Tài liệu Một số biện pháp rèn kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: “MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHO HỌC SINH LỚP 5” PHẦN I - MỞ ĐẦU 1 I-LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1-Cơ sở lí luận: Dạy học Toán ở Tiểu học nhằm giúp cho học sinh có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học: số tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại lượng thông dụng; dạy các yếu tố hình học; một số yếu tố thống kê và đặc biệt là kĩ năng giải Toán. Mặt khác chương trình SGK Toán mới đã có nhiều điểm khác biệt với chương trình cũ. Các mạch kiến thức toán học từ lớp 1 đến lớp 5 được thống nhất chặt chẽ với nhau theo cấu trúc đồng tâm nên nó giúp cho học sinh không những được học mà còn được củng cố lại kiến thức ở các lớp trên. Học tốt môn Toán là điều kiện để học tốt các môn học khác. 2- Cơ sở thực tiễn. Trong thực tế giảng dạy ở các trường tiểu học, yếu tố giải toán có lời văn là yếu tố tương đối khó, nó được xen kẽ với các mảng kiến thức của số học, hình học, đại lượng và đo đại lượng. Hơn nữa, các bài toán có lời văn cũng có nhiều dạng khác nhau như bài toán đơn, bài toán hợp… Qua thăm lớp, dự giờ tôi thấy rằng kĩ năng giải Toán có lời văn của học sinh từ lớp 1 đến lớp 5 rất lúng túng, đặc biệt là cách tìm ra hướng giải và câu trả lời cho phép tính chưa nhanh và chưa chính xác. Điều này đã làm mất thời gian trong các giờ học và không tạo được hứng thú học toán cho học sinh. Vậy làm thế nào để giúp học sinh giải toán nhanh và chính xác đồng thời tạo được hiệu quả tốt trong giờ học? Câu hỏi này đòi hỏi các nhà làm công tác giáo dục và những người trực tiếp giảng dạy phải lưu tâm. Trong bài viết này, tôi mạnh dạn đưa ra một số biện pháp dạy học rèn kỹ năng giải Toán cho học sinh lớp 5 mà tôi đã đưa vào thực nghiệm và có hiệu quả. II- MỤC ĐÍCH Quá trình nghiên cứu đề tài nhằm đạt được những mục đích sau: 1- Tìm hiểu những dạng toán có lời văn ở lớp 5. 2- Tìm hiểu thực trạng giải toán của học sinh . 3- Đề xuất một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán cho học sinh. III- NHIỆM VỤ 1- Sưu tầm tập hợp tài liệu. 2- Đọc tài liệu,tra cứu thông tin. 3- Phân tích số liệu để rút ra số liệu cần thiết. 2 4- Tìm hiểu các nguyên nhân và đề xuất biện pháp. 5- Tổ chức thực nghiệm -Đánh giá kết quả. IV- PHƯƠNG PHÁP 1-Phương pháp lí luận: Sưu tầm tài liệu ,đọc tài liệu, tra cứu thông tin. 2- Phương pháp điều tra Giảng dạy, Dự giờ đồng nghiệp . 3-Phương pháp thực nghiệm B Đưa biện pháp đề xuất vào giảng dạy trực tiếp tại lớp 5 PHẦN II-NỘI DUNG I- NHỮNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1- Cơ sở lí luận: Dạy Toán ở Tiểu học nhằm giúp cho học sinh vận dụng những kiến thức về toán vào các tình huống thực tiễn đa dạng, phong phú, những vấn đề thường gặp trong cuộc sống. Nhờ giải toán, học sinh có điều kiện phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết của người lao động mới. Vì giải toán là một hoạt động bao gồm những thao tác: xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho với cái cần tìm, trên cơ sở đó chọn được phép tính thích hợp và trả lời đúng câu hỏi của bài toán. Dạy giải Toán giúp học sinh tự giải quyết vấn đề, tự nhận xét, so sánh , phân tích, tổng hợp, rút ra quy tắc ở dạng khái quát nhất định… Các bài toán số học ở Tiểu học được phân chia thành các bài toán đơn và khối các bài toán hợp. Để giải quyết được những bài toán này, giáo viên đã biết kết hợp các phương pháp dạy học: Phương pháp nêu vấn đề, phương pháp giảng giải - minh hoạ, phương pháp thực hành - luyện tập… 2-Cơ sở thực tiễn Tình hình dạy học giải toán của giáo viên hiện nay đang được áp dụng phương pháp nêu vấn đề để rồi học sinh tự tìm hướng giải quyết. Song học sinh lại rất lúng túng với phương pháp này vì các em không biết tìm “khoá”để mở bài toán (đặc biệt là toán hợp). Nếu giáo viên giảng giải nhiều sẽ bị coi là không đổi mới phương pháp và cũng đồng thời không phát huy được tính tích cực trong học tập của học sinh. Bản thân học sinh không 3 biết cách trình bày bài giải thế nào hoặc không xác định được dạng toán điển hình để có những bước tính phù hợp. Đó chính là những khó khăn khi dạy giải toán ở Tiểu học. II-PHÂN TÍCH LÍ LUẬN THỰC TIỄN VÀ ĐỀ XUẤT CÁC GIẢI PHÁP I-Mục tiêu của dạy học “ Giải toán có lời văn” ở lớp 5. Dạy học giải toán có lời văn trong Toán 5 nhằm giúp cho học sinh biết giải các bài toán có đến 4 bước tính , trong đó có: - Các bài toán liên quan đến tỉ số(ôn tập đầu năm) - Các bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ ( bổ sung ở phần ôn tập đầu năm) - Các bài toán về tỉ số phần trăm. - Các bài toán về chuyển động đều. - Các bài toán có nội dung hình học. II-Nội dung dạy Toán ở Tiểu học. 1.Nội dung dạy giải Toán ở Tiểu học có 5 mạch kiến thức gồm: - Yếu tố số học - Yếu tố đại lượng và đo đại lượng. - Yếu tố hình học. - Yếu tố thống kê. - Yếu tố giải toán có lời văn. Môn Toán ở Tiểu học là một môn thống nhất, không chia thành phân môn. Hạt nhân của nội dung môn Toán là số học (bao gồm các số tự nhiên,phân số,số thập phân ).Những nội dung về đại lượng cơ bản, yếu tố đại số,yếu tố hình học,giải toán có lời vănđược gắn bó chặt chẽ với hạt nhân số học,tạo ra sự hỗ trợ lẫn nhau giữa các nội dung đó của môn Toán. Sự sắp xếp các nội dung trong mối quan hệ gắn bó,hỗ trợ nhau với hạt nhân số học không làm mất đi hoặc mờ nhạt điđặc trưng của từng nội dung. Vì vậy ,dạy các yếu tố đại số,các yếu tố hình học,các đại lượng cơ bản…vừa giúp cho việc chuẩn bị dạy học các nội dung có liên quan ở trung học cơ sở ,vừa phục vụ cho dạy học nội dung trọng tâm của môn Toán ở Tiểu học. Đó là sự thể hiện bước đầu quan điểm tích hợp cấu trúc nội dung môn Toán ở Tiểu học. Cấu trúc nội dung môn Toán ở Tiểu học quán triệt các tư tưởng của toán học hiện đạivà phù hợp với từng giai đoạn phát triển của học sinh tiểu học. 4 Sự phối hợp hợp lí giữa số học với các đại lương cơ bản,yếu tố đại số,yếu tố hình học,giải toán có lời văn là thể hiện tư tưởng coi trọng tính thống nhất của toán học.Việc hình thành khái niệm số tự nhiên theo tinh thần của lí thuyết tập hợp và dần dần hình thành các tính chất,đặc điểm của các phép tính …Căn cứ vào tâm sinh lí của học sinh Tiểu học mà cấu trúc nội dung môn Toán cho phù hợp với từng giai đoạn phát triển của học sinh: + Giai đoạn đầu ( các lớp 1,2,3) chủ yếu gồm các nội dung gần gũi với cuộc sống của trẻ em, sử dụng kinh nghiệm đời sống của trẻ em để giúp các em nhận thức các kiến thức toán học ở dạng tổng thể và nhanh chóng hình thành kĩ năng đo lường, tính toán , giải toán… Ví dụ: ở lớp 1,dạy bài: Phép trừ trong phạm vi 7 ( SGK trang 69 ),các bài tập rèn luyện kĩ măng giải toán cho học sinh được đưa vào rất gàn gũi với các em,như: Có 7 quả cam ,lấy đi 2 quả.Hỏi còn mấy quả ? Hoặc :Bạn Nam có 7 quả bóng bay,bạn làm bay mất 3 quả.Hỏi trong tay bạn còn mấy quả?... + Giai đoạn cuối( các lớp 4,5 )chủ yếu gồm các nội dung có tính khái quát cao hơn( so với giai đoạn trước)nhưng vẫn dựa vào các hoạt động đo, tính…trên cơ sở đó mà bước đầu khái quát hoá,tập suy luận. Chẳng hạn, sau khi học song phép cộng, các em phải khái quát được phép cộng có những tính chất gì?... Các kiến thức kĩ năng của môn Toán ở Tiểu học được hình thành chủ yếu bằng thực hành,luyện tập và thường xuyên được ôn tập,củng cố,phát triển, vận dụng trong học tập và trong đời sống. Thông qua thực hành toán họccác em có thể bước đầu hình thành được các khái niệm toán học, các quy tắc tính toán, bằng thực hành toán học sẽ giúp củng cố tri thức mới, rèn luyện các kĩ năng cơ sở,phát triển tư duy, phát triển thông minh. Công tác thực hành toán là cơ hội giúp cho học sinh làm quen với cách vận dụng kiến thức, kĩ năng môn Toán để giải quyết những vấn đề nảy sinh trong học tập và trong cuộc sống. 2-Nội dung dạy giải toán ở lớp 5. So với những chương trình cải cách giáo dục,mức độ giải toán có lời văn của Toán 5 hiện nay có một điểm đặc biệt: - Số lượng các bài toán có lời văn trong SGK giảm đi đáng kể (nhìn chung sau mỗi tiết lí thuyết không quá 3 bài tập,trong đó thường có không quá một bài toán có lời văn; trong mỗi tiết thực hành có không quá 4 đến 5 bài tập,trong đó thường có không quá 2 bài toán có lời văn( trừ một số tiết giải toán có lời văn). 5 - Các bài toán khó có cách giải phức tạp (mang tính chất đánh đố) hầu như không có.Thay vào đó,có một số bài (số lượng không nhiều) mang tính chất “ phát triển” đòi hỏi học sinh phải “suy nghĩ” độc lập để giải. - ở mỗi bài toán giảikhông quá 4 bước tính. Nội dung các bài toán có tính “cập nhật” hơn trước,gần với đời sống xung quanh của trẻ, gắn liền với các “tình huống” cần giải quyết trong thực tế. Chẳng hạn: * Các bài toán về quan hệ tỉ lệ gắn với mức tăng dân số hằng năm(bài 3 trang 19 ; bài 2 trang 21) * Các bài toán có nội dung hình học thường liên quan đến tính diện tích ruộng đất với các “tình huống” có thực trong thực tế (bài1 trang 105;bài 2 trang 106) hoặc tính diện tích,thể tích các hộp,bể cá,khối gỗ có trong thực tế (bài 3 trang 121;bài 3 trang 122 ;bài 1 trang 128). * Các bài toán về tỉ số phần trăm thường gắn liền với “tiền lãi gửi tiết kiệm” (bài 2 trang 77), liên quan đến “lỗ lãi” trong buôn bán ( bài 3 trang 76;bài 4 trang 80 ),liên quan đến “dân số” (bài 3 trang 79),liên quan đến “tăng năng suất vượt mức kế hoạch” (bài 2 trang 76)… * Các bài toán về số đo thời gian liên quan đến các sự kiện phát minh khoa học,các danh nhân thế giới (bài 4 trang 134; bài 1 trang 130) * Các bài toán về chuyển động đều liên quan đến việc tính vận tốc của ô tô,xe máy,người đi xe đạp,ca nô,…của đà điểu,ong mật,ốc sên, kăng-gu-ru,cá heo,…với những “hình ảnh” minh hoạ hấp dẫn,sinh động tạo hứng thú học tập cho học sinh và gần gũi với các em(bài 2 trang 146;bài 4 trang 144;bài 2 trang 143;bài 4 trang 142;bài 1 trang 139,…) Toán 5 mới đã tăng cường các bài toán với hình thức thể hện đa dạng,phong phú hơn trước. Chẳng hạn ngoài các dạng bài toán có tính chất quen thuộc, truyền thống (như bài toán đơn, bài toán hợpvề các quan hệ số học,đo lường,hình học),trong Toán 5 mới còn có các bài toán “ Trắc nghiệm 4 lựa chọn”(bài 1,2,3 trang 89;bài 4 trang 99…),bài toán điền “Đúng, sai”(bài 3 trang110;bài 3 trang112…), bài toán “Điền thế” (bài 1 trang 156…), bài toán liên quan đến “biểu đồ, hình vẽ,sơ đồ,biểu bảng cần giải quyết”,… Tóm lại: Trong môn Toán 5, nội dung dạy giải toán có lời văn được sắp xếp hợp lí, đan xen phù hợp với quá trình học tập các mạch kiến thức Số học. Các yếu tố hình học. Đại lượng và đo đại lượng của học sinh. Chẳng hạn, khi học tới số thập phân,trong sách có nhiều bài toán có lời văn liên quan đến các phép tính với số thập phân;khi học các đơn vị đo khối lượng,diện tích, thời gian, thể tích, vận tốc trong SGK Toán 5 có nhiều bài toán 6 thực tế liên quan đến các đơn vị đo đại lượng đó;khi học về hình tam giác, hình thang,hình tròn, hình hộp chữ nhật,hình lập phương trong sách có những bài toán liên quan đến tính chu vi, diện tích,… Tiếp tục như lớp 1,2,3 nội dung dạy học “Giải toán có lời văn ở lớp 5” được xây dựng theo định hướng chủ yếu giúp học sinh rèn luyện phương pháp giải toán (phân tích đề toán, tìm cách giải quyết và trình bày bài giải) giúp học sinh khả năng diễn đạt(nói và viết) khi muốn nêu “tình huống” trong bài toán, trình bày được “cách giải” bài toán, biết viết “câu lời giải” và “phép tính giải”… Các bài toán có lời văn ở lớp 5 có xu hướng giảm tính “phức tạp” và “độ khó” quá mức đối với học sinh,đồng thời hạn chế các bài toán mang tính “đánh đố” hoặc cách giải áp đặt,phải cần đến nhiều “mẹo” mới giải được. III-PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 5 1- Về mức độ,yêu cầu của Giải toán có lời văn ở lớp 5 Cũng như các lớp khác, yêu cầu của dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5 Chủ yếu là rèn kĩ năng về”phương pháp” giải toán(cách đặt vấn đề,tìm hiểu vấn đề,giải quyết vấn đề);rèn khả năng diễn đạt (trình bày vấn đề bằng lời nói, bằng chữ viết).Không yêu cầu học sinh phải làm những bài toán khó, phức tạp (mức độ giải toán không quá bốn bước tính) và học sinh không phải làm quá nhiều bài toán (mỗi tiết học thương chỉ có từ 1,2 bài toán có lời văn) 2.Dạy học giải toán về “quan hệ tỉ lệ” Trong Toán 5, các bài toán về quan hệ tỉ lệ được xây dựng từ những bài toán liên quan đến tỉ số mà cách giải chủ yếu dựa vào phương pháp “rút về đơn vị” (học ở lớp 3) và phương pháp “tìm tỉ số” (học ở lớp 4). Chẳng hạn: Bài toán: Muốn đắp xong nền nhà trong 2 ngày, cần có 12 người. Hỏi muốn đắp xong nền nhà đó trong 4 ngày thì cần có bao nhiêu người ? Cách 1: “ Rút về đơn vị”: Bài giải Muốn đắp nền nhà xong trong 1 ngày, cần số người là: 12 x 2 = 24 (người) Muốn đắp nền nhà xong trong 4 ngày ,cần số người là: 24 : 4 = 6 (người) Đáp số : 6 người. Cách 2: “ Tìm tỉ số” 7 Bài giải 4 ngày gấp 2 ngày số lần là : 4: 2 = 2 (lần) Muốn đắp xong nền nhà trong 4 ngày ,cần số người là: 12: 2 = 6 (người) Đáp số : 6 người. Trong Toán 5 có xây dựng hai dạng quan hệ tỉ lệ của 2 đại lượng ( dạng quan hệ tỉ lệ thứ nhất : “ Nếu đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng (giảm) đi bấy nhiêu lần”; dạng quan hệ thứ hai : “Nếu đại lượng này tăng (giảm ) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (tăng) bấy nhiêu lần”. Thực chất của dạng toán này chính là các bài toán mà các em sẽ được học ở bậc học sau, gọi tên là : bài toán về “tỉ lệ thuận”, “tỉ lệ nghịch” nhưng ở Toán 5 không dùng thuật ngữ này để gọi tên. ở mỗi bài toán cụ thể đối với mỗi dạng quan hệ tỉ lệ, SGK Toán 5 đưa ra đồng thời cả hai cách giải. Khi làm bài học sinh chọn 1 trong 2 cách giải để làm song phải tuỳ thuộc vào “tình huống” của bài toán đặt ra. Ví dụ : Bài 1 trang 21: 10 người làm xong một công việc phải hết 7 ngày. Nay muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm của mỗi người như nhau). Đối với bài tập này , học sinh chỉ có thể làm bằng cách “rút về đơn vị” để tìm ra số người làm xong công việc trong 5ngày. Bài giải được trình bày như sau: Muốn làm xong công việc trong 1 ngày cần : 10 x 7 =70 (người) Muốn làm xong công việc trong 5 ngày cần : 70 : 5 =14 (người) Đáp số : 14 người. 3- Dạy học các bài toán về “tỉ số phần trăm” Các bài toán về “tỉ số phần trăm” thực chất là các bài toán về “tỉ số”. Do đó,trong Toán 5,các bài toán về tỉ số phần trăm được xây dựng theo ba bài toán cơ bản về tỉ số. Bài toán 1: Cho a và b . Tìm tỉ số phần trăm của a và b. 8 VD ( SGK /175) Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 HS, trong đó có 315 HS nữ. Tính tỉ số phần trăm của số HS nữ và số HS toàn trường. Bài giải Tỉ số phần trăm số HS nữ và số HS toàn trường là : 315 : 600 = 0,525 0,525 = 52,5 % Đáp số : 52,5 %. Bài toán 2: Cho b và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm a. VD (SGK / 76) Một trường Tiểu học có 800 HS,trong đó số HS nữ chiếm 52,5 % .Tính số HS nữ của trường đó. Bài giải Số HS nữ của trường đó là : 800 : 100 x 52,5 = 420 ( học sinh) Đáp số : 420 học sinh. Bài toán 3 : Cho a và tỉ số phần trăm của a và b .Tìm b. VD ( SGK/78) Số HS nữ của một trường là 420 em và chiếm 52,5 % số HS toàn trường .Hỏi trường đó có bao nhiêu HS? Bài giải Số học sinh của trường đó là : 420 : 52,5 x 100 = 800 ( học sinh ) Đáp số : 800 học sinh 4- Dạy học giải toán về chuyển động đều 4.1 Trong Toán 5 có 3 bài cơ bản về chuyển động đều của một chuyển động. a. Bài toán 1 : Biết quãng đường (s) và thời gian (t). Tìm vận tốc. HS sẽ thực hiện bài toán này theo công thức : 9 v=s:t Ví dụ : một ô tô đi quãng đường dài 120 km hết 3 giờ. Tìm vận tốc của ô tô. Bài giải Vận tốc của ô tô là : 120 : 3 = 40 ( km / giờ ) Đáp số : 40 km / giờ b. Bài toán 2 : biết vận tốc (v), thời gian (t). Tìm quãng đường (s). s =vxt Ví dụ : Một ô tô đi trong 3 giờ với vận tốc 40 km / giờ. Tính quãng đường đi được của ô tô . Bài giải Quãng đường ô tô đi được là : 40 x 3 = 120 ( km ) Đáp số : 120 km c. Bài toán 3 : Biết vận tốc (v) và quãng đường (s). Tìm thời gian (t). t=s:v Ví dụ : Một ô tô đi quãng đường 120 km với vận tốc 40 km / giờ. Tính thời gian ô tô đi được quãng đường đó. Bài giải Thời gian ô tô đi là : 120 : 40 = 3 ( giờ ) Đáp số : 3 giờ 10 4-2 Các bài tóan về chuyển động “ ngược chiều”, chuyển động “cùng chiều”. Trong Toán 5 có giới thiệu 2 bài toán chuyển động đều của 2 vật chuyển động . Đó là : a, Hai động tử chuyển động ngược chiều gặp nhau , khởi hành cùng một lúc: S t= V1 + V2 s: Quãng đường ( khoảng cách hai vật khi bắt đầu cùng chuyển động ) t: thời gian đi để gặp nhau. v1, v2 : vận tốc của hai vật. Ví dụ: SGK/144 Quãng đường AB dài 180 km. Cùng một lúc một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 54km/h và một xe máy đi từ B đến A vứi vận tốc 36km/h. Hỏi sau bau lâu ôtô gặp xe máy ? 180 km A ô tô xe máy B v = 54 km/ h v = 36 km/ h Bài giải Sau mỗi giờ cả ôtô và xe máy đi được quãng đường là : 54 + 36 = 90 (km) Thời gian để ôtô gặp xe máy là : 180 : 90 = 2 (giờ) Đáp số : 2 giờ. b. Hai động tử hoạt động cùng chiều gặp nhau, khởi hành cùng lúc: S t= V1 – V2 ( V1 > V2 ) 11 s : quãng đường ( khoảng cách hai vật khi bắt đầu cùng chuyển động ) t : thời gian đi để gặp nhau v1 , v2 : vận tốc của hai vật. Ví dụ : SGK/ 145. Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/h, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A cách B là 48 km/h với vận tốc 36 km/h và đuổi theo xe đạp. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi , sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp ? A C B Xe máy: 36 km/ h Xe đạp:12 km/ h Bài giải Sau mỗi giờ xe máy tiến gần đến xe đạp là : 36 – 12 = 24 ( km ) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là : 48 : 24 = 2 ( giờ ) Đáp số : 2 giờ. Hai bài toán này chỉ được giới thiệu ở phần luyện tập , không học thành bài “lí thuyết”. Trọng tâm của giải toán chuyển động đều là giải ba bài toán cơ bản của một vật chuyển động ( mục 4.1 ) 5. Dạy học giải toán có nội dung hình học. Trong Toán 5, các bài toán có nội dung hình học thường là các bài toán về tính chu vi các hình( chu vi hình vuông, chu vi hình chữ nhật, chu vi hình tròn); Tính diện tích các hình( hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình thang, hình tròn; tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích, hình hộp chữ nhật, hình lập phương). Đặc biệt là các 12 bài toán về tính diện tích ruộng đất thực tế liên quan đến việc phân chia một hình thành các hình khác để tính được diện tích. Với nội dung này, Toán 5 đã giúp học sinh hình thành cách tính chủ yếu dựa vào trực quan, cắt ghép hình. Chẳng hạn: dạy diện tích hình thang thông qua cắt ghép hình để chuyển về dạng hình tam giác. A B M D C N Hoặc dạy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng cách triển khai trên đồ dùng trực quan để học sinh nhận thấy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật chính là diện tích của một hình chữ nhật lớn vừa triển khai được. Khi áp dụng công thức để tính diện tích hoặc thể tích thì phép tính giải trong mỗi bước tính thường là phải tính “ giá trị của biểu thức chữ”, do đó khi trình bày bài giải học sinh không phải viết kết quả của phép tính trung gian mà ghi ngay kết quả của biểu thức. Chẳng hạn: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 12 cm, chiều cao 10 cm. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó. Bài giải Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: ( 20 + 12 ) x 2 x 10 = 640 (cm2) Đáp số: 640 cm2 Học sinh không phải viết kết quả phép tính: 20 + 12 = 32; 32 x 2 =64; 64 x 10 =640. 13 Khi viết bài giải các bài toán có nội dung hình học, thông thường HS không phải vẽ hình đối với những bài mà khi tính ( chu vi,diện tích, thể tích) chỉ áp dụng công thức để tính. Đối với những bài toán mà yêu cầu theo đề bài cần phải vẽ hình thì HS cần phải vẽ hình khi làm bài. Chẳng hạn: Bài 1(trang 104). Tính diện tích của mảnh đất có kích thước như hình vẽ bên. 3,5m 3,5m 3,5m 6,5m 4,2 m Hình vẽ sẽ giúp HS minh hoạ lời giải của mình một cách rõ ràng và cụ thể hơn. Cách 1: Bài giải Chia mảnh đất thành 1 hình chữ nhật và 2 hình vuông bằng nhau ( như hình vẽ ). 3,5m 1 3,5m 2 3 3,5m 6,5m 4,2 m Diện tích của mảnh 1 và mảnh 2 là: 3,5 x 3,5 x 2 = 24,5 (m2) Diện tích của mảnh 3 là: ( 6,5 + 3,5 ) x 4,2 = 42 (m2) Diện tích của mảnh đất là: 14 24,5 + 42 = 66,5 (m2) Đáp số: 66,5 m2 Cách 2: Bài giải Chia mảnh đất thành 2 hình chữ nhật( như hình vẽ) 3,5 cm 1 3,5 m 2 3,5m 6,5 m Chiều dài của mảnh 1 là: 4,2 m 3,5 + 4,2 + 3,5 = 11,2 (m) Diện tích mảnh 1 là: 11,2 x 3,5 + 39,2 (m2) Diện tích mảnh 2 là: 6,5 x 4,2 = 27,3 (m2) Diện tích của mảnh đất là: 39,2 + 27,3 = 66,5 (m2) Đáp số: 66,5 m2 6). Dạy học ôn tập, hệ thống một số dạng toán. Trong Toán 5, phần ôn tập cuối năm, HS được ôn tập, hệ thống củng cố cách giải một số dạng bài toán đã học. + Tìm số trung bình cộng. + Tìm hai số biết tổng và tỉ số của hai số đó. + Tìm hai số biết hiệu và tỉ của hai số đó. + Bài toán liên quan đến rút về đơn vị. + Bài toán về tỉ số phần trăm 15 + Bài toán về chuyển động đều. + Bài toán có nội dung hình học. Cũng như SGK Toán ở các lớp 1,2,3,4 các bài luyện tập này được sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. Mỗi tiết học, hệ thống các bài thường theo 1 hoặc 2 dạng cơ bản chứ không lồng ghép nhiều dạng toán. Khi làm các bài tập này đòi hỏi HS đọc kĩ đề bài, phân tích yêu cầu để tìm ra dạng toán cơ bản đã học và nhớ lại các bước giải. IV- ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 5. 1. Cơ sở của việc đổi mới. Qua quá trình dạy giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5 theo chương trình sách giáo khoa mới, tôi nhận thấy có những ưu điểm sau: - Về phía giáo viên: nói ít, viết ít, có thời gian quán xuyến lớp học, quan tâm tới các đối tượng học sinh, chấm – chữa được tỉ mỉ. Giáo viên chỉ là người hướng dẫn giúp học sinh tự tìm ra kiến thức, tìm ra cách giải cho bài toán. - Về phía học sinh: HS độc lập suy nghĩ, tìm tòi và lựa chọn lời giải và phép tính đúng. Hệ thống các bài toán có lời văn có tính cập nhật với phần lí thuyết học sinh được học và đặc biệt là mang tính thực tế cao. Chẳng hạn: Khi học cách tính diện tích hình thang thì Toán 5 có ngay bài toán vận dụng thực tế về tính diện tích của thửa ruộng hình thang: Một thửa ruộng hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 110m và 90,2m. Chiều cao bằng trung bình cộng hai đáy . Tính diện tích thửa ruộng đó.( Bài 3 trang 94). Bên cạnh những ưu điểm đó, việc giảng dạy và học Toán 5 còn có một số khó khăn như sau: - Về phía giáo viên: Trong quá trình giảng, do sợ học sinh không hiểu bài mà giáo viên còn nói nhiều, giảng nhiều hoặc làm thay học sinh. Qua quá trình dự giờ tôi còn nhận thấy rằng: một số giáo viên chưa chú ý tới hình thành cho học sinh kĩ năng toán học như: kĩ năng phân tích đề, kĩ năng tóm tắt và kĩ năng nhận dạng dạng toán cơ bản. - Về phía học sinh: Học sinh còn vội vàng, hấp tấp, không đọc kĩ bài toán. Trong khi phân tích đề chưa chú ý đến những “ thuật ngữ” toán học để tìm ra “ chìa khoá” mở bài toán. 16 Trong quá trình trình bày bài giải, học sinh còn dập xoá vì chưa xác định kĩ câu lời giải hoặc câu lời giải chưa phù hợp với phép tính, chưa ngắn gọn để đáp ứng được yêu cầu toán học. Chẳng hạn với bài toán sau: Bài 3 trang 165: Một huyện có 320 ha đất trồng cây cà phê và 480 ha đất trồng cây cao su. Hỏi a, Diện tích trồng cây cao su bằng bao nhiêu phần trăm diện tích trồng cây cà phê? b, Diện tích trồng cây cà phê bằng bao nhiêu phần trăm diện tích đất trồng cây cao su? Với bài tập này, có rất nhiều học sinh đã giải như sau: Bài giải a, Diện tích đất trồng cây cao su bằng phần trăm diện tích trồng cây cà phê là: 480 : 320 = 1,5 1,5 = 150%. b, Diện tích đất trồng cây cà phê bằng phần trăm diện tích trồng cây cao su là: 320 : 480 = 0,66 0,66 = 66% Đáp số: a, 150% b, 66% Xuất phát từ những thực tiễn như vậy, tôi đã đưa ra một số biện pháp áp dụng vào giảng dạy giải các bài toán có lời văn ở lớp 5 nhằm tích cực hoá các hoạt động học tập của học sinh, tạo điều kiện cho giáo viên và học sinh tham gia tích cực vào quá trình dạy - học. 2, Một số biện pháp dạy học rèn kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5. Dạy học giải toán là một trong những con đường hình thành và phát triển tư duy của học sinh ( phát hiện và tự giải quyết vấn đề, tự nhận xét…).Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao, nguồn giáo viên phải biết tổ chức, hướng dẫn cho học sinh ( cá nhân, nhóm, cả lớp ) hoạt động theo chủ đích nhất định với sự trợ giúp đũng mức của giáo viên, của sách giáo khoa và của đồ dùng dạy học, để mỗi cá nhân học sinh” khám phá” tự phát hiện và giải quyết bài toán.Mục đích của dạy học giải toán ở Tiểu học là giúp học sinh tự mình tìm hiểu được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm, mô tả quan hệ đó bằng cấu trúc phép tính cụ thể, thực hiện phép tính, trình bày lời giải bài toán. Để đạt được mục đích trên, giáo viên phải thực hiện các yêu cầu sau: 17 - Tổ chức cho học sinh hoạt động nắm vững các khái niệm toán học, cấu trúc phép tính, các thuật ngữ,…( chuẩn bị cho học giải toán) - Tổ chức cho học sinh thực hiện các bước giải toán. - Tổ chức rèn kĩ năng giải toán. - Rèn luyện năng lực khái quát hoá giải toán. 2.1. Hoạt động nắm vững các khái niệm toán học, cấu trúc phép tính, các thuật ngữ: - Bài toán có lời văn nêu các vấn đề thường gặp trong đời sống , các vấn đề đó gắn liền với nội dung( khái niệm, cấu trúc, thuật ngữ) toán học. Do vậy giáo viên cần cho học sinh nắm vững khái niệm thuật ngữ toán học. Chẳng hạn tổng của 2 số; hiệu của 2 số; số này hơn số kia,… Hướng dẫn học sinh giải toán và nêu thành các bài toán điển hình ( bài toán có phương pháp giải thống nhất), chẳng hạn: - Các bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ. - Các bài toán liên quan đến quan hệ tỉ số. - Các bài toán về tỉ số phần trăm. - Các bài toán về chuyển động đều. - Các bài toán có nội dung hình học… 2.2. Tổ chức thực hiện các bước giải toán. a, Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung bài toán bằng các thao tác: - Đọc bài toán ( đọc thầm, đọc to ). - Tìm hiểu một số từ ngữ quan trọng để hiểu nội dung, nắm bắt bài toán cho biết cái gì, bài toán yêu cầu phải tìm cái gì? Ví dụ: Bài 4 trang 145. Hai thành phố A và B cách nhau 135 km. Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 42 km/ giờ. Hỏi sau khi khởi hành 2 giờ 30 phút xe máy đó còn cách B bao nhiêu ki-lô- mét? Giáo viên cho học sinh tìm hiểu bài toán qua hệ thống câu hỏi: -Bài toán cho biết gì? - Bài toán hỏi gì? b, Tìm cách giải bài toán bằng các thao tác: 18 - Tóm tắt bài toán ( tóm tắt bằng lời, tóm tắt bằng hình vẽ, tóm tắt bằng sơ đồ ). Ví dụ: Bài 4 trang 145 Sau khi tìm hiểu nội dung bài toán, giáo viên định hướng cho học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ: Xe máy: 42 km/giờ. 2giờ 30 phút A B 135 km - Cho học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt: Học sinh không nhìn vào đề bài trong sách giáo khoa mà dựa vào sơ đồ để nêu lại bài toán. Để giúp học sinh làm được điều này, giáo viên cho học sinh phân tích và nắm lại nội dung bài toán sau đó nêu lại bài toán. - Lập kế hoạch giải toán: Giáo viên yêu cầu học sinh lập kế hoạch giải toán từ yêu cầu của bài. Học sinh phải xác định được rằng: + Tính khoảng cách còn lại trên quãng đường thì phải tính được gì? ( Tính được quãng đường xe máy đã đi ) + Tính quãng đường xe máy đã đi dựa vào đâu? ( Dựa vào vận tốc xe máy và thời gian xe máy đã đi ). C, Thực hiện cách giải và trình bày lời giải bằng các thao tác: - Thực hiện các phép tính đã xác định. - Viết câu trả lời. - Viết phép tính tương ứng. - Viết đáp số. Ví dụ: Bài 4 trang 145: Bài giải Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ. Quãng đường xe máy đã đi: 42 x 2,5 = 105 (km ). Xe máy còn cách B: 19 135 – 105 = 30 (km ). Đáp số: 30 km. 2.3. Hoạt động hình thành và rèn kĩ năng giải toán. Sau khi học sinh đã giải được bài toán thì học sinh phải có khả năng khái quát và rèn luyện năng lực giải toán. Giáo viên có thể tiến hành hoạt động này như sau: - Yêu cầu học sinh tìm cách giải khác cho bài toán. - Đưa một vài đề toán thiếu hoặc thừa dữ kiện hoặc điều kiện của bài toán - Tổ chức cho học sinh lập đề toán tương tự với bài toán đã giải hoặc lập bài toán ngược với bài toán đã giải. - Rèn luyện cho học sinh có kĩ năng lập bài toán dựa vào tóm tắt hoặc dựa vào lời giải. 2.4 Đề xuất. a/- Cần phân hoá trình độ ,đối tượng học sinh có thể phân hoá như sau : + Đối với học sinh yếu : Tạo tình huống để các em tri giác nhận dạng các bài tập. + Đối với học sinh trung bình :Có thể giúp các em nhận diện các bài tập hình học qua việc phân tích đặc điểm các dạng bài tập hình học qua việc phân tích đặc điểm dạng bài tập bằng con đường trực giác , nhận dạng góc , cạnh. . . + Đối với học sinh khá : Ở trình độ này đã có thể thực hiện đuợc các bài tập có tính lôgích giữa các tính chất của các hình và bản thân các hình . Một số bài tập có tính chất định nghĩa hình. Còn những tính chất khác sẽ được xây dựng bằng suy diễn, Hình thành hệ thống câu hỏi từ định nghĩa đến các tính chất của các hình : Hình bình hành , hình thoi ..... + Đối với học sinh giỏi :Các em nhận dạng bài tập một cách nhanh nhẹn thực hiện tư duy trừu tượng . Tự đặt câu hỏi gợi mở vấn đề trong các bài tập dần dần tiến tới xây dựng hệ thống tư duy suy diễn trừu tượng. Sau khi đã phân hoá đối tượng cần tổ chức đa dạng phong phú giúp học sinh lĩnh hội kiến thức và thành thạo kĩ năng . Điều này có nghĩa là phải tổ chức cho học sinh hoạt động một cách tính cực ,Học sinh là người tham gia vào các hoạt động ấy , chúng tự tìm tòi , tự khám phá . . . tổ chức cho các em tự học , tự đọc sách ,cách lấy thông tin , cách phân tích và hiểu thông tin . Những câu hỏi những tình huống của giái viên có ý nghĩa hết sức quan trọng đối với học sinh , làm cho học sinh hứng thú , tó mò học sinh tìm hiểu câu trả lời đúng , tạo niềm tin chiến thắng cho các em. 20