Luận văn thạc sĩ hệ thống xử lý tín hiệu

  • Số trang: 85 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 14 |
  • Lượt tải: 0
nhattuvisu

Đã đăng 26946 tài liệu

Mô tả:

LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành Luận văn Thạc sĩ của mình, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban giám hiệu, Phòng Đào tạo, Khoa Sau đại học và các Giảng viên trường Viện Đại học Mở Hà nội đã nhiệt tình truyền đạt những kiến thức quý báu cho em trong suốt quá trình học tập và hoành thành Luận văn Thạc sĩ. Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS. TS Nguyễn Đức Thuận và các thầy giáo khác đã dành nhiều thời gian trực tiếp chỉ bảo, hướng dẫn em trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành Luận văn Thạc sĩ. Mặc dù em đã có nhiều cố gắng hoàn thiện luận văn bằng tất cả sự nhiệt tình và năng lực của mình, tuy nhiên không thể tránh khỏi những thiếu sót, em rất mong nhận được sự giúp đỡ chỉ bảo của các thầy trong hội đồng để em hoàn thiện nhiệm vụ của mình. Cuối cùng em xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã động viên, khuyến khích em trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Xin chân thành cảm ơn. Hà nội, ngày 28 tháng 9 năm 2012 Tác giả Nguyễn Thị Thường 1 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN .........................................................................................................1 MỤC LỤC ..............................................................................................................2 DANH MỤC KÝ HIỆU,DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT................................3 DANH MỤC CÁC BẢNG ......................................................................................4 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ..................................................................4 MỞ ĐẦU ................................................................................................................6 CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT CHUNG VỀ CÁC MẠNG NHIỀU CỰC (MNC) ........8 1.1 KHÁI NIỆM MẠNG NHIỀU CỰC ......................................................................... 8 1.2 MA TRẬN THAM SỐ RIÊNG [Y] CỦA MNC....................................................... 9 1.3 MA TRẬN THAM SỐ RIÊNG [Z] CỦA MNC..................................................... 12 1.4. MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC PHẦN TỬ CỦA MA TRẬN TỔNG DẪN [Y] VÀ MA TRẬN TỔNG TRỞ [Z] CỦA MNC. ........................................................................... 17 1.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG I: ..................................................................................... 20 CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU TRÊN CƠ SỞ CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN THẾ ĐIỂM NÚT ............................................................ 21 2.1. MA TRẬN TỔNG DẪN [Y] CỦA MẠCH CÓ CHỨA MẠNG NHIỀU CỰC...... 21 2.2. XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ LÀM VIỆC CỦA HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU.28 2.2.1. Hệ thống xử lý tín hiệu có 1 đầu vào và 1 đầu ra. ........................................... 28 2.2.2. Hệ thống xử lý tín hiệu có 2 đầu vào và 1 đầu ra. ........................................... 41 2.2.3. Hệ thống xử lý tín hiệu có 1 đầu vào và 2 đầu ra. ........................................... 50 2.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2: .................................................................................... 55 CHƯƠNG III: PHÂN TÍCH HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU TRÊN CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN MẠCH VÒNG....................................................56 3.1. MA TRẬN TỔNG TRỞ [Z] CỦA HỆ THỐNG XỬ LÍ TÍN HIỆU CÓ CHỨA PHẦN TỬ (MẠNG NHIỀU CỰC).............................................................................. 56 3.2. XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ LÀM VIỆC CỦA HỆ THỐNG. ............................. 63 3.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3: .................................................................................... 69 CHƯƠNG IV: PHÂN TÍCH HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU PHỨC TẠP...........70 4.1. XÁC ĐỊNH MA TRẬN THAM SỐ RIÊNG [Y] CỦA MNC................................ 72 KẾT LUẬN:..........................................................................................................84 TÀI LIỆU THAM KHẢO .....................................................................................85 2 DANH MỤC KÝ HIỆU,DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Danh mục ký hiệu: C Tụ điện (F) T Transistor R Điện trở (Ω) ω Tần số góc γ Sai số ∆i Gia số dòng điện ∆u Gia số điện áp di Vi phân dòng điện du Vi phân điện áp  I Biên độ phức dòng điện  U Biên độ phức điện áp (hoặc hiệu dụng phức) [i] Véc tơ ma trận của dòng điện [u] Véc tơ ma trận của điện áp [y0] Ma trận tham số riêng đầy đủ [z0] Ma trận tham số riêng đầy đủ ib Dòng điện của cực B ic Dòng điện của cực C ie Dòng điện của cực E [I] Véc tơ ma trận cột – là dòng điện mạch vòng S Hỗ cảm [Y] Ma trận tổng dẫn hay ma trận toàn phần của MnC [Z] Ma trận tổng trở ∆ Định thức của ma trận tổng dẫn [Y] ∆sk Phần phụ đại số của ma trận tổng dẫn [Y] E0 Sức điện động của nguồn [E] Véc tơ ma trận cột – tổng đại số các nguồn điện áp 3 [J] Véc tơ ma trận - tổng đại số các nguồn dòng Ku Hệ số truyền điện áp Ku hở Hệ số truyền điện áp khi đầu ra hở Ki Hệ số truyền dòng điện Ki ng Hệ số truyền dòng điện khi đầu ra ngắn mạch Zv Tổng trở đầu vào Zv hở Tổng trở đầu vào khi đầu ra hở mạch Zv ng Tổng trở đầu vào khi đầu ra ngắn mạch Zra Tổng trở đầu ra Z21 Tổng trở truyền đạt (tổng trở tương hỗ) Y21 Tổng dẫn tương hỗ D Định thức của ma trận Danh mục các chữ viết tắt: M3C Mạng ba cực M4C Mạng bốn cực MnC Mạng nhiều cực DANH MỤC CÁC BẢNG Số hiệu bảng 1.1 2.1 3.1 Tên bảng Một số mạng nhiều cực thường gặp và các ma trận tham số riêng tương ứng Các biểu thức xác định các tham số công tác của mạch Các biểu thức xác định tham số công tác của mạch điện tử thông qua định thức và các phần phụ đại số của ma trận tổng trở [Z] Trang 15 33 67 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Số hiệu hình vẽ 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 Tên hình vẽ Mạng nhiều cực Chập các cực của MnC về cực k Mạng 3 cực Transistor mắc theo kiểu Emittor chung Các cực 1, 2, 3 của mạng 3 cực được nối tương 4 Trang 8 11 17 19 22 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 4.1 4.2 4.2b 4.3 4.4 4.5 4.7 4.8 ứng vào 3 nút p, q, r trong sơ đồ Minh họa sơ đồ trên hình Minh họa sơ đồ trên hình Hệ thống xử lý tín hiệu có 1 đầu vào và 1 đầu ra Hệ thống 1 đầu vào và 1 đầu ra, giữa đầu vào và đầu ra có điểm Minh họa sơ đồ trên hình Hệ thống 1 đầu vào và 1 đầu ra, giữa đầu vào và đầu ra không có điểm chung Minh họa sơ đồ trên hình Hệ thống xử lý tín hiệu có 2 đầu vào và 1 đầu ra Hệ có 2 đầu vào và 1 đầu ra, giữa đầu vào và đầu ra có điểm chung Minh họa sơ đồ trên hình Hệ có 2 đầu vào và 1 đầu ra, giữa đầu vào và đầu ra không có điểm chung Minh họa sơ đồ trên hình Hệ thống xử lý tín hiệu có một đầu vào và hai đầu ra Thay đổi hệ thống xử lý tín hiệu có 1 đầu vào và đầu ra bằng 2 sơ đồ có một đầu vào và 1 đầu ra Minh họa sơ đồ tương đương trên hình vẽ Mạng 3 cực được mắc trong sơ đồ theo thứ tự các dòng điện khép kín vòng qua các cực của mạng ba cực Minh họa sơ đồ trên hình Minh họa sơ đồ trên hình Mạng 3 cực Minh họa sơ đồ trên hình Minh họa sơ đồ tương đương Minh họa sơ đồ tương đương bằng các MnC α và MnC β tương ứng Các MnC α và MnC β MnC được tính ra từ sơ đồ Minh họa sơ đồ trên hình Minh họa sơ đồ trên hình Minh họa sơ đồ trên hình Minh họa sơ đồ trên hình 5 24 26 28 29 34 35 38 41 41 43 45 47 50 50 52 57 60 61 63 68 70 71 71 72 76 78 80 81 MỞ ĐẦU Như chúng ta đã biết quá trình tác động của hệ thống kỹ thuật vào tín hiệu làm thay đổi một hoặc một số tham số của nó gọi là xử lý tín hiệu, còn hệ thống kỹ thuật được gọi là hệ thống xử lý tín hiệu. Hệ thống xử lý tín hiệu rời rạc được gọi là hệ thống rời rạc, còn hệ thống xử lý tín hiệu tương tự (liên tục) được gọi là hệ thống tương tự. Hệ thống xử lý tín hiệu tương tự thường được gọi là mạch hay mạch điện. Phương pháp kinh điển phân tích mạch điện đều được dựa trên sơ đồ vật lý tương đương. Tuy nhiên, ngày nay với những tiến bộ của kỹ thuật điện tử người ta đã chế tạo được các phân tử (cấu kiện) có độ tổ hợp cao (IC) và việc chế tạo các thiết bị điện tử được thực hiện theo phương pháp mô đun hóa, nên việc phân tích mạch dựa trên mô hình vật lý tương đương rất phức tạp và nhiều khi không thực hiện được. Mặt khác trên quan điểm bài toán xử lý tín hiệu khi phân tích mạch hay hệ thống, người ta không quan tâm đến dòng điện, điện áp trên tất cả các phần tử, mà chỉ quan tâm đến các tham số làm việc của nó như các hàm truyền đạt: hàn truyền điện áp, hàm truyền dòng điện , hàm truyền công suất, tổng trở vào, tổng trở ra… Trong trường hợp này có lợi và thuận tiện, ta xem hệ thống xử lý tín hiệu một cách tổng quát được tạo thành từ các MnC, hay hệ thống là một mạng nhiều cực gồm các MnC con ghép nối với nhau theo một cách nào đó. Đây chính là mục tiêu của đề tài cần giải quyết. Bố cục của luận văn bao gồm các nội dung sau: 6 CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT CHUNG VỀ CÁC MẠNG NHIỀU CỰC 1.1 Khái niệm MnC 1.2 Ma trận tham số riêng [Y] của MnC 1.3 Ma trận tham số riêng [ Z ] của MnC 1.4 Mối liên hệ giữa các phần tử của ma trận tổng dẫn [Y] và ma trận tổng trở [Z] của MnC 1.5 Kết luận CHƯƠNG II: PHÂN TÍCH HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU TRÊN CƠ SỞ CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN THẾ ĐIỂM NÚT 2.1 Ma trận tổng dẫn [Y] của mạch có chứa MnC 2.2 Xác định các tham số làm việc của hệ thống xử lý tín hiệu 2.3 Kết luận CHƯƠNG III: PHÂN TÍCH HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU TRÊN CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN MẠCH VÒNG 3.1 Ma trận tổng trở [Z] của hệ thống xử lí tín hiệu có chứa phần tử MnC 3.2 Xác định các tham số làm việc của hệ thống 3.3 Kết luận CHƯƠNG IV: PHÂN TÍCH HỆ THỐNG XỬ LÝ TÍN HIỆU PHỨC TẠP 4.1 Xác định ma trận tham số tham số riêng [y] của MnC 7 CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT CHUNG VỀ CÁC MẠNG NHIỀU CỰC (MNC) 1.1 KHÁI NIỆM MẠNG NHIỀU CỰC Mạch điện, phần mạch điện có kết cấu bất kỳ gồm n cực để nối với nguồn tín hiệu và phụ tải (để nối với các phần khác của mạch – của hệ thống) được gọi là mạng nhiều cực (MnC). Trên sơ đồ mạch MnC được mô tả như hình 1 – 1 1 1 i1 n in i1 2 i2 un u1 un n 2 in u1 i2 u2 i3 u3 i3 3 b) 3 a) u2 Hình 1 -1: Mạng nhiều cực - MnC Dòng điện trên các cực được qui định có chiều đi vào MnC. Còn điện áp trên các cực được tính từ cực xét tới 1 điểm chung nào đó (điểm chung cũng có thể chọn là 1 cực của MnC) như trên hình 1 – a, hoặc là điện áp giữa các cực (như trên hình 1 - b) MnC được gọi là MnC tuyến tính nếu nó chỉ gồm các phần tử tuyến tính. MnC có chứa phần tử phi tuyến là MnC phi tuyến. MnC chỉ chứa phần tử tương hỗ là MnC tương hỗ, còn M4C có chứa phần tử không tương hỗ (transistor, IC….) là MnC không tương hỗ. Nếu bên trong MnC có chứa nguồn tín hiệu thì MnC đó là MnC có chứa nguồn, còn nếu bên trong MnC không chứa nguồn tín hiệu thì đó là MnC không chứa nguồn. Trong phạm vi của luận văn chỉ hạn chế nghiên cứu hệ thống xử lý tín hiệu tương tự, tuyến tính, nên trong chương này chỉ xem xét các MnC tuyến tính không chứa nguồn, thuận nghịch và không thuận nghịch. (Cần chú ý rằng các nguồn chứa trong MnC được nói ở đây là các nguồn độc lập) 8 1.2 MA TRẬN THAM SỐ RIÊNG [Y] CỦA MNC Xét MnC (hình 1 - 1). Dòng điện trên cực K của MnC không chỉ phụ thuộc vào điện áp cực K (uk) mà còn phụ thuộc vào điện áp trên các cực khác của MnC, nên một cách tổng quát có thể viết : i1  f1 u1 , u 2 ,..., u n    i2  f 2 u1 , u 2 ,..., u n   ................................ in  f n u1 , u 2 ,..., u n  (1 - 1) Thực hiện lấy vi phân toàn phần hệ phương trình (1 - 1), ta nhận được: i1 i i  du1  1 du 2  ...  1 du n  u1 u1 u1   i2 i2 i2 di2  du1  du 2  ...  du n  u 2 u 2 u 2  ...........................................................   in in i n  din  du1  du 2  ...  du n  u n u n u n  di1  Đặt i k  y ks , hệ phương trình trên được đưa về dạng: u s di1  y11du1  y12 du 2  ...  y1n du n   di2  y 21du1  y 22 du 2  ...  y 2n du n   .......................................................  din  y n1du1  y n 2 du 2  ...  y nn du n  (1 - 2) Vì rằng ta chỉ hạn chế nghiên cứu các hệ thống tuyến tính, do đó trong các biểu thức (1 - 2) có thể thay các dấu vi phân di, du bằng các dấu gia số i, u, nghĩa là các biểu thức (1 - 2) có thể viết dưới dạng: i1  y11u1  y12 u 2  ...  y1n u n   i2  y 21u1  y 22 u 2  ...  y2 n u n   ........................................................... in  y n1u1  y n 2 u 2  ...  y nn u n  9 (1 – 2a) Mặt khác trong bài toán xử lý tín hiệu người ta chỉ quan tâm đến giá số của điện áp và dòng điện trên đầu vào và đầu ra (dòng điện và điện áp trên các cực của MnC) nên hệ phương trình (1 - 2) có thể viết lại dưới dạng: i1  y11u1  y12 u 2  .....  y1n u n  i2  y 21u1  y 22 u 2  .....  y 2 n u n   ................................................... in  y n1u1  y n 2 u 2  .....  y nn u n  (1 - 3) Khi điện áp và dòng điện trên các cực của MnC biến thiên theo thời gian qui luật hình sin ở chế độ xác lập, biến dòng điện i và điện áp u dưới dạng biên độ phức hoặc hiệu dụng phức, hệ phương trình (1 - 3) được đưa về dạng:      I 1  Y11 U 1  Y12 U 2  .....  Y1n U n       I 2  Y21 U 1  Y22 U 2  .....  Y2n U n   .....................................................      I n  Yn1 U 1  Yn 2 U 2  .....  Ynn U n  (1 – 3a) Hệ phương trình (1-3) có thể rút gọn dưới dạng ma trận: [i] = [y0] . [u] (1 - 4) Trong đó: i  i1i2 .....in T ; u   u1u2 .....un T [i], [u]: là các véc tơ ma trận cột, mỗi phần tử của nó là dòng điện và điện áp trên các cực của MnC, kí hiệu T là ma trận chuyển vị. y11 y12 … y1n y21 y22 … y2n [y0] = ………………………. yn1 yn2 … (1 - 5) ynn [y0]: là ma trận vuông cấp n được gọi là ma trận tổng dẫn đầy đủ hay ma trận tổng dẫn toàn phần của MnC. 10 Dễ dàng chứng minh được rằng: tổng dòng điện trên các cực của MnC bằng không (đây có thể xem là định luật Kirchhoff -1 mở rộng) nên khi cộng vế với vế của hệ phương trình (1-3), ta sẽ nhận được: n n n 0  u1  y k1  u 2  y k2  .....  u n  y kn k 1 k 1 (1 - 6) k 1 Vì rằng điện áp trên các cực của MnC không thể đồng nhất bằng không (hay ít nhất điện áp 1 cực khác không), nên từ (1-6) dễ dàng suy ra: n y ks (1-7) 0 k 1 Nghĩa là tổng các phần tử trong 1 cột của ma trận tổng dẫn đầy đủ (toàn phần) của MnC bằng không. Nên bây giờ ta thực hiện chập các cực của MnC về cực k nào đó (xem hình 1-2) K Hình 1 – 2: Chập các cực của MnC về cực k Khi này dòng điện tại cực k sẽ là tổng dòng điện trên các cực của MnC còn điện áp trên các cực của MnC đều bằng điện áp cực k u k, nên từ hệ phương trình (13) dễ dàng nhận được: 0  y11u k  y12 u k  ....  y1n u k n hay: u k  y sk  0 k 1 Vì rằng uk  0 nên từ phương trình trên suy ra: n y sk (1-8) 0 k 1 11 Nghĩa là tổng các phần tử trong 1 hàng của ma trận tổng dẫn toàn phần của MnC bằng không. Vậy ma trận tổng dẫn toàn phần của MnC là ma trận suy biến (các phần tử trong 1 hàng hay trong 1 cột bất kỳ là tổ hợp tuyến tính của các phần tử trong các hàng (các cột) còn lại). Nếu trong ma trận tổng dẫn toàn phần [y0] của MnC ta bỏ đi 1 hàng và 1 cột tương ứng, ta sẽ nhận được ma trận [y] được gọi là ma trận tổng dẫn rút gọn hay đơn giản là ma trận tổng dẫn của MnC. Các phần tử của ma trận tổng dẫn [y] là các tham số riêng của MnC hay nói một cách khác, các phần tử của ma trận tham số riêng [y] hoàn toàn đặc trưng cho tính chất MnC . Các tham số riêng yij của MnC có thể được xác định bằng thực nghiệm, hoặc bằng tính toán (điều này sẽ được xem xét dưới đây). Vậy 1 MnC có n cực được đặc trưng bởi (n - 1)2 tham số riêng của nó. 1.3 MA TRẬN THAM SỐ RIÊNG [Z] CỦA MNC Ma trận tham số riêng [y] của MnC được sử dụng khi phân tích hệ thống xử lý tín hiệu trên cơ sở của phương pháp điện thế điểm nút. Còn khi phân tích hệ thống trên cơ sở phương pháp dòng điện mạch vòng, sẽ sử dụng ma trận tham số riêng [z] của MnC. Điện áp trên cực k của MnC uk không chỉ phụ thuộc vào dòng điện cực k ik mà còn phụ thuộc vào dòng điện của các cực khác. Nên tương tự như trường hợp trên, ta có thể viết: u1  g1 (i1 , i2 ,...., in )  u2  g 2 (i1 , i2 ,...., in )   ............................... un  g n (i1 , i2 ,...., in )  (1 - 9) Nghĩa nó điện áp trên mỗi cực là 1 hàm số của biến là các dòng điện trên các cực của MnC. 12 Thực hiện các biến đổi tương tự như đã xét trong phần 2, và cùng giả thiết rằng chỉ quan tâm đến thành phần gia số của điện áp và dòng điện trên các cực của MnC, hệ phương trình (1 - 9) được đưa về dạng: u1  z11i1  z 12 i 2  .....  z1n in   u 2  z 21i1  z 22 i2  .....  z 2 n in   ............................................... u n  z n1i1  z n 2 i2  .....  z nn i n  (1 - 10) Hay dưới dạng ma trận: [u] = [z0] . [i] (1-10a) u   u1 .u 2 .......u n T ; Ở đây: i  i1 .i2 ....in T [i], [u] là các véc tơ ma trận cột của dòng điện và điện áp. Ký hiệu T trên các ma trận biểu thị ma trận chuyển vị [z0] = z11 z12 … z1n z21 z22 … z2n (1 - 11) ………………… zn1 zn2 … znn [z0]: là ma trận tổng trở hay ma trận tham số z đầy đủ (toàn phần) của MnC, nó là ma trận vuông cấp n x n. Vì rằng tổng điện áp trên các cực của MnC bằng không, nên trong hệ phương trình (1-10) thực hiện cộng vế với vế, ta sẽ nhận được: n n n 0  i1  z k1  i 2  z k 2  ....  in  z kn k 1 k 1 k 1 (1 - 12) Vì vậy dòng điện trên các cực không thể đồng nhất bằng không, nên từ (112) dễ dàng suy ra: n n n  z k1   z k2  .....   z kn  0 k 1 k 1 k 1 13 Nghĩa là tổng các phần tử trong 1 cột của ma trận tổng trở toàn phần của MnC bằng không. n z ks 0 k 1 (1 -13) Tương tự có thể chứng minh rằng tổng các phần tử trong 1 hàng của ma trận tổng trở toàn phần của MnC cũng bằng không. n z sk 0 (1 - 14) k 1 Và ma trận tổng trở toàn phần của MnC cũng là ma trận suy biến (một hàng hay 1 cột bất kỳ là 1 tổ hợp tuyến tính của các hàng hoặc các cột còn lại) Nếu trong ma trận tổng trở toàn phần của MnC ta thực hiện bỏ đi 1 hàng và 1 cột tương ứng, ta sẽ nhận được ma trận [z]. Ma trận [z] cũng được gọi là ma trận tổng trở rút gọn hay ma trận tổng trở của MnC và cũng có thể được xác định bằng thực nghiệm hoặc bằng tính toán. Các tham số riêng của MnC (các phần tử của ma trận tổng dẫn [y]: yij hoặc ma trận tương tự [z]: zij chỉ phụ thuộc vào kết cấu của MnC, giá trị tương đối giữa các phần tử và tần số của nguồn tác động và nó hoàn toàn đặc trưng cho tính chất của MnC). Đối với sơ đồ MnC hay gặp trong thực tế người ta thường tính toán sẵn và lập thành bằng để tiện sử dụng. Các ma trận tham số riêng [y], hoặc [z]. Thí dụ: Trong bảng 1 – 1 đưa ra 1 số MnC thường gặp và các ma trận tham số riêng [y], [z] tương ứng của nó. 14 Bảng 1.1 Một số mạng nhiều cực thường gặp và các ma trận tham số riêng tương ứng N0 1 Loại MnC Sơ đồ MnC Mạng 2 cực thụ động 1 2 Transistor làm việc ở dải tần số thấp 2 1 1 1 y -y 1 2 2 2 1 Ma trận tham số riêng [y0] 3 1 dr 3 Ma trận tham số riêng [z0] 2 -y y 1 z -z 1 2 1 2 3 rc+rb -rb -rc 2 -(rb+rm) re+rb rm-re 3 rm-rc -re re+rc-rm 1 2 3 1 re+rb rm-re -(rb- rm) 2 -re re+rc-rm rm-rc 2 -z z Chú ý y 3 -rb -rc rc+rb 1 z dr = re(rc+rb) + rb(rc- rm) 2 2 3 Transistor làm việc ở dải tần số cao 1 3 1 1 2 3 1 y11 y21 -(y11+y21) 2 y12 y22 -(y12+y22) 3 -(y11+y22) -(y21+y22) y11+y12+y21+y22 3 15 1 2 3 -(y12+ 1 y22 y12 y22) 1 2 -(y21 y11+y12+ -(y11+ +y22) y21+y22 y12) dy -(y11+ 3 y21 y11 y21) dy = y11 y22 – y12 y21 Bảng 1.1 Một số mạng nhiều cực thường gặp và các ma trận tham số riêng tương ứng (tiếp) N Loại 0 MnC Sơ đồ MnC 1 4 Biến áp 2 Z12 1 Z1 Ma trận tham số riêng [y0 ] 2 3 1 Z1 Z12-Z1 -Z12 Z12-Z1 2 Z12-Z1 Z1+Z22Z12 Z12-Z2 Z1+Z22Z12 3 -Z12 Z12-Z2 Z2 2 3 Z2 -Z12 Z12-Z2 1 2 dZ -Z12 Z1 3 Z12Z2 Z12-Z1 1 3 Chú ý 1 1 2 Z2 3 Ma trận tham số riêng [z0] dZ= Z1Z2 – 2Z12 ` Ba tổng trở mắc 5 hình sao có hỗ cảm 1 1 2 Zb 3 Zab Zc Zab Za Zac 1 1 3 1 1 2 dZ 3 Za+Zc2Zbc -Zc-Zab +Zbc +Zac -Zb+Zab +ZbcZac 2 -ZcZab+ Zbc+Zac Za+Zc 2Zac Za+ZabZbc+Zac 3 1 2 3 -Zb+Zab+ Zbc-Zac 1 Za+Zc -2Zac -Za+ZabZbc+Zac -Zc- Zab +Zbc+Zac -Za+ZabZbc+Zac 2 -Za+ZabZbc+Zac Za+Zb2Zac -Zb+Zab +Zbc-Zac 3 -Zc-Zab +Zbc+Zac -Zb+Zab +Zbc-Zac Zb+Zc -2Zbc Za+Zb+ 2Zab 16 dZ= (Za+Zc2Zac) x(Zb+Zc 2Zbc)(Zc+ZabZbc-Zac)2 1.4. MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC PHẦN TỬ CỦA MA TRẬN TỔNG DẪN [Y] VÀ MA TRẬN TỔNG TRỞ [Z] CỦA MNC. Hai phương pháp biểu diễn ma trận tham số riêng của mạng nhiều cực (ma trận tổng dẫn [y] và ma trận tổng trở [z]) tương ứng với hai phương pháp cơ bản phân tích mạch điện – phương pháp điện thế điểm nút và phương pháp dòng điện mạch vòng. Dưới đây sẽ thiết lập mối quan hệ giữa các phần tử của ma trận [y] và ma trận [z] hay mối quan hệ giữa các hệ tham số riêng của MnC. Xét mạng 3 cực vẽ trên hình 1 – 3: u2 1 i1 1 2 i2 i2 i1 u1 1 i 2 i3' i 1' i3 2 u1 i3 ' 3 3 3 a) u3 u3' c) b) Hình 1 – 3: Mạng 3 cực Giả sử ma trận tổng dẫn (hay ma trận tham số riêng)[y0] của mạng 3 cực đã biết: [y0] = 1 2 3 1 y11 y12 y13 2 y21 y22 y23 3 y31 y32 y33 (1 - 15) Nếu chọn cực thứ 3 của mạng 3 cực làm nút gốc ( xem hình 1 – 3a), khi đó ma trận tham số riêng [y] được rút gọn sẽ có kết cấu: 17 1 2 1 y11 y12 2 y21 y22 [y] = (1 - 16) Để xác định ma trận tổng trở (hay ma trận tham số riêng) z rút gọn của mạng 3 cực (khi mạch vòng 2 mạch, i'2 = 0, xem hình 1- 3b), trong hệ phương trình điện thế điểm nút, ta thực hiện thay: u 1 = u1' ; u2 = - u3' ; i1 = i1' ; i2 = - i3' ta nhận được: i1'  y11u1'  y12 u 3'  '  i3  y 21u1'  y 22 u 3' Giải hệ phương trình trên với các biến là u1' và u3' , ta sẽ nhận được: u1'  y 22 y12 i1'  i3' y11 y 22  y12 y 21 y11 y 22  y12 y 21 u 3'  y 21 y11 i1'  i3' y11 y 22  y12 y 21 y11 y 22  y12 y 21 Từ đây ta xác định được ma trận tổng trở z rút gọn của mạng 3 cực: z   1 y11 y 22  y12 y 21 1 3 1 y22 y12 3 y21 y11 (1 - 17) Để nhận được ma trận tổng trở z đầy đủ [z0] của mạng 3 cực (xem hình 1 3c) chỉ cần thêm vào ma trận [z] (1 - 17) hàng thứ 2 và cột thứ 2. Các phần tử nằm trên các ô của hàng và cột được bổ sung được xác định từ điều kiện tổng các phần tử trong một hàng và tổng các phần tử trong một cột của ma trận [z0] bằng không. Nghĩa là ma trận [z0] của 3 cực có kết cấu: 18 1 z0   1 2 3 y22 -(y12 + y22) y12 y11 + y22 + y12 + y21 -(y11+y12) - (y11 + y21) y11 2 -(y21 + y22) 1 y11 y22  y12 y21 3 y21 cuối cùng ta nhận được: z0   1 2 3 1 1 y11 y22  y12 y21 2 y22 y32 y12 y23 y33 y13 3 y21 y31 y11 Bằng tính toán tương tự, ta xác định được các phần tử của ma trận tổng dẫn [y0], theo các phần tử của ma trận tổng trở [z0] đã biết 3 cực: y 0   z11 z 33 1  z13 z 31 1 2 3 1 z33 z13 z23 2 z31 z11 z21 3 z32 z12 z22 Dưới đây sẽ minh họa các xác định ma trận tham số riêng [y] và ma trận tham số riêng [z] của M3C transistor : Transistor mắc theo sơ đồ mắc theo kiểu Emitter chung và sơ đồ vật lý tương đương của nó vẽ trên hình 1 – 4: 2 ic c b 2 ib uc 1 3 1 ub 3 a) b) Hình 1 – 4: Transistor mắc theo kiểu Emittor chung 19 Đối với transistor mắc theo kiểu phát chung (hình 1-4) thường sử dụng hệ phương trình truyền: ib  y11u b  y12u c  ic  y 21u b  y 22 u c (1 – 18) Nếu xem transistor như mạng 3 cực (hình 1 -4), từ (1 - 18) ta xác định được ma trận tham số riêng đầy đủ [y0] của transistor: [y0] = 1 2 3 1 y11 y12 -(y11+y12) 2 y21 y22 -(y21+y22) 3 -(y11+y21) -(y12+y22) y11+y12+y21+y22 Sử dụng mối liên hệ các phần tử của ma trận tham số riêng đầy đủ [z0] với các phần tử của ma trận tham số riêng đầy đủ [y0], ta sẽ nhận được ma trận tham số riêng đầy đủ [z0] của mạng 3 cực – transistor (xem hình 1 – 4b). 1 z o   1 y11 y 22  y12 y 21 1 2 3 y22 -(y12+y22) y12 2 -(y21+y22) y11+y12+y21+y22 3 y21 -(y11+y12) -(y11+y12) y11 1.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG I: - Trong chương này đã xem xét khái quát về lí thuyết chung các mạng nhiều cực, các hệ phương trình truyền và các tham số riêng của các MnC (ma trận tham số riêng [y] và tham số riêng [z]). - Mạng n cực được đặc trưng bởi (n - 1)2 các tham số và các tham số này có thể xác định bằng tính toán hoặc bằng thực nghiệm. Điều này đặc biệt có lợi khi phân tích hệ thống xử lí tín hiệu mà trong sơ đồ có các phần tử (mạng nhiều cực) mà các tham số đặc trưng của nó chỉ có thể xác định bằng thực nghiệm đo đạc (các IC, các phần tử tổ hợp cao). 20
- Xem thêm -