Tài liệu Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm

Mét sè biÌn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m A. PHẦN MỞ ĐẦU I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong chương trình Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí quan trọng đối với học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng, góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Qua đó bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lí khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết) các suy luận đơn giản. Góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo. Giải toán về tỉ số phần trăm là một dạng toán hay ở Tiểu học. Nó không chỉ củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất. Vì toán về tỉ số phần trăm cũng rất gần gũi và được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống. Qua việc học các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh có thể vận dụng được vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh theo giới tính hoặc theo học lực, ... trong lớp mình hay trong trường mình; tính tiền vốn, tiến lãi khi mua bán hàng hóa hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định, …. Đồng thời rèn những phẩm chất, năng lực không thể thiếu của người lao động mới cho học sinh Tiểu học. Là giáo viên có nhiều năm kinh nghiệm giảng dạy ở lớp 5, bản thân tôi thấy đây là một mảng kiến thức khó gây nhiều khó khăn, vướng mắc đối với cả giáo viên và học sinh. Đây là một mảng kiến thức chiếm một thời lượng không nhỏ trong chương trình môn toán lớp 5 và được đề cập tới nhiều trong các đề thi kiểm tra định kì, thi giao lưu. Xuất phát từ những lí do trên, tôi đã nghiên cứu, thực hiện sáng kiến kinh nghiệm: “ Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm” để góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán nói chung và chất lượng dạy học dạng toán này nói riêng. II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Tôi viết sáng kiến kinh nghiệm này nhằm: - Giúp học sinh tháo gỡ những nhầm lẫn giữa các dạng toán tỉ số phần trăm, những vướng mắc khi giải ở từng dạng toán từ đó nắm vững về kiến thức và kĩ năng giải. GV: Đỗ Thị Thu Hương Trường Tiểu học Tân Sơn 1 Mét sè biÖn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m - Giúp học sinh hiểu rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm, biết vận dụng vào các bài toán thực tế, từ đó tự tin khi làm bài tập và yêu thích học toán. - Giúp giáo viên biện pháp cụ thể và những lưu ý khi hình thành kiến thức và hướng dẫn học sinh luyện tập các dạng toán này góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung kiến thức này nói riêng và chất lượng dạy học toán nói chung. III. ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 1. Đối tƣợng - Một số biện pháp giúp học sinh học tốt toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5C Trường Tiểu học của tôi. 2. Phạm vi nghiên cứu - Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt toán về tỉ số phần trăm ở trường Tiểu học. - Vì nội dung toán về tỉ số phần trăm khá rộng và khó nên trong phạm vi của sáng kiến tôi chủ yếu đề cập đến các dạng toán cơ bản sách giáo khoa đề cập đến. IV. CÁC PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1. Phương pháp nghiên cứu lí luận 2. Phương pháp phân tích 3. Phương pháp phỏng vấn và điều tra giáo dục 4. Phương pháp quan sát 5. Phương pháp kiểm tra, thống kê kết quả 6. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm 7. Phương pháp nghiên cứu sản phẩm 8. Phương pháp thực nghiệm GV: Đỗ Thị Thu Hương Trường Tiểu học Tân Sơn 2 Mét sè biÌn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m B. NỘI DUNG I. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1. Đặc điểm phát triển tƣ duy toán học của học sinh tiểu học - Độ tuổi tiểu học mang đặc trưng của giai đoạn tư duy cụ thể. Trong một chừng mực nào đó, hành động trên các đồ vật làm chỗ dựa hay điểm xuất phát cho tư duy. Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành tổng thể nhưng chưa hoàn toàn tổng quát. - Học sinh cuối cấp tiểu học có sự tiến bộ về nhận thức không gian như phối hợp cách nhìn một hình hộp từ các phía khác nhau, nhận thức được các quan hệ giữa các hình với nhau trong nội bộ hình. - Học sinh tiểu học bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích tổng hợp, trừu tượng hóa- khái quát hóa và những hình thức đơn giản của sự suy luận phán đoán. Các em phân tích và tổng hợp có khi không đúng hoặc không đầy đủ, dẫn đến khái quát sai khi hình thành khái niệm. Khi giải toán, học sinh thường bị ảnh hưởng bởi một số từ cụ thể, tách chúng ra khỏi điều kiện chung để lựa chọn phép tính ứng với từ đó, do vậy dễ mắc sai lầm. - Các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hóa và khái quát hóa từ các đồ vật, hiện tượng cảm tính và sự trừu tượng hóa từ các hành động. - Học sinh tiểu học thường phán đoán theo cảm nhận riêng nên suy luận thường mang tính tuyệt đối. Các em khó chấp nhận các giả thiết, giữ kiện có tính chất hoàn toàn giả định. 2. Mục tiêu dạy học toán ở tiểu học Giáo dục toán học bậc tiểu học nhằm giúp học sinh: - Có những tri thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, số thập phân, phân số các đại lượng cơ bản, một số yếu tố thống kê và hình học cơ bản. - Hình thành ở học sinh các kĩ năng thực hành tính, đo lường. Giải bài toán có nhiều ứng dụng trong đời sống. - Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết) các suy luận đơn giản. Góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo. 3. Nội dung chƣơng trình toán 5 Trong nội dung chương trình môn toán ở lớp 5 có 5 mạch kiến thức là: số học, yếu tố hình học, đại lượng và đo đại lượng, giải bài toán, yếu tố về thống kê. GV: Đỗ Thị Thu Hương Trường Tiểu học Tân Sơn 3 Mét sè biÖn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m Cụ thể nội dung chương trình như sau: Chương trình được phân bố 5 tiết/tuần x 35 tuần = 175 tiết. Trong các mạch kiến thức đó tôi đi sâu nghiên cứu về mạch kiến thức số học và giải toán có lời văn. Cụ thể là nội dung toán về “Tỉ số phần trăm ” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” trong chương trình toán lớp 5. Ở môn toán lớp 5, “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” là một nội dung quan trọng. Nội dung này được sắp xếp trong kiến thức số học; giải toán có lời văn và sắp xếp xen kẽ gắn bó với các mạch kiến thức khác, nhằm làm phong phú thêm nội dung môn toán ở Tiểu học. 4. Nội dung chƣơng trình về giải toán tỉ số phần trăm ở lớp 5 Trong chương trình môn toán lớp 5, sau khi học sinh học xong 4 phép tính về cộng trừ nhân chia các số thập phân, các em bắt đầu được làm quen với các kiến thức về tỉ số phần trăm. Các kiến thức này được giới thiệu từ tuần thứ 15. Các kiến thức về tỉ số phần trăm được dạy trong 26 tiết bao gồm 4 tiết bài mới, một số tiết luyện tập, luyện tập chung và sau đó là một số bài tập củng cố được sắp xếp xen kẽ trong các tiết luyện tập của một số nội dung kiến thức khác. Nội dung bao gồm các kiến thức sau đây: - Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm. - Đọc viết tỉ số phần trăm. - Cộng trừ các tỉ số phần trăm, nhân chia tỉ số phần trăm với một số. - Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, giữa số thập phân và phân số. - Giải các bài toán về tỉ số phần trăm: + Tìm tỉ số phần trăm của hai số. + Tìm giá trị một số phần trăm của một số đã biết. + Tìm một số biết một giá trị một số phần trăm của số đó. Các dạng toán về tỉ số phần trăm không được giới thiệu một cách tường minh mà được đưa vào chủ yếu ở các tiết từ tiết 74 đến tiết 79, sau đó học sinh được củng cố tiếp ở một số bài trong các tiết luyện tập trong phần ôn tập cuối năm học. 5. Chuẩn kiến thức, kĩ năng và yêu cầu cần đạt của học sinh sau khi học về tỉ số phần trăm. + Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại. + Biết đọc, biết viết các tỉ số phần trăm. + Biết viết phân số thành tỉ số phần trăm và viết tỉ số phần trăm thành phân số. GV: Đỗ Thị Thu Hương Trường Tiểu học Tân Sơn 4 Mét sè biÌn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m + Biết thực hiện các phép tính cộng, trừ các tỉ số phần trăm, nhân các tỉ số phần trăm với một số tự nhiên và chia các tỉ số phần trăm với một số tự nhiên khác 0. + Biết: - Tìm tỉ số phần trăm của hai số. - Tìm giá trị một số phần trăm của một số. - Tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó. 6. Phân loại các dạng toán phần trăm trong chƣơng trình môn toán lớp 5. a) Dạng cơ bản: Có 3 dạng cơ bản sau đây: - Tìm tỉ số phần trăm của hai số. - Tìm giá trị một tỉ số phần trăm của một số. - Tìm một số biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó. b) Dạng không cơ bản: - Bao gồm: Các bài toán về tỉ số phần trăm liên quan đến các dạng toán điển hình như: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số, toán về hai tỉ số, toán có nội dung hình học, toán có liên quan đến năng suất và sức lao động, toán tỉ số phần trăm về suy luận lô- gíc, nồng độ dung dịch, một số bài toán khác, … - Nội dung dạng bài không cơ bản chủ yếu ở nội dung nâng cao, ở sách giáo khoa rất ít. Phạm vi của sáng kiến chỉ đề cập đến những dạng bài cơ bản như trong sách giáo khoa. 7. Việc giải toán trong trƣờng tiểu học Từ lâu giải toán đã trở thành một hoạt động trí tuệ, sáng tạo và hấp dẫn đối với nhiều học sinh, các thầy cô giáo. Vấn đề đặt ra trong hoạt động đó là nhận ra dạng toán và lựa chọn các phương pháp giải các bài toán đó. Trong dạy học toán muốn người học giải tốt và có hứng thú với hoạt động giải toán điều quan trọng nhất là người thầy phải biết lựa chọn phương pháp và dẫn dắt học sinh, gợi mở cho các em để các em tự khám phá và tìm ra cách giải các bài toán nhanh, chính xác. Đặt biệt đối với học sinh tiểu học, các em bắt đầu học cách giải toán. Với mục tiêu dạy học hiện nay luôn lấy học sinh làm trung tâm thì phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán là yếu tố rất quan trọng. Biết lựa chọn phương pháp, tổ chức cho học sinh học phương pháp giải toán theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh là yếu tố thành công trong dạy học toán. GV: Đỗ Thị Thu Hương Trường Tiểu học Tân Sơn 5 Mét sè biÖn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m II. CƠ SỞ THỰC TIỄN 1. Thực trạng việc học tỉ số phần trăm của học sinh - Qua thực tế giảng dạy ở trường, tôi thấy học sinh khi giải các bài liên quan đến tỉ số phần trăm, gặp nhiều khó khăn, lúng túng. Chính vì thế, học sinh rất ngại phải giải những bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm. - Mặc dù đã biết cách tìm tỉ số phần trăm của hai số nhưng những bài toán về tỉ số phần trăm vẫn là những điều khó đối với đa số học sinh. Dù có kĩ năng giải từng bài toán cụ thể, gặp những bài toán mang tính tổng hợp, ẩn thật khó để các em nhìn ra dạng toán, đưa về bài toán cơ bản và giải được. - Những hạn chế học sinh thường gặp phải là: Thứ nhất, học sinh chưa kịp làm quen với cách viết thêm kí hiệu “%” vào bên phải của số nên thường không hiểu rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm. Thứ hai, học sinh khó định dạng bài tập, không phân tích rõ được bản chất bài toán nên không xác định được dạng bài tập, đặc biệt giữa dạng 2 và dạng 3. Thứ ba, nhiều em xác định được dạng toán mà không hiểu được thực chất của vấn đề cần giải quyết nên khi gặp bài toán có cùng nội dung nhưng lời lẽ khác đi thì các em lại lúng túng. Cụ thể những vướng mắc của học sinh là: + Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm của 2 số, học sinh thực hiện bước thứ 2 của quy tắc còn nhầm lẫn nhiều (kể cả một số giáo viên) dẫn đến phép tính sai về ý nghĩa toán học. + Việc tính tỉ số phần trăm của 2 số khi thực hiện phép chia còn dư, một số học sinh còn bỡ ngỡ khi lấy số chữ số trong phần thập phân của thương. Các em còn lẫn lộn giữa việc lấy hai chữ số ở phần thập phân của tỉ số phần trăm với lấy hai chữ số ở thương khi đi thực hiện phép chia để tìm tỉ số phần trăm của hai số. + Giống như khi giải các bài toán về phân số, khi giải các bài toán về phần trăm học sinh còn hay hiểu sai ý nghĩa tìm đơn vị của các tỉ số phần trăm nên dẫn đến việc thiết lập và thực hiện các phép tính bị sai. + Giải các bài toán về tỉ số phần trăm do không hiểu về quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán nên các em hay mắc những sai lầm. + Khi giải một số bài toán tỉ số phần trăm về tính tiền lãi, tiền vốn học sinh hay ngộ nhận rằng tiền lãi và tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đến giải sai. Để kiểm chứng hiệu quả của những biện pháp đưa ra, trước khi thực hiện sáng kiến này ( Vào cuối tháng 12 năm 2014) tôi đã cho học sinh lớp 5C làm đề kiểm tra như sau: GV: Đỗ Thị Thu Hương Trường Tiểu học Tân Sơn 6 Mét sè biÌn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m Đề kiểm tra số 1: (40 phút) Bài 1: Nêu cách hiểu về mỗi tỉ số phần trăm dưới đây: a. Số học sinh giỏi khối 5 chiếm 65% số học sinh các lớp 5. b. Một cửa hàng bán sách được lãi 20% so với giá bán. Bài 2: Một lớp học có 28 học sinh, trong đó có 14 em học thích học toán. Hỏi lớp đó có bao nhiêu phần trăm học sinh thích học toán? Bài 3: Một cái xe đạp giá 400 000đồng, nay hạ giá 15%. Hỏi giá cái xe đạp bây giờ là bao nhiêu? Bài 4: Số học sinh được khen thưởng của một trường tiểu học là 128 em chiếm 25,6% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? Kết quả thu được như sau: Tổng số bài 35 Đúng 4 bài Sai 1 bài Sai 2 bài Sai 3- 4 bài Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ 7 20% 8 22,8% 10 28,6% 10 28,65% Nhìn vào bảng thống kê kết quả cho thấy: Đa số học sinh còn chưa nắm vững các dạng bài. Trong quá trình làm bài còn lúng túng dẫn đến sai sót nhiều. Từ những thực trạng, nguyên nhân trên, tôi đã trăn trở suy nghĩ, nghiên cứu các biện pháp phù hợp để tìm ra cách giải quyết vấn đề. 3. Nguyên nhân Sở dĩ có hiện trạng này là vì: a. Về phía học sinh - Đây là loại toán khó, có nhiều vấn đề trừu tượng. Những bài toán về tỉ số phần trăm vừa thiết thực, song lại rất trừu tượng, học sinh phải làm quen với nhiều thuật ngữ mới như: “đạt một số phần trăm chỉ tiêu”, “vượt kế hoạch, vượt chỉ tiêu”, “vốn, lãi, lãi suất...”, đòi hỏi phải có năng lực tư duy, suy luận hợp lí, cách phát hiện và giải quyết vấn đề. Nhưng khả năng khái quát hóa, trừu tượng hóa của học sinh còn hạn chế. Vì vậy, lần đầu tiên các em tiếp xúc thường thấy rất lạ. - Học sinh chưa nắm chắc các dạng toán, chưa nắm chắc các kiến thức cơ bản về tỉ số phần trăm nên chưa có được cái nhìn tổng quan về loại bài toán này, đôi khi còn hay lẫn lộn một cách đáng tiếc. Các em chưa phân biệt được sự khác nhau GV: Đỗ Thị Thu Hương Trường Tiểu học Tân Sơn 7 Mét sè biÖn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m cơ bản giữa tỷ số và tỷ số phần trăm, trong quá trình thực hiện phép tình còn hay ngộ nhận, do đó hay bị nhầm lẫn giữa các dạng bài trong khi giải. - Học sinh vận dụng một cách rập khuôn, máy móc bài tập mẫu mà không hiểu bản chất của bài toán nên khi không có bài tập mẫu hoặc dữ kiện đề lệch so với mẫu thì các em làm sai. - Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng “Tìm giá trị một số phần trăm của một số cho trước” và “Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó”, học sinh chưa xác định được tỉ số phần trăm số đã biết với số chưa biết, chưa lựa chọn đúng được số làm đơn vị so sánh để đưa các số khác về so với đơn vị so sánh đã lựa chọn, các em có sự nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập này. Điều này còn thể hiện rất rõ khi học sinh gặp các bài toán đơn lẻ được sắp xếp xen kẽ với các yếu tố khác (theo nguyên tắc tích hợp), thường là các em có biểu hiện lúng túng khi giải quyết các vấn đề bài toán đặt ra. - Một bộ phận học sinh ý thức học tập không cao, thụ động còn ngại khó, chưa có thói quen tự tự học. - Điều kiện học hành của học sinh còn nhiều khó khăn, gia đình chưa đủ khả năng hoặc chưa quan tâm đúng mức đến việc học tập của các em. - Một trong những nguyên nhân cũng cần phải nói đến, là kĩ năng về đọc hiểu còn hạn chế nên học sinh khó nắm bắt nội dung và hiểu sâu sắc bài toán; kĩ năng diễn đạt kém do đó khó khăn trong việc trình bày bài giải. b. Về phía giáo viên - Giáo viên chưa thật triệt để trong việc đổi mới phương pháp dạy học. Trong giảng dạy còn thuyết trình, giảng giải nhiều, học sinh chưa thực sự được tự mình tìm đến kiến thức, chủ yếu giáo viên còn cung cấp kiến thức một cách áp đặt, chưa phát huy được tính tích cực, chủ động của học sinh. - Khi hình thành kiến thức mới, giáo viên phải làm việc tương đối nhiều, việc tổ chức dạy học theo tinh thần lấy học làm trung tâm chưa hiệu quả khi dạy học yếu tố này. Học sinh chưa tích cực, chưa chủ động, đôi khi còn tỏ ra chán nản. Chuyển sang khâu luyện tập thực hành, giáo vẫn phải theo dõi và giúp đỡ rất nhiều học sinh mới hoàn thành các bài tập đúng tiến độ. - Trong giảng dạy giáo viên còn lúng túng hoặc chưa coi trọng việc phân loại kiến thức. Do đó việc tiếp thu của học sinh không được hình thành một cách hệ thống nên các em rất mau quên. - Sau mỗi dạng bài hay một hệ thống các bài tập cùng loại giáo viên còn GV: Đỗ Thị Thu Hương Trường Tiểu học Tân Sơn 8 Mét sè biÌn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m chưa coi trọng việc khái quát chung cách giải cho mỗi dạng để khắc sâu kiến thức. - Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán thường hay xem nhẹ khâu phân tích các dữ liệu bài toán, nhất là các bài toán mang tính tổng hợp, ẩn. Giáo viên còn chưa chú trọng đến việc giúp học sinh dễ nhận dạng hay biến đổi các bài toán đó về các bài toán dạng cơ bản đã được học. Mặt khác, đôi khi giáo viên còn lệ thuộc vào sách giáo khoa thái quá nên rập khuôn một cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu bài chưa kĩ, giáo viên giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâu được bài học, thành ra lúng túng. - Việc sử dụng các sơ đồ, các hình vẽ minh hoạ cho mỗi bài toán về tỉ số phần trăm có tác dụng rất tốt trong việc hướng dẫn học sinh tìm cách giải cho bài toán đó nhưng giáo viên chưa khai thác hết thế mạnh của nó. III. BIỆN PHÁP 1. Củng cố kiến thức lí thuyết cơ bản. Để học sinh làm tốt các bài toán về tỉ số phần trăm ở mức độ khó, trước hết chúng ta cần giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích để hiểu rõ một số khái niệm cơ bản trong sách giáo khoa. Cần giúp học sinh làm rõ “Thế nào là tỉ số phần trăm ?”, “Tỉ số phần trăm nói lên điều gì?”. * Thế nào là tỉ số phần trăm ? - Học sinh đã học ở lớp 4: “Tỉ số của hai số là thương của phép chia số thứ nhất cho số thứ hai” (lớp 5 thì thương đó thường là số thập phân). Khi dạy về tỉ số phần trăm, tôi khắc sâu kiến thức cho các em bằng cách đặt một số câu hỏi như: Tỉ số phần trăm có là tỉ số không? Tỉ số có viết thành tỉ số phần trăm được không? Chẳng hạn: nên ta còn gọi 1 3 15 25 25 , , , đều là tỉ số, trong đó tỉ số có mẫu số là 100 2 4 10 100 100 25 là tỉ số phần trăm. 100 Giáo viên giải thích: Để cho tiện dụng cũng như dễ nhận biết, người ta qui 25 thành “25” và thêm kí hiệu “%” vào bên phải thành “25%”, đọc là 100 25 “Hai mươi lăm phần trăm”. Như vậy, từ viết thành 25%, thì ngược lại, từ 100 25 25% cũng có thể viết thành . 100 ước viết Vậy có thể hiểu tỉ số phần trăm là tỉ số của hai số được viết dưới dạng phân số thập phân có mẫu là 100 được viết dưới dạng số kèm thêm kí hiệu %. Hay có thể hiểu tỉ số phần trăm của 2 số là so sánh số thứ nhất (Cái được so sánh) với số GV: Đỗ Thị Thu Hương Trường Tiểu học Tân Sơn 9 Mét sè biÖn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m thứ 2 ( Đơn vị so sánh). - Tỉ số có thể viết thành tỉ số phần trăm được không? Yêu cầu học sinh: Viết phân số thành phân số có mẫu số là 100? HS dễ dàng viết được : Như vậy tỉ số 1 25  4 100 1 25 có thể viết thành tỉ số phần trăm , tức 25%. 100 4 * Tỉ số phần trăm nói lên điều gì? ( Ý nghĩa của tỉ số phần trăm ). Giáo viên gợi ý: ? Khi ta nói “Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn hoa” điều đó có nghĩa là gì? ? “Nếu diện tích vườn hoa được chia làm 100 phần bằng nhau thì diện tích trồng hoa hồng chiếm mấy phần?”. (Diện tích trồng hoa hồng sẽ chiếm 25 phần). Vậy con số “25%” nói lên điều gì? “Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% “cho biết nếu diện tích vườn hoa được chia làm 100 phần bằng nhau thì diện tích trồng hoa hồng sẽ là 25 phần”. Đây chính là ý nghĩa của tỉ số phần trăm. Giáo viên lấy nhiều ví dụ cho học sinh tập phân tích và quen dần với kí hiệu “%”. 2. Hƣớng dẫn học sinh phân tích, tóm tắt đề toán và tìm hƣớng giải. a) Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán - Thông thường giáo viên cho học sinh phân tích theo gợi ý: Bài toán cho biết gì? Bài toán yêu cầu tìm gì? Bài toán thuộc dạng nào? - Với toán về tỉ số phân trăm, muốn học sinh hiểu rõ dạng toán thì cần phân tích theo đặc trưng của từng dạng toán. Điểm chung là tất cả các dạng đều đi từ ý nghĩa của tỉ số phần trăm để có cách hiểu đúng. + Dạng 1 nêu rõ đối tượng so sánh và đơn vị so sánh + Dạng 2 và dạng 3 cần xác định rõ số tương ứng với số phần trăm (Cụ thể được trình bày ở phần III. 3) - Có thể dùng phương pháp sơ đồ minh họa để làm rõ đề toán. Ví dụ 1: Một thư viện có 6 000 quyển sách. Cứ sau mỗi năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% (so với năm trước). Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả bao nhiêu quyển sách? Nhầm lẫn cơ bản của học sinh khi giải bài tập trên là các em đi tính số sách tăng sau một năm, sau đó nhân với 2 để tìm số sách tăng sau hai năm, rồi lấy số sách ban đầu cộng với số sách tăng sau hai năm để tìm đáp số. Nguyên nhân chủ GV: Đỗ Thị Thu Hương Trường Tiểu học Tân Sơn 10 Mét sè biÌn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m yếu là do học sinh chưa hiểu rõ mối quan hệ về phần trăm giữa số sách của các năm với nhau. Giáo viên hướng dẫn phân tích đề qua sơ đồ minh họa: Ban đầu (6000quyển) Tăng 20% của 6000 quyển ( + 20%) Sau năm thứ nhất ? quyển Tăng 20% của số sách Sau năm sau năm thứ nhất thứ hai ( + 20%) ? quyển Làm rõ tỉ số 20% nghĩa là số sách của sau 1 năm là 100% thì sau năm đó số sách sẽ tăng thêm 20%. b) Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán - Thông thường học sinh phân tích đúng đề toán và thấy rõ hướng giải quyết bài toán thì việc tóm tắt trở nên đơn giản. Song giáo viên cũng cần phải sử dụng một số kĩ thuật để giúp các em tóm tắt bài toán sao cho ngắn gọn và thể hiện rõ nhất điều kiện bài toán cho và vấn đề cần giải quyết. Đồng thời khi nhìn vào có thể biết ngay mình nên chọn cách làm nào thì thuận tiện. Làm như vậy chính là đã cụ thể hóa cái vốn trừu tượng mà học sinh rất khó tư duy. Ví dụ 2: Một mảnh đất có diện tích 560 m2, người ta dành ra 20% diện tích đất để làm nhà. Hỏi diện tích đất làm nhà là bao nhiêu mét vuông? Tóm tắt: 100% diện tích đất tương ứng với 560 m2 1% diện tích đất tương ứng với ? m2 ( Bước này dùng khi học sinh mới làm quen và cho học sinh chưa nắm chắc) 20% diện tích làm nhà ..................... ? m2 c) Hướng dẫn học sinh tìm hướng giải thích hợp Sau khi phân tích và tóm tắt được đề toán thì việc tìm lời giải đã dễ dàng hơn nhiều. Tuy nhiên, như thực trạng đã nêu, vẫn còn tồn tại những vướng mắc, nhầm lẫn khi trình bày bài giải, nhất là nhầm lẫn giữa dạng 2 và dạng 3. Vì vậy, giáo viên có thể hướng học sinh vận dụng phương pháp rút về đơn vị và tìm tỉ số để giải hai dạng bài tập này. * Phương pháp rút về đơn vị: - Đối với các bài tập về tỉ số phần trăm, tôi yêu cầu học sinh sử dụng phương pháp rút về đơn vị (các em đã quen làm) để tìm 1%, sau đó muốn tìm giá trị của bao nhiêu phần trăm, cứ việc lấy giá trị của “1%” nhân lên. Chẳng hạn, ở ví dụ 2, nhìn vào tóm tắt học sinh biết ngay là phải làm phép tính “ 560 : 100” trước để tìm 1% rồi mới nhân với 20. Đồng thời cũng khắc phục GV: Đỗ Thị Thu Hương Trường Tiểu học Tân Sơn 11 Mét sè biÖn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m được tình trạng học sinh ghi kí hiệu % vào các thành phần của phép tính như: 560 : 100% hoặc 5,6  100% - Với học sinh yếu giáo viên yêu cầu làm riêng và gọi rõ tên hai bước tính, còn với học sinh trung bình trở lên, tôi yêu cầu các em làm gộp, nhưng phải chỉ rõ bước rút về đơn vị nằm ở vị trí nào trong dãy tính gộp đó và bước còn lại là bước nào. Chẳng hạn, ở hai bài toán trên: Rút về đơn vị 560 : 100  20 = 112 (m2) Tính giá trị của 20% - Đây là cách chủ yếu tôi sử dụng để hướng dẫn học sinh giải toán về tỉ số phần trăm, vì trong các bài toán về tỉ số phần trăm, đa số các dữ liệu của cùng một đại lượng không chia hết cho nhau. * Phương pháp tìm tỉ số: - Phương pháp tìm tỉ số thường áp dụng đối với một số bài mà các dữ liệu của cùng một đại lượng chia hết cho nhau. Chẳng hạn như bài tập ví dụ 2 ta giải như sau: 20% diện tích đất làm nhà so với 100% thì giảm số lần là: 100 : 20 = 5 (lần) (bước tìm tỉ số) Diện tích đất làm nhà là : 560 : 5 = 112 (m2) Đáp số : 112 m2. - Để học sinh quen với việc giải các bài tập tỉ số phần trăm từ bài toán lập tỉ số lúc đầu giáo viên nên yêu cầu học sinh viết riêng bước tìm tỉ số, nhấn mạnh cho học sinh hiểu toán về tỉ số phần trăm cũng có thể giải bằng bước lập tỉ số được. Đặc biệt phương pháp này là phương pháp tối ưu giúp học sinh kết hợp, vận dụng để tính nhẩm. Ví dụ 3: (Bài tập 4/77): Một vườn cây ăn quả có 1200 cây. Hãy tính nhẩm 5%, 10%, 20%, 25% số cây trong vườn. Lập sơ đồ để tính nhẩm: 100% tương đương với 1 200 cây 1%....................? cây 1% là 12 cây (chia nhẩm 1200 : 100) 5% ................... ? cây 5% là 60 cây (gấp giá trị của “1%” lên 5 lần) 10% ................. ? cây 10% là 120 cây (gấp giá trị của “5%” lên 2 lần) GV: Đỗ Thị Thu Hương Trường Tiểu học Tân Sơn 12 Mét sè biÌn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m 20% ................. ? cây 25%.................. ? cây trị của “20%”) 20% là 240 cây (gấp giá trị của “10%” lên 2 lần) 25% là 300 cây (lấy giá trị của “5%” cộng với giá 3. Hƣớng dẫn học sinh nắm vững 3 dạng bài toán cơ bản Trong quá trình giảng dạy, giáo viên vận dụng các bước: phân tích đề, tóm tắt, tìm hướng giải giúp học sinh nắm chắc 3 bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm, đó là: Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề, gợi mở cho học sinh phân tích nắm vững bài toán, tóm tắt sơ đồ từ đó dựa vào để lựa chọn phương pháp giải thích hợp. 3.1. Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số. * Cách giải chung: Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số ta làm như sau: Bước 1: Tìm thương của 2 số. Bước 2: Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (% ) vào bên phải tích tìm được. - Để học sinh hiểu được cách tìm tỉ số phần trăm của 2 số, giáo viên hướng cho các em hiểu được bản chất của nó là tìm tỉ số của hai số viết dưới dạng thương rồi biến thương đó dưới dạng phân số thập phân có mẫu là 100 bằng cách nhân thương với 100 . 100 Ví dụ 1: Tìm tỉ số phần trăm của 24 và 40 24 : 40 = 0,6 ; 0,6  100 : 100 = 60 % - Khi áp dụng quy tắc tìm tỉ số phần trăm của 2 số học sinh hay trình bày sai: Ví dụ: 0,6  100 = 60 % Hoặc: 24 : 40  100 = 60 % ( Sai vì thực tế kết quả là 60) - Để khắc phục điều này, giáo viên nên nhấn mạnh thêm cho học sinh đọc quy tắc như sau: Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số ta làm như sau: Bước 1: Tìm thương của 2 số. Bước 2: Nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên phải tích tìm được.(Nhấn mạnh từ nhân nhẩm để học sinh nhớ) Khi đó ví dụ 1 được trình bày giải như sau: 24 : 40 = 0,6 0,6 = 60 % * Hướng dẫn phân tích đề: Cần phải phân tích đề để làm rõ yêu cầu sau: - Xác định rõ đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh: Đơn vị so sánh GV: Đỗ Thị Thu Hương Trường Tiểu học Tân Sơn 13 Mét sè biÖn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m thường ứng với 100%. Xác định rõ ta đang đi tìm tỉ số phần trăm của hai số nào? - Giá trị cụ thể của hai số đó trong bài toán đã có cụ thể chưa? Nếu chưa ta sẽ tìm như thế nào? Ví dụ 2: Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn? Phân tích: Từ định hướng nêu trên học sinh đã xác định rất rõ đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh: Số cây cam được đem so với số cây trong vườn. Đơn vị so sánh là số cây trong vườn ứng với 100%. Vậy tỉ số phần trăm của hai số cần tìm là số cây cam và số cây trong vườn. * Hướng dẫn giải: - Vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm để tìm đáp số bài toán. - Khi biết cụ thể giá trị của hai số các em vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm tìm kết quả bài toán. - Cho học sinh nhắc lại ý nghĩa của tỉ số phần trăm vừa tìm được đề khắc sâu. Chẳng hạn, ở ví dụ 2: Giáo viên gợi ý: + Để tìm tỉ số phần trăm của cây cam so với số cây trong vườn, trước tiên ta phải tính gì? (ta tính tổng số cây trong vườn) + Bước tiếp theo làm gì? (tính tỉ số phần trăm cây cam so với cây trong vườn) - Có khi một đại lượng vừa là đơn vị so sánh vừa là đối tượng so sánh, và hai đại lượng này có thể đổi vai trò cho nhau. Giải: (Ví dụ 2) Số cây trong vườn có là: 12 + 28 = 40 (cây) Tỉ số phần trăm số cây cam so với cây trong vườn là: 12 : 40 = 0, 3 0,3 = 30% Đáp số: 30% Cho học sinh nhắc lại ý nghĩa của tỉ số phần trăm 30% vừa tìm được: số cây trong vườn là 100% thì số cây cam là 30%. - Trong đa số trường hợp tỉ số phần trăm của 2 số thường hay gặp dạng số bé so với số lớn nên khi gặp trường hợp ngược lại học sinh dễ lầm tưởng theo thói quen dẫn đến sai. Ví dụ 3: Một cửa hàng bán vải, giá mua hàng vào chỉ bằng 80% giá bán lẻ. Hỏi tại cửa hàng đó giá bán lẻ bằng bao nhiêu phần trăm giá mua vào? GV: Đỗ Thị Thu Hương Trường Tiểu học Tân Sơn 14 Mét sè biÌn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m Phân tích: Đối tƣợng so sánh Đơn vị so sánh Giá mua vào Giá bán lẻ Giá bán lẻ Giá mua vào Tỷ số phần trăm 80% = 80/100 ?% Giải: Dựa vào bảng trên, từ hàng thứ nhất học sinh dễ dàng tìm được tỉ số giữa giá mua vào so với giá bán lẻ là 4/5, suy ra tỉ số giữa giá bán lẻ so với giá mua vào là 5/4, hay tỉ số phần trăm giữa giá bán lẻ so với giá mua vào là 125% Như vậy, việc lập bảng để xác định đối tượng so sánh và đơn vị so sánh trong bài toán trên giúp học sinh hiểu rất sâu sắc về tỉ số phần trăm của 2 số. Từ đó vận dụng tốt trong các bài tập khác, biết xác định đúng đối tượng đem ra so sánh và đơn vị dùng để so sánh. * Một số lưu ý khi dạy dạng toán 1 - Giúp học sinh hiểu sâu sắc về ý nghĩa của tỉ số phần trăm. Nắm chắc cách tìm tỉ số phần trăm của hai số. Có kĩ năng chuyển các tỉ số phần trăm về các phân số có mẫu số là 100 trong quá trình giải. - Xác định rõ ràng đơn vị so sánh và đối tượng so sánh để có phép tính đúng. - Xác định đúng được tỷ số phần trăm của 1 số cho trước với số chưa biết hoặc tỉ số phần trăm của số chưa biết so với số đã biết trong bài toán. 3.2. Dạng 2: Tìm giá trị một số phần trăm (n%) của một số cho trước. * Cách giải chung: - Muốn tìm giá trị một số phần trăm (n%) của số (N) cho trước ta lấy số đó (N) chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm ( n). Hoặc lấy số đó (N) nhân với số phần trăm ( n) rồi chia cho 100. Ta có công thức: A = N : 100n Hoặc A = N  n : 100 * Phân tích, tóm tắt, trình bày bài giải: - Đây là dạng bài tập rất đơn giản nhưng học sinh rất lúng túng khi xác định đề bài nên dẫn đến sai. Vì vậy cần hướng dẫn cho học sinh cần phân tích rõ từng câu văn trong đề toán để hiểu ý nghĩa của nó, đặc biệt ý nghĩa của tỉ số phần trăm đã cho. Cụ thể: Ví dụ 1: Tìm 30% của 97. Phân tích: Giáo viên cần hướng học sinh hiểu ý nghĩa: tìm 30% của 97 có GV: Đỗ Thị Thu Hương Trường Tiểu học Tân Sơn 15 Mét sè biÖn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m nghĩa là số 97 tương ứng với 100 % (100 phần bằng nhau ). Tìm 30 % là tìm 30 phần trong 100 phần đó. Tóm tắt: 97 tương ứng với 100% ? tương ứng với 1% ( Với học sinh nắm chưa chắc) ? tương ứng với 30% Giải: Từ ý nghĩa đó học sinh dễ tư duy được muốn tìm 30 phần thì phải tìm giá trị 1phần (Lấy số chia cho số phần trăm tương ứng) rồi nhân với 30. 30% của 97 là: (97 : 100 )  30 = 29,1 Nhấn mạnh ( 97 : 100) là bước tìm giá trị của 1% ( Bước rút về đơn vị) Ví dụ 2: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó số học sinh nữ bằng 40 % số học sinh cả lớp. Tìm số học sinh nam? Phân tích: Giáo viên chỉ cần hướng cho học sinh hiểu ý nghĩa “số học sinh nữ bằng 40% số học sinh cả lớp” có nghĩa là coi 40 học sinh cả lớp là 100% (bao gồm cả số học sinh nam) thì số học sinh nữ 40%.(Cho học sinh nhắc đi nhắc lại nhiều lần ý nghĩa này). Tóm tắt: 40 học sinh tương ứng với 100% ? học sinh tương ứng với 1% (Với học sinh nắm chưa chắc) ? học sinh tương ứng với 40% Giải: Từ ý nghĩa đó học sinh dễ tư duy được: Trước hết phải sử dụng bước rút về đơn vị tức là phải tìm 1% của 40 học sinh (40 : 100 = 0,4) rồi sau đó tìm 40% của 40 học sinh ( 0,4  40 = 16 ). Học sinh làm thạo có thể làm gộp nhưng phải chỉ ra được bước rút về đơn vị: 40 : 100  40 = 16 Rút về đơn vị Trình bày bài giải: Số học sinh nữ là: 40 : 100 40 = 16 (học sinh ) Số học sinh nam cần tìm là: 40 - 16 = 24 (học sinh ) Đáp số: 24 học sinh nam Nhấn mạnh ( 40 : 100) là bước tìm giá trị của 1% Cách 2: Đi tìm số phần trăm tương ứng với số học sinh nam, rồi làm tương tự trên: 100% - 40% = 60% GV: Đỗ Thị Thu Hương Trường Tiểu học Tân Sơn 16 Mét sè biÌn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m Sau khi học sinh giải được bài toán, giáo viên khắc sâu lại cách giải bằng câu hỏi: Muốn tìm 40% của 40 ta làm sao ? ( nhiều học sinh nhắc lại). * Một số lưu ý khi dạy dạng toán 2: - Giáo viên cần giúp học sinh xác định đúng tỉ số phần trăm của một số chưa biết với một số đã biết để thiết lập đúng các phép tính. - Phải hiểu rõ các tỉ số phần trăm có trong bài toán. Cần xác định rõ đơn vị so sánh ( hay đơn vị gốc) để coi là 100 phần bằng nhau hay 100% - Trong bài toán có nhiều đại lượng, có những đại lượng có thể vừa là đơn vị so sánh, vừa là đối tượng so sánh. - Khi chữa bài giáo viên cần nhấn mạnh bước tìm giá trị của 1%. Qua mỗi bài tập giáo viên cho học sinh nhấn mạnh qui tắc và công thức tổng quát để khắc sâu. - Có một số bài toán ở dạng này nhưng có xen kẽ thêm một số yếu tố khác thì yêu cầu học sinh cũng phải tóm tắt theo hướng dẫn trên để xác định được dạng toán mới dễ dàng giải được bài toán. - Khi học sinh đã giải được bài toán, giáo viên cung cấp thêm cho học sinh một số yếu tố thường gặp trong các bài toán về tỉ số phần trăm, những yếu tố này thông thường là chiếm 100%: Ví dụ: + Tổng số ( học sinh ; gạo ; sản phẩm; thu nhập;…) + Diện tích cả mảnh đất ( thửa ruộng, mảnh vườn;…) + Số tiền vốn ( tiền mua, tiền gửi, tiền bỏ ra;…) + Theo dự kiến ( theo kế hoạch ; ….) 3.3. Dạng 3: Tìm một số biết một số phần trăm (n%) của nó là một số cho trƣớc. * Cách giải chung - Muốn tìm một số (A) biết một số phần trăm của nó (n%) là số cho trước (N) ta lấy số đã biết (N) chia cho số phần trăm tương ứng (n%) rồi nhân với 100.. Hoặc lấy số đã biết (N) nhân với 100 ( n) rồi chia cho số phần trăm tương ứng (n%). Ta có công thức: A= N : n  100 Hoặc A= N  100 : n Ví dụ 1: Tìm một số biết 30 % của nó là 72. Phân tích: Giáo viên hướng cho học sinh phân: Tìm một số biết 30% của nó là 72 có nghĩa là số đi tìm là 100 % (100 phần) và 30% tương ứng 72. GV: Đỗ Thị Thu Hương Trường Tiểu học Tân Sơn 17 Mét sè biÖn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m Tóm tắt: 72 tương ứng với 30% ? tương ứng với 1% (Với học sinh nắm chưa chắc) ? tương ứng với 100% Giải: Từ phần phân tích, tóm tắt học sinh dễ dàng tư duy tìm số đó là tìm 100 phần thì phải tìm giá trị một phần bằng cách: (72 : 30)  100 = 240 ; Nhấn mạnh ( 72 : 30) là bước tìm giá trị của 1% Ví dụ 2: Một cửa hàng bán được 420 kg gạo và số gạo đó bằng 10,5 % tổng số gạo cửa hàng lúc trước. Hỏi trước khi bán cửa hàng đó có bao nhiêu tấn gạo? Phân tích: Tương tự, học sinh có thể xác định được ngay số gạo trước khi bán cần tìm là 100 % (100 phần) và 420 kg gạo tương ứng với 10,5% (10,5 phần ). Tóm tắt: 420kg tương ứng với 10,5% ? kg tương ứng với 1% (Với học sinh nắm chưa chắc) ? kg tương ứng với 100% Giải: Từ phần phân tích, tóm tắt học sinh dễ dàng tư duy tìm số gạo của cửa hàng trước khi bán là tìm 100 phần thì phải tìm giá trị một phần bằng cách: ( 420 : 10,5)  100 = 4000 (kg) Nhấn mạnh ( 420 : 10,5) là bước tìm giá trị của 1% Ví dụ 3: (Bài 4 tr176- sgk) Một cửa hàng bán hoa quả (trái cây) thu được tất cả 1 800 000 đồng. Tính ra số tiền lãi bằng 20% số tiền vốn. Tính tiền vốn để mua số hoa quả đó? Phân tích: Sai cơ bản của học sinh khi làm bài tập trên là chưa xác định được rõ tỉ số phần trăm của số tiền đã bán hoa quả là bao nhiêu so với tiền vốn. Dẫn đến một số em tính tiền lãi sai như sau: 1 800 000 : 100  20 = 360 000 (đồng) Do đó, cần xác định tỉ số phần trăm của 1 800 000 đồng: %Tiền bán (thu về) = %Tiền vốn + %Tiền lãi = 100% + 20% = 120% Tóm tắt: 1 800 000 đồng tương ứng với 120% ? đồng tương ứng với 1% ( Với học sinh yếu) ? đồng tương ứng với 100% Giải: Coi số tiền vốn là 100 phần bằng nhau ( hoặc 100%) thì số tiền lãi là 20 phần như thế ( hoặc 20%). GV: Đỗ Thị Thu Hương Trường Tiểu học Tân Sơn 18 Mét sè biÌn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m 1 800 000đồng tiền bán hoa quả ứng với: 100 + 20 = 120 (phần) hoặc 100% + 20% = 120% Như vậy 120 phần hoặc 120% tiền vốn chính là 1 800 000 đồng. Giá trị 1 phần (hay 1% tiền vốn) là: 1 800 000 : 120 = 15 000 (đồng) Số tiền vốn là: 15000 x 100 = 1 500 000 (đồng) Đáp số: 1 500 000đồng Nhấn mạnh (1 800 000 : 120) là bước tìm giá trị của 1% (1 phần) Như vậy đối với những học sinh chưa nắm chắc ta có thể cho các em qui về số phần bằng nhau, còn với các em đã thành thạo có thể giải bài toán gộp như trên. * Một số lưu ý khi dạy dạng 3: - Khi chữa bài giáo viên cần nhấn mạnh bước tìm giá trị của 1%. - Khi giải các bài toán dạng 3 này học sinh rất hay bị nhầm lẫn với các bài toán dạng 2 nên trong quá trình giảng dạy giáo viên cần cho học sinh nắm chắc và sử dụng thành thạo cách tìm một số khi biết một giá trị phần trăm của số đó. Cho học sinh phân biệt sự khác nhau của hai dạng bài này. - Khi giải các bài toán về tính tiền lãi, tiền vốn, giáo viên cần cho học sinh hiểu rõ cách tính tiền lãi, tiền vốn: Tiền lãi = Tiền bán - Tiền vốn ( Nếu bán có lãi) Tiền lỗ = Tiền vốn - Tiền bán ( Nếu bán bị lỗ) Tiền vốn không thay đổi mà chỉ có tiền bán và tiền lãi thay đổi. - Có thể sử dụng các sơ đồ hay các mô hình để phân tích nhằm giúp học sinh tự phát hiện ra đường lối để giải bài toán, tránh những sai sót không đáng có. - Sau khi học sinh đã nắm được ba dạng cơ bản của bài toán về tỉ số phần trăm giáo viên cần tổ chức cho học sinh luyện tập các bài toán tổng hợp cả ba dạng để củng cố cách giải, rèn kĩ năng và phân biệt sự khác nhau của ba dạng bài đó cho học sinh nắm chắc, không nhầm lẫn khi giải. 3.4. Hƣớng dẫn học sinh phân biệt các dạng toán. a. Phân biệt dạng 1 với dạng 2 và dạng 3: - Chỉ dạng 1 là yêu cầu tìm số phần trăm. - Các thuật ngữ thường gặp như: Tìm tỉ số phầm trăm ...? ... chiếm bao nhiêu phầm trăm? ... đạt bao nhiêu phần trăm? ... có bao nhiêu phần trăm? b. Phân biệt dạng 2 và dạng 3: - Nếu như hạn chế lớn nhất của học sinh là nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập này thì với hai giải pháp nêu trên đã giúp các em tự tin hơn khi giải toán. GV: Đỗ Thị Thu Hương Trường Tiểu học Tân Sơn 19 Mét sè biÖn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m Thật vậy, theo cách thông thường học sinh làm như sau: Dạng 2 Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước. Dạng 3 Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó. Ví dụ: (Bài 2/Tr 77 – SGK) Một người Ví dụ: ( Bài 2- tr 78 - SGK) Số học bán 120 kg gạo, trong đó có 35% là sinh hoàn thành tốt của trường Vạn gạo nếp. Hỏi người đó bán bao nhiêu Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học ki- lô- gam gạo nếp? sinh toàn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh? Tóm tắt: Tổng số gạo: 120 kg Nếp chiếm : 35% Nếp có : ? kg. Giải: Học sinh áp dụng bài tập mẫu như sau: Số gạo nếp là : 120 : 100  35 = 420 (kg) Đáp số : 420 kg. Thay vì như vậy, nhiều học sinh cứ nhầm lẫn thành: 120 : 35  100 Tóm tắt: Hoàn thành tốt : 552 học sinh Chiếm : 92% Toàn trường : ? học sinh Giải: Học sinh áp dụng bài tập mẫu như sau: Số học sinh toàn trường là: 552 : 92  100 = 600 (học sinh ) Đáp số: 600 học sinh. Thay vì như vậy, nhiều học sinh cứ nhầm lẫn thành: 552 : 100  92 Đây cũng là lỗi nhầm phổ biến ở các bài toán của 2 dạng này Cách làm mới là: Dạng 2 Dạng 3 Tóm tắt: Tổng: 120 kg tương ứng 100% ? kg tương ứng 1% (học sinh chưa nắm chắc làm thêm) Gạo nếp: ? kg tương ứng 35% Tóm tắt: Khá giỏi: 552 học sinh tương ứng 92% ? học sinh tương ứng 1% (học sinh chưa nắm chắc làm thêm) Cả trường: ? học sinh tương ứng 100% GV: Đỗ Thị Thu Hương Trường Tiểu học Tân Sơn 20