Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ MÔ HÌNH SỐ MÔ PHỎNG SỰ XÓI LỞ MÁI DỐC DO NƯỚC TRÀN BỜ...

Tài liệu MÔ HÌNH SỐ MÔ PHỎNG SỰ XÓI LỞ MÁI DỐC DO NƯỚC TRÀN BỜ

.PDF
10
74
57

Mô tả:

MÔ HÌNH SỐ MÔ PHỎNG SỰ XÓI LỞ MÁI DỐC DO NƯỚC TRÀN BỜ
Science & Technology Development, Vol 13, No.T3- 2010 MÔ HÌNH S MÔ PH NG S XÓI L MÁI D C DO NƯ C TRÀN B Huỳnh Công Hoài Trư ng Đ i h c Bách khoa, ĐHQG – HCM (Bài nh n ngày 08 tháng 01 năm 2009, hoàn ch nh s a ch a ngày 24 tháng 09 năm 2009 TÓM T T: Mô hình toán ñư c xây d ng b ng cách k t h p mô hình dòng ch y m t chi u và mô hình bi n ñ i ñáy ñ mô ph ng s xói l khi nư c tràn qua b ñê. Phương pháp c ng tr c ti p ñư c ng d ng ñ xác ñ nh ñư ng m t nư c và phương pháp sai phân h u h n theo sơ ñ c i ti n Lax-Scheme ñư c dùng ñ gi i phương trình bi n ñ i ñáy. Công th c chuy n t i bùn cát c a Meyer-Peter và Muller ñư c ng d ng ñ xác ñ nh lưu lư ng bùn cát cho th y thích h p v i hi n tư ng xói l do nư c tràn qua b ñê. Mô hình ñư c hi u ch nh và ki m nghi m b ng nh ng s li u th c ño trong phòng thí nghi m và k t qu mô ph ng di n bi n xói l phù h p v i s li u t thí nghi m. T khóa: mô hình dòng ch y, mô hình bi n ñ i ñáy, mô ph ng s xói l . 2. CƠ S 1. GI I THI U LÝ THUY T Khi nư c tràn qua ñ nh b ñê lưu lư ng Khi m c nư c dâng cao tràn qua ñ nh các c n cát, b ñê, dòng ch y trên mái d c phía h dòng ch y s thay ñ i do ñ nh b tràn b xói l , lưu là dòng ch y xi t có v n t c r t l n, do ñó c t nư c tràn tăng nhanh, dòng ch y th c ch t ñ nh và mái d c h lưu h u h t ñ u b xói l là dòng không nghiêm tr ng. Trong nghiên c u n y gi i thi u ch y trên b m t ch y u là dòng ch y xi t nên mô hình toán 2D mô ph ng di n bi n s thay có th ñơn gi n xem là chuy n ñ ng n ñ nh ñ i hình d ng profile mái d c khi nư c tràn qua t ng th i ño n (quasi – steady flow). n ñ nh. Tuy nhiên do dòng ñ nh b ñê. K t qu t mô hình toán ñư c so sánh v i k t qu thí nghi m trên mô hình v t lý. θ b H z M t chu n Hình 1. M t c t ngang ñ nh b Lưu lư ng tràn qua ñ nh b ñê xem như lưu lư ng tràn qua b tràn có m t c t ngang hình thang, lưu lư ng ñư c xác ñ nh theo Singh và Scarlatos (1989): Q = [C1b + C2 ( H − z ) tanθ ]( H − z )3 / 2 (1) Trang 78 B n quy n thu c ĐHQG-HCM T P CHÍ PHÁT TRI N KH&CN, T P 13, S T3 - 2010 Trong ñó: m c nư c trên ñ nh ng v i ñ sâu phân gi i C1, C2 : h ng s không th nguyên do ñó ñư ng m t nư c trên mái d c là ñư ng z : cao trình ñ nh b ñê nư c h và phương trình ñư ng m t nư c ñư c θ : góc c nh hình thang xác ñ nh: 2  d  Q  + y + z + S f = 0  dx  2 gA 2   H : ñ sâu tràn qua ñ nh Trư ng h p m t c t hình ch nh t, (1) tr thành: (3) Trong ñó Sf ñ d c th y l c Q = Kb( H − z ) 3 / 2 (2) Q2 C 2 A2 R Sf = trong ñó K là h s lưu lư ng xác ñ nh b ng th c nghi m V i: C: s Chezy, xác d nh theo 1/6 Manning C = R /n Dòng ch y trên mái d c ñư c xem là dòng n ñ nh t ng th i ño n và chuy n ñ ng không n: h s nhám ñ u. Theo thí nghi m c a Pugh và Cray (1984) H h (4) R: bán kính th y l c hcr y z Hình 2. Dòng ch y tràn b Đ xác ñ nh s xói l trên ñ nh b ñê và mái d c, phương trình liên t c bùn cát ñư c áp d ng: ∂Qs ∂A ∂A + (1 − p ) d + s = 0 (5) ∂x ∂t ∂t Trong ñó: Qs : lưu lư ng bùn cát di chuy n As : th tích bùn cát lơ l ng trên m t ñơn v chi u dài dòng ch y N u xem m t c t b xói d ng hình ch nh t và b qua ph n bùn cát lơ l ng, phương trình (5) ñơn gi n thành ∂q s ∂z + (1 − p ) = 0 ∂x ∂t (6) p : ñ r ng Ad : th tích bùn cát ñáy b xói trên m t ñơn v chi u dài dòng ch y B n quy n thu c ĐHQG-HCM Trong ñó qs : lưu lư ng bùn cát ñáy ñơn v Trang 79 Science & Technology Development, Vol 13, No.T3- 2010 µ : h s z : cao trình ñáy Lưu lư ng bùn cát ñáy Qs hay qs ñã ñư c nhi u nhà khoa h c nghiên c u và ñ xu t c  c'  µ =  nhi u công th c tính toán, trong ñó có nh ng c : ñ nhám tuy t ñ i công th c ñư c s d ng nhi u như Meyer Peter c’ : ñ nhám do kích thư c h t bùn cát & Muller (MPM, 1948), Einstein – Brow, Engelund – Hansen (EH, 1967), Van Rijn m t ñáy, ñư c xác ñ nh b i c' = 18 log (1984) hay c a Nakagawa va Tsujimoto (1980) 12h D90 có xét thêm nh hư ng c a s không bão hòa h : ñ sâu nư c n ng ñ bùn cát, hay c a Koch (1980) có xét D90 : Đư ng kính h t ng v i c p ph i h t ñ n nh hư ng c a d d c ñáy. Tuy nhiên vi c s d ng công th c nào hoàn toàn ph i d a vào ñi u ki n ng d ng và ph i ki m tra v i k t qu th c t . Trong nghiên c u n y ñã s d ng nhi u d ng công th c khác nhau nhưng công th c c a Meyer Peter & Muller cho k t qu h p lý nh t. Công th c c a Meyer Peter & 90% ψc : giá tr phân gi i c a ψ , xác ñ nh d a vào ñ th Shields. Phương trình (1), (3) và (5) ñư c gi i b ng phương pháp sai phân h u h n cho di n bi n s xói l trên ñ nh b ñê và trên mái d c. 3. PHƯƠNG PHÁP S Muller có d ng sau: 3.1. Sơ ñ sai phân φ = 8( µψ −ψ c )1,5 (7) Phương pháp sai phân h u h n sơ ñ hi n trong ñó : ñư c s d ng ñ gi i các phương trình vi phân S φ= (5) hay (6). Sơ ñ sai phân c a Lax bi n ñ i và ∆gd 3 b i Vreugdenhil và De Veries ñư c áp d ng như sau: hi ψ= ∆d f j + f j  ∂f 1  i−1  =  fi − (1−α ) fi j +α i+1 i−1  (8)  ∂t ∆t  2     v i: S: lưu lư ng bùn cát ñáy ∆: t tr ng tương ñ i bùn cát ρ  ∆ =  s − 1  ρ    ρs và ρ : là kh i lư ng riêng c a bùn cát và c a nư c d : ñư ng kính h t Trang 80 + + f i +j1 1 − f i −j1 1 f i+j1 − f i−j1 ∂f =λ + (1 − λ ) (9) ∂x 2∆x 2∆x Trong ñó: ∆x, ∆t: bư c không gian và th i gian i, j: ch v trí i và th i ñi m j α, λ : tr ng s sai phân B n quy n thu c ĐHQG-HCM T P CHÍ PHÁT TRI N KH&CN, T P 13, S Áp d ng (8) và (9) vào phương trình (5) T3 - 2010 cho d ng sai phân như sau: j +1 j +1 j j A j + Adji −1  Qs i +1 − Qs i −1 Qs i +1 − Qs i −1 1 − p  j +1   (1 − α ) Adji + α d i +1  = 0 (10) + (1 − λ ) − λ  Ad i −   ∆t  2∆x 2∆x 2    Suy ra j +1 di A − = (1 − α ) A + α j di Adji +1 + Adji −1 2 [( ) )] ( ∆t λ Q s ij++11 − Q s ij−+11 + (1 − λ ) Q s ij+ 1 − Q s ij−1 = 0 2 (1 − p )∆ x Đ trên ñ nh và mái d c ñê sâu xói l Trong ñó: ∆zij+1 : ñ sâu b xói ñư c xác ñ nh b i: ∆z i j +1 = (11) Adji+1 − Adji χ : chu vi ư t (12) χ N u cho m t c t b xói có d ng hình ch nh t thì (11) tr thành: z ij +1 = (1 − α )z ij + α z ij+1 + z ij−1 2 − [( ) )] ( ∆t λ q s ij++11 − q s ij−+11 + (1 − λ ) q s ij+1 − q s ij−1 = 0 (13) 2(1 − p )∆x ñư c l y b ng ñ sâu phân gi i hcr, và ñư c và (12) thành ∆z ij +1 = z ij +1 − z ij xác ñ nh t lưu lư ng tràn ñã bi t. (14) Đi u ki n biên ñ i v i chuy n ñ ng bùn Đ xác ñ nh Qs hay qs trong (11) và (13), cát (phương trình 5, 6): công th c (7) ñư c áp d ng nhưng c n ph i bi t ñ sâu và v n t c c a dòng ch y. D a vào (1) xác ñ nh lưu lư ng tràn qua ñê và gi i (3) b ng phương pháp c ng tr c ti p xác ñ nh T i m t c t ñ u tiên (i = 1) j+1, không th xác ñ nh cao trình ñáy do ñó ñư c gi thi t như sau: z1j +1 = z1j++11/ 2 ñư c m t nư c và t ñó suy ra v n t c dòng ch y. v i: 3.2.Đi u ki n biên (15) z1j++11/ 2 : cao trình ñáy gi a m t c t 1 và 2 Đi u ki n biên ñ i v i dòng ch y (phương trình 3): ñ sâu t i m t c t ñ u tiên trên ñ nh b z 1j +1 = z 1j + α th i ñi m z 2j + z 1j 2 − [( Áp d ng (15) vào (13) cho ) ( )] ∆t λ q s 2j +1 − qs 1j +1 + (1 − λ ) qs 2j − qs1j = 0 2(1 − p )∆x B n quy n thu c ĐHQG-HCM (16) Trang 81 Science & Technology Development, Vol 13, No.T3- 2010 T i m t c t cu i h lưu (i = N) th i ñi m j+1 cũng không th xác ñ nh cao trình ñáy v i: j z N+−11 / 2 : cao trình ñáy gi a m t c t N và N-1 do ñó ñư c ch p nh n: z j +1 N =z z j +1 1 = z +α Tương t áp d ng (17) vào (13) cho j +1 N −1 / 2 j 1 (17) z 2j + z 1j 2 − [( ) )] ( ∆t λ q s 2j +1 − qs 1j +1 + (1 − λ ) qs 2j − qs1j = 0 2(1 − p )∆x 3.3. Đi u ki n ban ñ u Đi u ki n ban ñ u cho lưu lư ng bùn cát ñư c l y b ng không và cao trình ñáy là hình d ng ban ñ u c a b ñê. Đ i v i dòng ch y ñ xác ñ nh m t nư c không c n ñi u ki n ban ñ u. (18) Mô hình toán ñư c l p trình b ng ngôn ng Fortran 90. 4. KI M NGHI M MÔ HÌNH Đ ki m nghi m, mô hình ñư c áp d ng tính cho m t mô hình thí nghi m c a Tawatchai và Hoai [3] th c hi n trong phòng 3.4. Trình t tính toán thí nghi m. Mô hình thí nghi m là m t b ñê Mô hình tính toán theo các bư c sau làm b ng cát ñư ng kính d50 = 0,50 mm, có Bư c 1: Đ t giá tr H trong (1) b ng giá tr m t c t hình thang v i kích thư c như sau: ban ñ u hay b ng giá tr c a th i ñi m trư c và - Chi u cao ñ nh b ñê : 0,4 m xác ñ nh Q - B r ng ñ nh : 0,40 m suy ra ñ sâu và v n t c ch y tràn trên ñ nh và - B r ng chân : 2,40 m mái d c - B ñê dài : 0,45 m Bư c 2: T (3) xác ñ nh ñư ng m t nư c, Bư c 3: Dùng (12), (14) xác ñ nh ñ sâu b xói K t qu bư c 3 ñư c dùng ñ xác ñ nh các - Mái d c thư ng lưu : 2:1 - Mái d c h lưu : 3:1 giá tr cho bư c 1 và l p l i chu kỳ tính m i. Trang 82 B n quy n thu c ĐHQG-HCM T P CHÍ PHÁT TRI N KH&CN, T P 13, S 2:1 T3 - 2010 3:1 0,4 m 0,4 m 0,8 m 1,2 m Hình 3. Kích thư c mô hình Thí nghi m ñư c th c hi n v i hai c p lưu 4.2. Ki m nghi m mô hình lư ng Q1 = 3,134 lít/s và Q2 = 4,01 lít/s tràn Sau khi các thông s ñư c hi u ch nh, mô qua ñ nh b ñê. Di n bi n xói l trên ñ nh và hình toán ñư c ng d ng mô ph ng cho m t mái d c h lưu ñư c ghi l i b ng camera và sau trư ng h p khác ñ ki m nghi m ñ tin c y và ñó ñư c phân tích thành s li u s dùng cho tính ñúng ñ n c a các thông s hi u ch nh. Thí nghiên c u. K t qu thí nghi m cho trư ng h p nghi m ng v i lưu lư ng Q2 = 4,01 lít/s ñư c Q1 ñư c dùng ñ hi u ch nh mô hình toán và dùng ñ ki m nghi m l i mô hình. K t qu mô trư ng h p Q2 ñư c dùng ñ ki m nghi m mô ph ng di n bi n ñ nh và mái d c b ñê cho hình toán. t ng th i ñi m ñư c trình bày trên hình 7. So Lư i tính toán cho mô hình s có ∆x = 5 cm, t ng s nút trên ñ nh b ñê và mái d c h lưu là 33 nút. Bư c th i gian tính ∆t = 0,05s. 4.1. Hi u ch nh mô hình sánh hình d ng b ñê gi a tính toán và thí nghi m t i th i ñi m 30s và 60 s ñư c trình bày trên hình 8 và 9. K t qu cho th y v i các thông s hi u ch nh ñư c l a ch n, mô hình cho k t qu ki m Các thông s trong mô hình ñư c hi u nghi m khá t t, hình d ng m t ñê mô ph ng ch nh d a vào k t qu thí nghi m v i lưu lư ng b ng mô hình t i các th i ñi m khá phù h p Q1 = 3,134 lít/s. K t qu hi u ch nh cho các v i thí nghi m. thông s như sau: 5. K T LU N - H s lưu lư ng K = 1,1 trong (2) - H s nhám - Tr ng s n = 0,025 λ = 0,5 và α = 0,01 trong (8) và (9) Mô hình toán mô ph ng s s t l ñ nh và mái d c b ñê ñã ñư c hi u ch nh và ki m nghi m d a vào các s li u thí nghi m th c ño. K t qu mô ph ng t mô hình ph n nh ñúng v i di n bi n x y ra trong thí nghi m, ñ c bi t K t qu mô ph ng di n bi n xói l trên m t ñê sau khi hi u ch nh t i các th i ñi m ñư c trình bày trên hình 4. Hình 5, hình 6 là k t qu gi a tính toán và thí nghi m t i th i ñi m 30s và 60s. B n quy n thu c ĐHQG-HCM s xói l ñ nh và mái d c b ñê t i các th i ñi m r t phù h p gi a tính toán và thí nghi m. M c dù ng d ng tính toán cho trư ng h p khá lý tư ng trong phòng thí nghi m, nhưng v n h i ñ các y u t th y l c gây tác ñ ng ñ n s Trang 83 Science & Technology Development, Vol 13, No.T3- 2010 xói l trong th c t , do ñó có th nh n th y mô L i c m ơn: Nghiên c u n y ñã nh n ñư c s hình toán ph n ánh ñư c các b n ch t v t lý cơ h tr c a chương trình nghiên c u cơ b n c a b n c a hi n tư ng xói l do dòng ch y tràn b Khoa h c Công ngh và Môi trư ng. qua m t ñê. Đ phát tri n, mô hình c n ñư c ng d ng mô ph ng cho các trư ng h p th c t . NUMERICAL MODEL TO SIMULATE THE EROSION ON THE SLOPE DUE TO OVERTOPPING Huynh Cong Hoai University of Technology, VNU-HCM ABSTRACT: The numerical model is developed consisting of a 1D flow model and the morphological model to simulate the erosion due to the water overtopping. The step method is applied to solve the water surface on the slope and the finite difference method of the modified Lax Scheme is applied for bed change equation. The Meyer-Peter and Muller formulae is used to determine the bed load transport rate. The model is calibrated and verified based on the data in experiment. It is found that the computed results and experiment data are good agreement. Keywords: numerical model, flow model, the morphological model. Proceeding International Conference on TÀI LI U THAM KH O Hydroscience and Engineering. Organized [1]. C.A. Pugh, Embankments developing E.W. Gray, in design Fuse Plug auxiliary spillway guidelines and parameter, Report Hydraulics Branch Bureau of Reclamation, (1984). model, Water the University of Mississippi. Washington DC, USA, 7-11, June, (1993). [4]. M De Vries, Mophological Computation, Lecture note, Technology, [2]. V.P. Singh, C.A. Quiroga, A dam – breach Erosion by Delft University Department of of Civil Engineering, (1976). Resources Management, Vol. 1, No.3, (1987). [3]. Tawatchai Tingsachali, Huynh Cong Hoai, Numerical modeling of dam surface erosion Trang 84 due to flow overtopping, B n quy n thu c ĐHQG-HCM T P CHÍ PHÁT TRI N KH&CN, T P 13, S T3 - 2010 (Cm) 120 Th i gian 100 t = 0s t = 15s 60 t = 30s t = 45s 60 t = 60s t = 75s 40 20 0 -20 0 50 150 100 Kho ng cách (cm) 200 250 Hình 4. Trư ng h p hi u ch nh mô hình - Di n bi n mái d c b ñê theo th i gian mô ph ng b i mô hình 100 (Cm) Th i gian: 30s 80 Tính toán Th c t 60 40 20 0 -20 -40 0 50 150 100 Kho ng cách (cm) 200 250 Hình 5. Trư ng h p hi u ch nh mô hình - Mái d c gi a tính toán và thí nghi m t i th i ñi m t= 30 s B n quy n thu c ĐHQG-HCM Trang 85 Science & Technology Development, Vol 13, No.T3- 2010 100 cm Th i gian: 60s 80 Tính toán Th c t 60 40 20 0 20 -40 0 50 100 150 Kho ng cách (cm) 200 250 Hình 6. Trư ng h p hi u ch nh mô hình . Mái d c gi a tính toán và thí nghi m t i th i ñi m t = 60 s (Cm) 120 Th i gian 100 t = 0s t = 15s 60 t = 30s t = 45s 60 t = 60s t = 75s 40 20 0 -20 0 50 150 100 Kho ng cách (cm) 200 250 Hình 7. Trư ng h p ki m nghi m mô hình - Di n bi n mái d c b ñê theo th i gian mô ph ng b i mô hình Trang 86 B n quy n thu c ĐHQG-HCM T P CHÍ PHÁT TRI N KH&CN, T P 13, S T3 - 2010 100 (Cm) Th i gian: 30s 80 Tính toán Th c t 60 40 20 0 -20 -40 0 50 150 100 Kho ng cách (cm) 200 250 Hình 8. Trư ng h p ki m nghi m mô hình - Mái d c gi a tính toán và thí nghi m t i th i ñi m t= 30 s 100 (Cm) Th i gian: 60s 80 Tính toán Th c t 60 40 20 0 -20 -40 0 50 150 100 Kho ng cách (cm) 200 250 Hình 9. Trư ng h p ki m nghi m mô hình - Mái d c gi a tính toán và thí nghi m t i th i ñi m t= 60 s B n quy n thu c ĐHQG-HCM Trang 87
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan