Tài liệu Môn cơ học máy bai_tap_co_loi_giai_chuong_8

Bài tập có lời giải chương 8 Bài 1: 450 Hình 1 Cho mối ghép nhóm bu lông chịu lực ngang có khe hở gồm 6 bu lông chịu lực F = 12000N như hình 1. Vật liệu chế tạo bu lông có ứng suất cho phép [σ] = 80MPa. Hệ số ma sát giữa 2 bề mặt ghép f = 0,25; Hệ số an toàn k = 1.5. a/ Xác định lực lớn nhất tác động lên bu lông. b/ Xác định lực xiết V cần thiết để tránh trượt. c/ Xác định đường kính danh nghĩa d của bu lông theo chỉ tiêu sức bền. Giải: Chia F thành 2 thành phần đứng và ngang FH = FV = F.cos450 = 12000.cos450 = 8485.281 N Mômen phát sinh khi dời FV về trọng tâm bề mặt ghép M = FV × 1000 = 8485.281 × 1000 = 8485281 Nmm Lực do lực FH và FV tác dụng lên bu lông (xem hình) FH Z 8485.281 FQH 1 = FQH 2 = FQH 3 = FQH 4 = FQH 5 = FQH 6 = = 1414.21 N 6 F FQV 1 = FQV 2 = FQV 3 = FQV 4 = FQV 5 = FQV 6 = V Z 8485.281 FQV 1 = FQV 2 = FQV 3 = FQV 4 = FQV 5 = FQV 6 = = 1414.21 N 6 FQH 1 = FQH 2 = FQH 3 = FQH 4 = FQH 5 = FQH 6 = Khỏang cách từ tâm bu lông đến trọng tâm mối ghép r1 = r3 = r4 = r6 = 150 2 + 100 2 = 180.28 mm r2 = r5 = 100 mm Lực do mô men M tác động lên bu lông 1, 3, 4, 6 (xem ảnh) FM 1 = FM 3 = FM 4 = FM 6 = T r1 8485281 × 180.28 = = 10198 N 2 ∑ r1 4 × 180.282 + 2 × 100 2 Lực lớn nhất tác động lên bu lông 6 F6 = (F + F sin 33.69 ) + (F + F cos 33.69 ) (1414.21 + 10198 sin 33.69 ) + (1414.21 + 10198 cos 33.69 ) 0 2 QH 6 0 2 M6 F6 = F6 = 12165.48 N QV 6 M6 0 2 0 2 Lực xiết V để tránh trượt V= k F6 1.5 × 12165 = = 72992.88 N if 1 × 0.25 Đường kính bu lông để đủ bền d1 ≥ 4 × 1.3 × V 4 × 1.3 × 72992.88 = = 38.86 mm π × [σ ] π × 80 Tra bảng chọn M48 có d1 = 42.587mm d1 ≥ 38.86mm Bài 2: Một trụ đèn tín hiệu giao thông gồm một thanh đứng và một thanh ngang được ghép bằng mối ghép 4 bu lông lắp có khe hở phân bố đều trên đường kính Φ=320mm như hình 2: Biết: − Bề mặt bích ghép là hình tròn đường kính Φ = 400mm. − Ứng suất cho phép của vật liệu chế tạo bu lông [σ] = 85 MPa. − Hệ số ma sát trên bề mặt ghép f = 0.2; hệ số an toàn k = 1.5; hệ số ngoại lực χ=0.2; − Chiều dài từ vị trí hộp đèn đến bề mặt ghép L = 2000mm; − Trọng lượng thanh ngang và hộp đèn được qui đổi thành lực F = 600 N; a) Tính lực xiết V trên 1 bu lông để tránh di trượt và tránh tách hở. Hình 2 b) Tính đường kính chân ren d1 (mm) để bu lông đủ bền (xét trường hợp có ma sát trên bề mặt ren và xiết chặt rồi mới chịu lực) . c) Chọn bu lông theo tiêu chuẩn. Bảng tiêu chuẩn bu lông Bu lông M8 M10 M12 M16 M20 M24 M30 d1 (mm) 6,647 8,376 10,106 13,835 17,294 20,752 26,211 Giải: a/ Mômen phát sinh khi dời F về trọng tâm bề mặt ghép M = F × L = 600 × 2000 = 1200000 Nmm k (1 − χ ) ⎛ M × A⎞ ⎜ FV + ⎟ Lực xiết V để tránh tách hở V= Z ⎜ WX ⎟ ⎝ ⎠ với Fv : lực vuông góc bề mặt ghép. Fv = 0. Diện tích bề mặt ghép A= π .D 2 4 = π × 400 2 4 Mômen chống uốn của bề mặt ghép WX = π .D 3 32 = π × 400 3 32 = 125663.7 mm2 = 6283185.3 mm3 ⇒V = V = 4800 N 1.5 × (1 − 0.2) ⎛ 1200000 × 125663.7 ⎞ ⎜0 + ⎟ 6 6283185.3 ⎝ ⎠ Lực xiết V để tránh trượt V= kFH + (1 − χ )FV f Zf với FH : lực nằm trong mặt phẳng ghép. FH = F = 600N. ⇒V = 1.5 × 600 + (1 − 0.2 ) × 0 × 0.2 = 750 N 6 × 0.2 Chọn lực xiết V=4800N để tránh tách hở và tránh trượt ⎛ χF χ M y MAX 4⎜1.3V + V + ⎜ Z ∑ yi2 ⎝ b/ Đường kính bu lông để đủ bền d1 ≥ π [σ ] ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ với khoảng cách từ tâm bu lông đến đường trung hòa 320 = 160 mm 2 320 y1 = y3 = y 4 = y 6 = sin 30 0 = 80 mm 2 0.2 × 0 0.2 × 1200000 × 160 ⎞ ⎛ + 4⎜1.3 × 4800 + ⎟ 6 4 × 80 2 + 2 × 160 2 ⎠ ⎝ ⇒ d1 ≥ π × 80 d1 ≥ 10.36mm y MAX = y 2 = y5 = c/ Tra bảng chọn bu lông tiêu chuẩn M16 có d1 = 13.835mm