Tài liệu Mô hình hóa và điều khiển cầu trục nhằm nâng cao chất lượng làm việc (tt)

1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Khi vận hành cầu trục luôn tồn tại một vấn đề đó là trong quá trình di chuyển hàng thường bao gồm chuyển động lắc không mong muốn. Chuyển động lắc này dẫn đến giảm hiệu quả làm việc, đôi khi gây nguy hiểm cho hàng hóa và làm mất an toàn lao động, do đó chuyển động lắc phải được dập tắt càng nhanh càng tốt. Trong thực tế, sự lắc của khối lượng hàng thường được dập tắt thông qua điều chỉnh chuyển động của xe con hoặc xe cầu do cầu trục không có bộ phận dẫn động cho chuyển động lắc. Ngoài ra, để nâng cao hiệu suất, khối lượng hàng thường được nâng và hạ trong khi xe con di chuyển, điều này làm cho chuyển động lắc nguy hiểm hơn. Ở nước ta hiện nay hầu như các công trình nghiên cứu chỉ tập trung vào động lực học cơ cấu dẫn động, chưa đáp ứng được yêu cầu trong việc tự chủ thiết kế, chế tạo cầu trục phục vụ các công trình, nhà máy trong nước, cũng như yêu cầu tự động hóa sản xuất. Vì vậy, việc nghiên cứu tính chất động lực học, thiết kế và điều khiển nhằm nâng cao hiệu quả làm việc của cầu trục phù hợp với điều kiện công nghệ trong nước trở nên rất cấp thiết và có ý nghĩa khoa học, thực tiễn cao. Xuất phát từ thức tế đó, NCS chọn đề tài “Mô hình hóa và điều khiển cầu trục nhằm nâng cao chất lượng làm việc”. 2. Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứu các tính chất động lực học và điều khiển của hệ cầu trục, đề xuất các giải pháp điều khiển chống lắc và di chuyển hàng hoá chính xác nhằm nâng cao chất lượng làm việc của cầu trục, có khả năng áp dụng trong thiết kế, chế tạo hoặc cải tiến, nâng cấp họ cầu trục sử dụng trong công nghiệp. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Họ cầu trục trong các nhà máy cơ khí dẫn động bằng động cơ điện yêu cầu làm việc ở chế độ tự động với quy trình nâng hạ hàng hóa được định sẵn. 4. Phương pháp nghiên cứu - Trên cơ sở đối tượng nghiên cứu, xây dựng mô hình động lực học chuyển động của tháp cầu trục trong các trường hợp làm việc dưới dạng các hệ phương trình vi phân chuyển động. - Xây dựng cấu trúc hệ thống điều khiển sử dụng bộ điều khiển PID cho cầu trục và thiết kế bộ điều khiển PID bằng các phương pháp chỉnh định trên cơ sở giải thuật tối ưu Nelder-Mead, giải thuật di truyền và giải 2 thuật tối ưu bầy đàn. - Mô phỏng các kết quả tính toán trên phần mềm MATLABSIMULINK. - Tiến hành thử nghiệm và so sánh kết quả tính toán, mô phỏng giữa các trường hợp có và không có hệ thống điều khiển để kiểm chứng các kết quả lý thuyết. 5. Giới hạn phạm vi nghiên cứu - Khảo sát tính chất động lực học của cầu trục. - Xây dựng cấu trục hệ thống điều khiển cầu trục dựa trên bộ điều khiển PID. - Tối ưu hóa các thông số bộ điều khiển PID bằng các giải thuật tối ưu Nelder-Mead (NM), giải thuật di truyền (GA) và giải thuật tối ưu bầy đàn (PSO). 6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án - Xây dựng được hệ phương trình vi phân chuyển động của cầu trục mô tả quan hệ cơ- điện. - Tìm được bộ thông số tối ưu cho bộ điều khiển PD và PID dựa trên các giải thuật GA và PSO. - Mô phỏng số được các trường hợp chuyển động của cầu trục trên phần mềm. - Xây dựng được cầu trục mẫu để kiểm chứng kết quả khi không có điều khiển và khi có bộ điều khiển được đề xuất. - Kết quả của Luận án là tiền đề quan trọng để áp dụng vào thực tiễn. 7. Những đóng góp mới của luận án - Đã mô hình hóa hệ động lực học cầu trục, bao gồm cả mô hình cơ học và mô hình cơ điện ở tất cả các chế độ làm việc khác nhau của cầu trục. - Đề xuất được cấu trúc hệ thống điều khiển cầu trục tự động sử dụng bộ điều khiển PID nhằm điều khiển chính xác vị trị làm việc và chống lắc. - Bằng các giải thuật tối ưu Nelder-Mead, giải thuật di truyền và giải thuật tối ưu bầy đàn, đã xây dựng thuật toán và tính toán tối ưu tham số của các bộ điều khiển PID nhằm nâng cao chất lượng làm việc của cầu trục. - Thiết kế chế tạo mô hình cầu trục mẫu và tiến hành thử nghiệm, kết quả thử nghiệm sơ bộ có thể đánh giá được tính hiệu quả, khả thi của cấu trúc hệ thống điều khiển cầu trục đề xuất. 8. Bố cục của luận án Luận án gồm phần mở đầu, kết luận và bốn chương nội dung: 3 Chương 1: Tổng quan về cầu trục và điều khiển cầu trục. Chương 2: Xây dựng mô hình động lực học cầu trục. Chương 3: Thiết kế hệ thống điều khiển tự động cho cầu trục. Chương 4: Kết quả thực nghiệm. Chương 1. TỔNG QUAN VỀ CẦU TRỤC VÀ ĐK CẦU TRỤC 1.1. Khái niệm và phân loại cầu trục 1.1.1. Khái niệm cầu trục Cầu trục là tên gọi chung của máy trục kiểu cầu, di chuyển trên hai đường ray cố định trên kết cấu kim loại hoặc tường cao để vận chuyển các vật trong khoảng không (khẩu độ) giữa hai đường ray đó. 1.1.2. Các thành phần chính của cầu trục Mặc dù đa dạng về chủng loại, song về cơ bản đặc điểm cấu tạo của cầu trục bao gồm các bộ phận sau: bộ phận nâng hạ, bộ phận di chuyển xe cầu, bộ phận di chuyển xe con, hệ thống điều khiển và một số cơ cấu phụ để lấy, giữ hàng. Kết cấu của cầu trục điển hình như trên Hình 1.1. Hình 1.1. Các thành phần chính của cầu trục 1- Dầm chính; 2- Dầm cuối; 3- Bánh xe di chuyển; 4- Cơ cấu di chuyển xe cầu; 5- Đường ray; 6- Xe con; 7- Cơ cấu nâng chính; 8- Cơ cấu nâng phụ; 9- Cơ cấu di chuyển xe con; 10- Bộ góp điện; 11- Cabin; 12- Đường dây điện; 13- Đường lăn bánh xe con. Xét về tổng thể, cầu trục gồm có phần kết cấu thép (dầm chính, dầm cuối, sàn công tác, lan can), hệ thống thiết bị dẫn điều khiển và các cơ cấu chuyển động bao gồm: Cơ cấu nâng hạ thực hiện nhiệm vụ nâng và hạ hàng; Xe con và cơ cấu di chuyển xe con thực hiện nhiệm vụ di chuyển xe con và hàng hóa theo trục ngang; Xe cầu và cơ cấu di chuyển cầu trục thực hiện nhiệm vụ di chuyển cả cầu trục (bao gồm xe con và khối lượng hàng) theo trục dọc. 4 1.1.3. Các yêu cầu kỹ thuật của cầu trục Với đặc điểm là máy nâng chuyển đa dụng, cầu trục cần đáp ứng được các yêu cầu chính sau: Bảo đảm tốc độ nâng chuyển với tải trọng định mức; Có khả năng thay đổi tốc độ trong phạm vi rộng; Có khả năng rút ngắn thời gian quá độ; Có trị số hiệu suất cos cao; Đảm bảo an toàn hàng hoá; Điều khiển tiện lợi và đơn giản; Ổn định nhiệt cơ và điện; Tính kinh tế và kỹ thuật cao. 1.1.4. Phân loại cầu trục Do sự đa dạng của kết cấu và phương pháp điều khiển, có rất nhiều cách khác nhau để phân loại cầu trục, cụ thể cầu trục có thể phân loại theo: Công dụng, kết cấu dầm, cách tựa của dầm chính, cách bố trí cơ cấu di chuyển, nguồn dẫn động, vị trí điều khiển và tải trọng nâng. 1.1.5. Phạm vi ứng dụng của cầu trục Cầu trục có phạm vi hoạt động rộng, lại được bố trí trên cao không chiếm nhiều mặt bằng công nghệ nên được sử dụng rất rộng rãi trong các nhà máy, phân xưởng, nhà kho để nâng hạ hàng hóa với lưu lượng lớn. 1.1.6. Xu hướng phát triển cầu trục Xu hướng chung trong thiết kế và phát triển các họ cầu trục là tối ưu hóa biến điều khiển nhằm giảm thiếu số biến điều khiển mà vẫn bảo đảm khả năng điều khiển theo yêu cầu công nghệ. Đồng thời cần bảo đảm đặc tính động học của cầu trục đáp ứng các yêu điều khiển. Hệ thống điều khiển có bộ phận điều khiển, bộ phận giám sát làm giao diện giữa người vận hành và hệ thống như: Hệ thống báo động, hệ thống báo lỗi và dừng khẩn cấp. 1.2. Mô hình hóa cầu trục Một trong những vấn đề cơ bản trong nghiên cứu tính toán, thiết kế và điều khiển để nâng cao hiệu quả làm việc của cầu trục là phải xây dựng các mô hình động lực học hệ thống cầu trục sát với mô hình thực, phù hợp với yêu cầu phân tích, khảo sát các đặc tính động lực học, cũng như làm cơ sở cho việc thiết kế các hệ thống điều khiển hệ thống cầu trục. Tùy theo mục tiêu nghiên cứu, nhiều mô hình động lực học chuyển động của tháp cầu trục đã được xây dựng gồm: Mô hình cầu trục trong mặt phẳng bao gồm 2 bậc tự do: Chuyển động của xe con và góc lắc của cáp; mô hình cầu trục trong mặt phẳng gồm 3 bậc tự do: Chuyển động của xe con, chuyển động nâng hạ hàng và góc lắc của cáp; mô hình cầu trục trong không gian gồm 4 bậc tự do: Chuyển động của xe con, chuyển động của xe cầu, góc lắc của cáp trong mặt phẳng chuyển động của xe con và góc lắc của cáp trong mặt phẳng chuyển động của xe cầu; hoặc gồm 5 bậc tự 5 do bao gồm thêm chuyển động nâng hạ hàng. Các mô hình động lực học chuyển động tháp cầu trục đều được mô hình hóa dưới dạng các hệ phương trình vi phân chuyển động hoặc hệ phương trình trạng thái. Đây là cơ sở toán học để khảo sát động lực học chuyển động và tổng hợp các bộ điều khiển nhằm di chuyển hàng hóa tới vị trí mong muốn nhanh nhất với góc lắc nhỏ nhất. 1.3. Điều khiển cầu trục 1.3.1. Đặc điểm bài toán điều khiển hệ thống cầu trục Điều khiển chuyển động nâng hạ hàng, di chuyển hàng hoá treo trên móc cầu trục theo quỹ đạo mong muốn trong không gian hoạt động của cầu trục có thể thực hiện đồng thời nhờ 3 cơ cấu: nâng hạ hàng, cơ cấu di chuyển xe con và cơ cấu di chuyển xe cầu. 1.3.2. Các phương pháp điều khiển cầu trục Hệ thống cầu trục hiện đại được trang bị các bộ điều khiển chất lượng cao để giảm sự lắc của hàng hóa và tăng độ chính xác các chuyển động. Đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về điều khiển cầu trục đã được công bố cả về lý thuyết và thực tế. Theo đó, một số kỹ thuật điều khiển đã được áp dụng từ các kỹ thuật đơn giản như điều khiển tuyến tính, điều khiển phi tuyến, điều khiển tối ưu, thuật toán thích nghi, tới các kỹ thuật điều khiển hiện đại như điều khiển mờ và mạng nơ ron nhân tạo. Xuất phát từ đặc điểm nguyên lý, kết cấu và yêu cầu hoạt động của cầu trục, đồng thời đáp ứng được yêu cầu ngày càng cao về tốc độ và khối lượng nâng chuyển, các nhà khoa học trên thế giới đã xây dựng một số mô hình nghiên cứu động lực học cầu trục, cũng đã áp dụng nhiều kỹ thuật điều khiển khác nhau từ đó cho ra đời các thế hệ cầu trục ngày càng tiên tiến. Tuy nhiên, với sự đòi hỏi ngày càng cao của quá trình sản xuất, hệ thống cầu trục vẫn phải tiếp tục hoàn thiện, đặc biệt là trong vấn đề điều khiển nhằm nâng cao độ chính xác nâng chuyển và giảm thiểu, tiến tới triệt tiêu hoàn toàn góc lắc khi tải đến đích. 1.3.3. Điều khiển chống lắc Khối lượng hàng thường được treo vào xe con bằng cáp mềm do đó khi di chuyển xe cầu, xe con hoặc đồng thời di chuyển cả xe cầu và xe con sẽ bị lắc nếu điều khiển di chuyển không đúng cách hoặc chịu các tác động ngoài khác. Khối lượng hàng bị lắc có thể dẫn đến các tai nạn cho người, hàng hóa và thiết bị trong nhà xưởng. Do đó, hệ thống điều khiển cầu trục phải có khả năng điều chỉnh xe cầu hoặc xe con đủ nhanh đến vị trí đích nhưng cũng phải điều khiển làm sao để giảm thiểu sự rung lắc của khối lượng hàng. Nhiệm vụ này được gọi là điều khiển chống lắc. 6 1.3.4. Bộ điều khiển PID Hiện nay rất nhiều phương pháp điều khiển chuyển động của cầu trục đã được đề xuất, tuy nhiên bộ điều khiển được sử dụng phổ biến trong thực tế cầu trục vẫn là bộ điều khiển PID. PID là bộ điều khiển hồi tiếp đầu ra thông dụng và được sử dụng rộng rãi nhất trong các hệ thống điều khiển công nghiệp. Qua khảo sát, hơn 95% bộ điều khiển phản hồi vòng kín trong các lĩnh vực điều khiển công nghiệp sử dụng bộ điều khiển PID. Chúng được tìm thấy trong hầu hết các lĩnh vực điều khiển cả tuyến tính và phi tuyến cho các mục đích thông dụng và mục đích đặc biệt. Do sự đa dạng của các quá trình thực, bộ điều khiển PID cũng được thiết kế theo nhiều phương pháp khác nhau để chỉnh định các tham số, đối với các hệ một đầu vào, một đầu ra, tuyến tính, phương pháp được sử dụng phổ biến gồm: Phương pháp Ziegler-Nichols, phương pháp tối ưu mô đun và phương pháp tối ưu đối xứng hoặc phương pháp tối ưu theo sai lệch bám. Đối với các hệ phi tuyến có tính bất định, sử dụng phương pháp chỉnh định các tham số của bộ PID bằng giải thuật tối ưu Nelder-Mead, giải thuật di truyền (GA) và giải thuật tối ưu bày đàn (PSO) mang lại hiệu quả rất tốt. Do đó, luận án sẽ sử dụng các giải thuật này để thiết kế các bộ điều khiển PID và PD cho hệ thống cầu trục. 1.4. Kết luận chương 1 Hiện nay, các họ cầu trục cơ bản đã hoàn thiện về kết cấu cơ khí, hệ thống dẫn động và công nghệ chế tạo, lắp đặt. Tuy nhiên, tùy theo mục đích sử dụng và yêu cầu vận hành, các phương pháp và kỹ thuật điều khiển cầu trục, nhất là đối với cầu trục tự động luôn là vấn đề cần phải được tiếp tục đầu tư nghiên cứu. Mặt khác, ở nước ta hiện nay, mặc dù đang khai thác nhiều hệ thống cầu trục, nhưng việc tự chủ thiết kế, chế tạo các hệ thống cầu trục phù hợp với đặc điểm dây truyền công nghệ trong nước vẫn là một thách thức. Luận án nghiên cứu xây dựng mô hình hóa hệ cầu trục dạng cơ điện và thiết kế hệ thống điều khiển dựa trên bộ điều khiển PID bằng các giải thuật tiên tiến nhằm điều khiển chính xác vị trí và giảm thiểu góc lắc của khối lượng hàng, góp phần nâng cao chất lượng và năng suất làm việc của cầu trục trở nên rất cấp thiết và có ý nghĩa khoa học, thực tiễn cao. Chương 2. MÔ HÌNH HÓA HỆ CẦU TRỤC 2.1. Mô hình động lực học tổng quát hệ cầu trục 2.1.1. Mô hình vật lý hệ cầu trục và các chế độ làm việc Trong khai thác sử dụng cầu trục có các chế độ di chuyển sau: (1) 7 Chế độ nâng hạ hàng, chỉ có động cơ nâng hạ làm việc, hệ gồm 1 bậc tự do; (2) Chế độ di chuyển ngang, chỉ có động cơ xe con làm việc, hệ gồm 2 bậc tự do; (3) Chế độ di chuyển ngang và nâng hạ hàng, động cơ xe con và động cơ nâng hạ làm việc, hệ gồm 3 bậc tự do; (4) Chế độ di chuyển ngang và dọc, động cơ xe cầu và động cơ xe con làm việc, hệ bao gồm 4 bậc tự do; (5) Chế độ di chuyển ngang, dọc và nâng hạ hàng, cả ba động cơ hoạt động, hệ bao gồm 5 bậc tự do. Trong năm chế độ làm việc trên, chế độ 5 là tổng quát nhất, mô hình cầu trục ở chế độ này là mô hình 3D gồm 5 bậc tự do. Trên cơ sở mô hình này, tùy theo chế độ di chuyển, có thể giản lược các di chuyển tương ứng để thu được các mô hình động lực trong các chế độ đơn giản hơn. 2.1.2. Mô hình động lực học hệ cầu trục Các giả thiết xây dựng mô hình: Khi xây dựng mô hình động lực cầu trục, sử dụng các giả thiết sau: - Các phần tử cấu thành nên cầu trục và hàng nâng đều được cọi là các vật rắn, trừ cáp nâng hạ hàng; - Cầu chuyển động tịnh tiến theo trục dọc; - Xe con chuyển động tịnh tiến theo phương ngang trên cầu; - Hàng hóa có kích thước nhỏ gọn và được coi có khối lượng tập trung tại khối tâm của nó; Hình 2.1. Mô hình cầu trục dạng tổng - Trong chế độ làm việc 2D quát(5 bậc tự do). xe con và hàng hóa chuyển động trong một mặt phẳng đứng; - Dây cáp xem như không co giãn và luôn căng, có khối lượng không đáng kể và có thể bỏ qua; - Trạng thái di chuyển của các vật không chịu ảnh hưởng của các tác động nhiễu từ bên ngoài như gió, độ nghiêng của khung cầu trục…; - Bỏ qua ma sát khô. Hệ phương trình vi phân chuyển động (HPTVPCĐ): Với các giả thiết trên, mô hình cầu trục tổng quát được mô tả như Hình 2.1, cơ hệ này gồm 5 toạ độ suy rộng được định nghĩa như sau: q1  x là dịch chuyển của xe con trên cầu theo trục Ox; q2  y là dịch 8 chuyển của xe cầu theo trục Oy; q 3  l là khoảng cách từ xe con đến tải trọng nâng hay chiều dài phần cáp không cuốn vào tang trống); q 4   là góc lắc của dây cáp trong mặt phẳng đứng ABC song song Oxz; và q 5   là góc lắc của dây cáp trong mặt phẳng ACD. Các tọa độ suy rộng này lập thành véc tơ tọa độ suy rộng của hệ cầu trục có dạng: T T q  q1 , q2 , q 3 , q 4 , q 5   x, y, l, ,   (2.1)   Trong các tọa độ suy rộng trên, x, y, l là các chuyển động được dẫn động, còn ,  là các chuyển động không được dẫn động. HPTVPCĐ của cơ hệ được thành lập nhờ sử dụng nguyên lý Lagrange – d’Alembert gồm 5 phương trình vi phân (2.25)÷(2.29) tạo thành mô hình toán học động lực học cầu trục tổng quát. mt  m p x  b2x  m pl sin  cos   2m pl cos  sin        2m pl  cos  cos    sin  sin   m pl sin  cos   2   2 (2.25)   m pl  cos  cos    sin  sin   Ft m b   mt  m p y  b1y  m pl sin   m pl  cos  2m pl  cos   m pl  2 sin   Fb mpl  m p x sin  cos   mpy sin   m pl  2 mpl 2 cos2   m p g cos  cos   Fl m pl 2 cos2   m plx cos  cos   2m pll  cos2  2m pl 2 cos  sin   m p gl sin  cos   0 m pl 2   2m pll   m ply cos   m plx sin  sin  mpl 2 2 sin  cos   m p gl cos  sin   0 (2.26) (2.27) (2.28) (2.29) trong đó, mb , mt , m p tương ứng là khối lượng xe cầu, khối lượng xe con và khối lượng hàng; b1, b2 là các hệ số cản nhớt cản trở chuyển động của xe cầu và xe con; Ft , Fb , Fl là các ngoại lực đặt vào cơ hệ. 2.2. Mô hình động lực học hệ cầu trục trong các chế độ làm việc Từ mô hình động lực học cầu trục tổng quát có thể thành lập mô động lực học cầu trục ở các chế độ làm việc. 9 2.2.1. Chế độ nâng hạ hàng Trong chế độ nâng hạ chỉ có duy nhất tọa độ q 3 thay đổi, còn các tọa độ khác không thay đổi. PTVPCĐ trong trường hợp này là: m pq 3  Fl  m p g hay m pl  Fl  m p g (2.39) 2.2.2. Chế độ di chuyển ngang Trong chế độ này chỉ hệ truyền động di chuyển xe con làm việc, chiều dài dây treo q 3  l không đổi. Giả thiết, chuyển động di chuyển của xe con trên cầu sẽ không làm thay đổi góc lắc q 5 . HPTVPCĐ trong trường hợp này là: (mt  m p )x  (m pl cos  )  m pl 2 sin   b2x  Ft (m pl cos  )x  m pl 2  m p gl sin   0. (2.41) 2.2.3. Chế độ di chuyển ngang và nâng hạ hàng Trong chế độ này hai động cơ 2 và 3 điều khiển hệ. Các tọa độ thay đổi và không thay đổi sẽ là q1  const, q2  q2 (t ), q 3  q 3 (t ), q 4  q 4 (t ), q 5  0 . HPTVPCĐ trong trường hợp này là: m t   m p x  m p sin  l  (m pl cos  )  2m pl  cos   m pl 2 sin   b2x  Ft , m p sin  x  m pl  m pll   m p g cos   Fl , (2.42) (m pl cos  )x  m pl 2  2m pll   m pgl sin   0. 2.2.4. Chế độ di chuyển ngang và dọc đồng thời Trong chế độ này hai động cơ 1 và 2 điều khiển hệ. Các tọa độ thay đổi và không thay đổi sẽ là q1  q1(t ), q2  q2 (t ), q 3  l  const, q 4  q 4 (t ), q 5  q 5 (t ) . HPTVPCĐ trong trường hợp này là: m m  b  mt  m p y  m pl cos   m pl sin  2  b1y  Fb , t  m p x  m pl cos  cos   m pl sin  sin    2m pl cos  sin   m pl sin  cos  2  m pl sin  cos  2  b2x  Ft , (2.43 a) 10 m pl cos  cos  x  m pl 2 cos2   2m pl 2 sin  cos  m p gl sin  cos   0 m pl 2 cos  y  m pl sin  sin  x  m pl 2   m pl 2 sin  cos  2 (2.43 b) m p lg cos  sin   0. 2.3. Mô hình động lực học cơ - điện hệ cầu trục Các cơ cấu của cầu trục được dẫn động bởi các động cơ điện một chiều hoặc xoay chiều thông qua các bộ truyền động cơ khí. Để mô tả trạng thái làm việc của cầu trục sát với thực tế, xây dựng mô hình động lực học cầu Hình 2.4. Mô hình động học động cơ trục có kể đến động lực học hệ điện một chiều thống truyền động điện. Giả thiết mỗi chuyển động của cầu trục đều được dẫn động bởi một hệ truyền động với động cơ điện một chiều như Hình 2.4. Khi đó, hệ phương trình vi phân chuyển động cầu trục dạng cơ – điện trong không gian gồm 5 phương trình vi phân có dạng:  k k 2 2 b2  i22 m 2 e 2  m  i J / r x  t p 2 m2 2  r22Ra 2  m pl sin  cos   2m pl cos  sin  m    x     2m pl  cos  cos    sin  sin   m pl sin  cos   2   2   m pl  cos  cos    sin  sin   i2 km 2 r2Ra 2  (2.87) U2  k k   mt  m p  i12J m 1 / r12 y  b1  i12 m 1 e1  y  m pl sin   r12Ra 1  (2.88)  km1 2 m pl  cos   2m pl  cos   m pl  sin   i1 U r1Ra 1 1 m b    k 2  m p  i3 m 3 U 3  l  m p x sin  cos   m py sin   m pl  r3Ra 3   (2.89)  k k  km 3 2 2 2 m3 e3  l  i3 m pl cos   m p g cos  cos    i3 U  r 2R  r3Ra 3 3 3 a3   11 m pl 2 cos2   m plx cos  cos   2m pll  cos2  2m pl 2 cos  sin   m p gl sin  cos   0 m pl 2   2m pll   m ply cos   m plx sin  sin  mpl 2 2 sin  cos   m p gl cos  sin   0 (2.90) (2.91) trong đó, ii , ri , kei , kmi , Ra 1,U i (i  1..3) lần lượt là các tỷ số truyền từ trục động cơ đến trục các bánh xe xe cầu, xe con, và tang trống cuốn cáp; các bán kính hiệu dụng của các bánh xe xe cầu, xe con và tang trống cuốn cáp; các hằng số mômen và hằng số phản sức điện động của động cơ; các điện trở trong các động cơ dẫn động và điện áp điều khiển các động cơ. 2.4. Mô hình hóa hệ cầu trục trong MATLAB Hình 2.5. Chương trình mô phỏng hệ cầu trục Trên cơ sở mô hình động lực học cầu trục dạng tổng quát hoặc theo các chế độ làm việc của cầu trục được xây dựng trên đây, dựa trên nền tảng toán học của phần mềm MATLAB với công cụ SIMULINK, luận án đã lập trình xây dựng một công cụ chuyên dụng để mô phỏng cầu trục theo bốn chế độ làm việc chính: Di chuyển ngang; di chuyển ngang và nâng hàng; di chuyển ngang và dọc; và di chuyển ngang, dọc và nâng hàng. Trong hai chế độ điều khiển: Bằng tay và tự động. Giao diện chính của công cụ này như trên Hình 2.5, tại đây có thể chọn loại mô hình nghiên cứu, nhập số liệu, chọn chế độ làm việc và dạng kết quả cần hiển thị. Các tính toán và mô phỏng của phần mềm được thực hiện nhờ sự trợ giúp của công cụ SIMULINK với các mô hình con tương ứng với các chế độ làm việc và chế độ điều khiển. 12 Bảng 2.1. Thông số cầu trục mẫu sử dụng cho mô phỏng số TT 1 2 3 4 5 6 7 8 Các thông số Khối lượng xe cầu (mb) Khối lượng xe con (mt) Tải trọng thiết kế (mp) Hệ số cản di chuyển xe cầu (b1) Hệ số cản di chuyển xe con (b2) Gia tốc trọng trường (g) Chiều dài cáp ban đầu (l0) Bán kính hiệu dụng của puli kéo xe cầu, xe con và puli kéo cáp ( rb , rt , rl ) Giá trị 5 2 10 18,35 12,68 9,81 0,5 Đơn vị kg kg kg Ns/m Ns/m m/s2 m 0,02 m   9 Tỉ số truyền từ trục động cơ đến trục các bánh xe, tang cuốn cáp ( i1, i2 , i3 ) 10 Mô men quán tính của roto ( J m1, J m 2 , J m 3 ) 0,01 kgm2 11 Điện trở phần ứng của động cơ kéo xe cầu, xe con và mô tơ kéo cáp ( Ra 1, Ra 2 , Ra 3 ) 3,2  12 Hằng số mô men của động cơ kéo xe cầu, xe con và mô tơ kéo cáp ( km1, km 2 , km 3 ) 0,007 Nm/A 13 Hằng số phản sức điện động của các động cơ điện ( ke1, ke 2 , ke 3 ) 0,009 V/(rad/ s) 2.5. Kết luận chương 2 Chương 2 đã thiết lập mô hình toán học để phân tích các trạng thái làm việc thường sử dụng trong thực tế của hệ cầu trục. Đã xây dựng mô hình động lực học hệ cầu trục cơ – điện dạng đầy đủ gồm 5 bậc tự do tương ứng với 5 chuyển động chính gồm chuyển động của xe cầu, chuyển động của xe con, chuyển động nâng hạ hàng và hai chuyển động lắc của hàng. Trên cơ sở mô hình này, đã khai triển thành mô hình động lực học cầu trục theo các chế độ làm việc: Chỉ nâng hạ hàng; Chỉ di chuyển ngang; di chuyển ngang và nâng hạ hàng đồng thời; di chuyển ngang và di chuyển dọc đồng thời. HPTVPCĐ nhận được có tính chất phi tuyến, trừ trường hợp nâng hạ thuần túy, cho phép phân tích, tính toán các đặc tính làm việc của các cụm cơ cấu chính trên hệ thống cầu trục. Đây là cơ sở quan trọng để nghiên cứu động lực học và điều khiển cầu trục. Sử dụng các công cụ chuyên dụng trên nền phần mềm MATLAB và 13 công cụ SIMULINK đã mô hình hóa hệ cầu trục theo các chế độ làm việc. Từ kết quả mô phỏng thấy rằng, chế độ di chuyển ngang là chế độ làm việc đặc trưng nhất của cầu trục. Bởi vậy, luận án tập trung nghiên cứu hệ cầu trục ở chế độ di chuyển ngang là chế độ làm việc cơ sở để nghiên cứu các hệ thống điều khiển, từ đó ứng dụng cho các chế độ làm việc khác của cầu trục. Chương 3. THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CẦU TRỤC 3.1. Xây dựng cấu trúc hệ thống điều khiển cầu trục Do nhu cầu tăng năng suất, các hệ cầu trục tốc độ cao cần phải di chuyển hàng từ vị trí này tới vị trí khác một cách nhanh chóng, chính xác nhất, đồng thời phải giảm thiểu sự lắc của khối lượng hàng. Xuất phát từ yêu cầu đó, luận án đề xuất cấu trúc hệ thống điều khiển cầu trục tốc độ cao theo hai chế độ làm việc: Di chuyển ngang hoặc di chuyển dọc và di chuyển ngang, di chuyển dọc đồng thời. Ở chế độ di chuyển ngang hoặc di chuyển dọc sử dụng hai bộ điều khiển, một bộ PID để điều khiển phản hồi đầu ra vị trí và một bộ điều khiển PD để điều khiển phản hồi đầu ra góc lắc. Tín hiệu điều khiển là điện áp đặt vào động cơ dẫn động xe con hoặc xe cầu. Sơ đồ cầu trục hệ thống điều khiển cầu trục ở chế độ di chuyển ngang hoặc di chuyển dọc như Hình 3.1. Hình 3.1. Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển cầu trục ở chế độ di chuyển ngang hoặc di chuyển dọc Theo cấu trúc trên, chuyển động di chuyển của xe con dẫn động bằng động cơ điện và được điều khiển bằng bộ điều khiển PID theo sai lệch phản hồi di chuyển đầu ra và vị trí mong muốn, nhằm nhanh chóng đáp ứng với yêu cầu di chuyển xe con đến vị trí yêu cầu Xd. Góc lắc của cáp trong mặt phẳng ngang được điều chỉnh bằng một bộ điều khiển PD theo sai lệch phản hồi góc lắc được đo bằng cảm biến góc lắc. Ở chế độ di chuyển ngang và dọc đồng thời, sử dụng 4 bộ điều khiển, một bộ PID để điều khiển phản hồi đầu ra vị trí xe cầu, một bộ PID để 14 điều khiển phản hồi đầu ra vị trí xe con, một bộ điều khiển PD để điều khiển phản hồi đầu ra góc lắc trong mặt phẳng dọc và một bộ điều khiển PD để điều khiển phản hồi đầu ra góc lắc trong mặt phẳng ngang. Sơ đồ cầu trục hệ thống điều khiển cầu trục ở chế độ di chuyển ngang và di chuyển dọc đồng thời như Hình 3.2. Hình 3.2. Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển cầu trục ở chế độ di chuyển ngang và di chuyển dọc đồng thời Theo cấu trúc trên, chuyển động di chuyển của xe con dẫn động bằng động cơ điện và được điều khiển bằng bộ điều khiển PID theo sai lệch phản hồi di chuyển đầu ra và vị trí mong muốn của xe con Xd. Chuyển động lắc của cáp trong mặt phẳng ngang được điều chỉnh bằng một bộ điều khiển PD theo sai lệch phản hồi góc lắc được đo bằng cảm biến góc lắc. Chuyển động di chuyển của xe cầu cũng dẫn động bằng động cơ điện khác và được điều khiển bằng bộ điều khiển PID theo sai lệch phản hồi di chuyển đầu ra và vị trí mong muốn của xe cầu Yd. Chuyển động lắc của cáp trong mặt phẳng dọc được điều chỉnh bằng một bộ điều khiển PD theo sai lệch phản hồi góc lắc được đo bằng cảm biến góc lắc. Để điều khiển chính xác vị trí của xe con và xe cầu theo hành trình mong muốn sử dụng bộ điều khiển PID phản hồi theo sai lệch giữa vị trí tức thời của xe cầu hoặc xe con và giá trị hành trình mong muốn. Đồng thời sử dụng các bộ điều khiển PD để điều khiển chống lắc theo tín hiệu phản hồi góc lắc tương ứng trong mặt phẳng ngang và mặt phẳng dọc. Như vậy, vấn đề cơ bản trong thiết kế hệ thống điều khiển cầu trục là việc chỉnh định các tham số của bộ điều khiển PD và PID. 3.2. Thiết kế hệ thống điều khiển cầu trục bằng giải thuật Nelder-Mead Mục này trình bày kết quả xác định các tham số của bộ điều khiển PD và PID theo tiêu chuẩn tối ưu năng lượng dựa trên luật điều khiển được chọn theo hàm Lyapunov. Kết quả mô phỏng cho thấy, bộ điều khiển thiết kế đã nâng cao độ ổn định làm việc của cầu trục. Tuy nhiên, bộ điều khiển này chỉ cho hiệu quả cao khi làm việc ở vùng khối lượng chọn thiết kế, với khối lượng hàng càng nhỏ hơn hoặc càng lớn hơn giá trị thiết kế, hiệu quả 15 của hệ càng giảm đi rõ rệt. 3.3. Thiết kế hệ thống điều khiển cầu trục bằng giải thuật di truyền 3.3.1. Giải thuật di truyền (GA) Mục này trình bày cơ sở về giải thuật di truyền. 3.3.2. Tối ưu các tham số bộ PID và PD bằng giải thuật GA Để chỉnh định các tham số của bộ điều khiển PD và PID, hệ thống cầu trục được xem xét như một hộp đen. Một chu kỳ nhận dạng hành vi của hệ thống được xác lập, dựa vào đáp ứng bước vòng hở của đối tượng. Nhiệm vụ của giải thuật GA là chọn lọc bộ ba tham số tối ưu cho bộ PID điều khiển vị trí và hai tham số tối ưu cho bộ PD điều khiển góc lắc, thỏa mãn hàm mục tiêu đề ra (Hình 3.6). Trong hệ điều khiển như Hình 3.6, ex(t) là hàm sai lệch vị trí xe cầu hoặc xe con, e(t) là hàm sai lệch vị trí góc lắc trong mặt phẳng ngang hoặc mặt phẳng dọc.      ex t  x t  Xd t ;e t   t (3.35) Hình 3.6. Chỉnh định tham số của bộ PID và PD cho cầu trục ở chế độ di chuyển ngang hoặc dọc bằng giải thuật GA Các hàm mục tiêu của quá trình tinh chỉnh bộ điều khiển PID thường được sử dụng gồm: hàm tích phân trị tuyệt đối sai số trọng số thời gian (Integral of Time-weighted Absolute Error (ITAE)) hoặc tích phân của bình phương sai số trọng số thời gian (Integrated of Time-weightedSquared-Error (ITSE)). Như vậy, nhiệm vụ của giải thuật GA là chọn lọc bộ ba tham số tối ưu cho bộ PID điều khiển vị trí và hai tham số tối ưu cho bộ PD điều khiển góc lắc thỏa mãn để các hàm mục tiêu ITAE và ITSE cực tiểu. 16 Hình 3.7. Sơ đồ giải thuật GA chỉnh định tham số của bộ PID Tiến trình tìm kiếm giá trị tối ưu của bộ điều khiển PID, PD bằng giải thuật GA được mô tả tóm tắt trên lưu đồ Hình 3.7. Bằng giải thuật GA, sử dụng tiến trình tìm kiếm tối ưu các tham số của bộ PID và PD cho cầu trục mẫu với các thông số như trong bảng 2.1. Các tham số của giải thuật GA được lựa chọn như sau: quá trình tiến hóa qua 50 thế hệ; kích thước quần thể 20; tần suất lai ghép 0,8; xác xuất đột biến được điều chỉnh thích nghi trong khoảng từ 0,001 đến 0,01. Lập trình và mô phỏng bằng phần mềm MATLAB/SIMULINK tính toán được các tham số thiết kế của bộ điều khiển PID và PD cho hệ thống cầu trục như Bảng 2.1. Kết quả tím kiếm các tham số của bộ điều khiển PID và PD theo hàm mục tiêu trong Bảng 3.3. Bảng 3.3. Tham số thiết kế tối ưu của các bộ điều khiển PID, PD. STT Tham số Giá trị 1 Bộ điều khiển PID (42,018; 0,031; 8,45) 2 Bộ điều khiển PD (143,67; 0,022) Mô phỏng động lực học hệ thống cấu trục được thiết kế trong một số trường hợp khối lượng hàng thu được các kết quả như Hình 3.8& 3.9. 17 Hình 3.8. Đáp ứng của với các khối lượng khác nhau. Hình 3.9. Đáp ứng của với các chiều dài cáp ban đầu khác nhau. Giá trị độ quá điều chỉnh OS (%), thời gian quá độ Ts (s) và góc lắc lớn nhất SSE(độ) với chiều dài cáp ban đầu L0=1 m và các khối lượng khác nhau như Bảng 3.4, còn với khối lượng hàng 2,5 kg và các chiều dài cáp ban đầu khác nhau như Bảng 3.5. Nhận xét: Hệ thống điều khiển cầu trục được thiết kế bằng giải thuật GA có thể điều chỉnh với hiệu quả cao, độ quá điều chỉnh nhỏ và thời gian quá độ ngắn, góc lắc được giảm thiểu. Kết quả mô phỏng với khối lượng hàng m=2,5 kg, là khối lượng chọn để chỉnh định các tham số điều khiển, độ quá điều chỉnh với vị trí của xe con chỉ 0,0 % với thời gian quá độ chỉ 1,42 s và góc lắc lớn nhất chỉ khoảng 14,2 độ. Với các khối lượng hàng nhỏ hơn khối lượng chọn chỉnh định các tham số điều khiển, độ quá điều chỉnh vị trí xe con nhỏ hơn 0%, thời gian quá độ khoảng 1,2 s. Trong khi với khối lượng lớn hơn thời gian quá độ tăng lên khoảng 1,5 s. Bảng 3.4. Kết quả đánh giá hiệu quả hệ thống điều khiển khi L0=1 m. Khối lượng hàng (kg) 0,5 2,5 5 Vị trí xe con OS (%) Ts (s) 0,0 1,4 0,0 1,42 0,0 1,45 Góc lắc SSE(độ) 4,62 14,25 17,31 Ts(s) 0,6 1,2 1,52 Bảng 3.5. Kết quả đánh giá hiệu quả hệ thống điều khiển mp=2,5 kg. Chiều dài cáp ban đầu (m) 0,5 Vị trí xe con OS (%) Ts (s) 0,0 1,2 Góc lắc SSE(độ) 8,46 Ts(s) 0,85 18 1,0 1,5 0,0 0,0 1,42 1,5 14,25 16,83 1,2 2,1 Kết quả trên cho thấy, hệ thống điều khiển cầu trục đề xuất cho phép nâng cao độ ổn định làm việc của cầu trục. Hệ thống cầu trục thiết kế không chỉ làm việc hiệu quả trong vùng giá trị tham số thiết kế lựa chọn, mà còn có hiệu quả với các giá trị tải trọng trong phạm vi khá rộng. Giải thuật GA có nhược là tốc độ tính toán tối ưu các tham số chậm, độ ổn định của tham số không cao. Các nhược điểm này sẽ được khắc phục bằng giải thuật tối ưu bày đàn PSO. 3.4. Thiết kế hệ thống điều khiển cầu trục bằng giải thuật PSO 3.4.1. Giải thuật tối ưu bày đàn (PSO) Mục này trình bày cơ sở về giải thuật tối ưu bày đàn. 3.4.2. Tối ưu các tham số bộ điều khiển PD và PID bằng giải thuật PSO Đối với cấu ttrúc hệ thống điều khiển cầu trục như Hình 3.1, vị trí cá thể trong giải thuật PSO có thể viết dưới dạng: X  [KPx ,KIx ,KDx ,KP ,KD ] (3.42) trong đó, X là vị trí cá thể, tương ứng là tham số tỷ lệ, tích phân, vi phân của bộ điều khiển PID tham số tỷ lệ và tích phân của bộ điều khiển PD. Khi đó, sơ đồ khối quá trình thiết kế các bộ điều khiển PID và PD cho hệ thống điều khiển cầu trục như Hình 3.11. Hình 3.11. Chỉnh định tham số của bộ PID và PD cho cầu trục ở chế độ di chuyển ngang hoặc dọc bằng giải thuật PSO Sử dụng giải thuật PSO để chỉnh định các bộ điều khiển PID và PD, với bước lặp N=50, lập trình và mô phỏng bằng phần mềm MATLAB tính toán được các tham số thiết kế của bộ điều khiển PID và PD cho hệ thống cầu trục như Bảng 3.6. 19 Hình 3.14. Đáp ứng của với các Hình 3.15. Đáp ứng của với các chiều dai cáp ban đầu khác nhau. chiều dai cáp ban đầu khác nhau. Mô phỏng động lực học điều khiển hệ thống cấu trục được thiết kế trong một số trường hợp khối lượng hàng khác nhau và chiều dài cáp khác nhau thu được các đồ thị kết quả như Hình 3.14 và 3.15. Giá trị độ quá điều chỉnh OS (%), thời gian quá độ Ts (s) và góc lắc lớn nhất SSE(độ) khi thay đổi khối lượng hàng như Bảng 3.7. Nhận xét: Hệ thống điều khiển cầu trục có thể điều chỉnh với hiệu quả rất cao, độ quá điều chỉnh rất nhỏ và thời gian quá độ ngắn, góc lắc được giảm thiểu. Kết quả mô phỏng với khối lượng hàng m=2,5 kg, là khối lượng chọn để chỉnh định các tham số điều khiển, độ quá điều chỉnh với vị trí của xe con chỉ 0,005% với thời gian quá độ chỉ 2,47 s, và góc lắc lớn nhất chỉ khoảng 5,82 độ. Với các khối lượng hàng nhỏ hơn khối lượng chọn chỉnh định các tham số điều khiển, độ quá điều chỉnh dịch chuyển xe con nhỏ hơn 0,02%, thời gian quá độ khoảng 2,5 s. Bảng 3.6. Tham số thiết kế tối ưu của các bộ điều khiển PID, PD. TT Tham số 1 Bộ điều khiển PID 2 Bộ điều khiển PD Giá trị (36,569; 0,5187; 5,9023) (242,567; 0,1214) Bảng 3.7. Kết quả đánh giả hiệu quả hệ thống điều khiển Khối lượng hàng (kg) 1 2,5 5 Dịch chuyển xe con OS (%) Ts (s) 0,005 2,47 0,007 2,49 0,02 2,52 Góc lắc SSE(độ) 5,82 13,26 14,57 Ts(s) 0,89 2,12 2,74 Như vậy, hệ thống cầu trục sử dụng hệ thống điều khiển có cấu trúc 20 như Hình 3.1, được thiết kế các bộ điều khiển PID, PD để điều khiển di chuyển khối lượng hàng chỉnh định bằng giải thuật PSO, có thể làm việc chính xác trong di chuyển khối lượng hàng và góc lắc nhỏ nhất. Mặt khác, hệ thống cầu trục có thể làm việc hiệu quả ngay cả với các khối lượng hàng nhỏ hơn hoặc lớn hơn khối lượng hàng chọn thiết kế tới 200%. Điều này phù hợp với yêu cầu của một hệ thống cầu trục tốc độ cao sử dụng trong nhà máy, bến cảng và kho trạm. 3.5. Kết luận chương 3 Chương 3 đã nghiên cứu xây dựng cấu trục hệ thống điều khiển cầu trục, hướng tới ứng dụng trong các hệ thống điều khiển cầu trục tự động, làm việc với các hành trình tương đối ổn định, có thể nâng hạ được hàng hóa với khối lượng thay đổi trong khoảng rộng, làm việc an toàn với góc lắc và độ quá điều chỉnh nhỏ nhất. Hệ thống cầu trục được thiết kế để làm việc ở hai chế độ di chuyển ngang và di chuyển ngang, dọc đồng thời. Hệ thống điều khiển cầu trục được thiết kế gồm hai khối điều khiển: Một khối để điều khiển xe con và một khối để điều khiển xe cầu. Cấu trúc của mỗi khối điều khiển lại bao gồm hai bộ điều khiển: Một bộ điều khiển PID dùng để điều khiển chuyển động của xe con (hoặc xe cầu) và một bộ điều khiển PD để điều khiển chống lắc (ngang hoặc dọc). Các bộ điều khiển PID, PD được thiết kế bằng giải thuật Nelder-Mead, di truyền GA và bày đàn PSO. Kết quả mô phỏng minh chứng hệ thống điều khiển cầu trục với cấu trúc đề xuất có thể đem lại hiệu quả điều chỉnh cao, hệ thống cầu trục làm việc với sai lệch vị trí xe con và góc lắc nhỏ, thời gian quá độ ngắn. Bằng việc sử dụng bộ điều khiển PID, bộ điều khiển đã được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp, nên hệ thống điều khiển cầu trục đề xuất có thể áp dụng vào các hệ thống điều khiển cầu trục trong công nghiệp. Chương 4. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 4.1. Mô hình cầu trục thực nghiệm Với mục tiêu thiết kế mô hình cầu trục thực nghiệm để kiểm nghiệm, minh chứng mô hình nghiên cứu lý thuyết, luận án đã tiến hành thiết kế và chế tạo mô hình cầu trục thực nghiệm dạng mô hình mô phỏng bán tự nhiên (HIL) với hành trình làm việc lớn nhất của xe con là 1 m và tải trọng thiết kế tới 10 kg. Mô hình cầu trục thực nghiệm như Hình 4.2.