Tài liệu Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại

NGÂN HÀNG NHÀ NƯỚC VIỆT NAM BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP.HỒ CHÍ MINH TIỂU LUẬN MÔN HỌC ĐẦU TƯ QUỐC TẾ ĐỀ TÀI LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆN ĐẠI Nhóm: 5 Lớp: INE311_D01 TP. HỒ CHÍ MINH NĂM 2017 MỤC LỤC CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ......................................................3 1. Tổng quan về danh mục đầu tư................................................................................3 1.1. Khái niệm danh mục đầu tư (Investment Portfolio)................................3 1.2. Các loại tài sản trong danh mục đầu tư....................................................4 2. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư............................................................4 2.1. Lợi nhuận của một danh mục đầu tư.......................................................4 2.2. Rủi ro của danh mục đầu tư......................................................................5 2.3. Phân loại rủi ro...........................................................................................6 2.4. Đo lường rủi ro...........................................................................................6 2.5. Đa dạng hóa danh mục đầu tư..................................................................8 3. Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại.....................................................................10 3.1. Giới thiệu về Markowitz:.........................................................................10 3.2. Khái quát lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại......................................10 3.2.1. Các giả định của lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại:...................11 3.2.2. Các bước quản lý danh mục đầu tư.................................................13 3.2.3. Đặc điểm của lý thuyết Markowitz:.................................................14 CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆN ĐẠI. .16 1. Giới thiệu sơ lược về 2 loại cổ phiếu trong danh mục đầu tư:......................16 2. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tưng chứng khoán..........................16 3. Danh mục đầu tư kết hợp 2 loại cổ phiếu:..........................................................18 TÀI LIỆU THAM KHẢO.....................................................................................................23 BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ NHÓM 5.................................................................24 2 CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ 1. Tổng quan về danh mục đầu tư 1.1. Khái niệm danh mục đầu tư (Investment Portfolio) Khi đưa ra một quyết định đầu tư, mục đích đầu tiên và quan trọng nhất mà nhà đầu tư muốn hướng đến chính là lợi nhuận. Việc đưa ra một quyết định đầu tư như thế nào phụ thuộc vào mức lợi nhuận mong muốn và khả năng chấp nhận rủi ro của nhà đầu tư. Với một nhà đầu tư mong muốn đạt được mức lợi nhuận cao, họ sẽ phải chấp nhận việc đối mặt với rủi ro cao. Thông thường, với những nhà đầu tư này, họ sẽ lựa chọn đầu tư cổ phiếu, các loại chứng khoán phái sinh… Ngược lại, một nhà đầu tư không muốn liều lĩnh, thích sự an toàn thì phải chấp nhận một mức lợi nhuận thấp. Để đáp ứng được những điều kiện đó, họ thường đầu tư vào trái phiếu, gửi tiền ngân hàng… Tuy nhiên, với kiểu đầu tư này, nhà đầu tư sẽ gặp phải vấn đề lớn khi họ có thể rơi vào tình trạng “một mất một còn”. Nếu việc đầu tư diễn ra thuận lợi và diễn biến của thị trường diễn ra đúng như những gì nhà đầu tư đã tính toán, họ sẽ thu được lợi nhuận cao trên toàn bộ tài sản họ đã đầu tư. Nhưng ngược lại, khi thị trường có nhiều biến động chệch ra khỏi quỹ đạo mà nhà đầu tư tính toán và họ gặp nhiều khó khăn trong việc đầu tư thì họ không những không nhận được lợi nhuận, mà còn thua lỗ, thậm chí là phá sản. Có thể thấy, việc đầu tư vào các tài sản riêng lẻ không mang lại nhiều lợi ích cho nhà đầu tư, đồng thời còn làm tăng mức độ rủi ro mà họ phải đối mặt, vì thế, đây không phải là một phương thức đầu tư tối ưu để áp dụng. Do đó, để giảm thiểu rủi ro đầu tư, khái niệm đầu tư theo danh mục đã ra đời. “Danh mục đầu tư là sự kết hợp nắm giữ các loại chứng khoán, hàng hóa, bất động sản, các công cụ tương đương tiền mặt hay các tài sản khác bởi một cá nhân hay một nhà đầu tư thuộc tổ chức.” (Nguyễn Anh Vũ (2009). Phát triển nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư cho nhà đầu tư cá nhân trên thị trường chứng khoán Việt Nam, Luận văn thạc sĩ Kinh tế, Trường Đại học Kinh tế TP.HCM) 3 1.2. Các loại tài sản trong danh mục đầu tư Theo CFA Institue, các loại tài sản trong danh mục đầu tư thường được các tổ chức hoặc cá nhân nắm giữ và được phân loại như sau: * Cổ phiếu (Equity Investment)  Cổ phiếu nội địa (Domestics Equities): gồm cổ phiếu các công ty lớn (Large Capitalization) và cổ phiếu các công ty nhỏ (Small Capitalization)  Cổ phiếu quốc tế (International Equities): gồm cổ phiếu trên thị trường các nước phát triển (Major country market) và cổ phiếu trên thị trường các nước mới nổi (Emerging market). * Các công cụ đầu tư có lợi suất cố định (Fix - Income Investment)  Cổ phiếu ưu đãi (Prefered Stock)  Trái phiếu (Bonds): gồm Trái phiếu chính phủ (Goverments and Agencies Bond) và trái phiếu công ty (Corporates) với nhiều mức xếp hạng tín nhiệm khác nhau.  Các công cụ có nguồn gốc từ các tài sản được chứng khoán hóa (Asset Backed Securities): phổ biến là: chứng khoán có nguồn gốc từ các khoản vay bất động sản (Mortgage - Backed Securities) và các nghĩa vụ nợ có đảm bảo (Collateralized Debt Obligations).  Các công cụ thị trường tiền tệ (Money market instruments): thương phiếu, tín phiếu kho bạc, chứng chỉ tiền gửi… * Các công cụ tài chính phái sinh (Derivatives): Hợp đồng kỳ hạn (Foward Contracts) , Hợp đồng tương lai (Future Contracts), Hợp đồng hoán đổi (Swap Contracts), Hợp đồng quyền chọn (Option Contracts),… * Các hình thức khác: bất động sản, ngoại tệ, vốn cổ phần riêng lẻ, hàng hóa… 2. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư 2.1. Lợi nhuận của một danh mục đầu tư Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư là trung bình có trọng số của các lợi nhuận kỳ vọng của từng tài sản hay chứng khoán riêng biệt trong danh mục đầu tư. Trọng số ở đây chính là tỷ trọng của từng loại chứng khoán riêng biệt 4 trong danh mục đầu tư. Gọi Ep(R) là lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư, ta có công thức tính như sau: m E p ( R)   Wi E j ( R) j 1 (2.1.1) Trong đó, Wj là tỷ trọng của chứng khoán Ej( R) là lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán j m là tổng số chứng khoán có trong danh mục đầu tư Ví dụ: Cách tính tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của một danh mục đầu tư Giả sử bạn đang xem xét đầu tư vào danh mục gồm hai chứng khoán A và B có tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn như sau: Chứng khoán A Chứng khoán B Lợi nhuận kỳ vọng 14.0% 11.5% Độ lệch chuẩn 10.7 1.5 Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục đầu tư là bao nhiêu nếu bạn đầu tư 40% trị giá vào chứng khoán A và phần còn lại vào chứng khoán B? Tỷ trọng đầu tư của bạn vào chứng khoán A và B lần lượt là 0.4 và 0.6 Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư sẽ là: 1.4 × 14.0 + 0.6 × 11.5 = 12.5 2.2. Rủi ro của danh mục đầu tư Rủi ro là mức biến động rộng hẹp của mức sinh lời. Biên độ hay độ phân tán của mức sinh lời là thước đo xem một mức sinh lời vào thời gian cụ thể nào đó khác biệt như thế nào đến mức sinh lời bình quân giản đơn. Nếu mức sinh lời đó có biên độ dao động càng lớn thì khoản sinh lời đó càng không chắc chắn, ngược lại nếu biên độ dao động càng nhỏ thì khoảng đầu tư này càng ít rủi ro. Rủi ro của danh mục đầu tư được đo lường bởi độ lệch chuẩn (σ) của danh mục đầu tư. Khi các nhà đầu tư kết hợp nhiều tài sản trong một danh mục đầu tư, lợi nhuận của các chứng khoán riêng biệt sẽ có quan hệ với nhau. 5 2.3. Phân loại rủi ro Thị trường đầu tư có hai loại rủi ro chính: rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống.  Rủi ro hệ thống (systematic risk) là loại rủi ro gây nên sự biến động lợi nhuận của chứng khoán hay của danh mục đầu tư do sự thay đổi lợi nhuận trên thị trường chung, sự thay đổi này có thể được gây ra bởi các yếu tố như: tình hình kinh tế, chính sách thuế, tình hình thế giới… Đây chính là phần rủi ro chung cho tất cả các loại chứng khoán. Rủi ro này sẽ ảnh hưởng đến tất cả các công ty, bất kể tình trạng tài chính hay khả năng quản lý của công ty. Rủi ro hệ thống bao gồm: rủi ro lãi suất, rủi ro tiền tệ, rủi ro lạm phát, rủi ro chính trị - xã hội. Loại rủi ro này còn được gọi là rủi ro thị trường (market risk).  Rủi ro phi hệ thống (unsystematic risk) là loại rủi ro xảy ra đối với một công ty hay một ngành kinh doanh cụ thể nào đó, nó độc lập với các yếu tố như tình hình kinh tế, chính trị hay những yếu tố mang tính chất hệ thống có ảnh hưởng đến toàn bộ các chứng khoán trên thị trường. Rủi ro phi hệ thống bao gồm: rủi ro tín dụng, rủi ro pháp lý, rủi ro quản lý, các loại rủi ro liên quan đến bên thứ ba… Có thể thấy, rủi ro phi hệ thống chỉ ảnh hưởng đến một công ty hay một ngành kinh doanh sản xuất nào đó. Chẳng hạn một cuộc đình công hay một đối thủ cạnh tranh phát triển sản phẩm mới hoặc một phát minh công nghệ tiên tiến của một công ty nào đó làm ảnh hưởng đến lợi nhuận của một công ty hay một ngành chứ không thể làm ảnh hưởng đến toàn bộ thị trường nói chung. 2.4. Đo lường rủi ro  Lợi nhuận kì vọng và độ lệch chuẩn Lợi nhuận kì vọng được dùng để đánh giá hiệu quả đầu tư mong đợi về một tài sản cá biệt, là trung bình có trọng số của các lợi nhuận kỳ vọng của từng tài sản hay chứng khoán cá biệt trong danh mục đầu tư. E ( rp )  w1E (r1)  w2 E (r 2)  ...  wi E (rn) (2.4.1) n   (w i E ( Ri )) i 1 6 Trong đó: E(rp) là tỷ suất lợi nhuận của danh mục Wi là tỷ trọng của tài sản i trong danh mục E(ri) là tỷ suất lợi nhuận của tài sản i Ví dụ: một danh mục đầu tư gồm 3 loại chứng khoán với tỷ trọng đầu tư mỗi loại trong danh mục là 0,5; 0,3; 0,2. Mức lợi suất đầu tư tương ứng của từng loại chứng khoán là 12%, 10%, 11%. Ta có mức lợi suất đầu tư của danh mục đầu tư là: E(rp) = ( 0.5*12%) + (0.3*10%) + (0.2*11%) = 0,172 = 17% Độ lệch chuẩn: được dùng để đánh giá rủi ro của danh mục đầu tư. Rủi ro được định nghĩa là sự sai biệt giữa lợi nhuận thực tế và lợi nhuận kì vọng, nó được đo bằng độ lệch chuẩn của lợi suất thu được. p  m m   WW j 1 k 1 j k j ,k (2.4.2) Trong đó: σp : rủi ro của danh mục WjWk : tỷ trọng của tài sản j,k trong danh mục σj,k : độ lệch chuẩn-mức rủi ro của j,k  Hệ số biến đổi Hệ số biến đổi: đo lường rủi ro trên mỗi một đơn vị lợi nhuận, được tính bằng cách lấy độ lệch chuẩn chia cho lợi nhuận kỳ vọng CV   E ( Ri ) (2.4.3) Trong đó: CV: hệ số biến đổi σ: độ lệch chuẩn E(Ri): tỷ suất sinh lời kỳ vọng  Đo lường rủi ro của danh mục đầu tư Hiệp phương sai: là suất sinh lời giữa hai khoản đầu tư chỉ tiêu đo lường mức độ quan hệ tuyến tính giữa hai khoản đầu tư. 7 N Cov(rA, rB )   pi ( RiA  E ( RA )).( RiB  E ( RB ) i 1 (2.4.4) Trong đó: Pi: là xác suất xảy ra tỷ suất sinh lời dự kiến thứ i RiA, RiB : là tỷ suất sinh lời của danh mục đầu tư theo điều kiện i E(RA), E(RB): là tỷ suất sinh lời trung bình của danh mục đầu tư Ý nghĩa của hiệp phương sai: phản ánh mức độ rủi ro của hai khoản đầu tư biến động đồng thời như thế nào Nếu Cov > 0: suất sinh lời của 2 khoản đầu tư biến động cùng chiều nhau Nếu Cov < 0: suất sinh lời của 2 khoản đầu tư biến động ngược chìu nhau Nếu Cov = 0: suất sinh lời của 2 khoản đầu tư không có quan hệ gì với nhau  Hệ số tương quan: dùng để đo lường mức độ biến động của các khoản đầu tư trong danh mục, để chuẩn hóa hiệp phương sai.  AB  Cov ( A, B )  A B (2.4.5) hay Cov AB = ρAB.σA.σB Trong đó: ρAB: là hệ số tương quan σA : độ lệch chuẩn suất sinh lời của khoản đầu tư A σB : độ lệch chuẩn suất sinh lời của khoản đầu tư B Hệ số tương quan có giá trị nằm trong đoạn [-1,1] Hệ số tương quan bằng 1 có nghĩa là hai khoản đầu tư có mức độ biến động thu nhập giống nhau. Hệ số tương quan bằng -1 có nghĩa là hai khoản đầu tư có mức độ biến động thu nhập trái ngược nhau. Hệ số tương quan bằng 0 có nghĩa là hai khoản đầu tư có mức độ biến động thu nhập không lien quan với nhau. 2.5. Đa dạng hóa danh mục đầu tư Đa dạng hóa danh mục đầu tư : là việc mà các nhà đầu tư lựa chọn phân bổ số vốn của mình vào các tài sản tài chính khác nhau, theo các tỷ trọng khác nhau 8 nhằm hạn chế hay phân tán rủi ro đầu tư. Vì vậy “không bỏ tất cả trứng vào một rổ” là nguyên tắc trong đầu tư nhằm giảm thiểu rủi ro cho toàn danh mục. Mỗi loại tài sản đều có những mức rủi ro khác nhau như là đầu tư vào trái phiếu sẽ ít rủi ro hơn là đầu tư vào cổ phiếu, đầu tư vào chứng khoán trong lĩnh vực, ngành này sẽ ít rủi ro hơn là đầu tư vào chứng khoán trong lĩnh vực, ngành kia, đầu tư vào chứng khoán công ty này thì ít rủi ro hơn là đầu tư chứng khoán vào công ty kia. Do đó việc đa dạng hóa danh mục đầu tư sẽ giúp nhà đầu tư giảm thiểu phần nào rủi ro khi đầu tư vào nhiều loại tài sản khác nhau vì hiếm khi tất cả các loại tài sản đều xảy ra rủi ro cùng lúc. Để cụ thể hơn ta xem xét một ví dụ, giả sử bạn đang xem xét đầu tư vào môt đảo quốc, nơi mà chỉ có hai mùa mưa và nắng, và có hai công ty chuyên sản xuất và kinh doanh áo đi mưa và một công ty chuyên sản xuất và kinh doanh kem chống nắng. Hệ số tương quan của hai công ty này là r1,2= -1, vì trong sáu tháng mùa nắng thì công ty kinh doanh kem chống nắng thu được lợi nhuận cao trong khi đó công ty kinh doanh áo đi mưa không có lợi nhuận. Ngược lại, sáu tháng mùa mưa, công ty sản xuất áo đi mưa thu được lợi nhuận cao và công ty sản xuất kem chống nắng thì không có lợi nhuận. Là một nhà đầu tư khôn ngoan, thay vì dồn hết vốn đầu tư của mình vào chỉ một công ty sản xuất áo đi mưa hay sản xuất kem chống nắng thì mình chia 50% cổ phiếu để đầu tư vào công ty sản xuất áo đi mưa và 50% cố phiếu còn lại thì đầu tư vào công ty sản xuất kem chống nắng. Vì thế, quanh năm dù mùa mưa hay mùa nắng bạn đều có thể thu được lợi nhuận. * Một số cách đa dạng hóa danh mục đầu tư: - Đa dạng hóa loại chứng khoán: thay vì đầu tư vào một loại chứng khoán nào đó thì ta đầu tư vào nhều loại chứng khoán khác nhau để khi có xảy ra rủi ro đối với một vài loại chứng khoán nào đó ta còn có thể thu lợi được từ những chứng khoán khác để bù đắp lại. - Đa dạng hóa tổ chức phát hành: nếu danh mục đầu tư chỉ bao gồm toàn bộ trái phiếu chính phủ thì nhà đầu tư không cần phải đa dạng hoá chủng loại các chủ thể phát hành, bởi vì trái phiếu chính phủ gần như không có rủi ro. Tuy nhiên, nếu nhà đầu tư mua trái phiếu công ty, trái phiếu địa phương hoặc cổ phiếu thì 9 việc đa dạng hoá chủ thể phát hành là vấn đề cần được cân nhắc, bởi vì các loại chứng khoán này luôn tiềm tàng một số rủi ro nhất định. 3. Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại 3.1. Giới thiệu về Markowitz: Ông Harry Markowitz sinh ngày 24/08/1927 tại Chicago, trong một gia đình gốc Do Thái. Khi còn học trung học ông đã rất có năng khiếu về vật lý và triết học. Sau khi hoàn tất việc học ở trường , ông gia nhập vào RAND Corporation. Tại đây, ông tieeos tục nghiên cứu về kĩ thuật tối ưu hóa và phát triển sâu hơn thuật toán đường giới hạn để nhận diện những danh mục trung bình – phương sai tối ưu hóa mà sau này được gọi là đường biên Markowitz. Trong những năm 1950, Markowitz đã phát triển Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại ( Modern Portfolio Theory) phân tích những rủi ro trong hoạt động đầu tư trên thị trường tài chính sao cho có thể thu được mức lợi nhuận cao nhất. Năm 1952, lần đầu tiên, Markowitz đưa ra mô hình lý thuyết danh lục đầu tư hiện đại trong bài tham luận “ Lựa chọn danh mục đầu tư” ( Portfolio Selection) trên tạp chí Journal of Finance. Năm 1959, ông đã xuất bản cuốn sách cùng tên “ Lựa chọn danh mục đầu tư: Đa dạng hóa hiệu quả” ( Portfolio Selection: Efficient Diversification) chính thức công bố lý thuyết danh mục đầu tư một cách có hệ thống. Markowitz vận dụng toán học và những phương pháp máy tính vào giải quyết những vấn đề thực tiễn, chẳng hạn như sự không chắc chăn trong việc ra quyết định đầu tư Năm 1990, cùng với Willam Sharp và Merton Miler, Harry Markowitz nhận giải Nobel Kinh tế về công trình nghiên cứu Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Hiện nay ngoài việc giảng dạy ông còn tham gia vào các công tác tư vấn đầu tư, kỹ thuật viên, phân tích phần mềm, tài chính… 3.2. Khái quát lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Dựa trên việc kết hợp yếu tố rủi ro và lợi nhuận, lý thuyết danh mục đầu tư của Markowitz tìm hiểu phương pháp để một nhà đầu tư ngại rủi ro xây dựng danh mục đầu tư nhằm tối đa hóa lợi nhuận kì vọng và tối thiểu hóa rủi ro, chứng minh rằng một danh mục đầu tư được đa dạng hóa tối ưu có thể giảm thiểu đươc rất nhiểu rủi ro mà không phải hy sinh hoặc hy sinh rất ít lợi nhuận Lý thuyết Markowitz đã chỉ ra cách thức giải quyết vấn đề trên chính là đa dạng 10 hóa danh mục đầu tư. Trên thị trường chứng khoán, nguyên tắc này yêu cầu sở hữu nhiều chủng loại chứng khoán, từ cổ phiếu phát hành bới các công ty qui mô lớn cho đến cổ phiếu mới xuất hiện trên thị trường. Trên cơ sở đó tuyển chọn ra danh mục đầu tư tối ưu, đảm bảo mối quan hệ giữa tìm kiếm lợi nhuận và mức rủi ro có thể chấp nhận 3.2.1. Các giả định của lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại: Vào đầu thập niên 60 của thế kỷ trước, các nhà đầu tư đã bàn về rủi ro.Họ muốn xây dựng một mô hình đầu tư nhưng trước hết phải xác định được lượng rủi ro có thể có.Markowitz đã phát hiện ra phương sai của tỉ suất sinh lợi là một ước lượng có ý nghĩa của rủi ro danh mục, với một tập hợp những giả định ,ông đã tìm ra công thức để tính toán phương sai của danh mục, qua đó chỉ ra sự quan trọng của việc đa dạng hóa đầu tư để giảm thiểu rủi ro tổng thể và cách thức để đa dạng hóa đầu tư hiệu quả. Các giả định đó như sau:  Các nhà đầu tư đều là những nhà đầu tư ngại rủi ro. Với một mức rủi ro cho trước nhà đầu tư sẽ ưa thích phương án đầu tư nào có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao hơn. Tương tự, với cùng một mức tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cho trước, nhà đầu tư sẽ ưa thích lựa chọn những phương án nào có mức độ rủi ro thấp hơn. Nhà đầu tư mong muốn tối đa hóa tỷ suất sinh lợi với một mức độ rủi ro cho phép  Các nhà đầu tư theo đuổi mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận và tối thiểu hóa rủi ro  Việc lựa chọn và quyết định phương án đầu tư chỉ dựa trên hai yếu tố là thu nhập kỳ vọng và rủi ro của thu nhập.  Các quyết định đầu tư được đưa ra và kết thúc trong một khoảng thời gian nhất định. Tất cả các nhà đầu tư đều có thời hạn đầu tư như nhau . Đường hữu dụng (đường bàng quang) Trên thực tế hầu hết các nhà đầu tư đều có xu hướng ngại rủi ro, nhà đầu tư chỉ sẵn sàng chấp nhận rủi ro với điều kiện họ được đến bù sứng đáng. Tuy nhiên, làm thế nào các nhà đầu tư định lượng cân bằng rủi ro với lợi tức riêng của mình, trong đó tính đến đặc điểm ngại rủi ro, để trên cơ sở đó vận dụng nhằm lựa chọn kết hợp rủi ro với lợi tức mong muốn từ các cơ hội sẵn có. Để giải quyết vấn đề này, các 11 nhà nghiên cứu lý thuyết tài chính đưa ra khái niệm giá trị hữu dụng. Các nhà đầu tư xác định giá trị hữu dụng là một cơ hội đầu tư nào đó bằng cách điều chỉnh giảm tỉ suất lợi tức kỳ vọng của cơ hội đầu tư đó một tỉ lệ phần trăm nhất định, nhằm tính đến rủi ro của bản thân đầu tư đó và đặc điểm ngại rủi ro của nhà đầu tư. Rủi ro đầu tư càng lớn, tỷ lệ điều chỉnh giảm càng lớn. Tương tự, nhà đầu tư càng ngại rủi ro, tỉ lệ điều chỉnh càng lớn. Trong trường hợp có nhiều cơ hội đầu tư, nhà đầu tư sẽ lựa chọn cơ hội đầu tư mang lại giá trị hữu dụng lớn nhất. Hình 1.1: Đường bang quan là một đường dốc xuống Trên mặt phẳng đồ thị biểu diễn quan hệ giữa tỷ suất lợi tức kỳ vọng và độ lệch chuẩn, đường cong nối liền tất cả nhữn điểm thể hiện cho các danh mục đầu tư có giá trị hữu dụng bằng nhau ( dựa vào một hệ số ngại rủi ro A được xác định trước cho một nhà đầu tư nào đó) được gọi là đường cong hữu dụng. Các danh mục đầu tư nằm trên đường cong hữu dụng được xem có tính”hấp dẫn” ngang nhau đối với nhà đầu tư, không danh mục nào tốt hơn danh mục nào bởi vì chúng có giá trị hữu dụng bằng.  Một số điểm lưu ý về đường cong hữu dụng: Hệ số ngại rủi ro càng lớn, độ dốc của đường cong hữu dụng càng lớn. Với một hệ số ngại rủi ro A được xác định trước, các đường cong hữu dụng không giao nhau (trong trường hợp hệ số ngại rủi ro của hai nhà đầu tư đó khác nhau) .Mỗi nhà đầu tư có vô số các đường cong hữu dụng. Bởi vì các nhà đầu tư luôn muốn tối đa hóa giá trị hữu dụng nếu như có cơ hội , các đường cong hữu dụng cao hơn luôn được 12 mong muốn hơn các đường cong hữu dụng thấp hơn Hình 1.2: Hai đường cong hữu dụng với hệ số ngại rủi ro khác nhau Hình 1.3: Các đường cong hữu dụng với cùng hệ số ngại rủi ro 3.2.2. Các bước quản lý danh mục đầu tư  Xác định mục tiêu Trọng tâm của việc xác định mục tiêu là xác định mức rủi ro có thể chấp nhận được của nhà đâu tư và mức độ lợi nhuận mong đợi tương thích với mức độ rủi ro đó  Xây dựng chiến lược đầu tư Xây dựng các chiến lược phù hợp với mục tiêu bao gồm việc lập các tiêu chuẩn ,những hướng dẫn sẽ được sử dụng trong việc chọn lựa và phân bổ các chứng khoán trong danh mục bao gồm trường hợp bình thường, đồng thời làm rõ những hoàn cảnh nào, như thế nào mà viêc phân bổ lựa chọn chững khoán trong danh mục có thể thay đổi khác với trường hợp bình thường 13  Giám sát theo dõi thị trường và những điều kiện của chủ đầu tư Giám sát theo dõi những diễn biến giá cả tương đối của chứng khoán trên thị trường, cả mức độ rủi ro và lợi nhuận mong đợi.Thường xuyên theo dõi và nắm bắt và đánh giá một cách định kì về những nhu cầu , hoàn cảnh và những mục tiêu của chủ đầu tư  Điều chỉnh danh mục đầu tư phù hợp Điều chỉnh danh mục đầu tư phù hợp với diễn biến của thị trường và mục tiêu của người đầu tư. (nguồn: T.s. Bùi Kim Yến(2009). Phân tích chứng khoán và quản lý danh mục đầu tư,nhà xuất bản Thống Kê) Các bước để thiết lập một danh mục đầu tư hiệu quả theo mô hình Markowitz : Bước 1: trên cơ sở tỷ suất sinh lợi kỳ vọng nào đó trên danh mục đầu tư, giải bài toán tối ưu hóa để tìm tỷ trọng của mỗi chứng khoán trong danh mục với mục tiêu là tối thiểu hóa độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư. Bước 2: sau đó lần lượt thay đổi giá trị được xác định trước đối với tỷ suất lợi tức kỳ vọng trên danh mục, chúng ta sẽ tập hợp danh mục đầu tư có độ lệch chuẩn nhỏ nhất. Mô hình Markowitz xoay quanh vấn đề xác đinh tỷ trọng của mỗi tài sản trong danh mục đầu tư. Bởi tỷ suất sinh lợi kỳ vọng, độ lệch chuẩn của mỗi tài sản, hệ số tương quan giữa các tài sản được xem là đầu vào của mô hình Markowitz, tỷ trọng của mỗi tài sản trong danh mục dầu tư là biến số cần phải giải quyết để tìm ra danh mục đầu tư hiệu quả. Bước 3: nhà đầu tư lựa chọn danh mục đầu tư phù hợp với đặc điểm ngại rủi ro của mình. (nguồn: T.s. Diệp Gia Luật. Lý thuyết danh mục đầu tư http://tailieu.vn/doc/detai-thuyet-trinh-ly-thuyet-danh-muc-dau-tu-16855 91.html) 3.2.3. Đặc điểm của lý thuyết Markowitz: - Là nền tảng của lý thuyết danh mục đầu tư. - Hạn chế đến mức tối đa những rủi ro phi hệ thống. - Không sử dụng phương pháp phân tích cơ bản và phân tích kỹ thuật về sự biến động giá chứng khoán mà dựa vào những mô hình toán học để xây dựng 14 những danh mục đầu tư gồm nhiều loại tài sản dựa trên sự kết hợp giữa yếu tố lợi nhuận và rủi ro. - Chứng minh được rằng một danh mục đầu tư được đa dạng hóa tối ưu có thể giảm thiểu rủi ro đến mức đáng kể mà không phải hy sinh hay chỉ hy sinh một phần nhỏ lợi nhuận 15 CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆN ĐẠI 1. Giới thiệu sơ lược về 2 loại cổ phiếu trong danh mục đầu tư: AGF – Công ty cổ phẩn xuất nhập khẩu thủy sản An Giang Tên tiếng Anh: Angiang Fisheries Import&Export Joint Stock Company Ngày 1/09/2001, Công ty Agifish chính thức hoạt động theo hình thức Công ty cổ phần và được cấp phép niêm yết cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt nam ngày 8/3/2002 với mã chứng khoán là AGF, niêm yết trên HOSE ngày 26/04/2002. Chính thức giao dịch: 02/05/2002 theo Quyết định số 792/QĐ-TT của thủ tướng Chính phủ. KDC- Công ty cổ phần tập đoàn KIDO Tên tiếng Anh: KidoGroup Tiền thân là công ty cổ phần Kinh Đô, được thành lập 1993, đến 2002 cố phần hóa. Niêm yết trên sàn chứng khoán ngày 18/11/2005, chính thức giao dịch ngày 12/12/2005, với mã chứng khoán là KDC. Vốn điều lệ: 2.566.533.970.000 đồng ( ngày 11/09/2014) 2. Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tưng chứng khoán Bảng 2.1: Bảng giá đóng cửa của 2 mã chứng khoán AGF và KDC Ngày 3/1/2017 3/2/2017 3/3/2017 3/6/2017 3/7/2017 3/8/2017 3/9/2017 3/10/2017 3/13/2017 3/14/2017 3/15/2017 3/16/2017 3/17/2017 3/20/2017 3/21/2017 3/22/2017 3/23/2017 3/24/2017 AGF Giá đóng cửa 9,240 9,100 9,500 9,350 9,230 9,300 9,150 9,200 9,130 9,500 9,690 9,690 9,550 9,590 9,500 9,490 9,470 9,490 KDC Giá đóng cửa 37,500 37,500 37,000 37,100 36,800 36,500 36,500 37,300 36,700 37,100 37,100 37,350 37,500 38,700 39,000 39,600 41,550 41,500 16 3/27/2017 3/28/2017 3/29/2017 3/30/2017 3/31/2017 9,460 9,170 9,170 9,200 9,400 41,500 41,300 41,700 42,000 42,000 Căn cứ vào bảng giá đóng cửa của 2 mã chứng khoán AGF và KDC từ 01/03/2017 đến 31/03/2017 ta có thể tính được suất sinh lời trung bình hàng ngày của 2 loại cổ phiếu trên. Áp dụng công thức tính tỷ suất sinh lợi kì vọng và rủi ro ta có: Tỷ suất sinh lợi kì vọng:  Ri  AGF  22 1  ∑ 22 i 1 E(AGF)= 0.093%  Ri  KDC   22 1 E(KDC)= 0.527% ∑ 22 i 1 Rủi ro:  Ri  AGF −E  AGF  2   22 1 σ 2  AGF  ∑  22 i 1  Ri  AGF −E  AGF   2  22 1  22 ∑ i 1 σ  AGF  √      0.031% 1.753%  Ri  KDC −E  KDC    22 1 σ 2  KDC  ∑  22 i 1  0.021% 17  Ri  KDC −E  KDC   2  22 1  22 ∑ i 1 σ  KDC √   1.437%  Từ đây cho thấy: Tỷ suất sinh lợi kì vọng của cổ phiếu AGF là 0.093%, độ phân tán rủi ro của mức độ sinh lời đối với cổ phiếu AGF là 1.753%. Với độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi và giá trị trung bình như thế nếu tỷ suất sinh lợi AGF được phân phối chuẩn thì phần trăm tỷ suất sinh lợi nằm trong khoảng: -1.660% và 1.846% Tương tự đối với cổ phiếu KDC, tỷ suất sinh lợi kì vọng của cổ phiếu này là 0.527% , rủi ro đối với cổ phiếu KDC là 1.437%. Với độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi như vậy thì phần trăm tỷ suất sinh lợi KDC nằm trong khoảng -0.910% đến 1.963%. 3. Danh mục đầu tư kết hợp 2 loại cổ phiếu: Ta có :   Chứng khoán AGF có: E R AGF  0.093% δ AGF  1.753%   Chứng khoán KDC có: E RKDC  0.527% δ KDC  1.437% Lợi nhuận của danh mục đầu tư gồm 2 tài sản được tính bằng công thức:     E R p  w AGF E R AGF  w KDC E  RKDC  (3.1) w AGF  w KDC 1 Trong đó:  E Rp  là lợi nhuận mong đợi của cả danh mục w AGF : là tỷ trọng của danh mục đầu tư vào tài sản A w KDC :là tỷ trọng của danh mục đầu tư vào tài sản B Với mỗi mã chứng khoán được đầu tư thì ta luôn xác định được mức tỷ suất sinh lợi kì vọng và độ lệch chuẩn hay rủi ro. Tuy nhiên khi kết hợp giữa 2 tài sản sẽ 18 làm cho danh mục đầu tư diễn biến khác biệt so với từng chứng khoán. Để đo lường khuynh hướng của tỷ suất lợi nhuận trên 2 tài sản biến động cùng chiều hay ngược chiều người ta sử dụng số thống kê là hiệp phương sai để đo lường. Trong trường hợp này tỷ suất sinh lời của AFG và KDC được tính toán dựa vào thực nghiệm nên hiệp phương sai giữa chúng được xác định như sau: R AGF RiAGF −E   n 1 COV  AGF , KDC  ∑  i 1 n (3.2) Trong đó: COV  AGF , KDC  là hiệp phương sai giữa 2 tài sản AGF và KDC n là số lượng thực nghiệm được đo lường, để dễ hiểu ta có thể xem là các mức sinh lời có phân phối xác suất là như nhau, do đó p 1 n R AGF RiAGF −E   0.0001865% RiKDC −E R KDC  22 1 COV  AGF , KDC  ∑  i 1 40   Từ kết quả của hiệp phương sai, ta thấy: Nếu tỷ suất sinh lời của từng tài sản AFG, KDC là cao so với tỷ suất sinh lợi mong đợi thì trong cùng thời kỳ sẽ làm cho kết quả của độ lệch chung được tính toán từ giá trị trung bình trong thời kỳ này là dương. Tổng của tất cả các độ lệch chung của danh mục từ tỷ suất sinh lợi trong từng thời kỳ đi kèm với trọng số của nó sẽ tạo thành hiệp phương sai của hai tài sản. Một giá trị hiệp phương sai dương có nghĩa là tỷ suất sinh lợi của hai tài sản đầu tư có khuynh hướng dịch chuyển về cùng một hướng so với mức trung bình của chúng trong suốt một khoảng thời gian. Và theo kết quả tính toán hiệp phương sai giữa AGF và KDC là 0.0001865% ta có: Nếu tỷ suất lợi nhuận mong đợi của một trong hai cổ phiếu AGF hoặc KDC tăng lên thì tỷ suất lợi nhuận mong đợi của cổ phiếu còn lại cũng tăng lên. 19 COV AGF , KDC có giá trị dương cho ta biết rằng hai tài sản này sẽ có xu hướng biến động cùng nhau, tuy nhiên mức độ biến thiên và tầm ảnh hưởng như thế nào thì chỉ dựa vào hiệp phương sai ta khó có thể xác định được. Để xác định được hiệu quả của việc đa dạng hóa danh mục đầu tư trong việc làm giảm rủi ro của cả danh mục ta phải dùng đến hệ số tương quan giữa 2 tài sản. Hệ số tương quan (correlation coefficient) được tính toán như sau: ρ(AGF,KDC) = Cov  AGF , KDC σ AGF σ KDC  (3.3) Trong đó: ρ (AGF,KDC): hệ số tương quan của những tỷ suất sinh lợi σAGF :độ lệch chuẩn của RiAGF σKDC :độ lệch chuẩn của RiKDC Từ công thức trên, dễ thấy rằng hệ số tương quan sẽ có giá trị dương hoặc âm tùy thuộc vào tử số hay hiệp phương sai giữa hai tài sản. Hệ số tương quan này đã được tính toán nằm trong khoảng giá trị từ -1 đến +1 Theo các kết quả thu được từ trên, hệ số tương quan của danh mục sẽ là: ρ σ AGF  σ  Cov  AGF , KDC   KDC (AGF,KDC) = 0.740% Ta thấy ρ € [0, 1] thì hai biến số kinh tế AGF, KDC tương quan thuận, nghĩa là hai biến số kinh tế AGF, KDC có xu hướng diễn biến cùng chiều nhau, tuy nhiên sự tương quan này khá nhỏ, cách xa so với tương quan dương hoàn hảo nên việc kết hợp 2 tài sản có khả năng giảm thiểu rủi ro. Để có được tỷ suất sinh lợi mong đợi nhà đầu tư phải thực hiện chiến lược đầu tư với tỷ trọng nhất định cho từng loại tài sản. Do đó ta có rất nhiều cách khác nhau để thiết lập danh mục đầu tư thích hợp, các phương án kết hợp các tỉ lệ khác nhau của w1, w2 phải thỏa mãn w1 + w2 =1. Để danh mục có phương sai nhỏ nhất: w AGF =α 20