Một số phương pháp giải bài toán chia hết lớp 6

  • Số trang: 12 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 10 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

Mét sè ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n chia hÕt líp 6 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CHIA HẾT LỚP 6 I – Lêi më ®Çu A. §Æt vÊn ®Ò Cïng víi sù ph¸t triÓn cña ®Êt níc, sù nghiÖp gi¸o dôc còng ®æi míi kh«ng ngõng. C¸c nhµ trêng cµng chó träng ®Õn chÊt lîng toµn diÖn bªn c¹nh sù ®Çu t thÝch ®¸ng cho gi¸o dôc. Víi vai trß lµ m«n häc c«ng cô,bé m«n To¸n ®· gãp phÇn t¹o ®iÒu kiÖn cho c¸c em häc tèt c¸c m«n khoa häc tù nhiªn kh¸c. D¹y nh thÕ nµo ®Ó häc sinh kh«ng nh÷ng n¾m ch¾c kiÕn thøc c¬ b¶n mét c¸ch cã hÖ thèng mµ ph¶i ®îc n©ng cao, ph¸t triÓn ®Ó c¸c em cã høng thó, say mª häc tËp lµ mét c©u hái mµ mçi thÇy c« chóng ta lu«n ®Æt ra cho m×nh. II -Thùc tr¹ng nghiªn cøu §Ó ®¸p øng ®îc yªu cÇu cña sù nghiÖp gi¸o dôc vµ nhu cÇu häc tËp cña häc sinh. Do vËy trong gi¶ng d¹y chóng ta ph¶i biÕt ch¾t läc néi dung kiÕn thøc, ph¶i ®i tõ dÔ ®Õn khã, tõ cô thÓ ®Õn trõu tîng vµ ph¸t triÓn thµnh tæng qu¸t gióp häc sinh cã thÓ ph¸t triÓn t duy To¸n häc. B¶n th©n t«i trong qu¸ tr×nh nghiªn cøu ch¬ng tr×nh líp 6 cò vµ míi t«i nhËn thÊy phÐp chi hÕt lµ mét ®Ò tµi thËt lý thó, phong phó vµ ®a d¹ng kh«ng thÓ thiÕu ë m«n sè häc líp 6. B. Gi¶i quyÕt vÊn ®Ò I - .C¸c gi¶iph¸p thùc hiÖn - Tríc tiªn lµ häc sinh ph¶i n¾m v÷ng ®Þnh nghÜa phÐp chia hÕt, c¸c dÊu hiÖu chia hÕt còng nh c¸c tÝnh chÊt vÒ quan hÖ chia hÕt. -. Khi häc sinh ®· n¾m ch¾c c¸c vÊn ®Ò nªu trªn th× gi¸o viªn cã thÓ ®a ra mét vµi ph¬ng ph¸p th¬ng dïng ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n chia hÕt: -. Khi häc sinh ®· n¾m v÷ng c¸c ph¬ng ph¸p thêng dïng ®Ó chøng minh chia hÕt, gi¸o viªn cã thÓ ra mét sè bµi to¸n vÒ chia hÕt nh»m gióp häc sinh n¾m mét c¸ch cã hÖ thèng, ®îc ®µo s©u c¸c kiÕn thøc vÒ phÐp chia hÕt. II - .C¸c biÖn ph¸p thùc hiÖn n¾m v÷ng ®Þnh nghÜa phÐp chia hÕt, c¸c dÊu hiÖu chia hÕt còng nh c¸c tÝnh chÊt vÒ quan hÖ chia hÕt. 1. §Þnh nghÜa: Cho hai sè tù nhiªn a vµ b, trong ®ã b  0, nÕu cã sè tù nhiªn x sao cho Gi¸o viªn trêng THCS ThiÖu D¬ng -1-  Mét sè ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n chia hÕt líp 6 b.x = a th× ta nãi a chia hÕt cho b vµ ta cã phÐp chia hÕt a : b = x. 2. C¸c dÊu hiÖu chia hÕt: a. DÊu hiÖu chia hÕt cho 2: Mét sè chia hÕt cho 2 khi vµ chØ khi ch÷ sè tËn cïng cña sè ®ã lµ sè ch½n. b. DÊu hiÖu chia hÕt cho 3(hoÆc 9): Mét sè chia hÕt cho 3(hoÆc 9) khi vµ chØ khi tæng c¸c ch÷ sè cña sè ®ã chia hÕt cho 3(hoÆc 9). Chó ý: Mét sè chia hÕt cho 3(hoÆc 9) d bao nhiªu th× tæng c¸c ch÷ sè cña nã chia cho 3(hoÆc 9) còng d bÊy nhiªu vµ ngîc l¹i. c. DÊu hiÖu chia hÕt cho 5: Mét sè chia hÕt cho 5  ch÷ sè cña sè ®ã cã tËn cïng b»ng 0 hoÆc b»ng 5. d. DÊu hiÖu chia hÕt cho 4(hoÆc 25): Mét sè chia hÕt cho 4(hoÆc 25) khi vµ chØ khi hai ch÷ sè tËn cïng cña sè ®ã chia hÕt cho 4(hoÆc 25). e. DÊu hiÖu chia hÕt cho 8(hoÆc 125): Mét sè chia hÕt cho 8(hoÆc 125) khi vµ chØ khi ba ch÷ sè tËn cïng cña sè ®ã chia hÕt cho 8(hoÆc 125). f. DÊu hiÖu chia hÕt cho 11: Mét sè chia hÕt cho 11 khi vµ chØ khi hiÖu gi÷a tæng c¸c ch÷ sè hµng lÎ vµ tæng c¸c ch÷ sè hµng ch½n(tõ tr¸i sang ph¶i) chia hÕt cho 11. 3. TÝnh chÊt cña quan hÖ chia hÕt: + 0 chia hÕt cho b víi b lµ sè tù nhiªn kh¸c 0. + a chia hÕt cho a víi mäi a lµ sè tù nhiªn kh¸c 0. + NÕu a chia hÕt cho b vµ b chia hÕt cho a th× a = b. + NÕu a chia hÕt cho b vµ b chia hÕt cho c th× a chia hÕt cho c. + NÕu a chia hÕt cho b vµ a chia hÕt cho c mµ (b,c) = 1 th× a chia hÕt cho (b.c). + NÕu a.b chia hÕt cho c vµ (b,c) = 1 th× a chia hÕt cho c. + NÕu a chia hÕt cho m th× k.a chia hÕt cho m víi mäi k lµ sè tù nhiªn. +NÕu a chia hÕt cho m, b chia hÕt cho m th× (a  b) chia hÕt cho m. + NÕu a chia hÕt cho m, b kh«ng chia hÕt cho m th× (a  b) kh«ng chia hÕt cho m. + NÕu a chia hÕt cho m vµ b chia hÕt cho n th× (a.b) chia hÕt cho (m.n). Gi¸o viªn trêng THCS ThiÖu D¬ng -2-  Mét sè ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n chia hÕt líp 6 + NÕu (a.b) chia hÕt cho m vµ m lµ sè nguyªn tè th× a chia hÕt cho m hoÆc b chia hÕt cho m. + NÕu a chia hÕt cho m th× a n chia hÕt cho m víi n lµ sè tù nhiªn. + NÕu a chia hÕt cho b th× a n chia hÕt cho b n víi n lµ sè tù nhiªn. II. Khi häc sinh ®· n¾m ch¾c c¸c vÊn ®Ò nªu trªn th× gi¸o viªn cã thÓ ®a ra mét vµi ph¬ng ph¸p th¬ngf dïng ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n chia hÕt: Ph¬ng ph¸p 1: Dùa vµo ®Þnh nghÜa phÐp chia hÕt. §Ó chøng minh a chia hÕt cho b( b  0) ta biÓu diÔn sè a díi d¹ng mét tÝch c¸c thõa sè, trong ®ã cã mét thõa sè b»ng b( hoÆc chia hÕt cho b). VÝ dô 1: Chøng minh r»ng (3n)100 chia hÕt cho 81 víi mäi sè tù nhiªn n. Gi¶i: Ta cã (3n)100 = 31000. n1000 = 34.3996.n1000 = 81.3996.n1000. V× 81 chia hÕt cho 81 nªn 81.3996.n1000 chia hÕt cho 81.  (3n)1000 chia hÕt cho 81. Ph¬ng ph¸p 2: Dùa vµo tÝnh chÊt cña quan hÖ chia hÕt. * Dïng tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng, hiÖu: - §Ó chøng minh a chia hÕt cho b(b  0) ta biÓu diÔn sè a díi d¹ng mét tæng cña nhiÒu sè h¹ng råi chøng minh tÊt c¶ c¸c sè h¹ng ®ã ®eÌu chia hÕt cho b. - §Ó chøng minh a kh«ng chia hÕt cho b ta biÓu diÔn sè a thµnh tæng cña c¸c sè h¹ng råi chøng minh mét sè h¹ng kh«ng chia hÕt cho b cßn tÊt c¶ c¸c sè h¹ng cßn l¹i ®Òu chia hÕt cho b. VÝ dô 2: Khi chia mét sè cho 255 ta ®îc sè d lµ 170. Hái sè ®ã cã chia hÕt cho 85 kh«ng? V× sao? Gi¶i: Gäi sè ®ã lµ a (a lµ sè tù nhiªn). V× a chia cho 255 cã sè d lµ 170 nªn a = 255.k + 170 (k lµ sè tù nhiªn). Ta cã: 255 chia hÕt cho 85 nªn 255.k chia hÕt cho 85. 170 chia hÕt cho 85.  (255.k + 170) chia hÕt cho 85 (TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng). Do vËy a chia hÕt cho 85. VÝ dô 3: Chøng minh r»ng tæng cña ba sè tù nhiªn liªn tiÕp lu«n chia hÕt cho 3. Gi¶i: Gäi ba sè tù nhiªn liªn tiÕp lµ: a, a + 1, a + 2. Tæng cña ba sè tù nhiªn liªn tiÕp lµ a + a + 1 + a + 2 = (a + a + a) + (1 + 2) = (3a + 3) chia hÕt cho 3 (TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng). Gi¸o viªn trêng THCS ThiÖu D¬ng -3-  Mét sè ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n chia hÕt líp 6 Tõ bµi tËp, nµy gi¸o viªn cã thÓ ®a häc sinh vµo t×nh huèng : Cã ph¶i tæng cña n sè tù nhiªn liªn tiÕp lu«n lu«n chia hÕt cho n hay kh«ng? Qua ®ã gîi trÝ tß mß, ®a häc sinh vµo t×nh huèng cã vÊn ®Ò cÇn ph¶i gi¶i quyÕt. Sau ®ã gi¸o viªn gîi ý cho häc sinh, ®Ó tr¶ lêi c©u hái nµy, c¸c em cÇn lµm bµi tËp sau: VÝ dô 4: Tæng cña 4 sè tù nhiªn liªn tiÕp cã chia hÕt cho 4 hay kh«ng ? Gi¶i: Gäi 4 sè tù nhiªn liªn tiÕp lµ a, a + 1, a + 2, a + 3. Tæng cña 4 sè tù nhiªn liªn tiÕp lµ: a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = (a + a + a + a) + (1 + 2 + 3) = (4a + 6). Do 4 chia hÕt cho 4 nªn 4a chia hÕt cho 4 mµ 6 kh«ng chia hÕt cho 4 nªn (4a + 6) kh«ng chia hÕt cho 4.  Tæng cña 4 sè tù nhiªn liªn tiÕp kh«ng chia hÕt cho 4. Gi¸o viªn chèt l¹i: Tæng cña n sè tù nhiªn liªn tiÕp cha ch¾c ®· chia hÕt cho n. * Dïng tÝnh chÊt chia hÕt cña mét tÝch: §Ó chøng minh a chia hÕt cho b (b 0) ta cã thÓ chøng minh b»ng mét trong c¸c c¸ch sau: + BiÓu diÔn b = m.n víi (m, n) = 1. Sau ®ã chøng minh a chia hÕt cho m, a chia hÕt cho n. + BiÓu diÔn a = a1.a2 , b = b1.b2 , råi chøng minh a1 chia hÕt cho b1 ; a2 chia hÕt cho b2 . VÝ dô 5: Chøng minh (495a + 1035b) chia hÕt cho 45 víi mäi a , b lµ sè tù nhiªn. Gi¶i: V× 495 chia hÕt cho 9 nªn 1980.a chia hÕt cho 9 víi mäi a. V× 1035 chia hÕt cho 9 nªn 1035.b chia hÕt cho 9 víi mäi b. Nªn: (495a + 1035b) chia hÕt cho 9. Chøng minh t¬ng tù ta cã: (1980a + 1995b) chia hÕt cho 5 víi mäi a, b. Mµ (9, 5) = 1.  (495a + 1035b) chia hÕt cho 45. VÝ dô 6: Chøng minh r»ng tÝch cña hai sè ch½n liªn tiÕp lu«n chia hÕt cho 8. Gi¶i: Gäi hai sè ch½n liªn tiÕp lµ 2n, 2n + 2. TÝch cña hai sè ch½n liªn tiÕp lµ: 2n.(2n + 2) = 4n.(n + 1). V× n, n + 1 kh«ng cïng tÝnh ch½n lÎ nªn n.(n + 1) chia hÕt cho 2. Mµ 4 chia hÕt cho 4 nªn 4n.(n + 1) chia hÕt cho (4.2) Gi¸o viªn trêng THCS ThiÖu D¬ng -4-  Mét sè ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n chia hÕt líp 6  4n.(n + 1) chia hÕt cho 8.  2n.(2n + 2) chia hÕt cho 8. Ph¬ng ph¸p 3: Dïng ®Þnh lý vÒ chia cã d. §Ó chøng minh n chia hÕt cho p, ta xÐt mäi trêng hîp vÒ sè d khi chia n cho p. VÝ dô: Chøng minh r»ng: a. TÝch cña ba sè tù nhiªn liªn tiÕp lu«n chia hÕt cho 3. b. TÝch cña bèn sè tù nhiªn liªn tiÕp lu«n chia hÕt cho 4. Gi¶i: a. Gäi ba sè tù nhiªn liªn tiÕp lµ n, n +1, n + 2. TÝch cña ba sè tù nhiªn liªn tiÕp lµ: n.(n + 1).(n + 2). Mét sè tù nhiªn khi chia cho 3 cã thÓ nhËn mét trong c¸c sè d 0; 1; 2. - NÕu r = 0 th× n chia hÕt cho 3  n.(n +1).(n +2) chia hÕt cho 3. - NÕu r = 1 th× n = 3k + 1 (k lµ sè tù nhiªn).  n + 2 = 3k + 1 + 2 = (3k + 3) chia hÕt cho 3.  n.(n + 1).(n + 2) chia hÕt cho 3. - NÕu r = 2 th× n = 3k + 2 (k lµ sè tù nhiªn).  n + 1 = 3k + 2 + 1 = (3k +3) chia hÕt cho 3.  n.(n +1).(n +2) chia hÕt cho 3. Tãm l¹i: n.(n +1).(n +2) chia hÕt cho 3 víi mäi n lµ sè tù nhiªn. b. Chøng minh t¬ng tù ta cã n.(n +1).(n +2).(n +3) chia hÕt cho 4 víi mäi n lµ sè tù nhiªn. Sau khi gi¶i bµi tËp nµy, gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh nªu bµi tËp nµy ë d¹ng tæng qu¸t. Gi¸o viªn kh¾c s©u cho häc sinh: TÝch cña n sè tù nhiªn liªn tiÕp lu«n chia hÕt cho n. III. Khi häc sinh ®· n¾m v÷ng c¸c ph¬ng ph¸p thêng dïng ®Ó chøng minh chia hÕt, gi¸o viªn cã thÓ ra mét sè bµi to¸n vÒ chia hÕt nh»m gióp häc sinh n¾m mét c¸ch cã hÖ thèng, ®îc ®µo s©u c¸c kiÕn thøc vÒ phÐp chia hÕt. Bµi 1: T×m tÊt c¶ c¸c sè x, y ®Ó cã sè 34 x5 y chia hÕt cho 36. Gi¶i: V× (4, 9) = 1 nªn 34 x5 y chia hÕt cho 36  34 x5 y chia hÕt cho 9 vµ chia hÕt cho 4. Ta cã: 34 x5 y 34 x5 y chia hÕt cho 4  5y chia hÕt cho 4  y   2 ; 6 . chia hÕt cho 9  (3 + 4 + x + 5 + y) chia hÕt cho 9.  (9 + 13 + x + y) chia hÕt cho 9.  (3 + x + y) chia hÕt cho 9 Gi¸o viªn trêng THCS ThiÖu D¬ng -5-  34 x5 y Mét sè ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n chia hÕt líp 6 V× x, y  N vµ 0  x; y  9 Nªn x + y thuéc  6 ; 15 NÕu y = 2 th× x = 4 hoÆc x = 13 ( > 9 - Lo¹i ). NÕu y = 6 th× x = 0 hoÆc x = 9. VËy c¸c sè ph¶i t×m lµ: 34452; 34056; 34956. Bµi 2: Cho c¸c ch÷ sè 0, a, b. H·y viÕt tÊt c¶ c¸c sè cã ba ch÷ sè t¹o bëi ba sè trªn. Chøng minh r»ng tæng tÊt c¶ c¸c sè ®ã chia hÕt cho 211. Gi¶i: TÊt c¶ c¸c sè cã ba ch÷ sè t¹o bëi ba ch÷ 0, a, b lµ: a 0b ; ab0 ; ba 0 ; b0a . T æng cña c¸c sè ®ã lµ: a 0b  ab 0  ba 0  b0 a = 100a + b + 100a + 10b + 100b + 10a + 100b + a = 211a + 211b = 211(a + b) chia hÕt cho 211. Bµi 3: T×m sè tù nhiªn n ®Ó (3n + 14) chia hÕt cho (n + 2). Gi¶i: Ta cã 5n + 14 = 5.(n + 2) + 4. Mµ 5.(n +2) chia hÕt cho (n +2). Do ®ã (5n + 14) chia hÕt cho (n +2)  4 chia hÕt cho (n + 2)  (n + 2) lµ íc cña 4.  (n +2)  1 ; 2 ; 4  n   0 ; 2 . VËy víi n 0; 2 th× (5n + 14) chia hÕt cho (n +2). Bµi 4: T×m sè tù nhiªn n ®Ó Gi¶i: §Ó n  15 n3 n  15 n3 lµ sè tù nhiªn . lµ sè tù nhiªn th× (n + 15) chia hÕt cho (n + 3).  [(n + 15) - (n + 3)] chia hÕt cho (n + 3).  12 chia hÕt cho (n +3) .  (n + 3) lµ ¦(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12.  n  0; 1; 3; 9. VËy víi n  0; 1; 3; 9th× n  15 n3 lµ sè tù nhiªn. Bµi 5: Ph¶i viÕt thªm vµo bªn ph¶i sè 579 ba ch÷ sè nµo ®Ó ®îc sè chia hÕt cho 5; 7; 9. Gi¸o viªn trêng THCS ThiÖu D¬ng -6-  Mét sè ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n chia hÕt líp 6 Gi¶i: Gi¶ sö ba sè viÕt thªm lµ Ta cã: abc . 579abc 5 ; 7 ; 9  579abc MÆt kh¸c: 579abc = 579000 + abc Mµ 315.1838 chia hÕt cho 315  (30 + Do 100   30 +  abc abc chia hÕt cho 5.7.9 = 315. = (315.1838 + 30 + abc ) chia hÕt cho 315. abc ) chia hÕt cho 315  30 + abc  999  130  30 + abc  (315).  1029  315; 630; 945. abc   285 ; 600 ; 915 . VËy ba sè cã thÓ viÕt thªm vµo lµ 285; 600; 915. C. KÕt luËn I / KÕt qu¶: Víi nh÷ng kinh nghiÖm võa tr×nh bµy ë trªn, sau nhiÒu n¨m d¹y To¸n 6, b¶n th©n thÊy: Khi d¹y phÇn chia hÕt trong tËp hîp sè tù nhiªn, häc sinh tiÕp nhËn kiÕn thøc mét c¸ch tho¶i m¸i, chñ ®éng, râ rµng, cã hÖ thèng, häc sinh ph¶i ph©n biÖt vµ nhËn d¹ng ®îc c¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn phÐp chia hÕt vµ tõ ®ã hÇu hÕt gi¶i ®îc c¸c bµi tËp phÇn nµy, xo¸ ®i c¶m gi¸c khã vµ phøc t¹p ban ®Çu lµ kh«ng cã quy t¾c gi¶i tæng qu¸t. Qua ®ã rÌn luyÖn cho häc sinh trÝ th«ng minh, s¸ng t¹o, c¸c phÈm chÊt trÝ tuÖ kh¸c vµ häc sinh còng thÊy ®îc d¹ng to¸n nµy thËt phong phó chø kh«ng ®¬n ®iÖu, gióp häc sinh høng thó khi häc bé m«n nµy. II / Bµi häc kinh nghiÖm: PhÇn " PhÐp chia hÕt trong  " ë líp 6 lµ mét néi dung quan träng bëi kiÕn thøc nµy cã liªn quan chÆt chÏ, nã lµ tiÒn ®Ò cho häc sinh häc tèt c¸c kÕn thøc vÒ sau vµ ®Æc biÖt øng dông cña nã rÊt nhiÒu. Do vËy, tríc hÕt chóng ta cÇn cho häc sinh n¾m thËt v÷ng ®Þnh nghÜa phÐp chia hÕt, c¸c dÊu hiÖu chia hÕt ®Æc biÖt lµ tÝnh chÊt cña quan hÖ chia hÕt bëi v× tÝnh chÊt nµy rÊt hay sö dông. §Ó häc sinh n¾m v÷ng vµ høng thó häc tËp, chóng ta cÇn chän läc hÖ thèng bµi tËp theo møc ®é t¨ng dÇn tõ dÔ ®Õn khã. CÇn rÌn luyÖn nhiÒu vÒ c¸ch lËp luËn vµ tr×nh bµy cña häc sinh v× ®©y lµ häc sinh ®Çu cÊp. Víi mçi d¹ng tuy kh«ng cã quy t¾c tæng qu¸t, song sau khi gi¶i gi¸o viªn nªn chØ ra mét ®Æc ®iÓm, mét híng gi¶i quyÕt nµo ®ã ®Ó khi gÆp bµi t¬ng tù, häc sinh cã thÓ tù liªn hÖ ®îc. Trªn ®©y lµ mét vµi kinh nghiÖm nhá cña b¶n th©n t«i tù rót ra khi d¹y phÇn phÐp chia hÕt trong N. Trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y ch¾c ch¾n cha thÓ hoµn h¶o ®îc. RÊt mong nhËn ®îc sù gãp ý ch©n t×nh cña c¸c b¹n ®ång nghiÖp ®Ó nh÷ng n¨m häc tíi ®îc tèt h¬n, ®¸p øng víi yªu cÇu cña sù nghiÖp gi¸o dôc níc nhµ. Ngµy 15 th¸ng 3 n¨m2011 Ngêi viÕt Gi¸o viªn trêng THCS ThiÖu D¬ng -7-  Mét sè ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n chia hÕt líp 6 TrÇn ThÞ Ch¶n Kính chào quý thầy cô và các bạn. Lời đầu tiên cho phép tôi được gửi tới quý thầy cô và các bạn lời chúc tốt đẹp nhất. Khi thầy cô và các bạn đọc bài viết này nghĩa là thầy cô và các bạn đã có thiên hướng làm kinh doanh Nghề giáo là một nghề cao quý, được xã hội coi trọng và tôn vinh. Tuy nhiên, có lẽ cũng như tôi thấy rằng đồng lương của mình quá hạn hẹp. Nếu không phải môn học chính, và nếu không có dạy thêm, liệu rằng tiền lương có đủ cho những nhu cầu của thầy cô. Còn các bạn sinh viên…với bao nhiêu thứ phải trang trải, tiền gia đình gửi, hay đi gia sư kiếm tiền thêm liệu có đủ? Bản thân tôi cũng là một giáo viên dạy môn Ngữ Văn. vì vậy thầy cô sẽ hiểu tiền lương mỗi tháng thu về sẽ được bao nhiêu. Vậy làm cách nào để kiếm thêm cho mình 4, 5 triệu mỗi tháng ngoài tiền lương. Thực tế tôi thấy rằng thời gian thầy cô và các bạn lướt web trong một ngày cũng tương đối nhiều. Ngoài mục đích kiếm tìm thông tin phục vụ chuyên môn, các thầy cô và các bạn còn sưu tầm, tìm hiểu thêm rất nhiều lĩnh vực khác. Vậy tại sao chúng ta không bỏ ra mỗi ngày 5 đến 10 phút lướt web để kiếm cho mình 4, 5 triệu mỗi tháng. Điều này là có thể?. Thầy cô và các bạn hãy tin vào điều đó. Tất nhiên mọi thứ đều có giá của nó. Để quý thầy cô và các bạn nhận được 4, 5 triệu mỗi tháng, cần đòi hỏi ở thầy cô và các bạn sự kiên trì, chịu khó và biết sử dụng máy tính một chút. Vậy thực chất của việc này là việc gì và làm như thế nào? Quý thầy cô và các bạn hãy đọc bài viết của tôi, và nếu có hứng thú thì hãy bắt tay vào công việc ngay thôi. Thầy cô chắc đã nghe nghiều đến việc kiếm tiền qua mạng. Chắc chắn là có. Tuy nhiên trên internet hiện nay có nhiều trang Web kiếm tiền không uy tín ( đó là những trang web nước ngoài, những trang web trả thù lao rất cao...). Nếu là web nước ngoài thì chúng ta sẽ gặp rất nhiều khó khăn về mặt ngôn ngữ, những web trả thù lao rất cao đều không uy tín, chúng ta hãy nhận những gì tương xứng với công lao của chúng ta, đó là sự thật. Ở Việt Nam trang web thật sự uy tín đó là : http://satavina.com .Lúc đầu bản thân tôi cũng thấy không chắc chắn lắm về cách kiếm tiền này. Nhưng giờ tôi đã hoàn toàn tin tưởng, đơn giản vì tôi đã được nhận tiền từ công ty.( thầy cô và các bạn cứ tích lũy được 50.000 thôi và yêu cầu satavina thanh toán bằng cách nạp thẻ điện thoại là sẽ tin ngay).Tất nhiên thời gian đầu số tiền kiếm được chẳng bao nhiêu, nhưng sau đó số tiền kiếm được sẽ tăng lên. Có thể thầy cô và các bạn sẽ nói: đó là vớ vẩn, chẳng ai tự nhiên mang tiền cho mình. Đúng chẳng ai cho không thầy cô và các bạn tiền đâu, chúng ta phải làm việc, chúng ta phải mang về lợi nhuận cho họ. Khi chúng ta đọc quảng cáo, xem video quảng cáo nghĩa là mang về doanh thu cho Gi¸o viªn trêng THCS ThiÖu D¬ng -8-  Mét sè ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n chia hÕt líp 6 Satavina, đương nhiên họ ăn cơm thì chúng ta cũng phải có cháo mà ăn chứ, không thì ai dại gì mà làm việc cho họ. Vậy chúng ta sẽ làm như thế nào đây. Thầy cô và các bạn làm như này nhé: 1/ Satavina.com là công ty như thế nào: Đó là công ty cổ phần hoạt động trong nhiều lĩnh vực, trụ sở tại tòa nhà Femixco, Tầng 6, 231-233 Lê Thánh Tôn, P.Bến Thành, Q.1, TP. Hồ Chí Minh. GPKD số 0310332710 - do Sở Kế Hoạch và Đầu Tư TP.HCM cấp. Giấy phép ICP số 13/GP-STTTT do Sở Thông Tin & Truyền Thông TP.HCM cấp.quận 1 Thành Phố HCM. Khi thầy cô là thành viên của công ty, thầy cô sẽ được hưởng tiền hoa hồng từ việc đọc quảng cáo và xem video quảng cáo( tiền này được trích ra từ tiền thuê quảng cáo của các công ty quảng cáo thuê trên satavina) 2/ Các bước đăng kí là thành viên và cách kiếm tiền: Để đăng kí làm thành viên satavina thầy cô làm như sau: Bước 1: Nhập địa chỉ web: http://satavina.com vào trình duyệt web( Dùng trình duyệt firefox, không nên dùng trình duyệt explorer) Giao diện như sau: Để nhanh chóng quý thầy cô và các bạn có thể coppy đường linh sau: http://satavina.com/Register.aspx? hrYmail=dungtam2010@ymail.com&hrID=22077 ( Thầy cô và các bạn chỉ điền thông tin của mình là được. Tuy nhiên, chức năng đăng kí thành viên mới chỉ được mở vài lần trong ngày. Mục đích là để thầy cô và các bạn tìm hiểu kĩ về công ty trước khi giới thiệu bạn bè ) Gi¸o viªn trêng THCS ThiÖu D¬ng -9-  Mét sè ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n chia hÕt líp 6 Bước 2: Click chuột vào mục Đăng kí, góc trên bên phải( có thể sẽ không có giao diện ở bước 3 vì thời gian đăng kí không liên tục trong cả ngày, thầy cô và các bạn phải thật kiên trì). Bước 3: Nếu có giao diện hiện ra. thầy cô khai báo các thông tin: Thầy cô khai báo cụ thể các mục như sau: + Mail người giới thiệu( là mail của tôi, tôi đã là thành viên chính thức): dungtam2010@ymail.com + Mã số người giới thiệu( Nhập chính xác) : 00022077 Hoặc quý thầy cô và các bạn có thể coppy Link giới thiệu trực tiếp: http://satavina.com/Register.aspx? hrYmail=dungtam2010@ymail.com&hrID=22077 + Địa chỉ mail: đây là địa chỉ mail của thầy cô và các bạn. Khai báo địa chỉ thật để còn vào đó kích hoạt tài khoản nếu sai thầy cô và các bạn không thể là thành viên chính thức. + Nhập lại địa chỉ mail:..... + Mật khẩu đăng nhập: nhập mật khẩu khi đăng nhập trang web satavina.com + Các thông tin ở mục: Thông tin chủ tài khoản: thầy cô và các bạn phải nhập chính xác tuyệt đối, vì thông tin này chỉ được nhập 1 lần duy nhất, không sửa được. Thông tin này liên quan đến việc giao dịch sau này. Sai sẽ không giao dịch được. + Nhập mã xác nhận: nhập các chữ, số có bên cạnh vào ô trống + Click vào mục: tôi đã đọc kĩ hướng dẫn..... Gi¸o viªn trêng THCS ThiÖu D¬ng - 10 -  Mét sè ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n chia hÕt líp 6 + Click vào: ĐĂNG KÍ Sau khi đăng kí web sẽ thông báo thành công hay không. Nếu thành công thầy cô và các bạn vào hòm thư đã khai báo để kích hoạt tài khoản. Khi thành công quý thầy cô và các bạn vào web sẽ có đầy đủ thông tin về công ty satavina và cách thức kiếm tiền. Hãy tin vào lợi nhuận mà satavina sẽ mang lại cho thầy cô. Hãy bắt tay vào việc đăng kí, chúng ta không mất gì, chỉ mất một chút thời gian trong ngày mà thôi. Kính chúc quý thầy cô và các bạn thành công. Nếu quý thầy cô có thắc mắc gì trong quá trình tích lũy tiền của mình hãy gọi trực tiếp hoặc mail cho tôi: Dương Văn Dũng Email người giới thiệu: dungtam2010@ymail.com Mã số người giới thiệu: 00022077 Quý thầy cô và các bạn có thể coppy Link giới thiệu trực tiếp: http://satavina.com/Register.aspx?hrYmail=dungtam2010@ymail.com&hrID=22077 Di động: 0168 8507 456 \ 2/ Cách thức satavina tính điểm quy ra tiền cho thầy cô và các bạn: + Điểm của thầy cô và các bạn được tích lũy nhờ vào đọc quảng cáo và xem video quảng cáo. Nếu chỉ tích lũy điểm từ chính chỉ các thầy cô và các bạn thì 1 tháng chỉ được khoảng 1tr.Nhưng để tăng điểm thầy cô cần phát triển mạng lưới bạn bè của thầy cô và các bạn. 3/ Cách thức phát triển mạng lưới: - Xem 1 quảng cáo video: 10 điểm/giây. (có hơn 10 video quảng cáo, mỗi video trung bình 1 phút) - Đọc 1 tin quảng cáo: 10 điểm/giây. (hơn 5 tin quảng cáo) _Trả lời 1 phiếu khảo sát.:100,000 điểm / 1 bài. _Viết bài.... Trong 1 ngày bạn chỉ cần dành ít nhất 5 phút xem quảng cáo, bạn có thể kiếm được: 10x60x5= 3000 điểm, như vậy bạn sẽ kiếm được 300đồng . - Bạn giới thiệu 10 người bạn xem quảng cáo (gọi là Mức 1 của bạn), 10 người này cũng dành 5 phút xem quảng cáo mỗi ngày, công ty cũng chi trả cho bạn 300đồng/người.ngày. - Cũng tương tự như vậy 10 Mức 1 của bạn giới thiệu mỗi người 10 người thì bạn có 100 người (gọi là mức 2 của bạn), công ty cũng chi trả cho bạn 300đồng/người.ngày. - Tương tự như vậy, công ty chi trả đến Mức 5 của bạn theo sơ đồ sau : - Nếu bạn xây dựng đến Mức 1, bạn được 3.000đồng/ngày → 90.000 đồng/tháng. - Nếu bạn xây dựng đến Mức 2, bạn được 30.000đồng/ngày → 900.000 đồng/tháng. Gi¸o viªn trêng THCS ThiÖu D¬ng - 11 -  Mét sè ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n chia hÕt líp 6 - Nếu bạn xây dựng đến Mức 3, bạn được 300.000đồng/ngày → 9.000.000 đồng/tháng. - Nếu bạn xây dựng đến Mức 4, bạn được 3.000.000đồng/ngày → 90.000.000 đồng/tháng. - Nếu bạn xây dựng đến Mức 5, bạn được 30.000.000đồng/ngày → 900.000.000 đồng/tháng. Tuy nhiên thầy cô và các bạn không nên mơ đạt đến mức 5. Chỉ cần cố gắng để 1tháng được 1=>10 triệu là quá ổn rồi. Như vậy thầy cô và các bạn thấy satavina không cho không thầy cô và các bạn tiền đúng không. Vậy hãy đăng kí và giới thiệu mạng lưới của mình ngay đi. Lưu ý: Chỉ khi thầy cô và các bạn là thành viên chính thức thì thầy cô và các bạn mới được phép giới thiệu người khác. Hãy giới thiệu đến người khác là bạn bè thầy cô và các bạn như tôi đã giới thiệu và hãy quan tâm đến những người mà bạn đã giới thiệu và chăm sóc họ( khi là thành viên thầy cô và các bạn sẽ có mã số riêng).Khi giới thiệu bạn bè hãy thay nội dung ở mục thông tin người giới thiệu là thông tin của thầy cô và các bạn. Chúc quý thầy cô và các bạn thành công và có thể kiếm được 1 khoản tiền cho riêng mình. Nếu có gì cần hỗ trợ quý thầy cô và các bạn hãy gọi điện, hay gửi Email cho tôi, tôi sẽ giải đáp và hỗ trợ sớm nhất. Dương Văn Dũng Email người giới thiệu: dungtam2010@ymail.com Mã số người giới thiệu: 00022077 Quý thầy cô và các bạn có thể coppy Link giới thiệu trực tiếp: http://satavina.com/Register.aspx?hrYmail=dungtam2010@ymail.com&hrID=22077 Di động: 0168 8507 456 Website: vandung80.violet.vn Gi¸o viªn trêng THCS ThiÖu D¬ng - 12 - 
- Xem thêm -