Tài liệu Một số bài học sinh giỏi có hướng dẫn toán 5

Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo [email protected] 0976748796 http://toantieuhoc.vn/ C©u 1: Cho ph©n sè 15 . Em h·y viÕt ph©n sè ®· cho díi d¹ng mét tæng cña c¸c ph©n 16 sè kh¸c nhau cã tö sè lµ 1. C©u 2: Cã bao nhiªu sè cã bèn ch÷ sè, trong ®ã mçi sè kh«ng cã hai ch÷ sè nµo gièng nhau ? C©u 4: Trong cuéc thi ®è vui ®Ó häc vÒ An toµn giao th«ng, nÕu tr¶ lêi ®óng mét c©u tÝnh 10 ®iÓm, tr¶ lêi sai trõ 15 ®iÓm. KÕt qu¶ b¹n Huy tr¶ lêi hÕt 20 c©u hái, ®¹t ®îc 50 ®iÓm. Hái b¹n Huy ®· tr¶ lêi ®îc bao nhiªu c©u ®óng, bao nhiªu c©u sai ? C©u 5: Cho h×nh thang vu«ng ABCD cã gãc A vµ D vu«ng. §êng AC c¾t ®êng cao BH t¹i ®iÓm I. H·y so s¸nh diÖn tÝch cña tam gi¸c DHI víi tam gi¸c IBC. -----------------Lời giải C©u 1: Ta cã: 15 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 + 1 16 1 1 1 1 +( + )+( 16 16 16 16 1 1 + ) 16 16 = 1 + 2 + 4 + 8 16 16 16 16 = 1 +1+1 +1 16 8 4 2 = + 1 16 + 1 16 + 1 16 )+( 1 16 + 1 16 + 1 16 + 1 16 + 1 16 + 1 16 + C©u 2: Sè cã bèn ch÷ sè nh sau: abcd (Trong ®ã a>0) Víi 1 gi¸ trÞ chän tríc cña a th× b chØ cã thÓ lÊy 9 gi¸ trÞ kh¸c nhau ( v× ph¶i kh¸c gi¸ trÞ cña a ) Víi 1 gi¸ trÞ chän tríc cña b th× c chØ cã thÓ lÊy 8 gi¸ trÞ kh¸c nhau ( v× ph¶i kh¸c gi¸ trÞ cña a vµ b ) Víi 1 gi¸ trÞ chän tríc cña c th× d chØ cã thÓ lÊy 7 gi¸ trÞ kh¸c nhau ( v× ph¶i kh¸c gi¸ trÞ cña a, b vµ c ). VËy mçi gi¸ trÞ chän tríc cña a th× sè c¸c sè tho¶ m·n ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n lµ: 9x8x7 = 504 ( sè ) V× cã 9 gi¸ trÞ kh¸c nhau cña a ( tõ 1 ®Õn 9 ) nªn sè c¸c sè cã 4 ch÷ sè mµ trong ®ã kh«ng cã 2 ch÷ sè nµo gièng nhau lµ: 504 x 9 = 4536 ( sè ) §¸p sè : 4536 sè C©u 4: Trong cuéc thi ®è vui ®Ó häc vÒ An toµn giao th«ng, nÕu tr¶ lêi ®óng mét c©u tÝnh 10 ®iÓm, tr¶ lêi sai trõ 15 ®iÓm. KÕt qu¶ b¹n Huy tr¶ lêi hÕt 20 c©u hái, ®¹t ®îc 50 ®iÓm. Hái b¹n Huy ®· tr¶ lêi ®îc bao nhiªu c©u ®óng, bao nhiªu c©u sai ? Gi¶i Gäi a lµ sè c©u ®óng,khi ®ã sè c©u sai lµ: 20 – a VËy,ta cã : 10 x a – 15 x ( 20 – a ) = 50 10 x a – 300 + 15 x a = 50 Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo [email protected] 0976748796 http://toantieuhoc.vn/ Nªn 25 x a a b C©u 5 = 300 + 50 = 350 = 350 : 25 = 14 = 20 – 14 =6 §¸p sè : sè c©u ®óng lµ 14 vµ sè c©u sai lµ 6 Cho h×nh thang vu«ng ABCD cã gãc A vµ D vu«ng. §êng AC c¾t ®êng cao BH t¹i ®iÓm I. H·y so s¸nh diÖn tÝch cña tam gi¸c DHI víi tam gi¸c IBC. Gi¶i XÐt hai tam gi¸c : AHC vµ tam gi¸c BHC. Ta cã: C¹nh CH chung vµ ®é dµi c¹nh AD = BH Nªn tam gi¸c AHC b»ng tam gi¸c BHC (1) Do diÖn tÝch tam gi¸c IHC chung nªn: DiÖn tÝch tam gi¸c AHI b»ng diÖn tÝch tam gi¸c IBC MÆt kh¸c: XÐt hai tam gi¸c AHI vµ tam gi¸c DHI. Ta cã: C¹nh IH chung vµ ®é dµi AB = DH ( v× ABHD lµ h×nh ch÷ nhËt ) Nªn diÖn tÝch tam gi¸c AHI b»ng diÖn tÝch tam gi¸c DHI (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã: DiÖn tÝch tam gi¸c DHI b»ng diÖn tÝch tam gi¸c IBC -----------------C©u 1: Cho sè 1960. Sè nµy sÏ thay ®æi nh thÕ nµo? H·y gi¶i thÝch. a) Xãa bá ch÷ sè 0. b) ViÕt thªm mét ch÷ sè 1 vµo sau sè ®ã. c) §æi chç hai ch÷ sè 9 vµ 6 cho nhau. C©u 2: Cho ph©n sè . 19 CÇn bít c¶ tö vµ mÉu cña ph©n sè ®ã ®i bao nhiªu ®Ó ®îc 44 2 7 ph©n sè C©u 3 Líp 5A vµ 5B cã 87 häc sinh. BiÕt r»ng 5 sè häc sinh líp 5A b»ng 7 sinh líp 5B. Hái mçi líp cã bao nhiªu häc sinh? 2 3 sè häc C©u 4: Mét chiÕc ca-n« ch¹y trªn mét qu·ng s«ng ®· ®îc x¸c ®Þnh. Ch¹y xu«i dßng th× mÊt 3 giê; ch¹y ngîc dßng th× mÊt 4 giê 30 phót. Hái trong ®iÒu kiÖn nh vËy mét chiÕc thïng rçng tr«i trªn qu·ng s«ng ®ã mÊt bao l©u? C©u 5: XÕp 27 h×nh hép lËp ph¬ng nhá cã c¹nh 1 cm thµnh h×nh hép lËp ph¬ng lín råi s¬n tÊt c¶ c¸c mÆt cña h×nh hép lËp ph¬ng lín: Hai mÆt ®¸y s¬n mµu xanh; c¸c mÆt cßn l¹i s¬n mµu ®á. Hái: a) Cã bao nhiªu h×nh hép lËp ph¬ng nhá cã mÆt ®îc s¬n xanh vµ mçi h×nh ®ã cã mÊy mÆt mµu xanh? b) Cã bao nhiªu h×nh hép lËp ph¬ng nhá cã mÆt ®îc s¬n ®á vµ mçi h×nh ®ã cã mÊy mÆt mµu ®á? c) Cã bao nhiªu h×nh hép lËp ph¬ng nhá kh«ng ®îc s¬n? ------------------ Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo [email protected] 0976748796 http://toantieuhoc.vn/ C©u 1: a) Khi xãa bá ch÷ sè 0 th× sè ®ã sÏ lµ: 196. Mµ 196 = 1960 : 10 VËy khi xãa bá ch÷ sè 0 th× sè 1960 cho gi¶m ®i 10 lÇn. b) Khi thªm ch÷ sè 1 vµo sau sè ®ã ta cã sè míi lµ: 19601. Mµ 19601 = 1960 x 10 + 1 VËy khi thªm ch÷ sè 1 vµo sè 1960 th× sè 1960 sÏ t¨ng gÊp 10 lÇn vµ 1 ®¬n vÞ sè ®· cho. c) Khi ®æi chç ch÷ sè 9 vµ 6 ta ®îc sè míi: 1690 Mµ 1960 - 1690 = 270 VËy khi ®æi chç ch÷ sè 9 vµ 6 cña sè 1960 víi nhau th× ®îc sè míi kÐm h¬n sè ®· cho 270 ®¬n vÞ. C©u 2: C¸ch 1: Gi¶i: ( 2 x5) 2 Ta cã: = (7 x5) 7 10 . 35 = (19  9) ( 44  9) = Nªn ta cÇn bít tö vµ mÉu cña ph©n sè 19 ®i 9 ®¬n vÞ th× ®îc ph©n sè 44 C¸ch 2: Gi¶i: Gäi sè tù nhiªn cÇn bít c¶ tö vµ mÉu lµ x (x kh¸c 0) 19  x 2 Khi ®ã ta cã:  44  x 2 7 7 (19  x ) X 7 2 X ( 44  x )  ( 44  x ) X 7 7 X ( 44  x ) = ( 19-x ) X 7 = 2 X (44 - x ) 133 - 7 X x = 88 - 2 X x 5X x = 45 x = 45 : 5 x =9 Nªn ta cÇn bít tö vµ mÉu cña ph©n sè 19 ®i 9 ®¬n vÞ th× ®îc ph©n sè 44 C©u 3: C¸ch 1: Gi¶i: Ta cã: 5 häc sinh líp 5A th× b»ng 2 häc sinh líp 5B. 7 7 häc 7 3 2 3 VËy sinh líp 5A th× b»ng : 5 = 14 häc sinh líp 5B 7 15 Sè häc sinh cña c¶ 2 líp so víi sè häc sinh líp 5B lµ: 14 + 15 = 29 häc sinh 5B. 15 15 15 Sè häc sinh líp 5B lµ: 87 : 29 = 45 (häc sinh ) 15 Sè häc sinh líp 5A lµ: 87-45 = 42 (häc sinh ) §¸p sè: 45 vµ 42 C¸ch 2: Gi¶i: 2 7 Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo [email protected] 0976748796 http://toantieuhoc.vn/ Ta cã: 5 7 = 10 14 vµ 2 3 = 10 15 Khi ®ã ta cã: Sè häc sinh 5A / Sè häc sinh 5B = 2 3 NÕu xem sè häc sinh líp 5A lµ 14 phÇn th× sè häc sinh líp 5B lµ 15 phÇn. Khi ®ã tæng sè phÇn cña c¶ hai líp lµ: 14 + 15 = 29 (phÇn) Sè häc sinh cña 1 phÇn lµ: 87 : 29 = 3 (häc sinh) Sè häc sinh líp 5A lµ: 3 x 14 = 42 (häc sinh) Sè häc sinh líp 5B lµ: 3 x 15 = 45 (häc sinh) §¸p sè: 45 vµ 42 C©u 4: C¸ch 1: Gi¶i: Gi¶ sö qu·ng s«ng dµi lµ 36 km. Khi ®ã: VËn tèc cña ca-n« khi xu«i dßng lµ: 36 : 3 = 12 km/giê VËn tèc cña ca-n« khi ngîc dßng lµ: 36 : 4,5 = 8 km/giê VËn tèc cña dßng ch¶y lµ: (12 - 8 ) : 2 = 2 km/giê ChiÕc thïng tr«i hÕt qu·ng s«ng ®ã mÊt: 36 : 2 = 18 giê §¸p sè: 18 giê C¸ch 2: Gi¶i: Gäi vËn tèc ca n« ch¹y xu«i dßng lµ VXD, Gäi vËn tèc ca n« ch¹y ngîc dßng lµ VND vµ vËn tèc dßng níc lµ VN. Ta cã: Thêi gian ca n« ch¹y xu«i dßng = 3 = 6 = 2 Thêi gian ca n« ch¹y ngîc dßng 4,5 9 3 Trªn cïng mét qu·ng ®êng th× vËn tèc vµ thêi gian lµ 2 ®¹i lîng tû lÖ nghÞch, nªn: VXD 3  VND 2 Ta cã s¬ ®å sau:V XD VND Ngoµi ra ta cã VXD - VND = 2 VN Hay: VN = (VXD - VND) : 2 = 1/3 VXD : 2 = 1/6 VXD Mµ vËn tèc c¸i thïng rçng chÝnh lµ vËn tèc cña dßng níc VËy thêi gian c¸i thïng rçng tr«i hÕt qu·ng s«ng ®ã lµ: 3 x 6 = 18 (giê) §¸p sè 18 giê C©u 5 Gi¶i: H×nh hép lËp ph¬ng lín cã: 3 tÇng mµ mçi tÇng cã 9 h×nh hép lËp ph¬ng nhá. C¹nh cña h×nh hép lËp ph¬ng lín lµ: 1 x 3 = 3 (cm) a) DiÖn tÝch cña mét mÆt cña h×nh hép lËp ph¬ng nhá lµ: 1 x 1 = 1 (cm2) DiÖn tÝch cña h×nh hép lËp ph¬ng lín ®îc s¬n xanh lµ: 3 x 3 x 2 = 18 (cm2) V× s¬n xanh hai ®¸y cña h×nh hép lËp ph¬ng lín nªn c¸c h×nh hép lËp ph¬ng nhá cã s¬n xanh chØ ®îc s¬n mét mÆt Vµ sè h×nh hép lËp ph¬ng nhá ®îc s¬n xanh lµ: 18 : 1 = 18 (h×nh) . Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo [email protected] 0976748796 http://toantieuhoc.vn/ b) DiÖn tÝch cña h×nh hép lËp ph¬ng lín ®îc s¬n ®á lµ: 3 x 3 x 4 = 36 (cm2) C¸c h×nh hép lËp ph¬ng nhá t¹o thµnh c¸c c¹nh ®øng cña h×nh hép lËp ph¬ng lín th× ®îc s¬n hai mÆt ®á; mçi c¹nh cña h×nh hép lËp ph¬ng cã 3 h×nh. VËy sè h×nh hép lËp ph¬ng nhá ®îc s¬n 2 mÆt ®á lµ: 3 x 4 = 12 (h×nh) . DiÖn tÝch ®îc s¬n ®á cña 12 h×nh hép lËp ph¬ng nhá ®ã b»ng: 1 x 2 x 12 = 24 (cm2) PhÇn diÖn tÝch cßn l¹i lµ: 36 - 24 = 12 (cm2) Sè h×nh hép lËp ph¬ng nhá cßn l¹i, mçi h×nh chØ ®îc s¬n mét mÆt ®á lµ: 12 : 1 = 12 (h×nh) c) Do h×nh hép lËp ph¬ng cã 3 tÇng mµ tÇng díi vµ trªn ®Òu ®îc s¬n mµu; cßn tÇng gi÷a th× c¸c h×nh ngoµi ®îc s¬n mµu chØ cã h×nh hép lËp ph¬ng nhá ë ngay chÝnh gi÷a lµ kh«ng ®îc s¬n. VËy cã 1 h×nh hép lËp ph¬ng nhá kh«ng ®îc s¬n mµu. §¸p sè: a) 18 h×nh cã 1 mÆt s¬n xanh b) 12 h×nh cã 2 mÆt s¬n ®á 12 h×nh chØ cã 1 mÆt s¬n ®á c) 1 h×nh kh«ng ®îc s¬n. ------------------ A. PhÇn tr¾c nghiÖm: Khoanh trßn vµo ch÷ ®Æt tríc c©u tr¶ lêi ®óng. C©u 1: KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh A. 1 2007  2008 B. 1 2007 2007 2006 lµ: 2008 2007 1 C. 2008 D. 2 2007  2008 C©u 2: Cho 125dam2 = ................... km2. Sè thÝch hîp ®iÒn vµo chç chÊm lµ: A. 0,125 B. 0,0125 C. 0,1250 D. 0,1025 C©u 3: Trªn b¶n ®å tØ lÖ 1 : 1000 cã vÏ mét m¶nh ®Êt h×nh ch÷ nhËt víi chiÒu dµi 5cm; chiÒu réng 3cm. Nh vËy, m¶nh ®Êt ®ã cã diÖn tÝch lµ: A. 15dam2 B. 1500dam2 C. 150dam2 D. 160dam2 3 C©u 4: Mét h×nh hép ch÷ nhËt cã thÓ tÝch 216cm . NÕu t¨ng ba kÝch thíc cña h×nh hép ch÷ nhËt lªn 2 lÇn, th× thÓ tÝch cña h×nh hép ch÷ nhËt míi lµ: A. 864cm3 B. 1296cm3 C. 1728cm3 D. 1944cm3 C©u 5: Tam gi¸c ABC, kÐo dµi BC thªm mét ®o¹n CD = 1 BC th× diÖn tÝch tam 2 gi¸c ABC t¨ng thªm 20dm2. DiÖn tÝch tam gi¸c ABC lµ : A. 10dm2 B. 20dm2 C. 30dm2 D. 40dm2 C©u 6: Hai sè cã tæng lµ sè lín nhÊt cã 5 ch÷ sè. Sè lín gÊp 8 lÇn sè bÐ. Nh vËy, sè lín lµ: A. 66666 B. 77777 C. 88888 D. 99999 C©u 7: Cho mét sè, nÕu lÊy sè ®ã céng víi 0,75 råi céng víi 0,25 ®îc bao nhiªu ®em céng víi 1, cuèi cïng gi¶m ®i 4 lÇn th× ®îc kÕt qu¶ b»ng 12,5. VËy sè ®ã lµ: A. 1,25 B. 48 C. 11,25 D. 11,75 C©u 8: Khi ®i cïng mét qu·ng ®êng, nÕu vËn tèc t¨ng 25% th× thêi gian sÏ gi¶m lµ: A. 25% B. 20% C. 30% D. 15% C©u 9: Lóc 6 giê s¸ng anh Ba ®i bé tõ nhµ lªn tØnh víi vËn tèc 5km/giê. Lóc 7 giê s¸ng anh Hai ®i xe m¸y còng ®i tõ nhµ lªn tØnh víi vËn tèc 25 km/giê. Nh vËy, Anh Hai ®uæi kÞp anh Ba lóc: Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo [email protected] 0976748796 http://toantieuhoc.vn/ A. 7 giê 15 phót B. 6 giê 15 phót C. 6 giê 45 phót C©u 10: Cho h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh 14cm ( h×nh bªn). Nh vËy, phÇn t« ®en trong h×nh vu«ng ABCD cã diÖn tÝch lµ: A. 152,04 cm2 B. 174,02 2 cm C. 42,14 cm2 D. 421,4 2 cm D. 7 giê 25 phót B. PhÇn tù luËn Bµi 1: Vên hoa nhµ trêng h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 160m vµ chiÒu réng b»ng chiÒu dµi. Ngêi ta ®Ó 2 3 1 diÖn tÝch vên hoa ®Ó lµm lèi ®i. TÝnh diÖn tÝch cña lèi ®i. 24 Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC cã c¹nh AC dµi 6cm , trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm E, sao cho EB = EC. BH lµ ®êng cao h¹ tõ ®Ønh B cña tam gi¸c ABC vµ BH = 3cm. EH chia tam gi¸c ABC thµnh hai phÇn vµ diÖn tÝch tø gi¸c ABEH gÊp ®«i diÖn tÝch tam gi¸c CEH. a/ TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng AH. b/ TÝnh diÖn tam gi¸c AHE. -----------------Lời giải A. PhÇn tr¾c nghiÖm: Khoanh vµo ch÷ ®Æt tríc c©u tr¶ lêi ®óng. Häc sinh khoanh ®óng vµo c©u tr¶ lêi ®óng cho 0,5 ®iÓm. vµ cã kÕt qu¶ ®óng nh sau: C©u 1:A C©u 2: B C©u 3: A C©u 4: C C©u 5: D C©u 6: C C©u 7: B C©u 8: B C©u 9: A C©u 10: C A. PhÇn tù luËn: Bµi 1 : Nöa chu vi h×nh ch÷ nhËt lµ: 160 : 2 = 80 ( m) ChiÒu réng h×nh ch÷ nhËt lµ: ( 80 : 5 ) x 2 = 32 ( m2) ChiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt lµ: ( 80 : 5 ) x 3 = 48 ( m2 ) DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ: 32 x 48 = 1536 (m2 ) DiÖn tÝch lèi ®i lµ : 1536 : 24 = 64 ( m2 ) ( 0,5 ®iÓm ) ( 0,5 ®iÓm ) ( 0,5 ®iÓm ) ( 0,5 ®iÓm ) ( 0,5 ®iÓm ) Bµi 2: VÏ h×nh cho 0,5 ®iÓm, c©u a/ 1 ®iÓm, c©u b/ 1 ®iÓm. a/ . Gäi S lµ diÖn tÝch: Ta cã: SBAHE = 2 SCEH V× BE = EC vµ hai tam gi¸c BHE, HEC cã cïng chiÒu cao h¹ tõ ®Ønh chung H nªn SBHE = SHEC Do ®ã SBAH = SBHE = SHEC Suy ra: SABC = 3SBHA vµ AC = 3HA ( v× hai tam gi¸c ABC vµ BHA cã cïng chiÒu cao h¹ tõ ®Ønh chung B) Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo [email protected] 0976748796 http://toantieuhoc.vn/ VËy HA = AC = 6 : 3 = 2 ( cm) 3 NghÜa lµ ®iÓm H ph¶i t×m c¸ch A lµ 2cm b/ Ta cã: SABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm2) V× BE = EC vµ hai tam gi¸c BAE, EAC cã cïng chiÒu cao h¹ tõ ®Ønh chung A, nªn SBAE = SEAC do ®ã: 1 SABC = 9 : 2 = 4,5 (cm2) 2 1 V× SHEC = SABC = 9 : 3 = 3 (cm2) 3 SEAC = Nªn SAHE = 4,5 – 3 = 1,5 (cm2) Lu ý: Häc sinh gi¶i c¸c kh¸c nÕu ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a. -----------------C©u 1: a) T×m 18% cña 50 vµ 50% cña 18. b) TÝnh tæng S = 1 + 2 + 3 + .....+ 2002 + 2003 + 2004. C©u 2: Cho biÓu thøc P = 2004 + 540 : (x - 6 ) ( x lµ sè tù nhiªn ) T×m gi¸ trÞ sè cña x ®Ó biÓu thøc P cã gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ lín nhÊt cña P b»ng bao nhiªu. C©u 3: Hai b¹n Quang vµ Huy tham gia cuéc ®ua xe ®¹p chµo mõng “Kû niÖm 50 n¨m chiÕn th¾ng lÞch sö §iÖn Biªn Phñ” chÆng ®êng HuÕ-§«ng Hµ. B¹n Quang ®i nöa qu·ng ®êng ®Çu víi vËn tèc 20 km/giê, nöa qu·ng ®êng cßn l¹i víi vËn tèc 25 km/giê. Cßn b¹n Huy ®i trong nöa thêi gian ®Çu víi vËn tèc 20 km/giê, nöa thêi gian Cho h×nh thang vu«ng ABCD ( nh h×nh vÏ ) cã ®¸y bÐ b»ng 1 ®¸y lín vµ cã diÖn tÝch 3 2 b»ng 24 cm . KÐo dµi DA vµ CB c¾t nhau t¹i M. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c MAB. cßn l¹i víi vËn tèc 25 km/giê. Hái b¹n nµo vÒ ®Ých tríc ? C©u 4: -----------------Lời giải C©u 1: a) 18% cña 50 b»ng 9 50% cña 18 b»ng 9 A D B C Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo [email protected] 0976748796 http://toantieuhoc.vn/ b) Ta cã: 1 + 2004 = 2005 2 + 2003 = 2005 ........................... Cã 1002 cÆp cã tæng b»ng 2005. Tæng S = 2005 x 1002 = 2 009 010 C©u 2: P cã gi¸ trÞ sè lín nhÊt khi (x - 6 ) cã gi¸ trÞ bÐ nhÊt. Gi¸ trÞ bÐ nhÊt cña (x - 6 ) lµ: x - 6 = 1 x =1+6 x =7 Khi ®ã gi¸ trÞ sè cña biÓu thøc P lµ: P = 2004 + 540 : ( 7 - 6 ) = 2004 + 540 = 2544 C©u 3: Hai nöa thêi gian th× b»ng nhau v× vËy vËn tèc trung b×nh cña Huy lµ: ( 20 + 25 ) : 2 = 22,5 km / giê Hai nöa qu·ng ®êng th× b»ng nhau v× vËy: 1 km b¹n Quang ®i víi vËn tèc 20 km/giê th× hÕt thêi gian lµ: 1/20 (giê) 1 km b¹n Quang ®i víi vËn tèc 25 km/giê th× hÕt thêi gian lµ: 1/25 (giê) Do ®ã ®i 2 km hÕt thêi gian lµ: 1/20 + 1/25 = 45/500 = 9/100 ( giê ) B¹n Quang ®i víi vËn tèc trung b×nh c¶ qu·ng ®êng lµ: 2 : 9/100 = 22,22 (km/giê). V× 22,5 km/giê > 22,22 km/giê nªn b¹n Huy vÒ ®Ých tríc b¹n Quang. C©u 4: Bµi lµm M A D B H C Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo [email protected] 0976748796 http://toantieuhoc.vn/ Nèi B víi D, kÏ ®êng cao BH ta cã: SBAD = SDBH v× ADBH lµ h×nh ch÷ nhËt. MÆt kh¸c SDBH = 1/3 SDBC v× DH =1/3 DC Nªn SBAD = 1/4SABCD = 24 : 4 = 6 (cm2) Vµ SDBC = 24 - 6 = 18 (cm2) Tam gi¸c DBM vµ tam gi¸c DCM cã chung ®¸y MD vµ chiÒu cao BA = 1/3CD Do ®ã : SBDM = 1/3 SCDM Suy ra: SBDM = 1/2SDBC = 1/2 x 18 = 9 (cm2) V× SMAB = SBDM - SBAD nªn: SMAB = 9 - 6 = 3 (cm2) §¸p sè : SMAB = 3 cm2. -----------------A. PhÇn tr¾c nghiÖm Em h·y khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®Æt tríc c©u tr¶ lêi ®óng cho mçi c©u hái díi ®©y: C©u 1 : 3 ha =......m2 5 A. 60 m2 B. 600 m2 C . 6000 m2 D. 60.000 m2 C©u 2 : 3 3 giê =......phót 5 A. 200 phót B. 212 phót C. 216 phót D. 218 phót C©u 3: 25% cña 72 lµ : A.15 B.18 C. 20 D. 25 C©u 4 : Sè 2 2 gÊp sè 2 bao nhiªu lÇn ? 3 3 A. 2 lÇn B. 3 lÇn C. 4 lÇn D. 5 lÇn C©u 5 : Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A , cã AB = 6 cm , AC = 8 cm . §é dµi c¹nh BC lµ: A. 9 cm Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo [email protected] 0976748796 http://toantieuhoc.vn/ B. 10 cm C. 11 cm D.12cm C©u 6 : Sè thËp ph©n cã ba tr¨m linh hai ®¬n vÞ chÝn phÇn tr¨m ®îc viÕt lµ: A. 302,9 B. 302,09 C. 302,90 D. 302,009 C©u 7: Trong c¸c ph©n sè: 3 , 4 , 5 vµ 7 , ph©n sè lín nhÊt lµ: 5 A. 3 5 4 B. 7 C. 5 9 D. 7 13 7 9 13 C©u 8:. ë mét x· mçi n¨m sè d©n t¨ng thªm 4% so víi sè d©n n¨m tríc ®ã. HiÖn nay x· cã 2500 ngêi. Hai n¨m n÷a x· cã bao nhiªu ngêi? A. 2600 ngêi B. 2700 ngêi C. 2704 ngêi D. 2800 ngêi C©u 9: §Õm tõ 1 ®Õn 100 cã bao nhiªu lÇn xuÊt hiÖn ch÷ sè 6: A. 18 lÇn B. 19 lÇn C. 20 lÇn D. 21 lÇn C©u 10 :Tæng sè tuæi cña An vµ B×nh hiÖn nay lµ 30 tuæi. 5 n¨m n÷a tuæi An b»ng 2 tuæi B×nh. HiÖn nay tuæi cña An vµ B×nh lµ: 3 A. 12 vµ 18 B. 11 vµ 19 C. 10 vµ 20 D. 9 vµ 21 1 C©u 11: Trªn b¶n ®å tû lÖ , kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm A vµ B lµ 2cm. Trong 400000 thùc tÕ kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm ®ã lµ : A. 80000 cm B. 80m C. 8km D. 800m C©u 12: Cã thÓ xÕp kÝn bao nhiªu gãi trµ h×nh hép ch÷ nhËt cã kÝch thíc 6cm;10 cm vµ 4cm vµo mét c¸i thïng h×nh hép ch÷ nhËt cã kÝch thíc 0,3m ; 0,8m vµ 0,5m ? A. 500 gãi B. 400 gãi C. 600 gãi D. kh«ng xÕp kÝn ®îc C©u 13: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi gÊp 3,6 lÇn chiÒu dµi. Hái chu vi gÊp mÊy lÇn chiÒu réng? Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo [email protected] 0976748796 http://toantieuhoc.vn/ A. 4 lÇn B. 4,5 lÇn C. 5 lÇn D. 5,5 lÇn C©u 14: Sè h×nh vu«ng trong h×nh bªn lµ: A. 25 h×nh vu«ng B. 17 h×nh vu«ng C. 21 h×nh vu«ng D. 24 h×nh vu«ng C©u 15: Cho ph©n sè 67 . NÕu ta bít ë tö sè vµ thªm vµo mÉu sè mét sè tù nhiªn a 98 th× ®îc ph©n sè míi. Rót gän ph©n sè míi ®ã ta ®îc ph©n sè 4 . Sè tù nhiªn a lµ: 7 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 C©u 16: T×m x biÕt x + x : 5 = 12,6 A. x = 6 B. x = 7,5 C. x = 8,6 D. x = 10,5 C©u 17: Tû sè cña a vµ b lµ 3 , tû sè cña b vµ c lµ 4 . Tû sè cña c vµ a lµ: 8 A. B. C. D. 9 32 27 1 6 27 32 6 1 C©u 18: Mét ngêi cã mét tÊm v¶i, sau khi b¸n 1 4 tÊm v¶i hiÖn cã vµ 1 4 m v¶i th× cßn l¹i 3 m. Hái tÊm v¶i lóc ®Çu dµi bao nhiªu mÐt? 4 A. 4m B. 5m C. 5 m 4 4 3 D. m C©u 19: Thöa ®Êt h×nh b×nh hµnh ABCD cã ®é dµi ®¸y DC lµ 42m, ngêi ta lµm mét ®êng ®i còng h×nh b×nh hµnh MBND cã ®é dµi ®¸y DN lµ 6m vµ diÖn tÝch lµ 180m 2 (nh h×nh vÏ). DiÖn tÝch thöa ®Êt ABCD ban ®Çu lµ: A. 1000 m2 A M B B. 1260 m2 C. 1330 m2 D. 1380 m2 D N C Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo [email protected] 0976748796 http://toantieuhoc.vn/ C©u 20: Trong mét h×nh ch÷ nhËt, nÕu t¨ng chiÒu dµi 20% vµ gi¶m chiÒu réng 20% th× diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt ®ã gi¶m 40 m2. DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu lµ: A. 1000 m2 B. 1200 m2 C. 1400 m2 D. 1600 m2 B. PhÇn gi¶i to¸n cã lêi v¨n Bµi 1: Mét ngêi ®i xe ®¹p qua mét chiÕc cÇu, vËn tèc khi lªn cÇu lµ 6 km/giê vµ vËn tèc khi xuèng cÇu lµ 10 km/giê. BiÕt qu·ng ®êng lªn cÇu vµ xuèng cÇu cña chiÕc cÇu lµ b»ng nhau vµ ngêi ®ã ®i xe kh«ng dõng l¹i chç nµo trªn cÇu. a. Hái ngêi ®ã ®¹p xe víi vËn tèc trung b×nh lµ bao nhiªu? b.Thêi gian ngêi ®ã ®i qua hÕt chiÕc cÇu bao nhiªu phót? BiÕt chiÕc cÇu dµi lµ 1875 mÐt. Bµi 2: Cho h×nh thang vu«ng ABCD vu«ng gãc t¹i A vµ D ; AB = 1 CD. KÐo dµi DA vµ 3 CB c¾t nhau t¹i M. a) So s¸nh diÖn tÝch hai tam gi¸c ABC vµ ADC. b) So s¸nh diÖn tÝch hai tam gi¸c ABM vµ ACM. c) diÖn tÝch h×nh thang ABCD b»ng 64cm2. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c MBA. -----------------Lời giải i. tr¾c nghiÖm §¸p ¸n nh sau : Mçi c©u ®óng, tÝnh 0,25 ®iÓm C©u 1: C C©u 6: B C©u 11: C C©u 16: D C©u 2: C C©u 7: A C©u 12: A C©u 17: D C©u 3: B C©u 8: C C©u 13: B C©u 18: D C©u 4: C C©u 9: C C©u 14: A C©u 19: B C©u 5: B C©u 10: B C©u 15: C C©u 20: A Bµi 1: a/ 1,5 ®iÓm; b/ 1 ®iÓm. a. TÝnh vËn tèc trung b×nh: §o¹n ®êng lªn cÇu lµ S th× ®äan ®êng xuèng cÇu còng lµ S. Khi ®ã ta cã thêi gian ngêi ®ã ®i hÕt chiÕc cÇu lµ: S : 6 + S : 10 = 4S : 15 VËn tèc trung b×nh ngêi ®ã ®i hÕt chiÕc cÇu lµ: 2S : (4S: 15) = 7,5 km / giê b. TÝnh thêi gian Ta cã 1875 m = 1,875 km Thêi gian ngêi ®ã ®i hÕt chiÕc cÇu lµ: 1,875 : 7,5 = 0,25 ( giê ) 0,25 giê = 15 phót §¸p sè: 7,5 km/h; 15 phót Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo [email protected] 0976748796 http://toantieuhoc.vn/ C©u 2 M A B D C SABC = 1 SADC ( AB = 1 DC; Hai tam gi¸c ®ã cã chiÒu cao cña 3 3 chóng lµ chiÒu cao cña h×nh thang ABCD ) SABM = 1 SACM ( Hai tam gi¸c nµy cã ®¸y chung lµ AM, chiÒu cao AB a) b) 3 = 1 chiÒu cao CD ) 3 c) ë c©u a, do diÖn tÝch tam gi¸c ABC b»ng 1 diÖn tÝch tam gi¸c ADC. 3 VËy diÖn tÝch tam gi¸c ABC lµ: 64 : ( 1 + 3 ) = 16 (cm2 ) ë c©u b, ta cã: SABM = 1 SACM. Hay SACM = 3 x SABM (1) 3 C¶ hai vÕ cña ®¼ng thøc (1 ) cïng trõ cho SABM Ta cã: SACM - SABM = 3 x SABM - SABM Suy ra SABC = 2 x SABM hay: SABM = 1 SABC 2 VËy: SABM = 16 : 2 SABM = 8 VËy diÖn tÝch tam gi¸c ABM b»ng 8cm2 ------------------ C©u 1: Kh«ng tÝnh tÝch. H·y ®iÒn dÊu thÝch hîp vµo « trèng vµ gi¶i thÝch v× sao? 51 x 23  52 x 22 C©u 2: Hai xe «-t« khëi hµnh cïng mét lóc vµ ngîc chiÒu nhau. Xe ®i tõ A ®Õn B mÊt 3 giê. Xe ®i tõ B ®Õn A mÊt 4 giê. Hái sau khi khëi hµnh th× bao nhiªu l©u hai xe gÆp nhau? C©u 3: Mét chai ®ùng ®Çy níc th× nÆng 1340 gam. NÕu ®ùng mét nöa níc th× nÆng 720 gam. Hái khi chai rçng th× nÆng bao nhiªu? Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo [email protected] 0976748796 http://toantieuhoc.vn/ C©u 4: TÝnh diÖn tÝch cña h×nh bªn. 2cm 1cm 2cm 1cm 2cm 1c m 2cm 1cm C©u 5: Em h·y tr×nh bµy c¸ch xÕp 8 que diªm ®Ó cã 3 h×nh vu«ng. -----------------Lời giải C©u 1: Kh«ng tÝnh tÝch. H·y ®iÒn dÊu thÝch hîp vµo « trèng vµ gi¶i thÝch v× sao? 51 x 23  52 x 22 Gi¶i 51 x 23 > 52 x 22 V× : 51 x 22 + 51 > 51 x 22 + 22 C©u 2: Hai xe «-t« khëi hµnh cïng mét lóc vµ ngîc chiÒu nhau. Xe ®i tõ A ®Õn B mÊt 3 giê. Xe ®i tõ B ®Õn A mÊt 4 giê. Hái sau khi khëi hµnh th× bao nhiªu l©u hai xe gÆp nhau? Gi¶i Xe ®i tõ A ®Õn B mÊt 3 giê. Nªn trong 1 giê xe ®i tõ A ®i ®îc 1/3 qu·ng ®êng. Xe ®i tõ B ®Õn A mÊt 4 giê. Nªn trong 1 giê xe ®i tõ B ®i ®îc 1/4 qu·ng ®êng. Trong 1 giê 2 xe ®i ®îc: 1/3 + 1/4 = 7/12 (qu·ng ®êng) Chia qu·ng ®êng AB thµnh 12 phÇn Khi ®ã thêi gian 2 xe gÆp nhau lµ: 12/12 : 7/12 = 12/7 (giê) §¸p sè 12/7 (giê) C©u 3 Mét chai ®ùng ®Çy níc th× nÆng 1340 gam. NÕu ®ùng mét nöa níc th× nÆng 720 gam. Hái khi chai rçng th× nÆng bao nhiªu? Gi¶i 1340 g Ta cã s¬ ®å sau:(hoÆc gi¶i thÝch) 720g Tõ s¬ ®å ta cã: Khèi lîng cña mét nöa níc lµ: 1340 - 720 = 620 (g) 2,0 ®iÓm Khèi lîng chiÕc lä rçng lµ: 720 - 620 = 100 (g) 2,0 ®iÓm Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo [email protected] 0976748796 http://toantieuhoc.vn/ §¸p sè: 100 g C©u 4: Gi¶i Ta chia h×nh bªn thµnh nh÷ng h×nh ch÷ nhËt nhá cã chiÒu dµi b»ng 2 cm vµ chiÒu réng b»ng 1 cm nh h×nh vÏ Ta cã: Tæng sè h×nh ch÷ nhËt nhá lµ: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 (h×nh) DiÖn tÝch mét h×nh ch÷ nhËt nhá lµ: 2 x 1 = 2 (cm2) DiÖn tÝch cña h×nh lµ: 2 x 10 = 20 (cm2) §¸p sè: 20 cm2 C©u 5: Em h·y tr×nh bµy c¸ch xÕp 8 que diªm ®Ó cã 3 h×nh vu«ng. Gi¶i Häc sinh cã thÓ cã nhiÒu c¸ch xÕp kh¸c nhau; nÕu ®óng theo yªu cÇu cña ®Ò bµi tÝnh -----------------C©u 1: Kh«ng tÝnh tÝch. H·y ®iÒn dÊu thÝch hîp vµo « trèng vµ gi¶i thÝch v× sao? 51 x 23  52 x 22 C©u 2: Hai xe «-t« khëi hµnh cïng mét lóc vµ ngîc chiÒu nhau. Xe ®i tõ A ®Õn B mÊt 3 giê. Xe ®i tõ B ®Õn A mÊt 4 giê. Hái sau khi khëi hµnh th× bao nhiªu l©u hai xe gÆp nhau? C©u 3: Mét chai ®ùng ®Çy níc th× nÆng 1340 gam. NÕu ®ùng mét nöa níc th× nÆng 720 gam. Hái khi chai rçng th× nÆng bao nhiªu? C©u 4: TÝnh diÖn tÝch cña h×nh bªn. 2cm 1cm 2cm 1cm 2cm 1c m 2cm 1cm C©u 5: Em h·y tr×nh bµy c¸ch xÕp 8 que diªm ®Ó cã 3 h×nh vu«ng. C©u 1: -----------------Lời giải 51 x 23 > 52 x 22 V× : 51 x 22 + 51 > 51 x 22 + 22 C©u 2: Xe ®i tõ A ®Õn B mÊt 3 giê. Nªn trong 1 giê xe ®i tõ A ®i ®îc 1/3 qu·ng ®êng. Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo [email protected] 0976748796 http://toantieuhoc.vn/ Xe ®i tõ B ®Õn A mÊt 4 giê. Nªn trong 1 giê xe ®i tõ B ®i ® îc 1/4 qu·ng ®êng. Trong 1 giê 2 xe ®i ®îc: 1/3 + 1/4 = 7/12 (qu·ng ®êng) Chia qu·ng ®êng AB thµnh 12 phÇn Khi ®ã thêi gian 2 xe gÆp nhau lµ: 12/12 : 7/12 = 12/7 (giê) §¸p sè 12/7 (giê) C©u 3: 1340 g Ta cã s¬ ®å sau:(hoÆc gi¶i thÝch) 720g Tõ s¬ ®å ta cã: Khèi lîng cña mét nöa níc lµ: 1340 - 720 = 620 (g) 2,0 ®iÓm Khèi lîng chiÕc lä rçng lµ: 720 - 620 = 100 (g) 2,0 ®iÓm §¸p sè: 100 g C©u 4: Ta chia h×nh bªn thµnh nh÷ng h×nh ch÷ nhËt nhá cã chiÒu dµi b»ng 2 cm vµ chiÒu réng b»ng 1 cm nh h×nh vÏ Ta cã: Tæng sè h×nh ch÷ nhËt nhá lµ: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 (h×nh) DiÖn tÝch mét h×nh ch÷ nhËt nhá lµ: 2 x 1 = 2 (cm2) DiÖn tÝch cña h×nh lµ: 2 x 10 = 20 (cm2) §¸p sè: 20 cm2 C©u 5: Häc sinh cã thÓ cã nhiÒu c¸ch xÕp kh¸c nhau; nÕu ®óng theo yªu cÇu cña ®Ò bµi tÝnh -----------------C©u 1: Cho sè 623. §iÒn ch÷ sè thÝch hîp vµo « trèng ®Ó ®îc sè tù nhiªn võa chia hÕt cho 5 võa chia hÕt cho 9. Cã mÊy c¸ch ®iÒn ? C©u 2: TÝnh nhanh tæng sau: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 C©u 3: Cho mét ®o¹n d©y dµi 6 dm 8 cm. Kh«ng dïng thíc ®o, em h·y c¾t lÊy mét ®o¹n d©y dµi 51 cm. C©u 4: Trong buæi lÔ ph¸t thëng häc sinh giái cña trêng THCS NguyÔn Tri Ph¬ng sè häc sinh Giái b»ng sè häc sinh TiÕn tiÕn vµ còng b»ng sè häc sinh Kh¸. Mçi suÊt phÇn thëng cña häc sinh Giái gÊp 2 lÇn mçi suÊt phÇn thëng cña häc sinh Tiªn tiÕn vµ mçi suÊt phÇn thëng cña häc sinh Tiªn tiÕn gÊp 2 lÇn mçi suÊt phÇn thëng cña häc sinh Kh¸. Hái sè vë ®Ó ph¸t thëng cho mçi lo¹i häc sinh lµ bao nhiªu? BiÕt r»ng tæng sè vë ®Ó ph¸t thëng cho häc sinh lµ 8400 cuèn Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo [email protected] 0976748796 http://toantieuhoc.vn/ C©u 5: TÝnh diÖn tÝch cña h×nh bªn. 2cm 1cm 2cm 1cm 2cm 1cm 2cm 1cm -----------------Lời giải C©u 1: Cã 2 c¸ch ®iÒn vµ cho ta 2 sè: 62730 vµ 62235. §óng 1 sè tÝnh 1 ®iÓm C©u 2: Ta thÊy: 1/2 = 1 - 1/2 1/2 + 1/4 = (2+1)/4 = 3/4 = 1 - 1/4 1/2 + 1/4 + 1/8 = (4+2+1)/8 = 7/8 = 1 - 1/8 ..................................................................... Ta cã: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 = 1-1/64 = 63/64 0,5 ® . C©u 3: Ta chia sîi d©y ®ã thµnh 4 ®äan b»ng nhau vµ c¾t lÊy 3 phÇn. 3 phÇn ®ã cã ®é dµi b»ng 51 cm V×: 6,8 dm = 68 cm 68 : 4 = 17 ( cm ) 17 x 3 = 51 ( cm ) C©u 4: Gäi sè vë ®Ó ph¸t thëng cho häc sinh Kh¸ lµ 1 phÇn. Khi ®ã: Sè vë ph¸t cho häc sinh Tiªn tiÕn lµ: 1 x 2 = 2 (phÇn) Sè vë ph¸t cho häc sinh Giái lµ: 2 x 2 = 4 (phÇn) Ta cã s¬ ®å sau: Sè vë ph¸t cho HS Kh¸ Sè vë ph¸t cho HS Tiªn tiÕn Sè vë ph¸t cho HS Giái ? cuèn ? cuèn ? cuèn 8400 cuèn Tæng sè phÇn b»ng nhau lµ: 1 + 2 + 4 = 7 (phÇn) Sè vë ph¸t thëng cho häc sinh Kh¸ lµ: 8400 : 7 = 1200 (cuèn) Sè vë ph¸t thëng cho häc sinh Tiªn tiÕn lµ: 1200 x 2 = 2400 (cuèn) Sè vë ph¸t thëng cho häc sinh Giái lµ: 2400 x 2 = 4800 (cuèn) §¸p sè : 1200 cuèn; 2400 cuèn vµ 4800 cuèn Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo [email protected] 0976748796 http://toantieuhoc.vn/ C©u 5: Ta chia h×nh bªn thµnh nh÷ng h×nh vu«ng nhá cã chiÒu dµi b»ng 2 cm vµ chiÒu réng b»ng 1 cm nh h×nh vÏ Ta cã: Tæng sè h×nh vu«ng nhá lµ: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 (h×nh) DiÖn tÝch mét h×nh ch÷ nhËt nhá lµ: 2 x 1 = 2 (cm2) DiÖn tÝch cña h×nh lµ: 2 x 10 = 20 (cm2) §¸p sè: 20 cm2