Mô hình toán học của twin rotos mimo system

  • Số trang: 26 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 21 |
  • Lượt tải: 0
hoangtuavartar

Đã đăng 24613 tài liệu

Mô tả:

Chương I GIỚI THIỆU MÔ HÌNH MÁY BAY TRỰC THĂNG THÔNG QUA HỆ THỐNG TWIN ROTOS MIMO SYSTEM 1.1. Khái quát về lich sử phát triển máy bay trực thăng Ý tưởng đầu tiên về tạo ra khí cụ bay có cánh để quạt không khí sinh ra lực nâng vào năm 1475 là của Lêôna Đơvanhxi. Nhưng do hạn chế về khả năng kĩ thuật và sự mẫu thuẫn với các niềm tin tôn giáo, nên ý định đó đã bị mất đi, chôn vùi trong các tài liệu của kho lưu trữ. Hình1.1. Trực thăng của Treremukhin Năm 1925, tại trường đại học thuỷ khí, một nhóm dưới sự lãnh đạo của Iurep đã nghiên cứu hoàn thiện trực thăng. Kết quả là 1930 đã tạo được trực thăng Xôviết đầu tiên. Kĩ sư Treremukhin, người lãnh đạo, đồng thời là người thử nghiệm trực thăng (Hình 1.1) đã lập kỉ lục thế giới về độ cao trực thăng: 605 m. Hình1.2. Trực thăng K24 của Iacốplép Nhiệm vụ của cánh quạt chính là tạo ra lực nâng để thắng trọng lực của máy bay để nâng nó bay trong không khí. Lực nâng được tạo ra nhờ sự tương tác với không kh . Trong quá trình quay cách quạt tác dụng vào không khí một lực và ngược lại không khí tác dụng lên cánh quạt một phạn lực hướng lên trên. Do đó, khi không có không kh lực nâng này sẽ không còn, hay nói cách khác, không thể dùng máy bay trực thăng để bay ra kh i tầng kh quyển dù công suất của động cơ có lớn đến đâu. ì ngoài trái đất là chân không. -1- Cánh quạt đuôi hết sức quan trọng vì theo định luật bảo toàn mômen xung lượng khi cánh quạt chính quay theo chiều kim đồng hồ thì phần còn lại của máy bay sẽ có xu hướng quay theo chiều ngược lại. Ngoài ra nhờ việc thay đổi công suất của cánh quạt đuôi mà máy bay có thể chuyển hướng sang phải sang trái dễ dàng. 1.2. Giới thiệu về hệ thông Twin Rotos Mimo System (TRMS) 1.2.1. Mô hình hệ TRMS Hình1.5. Cánh quạt đuôi sẽ tạo ra một mô men cân bằng với momen do cánh quạt chính gây lên TRMS là mô hình của một máy bay trực thăng nhưng được đơn giản hóa như trên hình 1.6. TRMS được gắn với một trụ tháp và một đặc điểm rất quan trọng của nó là vị trí và vận tốc của máy bay trực thăng được điều khiển qua sự thay đổi vận tốc của rotor. Ở máy bay trực thăng thực thì vận tốc roto hầu như không thay đổi và lực đẩy được thay đổi thông qua việc điều chỉnh các lá cánh rotor. Với hai đầu vào (điện áp cung cấp cho các rotor) và các đầu ra (các góc dọc và ngang, các vận tốc góc). Hệ thống TRMS là một hệ thống được thiết kế dưới dạng mô hình máy bay hai cánh quạt và được sử dụng trong phòng thí nghiệm và có rất nhiều luật điều khiển được áp dụng để điều khiển nó. Do tính phức tạp của quỹ đạo phi tuyến, sự ảnh hưởng của các khớp nối giữa các cánh quạt (Hình 1.8a và 1.8b), -2- Hình 1.7: Hệ TRMS(Twin Rotor MIMO System) 1.2.2. Cấu trúc cơ khí của hệ TRMS Phần cơ kh của TRMS bao gồm hai rotor với một đối trọng cùng được đặt trên một cần. Toàn bộ bộ phận này được gắn với trụ tháp, cho phép ta thí nghiệm điều khiển một cách an toàn (Hình 1.7) Phần điện (đặt dưới trụ tháp) đóng một vai trò rất quan trọng trong việc điều khiển TRMS. Nó cho phép đo các t n hiệu và truyền đến máy tính PC, ứng dụng tín hiệu điều khiển thông qua card I/O. Các bộ phận cơ và điện kết hợp tạo thành một hệ thống điều khiển được thiết lập hoàn chỉnh. 1.3. Kết luận Khi nghiên cứu về Twin Rotor MIMO System (TRMS), ta nhận thấy: Đây là một hệ phi tuyến nhiều đầu vào nhiều đầu ra có hiện tượng xen kênh rõ rệt. Nó hoạt động giống như máy bay trực thăng nhưng góc tác động của các rotors được xác định và các động lực học được điều khiển bởi các tốc độ của các động cơ. Hiện tượng xen kênh được quan sát giữa sự hoạt động của các động cơ, mỗi động cơ đều ảnh hưởng đến cả hai vị trí góc ngang và dọc (yaw angle và pitch angle). -3- Chương II MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA TWIN ROTOS MIMO SYSTEM 2.1. Giới thiệu chung Để thiết kế được một bộ điều khiển cho đối tượng, thì cần thiết phải xây dựng được một mô hình toán học mô tả bản chất vật lý của đối tượng. 2.2. Xây dựng mô hình toán của TRMS theo phương pháp Newton Các lực tác dụng vào hệ thống TRMS là thành phần phi tuyến (dòng điện qua rotor, vị tr ). Để biểu diễn hệ thống như một hàm truyền (một dạng biểu diễn động lực học của hệ thống tuyến t nh được sử dụng trong kỹ thuật điều khiển) nó phải được tuyến t nh hóa.Theo định luật 2 Newton ta có: Mv  J v . d 2 v (2.1) dt 2 Trong đó: Mv: Là tổng số momen của các lực đặt theo phương thẳng đứng Jv: Tổng momen quán t nh theo phương ngang αv: Góc lệch của trục quay nối 2 động cơ cánh quạt so với phương ngang. Mà: 4 Mv   Miv (2.2) i 1 8 J v   J iv (2.3) i 1 Các momen của trọng lượng tác dụng vào thang ngang để làm nó quay quang trục được biểu diễn trong hình 2.1. -4- -αv lt Động cơ cánh quạt đuôi mt.g lcb g(mtr +mts) Fv(ω v) lm O1 Động cơ cánh quạt ch nh lb m m.g mb.g g(mms+m mr) mcb.g TRMS Hình 2.1: Các lực tác dụng vào TRMS tạo ra momen trọng lượng Ta có momen tương ứng với các trọng lực của các thành phần của hệ thống là: Mv 1  g.{[( mt m  mtr  mts ).lt  ( m  mmr  mms ).lm ].cos  v 2 2 m  ( b lb  mcb .lcb ).sin  v } 2 (2.4) Ta đặt: Biểu thức (2.4) được viết lại như sau: Mv1  g.{[A  B].cos v  C.sin v } (2.8) Ta có: Mv2 = lm.Fv(ωv) (2.9) Trong đó: Mv2: Mômen của lực đẩy do cánh quạt chính gây ra; ωv: Vận tốc góc của động cơ ch nh; Fv(ωv): Biểu diễn sự phụ thuộc của lực đẩy của cánh quạt chính vào vận tốc góc (nó được kiểm chứng bằng thực nghiệm). Mv 3   h 2 .[( ( mt m  mtr  mts ).lt  ( m  mmr  mms ).lm 2 2 mb .lb  mcb .lcb )].sin  v .cos  v 2 Ta có thể viết như sau: Mv3 = -Ωh.(A+B+C).sinαv.cosαv (2.11) Trong đó: -5- (2.10) Mv3: Mômen của các lực ly tâm tương ứng với chuyển động của trục ngang quay quanh trục thẳng đứng. Ωh: Vận tốc góc của trục nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng. Mà: h  d h dt (2.12) αh: Góc lệch giữa trục nối với động cơ đuôi so với phương ngang (Góc phương vị) Mv4 = -Ωv.kv (2.13) Mv4: Mômen của lực ma sát phụ thuộc vào vận tốc góc của thanh ngang quay quanh trục thẳng đứng. Ωh: Là vận tốc góc của thanh nối giữa 2 động cơ quay quanh trục quay nằm ngang. v  Mà d v dt (2.14) kv: Là hằng số. Ở hình 2.2, chúng ta có thể xác định được các thành phần của mômen quán tính so với trục ngang. Chú ý, mômen không phụ thuộc vào vị trí của trục nối giữa 2 động cơ nằm ngang. Ta có: Jv1 = mmr.lm2 J v2  m m . (2.15) lm2 3 (2.16) Jv3 = mcb.lcb2 (2.17) lb2  mb . 3 (2.18) Jv5 = mtr.lt2 (2.19) lt2 3 (2.20) J v4 J v6  m t . J v7  m ms 2 2 .rms  m ms .l m 2 (2.21) Jv8 = mts.rts2 + mts.lt2 (2.22) -6- Ta có: J v  mmr .lm2  mm .  lm 2 l 2 l2  mcb .lcb 2  mb . b  mtr .lt 2  mt . t 3 3 3 mms 2 .rms  mms .lm2  mts .rts 2  mts .lt 2 2  (mmr   mts .rts 2 mm m  mms ).lm2  mcb .lcb 2  (mtr  t  mts ).lt 2 3 3 lb 2 mms 2  mb .  .rms 3 2 (2.23) Chuyển động quay của trục trong mặt phẳng ngang hay là quay tự do xung quanh trục thẳng đứng có thể được mô tả như chuyển động quay của một khối rắn. Ta có: M h  Jh. d2h (2.24) dt 2 Mh: Tổng hợp mômen các lực tác dụng trong mặt phẳng nằm ngang. Jh: Là tổng hợp các mômen quán t nh tương đối so vơi trục thẳng đứng. Mà: 2 Mh   Mhi (2.25) i 1 8 J h   J hi (2.26) i 1 Để xác định các mômen đặt lên trục quay tự do và làm nó xoay quanh trục thẳng đứng, được thể hiện trên hình vẽ sau: Động cơ cánh quạt đuôi Fh(ωh) αh O P1 Động cơ cánh quạt ch nh Hình 2.2: Mômen các lực trong mặt phẳng ngang *. Mh1 = lt.Fh(ωh).cosαv (2.27) ωh:Vận tốc góc quay của cánh quạt đuôi Fh(ωh): Biểu thị sự phụ thuộc của lực đẩy vào vận tốc góc quay của cánh quạt đuôi (được xác định bằng thực nghiệm) *. Mh2 = -Ωh.kh (2.28) -7- Mh2: Là mômen của lực ma sát phụ thuộc vào vận tốc góc trục quay nằm ngang xung quanh trục thẳng đứng. kh: Là hằng số Ta có biểu thức mômen quán tính: Jh1  mm .(lm .cos  v )2 3 Jh2  mt .(lt .cos  v )2 3 (2.30) Jh3  mb .(lb .sin  v )2 3 (2.31) (2.29) J h 4  mtr .(lt .cos v )2 (2.32) J h 5  mmr .(lm .cos  v )2 (2.33) J h 6  mcb .(lcb .sin  v )2 (2.34) Jh7  mts 2 .rts  mts .(lt . cos  v )2 2 (2.35) J h 8  mms .rm2s  mms (lm .cos v )2 (2.36) Ta có: Jh = Jh1 + Jh2 + Jh3 + Jh4 + Jh5 + Jh6 + Jh7 + Jh8 (2.37) → Jh = mm m m .(lm .cos  v )2 + t .(lt .cos  v ) 2 + b .(lb .sin  v ) 2 + mtr .(lt .cos v )2 + 3 3 3 mmr .(lm .cos v )2 + mcb .(lcb .sin v )2 + = ( mts 2 .rts  mts .(lt .cos  v )2 + mms .rm2s  mms (lm .cos v )2 2 mm 2 mt 2 m .lm  .lt  mtr .lt2  mmr .lm2  mts .lt2  mms .lm2 ).cos 2  v + ( b .lb2  mcb .lcb2 ).sin 2 v 3 3 3 + mts .rt2s + mms .rm2s (2.38) 2 mb 2 .lb  mcb .lcb2 3 Đặt E D( mm m  mmr  mms ).lm2  ( t  mtr  mts ).lt2 3 3 F (2.39) mts 2 .rts  mms .rm2s 2 → Jh = D. cos2  v + (2.40) (2.41) E. sin 2  v + F (2.42) Phương trình mô tả chuyển động của hệ thống cánh quạt chính: dSv lm Fv (v )  v .kv  g[(A-B)cosv -Csin v ]-0.5h2 ( A  B  C )sin 2v  dt Jv Phương trình mô tả chuyển động của hệ thống cánh quạt đuôi: -8- (2.43) dS h lt Fh (h )cos v  h .kh  dt Jh → dS h lt Fh (h )cos v  h .kh  dt D.cos2 v  E.sin 2 v  F (2.47) Trong đó:  k fhp . h .h Fh (h )    k fhn . h .h  h  0  h  0  Fh (h )  si gn(h ).kh .h2 (2.48) d h  h dt h  (2.49) Sh  J mr .v .cos  v D.cos2 v  E.sin 2 v  F (2.50) Sh: Mômen động lượng trong mặt phẳng nằm ngang của trục nối 2 động cơ. Jmr: Mômen quán tính của động cơ gắn với cánh quạt chính. Vận tốc góc là các hàm phi tuyến của điện áp đầu vào động cơ một chiều. Do đó chúng ta có 2 phương trình bổ sung sau: duvv 1  .(uvv  uv ), dt Tmr v  Pv (uvv ) (2.51) duhh 1  .(uhh  uh ), dt Ttr h  Ph (uhh ) (2.52) Trong đó: Tmr: hằng số thời gian của hệ thống động cơ cánh quạt chính. Ttr: hằng số thời gian của hệ thống động cơ cánh quạt đuôi. uv 1 Tmr s  1 u vv uh 1 Ttr s  1 u hh Pv (u vv ) Ph (u hh ) v h Hình 2.3: Sơ đ khối bi u di n đ u vào và đ u ra của 2 cánh quạt *. Đặc tính của động cơ + Hai yếu tố phi tuyến đầu vào xác định sự phụ thuộc của tốc độ quay vào điện áp đặt vào động cơ một chiều. v  Pv (u vv ) ; h  Ph (uhh ) (2.53) + Hai đặc tính phi tuyến xác định sự phụ thuộc của lực đẩy cánh quạt vào tốc độ vòng quay động cơ một chiều. -9- Fh  Fh (h ) ; Fv  Fv (v ) (2.54) Mô hình của TRMS trở thành hệ 6 phương trình phi tuyến, cụ thể: U h  U : U v  Là đầu vào; S h     h   u hh  : X  S v   v     u vv  Là ẩn trạng thái của hệ;  h     h  h  : Y   v   v     v  Là đầu ra - Động cơ chính  2.55 6 5 4 3 2 v  90,99uvv  599,73uvv  129, 26uvv  1238,64uvv  63, 45uvv  1283, 4uvv Fv (v )  3, 48.1012 5v  1, 09.10 9.v4  4, 123.10 6 3v  1, 632.104 2v  9, 544.102 v  2.56  - Động cơ đu i 5 4 3 2 h  2020uhh  194,69uhh  4283,15uhh  262,27uhh  3786,83uhh 14 11 7 4 (2.57) Fh (h )  3.10   1,595.10 .  2,511.10   1,808.10   0,0801h 5 h 4 h 3 h 2 h (2.58) 2.3. Xây dựng mô hình toán của TRMS theo Euler-Lagrange (EL) Việc xây dựng mô hình toán của hệ thống TRMS dựa trên phương trình Lagrange được chia làm 3 phần: đầu tiên bao gồm các trục tự do; thứ hai là đối trọng gồm có đối trọng và thanh để gắn đối trọng, và cuối cùng là trục quay gắn với phần đế để hệ thống có thể xoay quanh. 2.3.1. Trục quay tự do Giả sử tọa độa của điểm P1 là: [rx( R1), ry( R1), rz( R1)], ta có P1O1 = R1. Ngoài ra, giả sử OO1=h, với O là gốc tọa độ. Để đơn giản hóa các con số, các trục x,y được rút ra từ O2. Từ các hình vẽ 2.4, 2.5, 2.6 ta có các phương trình toán học sau: rx ( R1 )  R1 .sin( h )cos( v )  h.cos(  h )  ry ( R1 )  R1 .cos( h )cos( v )  h.sin( h )  rz ( R1 )  R1 .sin( v ) (2.59) Vi phân hệ phương trình (2.59) ta được vận tốc tương ứng:     v ( R )  R .cos(  ) cos(  ).  h  R1 .sin(  h )sin(  v ).  v  h.sin(  h ).  h x 1 1 h v       vy ( R1 )   R1 .sin( h ) cos( v ).  h  R1 .cos( h )sin( v ).  v  h.cos( h ).  h    vz ( R1 )  R1 .cos( v ).  v  Bình phương vận tốc của P1 cho bởi phương trình: - 10 - (2.60) v2 ( R1 )  vx2 ( R1 )  vy2 ( R1 )  vz2 ( R1 ) (2.61) Thay các phương trình trong hệ phương trình (2.60) vào phương trình (2.61) ta được:      v2 ( R1 )  R12 .cos2 ( v ).(h )2  h 2 .(h )2  R12 .( v )2  2.R1 .h.sin( v ).  h .  v (2.62) 2.3.2. Thanh đối trọng rx ( R2 )  R2 .sin( h ).sin( v )  h.cos( h )  ry ( R2 )  R2 .cos( h ).sin( v )  h.sin( h )  rz ( R2 )   R2 .cos( v ) (2.63) Vận tốc thu được sau khi ta tiến hành vi phân các phương trình trong hệ phương trình (2.63) theo thời gian là:      vx ( R2 )  R2 .cos( h )sin( v ).  h  R2 .sin( h ).cos( v ).  v  h.sin( h ).  h      vy ( R2 )   R2 .sin( h )sin(  v ).  h  R2 .cos( h ).cos( v ).  v  h.cos( h ).  h    vz ( R2 )  R2 .sin( v ).  v  (2.64) Bình phương vận tốc của P2 cho bởi phương trình: (2.65) v2 ( R2 )  vx2 ( R2 )  vy2 ( R2 )  vz2 ( R2 ) Thay các phương trình trong hệ phương trình (2.64) vào phương trình (2.65) ta được:      v2 ( R2 )  R22 .sin 2 ( v ).(h )2  h 2 .(h )2  R22 .( v )2  2.R2 .h.cos( v ).  h .  v (2.66) 2.3.3. Trục quay Vị trí P3 có tọa độ là [rx(R3), ry(R3), rz (R3)] trên trục quay, khoảng cách giữa P3 và O là R3. rx(R3)=R3.cos() rx ( R3 )  R3 .cos( h )  ry ( R3 )   R3 .sin( h )  rz ( R3 )  0 (2.67) Vận tốc thu được sau khi ta tiến hành vi phân các phương trình trong hệ phương trình (2.67) theo thời gian là:   v ( R )   R .sin(  ).  h x 3 3 h     vy ( R3 )   R3 .cos( h ).  h   vz ( R3 )  0  (2.68) Bình phương vận tốc của P3 có thể được viết như sau: - 11 - v2 ( R2 )  vx2 ( R3 )  vy2 ( R3 )  vz2 ( R3 ) (2.69) Thay các phương trình trong hệ phương trình (2.68) vào phương trình (2.69) ta được:  v2 ( R3 )  R32 .( h )2 (2.70) Biểu thức năng lượng Động năng và thế năng được thể hiện qua các phương trình sau: 1 2 v ( R)dm( R) 2 (2.71) V  g  rz ( R)dm( R) (2.72) T Động năng và thế năng của thanh chuyển động tự do được thể hiện bằng các phương trình (2.73) và (2.77).      1 1 T1  [cos2 ( v ).( h )2  ( v )2 ].J1  .h 2 .( h )2 .mT 1  h.sin( v ).  h .  v .mT 1 .lT 1 2 2 J1   R12 dm( R1 )  ( mt m m 2  mtr  mts ).lt2  ( m  mmr  mms ).lm2  ms .rms  mts .rts2 3 3 2 mT 1   dm( R1 )  mt  mtr  mts  mm  mmr  mms lT 1  R dm( R )  (   dm( R ) 1 1 1 mm m  mmr  mms ).lm  ( t  mtr  mts ).lt 2 2 mT 1 V1  g.sin( v ).mT 1 .lT 1 (2.73) (2.74) (2.75) (2.76) (2.77) Động năng và thế năng của thanh đối trọng được biểu diễn như biểu thức (2.78) và (2.82):      1 1 T2  [sin 2 ( v ).( h )2  ( v )2 ].J 2  .h 2 .( h )2 .mT 2  h.cos( v ).  h .  v .mT 2 .lT 2 2 2 J 2   R22 dm( R2 )  mb 2 lb  mcb .lcb2 3 (2.79) mT 2   dm( R2 )  mb  mcb lT 2  R dm( R )    dm( R ) 2 2 2 (2.78) (2.80) mb lb  mcb .lcb 2 mT 2 (2.81) V2   g.cos( v ).mT 2 .lT 2 (2.82) Động năng và thế năng của trục quay được biểu diễn như biểu thức (2.83) và (2.85): 1  T3  .( h )2 .J 3 2 (2.83) - 12 - J 2   R32 dm( R3 )  mh 2 h 3 (2.84) V3  0 (2.85) - Phương trình Lagrange Phương trình Lagrange được viết như sau: 3 3 1 1 L   Ti  Vi (2.86) Ta có phương trình chuyển động được đưa ra: d L L ( )   Mih dt  h  h i (2.87) d L L ( )   Miv dt  v  v i (2.88) Thay thế các phương trình trên vào phương trình (2.86), (2.87), (2.88) ta được các phương trình sau: [J1 cos2   v   J 2 sin 2 ( v )  h 2 (m T1  m T2 )  J 3 ]h  h[m T1l T1 sin(v )  m T2l T2 cos( v )]v  h[m T1l T1 cos( v )  m T2 l T2 sin( v )] v2  2[J 2  J 1 ]sin( v )cos( v )h  v   M ih 2.89) i [J 1  J 2 ] v  h[m T1l T1 sin( v )  m T 2 l T 2 cos( v )] h  [J 1  J 2 ]sin( v )cos( v ) h2  g[m T1l T1 cos( v )  m T 2 l T 2 sin( v )]   M iv (2.90) i Phương trình (2.89) có thể được viết dưới dạng như sau: h  M i ih  h[mT 1lT 1 sin( v )  mT 2 lT 2 cos( v )] v [ J 1 cos 2   v   J 2 sin 2 ( v )  h 2 (mT 1  mT 2 )  J 3 ]  h[mT 1lT 1 cos( v )  mT 2 lT 2 sin( v )] 2v [ J 1 cos 2   v   J 2 sin 2 ( v )  h 2 (mT 1  mT 2 )  J 3 ]  2[ J 2  J 1 ]sin( v ) cos( v ) h  v [ J 1 cos   v   J 2 sin 2 (  v )  h 2 (mT 1  mT 2 )  J 3 ] 2 (2.91) Phương trình (2.90) có thể được viết dưới dạng như sau: v  M i iv  h[mT 1lT 1 sin( v )  mT 2 lT 2 cos( v )] h [ J1  J 2 ]  g[mT 1lT 1 cos( v )  mT 2 lT 2 sin( v )]  [ J1  J2 ]  - 13 - [ J 2  J 1 ]sin( v )cos( v ) h2 [ J1  J 2 ]  2.92  Uh Gh Ph ωh Sf, Fh Mh ltcosαv 1/s Sh 1/Jh ωv 1/s αh(t) (-) J tr kh g hv Jmr(αv) kv (-) Uv Gv Pv ωv Sf, F v lm Mv (-) 1/s 1/Jv Sv ωv 1/s αv(t) f (αv) Hình 2.7: Sơ đ khối hệ thống TRMS Mà ta có:  M i ih  Mprop ,h  M fric ,h  Mcable (h )  km . v .cos   v  ới Mprop ,h  lt .Fh (h ).cos(v ) M i iv   Mprop ,v  M fric ,v  kt . h  M gryo ới Mprop ,v  lm .Fv (v ) (2.93) (2.94) (2.95) (2.96) Mgryo  kg .Fv .h .cos(v ) (2.97) 2.4. Kết luận Mô hình toán biểu diễn động học TRMS xây dựng được nhà chế tạo thiết bị TRMS cung cấp dưới dạng Newton, nhưng chưa xét đến các yếu tố ảnh hưởng tới hệ. Mô hình toán dựa theo phương pháp Lagrange là ch nh xác hơn do có xét đến các yếu tố ảnh hưởng tới hệ (chiều dài chốt quay, hiệu ứng bề mặt). Với mô hình toán đầy ch nh xác là cơ sở để thiết kế bộ điều khiển th a mãn yêu cầu chất lượng đáp ứng ra của hệ. - 14 - Chương III THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN CHO TRMS 3.1. Giới thiệu chung Trước hết ta nghiên cứu bộ điều khiển PID: PID (Proportional-Integral-Derivative) là bộ điều khiển bao gồm khâu khuyết đại (P), khâu tích phân (I) và khâu vi phân (D). PID là một tập thể hoàn hảo gồm 3 tính cách khác nhau: - Phục tùng và thực hiện chính xác nhiệm vụ được giao (tỉ lệ P); - Làm việc có t ch lũy kinh nghiệm để thực hiện tốt nhiệm vụ (I); - Luôn có sáng kiến và phản ứng nhanh nhậy với sự thay đổi tình huống trong quá trình thực hiện nhiệm vụ (vi phân D). Bộ điều khiển PID được sử dụng rộng rãi để điều khiển đối tượng SISO theo nguyên tắc sai lệch. Hàm truyền đạt của bộ điều khiển sẽ được Hình 3.1: Bộ điều khi n theo quy luật PID viết như sau: K PID (s)=   u(s) 1 =k P 1+  Ds e(s)  τI s  (3.2) Bộ điều khiển PID là thiết bị điều khiển được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực điều khiển quá trình nhằm duy trì tính ổn định của hệ thống. Do vậy, nghiên cứu và tổng hợp bộ điều khiển PID là một vấn đề cần thiết. Bộ điều khiển PID là bộ điều chỉnh có t nh ưu việt hơn cả, nó chính là sự kết hợp các ưu điểm của hai bộ điều khiển PI và PD. 3.2. Thiết kế điều khiển tách kênh TRMS bằng PID: Công việc cần thiết kế chính là bộ điều khiển PID cho hệ thống TRMS. Tuy nhiên ở đây, việc thiết kế là phức tạp do cần phải điều khiển đồng thời hai động cơ đuôi và động cơ ch nh. Yếu tố xen kênh là một yếu tố không thể b qua 3.2.1. Cấu trúc MIMO của TRMS: Từ sơ đồ khối hệ thống (hình 2-7) ta biến đổi tương đương các khối - 15 - ~  v ,r es (s)  ~  h,r es (s)  (2 0.t m  1,t ) J v s 2  v. s  g.C  m (s)  J mr .s (2 0.p m  1,p ) (D E) s 2  h. s  kh ( J tr .s  3 0, p . t2  21, p . t   2, p  m (s)  J v s 2  v. s  g .C (30,t . t2  21,t . t   2,t (D E) Js 2  v. s  kh  (s)  (s) Và đưa về dạng sơ đồ khối hệ thống TRMS tổng quan hơn như trên hình 3.2 giới thiệu cấu trúc của TRMS với hai kênh, gồm các khâu động học chủ yếu sau: - M1 (s) là hàm truyền của động cơ DC ch nh. - M2 (s) là hàm truyền động cơ DC đuôi . - H1 (s) là hàm truyền từ đầu vào rô to chính tới vị trí thẳng đứng. - H2 (s) là hàm truyền từ đầu vào rô to đuôi tới vị trí thẳng đứng. - H3 (s) là hàm truyền từ đầu vào rô to chính tới vị trí nằm ngang. - H4 (s) là hàm truyền từ đầu vào rô to đuôi tới vị trí nằm ngang. Hình 3.2: Sơ đ khối của các hàm truyền TRMS Bằng việc thiết kế hai bộ điều khiển để triệt tiêu tác động chéo giữa hai phương, một bộ điều khiển có thể được thiết kế điều khiển riêng vị trí thẳng đứng và một bộ điều khiển riêng vị trí nằm ngang. Sự ghép chéo từ phương thẳng đứng tới phương nằm ngang được triệt tiêu bằng cách thiết kế Cvh(s) bởi một đầu vào θv,ref không ảnh hưởng với θh,res . Điều này được thực hiện bằng cách thiết lập - 16 - Hình 3.3: Các bộ điều khi n và cách ghép nối chúng với hệ thống Bốn bộ điều khiển được cài đặt. Hai bộ điều khiển sự ghép nối trực tiếp (Cvv, Chh), và hai bộ sẽ được thiết kế để triệt tiêu sự ghép chéo giữa phương nằm ngang và thẳng đứng (Cvh, Chv). 3.2.2. Các phương pháp tách kênh Ta xây dựng hai bộ điều khiển PID như trên hình 3.8. Hình 3.8: Cấu trúc điều khi n PID của TRMS Mô hình TRMS được tách thành 2 mô hình một vào một ra tương ứng với 2 mặt phẳng, thành phần tác động xen kênh coi như là bất định hoặc nhiễu [4], [5], [6], [7]. Hình 3.10: Cấu trúc của bộ điều chỉnh tách kênh PID - 17 - Để đơn giản hóa cho điều khiển vị tr , TRMS được khai triển thành một hệ thống phụ dọc (TRMS-VS) và một hệ thống phụ ngang (TRMSHS). Các phương trình trạng thái (3.9) của TRMS bây giờ được khai triển thành 2 hệ con ứng với 2 mặt phẳng, coi tác động xen kênh như là nhiễu: X v  Av X v  Bvuv  Fv (3.19) X h  Ah X h  Bhuh  Fh (3.20) Giả sử các véc tơ trạng thái X v và X h được khai triển tương ứng thành: X v   X vT1 X vT2  và X h   X hT1 Trong đó X v1   x1 X hT2  ; x2  , X v 2  x5 , X h1   x3 x4  , X h 2  x6 . T T Các phương trình trạng thái (3.19) và (3.20) có thể được viết lại như sau: Giả sử véc tơ trạng thái tham chiếu mong muốn rvi và rhi với Xvi(Xhi), i = 1 và 2. rv1   rx1 0 , rv 2  0 và rh1   rx3 0 , rh 2  0 T T . Khi đó, véc tơ sai lệch evi(ehi) giữa Xvi(Xhi) và rvi (rhi), i = 1, 2 tìm được là: D f h ( X v , uv ) = - B1a a2 2 b2 x6 + x6 x4 I2 I2 I2 v kc a1 1.75 1.75 x52 kc b1 x5 - ah 21 x1 I2 I2 (3.27) - ah 22 x2 - ah 23 x5 3.3. Kết luận TRMS là một hệ phi tuyến mạnh, nhiều vào nhiều ra và có tác động xen kênh mạnh, tính phức tạp của quỹ đạo phi tuyến, sự ảnh hưởng của các khớp nối giữa các cánh quạt, sự thay đổi của kh động lực học tác dụng lên cánh quạt. Do đó, để làm đơn giản hóa bài toán thiết kế bộ điều khiển các nhà nghiên cứu chọn giải pháp tách kênh. - 18 - Chương IV THÍ NGHIỆM TRMS ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG 4.1. Đánh giá chất lượng hệ thống bằng mô phỏng 4.1.1. Điều khiển hệ thống bằng PID thường Sau khi thiết kế được mô hình mô ph ng và tính toán các thông số cho các bộ điều khiển PID thường và PID tách kênh. Chúng ta thực hiện mô ph ng cho 2 trường hợp với bộ PID thường và PID tách kênh. - Cấu trúc mô ph ng khi điều khiển hệ thống bằng PID thường: Hình 4.1: Cấu trúc mô phỏng với bộ PID thường cho hệ thống TRMS - Kết quả mô ph ng với bộ PID thường cho hệ thống TRMS: Hình 4.2: Kết quả mô phỏng với PID thường với góc pitch - 19 - Hình 4.3: Kết quả mô phỏng với PID thường với góc yaw Hình 4.4: Kết quả mô phỏng góc pitch với PID thường khi có nhi u 4.1.2. Điều khiển hệ thống bằng PID tách kênh - Cấu trúc mô ph ng khi điều khiển hệ thống bằng bộ PID tách kênh: - 20 -
- Xem thêm -