Lượng giác lớp 11

  • Số trang: 8 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 20 |
  • Lượt tải: 0
dangvantuan

Đã đăng 42555 tài liệu

Mô tả:

NGUYỄN TẤN TÀI THPT LAI VUNG I – ĐỒNG THÁP Chương I: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1. Cung liên kết a) Cung đối: cos   x   cos x; sin   x    sin x; b) Cung bù: cos    x    cos x; sin    x   sin x;    � � � � � �  x)  cot x; cot �  x � tan x 2 �2 � �2 � �2 � d) Cung hơn kém  : cos    x    cos x; sin    x    sin x;   � � � � e) Cung hơn kém : cos �  x �  sin x; sin �  x � cos x; 2 �2 � �2 � c) Cung phụ: cos �  x � sin x; sin �  x � cos x; tan( 2. Công thức lượng giác a) Công thức cộng: b) Công thức nhân đôi cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b sin( a  b)  sin a cos b  cos a sin b tan a  tan b tan(a  b)  1  tan a tan b cot a cot b  1 cot(a  b)  cot a  cot b c) Công thức nhân ba sin 3a  3sin a  4sin a cos3a  4cos3 a  3cos a e) Công thức tích thành tổng 1  cos(a  b)  cos(a  b) 2 1 sin a sin b   cos(a  b)  cos(a  b)  2 1 sin a cos b   sin(a  b)  sin(a  b)  2 cos a cos b  3. Hằng đẳng thức thường dùng 1  tan 2 a  1 cos 2 a cos 2a  cos 2 a  sin 2 a  2cos 2 a  1  1  2sin 2 a 2 tan a tan 2a  1  tan 2 a d) Công thức hạ bậc 3 sin 2 a  cos2 a  1 sin 2a  2sin a.cos a 1  cos 2a 1  cos 2 a ; cos 2 a  2 2 3sin a  sin 3a 3cos a  cos3a sin 3 a  ; cos3 a  4 4 sin 2 a  f) Công thức tổng thành tích ab a b cos 2 2 ab a b cos a  cos b  2sin sin 2 2 ab a b sin a  sin b  2sin cos 2 2 ab a b sin a  sin b  2cos sin 2 2 cos a  cos b  2cos 1 sin 4 a  cos 4 a  1  sin 2 2a 2 1 1+cot 2 a  2 sin a 4. Phương trình lượng giác cơ bản anhchanghieuhoc95@yahoo.com 3 sin 6 a  cos6 a  1  sin 2 2a 4 1 �sin 2a   sin a �cos a  Trang 1 2 NGUYỄN TẤN TÀI THPT LAI VUNG I – ĐỒNG THÁP VN khi m  1 � x    k 2 � � sin f ( x)  m � ��f ( x )  arcsin m  k 2 ; sin x  sin  � � x      k 2 � ��f ( x )    arcsin m  k 2 khi m �1 �� VN � � cos f ( x)  m � ��f ( x)  arccos m  k 2 ��f ( x)   arccos m  k 2 �� tan f ( x)  m � f ( x)  arctan m  k ; cot f ( x)  m � f ( x)  arccot m  k ; khi m  1 x    k 2 � ; cos x  cos  � � x    k 2 khi m �1 � tanx  tan  � x    k cotx  cot  � x    k 5. Phương trình thường gặp a. Phương trình bậc 2 a.sin 2 f ( x)  b.cos f ( x)  c  0 � Thay sin 2 f ( x)  1  cos 2 f ( x) a.cos 2 f ( x)  b.sin f ( x)  c  0 � Thay cos2 f ( x)  1  sin 2 f ( x) a cos 2 f ( x)  b cos f ( x)  c  0 � Thay cos 2 f ( x)  2cos 2 f ( x)  1 a cos 2 f ( x)  b sin f ( x)  c  0 � Thay cos 2 f ( x)  1  2sin 2 f ( x) 1 a.tan f ( x )  b cot f ( x)  c  0 � Thay cot f ( x )  tan f ( x) b. Phương trình dạng a sin f ( x)  b cos f ( x)  c  Điều kiện có nghiệm: a 2  b 2 �c 2  Chia 2 vế cho a 2  b 2 , dùng công thức cộng chuyển về dạng cơ bản theo sin hoặc cos. c. Phương trình đẳng cấp  Dạng a.sin 2 x  b.sin x cos x  c.cos 2 x  d  Xét cosx = 0 có thỏa mãn phương trình hay không.  Xét cosx �0, chia 2 vế cho cos2x để được phương trình bậc 2 theo tanx.  Có thể thay vì xét cosx, ta có thể thay bằng việc xét sinx.  Dạng a.sin 3 x  b.sin 2 x cos x  c.sin x.cos 2 x  d .cos3 x  0  Xét cosx = 0 có thỏa mãn phương trình hay không.  Xét cosx �0, chia 2 vế cho cos3x để được phương trình bậc 3 theo tanx.  Có thể thay vì xét cosx, ta có thể thay bằng việc xét sinx. d. Phương trình đối xứng loại 1: a(sin x �cos x)  b.sin x cos x  c   Đặt t = sinx �cosx, điều kiện t � 2 Thay vào phương trình ta được phương trình bậc 2 theo t.   n n e. Phương trình đối xứng loại 2 : a tan x  cot x)  b(tan x �cot x  0 Đặt t = tanx - cotx thì t �R ; Đặt t = tanx + cotx thì t �2 .  Chuyển về phương trình theo ẩn t. f. Các phương pháp giải phương trình lượng giác tổng quát  Phương pháp biến đổi tương đương đưa về dạng cơ bản  Phương pháp biến đổi phương trình đã cho về dạng tích.  Phương pháp đặt ẩn phụ.  Phương pháp đối lập.  Phương pháp tổng bình phương.  anhchanghieuhoc95@yahoo.com Trang 2 NGUYỄN TẤN TÀI THPT LAI VUNG I – ĐỒNG THÁP B. BÀI TẬP LUYỆN TẬP Dạng 1 : Phương trình lượng giác cơ bản. Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau : � � � � � cos �x  � 1 � 3� � 3� � � � sin 2 x  0 � 3� 1. cos �x  2. cos �x  3. tan 2 x.tan x  1 4. sin 2 x  sin 2 x.tan 2 x  3 5. 5cos 2 x  sin 2 x  4 3. 7. cos 4 2 x  sin 3x  sin 4 2 x 8. tan �x  9. sin 3 x cos x  10. sin 4 x  cos 4 x  cos 4 x 11. cos7x - sin5x = ( cos5x - sin7x) 12. sin + cos = 13. sin 2 5 x  cos 2 3 x  1 14. cos x cos 2 x cos 4 x  cos 2 x sin 2 x 16.  1  sin x 1  cos x 17. � � � 1  tan x � 4�  2 16 1 1 2   cos x sin 2 x sin 4 x Bài 2 : Cho phương trình tan   cos x   cot   sin x  3 sin x  cos x  1 cos x 1  cos3 x sin x 4 15. sin   sin x   1 18. 4sin 3 2 x  6sin 2 x  3 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình. 2. Tìm tất cả các nghiệm thuộc đoạn  3 ;  của phương trình. Bài 3 : Cho phương trình sin6x + cos6x = m. 1. Xác định m để phương trình có nghiệm. 2. Xác định m để phương trình có đúng 2 nghiệm trong khoảng  0;  2 Bài 4: Giải và biện luận phương trình  2m  1 cos 2 x  2m sin x  3m  2  0 Dạng 2 : Phương trình bậc nhất, bậc hai. Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau : � � � � � 5sin �x  � 4  0 � 3� � 3� 5 0 2 2 1. 2cos �x  2. cos 2 x  4cos x  3. sin 4 x  cos 4 x  cos 2 x 4. cos 4 x  sin 4 x  sin 2 x    2 5. 2 2 cos 3 x  2  2 cos3 x  1  0   � �2 � � 6 6 7. 4 sin x  cos x  cos �  2 x � 0 6. cos 4 1 2 x x  sin 4  2sin x  1 2 2 8. 2 tan x  3cot x  4 cos 2 x  sin 2 x 10. 4cot 2 x  sin 6 x  cos 6 x 1 17 8 8 2 11. 2 tan x  cot x  2sin 2 x  12. sin x  cos x  cos 2 x sin 2 x 16 5 13. 4cos x  cos 4 x  1  2cos 2 x 14. 4sin x cos x  4cos5 x sin x  cos 2 4 x  1 15. cos 4 x  cos 2 3x  cos 2 x  1 16. sin 3 x  cos 2 x  1  2sin x cos 2 x Bài 2 : Cho phương trình sin 3 x  m cos 2 x  ( m  1)sin x  m  0 1 9. cos x  sin x  4 4 2 1. Giải phương trình khi m = 2. 2. Xác định m để phương trình có đúng 4 nghiệm thuộc khoảng  0;2  Dạng 3 : Phương trình bậc nhất theo sinx, cosx. anhchanghieuhoc95@yahoo.com Trang 3 NGUYỄN TẤN TÀI THPT LAI VUNG I – ĐỒNG THÁP Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau : 1. 3 sin x  cos x  2  0 � � � 1 � 4� 5. 2sin 2 x  2 sin 4 x  0 9 7. 3cos x  2 3 sin x  2 2. 3sin x  1  4sin 3 x  3 cos3 x  4 4 3. sin x  cos �x   4 4 4. 2 cos x  sin x  3 sin 4 x  2 6. 3sin 2 x  2cos 2 x  3 8. 4cos3x  3sin 3 x  5  0   9. sin x cos x  sin 2 x  cos 2 x 10. tan x  3cot x  4 sin x  3 cos x 11. 2sin 3 x  3 cos7 x  sin 7 x  0 12. cos5 x  sin 3x  3  cos3x  sin 5 x  2 13.  2sin x  cos x   1  cos x   sin x � � 3 sin x  cos x  2cos �x  � 2 � 3� 3m sin x   2m  1 cos x  3m  1 15. 3sin x  1  4sin 3 x  3 cos3 x Bài 2 : Cho phương trình 14. 1  cos x  sin 3 x  cos3 x  sin 2 x  sin x 16. 1. Giải phương trình khi m = 1. 2. Xác định m để phương trình có nghiệm. Bài 3 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số cos x  sin x  1 sin x  2cos x  4 1  3sin x  2cos x 3. y  2  sin x  cos x cos3 x  sin 3 x  1 cos3 x  2 sin x cos x  cos 2 x 4. y  sin x cos x  1 1. y  2. y  Dạng 4 : Phương trình đẳng cấp Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau : 1. 2sin 2 x  sin x cos x  3cos 2 x  0 3. sin 2 x  sin 2 x  2cos 2 x  0,5 5. 2sin2x + 3sinx.cosx - 3cos2x = 1   2 2 7. 3sin x  4sin 2x  8 3  9 cos x  0 9. 3 cos3 x  5sin 3 x  7sin x  � � � 2 sin x � 4� 8 cos x  0 3 2 11. sin �x  2. 2sin 2 x  3cos 2 x  5sin x cos x  2  0 4. sin 2 x  2sin 2 x  2cos 2 x x 1 x 6. 4cos2  sinx  3 sin2  3 2 2 2 8. 2cos3 x  3cos x  8sin 3 x  0 3 10. 6sin x  2cos x  5sin 4 x cos x 2cos 2 x 12. 3 2 cos x  sin x  cos3x  3 2 sin x sin 2 x � � � 2 sin x 4 � � 2 2 Bài 2 : Cho phương trình m sin x   m  3 sin 2 x   m  2  cos x  0 13. 3sin 2 x  2sin 2 x  cos 2 x  0 3 14. 12 sin �x  1. Xác định m để phương trình có nghiệm. �� �. � 4� 0, 2. Xác định m để phương trình có nghiệm duy nhất thuộc khoảng � Dạng 5 : Phương trình đối xứng loại 1 anhchanghieuhoc95@yahoo.com Trang 4 NGUYỄN TẤN TÀI THPT LAI VUNG I – ĐỒNG THÁP Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau : 1. 2  sin x  cos x   sin 2 x  1  0 � � � 1 � 4� 5. sin 3 x  cos3 x  1 3. sin 2 x  2 sin �x  2. sin x cos x  6  sin x  cos x  1 4. tan x  2 2 sin x  1 6.  1  sin x   1  cos x   2 � p� x  � tan x  cot x 7. 2sin � � 4� 8.  sin x  cos x   sin x cos x  1  0 3 9.  sin x  cos x   3sin 2 x  1  0 4 10. cos3 x  sin 3 x  cos 2 x 3 3 11. sin x  cos x  2  sin x  cos x   3sin 2 x  0 12.  sin x  cos x   1  sin x cos x 3 1 1   0 14.  1  sin 2 x   sin x  cos x   cos 2 x sin x cos x Bài 2 : Cho phương trình cos3 x  sin 3 x  m . Xác định m để phương trình có nghiệm. 13. sin x  cos x  2  tan x  cot x  Dạng 5 : Phương trình đối xứng loại 2 Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau :   2 2 1. 3  tan x  cot x   2 tan x  cot x  2  0 2. tan 7 x  cot 7 x  tan x  cot x 3. tan x  tan 2 x  tan 3 x  cot x  cot 2 x  cot 3 x  6 2 2 4. 9  tan x  cot x   48 tan x  cot x  96 2 2 5. 3  tan x  cot x   tan x  cot x  6  4  2 2 6. 3  tan x  cot x   8  tan x  cot x   21 4 2 2 2 Bài 2 : Cho phương trình tan x  cot x  2  m  2   tan x  cot x   m  m . Xác định m để phương trình có nghiệm. Dạng 6 : Biến đổi tương đương dưa về dạng cơ bản Giải các phương trình lượng giác sau : 1. sin 3 x cos x  sin x cos3 x  3 8  3 3 5 5 3. sin x  cos x  2 s in x  cos x 5. 2. cos 2 x  cos 2 2 x  cos 2 3 x  cos 2 4 x  2  sin x cot 5 x 1 cot x   5 4 4. sin 8 x  cos8 x  2 sin10 x  cos10 x  cos2 x 6. 6 tan x  5cot 3x  tan 2x Dạng 7 : Biến đổi biến đổi tích bằng 0 1/ cos2x- cos8x+ cos4x=1 3/sin2x-cos2x=3sinx+cosx-2 5/ 3sinx+2cosx=2+3tanx 7/ 2sin2x-cos2x=7sinx+2cosx-4 1 cos x 11/ 1+ sinx+ cos3x= cosx+ sin2x+ cos2x 9/ 2cos2x-8cosx+7= 13/ sin2 x(tanx+1)=3sinx(cosx-sinx)+3 15/cos3x+cos2x+2sinx-2=0 anhchanghieuhoc95@yahoo.com 2/sinx+2cosx+cos2x-2sinxcosx=0 4/sin3 x+2cosx-2+sin2 x=0 3 6/ sin2x+ 2 cos2x+ 6 cosx=0 2 sin 3 x sin 5 x  8/ 3 5 5 10/ cos8x+sin8x=2(cos10x+sin10x)+ cos2x 4 12/ 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0 1 1 14/ 2sin3x=2cos3x+ sin x cos x 3 16/cos2x-2cos x+sinx=0 Trang 5 NGUYỄN TẤN TÀI THPT LAI VUNG I – ĐỒNG THÁP 1 17/ tanx–sin2x-cos2x+2(2cosx)=0 cos x 18/sin2x=1+ 2 cosx+cos2x Dạng 7 : Biến đổi biến đổi tích thành tổng, hoặc tổng thành tích Bài 1 : Giải các phương trình lượng giác sau : 1. sinx + sin2x + sin3x = cosx + cos 2x + cos3x 2. sin2x + sin22x = sin23x + sin24x 3. sin2x + sin22x + sin23x + sin24x = 2 2 2 2 4. cos x  cos 2 x  cos 3x  5. sin5x.cos6x+ sinx = sin7x.cos4x � � � � 1 sin �  x � 6. sin �  x � �3 � �3 � 2 � � � � 1 sin �  x � cos �  x � 12 �4 � � � 2 3 2 7. 8. cosx. cos4x - cos5x=0 9. sin6x.sin2x = sin5x.sin3x 10. 2 + sinx.sin3x = 2 cos 2x Bài 2 : Giải các phương trình lượng giác sau : 1/ sin2 x+sin23x=cos22x+cos24x 2/ cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=3/2 3/sin2x+ sin23x-3 cos22x=0 4/ cos3x+ sin7x=2sin2(  5/ sin24 x+ sin23x= cos22x+ cos2x 7/ cos4x-5sin4x=1 9/ sin22x+ sin24x= sin26x 11/ 4sin3xcos3x+4cos3x sin3x+3 3 cos4x=3 8/4sin3x-1=3- 3 cos3x 10/ sin2x= cos22x+ cos23x 12/ 2cos22x+ cos2x=4 sin22xcos2x  5x 9x )-2cos2 4 2 2 2 2 10,5   10x 6/sin 4x-cos 6x=sin( ) Dạng 8 : Đặt ẩn phụ Giải các phương trình lượng giác sau : 1. tan 2 x  2 tan x  sin 2 x  0 2. cos x  2  cos 2 x  cos x 2  cos 2 x  3 3. 3 sin x  cos x  5 3 3 sin x  cos x  3 4. cos2 x  2 2  cos x  2 Dạng 9 : Phương pháp đối lập Giải các phương trình lượng giác sau : 1. sin 3 x  cos 4 x  1 2. sin 2010 x  cos2010 x  1 3. 3cos 2 x  1  sin 2 7 x 5. sin 3 x  cos3 x  2  sin 2 2 x 4. sin 3x.cos4 x  1 6. cos2 x.cos5 x  1 Dạng 10 : Phương pháp tổng bình phương Giải các phương trình lượng giác sau :   3 1. cos 2 x  cos6 x  4 3sin x  4sin x  1  0 2. 3. 2sin 2 x  cos 2 x  2 2 sin x  4  0 4. cos2 x  3sin 2 x  4sin 2 x  2sin x  4  2 3cos x anhchanghieuhoc95@yahoo.com 3 sin 2 x  2sin 2 x  4cos x  6  0 Trang 6 NGUYỄN TẤN TÀI THPT LAI VUNG I – ĐỒNG THÁP C. BÀI TẬP TỔNG HỢP Bài 1 cos 2 x  3 sin 2 x  1  sin 2 x Bài 2 cos3 x  4sin 3 x  3cos x.sin 2 x  sin x  0 Bài 3 Giải phương trình: sin 2 x  2 tan x  3 sin x.sin 2 x  sin 3 x  6 cos 3 x cos 2 x 1  sin 2 x  sin 2 x Bài 4 cot x  1  1  tan x 2 Bài 5 sin 3x  cos 3x  2 cos x  0 Bài 6 sin x  4sin 3 x  cos x  0 Bài 7 tan x.sin 2 x  2sin 2 x  3(cos 2 x  sin x cos x) Bài 8 cos 3x  4 cos 2 x  3cos x  4  0 Bài 9 (2 cos x  1)(2sin x  cos x)  sin 2 x  sin x Bài 10 cos x  cos 2 x  cos 3 x  cos 4 x  0 Bài 11 sin 2 x  sin 2 3 x  cos 2 2 x  cos 2 4 x Bài 12 sin 3 x cos 3x  cos 3 x sin 3x  sin 3 4 x Bài 13 4sin 3 x  3cos3 x  3sin x  sin 2 x cos x  0 Bài 14 Giải phương trình: (2sin x  1)(3cos 4 x  2sin x  4)  4cos 2 x  3 Bài 15 sin 6 x  cos 6 x  2(sin 8 x  cos8 x) 1 Bài 16 cos x.cos 2 x.cos 4 x.cos8 x  16 � 3� Bài 17 8cos �x  � cos 3x � 3� Bài 18 Giải phương trình: (2sin x  1)(2sin 2 x  1)  3  4cos 2 x Bài 19 Giải phương trình: cos 2 x  cos8 x  cos 6 x  1 Bài 20 Giải phương trình: sin 4 x  4sin x  4cos x  cos 4 x  1 Bài 26 Giải phương trình: � � sin x.sin 4 x  2 cos �  x � 3 cos x.sin 4 x �6 � Bài 27 Giải phương trình: x x � x � 1  sin sin x  cos sin 2 x  2cos 2 �  � 2 2 �4 2 � Bài 28 Giải phương trình: 2 cos 2 x  sin 2 x  2(sin x  cos x) Bài 29 Giải phương trình: cos x  cos 2 x  cos 3 x  1 2 � 3� Bài 30 Giải phương trình: sin �x  � 2 sin x � 4� Bài 31 Giải phương trình: 1  sin x  cos x  sin 2 x  cos 2 x  0 Bài 32 Giải phương trình: tan x  tan 2 x  tan 3 x  cotx  cot 2 x  cot 3 x  6 Bài 33 Giải phương trình: 1  sin 3x  sin x  cos 2 x Bài 34 Giải phương trình: 7 � � 4 4 � � sin x  cos x  cot �x  � .cot �  x � 8 � 3 � �6 � Bài 35 Giải phương trình: cos 2 2 x  2(sin x  cos x )3  3sin 2 x  3  0 Bài 36 Giải phương trình: Bài 21 Giải phương trình: 4(sin 3 x  cos 2 x)  5(sin x  1) Bài 37 Giải phương trình: sin x  4sin 3 x  cos x  0 Bài 22 Giải phương trình: Bài 38 Giải phương trình: 3sin x  2 cos x  2  3 tan x Bài 23 Giải phương trình: 2(tan x  sin x)  3(cot x  cos x)  5  0 cos10 x  1  cos8 x  6cos3 x.cos x  cos x  8cos x.cos 3 3x 4 4�  � 1 Bài 39 Giải phương trình: sin x  cos �x  � � 4� 4 Bài 24 Giải phương trình: Bài 40 Giải phương trình: 2 cos x  cos 2 x  sin x  0 3 4 cos x  2 cos 2 x  cos 4 x  1 Bài 25 Giải phương trình: sin x  sin 2 x  sin 3 x  3 cos x  cos 2 x  cos 3 x cos3 x.cos 3x  sin 3 x.sin 3x  2 4 Bài 41 Giải phương trình: (sin x  sin 2 x  sin 3 x)3  sin 3 x  sin 3 2 x  sin 3 3 x Bài 42 Giải phương trình: 8sin x  anhchanghieuhoc95@yahoo.com 3 1  cos x sin x Trang 7 NGUYỄN TẤN TÀI THPT LAI VUNG I – ĐỒNG THÁP D. GIỚI THIỆU ĐỀ THI TUYỂN SINH CÁC NĂM A02:T×m no thuéc (0;2 ) cña PT: � � 5 �sinx cosxsin3x �  cos2x  3 1 2sin2x � � 2 2 A07: GPT: (1  sin x ) cos x  (1  cos x ) sin x  1  sin 2 x B07: GPT: 2sin 2 2 x sin 7 x 1sin x B02: GPT: sin 2 3x cos 2 4x sin 2 5x cos 2 6x. D02: T×m no thuéc [0;14] cña PT: 2 x� � x D07: GPT: �sin cos � 3 cos x 2 2� � 2 cos3 x 4cos 2 x 3cos x 40. A03: Gi¶i ph¬ng tr×nh: A08: GPT cot x  1  1 cos 2x 1 2  sin x  sin 2x. 1 tan x 2 cot x  tan x  4 sin 2x  2 . sin 2x D03: Gi¶i ph¬ng tr×nh 2 �x  � 2 2 x sin �  �tan x  cos  0. 2 �2 4 � B04: Gi¶i ph¬ng tr×nh 2 5 sin x  2  3  1sin x  tan x. D04: Gi¶i ph¬ng tr×nh  2cos x 1 2sin x cos x  sin 2x sin x. A-06: GPT:  �7 �  4 sin �  x � . 4 � 3 � � � sin � x � � 2 � 1 B08: GPT B03: Gi¶i ph¬ng tr×nh: A-05: GPT: sin x  cos23x.cos2x-cos2x = 0  2 sin 6 x cos6 x sin x cos x 2  2sin x sin 3 x  3 cos3 x  sin x cos 2 x  3 sin 2 x cos x. D08: GPT 2 sin x(1  cos 2 x)  sin 2 x  1  2 cos x. A09: GPT (1  2sin x) cos x  3. (1  2sin x)(1  s inx) B09: GPT s inx  cos x sin 2 x  3cos3 x  2(cos4 x  sin 3 x). D09: GPT 3cos5 x  2sin 3 x cos 2 x  s inx  0. A10: GPT 0 x� B-06: GPT: cot x sin x� 1 tan x tan � 4 � 2� � D-06: GPT: cos3x+cos2x-cosx-1=0 � � (1  s inx  cos2 x) sin �x  � � 4 � 1 cos x. 1  t anx 2 B10: GPT (sin 2 x  cos2 x) cos x  2cos 2 x  sinx  0. D10: GPT sin 2 x  cos2 x  3sin x  cos x  1  0. anhchanghieuhoc95@yahoo.com Trang 8
- Xem thêm -