Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Hall trong hố lượng tử và siêu mạng

  • Số trang: 145 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 103 |
  • Lượt tải: 2
tailieuonline

Đã đăng 27642 tài liệu

Mô tả:

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ----------------------- BÙI ĐÌNH HỢI LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG HALL TRONG HỐ LƯỢNG TỬ VÀ SIÊU MẠNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ HÀ NỘI, 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ----------------------- BÙI ĐÌNH HỢI LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG HALL TRONG HỐ LƯỢNG TỬ VÀ SIÊU MẠNG Chuyên ngành : Vật lí lí thuyết và vật lí toán Mã số: 62440103 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC GS. TS. TRẦN CÔNG PHONG GS. TS. NGUYỄN QUANG BÁU HÀ NỘI, 2015 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các kết quả nghiên cứu được nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận án Bùi Đình Hợi i LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến GS.TS. Trần Công Phong và GS.TS. Nguyễn Quang Báu - những người thầy đã tận tình hướng dẫn, đóng góp những ý kiến quý báu cho tác giả trong suốt quá trình thực hiện luận án. Tác giả xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu, Khoa Vật lý và phòng Sau đại học của Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội, đã tạo điều kiện tốt nhất cho tác giả hoàn thành luận án này. Tác giả cũng bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các thầy, cô và các bạn đồng nghiệp thuộc Bộ môn Vật lý lý thuyết, khoa Vật lý của Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội đã đóng góp ý kiến quý báu cho luận án. Tác giả xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu và các phòng, khoa chức năng của Trường Đại học Xây dựng đã tạo mọi điều kiện thuận lợi về thời gian và hỗ trợ kinh phí cho tác giả trong thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận án. Cuối cùng, tác giả xin cám ơn sự giúp đỡ tận tình của các anh chị đồng nghiệp trong bộ môn Vật lý, Trường Đại học Xây dựng, bạn bè và những người thân trong gia đình đã động viên cho tác giả hoàn thành luận án này. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến mọi người. Tác giả luận án ii MỤC LỤC Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Bảng đối chiếu thuật ngữ Anh - Việt và các chữ viết tắt . . . . . . . . . . . . . 4 Danh mục một số ký hiệu thường dùng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Bảng giá trị các thông số cơ bản trong bán dẫn GaAs và GaN . . . . . . . . . . 6 Danh mục các hình vẽ, đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Chương 1. TỔNG QUAN VỀ HỆ HAI CHIỀU VÀ LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG HALL TRONG BÁN DẪN KHỐI . 20 1.1. Tổng quan về hố lượng tử và siêu mạng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.1.1. Phổ năng lượng và hàm sóng của electron trong hố lượng tử khi đặt trong từ trường và điện trường vuông góc với nhau . . . . . . . . . 22 1.1.2. Phổ năng lượng và hàm sóng của electron trong siêu mạng bán dẫn khi đặt trong từ trường và điện trường vuông góc với nhau . . . . . 25 1.2. Phương pháp phương trình động lượng tử và lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Chương 2. HIỆU ỨNG HALL TRONG HỐ LƯỢNG TỬ PARABOL DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH . . . 36 2.1. Trường hợp từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron . . . . . 36 2.1.1. Tương tác electron - phonon quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.1.2. Tương tác electron - phonon âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.1.3. Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 1 2.2. Trường hợp từ trường nằm trong mặt phẳng tự do của electron . . . . . . 52 2.2.1. Tương tác electron - phonon quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.2.2. Tương tác electron - phonon âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.2.3. Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 2.3. Kết luận chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Chương 3. HIỆU ỨNG HALL TRONG HỐ LƯỢNG TỬ VUÔNG GÓC VỚI THẾ CAO VÔ HẠN DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.1. Trường hợp từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron . . . . . 63 3.1.1. Tương tác electron - phonon quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3.1.2. Tương tác electron - phonon âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.1.3. Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.2. Trường hợp từ trường nằm trong mặt phẳng tự do của electron . . . . . . 76 3.2.1. Tương tác electron - phonon quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 3.2.2. Tương tác electron - phonon âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.2.3. Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 3.3. Kết luận chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Chương 4. HIỆU ỨNG HALL TRONG SIÊU MẠNG BÁN DẪN PHA TẠP DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.1. Trường hợp từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron . . . . . 85 4.1.1. Tương tác electron - phonon quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 4.1.2. Tương tác electron - phonon âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 2 4.1.3. Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4.2. Trường hợp từ trường nằm trong mặt phẳng tự do của electron . . . . . . 98 4.2.1. Tương tác electron - phonon quang . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.2.2. Tương tác electron - phonon âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.2.3. Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 4.3. Kết luận chương 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 PHỤ LỤC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 3 BẢNG ĐỐI CHIẾU THUẬT NGỮ ANH - VIỆT VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT Tiếng Anh Tiếng Việt Viết tắt Zero dimension Không chiều 0D One dimension Một chiều 1D Two dimensions Hai chiều 2D Three dimensions Ba chiều 3D Semiconductor superlattice Siêu mạng bán dẫn Compositional semiconductor Siêu mạng bán dẫn hợp phần superlattice CSSL Doped semiconductor superlattice Siêu mạng bán dẫn pha tạp DSSL Parabolic quantum well Hố lượng tử parabol PQW Quantum well Hố lượng tử QW Square quantum well Hố lượng tử vuông góc SQW Optical phonon Phonon quang Acoustic phonon Phonon âm Vacuum permittivity Độ cảm chân không Acoustic deformation potential Thế biến dạng âm Electron form factor Thừa số dạng electron Magnetoconductivity Độ dẫn từ Magnetoresistance Từ trở Hall conductivity Độ dẫn Hall Hall resistance Điện trở Hall Hall coefficient Hệ số Hall 4 DANH MỤC MỘT SỐ KÝ HIỆU THƯỜNG DÙNG Đại lượng Ký hiệu Bán kính cyclotron `B Độ rộng SQW Lz Chu kỳ siêu mạng d Tần số giam giữ đặc trưng của PQW ωz Tần số plasma đặc trưng cho DSSL ωp Tần số sóng điện từ ω Tần số phonon quang không tán sắc ω0 Tần số cyclotron ωc Chỉ số mức Landau N Chỉ số mini vùng n Từ trường B Điện trường không đổi E1 Biên độ sóng điện từ E0 Điện tích của electron e Hằng số Boltzmann kB ~ = h/(2π) Hằng số Planck rút gọn χ∞ /χ0 Độ thẩm điện môi cao tần/tĩnh Hằng số điện (độ cảm chân không) Khối lượng hiệu dụng/trạng thái tự do của electron κ me /m0 Vận tốc sóng âm vs Mật độ khối lượng vật liệu ρ Mật độ electron n0 Thế biến dạng âm Ed Năng lượng Fermi εF Năng lượng của photon ~ω Năng lượng của phonon ~ωq~ Độ dẫn từ σxx , σzz Độ dẫn Hall σyx , σzx Từ trở ρxx , ρzz RH Hệ số Hall 5 Bảng giá trị các thông số cơ bản trong bán dẫn GaAs và GaN Thông số Ký hiệu GaAs (GaN) Độ thẩm điện môi cao tần χ∞ 10.9 (5.47) Độ thẩm điện môi tĩnh χ0 13.1 (10.4) Hằng số thế biến dạng Ed 13.5 (9.2) eV Khối lượng của electron tự do m0 9.1 × 10−31 kg Khối lượng hiệu dụng của electron me 0.067m0 (0.206m0 ) Mật độ tinh thể ρ 5320 (6150) kg.m−3 Năng lượng Fermi εF 0.05 (0.187) eV (không tán sắc) ~ω0 36.25 (90.57) meV Vận tốc sóng âm vs 5370 (6560) m.s−1 Năng lượng của phonon quang 6 Danh sách hình vẽ 1.1 Dị cấu trúc hố lượng tử (a) và sơ đồ cấu trúc vùng năng lượng tương ứng (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.2 (a) Cấu trúc đa hố lượng tử. Khi độ dày các lớp ngăn cách B đủ nhỏ thì cấu trúc là một siêu mạng. (b) Sơ đồ cấu trúc vùng năng lượng của siêu mạng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1 Sự phụ thuộc của từ trở ρxx vào từ trường B (hình trái) và nghịch đảo từ trường 1/B (hình phải) trong PQW khi từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron và xét tương tác electron - phonon âm tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ khi không có mặt sóng điện từ. Ở đây, E1 = 5 × 102 V.m−1 và ωz = 5.5 × 1013 s−1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.2 Sự phụ thuộc của biên độ tương đối của từ trở vào nhiệt độ trong PQW khi từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron và xét tương tác electron - phonon âm tại T0 = 1.5 K và Bn = 2.126 T. Các ô vuông đậm là tính toán của chúng tôi, các hình tròn đậm là kết quả thực nghiệm trong đa hố lượng tử GaAs/Al0.32 Ga0.68 As [3], đường gạch gạch là công thức lý thuyết (2.29) của các tác giả khác. Các tham số khác được cho như trên hình 2.1. 2.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Sự phụ thuộc của từ trở vào từ trường tại các giá trị khác nhau của tần số giam giữ của hố parabol ωz khi không có mặt sóng điện từ (E0 = 0). Ở đây, T = 4 K và E1 = 5 × 102 V.m−1 . 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.4 (bên trái) Sự phụ thuộc của từ trở vào tỷ số ω/ωc với ω cố định trong hai trường hợp: có mặt sóng điện từ (đường liền nét) và không có sóng điện từ (đường gạch gạch). Ở đây, T = 4 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 và ωz = 5.5 × 1013 s−1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.5 (bên phải) Sự phụ thuộc của từ trở vào tỷ số ω/ωc với ωc cố định tại các giá trị khác nhau của biên độ sóng điện từ. Ở đây, B = 3 T (ωc = 7.8835 × 1012 s−1 ), T = 4 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 và ωz = 5.5 × 1013 s−1 . . . . . . . . . . 46 2.6 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào từ trường trong PQW khi từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron và xét tương tác electron - phonon âm trong hai trường hợp: không có sóng điện từ (đường liền nét) và có mặt sóng điện từ (đường gạch gạch). Ở đây, T = 4 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 và ωz = 5.5 × 1013 s−1 . 2.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào từ trường tại các giá trị khác nhau của tần số giam giữ của hố thế. Ở đây, T = 4 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 , E0 = 2 × 105 V.m−1 và ω = 7 × 1012 s−1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.8 Sự phụ thuộc của độ dẫn σxx vào năng lượng cyclotron ~ωc trong PQW khi từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron và xét tương tác electron - phonon quang trong hai trường hợp: không có sóng điện từ (đường liền nét) và có mặt sóng điện từ (đường gạch gạch). Ở đây, T = 270 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 và ωz = 0.5ω0 (≈ 2.75 × 1013 s−1 ). . . . . . . . . . 48 2.9 Sự phụ thuộc của độ dẫn σxx vào năng lượng cyclotron ~ωc tại các giá trị khác nhau của tần số giam giữ ωz khi không có sóng điện từ (E0 = 0). Ở đây, T = 270 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.10 Sự phụ thuộc của từ trở ρxx vào nhiệt độ T tại các giá trị khác nhau của biên độ sóng điện từ E0 . Ở đây, B = 3 T, E1 = 5 × 102 V.m−1 , ω = 7 × 1012 s−1 và ωz = 0.5ω0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 8 2.11 Sự phụ thuộc của hệ số Hall RH vào từ trường B trong PQW khi từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron và xét tương tác electron phonon quang trong hai trường hợp: không có sóng điện từ (đường liền nét) và có mặt sóng điện từ (đường gạch gạch). Ở đây, T = 270 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 và ωz = 0.5ω0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.12 Sự phụ thuộc của từ trở ρzz vào từ trường B trong PQW khi từ trường nằm trong mặt phẳng tự do của electron và xét tương tác electron - phonon quang trong hai trường hợp: không có sóng điện từ (đường liền nét) và có mặt sóng điện từ (đường gạch gạch). Ở đây, T = 270 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 và ωz = 0.5 × ω0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.13 Sự phụ thuộc của từ trở ρzz vào từ trường B tại các giá trị khác nhau của tần số giam giữ khi không có sóng điện từ (E0 = 0). Ở đây, T = 270 K và E1 = 5 × 102 V.m−1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.14 Sự phụ thuộc của từ trở ρzz vào từ trường B trong PQW khi từ trường nằm trong mặt phẳng tự do của electron và xét tương tác electron - phonon âm trong hai trường hợp: không có sóng điện từ (đường liền nét) và có mặt sóng điện từ (đường gạch gạch). Ở đây, T = 3 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 và ωz = 5.5 × 1014 s−1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 2.15 Sự phụ thuộc của từ trở ρzz vào từ trường B tại các giá trị khác nhau của tần số giam giữ của PQW khi không có mặt sóng điện từ (E0 = 0). Ở đây, T = 3 K và E1 = 5 × 102 V.m−1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 2.16 Sự phụ thuộc của hệ số Hall RH vào từ trường B trong hai trường hợp: không có sóng điện từ (đường liền nét) và có mặt sóng điện từ (đường gạch gạch). Ở đây, T = 3 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 và ωz = 5.5 × 1014 s−1 . . . . . 60 9 3.1 Sự phụ thuộc của từ trở ρxx vào từ trường B (hình trái) và nghịch đảo từ trường 1/B (hình phải) trong SQW khi từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron và xét tương tác electron - phonon âm tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ khi không có mặt sóng điện từ. Ở đây, E1 = 5 × 102 V.m−1 và Lz = 8 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.2 Sự phụ thuộc của biên độ tương đối của từ trở vào nhiệt độ tại T0 = 2 K và Bn = 3 T. Các ô vuông đậm là kết quả của chúng tôi, các hình tròn đậm là kết quả thực nghiệm trong [73], đường gạch gạch là lý thuyết của các tác giả khác theo công thức (2.29). Ở đây, E1 = 5 × 102 V.m−1 và Lz = 8 nm. 3.3 69 Sự phụ thuộc của từ trở vào từ trường tại các giá trị khác nhau của độ rộng hố thế Lz khi không có mặt sóng điện từ (E0 = 0). Ở đây, T = 4 K và E1 = 5 × 102 V.m−1 . 3.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 (bên trái) Sự phụ thuộc của từ trở vào tỷ số ω/ωc với ω cố định trong hai trường hợp: có mặt sóng điện từ (đường liền nét) và không có sóng điện từ (đường gạch gạch). Ở đây, T = 4 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 và Lz = 8 nm. . . 70 3.5 (bên phải) Sự phụ thuộc của từ trở vào tỷ số ω/ωc với ωc cố định tại các giá trị khác nhau của biên độ sóng điện từ. Ở đây, B = 3 T (ωc = 7.8835 × 1012 s−1 ), T = 4 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 và Lz = 8 nm. . . . . . . . . . . . . . . 70 3.6 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào từ trường tại các giá trị khác nhau của độ rộng hố thế khi không có sóng điện từ (E0 = 0). Ở đây, T = 4 K và E1 = 5 × 102 V.m−1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.7 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào từ trường trong SQW khi từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron và xét tương tác electron - phonon âm trong hai trường hợp: có mặt sóng điện từ (đường liền nét) và không có sóng điện từ (đường gạch gạch). Ở đây, T = 4 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 và Lz = 8 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 10 3.8 Sự phụ thuộc của độ dẫn σxx vào năng lượng cyclotron ~ωc trong SQW khi từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron và xét tương tác electron - phonon quang trong hai trường hợp: không có sóng điện từ (đường liền nét) và có mặt sóng điện từ (đường gạch gạch). Ở đây, T = 270 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 và Lz = 15 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.9 Sự phụ thuộc của độ dẫn σxx vào năng lượng cyclotron ~ωc tại các giá trị khác nhau của độ rộng hố thế Lz khi không có sóng điện từ (E0 = 0). Ở đây, T = 270 K và E1 = 5 × 102 V.m−1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 3.10 Sự phụ thuộc của từ trở ρxx vào nhiệt độ T tại các giá trị khác nhau của biên độ sóng điện từ E0 . Ở đây, B = 5 T, E1 = 5 × 102 V.m−1 , ω = 6 × 1012 s−1 và Lz = 8 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 3.11 Sự phụ thuộc của hệ số Hall RH vào từ trường B trong SQW khi từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron và xét tương tác electron phonon quang trong hai trường hợp: không có sóng điện từ (đường liền nét) và có mặt sóng điện từ (đường gạch gạch). Ở đây, T = 270 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 và Lz = 15 nm.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.12 Sự phụ thuộc của từ trở ρzz vào từ trường B trong SQW khi từ trường nằm trong mặt phẳng tự do của electron và xét tương tác electron - phonon quang trong hai trường hợp: không có sóng điện từ (đường liền nét) và có mặt sóng điện từ (đường gạch gạch). Ở đây, T = 270 K và E1 = 5 × 102 V.m−1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.13 Sự phụ thuộc của từ trở ρzz vào nhiệt độ T tại các giá trị khác nhau của biên độ sóng điện từ. Ở đây, B = 5 T, E1 = 5 × 102 V.m−1 và ω = 5 × 1012 s−1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 11 3.14 Sự phụ thuộc của từ trở ρzz vào từ trường B trong SQW khi từ trường nằm trong mặt phẳng tự do của electron và xét tương tác electron - phonon âm trong hai trường hợp: không có sóng điện từ (đường liền nét) và có mặt sóng điện từ (đường gạch gạch). Ở đây, T = 3 K và E1 = 5 × 102 V.m−1 . . 82 3.15 Sự phụ thuộc của hệ số Hall RH vào từ trường B trong SQW khi từ trường nằm trong mặt phẳng tự do của electron và xét tương tác electron - phonon âm trong hai trường hợp: không có sóng điện từ (đường liền nét) và có mặt sóng điện từ (đường gạch gạch). Ở đây, T = 3 K và E1 = 5 × 102 V.m−1 . . 83 4.1 Sự phụ thuộc của từ trở ρxx vào từ trường B (hình trái) và nghịch đảo từ trường 1/B (hình phải) trong DSSL khi từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron và xét tương tác electron - phonon âm tại các giá trị khác nhau của nhiệt độ khi không có mặt sóng điện từ. Ở đây, E1 = 5 × 102 V.m−1 , d = 25 nm và nD = 1023 m−3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.2 Sự phụ thuộc của biên độ tương đối của từ trở vào nhiệt độ tại T0 = 2 K và Bn = 2.925 T. Các ô vuông đậm là kết quả tính toán của chúng tôi, đường gạch gạch là công thức lý thuyết (2.29) trong [3, 45]. Ở đây, E1 = 5 × 102 V.m−1 , d = 25 nm và nD = 1023 m−3 . 4.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Sự phụ thuộc của từ trở vào từ trường tại các giá trị khác nhau của nồng độ pha tạp nD khi không có mặt sóng điện từ (E0 = 0). Ở đây, T = 4 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 và d = 25 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.4 (bên trái) Sự phụ thuộc của từ trở vào tỷ số ω/ωc với ω cố định trong hai trường hợp: có mặt sóng điện từ (đường liền nét) và không có sóng điện từ (đường gạch gạch). Ở đây, T = 4 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 , d = 25 nm và nD = 0.7 × 1022 m−3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 12 4.5 (bên phải) Sự phụ thuộc của từ trở vào tỷ số ω/ωc với ωc cố định tại các giá trị khác nhau của biên độ sóng điện từ. Ở đây, B = 3 T (ωc = 7.8835 × 1012 s−1 ), T = 4 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 , d = 25 nm và nD = 0.7 × 1022 m−3 . . . 93 4.6 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào từ trường trong DSSL khi từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron và xét tương tác electron - phonon âm trong hai trường hợp: không có sóng điện từ (đường liền nét) và có mặt sóng điện từ (đường gạch gạch). Ở đây, T = 4 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 , d = 25 nm và nD = 1023 m−3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 4.7 Sự phụ thuộc của hệ số Hall vào tần số sóng điện từ tại các giá trị khác nhau của biên độ sóng điện từ. Ở đây, B = 3 T, T = 4 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 , d = 25 nm và nD = 1023 m−3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 4.8 Sự phụ thuộc của độ dẫn σxx vào năng lượng cyclotron ~ωc trong DSSL khi từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron và xét tương tác electron - phonon quang trong hai trường hợp: không có sóng điện từ (đường liền nét) và có mặt sóng điện từ (đường gạch gạch). Ở đây, T = 270 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 , d = 25 nm và nD = 1022 m−3 . . . . . . . . . . . . . 95 4.9 Sự phụ thuộc của độ dẫn σxx vào năng lượng cyclotron ~ωc tại các giá trị khác nhau của nồng độ pha tạp nD khi không có sóng điện từ (E0 = 0). Ở đây, T = 270 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 4.10 Sự phụ thuộc của từ trở ρxx vào nhiệt độ T tại các giá trị khác nhau của biên độ sóng điện từ E0 . Ở đây, B = 3 T, E1 = 5 × 102 V.m−1 , ω = 6 × 1012 s−1 , d = 25 nm và nD = 1023 m−3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 13 4.11 Sự phụ thuộc của hệ số Hall RH vào từ trường B trong DSSL khi từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron và xét tương tác electron phonon quang trong hai trường hợp: không có sóng điện từ (đường liền nét) và có mặt sóng điện từ (đường gạch gạch). Ở đây, T = 270 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 , d = 25 nm và nD = 1022 m−3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 4.12 Sự phụ thuộc của từ trở ρzz vào từ trường B trong DSSL khi từ trường nằm trong mặt phẳng tự do của electron và xét tương tác electron - phonon âm trong hai trường hợp: không có sóng điện từ (đường liền nét) và có mặt sóng điện từ (đường gạch gạch). Ở đây, T = 4 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 , d = 25 nm và nD = 1024 m−3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 4.13 Sự phụ thuộc của từ trở ρzz vào từ trường B tại các giá trị khác nhau của nồng độ pha tạp khi không có sóng điện từ (E0 = 0). Ở đây, T = 3 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 và d = 25 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 4.14 Sự phụ thuộc của hệ số Hall RH vào từ trường B trong hai trường hợp: không có sóng điện từ (đường liền nét) và có mặt sóng điện từ (đường gạch gạch). Ở đây, T = 4 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 , d = 25 nm và nD = 1024 m−3 . 104 4.15 Sự phụ thuộc của từ trở ρzz vào từ trường B trong DSSL khi từ trường nằm trong mặt phẳng tự do của electron và xét tương tác electron - phonon quang trong hai trường hợp: không có sóng điện từ (đường liền nét) và có mặt sóng điện từ (đường gạch gạch). Ở đây, T = 270 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 , d = 25 nm và nD = 1024 m−3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 4.16 Sự phụ thuộc của từ trở ρzz vào từ trường B tại các giá trị khác nhau của nồng độ pha tạp khi không có sóng điện từ (E0 = 0). Ở đây, T = 270 K, E1 = 5 × 102 V.m−1 và d = 25 nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 14 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Các cấu trúc vật liệu thấp chiều là các cấu trúc trong đó chuyển động của hạt tải bị giới hạn theo một hoặc nhiều phương do hiệu ứng giảm kích thước. Với các kỹ thuật hiện đại như epitaxy chùm phân tử (Molecular Beam Epitaxy - MBE), kết tủa hóa hữu cơ kim loại (Metal Organic Chemical Vapor Deposition - MOCVD)...., các cấu trúc thấp chiều ngày càng được chế tạo một cách hoàn hảo hơn. Tùy thuộc số chiều theo đó hạt tải chuyển động tự do mà cấu trúc được phân chia thành chuẩn hai chiều, chuẩn một chiều hoặc chuẩn không chiều. Sự ra đời của các vật liệu thấp chiều đánh dấu sự bắt đầu của cuộc cách mạng trong khoa học, kỹ thuật nói chung và trong lĩnh vực quang điện tử nói riêng. Trong các vật liệu dựa trên cấu trúc thấp chiều, các tính chất vật lý của hệ phụ thuộc vào dạng hình học, kích thước, thành phần vật liệu, môi trường vật liệu bao quanh,..., và tuân theo các quy luật của vật lý lượng tử. Nguồn gốc sâu xa của các tính chất này cũng như các hiệu ứng được tạo ra là sự lượng tử hóa phổ năng lượng của hạt tải (electron, lỗ trống,....) và các chuẩn hạt (phonon, polaron,...) trong vật rắn do hiệu ứng giảm kích thước hoặc khi có mặt điện trường, từ trường. Chẳng hạn, khi đặt một từ trường mạnh vuông góc với mặt phẳng tự do của hệ electron hai chiều thì lúc này phổ năng lượng của electron bị lượng tử hóa hoàn toàn (một là lượng tử do thế giam giữ của vật liệu, một là lượng tử do từ trường thành các mức Landau). Điều này làm cho trong hệ hai chiều xuất hiện một số hiệu ứng mới lạ mà trong bán dẫn khối không có, ví dụ như hiệu ứng cộng hưởng eletron-phonon, các dao động từ trở Shubnikov - de Haas (SdH) và đặc biệt là các hiệu ứng Hall lượng tử số nguyên (integer quantum Hall effect) [38, 40] với giải Nobel năm 1985 và không lâu sau đó là hiệu ứng Hall lượng tử phân số (fractional quantum Hall effect) [75] với giải Nobel năm 1998. Đây là các hiệu ứng mà ta chỉ có thể quan sát được trong các hệ chuẩn hai chiều ở nhiệt độ rất thấp và từ trường rất mạnh. 15 Khi một sóng điện từ lan truyền trong vật liệu thì các tính chất điện, từ thông thường của hệ bị thay đổi. Nếu biên độ sóng điện từ lớn, có thể làm các hiệu ứng trở nên phi tuyến. Đặc biệt, khi tần số sóng điện từ cao sao cho năng lượng photon vào cỡ năng lượng của electron hay năng lượng của phonon thì sự có mặt của sóng điện từ ảnh hưởng đáng kể lên các quá trình tán xạ của electron với phonon. Xác suất của các quá trình dịch chuyển của electron thỏa mãn định luật bảo toàn năng - xung lượng ("quy tắc vàng" Fermi) thay đổi khi có sự tham gia của photon. Từ đây xuất hiện thêm nhiều hiệu ứng mới như cộng hưởng cyclotron [19, 37, 61, 63, 68, 71], hiệu ứng cộng hưởng electron-phonon (electron-phonon resonance) và cộng hưởng từ-phonon (magneto-phonon resonance) dò tìm bằng quang học [18, 20, 29, 41, 43, 83], và gần đây xuất hiện thêm các nghiên cứu về các dao động từ trở biến điệu bởi sóng điện từ (vi sóng) trong các bán dẫn hai chiều, tức là các dao động kiểu SdH bị biến điệu khi có một sóng điện từ đặt vào hệ. Hiệu ứng này được quan sát lần đầu bởi Zudov cùng các cộng sự [86] và sau đó thu hút nhiều sự quan tâm cả về lý thuyết [22, 23, 74] và thực nghiệm [25, 47, 49, 50, 51, 62, 33, 84, 85]. Tuy nhiên các lý thuyết giải thích cho các dao động này còn ít và đều có thể chấp nhận được trên một khía cạnh nào đó. Một lý thuyết hoàn chỉnh nhất để giải thích cho hiệu ứng này vẫn cần được nghiên cứu. Hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối dưới ảnh hưởng của một sóng điện từ đã được nghiên cứu chi tiết cho cả các miền từ trường mạnh và yếu bằng phương pháp phương trình động cổ điển Boltzmann và phương trình động lượng tử [26, 27, 48, 55, 56, 65]. Tuy nhiên, theo chúng tôi được biết thì các nghiên cứu lý thuyết về hiệu ứng này trong các hệ thấp chiều dưới ảnh hưởng của sóng điện từ mạnh vẫn còn bỏ ngỏ. Trong điều kiện nhiệt độ thấp và từ trường mạnh thì tính lượng tử trong các hệ thấp chiều thể hiện càng mạnh. Do vậy, khi nghiên cứu các hiệu ứng xảy ra trong các hệ thấp chiều ở các điều kiện này đòi hỏi phải sử dụng các lý thuyết lượng tử. Đó là lý do chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu “Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Hall trong hố lượng tử và siêu mạng ” để phần nào giải quyết các vấn đề còn bỏ ngỏ nói trên. 16
- Xem thêm -