Một số sai lầm của học sinh tiểu học khi giải bài tập số học_khóa luận tốt nghiệp lớp qlgdth

  • Số trang: 60 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 32 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

Kho¸ luËn tèt nghiÖp TrÇn ThÞ Dung – K30B - GDTH PhÇn Më ®Çu I. Lý do chän ®Ò tµi Träng t©m ®ång thêi lµ h¹t nh©n cña néi dung m«n to¸n ë trêng TiÓu häc lµ c¸c kiÕn thøc vµ kÜ n¨ng c¬ b¶n vÒ sè häc. Néi dung sè häc bao gåm: Sè tù nhiªn, ph©n sè, sè thËp ph©n. Sè häc chiÕm vÞ trÝ v« cïng quan träng, c¸c kiÕn thøc sè häc ®îc sö dông vµo hÇu hÕt c¸c kh©u cña qu¸ tr×nh d¹y häc trong ®ã cã thÓ kÓ ®Õn c¸c bµi to¸n sè häc. C¸c bµi to¸n sè häc ®îc sö dông ®Ó gîi ®éng c¬ t×m hiÓu kiÕn thøc míi, ®îc sö dông ®Ó cñng cè luyÖn tËp, vËn dông tri thøc vµo thùc tiÔn. Sè lîng c¸c bµi to¸n sè häc trong ch¬ng tr×nh TiÓu häc lµ kh¸ lín vµ ®a d¹ng. Mçi lo¹i bµi tËp ®Ò cã c¸c c¸ch gi¶i kh¸c nhau. KiÕn thøc ®îc sö dông ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp nµy lµ rÊt réng lín. V× vËy khi häc sinh gi¶i bµi tËp sè häc dÔ m¾c sai lÇm. ViÖc t×m vµ söa ch÷a nh÷ng sai lÇm ®ã cã ý nghÜa rÊt quan träng trong d¹y häc to¸n nãi chung vµ to¸n sè häc nãi riªng. Nã kh«ng chØ gióp c¸c em cã c¸ch gi¶i ®óng mµ cßn gióp c¸c em n©ng cao kh¶ n¨ng lËp luËn, t duy l«gÝc vµ rÌn cho c¸c em tÝnh cÈn thËn, kh¶ n¨ng t×m tßi ph¸t hiÖn, gióp c¸c em lÝ luËn chÆt chÏ trong tõng bíc gi¶i. Víi nh÷ng lÝ do trªn t«i chän ®Ò tµi: “Một số sai lầm của học sinh Tiểu học khi giải bài tập số học” II. Môc ®Ých nghiªn cøu - Ph¸t hiÖn c¸c lçi sai vµ söa l¹i cho ®óng mét sè bµi to¸n sè häc. - Cñng cè v÷ng ch¾c kiÕn thøc, rÌn luyÖn t duy logic, tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c cho häc sinh. - RÌn luyÖn trÝ th«ng minh vµ ãc s¸ng t¹o , n©ng cao kh¶ n¨ng lËp luËn khi gi¶i to¸n sè häc cho häc sinh III. NhiÖm vô nghiªn cøu - T×m hiÓu mét sè sai lÇm khi gi¶i to¸n sè häc cña häc sinh TiÓu häc. - T×m hiÓu mét sè bµi tËp sè häc trong ch¬ng tr×nh to¸n TiÓu häc. -1- Kho¸ luËn tèt nghiÖp TrÇn ThÞ Dung – K30B - GDTH IV. §èi tîng vµ ph¹m vi nghiªn cøu - §èi tîng nghiªn cøu: Mét sè sai lÇm khi gi¶i to¸n sè häc cña häc sinh TiÓu häc. - Ph¹m vi nghiªn cøu: C¸c bµi to¸n sè häc ë TiÓu häc. V. Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu - Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu lÝ luËn. - Ph¬ng ph¸p ®iÒu tra. - Ph¬ng ph¸p tæng kÕt kinh nghiÖm. VI. Dù kiÕn cÊu tróc kho¸ luËn Lêi c¶m ¬n Lêi cam ®oan B¶ng kÝ hiÖu viÕt t¾t Môc lôc PhÇn më ®Çu I. Lý do chän ®Ò tµi II. Môc ®Ých nghiªn cøu III. NhiÖm vô nghiªn cøu IV. §èi tîng vµ ph¹m vi nghiªn cøu V. Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu VI. Dù kiÕn cÊu tróc cña kho¸ luËn PhÇn néi dung Ch¬ng 1. Mét sè sai lÇm cña häc sinh TiÓu häc khi gi¶i bµi tËp sè häc 1.1 Sai lÇm do tÝnh to¸n 1.2 Sai lÇm do kh«ng n¾m v÷ng quy t¾c thùc hiÖn phÐp tÝnh -2- Kho¸ luËn tèt nghiÖp TrÇn ThÞ Dung – K30B - GDTH 1.3 Sai lÇm do ng«n ng÷ 1.4 Sai lÇm do më réng cho nh÷ng trêng hîp ngo¹i lÖ 1.5 Sai lÇm do ¸p dông sai quy t¾c c¸c suy diÔn trùc tiÕp b»ng ®êng lèi ®¶o l¹i 1.6 Sai lÇm do vi ph¹m ý nghÜa cña c¸ch viÕt quy íc 1.7 Sai lÇm do kh«ng x¸c ®Þnh ®óng yªu cÇu bµi to¸n 1.8 Sai lÇm do thùc hiÖn phÐp céng, trõ, so s¸nh víi hai ®¹i lîng kh¸c nhau 1.9 Sai lÇm do kh«ng x¸c ®Þnh ®óng gi¶ thiÕt bµi to¸n 1.10 Mét sè sai lÇm kh¸c Ch¬ng 2. Mét sè bµi tËp minh ho¹ 2.1 Sai lÇm do kh«ng n¾m v÷ng quy t¾c thùc hiÖn phÐp tÝnh 2.2 Sai lÇm do kh«ng x¸c ®Þnh ®óng yªu cÇu cña bµi to¸n 2.3 Sai lÇm do kh«ng x¸c ®Þnh ®óng gi¶ thiÕt cña bµi to¸n 2.4 Sai lÇm do thùc hiÖn phÐp céng, trõ, so s¸nh víi hai ®¹i lîng kh¸c nhau. 2.5 Mét sè d¹ng kh¸c PhÇn kÕt luËn Tµi liÖu tham kh¶o -3- Kho¸ luËn tèt nghiÖp TrÇn ThÞ Dung – K30B - GDTH Ch¬ng 1 Sai lÇm cña häc sinh tiÓu häc khi gi¶i bµi tËp sè häc 1.1. Sai lÇm do tÝnh to¸n §©y lµ sai lÇm thêng gÆp, nhÊt lµ ®èi víi häc sinh c¸c líp 1, 2, 3 ë bËc TiÓu häc. Bëi v× kÜ n¨ng tÝnh to¸n cña c¸c em cßn yÕu VÝ dô: §Ó chë 220 tÊn g¹o ®Õn vïng lò lôt, mét c«ng ty dù tÝnh ®iÒu ®éng mét ®éi xe t¶i gåm hai lo¹i xe: lo¹i xe nhá mçi xe chë 4 tÊn g¹o vµ lo¹i xe lín mçi xe chë 5 tÊn g¹o. Hái cÇn ph¶i ®iÒu ®éng bao nhiªu xe mçi lo¹i, biÕt r»ng ngêi ta sÏ chia ®éi xe ®ã thµnh 5 tæ cã sè xe b»ng nhau? ? Gäi sè xe cña ®éi xe lµ a th× a chia hÕt cho 5 Gi¶ sö tÊt c¶ sè xe ®Òu chë 4 tÊn th× 4 xa < 200 hay a< 55 (cïng gi¶m ®i 4 lÇn) Gi¶ sö tÊt c¶ sè xe ®Òu chë 5 tÊn th× 5 xa > 220 hay a> 45 (cïng gi¶m ®i 5 lÇn) Sè chia hÕt cho 5, lín h¬n 45 vµ bÐ h¬n 55 lµ 50 VËy a = 50 Do ®ã sè xe cÇn ®iÒu ®éng lµ 50 xe gåm c¶ hai lo¹i xe. Gi¶ sö c¶ 50 xe ®Òu chë 4 tÊn th× sè tÊn hµng chë lµ: 4x50 = 200 (tÊn) Nh vËy hôt ®i lµ: 220 - 200 = 20 (tÊn) Mçi lÇn thay 5 tÊn b»ng 4 tÊn th× hôt ®i lµ: 5 - 4 = 1 (tÊn) VËy sè xe chë 5 tÊn lµ: 20 : 1 = 20 (xe) Sè xe chë 4 tÊn lµ: 50 - 20 = 30 (xe) §¸p sè: Lo¹i xe chë 5 tÊn : 20 xe Lo¹i xe chë 4 tÊn : 30 xe ! Trong lêi gi¶i trªn cã chç sai lµ thùc hiÖn phÐp tÝnh ®óng nhng kÕt qu¶ sai. §ã lµ: 5 xa > 220 nªn a > 45 (cïng gi¶m ®i 5 lÇn). KÕt qu¶ ®óng ph¶i lµ: a > 44 ( v× 220 : 5 = 44) ChÝnh v× thÕ trong lêi gi¶i ®ã lµm mÊt ®i mét trêng hîp ph¶i xÐt lµ a = 45 §¸p sè ®óng cña bµi to¸n lµ: -4- Kho¸ luËn tèt nghiÖp TrÇn ThÞ Dung – K30B - GDTH Cã 40 xe, mçi xe chë 5 tÊn vµ 5 xe, mçi xe chë 4 tÊn Cã 20 xe, mçi xe chë 5 tÊn vµ 30 xe, mçi xe chë 4 tÊn 1.2. Sai lÇm do kh«ng n¾m v÷ng quy t¾c thùc hiÖn phÐp tÝnh Sai lÇm nµy lµ do häc sinh kh«ng n¾m ®îc c¸c quy t¾c - Khi thùc hiÖn mét d·y tÝnh cã 4 phÐp tÝnh céng, trõ, nh©n, chia th× ph¶i thùc hiÖn nh©n chia tríc, céng trõ sau. - NÕu trong d·y tÝnh chØ cã céng trõ hoÆc nh©n chia th× ph¶i thùc hiÖn tõ tr¸i qua ph¶i. Mét sai lÇm n÷a lµ khi häc sinh nh©n hai hçn sè, häc sinh lÊy phÇn nguyªn nh©n víi nhau, phÇn ph©n sè nh©n víi nhau. 1 2 2 VÝ dô: 8 �9  72 6 7 42 LÏ ra c¸c em ph¶i ®æi ra ph©n sè råi míi thùc hiÖn phÐp nh©n hai ph©n sè: 1 2 49 65 7 �7 �65 455 8 �9  �   6 7 6 7 6 �7 6 Sai lÇm thêng gÆp lµ khi häc sinh thùc hiÖn phÐp nh©n hoÆc chia c¸c em thêng "bá sãt" ch÷ sè 0 ë gi÷a c¸c sè. §Ó kh¾c phôc t×nh tr¹ng nµy cÇn gi¶i thÝch cho häc sinh hiÓu b¶n chÊt cña c¸ch ghi sè, gióp häc sinh n¾m v÷ng c¸c quy t¾c khi thùc hiÖn phÐp tÝnh céng, trõ, nh©n tõ ph¶i qua tr¸i, tõ hµng ®¬n vÞ ®Õn hµng chôc råi ®Õn hµng tr¨m,... phÐp chia ph¶i thùc hiÖn tõ tr¸i qua ph¶i. 1.3. Sai lÇm do ng«n ng÷ Trong c¸c s¸ch gi¸o khoa ngêi ta lu«n nhÊn m¹nh vµo ¶nh hëng tèt ®Ñp cña to¸n häc ®èi víi viÖc hoµn thiÖn ng«n ng÷ cña häc sinh vÒ mÆt chÝnh x¸c vµ m¹ch l¹c. Nhng c¸c môc ®Ých ®ã kh«ng thÓ ®¹t ®Õn ngay tøc kh¾c. Muèn nh vËy, hµng ngµy gi¸o viªn ph¶i uèn n¾n, söa ch÷a lêi nãi cña häc sinh, c¸ch diÔn ®¹t ý nghÜ cña häc sinh trong c¸c c©u tr¶ lêi miÖng còng nh trong viÖc hoµn thµnh c¸c bµi lµm viÕt. ViÖc tiÕn hµnh lo¹i trõ thêng xuyªn c¸c sai lÇm gÆp trong ng«n ng÷ cña häc sinh gióp cho c¸c em cã thÓ söa ch÷a c¸c c©u tr¶ lêi cña b¹n, cÇn cho häc sinh hiÓu r»ng c¸c sai lÇm trong ng«n ng÷ kh«ng nh÷ng g©y khã kh¨n cho viÖc häc to¸n mµ cßn lµ nguån gèc cña nh÷ng sai lÇm kh¸c nhau. -5- Kho¸ luËn tèt nghiÖp TrÇn ThÞ Dung – K30B - GDTH Sai lÇm do lêi nãi cã hai nghÜa. NghÜa lµ khi cïng mét tiÕng l¹i ®îc dïng theo c¸c nghÜa kh¸c nhau, trong nh÷ng trêng hîp nµy cÇn gi¶i thÝch râ cho häc sinh tõ ®ã ®îc dïng theo nghÜa nµo. VÝ dô tõ "sè" võa lµ sè lîng , võa lµ sè thø tù, võa lµ trõu tîng, võa lµ cô thÓ, võa lµ ®óng, võa lµ gÇn ®óng. VÝ dô: Mét ngêi cha vµ mét ngêi con ®Õn thµnh phè n¬i thêng tró cña hä. Qua c©u chuyÖn cña cha, cËu bÐ ®îc biÕt trong thµnh phè cã 25 ngh×n ngêi d©n, cËu véi v· tuyªn bè r»ng trong thµnh phè b©y giê cã 25002 ngêi ë. Ngêi cha mØm cêi vµ b¾t ®Çu gi¶i thÝch cho con. Trong c©u chuyÖn nµy cËu bÐ hiÓu theo nghÜa ngêi ë nªn cho r»ng ngoµi 25000 ngêi ë thµnh phè l¹i cã thªm hai cha con võa ®Õn nªn thµnh 25002 ngêi ë. Cßn ngêi cha dïng theo nghÜa ngêi d©n thµnh phè vµ trong 25000 ngêi d©n lµ ®· kÓ c¶ hai cha con råi v× hä thêng tró ë ®ã. Sai lÇm do cÊu t¹o cã hai nghÜa. Tøc lµ cïng mét c©u nãi nhng l¹i lµm cho ngêi ta hiÓu nghÜa theo nhiÒu c¸ch kh¸c nhau. VÝ dô: Ba lÇn ba vµ b¶y lµ bao nhiªu? Häc sinh cã thÓ viÕt: 3 x 3 + 7 hoÆc 3 x (3 + 7) 1.4. Sai lÇm do më réng cho nh÷ng trêng hîp ngo¹i lÖ ë ®©y muèn nãi vÒ viÖc ¸p dông mét quy t¾c thùc sù tæng qu¸t vµo mét trêng hîp ®Æc biÖt trong ®ã quy t¾c kh«ng ¸p dông ®îc n÷a do mét sè ®iÒu kiÖn bæ sung. PhÇn lín nh÷ng sai lÇm lo¹i nµy xuÊt hiÖn do ngêi lµm tÝnh thiÕu kinh nghiÖm ®· kh«ng nh×n thÊy, do biÓu thøc ®a ra hay thu ®îc chøa c¸c phÐp tÝnh kh«ng thÓ thùc hiÖn ®îc ®èi víi c¸c ®¹i lîng cã mÆt trong biÓu thøc ®ã. VÝ dô: Häc sinh ph¸t biÓu: Trong hai ph©n sè cïng tö sè: ph©n sè nµo cã mÉu lín h¬n th× nhá h¬n, ph©n sè nµo cã mÉu sè nhá h¬n th× lín h¬n. a a  nÕu b < c b c a a  nÕu b > c b c -6- Kho¸ luËn tèt nghiÖp TrÇn ThÞ Dung – K30B - GDTH Lêi ph¸t biÓu trªn lµ kh«ng ®óng hoµn toµn. NÕu xÐt a = 0 th× a a   0 dï b > c hay b < c b c Nh vËy lêi ph¸t biÓu trªn chØ ®óng trong trêng hîp c¸c ph©n sè cã tö sè kh¸c 0. 1.5. Sai lÇm do ¸p dông sai nguyªn t¾c c¸c suy diÔn trùc tiÕp b»ng ®êng lèi ®¶o l¹i §èi víi häc sinh TiÓu häc kh¶ n¨ng suy luËn cña c¸c em cßn h¹n chÕ. C¸c em tiÕp thu kiÕn thøc chñ yÕu dùa vµo c¸c h×nh ¶nh trùc quan, t duy trõu tîng cha ph¸t triÓn. NhiÒu khi c¸c em kh«ng ph©n biÖt gi÷a c¸c ph¸t biÓu xu«i vµ ngîc. §Ó gióp häc sinh, gi¸o viªn ph¶i nhiÒu lÇn ®a ra nh÷ng vÝ dô hiÓn nhiªn ®Ó chøng tá mét c¸ch râ rµng ph¸t biÓu xu«i th× ®óng nhng ®¶o l¹i lµ kh«ng chÝnh x¸c. VÝ dô: 40 lín h¬n 32 lµ 25%. Häc sinh cã thÓ ph¸t biÓu ngay r»ng 32 nhá h¬n 40 lµ 25%. Ph¸t biÓu trªn lµ sai v× 32 nhá h¬n 40 lµ: 8 : 40 = 20% 1.6. Sai lÇm do vi ph¹m ý nghÜa cña c¸ch viÕt quy íc ViÖc thay vµo c«ng thøc ch÷ c¸c gi¸ trÞ b»ng sè mµ ta ®· biÕt tríc lµ kh«ng ra ngoµi miÒn tån t¹i cña nã, ®îc coi nh mét c«ng viÖc thuÇn tuý m¸y mãc. Nhng kh«ng ®îc quªn r»ng trong c¸ch viÕt cña mét vµi c«ng thøc cã nh©n tè vÒ quy íc tÝnh.ChÝnh v× thÕ viÖc thay thÕ m¸y mãc sÏ dÉn ®Õn nh÷ng kÕt luËn v« lý. VÝ dô: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + (n - 1) + n = n(n  1) 2 Khi häc sinh thay n = 5 mét c¸ch m¸y mãc sÏ ®îc kÕt qu¶: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + (5 - 1) + 5 = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 4 + 5 = 15 -7- 5(5  1) 2 Kho¸ luËn tèt nghiÖp TrÇn ThÞ Dung – K30B - GDTH 19 = 15 (v« lý) 1.7. Sai lÇm do kh«ng x¸c ®Þnh râ yªu cÇu bµi to¸n Sai lÇm nµy còng thêng thÊy ë häc sinh TiÓu häc. Do c¸c em kh«ng ®äc kÜ yªu cÇu cña bµi to¸n. Còng cã khi c¸c em chØ ®äc lít qua yªu cÇu cña bµi to¸n, c¸c em thÊy c¸c d÷ liÖu ®· cho gièng víi mét bµi tËp m×nh ®· lµm, mµ kh«ng chó ý ®Õn yªu cÇu cña bµi. §Ó tr¸nh nh÷ng sai lÇm nµy khi híng dÉn häc sinh lµm bµi, gi¸o viªn ph¶i yªu cÇu häc sinh x¸c ®Þnh râ: bµi cho g×? vµ yªu cÇu lµm g×? Khi x¸c ®Þnh ®óng yªu cÇu th× häc sinh míi ®Þnh híng ®óng c¸ch gi¶i. VÝ dô: Cã mét vßi níc ch¶y vµo bÓ kh«ng cã níc. Giê ®Çu ch¶y ®îc bÓ, giê thø hai ch¶y ®îc 1 3 1 1 bÓ. NÕu ®· dïng hÕt sè níc ®ã th× sè níc cßn l¹i lµ 2 7 mÊy phÇn bÓ? ? Sau 2 giê th× lîng níc trong bÓ lµ: 1 1 1   (bÓ) 2 3 6 Sau khi dïng 1 sè níc ®· cã trong bÓ th× sè níc cßn l¹i: 7 1 1 1 (bÓ)   6 7 42 ! Lêi gi¶i trªn lµ sai v× theo bµi ra: dïng hÕt 1 1 sè níc chø kh«ng ph¶i lµ 7 7 bÓ níc. §Ó t×m lîng níc cßn l¹i trong bÓ ta ph¶i tÝnh lîng níc ®· dïng: 1 1 1 (bÓ) �  6 42 252 Lîng níc cßn l¹i trong bÓ lµ: -8- Kho¸ luËn tèt nghiÖp TrÇn ThÞ Dung – K30B - GDTH 1 1 41 (bÓ)   6 252 252 1.8. Sai lÇm do thùc hiÖn phÐp céng, trõ, so s¸nh víi hai ®¹i lîng kh¸c nhau Lçi nµy kh«ng chØ cã häc sinh trung b×nh m¾c ph¶i mµ c¶ häc sinh kh¸ giái còng hay m¾c ph¶i. §Ó kh¾c phôc lçi nµy gi¸o viªn ph¶i kh¾c s©u cho häc sinh kiÕn thøc: khi thùc hiÖn phÐp tÝnh céng, trõ hoÆc so s¸nh ph¶i cïng mét ®¹i lîng vµ cho häc sinh lµm nhiÒu bµi tËp cã liªn quan ®Õn lçi nµy. VÝ dô: Hai b¸c Ninh vµ B×nh lµm ®îc 2 triÖu tiÒn c«ng. BiÕt b¸c Ninh nhiÒu h¬n 1 sè tiÒn cña 4 1 sè tiÒn cña b¸c B×nh lµ 50000 ®ång. TÝnh sè tiÒn cña mçi 5 b¸c? ? Ph©n sè chØ 50000 ®ång lµ: 1 1 1   4 5 20 Sè tiÒn cña b¸c Ninh lµ: 50000 : 1  1000000 (®ång) 20 Sè tiÒn cña b¸c B×nh lµ: 2000000 - 1000000 = 1000000 (®ång) ! . Lêi gi¶i trªn sai ngay ë bíc ®Çu tiªn lµ: 1 1 1   4 5 20 V× häc sinh ®· trõ hai ®¹i lîng kh«ng cïng ®¬n vÞ ®o. 1 1 sè tiÒn cña b¸c B×nh b»ng sè tiÒn cña b¸c Ninh th× b¸c 5 4 B×nh ph¶i cã thªm sè tiÒn lµ: 50000 x 5 = 250000 (®ång) § Muèn cho -9- Kho¸ luËn tèt nghiÖp TrÇn ThÞ Dung – K30B - GDTH Khi ®ã tæng sè tiÒn cña hai ngêi lµ: 2000000 + 250000 = 2250000 (®ång) Ta cã s¬ ®å: B¸c Ninh: 2250000 ®ång B¸c B×nh: Sè tiÒn cña b¸c Ninh lµ: 2250000 : ( 4 + 5) x 4 = 1000000 (®ång) Sè tiÒn cña b¸c B×nh lµ: 2000000 - 1000000 = 1000000 (®ång) §¸p sè: B¸c Ninh: 1000000 ®ång B¸c B×nh: 1000000 ®ång 1.9. Sai lÇm do kh«ng x¸c ®Þnh ®óng gi¶ thiÕt cña bµi to¸n §©y lµ mét sai lÇm mµ häc sinh TiÓu häc rÊt hay m¾c ph¶i. Khi häc sinh ®· x¸c ®Þnh sai gi¶ thiÕt cña bµi to¸n th× c¸c bíc gi¶i tiÕp theo còng sai. §Ó kh¾c phôc lçi nµy gi¸o viªn cÇn cho häc sinh ®äc kÜ ®Ò, yªu cÇu c¸c em ph©n tÝch tõng d÷ liÖu cña bµi to¸n, sau ®ã míi x¸c ®Þnh c¸ch gi¶i bµi to¸n ®ã. VÝ dô: Tæng chiÒu dµi cña 3 tÊm v¶i lµ 108m. NÕu c¾t ®i 3 1 tÊm v¶i xanh, 7 5 1 tÊm v¶i ®á th× phÇn cßn l¹i cña 3 tÊm v¶i b»ng nhau. TÝnh chiÒu 3 dµi cña mçi tÊm v¶i. tÊm v¶i tr¾ng vµ ? Sè v¶i xanh cßn l¹i b»ng: 1- 3 4  (tÊm v¶i) 7 7 Sè v¶i tr¾ng cßn l¹i b»ng: 1- 1 4  (tÊm v¶i) 5 5 -10- Kho¸ luËn tèt nghiÖp TrÇn ThÞ Dung – K30B - GDTH Sè v¶i ®á cßn l¹i b»ng: 1- 1 2  (tÊm v¶i) 3 3 Sau khi c¾t th× 3 tÊm v¶i b»ng nhau vµ b»ng: 108 : 3 = 36 (m) 4 4 4 tÊm v¶i xanh b»ng tÊm v¶i tr¾ng b»ng tÊm v¶i ®á. Do ®ã 4 7 5 6 phÇn øng víi 36 m v¶i. VËy Sè mÐt v¶i tr¾ng lµ: (36:4) x 7 = 63 (m) Sè mÐt v¶i xanh lµ: (36:4) x 5 = 45 (m) Sè mÐt v¶i ®á lµ: (36:4) x 6 = 54 (m) §¸p sè: V¶i tr¾ng: 63 m V¶i xanh: 45 m V¶i ®á: 54 m ! Sai tõ bíc 4 lµ: Sau khi c¾t th× 3 tÊm v¶i b»ng nhau vµ b»ng: 108 : 3 = 36 (m) . § Tõ ®ã c¸c bíc gi¶i tiÕp theo còng sai. 108 m kh«ng ph¶i lµ tæng sè v¶i cßn l¹i sau khi ®· c¾t V¶i xanh cßn l¹i: 3 4 1 -  (tÊm v¶i) 7 7 V¶i tr¾ng cßn l¹i: 1 4 1 -  (tÊm v¶i) 5 5 -11- Kho¸ luËn tèt nghiÖp TrÇn ThÞ Dung – K30B - GDTH V¶i ®á cßn l¹i: 1- 1 2  (tÊm v¶i) 3 3 2 4  . PhÇn cßn l¹i cña ba tÊm v¶i dµi b»ng nhau nªn nÕu coi tÊm 3 6 v¶i xanh lµ 7 phÇn b»ng nhau th× tÊm v¶i tr¾ng lµ 5 phÇn b»ng nhau, tÊm v¶i ®á lµ 6 phÇn nh thÕ. §æi Gi¸ trÞ mét phÇn lµ: 108 : (7 + 5 + 6) = 6 (m) TÊm v¶i xanh dµi lµ: 6 x 7 = 42 (m) TÊm v¶i tr¾ng dµi lµ: 6 x 5 = 30 (m) TÊm v¶i ®á dµi lµ: 6 x 6 = 36 (m) §¸p sè: V¶i xanh: 42 m V¶i tr¾ng: 30 m V¶i ®á: 36 m 1.10. Mét sè sai lÇm kh¸c §ã lµ nhng sai lÇm do häc sinh ®· tù nghÜ thªm mét gi¶ thiÕt kh«ng cã trong ®Ò bµi hoÆc kÕt luËn mét mÖnh ®Ò lµ ®óng mµ cha ®îc chøng minh.Sai lÇm do häc sinh kh«ng n¾m ch¾c c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n nh c¸c kiÕn thøc vÒ chia hÕt , chia cã d , kiÕn thøc vÒ tû lÖ xÝch, vËn tèc trung b×nh…§Ó kh¾c phôc nh÷ng sai lÇm nµy gi¸o viªn gióp häc sinh hiÓu râ b¶n chÊt cña kiÕn thøc ®ã vµ cho häc sinh lµm nhiÒu bµI tËp liªn quan ®Õn chóng. VÝ dô: Tæng cña hai sè thËp ph©n lµ 60,1. NÕu dÞch chuyÓn dÊu ph¶y cña sè nhá sang bªn ph¶i mét ch÷ sè råi trõ ®i sè lín th× ®îc 219,52. T×m hai sè ®ã? -12- Kho¸ luËn tèt nghiÖp ? TrÇn ThÞ Dung – K30B - GDTH Khi dÞch dÊu ph¶y cña sè nhá sang ph¶i 1 ch÷ sè ta ®îc mét sè gÊp 10 lÇn sè nhá vµ h¬n sè lín lµ 219,52 ®¬n vÞ, mµ 219,52 l¹i chia hÕt cho 8. Tõ ®ã suy ra 219,52 chÝnh lµ 8 lÇn sè nhá. Do ®ã sè nhá lµ: 219,52 : 8 = 27,44 VËy sè lín lµ: 27,44 x 2 = 54,88 §¸p sè: Sè nhá: 27,44 Sè lín: 54,88 ! Sai tõ c¨n cø "sè 219,52 chia hÕt cho 8" vµ tõ ®ã suy ra 219,52 chÝnh lµ 8 lÇn sè nhá. . Do häc sinh kh«ng ph©n tÝch râ c¸c d÷ liÖu bµi to¸n nªn khi häc sinh nhËn thÊy 219,52 chia hÕt cho 8 vµ ®· ngé nhËn 219,52 lµ 8 lÇn sè nhá. Gi¶ sö hai sè A vµ B, trong ®ã A < B. Khi dÞch dÊu ph¶y cña sè nhá sang bªn ph¶i mét ch÷ sè th× ta ®îc 10 lÇn sè nhá. Ta cã s¬ ®å: § A x 10 B 219,52 A 60,1 Do ®ã 11 lÇn sè nhá chÝnh lµ: 219,52 + 60,1 = 279,62 (®¬n vÞ) VËy sè nhá lµ: 279,62 : 11 = 25,42 (®¬n vÞ) Sè lín lµ: 60,1 - 25,42 = 34,68 (®¬n vÞ) §¸p sè: Sè nhá: 25,42 ®¬n vÞ Sè lín: 34,68 ®¬n vÞ -13- Kho¸ luËn tèt nghiÖp TrÇn ThÞ Dung – K30B - GDTH KÕt luËn: Qua phÇn tr×nh bµy ë trªn ta thÊy cã rÊt nhiÒu sai lÇm khi gi¶i bµi tËp sè häc. ViÖc ph¸t hiÖn ra c¸c sai lÇm cã ý nghÜa quan träng. Cã nh÷ng sai lÇm thuéc vÒ b¶n chÊt nh: sai lÇm do kh«ng n¾m v÷ng quy t¾c thùc hiÖn phÐp tÝnh, sai lÇm do ngé nhËn, sai lÇm do kh«ng n¾m v÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n, sai lÇm do vi ph¹m ý nghÜa cña c¸ch viÕt quy íc,… Cã nh÷ng sai lÇm thuéc vÒ h×nh thøc nh: sai lÇm do ng«n ng÷. Do ®ã trong ch¬ng 2 kho¸ luËn ®· lùa chän mét sè bµi tËp ®Ó minh ho¹ cho c¸c sai lÇm c¬ b¶n sau. Sai lÇm do kh«ng n¾m v÷ng quy t¾c thùc hiÖn phÐp tÝnh. Sai lÇm do kh«ng x¸c ®Þnh ®óng yªu cÇu cña bµi to¸n. Sai lÇm do kh«ng x¸c ®Þnh ®óng gi¶ thiÕt cña bµi to¸n. Sai lÇm do thùc hiÖn phÐp céng, trõ, so s¸nh víi hai ®¹i lîng kh¸c nhau. ViÖc da ra c¸c sai lÇm nµy sÏ gióp häc sinh nhËn d¹ng bíc ®Çu c¸c sai lÇm , söa ch÷a c¸c sai lÇm . Tõ ®ã gióp häc sinh n¾m ch¾c kiÕn thøc -14- Kho¸ luËn tèt nghiÖp TrÇn ThÞ Dung – K30B - GDTH Ch¬ng 2 Mét sè bµI tËp minh ho¹ 2.1. Sai lÇm do kh«ng n¾m v÷ng quy t¾c thùc hiÖn phÐp tÝnh Bµi 1: T×m x biÕt: 200 - 18 : (372 : 3 x x  1 ) - 28 = 166 ? Ta cã: 200 - 18 : (372 : 3 x x - 1) = 166 + 28 ( t×m sè bÞ trõ) 200 - 18 : (372 : 3 x x - 1) = 194 18 : (372 : 3 x x - 1) = 200 - 194 (t×m sè trõ) 18 : (372 : 3 x x - 1) = 6 372 : 3 x x - 1 = 18 : 6 (t×m sè chia) 372 : 3 x x - 1 = 3 372 :3 x x = 3 + 1 372 : 3 x x = 4 3 x x = 372 : 4 (t×m sè chia) 3 x x = 93 x = 93 : 3 (t×m thõa sè cha biÕt) x = 31 ! 3x . x = 372 : 4 Do häc sinh kh«ng n¾m ®îc c¸ch thùc hiÖn d·y tÝnh. Trong mét d·y tÝnh chØ cã phÐp nh©n vµ chia th× ph¶i tÝnh tõ tr¸i qua ph¶i. ë ®©y häc sinh ®· coi 372 lµ sè bÞ chia, 3x x lµ sè chia vµ th¬ng lµ 4. Do ®ã dÉn ®Õn sai lÇm ë bíc gi¶i nµy. § 200 - 18 : (372 : 3 x x - 1) - 28 = 166 200 - 18 : (372 : 3 x x - 1) = 166 + 28 200 - 18 : (372 : 3 x x - 1) = 194 -15- Kho¸ luËn tèt nghiÖp TrÇn ThÞ Dung – K30B - GDTH 18 : (372 : 3 x x - 1) = 200 - 194 18 : (372 : 3 x x - 1) = 6 372 : 3 x x - 1 = 18 : 6 372 : 3 x x - 1 = 3 372 : 3 x x = 3 + 1 372 : 3 x x = 4 124 x x = 4 x = 4 124 x = 1 31 Bµi 2: §Æt tÝnh vµ tÝnh: a, 315 x 102 ? a, x b, 1005 : 5 315 b, 1005 005 102 0 630 315 ! . § 5 21 3780 Häc sinh ®· “bá sãt” sè 0 ë gi÷a c¸c sè 102 vµ 1005 Do c¸c em cha hiÓu b¶n chÊt cña c¸ch ghi sè theo hÖ thËp ph©n vµ vÞ trÝ cña tõng ch÷ sè, nªn c¸c em thêng ®Æt tÝnh mét c¸ch m¸y mãc mµ kh«ng hiÓu v× sao lµm nh vËy. a, b, 315 x 102 630 315 1005 0 005 32130 -16- 5 201 Kho¸ luËn tèt nghiÖp TrÇn ThÞ Dung – K30B - GDTH Bµi 3: Nöa chu vi h×nh ch÷ nhËt lµ 27 9 5 m. ChiÒu dµi b»ng chiÒu 16 4 réng. TÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ®ã? ? ChiÒu réng: 27 ChiÒu dµi: 9 16 m Tæng sè phÇn b»ng nhau lµ: 4 + 5 = 9 (phÇn) ChiÒu réng h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: 4 1 � 9 � (m) 27 : 9 � 4  12  12 � 16 � 16 4 � � ChiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt lµ: 27 9 4 5 (m)  12  15 16 16 16 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: 1 5 5 12 �15  180 (m2) 4 16 64 §¸p sè: 180 ! . 5 2 m 64 1 5 5 12 �15  180 (m2) 4 16 64 Häc sinh kh«ng n¨m v÷ng quy t¾c thùc hiÖn phÐp nh©n hai hçn sè. Häc sinh ®· lÊy phÇn nguyªn nh©n víi phÇn nguyªn, lÊy phÇn ph©n sè nh©n víi nhau vµ céng c¸c kÕt qu¶ l¹i. ChiÒu réng: 27 ChiÒu dµi: § -17- 9 16 m Kho¸ luËn tèt nghiÖp TrÇn ThÞ Dung – K30B - GDTH Tæng sè phÇn b»ng nhau lµ: 4 + 5 = 9 (phÇn) ChiÒu réng h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: 1 � 9 � 27 : 9 ��4  12 (m) � 4 � 16 � ChiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt lµ: 27 9 1 5 (m)  12  15 16 4 16 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ®ã lµ: 1 5 37 12 �15  187 (m2) 4 16 64 §¸p sè: 187 37 2 m 64 ý kiÕn ®Ò xuÊt: §Ó kh¾c phôc vµ söa ch÷a sai lÇm nµy gi¸o viªn cÇn gióp häc sinh n¾m v÷ng c¸c quy t¾c thùc hiÖn phÐp tÝnh vµ cho häc sinh lµm bµi tËp ®Ó cñng cè quy t¾c ®ã. 2.2. Sai lÇm do kh«ng x¸c ®Þnh ®óng yªu cÇu cña bµi to¸n Bµi 1: Cã 11 mÈu que th¼ng, trong ®ã cã: mét mÈu que dµi 2cm, ba mÈu que, mçi mÈu que dµi 3cm, bèn mÈu que, mçi mÈu que dµi 4cm, ba mÈu que, mçi mÈu dµi 5cm. Dïng mét sè mÈu que ®ã ghÐp thµnh mét h×nh vu«ng th× c¹nh h×nh vu«ng lín nhÊt cã thÓ ghÐp ®îc cã ®é dµi lµ bao nhiªu? ? Tæng ®é dµi 11 que ®ã lµ: 2 + 3 x 3 + 4 x 4 + 3 x 5 = 42 (cm) Chu vi h×nh vu«ng lµ mét sè chia hÕt cho 4. V× tæng ®é dµi 11 que trªn lµ 42 cm nªn sè ®o chu vi h×nh vu«ng cÇn ghÐp kh«ng vît qu¸ 42 vµ chia hÕt cho 4. §ã lµ sè 40. Bá mét mÈu que dµi 2 cm th× víi c¸c mÈu que cßn l¹i ta ghÐp ®îc h×nh vu«ng cã ®é dµi mçi c¹nh lµ: 40 : 4 = 10 (cm) §¸p sè: 10 cm -18- Kho¸ luËn tèt nghiÖp ! . TrÇn ThÞ Dung – K30B - GDTH Sai ë phÇn lÝ luËn, chu vi h×nh v«ng kh«ng ph¶i lµ 40 cm. Do ®ã kÕt qu¶ sai. ë bµi to¸n nµy chØ yªu cÇu ghÐp c¸c que ®Ó thµnh h×nh vu«ng chø kh«ng yªu cÇu c¾t ®Ó ghÐp. Tæng ®é dµi 11 que lµ: § 2 + 3 x 3 + 4 x 4 + 3 x 5 = 42 (cm) V× tæng ®é dµi c¸c que lµ 42 cm nªn chu vi h×nh vu«ng kh«ng thÓ vît qu¸ 42 cm vµ chia hÕt cho 4. Do ®ã chu vi h×nh vu«ng cã thÓ b»ng 40cm, 36cm, 32cm... + NÕu chu vi h×nh vu«ng lµ 40cm th× ta chØ cã thÓ bá ®i que dµi 2cm. Nh vËy cßn l¹i 10 que: ba mÈu que dµi 3cm, bèn mÈu que dµi 4cm, ba mÈu que dµi 5cm, tõ 10 mÈu que nµy kh«ng thÓ ghÐp thµnh h×nh vu«ng cã ®é dµi mçi c¹nh 10cm ®îc. VËy chu vi h×nh vu«ng kh«ng thÓ lµ 40cm. + NÕu chu vi h×nh vu«ng lµ 36cm. Khi ®ã ®é dµi cña c¹nh h×nh vu«ng lµ: 36 : 4 = 9 (cm) Ta cã thÓ ghÐp c¸c mÈu que nh sau: C¸ch 1: 5+4=5+4=5+4=3+3+3 Tøc lµ ta ph¶i bá mét mÈu que dµi 2 cm, mét mÈu que dµi 4 cm C¸ch 2: 5+4=5+4=5+4=4+3+2 Tøc lµ ph¶i bá hai mÈu que 3 cm VËy ®é dµi c¹nh h×nh vu«ng lín nhÊt cã thÓ ghÐp ®îc b»ng 9 cm §¸p sè: 9 cm Bµi 2: Tèp thî thø nhÊt lµm xong mét c«ng viÖc trong 30 ngµy. Tèp thî thø hai lµm xong c«ng viÖc ®ã trong 40 ngµy. NÕu ta thuª vµ 1 tèp thî thø nhÊt 4 1 tèp thî thø hai ®Ó lµm c«ng viÖc Êy th× sÏ xong trong bao nhiªu ngµy? 5 -19- Kho¸ luËn tèt nghiÖp ? TrÇn ThÞ Dung – K30B - GDTH Mçi ngµy tèp thî thø nhÊt lµm ®îc lµm ®îc 1 c«ng viÖc vµ tèp thî thø hai 30 1 c«ng viÖc 40 Mçi ngµy 1 tèp thî thø nhÊt lµm ®îc: 4 1 1 1 (c«ng viÖc) �  30 4 120 1 tèp thî thø nhÊt sÏ lµm c«ng viÖc trong 120 ngµy 4 Mçi ngµy 1 tèp thî thø hai lµm ®îc: 5 1 1 1 (c«ng viÖc) �  40 5 200 1 tèp thî thø hai sÏ lµm c«ng viÖc trong 200 ngµy 5 1 1 tèp thî thø nhÊt vµ tèp thî thø hai lµm xong c«ng viÖc trong: 4 5 120 + 200 = 320 (ngµy) §¸p sè: 320 ngµy ! + Lêi gi¶i nµy thõa 2 bíc lµ: 1 tèp thî thø nhÊt lµm xong c«ng viÖc trong 120 ngµy 4 1 tèp thî thø hai lµm xong c«ng viÖc trong 200 ngµy 5 + Sai ë bíc 2: -20-
- Xem thêm -