Một số kinh nghiệm giúp học sinh khá giỏi phát hiện và giải những bài toán mới từ bài toán gốc

  • Số trang: 20 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 21 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

MỤC LỤC PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ..................................................................Trang 2 PHẦN II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ................................................Trang 4 1. Cơ sở lý luận.................................................................................Trang 4 2. Thực trạng làm toán giải của học sinh..........................................Trang 4 3. Một số kinh nghiệm giúp học sinh................................................Trang 5 4. Kết quả thực tiễn.........................................................................Trang 18 PHẦN III. KẾT LUẬN.................................................................Trang 19 1. Một số bài học kinh nghiệm rút ra............................................. Trang 19 2.. Kiến nghị....................................................................................Trang 20 3. Lời kết.........................................................................................Trang 20 IV. Phụ lục......................................................................................Trang 22 V. Tài liệu tham khảo.....................................................................Trang 24 1 PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ Toán học là một môn học khó, tưởng chừng như khô khan nhưng cũng khá lí thú và không kém phần hấp dẫn đối với những ai đã say mê nó. Sự say mê môn học thường được tạo ra bởi nhiều cách khác nhau và có một lí do không thể phủ nhận đó chính là từ người thầy trực tiếp giảng dạy các em. Chính những bài giảng hấp dẫn của thầy, cách hướng dẫn của cô làm cho các em thích thú và tạo dần cho các em niềm say mê môn học. Từ sự say mê , hứng thú trong môn học, các em sẽ cố gắng tập trung vào việc học nhiều hơn, như vậy việc học trở nên tự nhiên và cũng nhờ đó mà chất lượng học tập của các em ngày một nâng cao. Xuất phát từ suy nghĩ đó, tôi mạnh dạn đưa ra một số kinh nghiệm của bản thân trong việc dạy môn toán lớp 5. Một nhà khoa học đã từng nhận định:”Thế kỉ XXI là thế kỉ của khoa học công nghệ”. Quả đúng như vậy, khoa học kĩ thuật đã thu hút tất cả mọi người vào vòng quay của nó.Nhiệm vụ trồng người của giáo viên chúng ta cũng vì thế mà nặng nề hơn rất nhiều. Giờ đây nhiệm vụ đó không chỉ dừng lại ở đào tạo những em học sinh ngoan, chăm học, có lòng yêu nước mà cần phải hình thành và phát triển ở các em những phẩm chất và năng lực của một công dân Việt Nam trong thời kì mới: năng động, sáng tạo, tự chủ và có ý chí vươn lên, có năng lực tự học và có thói quen học tập suốt đời, ham hiểu biết và có niềm tự hào dân tộc. Ngoài mục tiêu chủ yếu là bồi dưỡng kĩ năng tính toán thì giờ đây môn toán tiểu học còn phải chú ý phát triển tư duy, bồi dưỡng phương pháp suy luận cho các em, tạo cho các em niềm say mê hứng thú trong học tập, tích lũy kiến thức để có thể tiếp nhận được những thành tựu khoa học kĩ thuật mới nhất đang được sáng tạo hàng ngày, hàng giờ của thế kỉ XXI, thế kỉ mở đầu cho thiên niên kỉ thứ ba. Qua thực tế giảng dạy, tôi thấy đa số học sinh rất thích học toán nhưng cũng rất sợ những bài toán đố ở dạng tổng hợp. Tại sao lại như vậy? là giáo viên bồi dưỡng môn toán cho các em tôi thấy có rất nhiều nguyên nhân nhưng nguyên nhân chính là do các em chưa biết cách tư duy và suy luận đề toán. Vì vậy còn lúng túng trong khi giải. Mặt khác giáo viên cũng chưa tìm hết mọi biện pháp để 2 giúp các em phát triển tư duy và vận dụng kiến thức đó một cách linh hoạt và sáng tạo vào học tập. Qua nhiều năm thực tế bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán, tôi thấy các dạng toán thuộc về kĩ năng các em làm rất nhanh và chính xác nhưng lại không biết khai thác bài toán gốc thành một chuỗi bài toán có liên quan cho nên khi bắt đầu một bài toán mới học sinh không biết phải bắt đầu từ đâu? Vận dụng những kiến thức nào? Bài toán có liên quan đến những kiến thức nào đã học?...Để giúp các em có khả năng phát hiện ra các bài toán mới cùng dạng với bài toán gốc, tôi đã chọn chọn chủ đề “Một số kinh nghiệm giúp học sinh khá giỏi phát hiện và giải những bài toán mới từ bài toán gốc” Chủ đề này được viết trong quá trình công tác của tôi tại trường tiểu học Gia Cẩm với đối tượng là học sinh khá giỏi lớp 5C 3 PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN Học sinh lớp 5 vẫn là lứa tuổi nhỏ, tuy khả năng nhận thức của các em đã được hình thành và phát triển hơn các lớp trước, tư duy đã bắt đầu có chiều hướng bền vững và đang ở giai đoạn phát triển. Vốn sống, vốn hiểu biết thực tế đã bước đầu có những hiểu biết nhất định song vẫn còn nặng về tư duy cụ thể. Con đường để các em lĩnh hội kiến thức nhanh nhất vẫn là trực quan sinh động. Hơn nữa khả năng tập trung của các em còn hạn chế. Chính vì thế việc hướng các em tới những bài toán mới được sáng tạo từ bài toán gốc để các em làm quen là hết sức quan trọng , vừa giúp học sinh có thêm kiến thức vừa làm cho khả năng tư duy của các em tiến bộ thêm một bậc đồng thời tạo hứng thú học tập cho các em trong môn toán – một môn học được coi là khô khan và hóc búa. Những bài toán được sáng tạo từ bài toán gốc thường là những bài toán được rút ra từ thực tế . Nội dung bài toán được thông qua những câu văn nói về những quan hệ, tương quan và phụ thuộc, có liên quan đến cuộc sống thường xẩy ra hàng ngày. Cái khó được đặt ra đối với học sinh là phải lược bỏ những yếu tố về lời văn đã che đậy bản chất toán học của bài toán, hay nói cách khác là chỉ ra các mối quan hệ giữa các yếu tố toán học chứa đựng trong bài toán và nêu ra phép tính thích hợp để từ đó tìm được đáp số bài toán. Giải những bài toán được sáng tạo từ bài toán gốc vừa giúp các em tư duy nhanh hơn vừa cung cấp cho các em một số hiểu biết nhất định trong thực tế cuộc sống, từ đó có khả năng thích ứng tốt hơn trong những vấn đề xã hội. 2. THỰC TRẠNG LÀM TOÁN GIẢI CỦA HỌC SINH - Các em còn khá lúng túng trong việc nhận ra dạng toán khi gặp một bài toán lạ. - Một số em chỉ làm được những bài toán giống mẫu. Tư duy của các em còn chậm, khả năng nhận dạng toán còn nhiều hạn chế. Cụ thể khảo sát trên lớp 5 do tôi phụ trách không có em nào làm được bài toán sau: 4 Bài toán : An và Bình có 16 viên bi. Biết rằng 1 1 số bi của An bằng số bi 3 5 của Bình. Tính số bi mỗi bạn -Nguyªn nh©n lµ - Học sinh còn thụ động trong việc tiếp thu kiến thức, còn thiếu tự tin trong học toán, thời gian dành cho môn học chưa nhiều, phụ huynh chưa thực sự quan tâm tới việc học của con em mình, các em chưa có hứng thú đối với môn học. - Khi hướng dẫn giải toán giáo viên chưa tìm ra phương pháp thích hợp. Thường chỉ dạy theo những gì có trong sách giáo khoa chứ chưa có sự đầu tư cho bài giảng nếu đó không phải là tiết dự giờ, chưa tạo được không khí cũng như hứng thú học tập cho học sinh.… 3. MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIÚP HỌC SINH VẬN DỤNG NHỮNG KIẾN THỨC ĐÃ HỌC VÀO GIẢI NHỮNG BÀI TOÁN ĐƯỢC SÁNG TẠO TỪ BÀI TOÁN GỐC. Qua thực tế giảng dạy, tôi thấy khi dạy học sinh làm toán giải, giáo viên phải giúp học sinh nắm đươc những vấn đề cơ bản sau: - Các em phải biết cách phân tích đề toán, tóm tắt bài toán ở dạng ngắn gọn và khoa học nhất. - Phải có kĩ năng nhận dạng bài toán từ đó mới định hướng được cách giải. - Thực hiện được kĩ năng tính toán 1 cách thành thạo và phải biết cách thử lại bài toán. Nếu như giáo viên hướng dẫn các em biết cách thực hiện một cách linh hoạt, sáng tạo những kiến thức đã học thì việc giải toán trở nên đơn giản và nhẹ nhàng hơn rất nhiều. Trong quá trình giảng dạy bồi dưỡng học sinh khá giỏi, để giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học vào giải toán, bản thân tôi đã nghiên cứu và tìm ra được một số kinh nghiệm và bước đầu đem lại kết quả. 1.1. Các bước thực hiện trong giải toán có lời văn Khi giảng dạy tôi hướng dẫn các em cụ thể qua các bước sau: Bước 1: Đọc kĩ đề toán: 5 Ở bước đầu tiên này tôi hướng dẫn các em phải xác định cho đúng những cái đã cho, những cái phải tìm và những mối quan hệ chính trong đề toán.Trong bước này các em phải huy động toàn bộ vốn hiểu biết của mình về những gì có liên quan đến các nội dung đã nêu trong đề toán, sẵn sàng đưa chúng ra để phục vụ cho việc giải toán. Sau đó tôi đưa ra đề toán và yêu cầu các em xác định cái đã cho và cái phải tìm. Bước 2: Tóm tắt bài toán Sau khi đã hướng dẫn các em thực hiện thành thạo bước phân tích đề, tôi tiếp tục triển khai thực hiện bước 2: tóm tắt bài toán. Thông thường thì sau khi đã xác định được cái đã cho, cái phải tìm thì giáo viên cần hướng dẫn học sinh biểu thị lại bài toán một cách trực quan và ngắn gọn những điều đã biết, chưa biết trong bài toán để dựa vào đó tìm ra cách giải bài toán hợp lí nhất, ngắn gọn và cụ thể nhất. Trước khi cho các em tóm tắt bài toán, tôi nhắc nhở các em hướng sự tập trung chú ý vào những chính yếu nhất của đề toán, tìm cách thể hiện chúng bằng hình vẽ, sơ đồ. Trong trường hợp khó vẽ bằng sơ đồ đoạn thẳng thì cần dùng ngôn ngữ ngắn gọn để ghi lại nội dung đề toán. Bước 3: Xác định dạng toán và giải toán Từ phần tóm tắt vừa thực hiện, học sinh sẽ suy nghĩ để nhận ra mối liên quan giữa bài toán với những kiến thức đã học, nhận dạng toán và tìm ra hướng giải. Trong giải toán, theo tôi thì hiểu đề và tóm tắt được bài toán coi như đã thành công được 50%. Trong toán đố thì việc nắm vững cách giải những dạng toán điển hình là vô cùng quan trọng. Nhưng bước quan trọng không kém là phải nhận ra được dạng toán, đặc biệt là những bài toán được sáng tạo từ bài toán gốc. Để giúp các em dễ dàng hơn trong việc nhận ra dạng toán thì sau khi khắ c sâu các bước làm một bài toán mẫu thuộc loại toán điển hình, tôi đã hướng dẫn các em ghi nhớ bảng sau: Nếu đã biết Hãy tìm thêm 6 Sẽ có dạng toán Tổng Hiệu Tỉ Tổng Tỉ Tổng Hiệu Hiệu Tỉ Tổng – hiệu Tổng – tỉ Tổng – hiệu Hiệu – tỉ Tổng – tỉ Hiệu - tỉ Bước 4 : thử lại Đây là bước không thể thiếu trong giải toán, nhất là những bài toán được sáng tạo từ bài toán gốc. Công việc này giúp các em có thể kiểm tra lại chắc chắn bài làm của mình cũng như đánh giá được việc nhận dạng đề toán của bản thân. Dạng toán tổng tỉ đã được các em học từ lớp 4 song để giúp các em làm tốt những bài toán mới có liên quan, tôi đã hướng dẫn lại dạng cách làm toán gốc như sau: 1.2. Củng cố lại cách làm bài toán gốc( tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó) Trước khi hướng dẫn tôi giải thích lại các khái niệm toán học - Toán điển hình là gì? (là những bài toán cùng dạng, đơn giản có dữ kiện rõ ràng, có thể giải dựa vào một công thức hoặc các bước tính đã được cụ thể hóa). - Bài toán gốc là gì? (là những bài toán được coi là bài mẫu trong sách giáo khoa) - Những bài toán được sáng tạo từ bài toán gốc là gì? (Là những bài toán không hiển thị cụ thể dữ kiện bài toán mà được ngụy trang bằng cách này hay cách khác để phát triển tư duy và kích thích khả năng nhận biết của học sinh). Sau đó tôi đưa ra đề toán gốc( trong sách giáo khoa lớp 4 – tập 2) Đề bài: Tổng của hai số là 96. Tỉ số của hai số đó là 3/5. Tìm hai số đó. Học sinh tự làm bài toán như sau: Tóm tắt ? Số bé: 96 ? 7 Số lớn: Bài giải Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 (phần) Số bé là: 96 : 8 x 3 = 36 Số lớn là: 96 – 36 = 60 Đáp số: Số bé: 36 Số lớn: 60 Sau khi các em làm xong, tôi hỏi để củng cố cách làm: - Bài toán gồm mấy đại lượng? ( 2 đại lượng) - Muốn tìm được 2 đại lượng đó chúng ta cần biết những gì?( tổng và tỉ số của chúng) - Nêu các bước thực hiện của bài toán. Bước 1: Tìm tổng số phần Bước 2: Tìm số bé = (tổng 2 số : tổng số phần) x số phần của số bé Bước 3: Tìm số lớn (Có thể tìm số lớn trước rồi tìm số bé) Khắc sâu: muốn làm tốt dạng toán này các em phải đọc kĩ đề, xác định dữ kiện của bài toán xem hai đại lượng chính trong bài toán là gì? Đã biết dữ kiện nào? Từ đó tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng rồi giải theo các bước1, 2, 3, 4 như đã được hướng dẫn. Từ đó tôi giới thiệu: Có những bài toán khác cũng thuộc dạng này nhưng dữ kiện được ngụy trang bằng cách này hay cách khác. Để làm được bài toán như thế chúng ta phải tìm ra được dữ kiện ẩn của bài toán( có thể ẩn tổng số, tỉ số hoặc cả tổng và tỉ số ), từ đó đưa về bài toán gốc. 1.3. Hướng dẫn làm những bài toán được sáng tạo từ bài toán gốc 8 a. Dạng thứ nhất: Những bài toán ẩn tỉ số: * Bài toán 1: An và Bình có 16 viên bi. Biết rằng 1 1 số bi của An bằng số bi 3 5 của Bình. Tính số bi mỗi bạn. Sau khi các em đọc kĩ đề trong 2 phút. Cả lớp đã xác định được như sau: Cái đã cho: An và Bình: 16 viên bi 1 1 số bi của An = số bi của Bình 3 5 Cái phải tìm: Mỗi bạn có …viên bi? Tôi cho học sinh trao đổi nhóm đôi để tìm ra tỉ số ẩn của 2 số. Vì chưa gặp những bài toán dạng này nên đầu tiên các em khá lúng túng. Tôi gợi ý: Em hiểu thế nào về dữ kiện: 1 1 số bi của An bằng số bi của Bình 3 5 (1/3 số bi của An bằng 1/5 số bi của Bình tức là : nếu số bi của An gồm 3 phần thì số bi của Bình gồm 5 phần như thế). Từ đó xác định được tỉ số của hai đại lượng cần tìm là 3/5. Lúc này bài toán trở nên đơn giản. Các em tự tóm tắt bài toán và giải như sau : ? Số bi của An: ? 16 viên bi Số bi của Bình: Bài giải Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 ( phần) Số bi của bạn An là 16 : 8 x 3 = 6 (viên) Số bi của bạn Bình là 16 – 6 = 10 (viên) Đáp số: An: 6 viên 9 Bình: 10 viên Thử lại(phần này học sinh làm ngoài nháp): 10 + 6 = 16 viên bi ; 6 : 3 = 2 viên; 10 : 5 = 2 viên Như vậy bài toán được giải đúng. Bài toán 2: Mai và Hằng có 33 bông hoa. Biết rằng 1 số hoa của Mai bằng 3 2 số hoa của Hằng. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu bông hoa? 5 Tôi cho các em thảo luận cách tóm tắt bài toán 2. Một số nhóm cũng vẽ đươc tỉ số thể hiện trong bài toán bằng cách suy luận: 1 2 số hoa của Mai bằng 3 5 số hoa của Hằng nghĩa là: nếu số hoa của Mai gồm 3 phần thì 1 phần số hoa đó bằng 2 phần số hoa của Hằng nếu số hoa của Hằng gồm 5 phần. từ đó tôi hướng dẫn các em cách làm đơn giản hơn: nếu các dữ kiện thể hiện tỉ số của hai số chưa cùng mẫu hoặc cùng tử thì ta quy đồng để đưa về cùng tử. các em đã làm được như sau: Bài toán 2: 1 2 2 2 = như vậy số hoa của Mai = số hoa của Hằng . 3 6 6 5 Tức là: nếu số hoa của Mai gồm 6 phần thì số hoa của Hằng gồm 5 phần như thế. Tỉ số giữa số hoa của Mai và số hoa của Hằng là 6/5 Ta có sơ đồ: ? Số hoa của Mai: 33 bông hoa ? Số hoa của Hằng: Bài giải Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 6 = 11 (phần) 10 Số hoa của Mai là: 33 : 11 x 6 = 18 (bông hoa) Số hoa của Hằng là: 33 – 18 = 15( bông hoa) Đáp số: Mai: 18 bông hoa Hằng: 15 bông hoa Tôi tiếp tục nâng dần mức độ khó của bài tập qua bài toán 3. Bài toán 3: Cô giáo chia 135 quyển vở cho một số học sinh lớp 1 và lớp 2. Mỗi em lớp 1 được 2 quyển , mỗi em lớp 2 được 1 quyển. Số học sinh lớp 1 gấp đôi số học sinh lớp 2. Hỏi có bao nhiêu em học sinh lớp 1 được nhận vở? Trước khi cho các em làm bài, tôi gợi ý bằng hệ thống câu hỏi: - Bài cho biết gì? Dữ kiện nào bị ẩn? Dựa vào tỉ số học sinh hai lớp ta tìm được gì? - Các em đã chỉ ra được : Bài cho biết số vở của hai lớp được nhận. Tỉ số vở của hai lớp còn ẩn. Từ tỉ số học sinh hai lớp sẽ tìm được tỉ số vở của hai lớp. Như vậy các em đã đồng thời xác định được dạng toán và lập luận đưa về bài toán gốc như sau: Nếu coi số học sinh lớp hai là 1 phần thì số học sinh lớp 1 sẽ là 2 phần . Vậy số vở của lớp 1 sẽ là 4 phần và số vở của lớp hai sẽ gồm 1 phần. Tỉ số vở của hai lớp là ¼. Ta có sơ đồ sau: ? Số vở lớp 2: ? 135 quyển vở Số vở lớp 1: Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5( phần) Số vở lớp 1 là: 135 : 5 x 4 = 108 ( quyển) Số học sinh lớp 1 là : 11 108 : 2 = 54 (em) Đáp số: 54 em Nhận thấy các em đã nhận dạng khá tốt, tôi đưa ra bài toán 4. Bài toán 4: Trước đây, vào lúc anh bằng tuổi em hiện nay thì anh gấp đôi tuổi em. Hiện nay, tổng số tuổi của 2 anh em là 60 tuổi. Tính tuổi mỗi người hiện nay. Học sinh phát hiện ra ngay đây là dạng toán tổng tỉ. Tổng số tuổi đã biết nhưng lại không biết tìm tỉ số tuổi của hai anh em hiện nay bằng cách nào. Tôi gợi ý: Đọc kĩ dữ kiện thứ nhất của bài toán và tìm cách vẽ sơ đồ biểu thị tuổi hiện nay dựa vào tuổi trước đây của hai anh em. Chú ý hiệu số tuổi của hai anh em không thay đổi theo thời gian. Sau ít phút suy nghĩ, các em đã tìm ra được tỉ số như sau: Nếu coi số tuổi của em trước đây là 1 phần thì tuổi anh trước đây sẽ là 2 phần( vì lúc đó anh gấp đôi tuổi em). Như vậy tuổi em hiện nay là 2 phần. Vì hiệu số tuổi không thay đổi theo thời gian nên hiện nay anh vẫn hơn em 1 phần. Suy ra tuổi của anh hiện nay sẽ là 3 phần. tỉ số tuổi của hai anh em hiện nay là 2/3. Ta có sơ đồ: Tuổi em trước đây: Tuổi anh trước đây ? Tuổi em hiện nay: ? 60 tuổi Tuổi anh hiện nay: Đến lúc này thì cả lớp đều ồ lên thích thú khi tìm ra hướng giải của một bài toán lạ. 12 Phần còn lại các em làm rất nhanh và đều đưa ra đáp án đúng ( anh: 36 tuổi; em: 24 tuổi) Tôi yêu cầu cả lớp thử lại kết quả. Các em đã làm được như sau: Tổng số tuổi: 36 + 24 = 60 (đúng) Khi anh bằng tuổi em hiện là 24 thì tuổi em lúc đó là : 24 – 12 = 12 bằng ½ tuổi anh. (đúng). Như vậy các em đã phần nào tìm ra được cách chuyển đổi dữ kiện bài toán . Tôi yêu cầu các em tự làm bài toán 5 và thu chấm. Bài toán 5: Tổng số tuổi của ba cha con là 85, trong đó: 2 tuổi cha. 5 3 Tuổi con trai bằng tuổi con gái. 4 - Tuổi con gái bằng - Tính số tuổi từng người. Kết quả như sau: Số học sinh Không làm được 10 0 (đáp án xin xem ở phần phụ lục) Biết cách làm 10 Làm đúng bài 8 Như vậy sau khi hướng dẫn cụ thể từng bước nhỏ, cả 10 em học sinh khá giỏi lớp tôi đã biết cách làm bài toán. Trong đó có 8 em (80 % ) làm đúng và rõ ràng chứng tỏ các em đã biết kết hợp kĩ năng thực hiện giải toán và thực hiện phép tính chính xác. b. Dạng thứ hai: những bài toán ẩn tổng số Để khắc sâu, tôi đưa ra bài toán 6 , kèm theo gợi ý: Tổng hai số không đổi nếu ta thêm vào ở số này và bớt đi ở số kia 1 lượng như nhau. Bái toán 6: Cho phân số 51 . Khi lấy mẫu số của phân số đó trừ đi 1 số tự 101 nhiên và lấy tử của phân số đó cộng với chính số tự nhiên đó thì được phân số mới bằng phân số 3 . Tìm số tự nhiên đó. 5 13 Ban đầu các em thắc mắc : Đây là toán về phân số? Tôi gợi ý : - Muốn tìm số tự nhiên đó thì ta phải biết được điều gì?( phải biết tử số hoặc mẫu số của phân số mới để so sánh với phân số ban đầu.) Lúc này các em lại ồ lên vì nhận thấy đây chính là dạng toán tổng tỉ. Dựa vào gợi ý của tôi về tổng hai số, các em đã làm được bài toán như sau: Bài giải Tổng tử số và mẫu số của phân số ban đầu là: 51 + 101 = 152 Khi ta bớt đi ở tử và thêm vào ở mẫu cùng một số tự nhiên thì tổng giữa tử số và mẫu số không thay đổi. Ta có sơ đồ biểu thị tử số và mẫu số của phân số mới như sau: Tử số mới: 152 ? Mẫu số mới: ? Tử của phân số mới là: 152 : ( 3 + 5) x 3 = 57 Số tự nhiên đó là: 57 –51= 6 Đáp số: 6 Bài toán 7: Tìm hai số biết số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng bằng 224; số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai. Lần này không khí học tập của lớp tôi sôi nổi hẳn lên. Các em thi đua tìm nhanh tổng ẩn và nhanh chóng chỉ ra được như sau: Theo bài ra, số thứ nhất + số thứ hai + tổng = 224 Tổng + tổng Tổng của hai số cần tìm là: 224 : 2 = 112 Ta có sơ đồ: 14 = 224 Số thứ nhất: 112 ? ? Số thứ hai: Số thứ hai là: 112 : ( 1 + 3) = 28 Số thứ hai là: 28 x 3 = 84 Đáp số: 28 và 84 Sau bài toán này, không khí học tập của lớp tôi khác hẳn. Các em chủ động trong việc đi tìm dữ kiện ẩn của bài toán mà không cần sự trợ giúp của tôi như trước. c. Dạng thứ ba: bài toán ẩn cả tổng và tỉ số Để củng cố hai dạng trên, tôi đưa ra bài toán 8 Bài toán 8: Khi thực hiện phép chia 2 số tự nhiên thì được thương là 6 dư 51. Tổng của số bị chia, số chia , thương và số dư là 969. Hãy tìm số bị chia và số chia trong phép chia này. Các em đã thảo luận và tìm ra cách giải như sau Nếu coi số chia là 1 phần thì số bị chia sẽ là 6 phần + 51. Tổng của hai số sẽ là: 969 – ( 6 + 51 ) = 912 Theo bài ra, ta có sơ đồ: Số chia: ? 912 51 Số bị chia: ? Số chia là: (912 – 51) : ( 1 + 6) = 123 Số bị chia là: 123 x 6 + 51 = 789 Đáp số: 123 và 789 Để tạo không khí học tập, tôi phátHỌC phiếuTẬP học tập và yêu cầu các em làm bài PHIẾU chấm Bài 1:điểm Hiện thi nayđua. tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. Ba năm về trước tổng số tuổi của hai bố con là 39 tuổi. Hỏi hiện nay bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi? 11 Bài 2: Cho phân số . Hỏi phải chuyển từ mẫu số lên tử số bao nhiêu đơn vị nữa để 149 15 3 được phân số có giá trị bằng phân số . 5 Sau 30 phút, tôi thu bài chấm, kết quả như sau: Số bài Điểm dưới 5 Điểm 5 - 6 10 0(0%) 2(20%) ( Đáp án xin xem phần phụ lục) Điểm 7 – 8 3 (30%) Điểm 9 - 10 5 (50%) Nhận xét: Nếu như chúng ta đầu tư đổi mới phương pháp dạy học cũng như tìm thêm những bài toán hay để giới thiệu thêm cho các em thì tỉ lệ học sinh giỏi sẽ tăng lên rõ rệt. Từ chỗ rất ngại những bài toán mới phải tư duy, các em đã có hứng thú với những bài toán có thể coi là hóc búa khi đọc đề mà không còn tâm lí e ngại hoặc tự ti như trước. Tạo hứng thú học tập cho các em, đó cũng là một thành công quan trọng trong nghề dạy học của chúng ta và tôi tin rằng nếu giáo viên chúng ta ai cũng có trằn trọc băn khoăn tìm hiểu kỹ tâm lí của học sinh, từ đó tìm cách gở rối cho các em thì kết quả học tập của các em sẽ không ngừng được tăng lên. 4. Kết quả thực tiễn đạt được trong năm học 2012 - 2013 Bằng kinh nghiệm của mình, tôi đã áp dụng và không ngừng tìm tòi học hỏi, từng bước đưa chất lượng mũi nhọn cũng như chất lượng đại trà của lớp đi lên. Cụ thể là: Năm học Học sinh khá giỏi Học sinh giỏi cấp trường 2012- 2013 38 20 2013 - 2014 40 ( HK I) 25 Điều đó chứng tỏ một số kinh nghiệm của tôi đã có hiệu quả. 16 PHẦN III: KẾT LUẬN-KiÕn nghÞ 1.KÕt luËn: Một số bài học kinh nghiệm được rút ra trong bồi dưỡng môn toán cho học sinh lớp 5 Để nâng cao chất lượng dạy học môn toán nói chung và việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán nói riêng, đặc biệt là đối với toán giải thì bản thân tôi đã có những kinh nghiệm sau: Qua thực tế giảng dạy môn toán ở Trường tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng, tôi thấy người giáo viên phải luôn luôn tìm tòi học hỏi, trau dồi kinh nghiệm để nâng cao trình độ nghiệp vụ. Đối với giáo viên, ở mỗi dạng toán cần hướng dẫn học sinh nhận dạng bằng nhiều cách: đọc, nghiên cứu đề, phân tích bằng nhiều phương pháp ( Mô hình, sơ đồ đoạn thẳng, suy luận ....) để học sinh dễ hiểu, dễ nắm bài hơn. Không nên dừng lại ở kết quả ban đầu ( giải đúng bài toán ) mà nên có yêu cầu cao hơn đối với học sinh. Ví dụ: Như yêu cầu học sinh ra một đề toán tương tự hoặc tìm nhiều lời giải khác nhau.... Giáo viên phải luôn đổi mới phương pháp dạy bằng nhiều hình thức như: trò chơi, đố vui.... phù hợp với đối tượng học sinh của mình: " Lấy học sinh để hướng vào hoạt động học, thầy là người hướng dẫn, tổ chức, trò nhận thức chủ động trong việc giải toán ''. Trong giảng dạy giáo viên cần chú ý phát triển tư duy, khả năng phân tích, tổng hợp, khả năng suy luận lôgíc, giúp các em nắm chắc kiến thức cụ thể. Với toán có lời văn, đó là cách giải và trình bày lời giải, sử dụng tốt tất cả các phương pháp đã nêu ở trên. Không nên dừng lại ở kết quả ban đầu ( giải đúng bài toán ) mà nên có yêu cầu cao hơn đối với học sinh. Ví dụ: Như yêu cầu một học sinh ra một đề toán tương tự hoặc tìm nhiều lời giải khác nhau..... Trong khi giải phải yêu cầu học sinh đặt câu hỏi: '' Làm phép tính đó để làm gì ?'' , từ đó có hướng giải đúng, chính xác. 17 Sau mỗi bài giải, học sinh phải biết xem xét lại kết quả mình làm để giúp các em tự tin hơn khi giải quyết một vấn đề gì đó. Qua cách dạy đã nêu trên đây, so với các lớp học theo chỉ dẫn của sách giáo khoa và sách giáo viên, tôi nhận thấy học sinh dễ hiểu bài hơn, dễ áp dụng hơn. Qua kết quả học tập của học sinh lớp tôi, các đồng nghiệp trong khối cũng nhận thấy cách hướng dẫn trên là hay và có hiệu quả. 2. Kiến nghị: Từ những kinh nghiệm thực tế trong những năm giảng dạy, để giúp học sinh thích học và giải toán có lời văn, tôi kiến nghị với các nhà soạn sách giáo khoa hãy lựa chọn, sắp xếp hệ thống các bài tập từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để các em có thể vận dụng tốt các kiến thức đã học. 3. Lời kết Qua thời gian nghiên cứu thực hiện đề tài này, tôi đã rút ra được một số kinh nghiêm đáng kể trong dạy học nhất là công tác bồi dưỡng học sinh giỏi . Học sinh tiểu học tuổi còn nhỏ, khả năng tư duy khái quát còn hạn chế. Do đó khi đứng trước những bài toán mới việc xác định dạng toán là một khó khăn. Vì vậy người giáo viên cần có sự đầu tư tìm ra phương pháp dạy học thích hợp để mỗi học sinh đều có thể tự tin trong học tập. Qua đề tài “Một số kinh nghiệm giúp học sinh học sinh khá giỏi phát hiện và giải những bài toán mới từ bài toán gốc”tôi mong muốn gửi đến đồng nghiệp một chút kinh nghiệm mà tôi đã thực hiện cùng học sinh khá giỏi lớp 5 trong năm học 2013 – 2014. “Một số kinh nghiệm giúp học sinh khá giỏi phát hiện và giải những bài toán mới từ bài toán gốc” là một đề tài khó, số lượng bài nhiều . Trong đề tài này tôi mới chỉ đề cập đến một dạng toán điển hình, rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của quý thầy cô và bạn đọc để đề tài được hoàn thiện hơn góp phần đào tạo học sinh giỏi - những con người mới đủ năng lực và trình độ cho đất nước nói chung và trường Tiểu học Gia CÈm nói riêng. Tôi xin chân thành cảm ơn. Gia Cẩm, ngày 02 tháng 04 năm 2014 Người viết sáng kiến Nguyễn Thị Mỹ Dung 18 NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SÁNG KIẾN – KINH NGHIỆM CẤP TRƯỜNG NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM SÁNG KIẾN – KINH NGHIỆM CẤP THÀNH PHỐ 19 20
- Xem thêm -