m+1----------rrr +m• ( L4) Vùng tán sắc của giao thoa kế, thông thường được biểu diễn dưới dạng đơn vị tần số (1.5) không phụ thuộc vào bậc m. 1.2. Giao thoa kế M ach-Zehnder Giao thoa kế Mach-Zehnđer sử dụng hai chùm ánh sáng, từ một nguồn nhờ bản chia. Hai chùm tia này sẽ truyền theo hai quang trình khác nhau (hình 1.2). Sau khi phản xạ từ hai gương, chúng lại gặp nhau ở bản chia thứ hai và giao thoa với nhau. Khi hai bản chia và hai gương song song với nhau một cách tuyệt đối, độ lệch của quang trình giữa hai chùm không phụ thuộc vào góc tới a . Khi đặt mẫu có chiết suất n vào một trong hai nhánh đặt, độ lệch quang trình sẽ là: As = ( n - 1) L trong đó, L là độ dày mâu. , ( 1.6) 12 Sự mở rộng chùm tia ở nhánh 3 dẫn đến sự tăng kích thước của các vạch giao thoa, cấu hình này giúp ta đo được chiết suất cục bộ. Nếu sử dụng nguồn laser với chiều dài kết hợp lớn, chiều dài hai nhánh của giao thoa kế có thể tách khác nhau (hình 1.2), nhưng vẫn không ảnh hưởng đến độ tương phản của ảnh. Nhờ hai thấu kính Li và L2 chùm tia laser có thể mở động từ 10 đến 20 cm. Từ đó, có thể nghiên cứu được các đối tượng có kích thước lớn. Ảnh giao thoa có thể ghi nhận bằng cách chụp ảnh, trực tiếp bằng mắt hoặc sử dụng camera. Đe nhận được hiệu ứng giao thoa tốt, vùng chiếu sáng trên gương không được dao động nghiêng so với mặt phẳng lý tưởng một lượng —. Như vậy, tiết diện chùm tia càng nhỏ, thì điều kiện trên dê thỏa mãn. Giao thoa kế Mach-Zehnder được ứng dụng rộng rãi. Nhờ nó mà chúng ta có thể nghiên cứu, khảo sát thay đổi mật độ dòng khí nhiễu loạn, cũng như kiểm soát một cách chính xác cao chất lượng mặt phang gương hay các bản mặt giao thoa. Đe thu được thông tin về sự thay đổi CỊ1 C bộ của quang trình trong mẫu, cần phải điều chỉnh ảnh giao thoa bằng cách làm nghiêng một ít các bản chia Pi, p2 hay gương Mi và M2 (hình 1.3), sao cho giao thoa kế mất tính đối xứng. Giả thiết mặt phang của Pi và Mi quay một góc nhỏ p theo chiều kim đồng hồ xung quanh trục z, còn cặp p2 và M2 theo chiều ngược kim đồng hồ cùng góc Ị3, khi đó, quang trình giữa Pi và Mi bằng / \ = 2í7COs(ỡf+/?), trong đó a là 13 khoảng cách giữa bản chia Pi và gương Mị còn quang trình giữa p2 và M2 sẽ là A2 = 2 a c o s (a -p ) . Như vậy, chênh lệch quang trình của hai tia sẽ là: A=A2- A [ =2a[cos(a-/J)-cos(a+/J)]=2sinasm/3 (1.7) Hình 1.3. Giao thoa laser đo chiết suất cục bộ phụ thuộc vào góc tới a . Trên mặt phẳng quan sát sẽ xuất hiện các vạch giao thoa thẳng song song, cách nhau một khoảng tính theo góc là: 2 sinớ',,. - sina„.:ì = ",+1 4 ap ( 1.8) Mẫu trong nhánh 3 sẽ tăng thêm độ lệch quang trình: phụ thuộc vào chiết suất cục bộ và độ dài tia trong mẫu. Ket quả, độ lệch pha sẽ làm dao động ảnh giao thoa đi một góc ỵ As Khi sử dụng thấu kính tiêu c ự /đ ể tạo ảnh giao thoa trên mặt quan sát, thì độ dịch tuyến tính sẽ là Ạy = -— Trên hình 1.4, là một trong những ảnh giao thoa ghi được nhờ giao thoa kế laser (hình 1.3) khi một nhánh có chiết suất thay đổi (đốt nóng không khi bằng đèn cồn). IQ Hình 1.4. Một kiểu phân bố giao thoa khi một vùng khồng khí bị đốt nóng Tương tự, giao thoa kế Mach-Zehnder có thể sử dụng để xác định chiết suất khí nguyên tử. Thí nghiệm được trình bày trên hình 1.5. Hệ đo gồm giao thoa kế Mach-Zehnder và máy quang phổ. Trong hệ này hai bản chia và hai gương nghiêng một góc, sao cho các vệt giao thoa ở đầu ra cách nhau một khoảng 4 v (^) - ^ ^ , vuông góc với vệt. Hình 1.5. Kết họp giữa giao thoa kể Mach-Zehnder và máy quang phô theo phưong pháp móc câu Do chiết suất của khí nguyên tử phụ thuộc vào bước sóng nên hiện tượng dịch gây ra do đường cong tán sắc gần với vạch phổ hấp thụ (hình 1.6). Vệt giao thoa gần phổ hấp thụ có dạng móc câu. 15 Hình 1.6. Vị trí của các vệt giao thoa như hàm của bước sóng quan sát tại tiêu diện của máy quang phổ 1.3. Giao thoa nhiều tía Giả sử một sóng phẳng E = A 0eỉ(ứ* /cv) chiếu theo góc a vào hai tấm phản xạ một phần, song song nhau (hình 1.7). Trên mỗi mặt phang sóng sẽ phản xạ và khúc xạ và chia ra thành hai phần phụ thuộc vào hệ số phản xạ và truyền qua của mỗi mặt. Quá trình phản xạ và khúc xạ sẽ diễn ra đối với các sóng thành phần thứ cấp. Hình 1.7. Giao thoa nhiều tia qua hai mặt phẳng song song [7]. Sử dụng cách tính biên độ thành phần giống như đối với giao thoa Michelson, nhưng quá trình phản xạ và truyền qua nhiều lần. Giả sử quá trình phản xạ và khúc xạ liên tục đến vô cùng, khi đó, ta có cường độ ánh sáng phản xạ tổng sẽ là: / 0F s m ^ / 2 ) l+ F s in V /2 ) trong đó, h (1-11) F =4 R /ạ - R ) \ (1.12) R là hệ số phản xạ của mặt phang (giả thiết các mặt điều có hệ số phản xạ như nhau), 27t A s (1.13) là độ lệch pha sau giữa hai tia phản xạ lân cận, As = 2dyj(n2 - sin2 a ) (114) chênh lệch quang trình giữa hai tia phản xạ lân cận, A

X) - I(ổ 2) - • ■ ) như sau: „ 1- R 7 (1.18) r với giả thiết 1- R « R . Tỉ so giữa vùng tán săc ôv và bán rông A V =mamòv goi là đô nét F* của 2n giao thoa kế F* = Sv / Av = Đô phân giải phổ Av 7ĩ -Jr 1- R (1.19) hay — của giao thoa có thể xác đinh nhờ vùng tán AẢ sắc và độ nét. Hai sóng tới với tần số V1 và Vl + A V1 có thể phân giải được khi 18 cực đại giao thoa của chúng tách nhau một khoảng cỡ £. Khi hai sóng tới có cường độ bằng nhau, cường độ tổng truyền qua sẽ là (theo 1.15) ( 1.20 ) 2 ttA s v 'I k v trong đó, đô lêch pha đươc thê băng vùng tán săc, ỡ = --------= ------ . Hình 1.9 c Ôv cho phân bố 7 (v) trong vùng truyền qua cực đại S(v) = 2m7ĩ cho khoảng phân giải phổ cực tối thiểu AV = sỗv 2 tt ổv F* ■ ( 1.21) Thay (1.21) vào (1.20) ta có I (v = m ỗ v ) « 1, 2 / 0 ; ỉ ( v = m ỗ v + s ỗ v / 4 7ĩ) « / 0 và I (v = m ổ ự + E ỗ v / 2 ^ ) « l , 2 / 0 . Hình 1.9. Cường độ ảnh giao thoa phụ thuộc tần số cho ừường hợp hai tia. Một lần nữa thấy rằng độ phân giải phổ của giao thoa sẽ là V V ____ - — F* A v ốv ( 1.22 ) V Ẳ F * As Av AẲ Ả (1.23) 19 Độ phân giải phổ của giao thoa bằng tích của độ nét F* với độ lệch quang trình trên một đơn vị bước sóng. Trên cơ sở giao thoa của nhiều tia, một số thiết bị quang học đã được chế tạo với nhiều mục đích khác nhau : Etalon là một tấm thạch anh hoặc thuỷ tinh chất lượng cao mài hai mặt song song và phủ phản xạ (hình 1.10a). Trong quang phổ laser, étalon được đặt trong buồng cộng hưởng như một thiết bị lọc lựa đối với laser có phổ phát xạ rộng ; Giao thoa kế Fabry-Perot được ghép từ hai gương quang học có mặt phản xạ đối nhau (hình 1.1 Ob). Tương tự như étalon, cấu hình của giao thoa kế F-P được sử dụng lọc lira bước sóng, đặc biệt sử dụng như buồng cộng hưởng laser. Ngoài ra, giao thoa kế này được sử dụng để đo trực tiếp, chính xác bước sóng ánh sáng và khảo sát phân bố vạch phổ với độ phân giải cao. Hình 1.10. a) Etalon, b) Giao thoa kế Fabiy-Perot [8]. 1.4. Phủ điện môi nhiều lớp Bản mặt song song, Etalon hay gươiig của giao thoa kế Fabry-Perot là tấm tliuỷ tinh hay thạch anh được phủ nhiều lớp điện môi, hay gọi là gương laser. Nếu chi có đế thuỷ tiiih hay thạch anh được đánh bóng với độ bóng cao cũng không thể có hệ số phản xạ cao. Ngoài ra, hệ số phản xạ (truyền qua) của các tấm thuỷ tiiih được đánh bóng này không có tính lọc lựa. Để có được hệ số phản xạ lọc lựa theo từng bước sóng, các tấm thuỷ tiiih phải được phủ Ìihiều lớp phản xạ cộng hưởng, hoạt động theo nguyên lý giao thoa Ìihiều tia. Gương laser được 20 chế tạo rất đặc biệt. Nó cấu tạo từ rất ìứiiều lóp điện môi trong suốt, mỏng song song cách ìứiau bằng một lớp không khí. Hiện tượiig giao thoa xẩy ra nhiều lần giữa các mặt phảii xạ dẫn đến sự phụ thuộc của hệ số phản xạ của gươiig vào bước sóng bức xạ (hlnh 1.11). Hệ số phản xạ cực đại của gương bao gồm 111 bản mặt có độ dày bằng nhau, đặt cách nhau một khoảng không khí xác địiửi (khoảng cách không khí bằng nhau), bằng một vài số lẻ lần một phần tư bước sóng (Ả0/4 - Ằq bước sóng bức xạ trong chân không), xác định bởi biểu thức: кmax = (1.24) \+ n trong đó, m là số lớp điện môi. Kliỏnơ klií lì =1 A4 a) n4=tì2 0,5__ ả ='h. Thuỷ tiiili лА ựV 500 600 700 ///// Ilình 111. Gươìigđiện môi nhiều lớp. a) cấu trúc nhiều ìớp. b) hệ số phản xạ theo bước sóng [9] Sự phụ thuộc của hệ số phản xạ vào số bản mặt và chiết suất của 11 Ó thể hiện trên hìiứi 1.12. Sự phụ thuộc của hệ số phản xạ của một bản mặt độ dày D, với hai hệ số phản xạ hai mặt bằng nhau (rẤ=r-> =r) theo tần số bức xạ V có dạng sau / \ 4 r sin 2 (2 7ĩnP (1.25) là hàm chu kỳ theo tần số. Khoảng cách Ávr giưa hai đỉiứi cực đại bằng Avr= (2nD)'Ẩ . (1.26)

- Xem thêm -