Tài liệu Luận văn thạc sĩ dạy học tích phân lớp 12 trung học phổ thông bằng phương pháp khám phá có hướng dẫn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KHOA SƢ PHẠM NGUYỄN THỊ THƠ DẠY HỌC TÍCH PHÂN LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BẰNG PHƢƠNG PHÁP KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC Mã số: 60 14 10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Bùi Văn Nghị HÀ NỘI – 2008 1 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI MỤC LỤC KHOA SƢ PHẠM NGUYỄN THỊ THƠ DẠY HỌC TÍCH PHÂN LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BẰNG PHƢƠNG PHÁP KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2008 2 LỜI CẢM ƠN Trang MỞ ĐẦU 1 1. Lý do chọn đề tài............................................................................ 1 2. Mục đích nghiên cứu..................................................................... 2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu..................................................................... 3 4. Phương pháp nghiên cứu.............................................................. 3 5. Cấu trúc của luận văn................................................................... 3 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4 1.1. Ph-¬ng ph¸p d¹y häc tÝch cùc..................................................... 4 1.1.1. §Þnh h-íng ®æi míi ph-¬ng ph¸p d¹y häc............................... 4 1.1.2. Quan niÖm vÒ ph-¬ng ph¸p d¹y häc tÝch cùc............................ 4 1.1.3. Mét sè ph-¬ng ph¸p d¹y häc tÝch cùc....................................... 8 1.1.4. Quan ®iÓm vÒ ho¹t ®éng trong d¹y häc..................................... 8 1.2. Ph-¬ng ph¸p d¹y häc kh¸m ph¸ cã h-íng dÉn............................. 12 1.2.1. Quan niÖm vÒ ph-¬ng ph¸p d¹y häc kh¸m ph¸ cã h-íng dÉn.......................................................................................................... 1.2.2. Nh÷ng c¸ch thøc tæ chøc d¹y häc kh¸m ph¸ cã h-íng dÉn....... 1.2.3. Nh÷ng biÖn ph¸p d¹y häc kh¸m ph¸ cã h-íng dÉn.................... 1.2.4. C¸c kiÓu d¹y häc kh¸m ph¸ cã h-íng dÉn................................ 1.2.5. §iÒu kiÖn thùc hiÖn cña ph-¬ng ph¸p d¹y häc kh¸m ph¸ cã 12 14 14 15 15 h-íng dÉn............................................................................................. 1.2.6. ¦u ®iÓm vµ nh-îc ®iÓm cña ph-¬ng ph¸p d¹y häc kh¸m ph¸ cã h-íng dÉn............................................................................................... 1.2.7. Mét sè vÝ dô ................................................................................ . 1.3. Kh¸i qu¸t néi dung ch-¬ng tr×nh tÝch ph©n líp 12......................... 1.4. C¬ së thùc tiÔn............................................................................... 16 18 20 23 1.4.1. Kh¸i qu¸t vÒ t×nh h×nh d¹y, khã kh¨n cña gi¸o viªn khi d¹y néi dung tÝch ph©n líp 12..................................................................... 1 23 1.4.2. Kh¸i qu¸t vÒ t×nh h×nh häc, khã kh¨n cña häc sinh khi häc tÝch ph©n líp 12.................................................................................... 27 1.5. KÕt luËn ch-¬ng 1....................................................................... 31 Ch-¬ng 2: ThiÕt kÕ mét sè gi¸o ¸n d¹y häc tÝch ph©n líp 12 b»ng ph-¬ng ph¸p d¹y häc kh¸m ph¸ cã h-íng dÉn: 33 2.1. Gi¸o ¸n thø nhÊt........................................................................... 33 2.2. Gi¸o ¸n thø hai.............................................................................. 46 2.3. Gi¸o ¸n thø ba............................................................................... 53 2.4. Gi¸o ¸n thø t-............................................................................... 58 2.5. Gi¸o ¸n thø n¨m........................................................................... 71 2.6. KÕt luËn ch-¬ng 2......................................................................... 80 Ch-¬ng 3: Thùc nghiÖm s- ph¹m 82 3.1. Môc ®Ých, tæ chøc, kÕ ho¹ch thùc nghiÖm s- ph¹m..................... 82 3.2. Néi dung........................................................................................ 82 3.2.1. C¸c gi¸o ¸n thùc nghiÖm............................................................ 82 3.2.2. §Ò bµi kiÓm tra ®¸nh gi¸............................................................ 82 3.3. §¸nh gi¸ kÕt qu¶ thùc nghiÖm...................................................... 85 3.4. KÕt luËn ch-¬ng 3......................................................................... 94 KÕt luËn......................................................................................... 96 tµi liÖu tham kh¶o.................................................................... 97 2 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT 1. BT: Bài tập 2. GV: Giáo viên 3. HĐ: Hoạt động 4. HS: Học sinh 5. PPDH: Phương pháp dạy học 6. SGK: Sách giáo khoa 7. SGV: Sách giáo viên 8. THPT: Trung học phổ thông 3 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài. Sự phát triển mạnh mẽ của xã hội và đất nước đang đòi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lượng của giáo dục và đào tạo. Mục tiêu của giáo dục nước ta đã đặt ra trong luật giáo dục: “Mục tiêu giáo dục là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc” ( Luật giáo dục 2001, chương 1, điều 2). Để đạt mục tiêu giáo dục như trên, cùng với những thay đổi về nội dung, cần có những đổi mới căn bản về phương pháp giáo dục. Bên cạnh đó chiến lược phát triển giáo dục 2001 – 2010 (Ban hành kèm theo Quyết định số 201/2001/QĐ- Ttg ngày 28 tháng 12 năm 2001 của Thủ tướng Chính phủ), ở mục 5.2 ghi rõ: “Đổi mới và hiện đại hóa phương pháp giáo dục. Chuyển từ việc truyền thụ tri thức thụ động, thầy giảng, trò ghi sang hướng dẫn người học chủ động tư duy trong quá trình tiếp cận tri thức; dạy cho người học phương pháp tự học, tự thu nhận thông tin một cách có hệ thống và có tư duy phân tích, tổng hợp; phát triển năng lực của mỗi cá nhân; tăng cường tính chủ động, tính tự chủ của học sinh, sinh viên trong quá trình học tập”. Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [9], để đổi mới phương pháp dạy học thì phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo. Định hướng này gọi tắt là học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, hay gọn hơn: hoạt động hoá người học. Mặc dù trong những năm gần đây, phong trào đổi mới phương pháp dạy học đã được đề cập nhiều hơn, được quan tâm nhiều hơn trong xã hội và 4 trong ngành giáo dục, các lý thuyết về phương pháp dạy học tích cực đã được nhiều chuyên gia, các nhà giáo dục nghiên cứu nhưng thực tế việc áp dụng những phương pháp tích cực đó vào từng môn học, vào từng giờ giảng của giáo viên đặc biệt ở cấp trung học phổ thông còn hạn chế. Hiện tại vẫn còn tình trạng giáo viên thuyết trình nhiều, thầy đọc, trò chép. Mặt khác, Toán học nói chung và nội dung Tích phân lớp 12 nói riêng có tính trừu tượng cao. Tích phân chiếm một vị trí quan trọng trong chương trình Toán học phổ thông và trong thực tiễn. Nội dung tích phân lớp 12 trung học phổ thông là một nội dung mới, khó đối với các em lớp 12, các em lại không được làm quen từ lớp dưới. Vì vậy nếu giáo viên không thiết kế những hoạt động làm tích cực hoá người học giúp các em chủ động, tự giác, tích cực trong việc chiếm lĩnh tri thức thì việc học tập nội dung này đối với học sinh càng khó khăn hơn. Hơn nữa phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn là một phương pháp dạy học tích cực, có ưu thế đối với nội dung kiến thức mới và khó đối với học sinh. Theo tác giả Trương Thị Vinh Hạnh [5, tr. 32-33], nếu gặp những kiến thức học sinh đã được làm quen trước đó, hơn nữa lại đơn giản thì ta không nhất thiết phải thiết kế hoạt động kiểu khám phá. Nếu được sử dụng một cách hợp lý phương pháp này sẽ giúp học sinh tăng cường tiềm lực trí tuệ, học sinh có được động cơ học tập bên trong, HS học được cách tìm tòi, khám phá và cũng giúp cho HS duy trì trí nhớ bền lâu (Theo tác giả Trần Thúc Trình [20, tr. 19]). Với những lý do trên, tôi chọn nghiên cứu đề tài: “Dạy học tích phân lớp 12 trung học phổ thông bằng phƣơng pháp khám phá có hƣớng dẫn” 2. Mục đích nghiên cứu. Thông qua việc nghiên cứu lý luận của phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn, vận dụng vào thiết kế năm giáo án dạy tích phân lớp 12 nhằm mục đích phát huy tính tích cực của người học đồng thời nâng cao chất lượng, 5 hiệu quả của việc dạy môn Toán nói chung và nội dung tích phân lớp 12 nói riêng. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu. - Nghiên cứu lý luận của phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn. - Trình bày khái quát chương trình, nội dung tích phân lớp 12 và mục tiêu cần đạt được khi dạy nội dung đó. - Thiết kế được những giáo án dạy học theo hướng nghiên cứu của đề tài: phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn. - Thực nghiệm sư phạm: sử dụng 2 giáo án soạn theo tinh thần của phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn để dạy thực nghiệm tại một trường THPT, so sánh với phương pháp truyền thống để thấy được tính hiệu quả và khả thi của đề tài. 4. Phƣơng pháp nghiên cứu. - Phương pháp nghiên cứu lý luận: nghiên cứu về phương pháp dạy học tích cực, đi sâu vào nghiên cứu phương pháp khám phá có hướng dẫn. - Phương pháp điều tra, quan sát: tìm hiểu thực tế dạy và học tích phân lớp 12 hiện nay qua đó nắm bắt được những khó khăn của giáo viên và học sinh khi dạy và học nội dung này. - Phương pháp thực nghiệm: tổ chức dạy một số tiết để rút kinh nghiệm, qua đó nhận xét, sửa đổi, điều chỉnh những nghiên cứu trong luận văn. 4. Cấu trúc của luận văn. - Mở đầu - Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn - Chương 2: Thiết kế một số giáo án dạy học tích phân lớp 12 bằng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn. - Chương 3: Thực nghiệm sư phạm - Kết luận - Danh mục tài liệu tham khảo. 6 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Phƣơng pháp dạy học tích cực 1.1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học Định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã được xác định trong nghị quyết TW 4 khoá VII (01/1993), Nghị quyết TW 2 khoá VIII (12/1996), được thể chế hoá trong Luật giáo dục. Luật giáo dục, điều 28 đã ghi: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” (Luật giáo dục 2001, chương 2, điều 28). Có thể nói, cốt lõi của đổi mới phương pháp dạy và học là hướng tới việc học tập chủ động, tích cực chống lại thói quen học tập thụ động, không tích cực. Tính “tích cực” ở đây được dùng với nghĩa là hoạt động, chủ động, trái với nghĩa tiêu cực. Như vậy đổi mới phương pháp dạy học không có nghĩa là gạt bỏ các phương pháp truyền thống mà phải vận dụng một cách hiệu quả các phương pháp dạy học theo quan điểm dạy học tích cực, kết hợp với các phương pháp dạy học không truyền thống. Vậy phương pháp dạy học tích cực là gì? 1.1.2. Quan niệm về phương pháp dạy học tích cực Thuật ngữ: “PPDH tích cực” dùng để nói một cách vắn tắt những PPDH phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của người học. Những PPDH tập trung vào phát huy tính tích cực của người học chứ không phải là tập trung vào phát huy tính tích cực của người dạy. Đành rằng, để dạy theo phương pháp tích cực thì giáo viên phải nỗ lực nhiều so với dạy theo phương pháp thuyết trình, giảng giải. Song, đổi mới cách học thì phải đổi mới cách dạy. Rõ ràng, cách dạy chi phối cách học, ngược lại, thói quen học tập của trò có ảnh hưởng đến cách dạy của thầy. Có trường hợp, học sinh đòi hỏi 7 cách dạy tích cực hoạt động nhưng giáo viên chưa đáp ứng được. Cũng có trường hợp, giáo viên hăng hái áp dụng phương pháp tích cực, nhưng thất bại vì học sinh chưa thích ứng kịp và quen lối học tập thụ động. Vì vậy người giáo viên phải kiên trì tạo ra các hoạt động để dần dần xây dựng cho học sinh phương pháp học tập chủ động một cách vừa sức, từ thấp đến cao. Trong đổi mới phải có sự hợp tác của thầy và trò, có sự phối hợp giữa hoạt động dạy và hoạt động học thì mới thành công. Để phân biệt với các phương pháp thụ động, theo tác giả Trần Bá Hoành [7, tr. 27] có thể nêu 4 dấu hiệu cơ bản đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực như sau:  Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của HS. Trong phương pháp dạy học tích cực, người học, đồng thời là chủ thể của hoạt động học, cuốn hút vào các hoạt động học tập do GV tổ chức và chỉ đạo. Thông qua đó, tự lực khám phá những điều mình chưa biết chứ không phải là thụ động tiếp thu những tri thức đã được GV sắp đặt sẵn. Được đặt vào những tình huống của đời sống thực tế, người học trực tiếp quan sát thảo luận, làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình. Từ đó, vừa nắm được kiến thức, kĩ năng mới, vừa nắm được phương pháp tìm ra kiến thức, kĩ năng đó; không rập khuôn theo mẫu sẵn có, được bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo. Dạy theo cách này thì GV không chỉ đơn giản là truyền đạt tri thức mà còn hướng dẫn hành động. Chương trình dạy học phải giúp cho từng HS biết hành động và tích cực tham gia các chương trình hành động của cộng đồng.  Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học. Phương pháp dạy học tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học tập cho HS không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy học. Xã hội ngày càng phát triển với sự bùng nổ của thông tin, khoa học, kĩ thuật và công nghệ, lượng kiến thức cần cập nhật ngày càng nhiều. Song chúng ta không thể nhồi nhét tất cả tri thức đó cho trẻ mà phải 8 dạy cho trẻ phương pháp học và lĩnh hội kiến thức ngay từ cấp Tiểu học. Trong các phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học. Nếu rèn luyện cho người học có được phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi con người, kết quả học tập sẽ được nhân lên gấp bội. Vì vậy, ngày nay người ta nhấn mạnh mặt hoạt động học trong quá trình dạy học, nỗ lực tạo ra sự chuyển biến từ học tập thụ động sang tự học chủ động, đặt vấn đề phát triển tự học ngay trong nhà trường phổ thông, không chỉ tự học ở nhà sau mỗi bài học lên lớp mà tự học cả trong tiết học có sự hướng dẫn của GV.  Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác. Trong một lớp học mà trình độ kiến thức, tư duy của HS không đồng đều thì khi áp dụng phương pháp dạy học tích cực buộc phải chấp nhận sự phân hoá về cường độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học được thiết kế thành một chuỗi hoạt động độc lập. Áp dụng phương pháp dạy học tích cực ở trình độ càng cao thì sự phân hoá này ngày càng lớn. Việc sử dụng các phương tiện công nghệ thông tin trong nhà trường sẽ đáp ứng yêu cầu cá thể hoá hoạt động học tập theo nhu cầu và khả năng của mỗi HS. Tuy nhiên, trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều được hình thành bằng những hoạt động cá nhân. Lớp học là môi trường giao tiếp thầy – trò, trò – trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con đường chiếm lĩnh nội dung học tập. Thông qua thảo luận, tranh luận trong tập thể, ý kiến mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ, qua đó người học nâng mình lên một trình độ mới. Bài học vận dụng được vốn hiểu biết và kinh nghiệm sống của GV. Trong nhà trường, phương pháp học tập hợp tác được tổ chức ở cấp nhóm, tổ, lớp hoặc trường. Được sử dụng phổ biến trong dạy học là hoạt động hợp tác trong nhóm nhỏ 4 đến 6 người. Học tập hợp tác làm tăng hiệu quả học tập, nhất là lúc phải giải quyết những vấn đề gay cấn, lúc xuất hiện thực sự nhu cầu phối hợp giữa các cá nhân để hoàn thành nhiệm vụ 9 chung. Trong hoạt động theo nhóm nhỏ sẽ không thể có hiện tượng ỉ lại; tính cách năng lực của mỗi thành viên được bộc lộ, uốn nắn; phát triển tình bạn, ý thức tổ chức, tinh thần tương trợ. Mô hình hợp tác trong xã hội được đưa vào trong đời sống học đường sẽ làm cho các thành viên quen dần với sự phân công hợp tác trong lao động xã hội. Trong nền kinh tế thị trường đã xuất hiện nhu cầu hợp tác xuyên quốc gia, liên quốc gia; năng lực hợp tác phải trở thành một mục tiêu giáo dục mà nhà trường phải chuẩn bị cho HS.  Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò. Trong dạy học, đánh giá HS không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động của trò mà còn tạo điều kiện nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của GV. Trước đây, GV giữ độc quyền đánh giá HS. Trong phương pháp dạy học tích cực, GV phải hướng dẫn HS phát triển kĩ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học. Liên quan với điều này, GV cần tạo điều kiện thuận lợi để HS được tham gia đánh giá lẫn nhau. Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất cần cho sự thành đạt trong cuộc sống mà nhà trường phải trang bị cho HS. Theo hướng phát triển các phương pháp tích cực để đào tạo những con người năng động, sớm thích nghi với đời sống xã hội, thì việc kiểm tra, đánh giá không thể dừng lại ở yêu cầu tái hiện các kiến thức, lặp lại các kĩ năng đã học mà phải khuyến khích trí thông minh, óc sáng tạo khi giải quyết những tình huống thực tế. Với sự trợ giúp của các thiết bị kĩ thuật, kiểm tra đánh giá sẽ không còn là một công việc nặng nhọc đối với GV, mà lại cho nhiều thông tin kịp thời hơn để linh hoạt điều chỉnh hoạt động dạy, chỉ đạo hoạt động học. Từ dạy và học thụ động sang dạy và học tích cực, GV không còn đóng vai trò đơn thuần là người truyền đạt kiến thức, GV trở thành người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn các hoạt động độc lập, hoặc theo nhóm nhỏ để HS tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ theo yêu cầu của chương trình. Trên lớp, HS hoạt động là chính, GV có thể 10 nhàn nhã hơn nhưng trước đó, khi soạn giáo án, GV đã phải đầu tư công sức, thời gian rất nhiều so với kiểu dạy và học thụ động mới có thể thực hiện bài lên lớp với vai trò là người gợi mở, xúc tác, động viên, cố vấn, trọng tài trong các hoạt động tìm tòi hào hứng, tranh luận sôi nổi của HS. GV phải có trình độ chuyên môn sâu, rộng, có trình độ sư phạm lành nghề mới có thể tổ chức, hướng dẫn các hoạt động của HS mà nhiều khi diễn biến ngoài dự kiến. 1.1.3. Một số phương pháp dạy học tích cực Có thể kể ra những phương pháp dạy học tích cực đang được quan tâm là: phương pháp dạy học hợp tác, phương pháp dạy học tự học, phương pháp dạy học đàm thoại và phát hiện, phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn, phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, phương pháp dạy học theo lý thuyết kiến tạo, phương pháp dạy học chương trình hoá, phương pháp dạy học theo lý thuyết tình huống, phương pháp dạy học theo đề án. 1.1.4. Quan điểm hoạt động trong dạy học. Để đổi mới được phương pháp dạy học thì phương pháp dạy học đó cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo. Định hướng này còn gọi tắt là học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, hay hoạt động hoá người học (Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [9, tr. 114]). Hơn nữa, một trong các đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực là dạy học thông qua tổ chức các hoạt động của HS. Điều đó cho chúng ta thấy vai trò của hoạt động trong dạy học. Các kết quả nghiên cứu về tâm lý học, giáo dục học cho thấy: nhân cách của trẻ được hình thành và phát triển thông qua hoạt động. Quan điểm “học tập trong hoạt động và bằng hoạt động” được thể hiện ở các tư tưởng chủ đạo sau: 1.1.4.1. Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định. Đó trước hết là những hoạt động đã được tiến hành trong quá trình lịch sử hình 11 thành và ứng dụng những tri thức được bao hàm trong nội dung này, cũng chính là những hoạt động để người học có thể kiến tạo và ứng dụng tri thức trong nội dung đó. Trong quá trình dạy học, ta còn phải kể đến cả những hoạt động có tác dụng củng cố tri thức, rèn luyện kỹ năng và hình thành thái độ. Một hoạt động được gọi là tương thích với một nội dung dạy học nếu nó có tác động góp phần kiến tạo hoặc củng cố, ứng dụng những tri thức được bao hàm trong nội dung đó hoặc rèn luyện những kỹ năng, hình thành những thái độ có liên quan. Với mỗi nội dung dạy học, ta cần phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung đó. Chẳng hạn, nội dung môn Toán ở trường phổ thông liên hệ mật thiết với những dạng hoạt động: +) Nhận dạng và thể hiện (khái niệm, định lý, phương pháp). +) Những hoạt động Toán học phức hợp như chứng minh, định nghĩa, giải toán bằng cách lập phương trình, giải toán dựng hình, giải toán quỹ tích. +) Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong Toán học như lật ngược vấn đề, xét tính giải được, phân chia trường hợp. +) Những hoạt động trí tuệ chung: phân tích, tổng hợp, so sánh, xét tương tự, trừu tượng hoá, khái quát hoá. +) Những hoạt động ngôn ngữ được học sinh thực hiện khi họ được yêu cầu phát biểu, giải thích một định nghĩa, một mệnh đề nào đó bằng lời lẽ của mình, hoặc biến đổi chúng từ dạng này sang dạng khác như từ dạng kí hiệu Toán học sang ngôn ngữ tự nhiên hoặc ngược lại. Tuy nhiên, mỗi nội dung thường tiềm tàng nhiều hoạt động; nếu khuyến khích tất cả các hoạt động như thế thì có thể sa vào tình trạng dàn trải, làm cho học sinh thêm rối ren. Để khắc phục tình trạng này, cần sàng lọc những hoạt động đã phát hiện để tập trung vào một số mục tiêu nhất định. Việc tập trung vào mục tiêu nào đó có thể căn cứ vào tầm quan trọng của mục tiêu này đối với các mục tiêu còn lại, đối với khoa học kỹ thuật và đời sống, căn cứ 12 vào tiềm năng và vai trò của nội dung tương ứng với việc thực hiện những mục tiêu đó. Ngoài ra, trong quá trình hoạt động, nhiều khi một hoạt động này lại có thể xuất hiện như một thành phần của hoạt động khác. Phân tách một hoạt động thành những hoạt động thành phần là biết được cách tiến hành hoạt động toàn bộ, nhờ đó có thể vừa quan tâm rèn luyện cho học sinh hoạt động toàn bộ vừa chú ý cho họ tập luyện tách riêng những hoạt động khó hoặc quan trọng khi cần thiết. Chẳng hạn, nếu học sinh khó khăn khi chứng minh một bài toán, ta có thể cho học sinh thực hiện hoạt động thành phần trước: hãy nêu các cách có thể chứng minh bài toán dạng này? 1.1.4.2. Gợi động cơ cho các hoạt động học tập. Hoạt động thúc đẩy sự phát triển là hoạt động mà chủ thể thực hiện một cách tự giác và ý thức. Vì vậy cần cố gắng gợi động cơ để học sinh ý thức rõ vì sao thực hiện hoạt động này hay hoạt động khác. Gợi động cơ là làm cho học sinh có ý thức về ý nghĩa của những hoạt động và của đối tượng hoạt động. Gợi động cơ nhằm làm cho những mục tiêu sư phạm biến thành những mục tiêu của cá nhân học sinh, chứ không phải chỉ là sự vào bài, đặt vấn đề một cách hình thức. Ở những lớp dưới, thầy giáo thường dùng những cách như cho điểm, khen chê, thông báo kết quả học tập cho gia đình để gợi động cơ. Càng lên lớp cao, cùng với sự trưởng thành của học sinh, với trình độ nhận thức và giác ngộ chính trị ngày càng được nâng cao, những cách gợi động cơ xuất phát từ nội dung hướng vào nhu cầu nhận thức, nhu cầu của đời sống, trách nhiệm đối với xã hội càng trở nên quan trọng. Gợi động cơ không chỉ là việc làm ngắn ngủi lúc bắt đầu dạy một tri thức nào đó mà phải xuyên suốt quá trình dạy học. Có thể phân biệt gợi động cơ mở đầu, gợi động cơ trung gian, gợi động cơ kết thúc. 13 1.1.4.3. Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp, như phương tiện và kết quả học tập. Những tri thức phương pháp thường gặp trong Toán học là: những tri thức phương pháp thực hiện những hoạt động tương ứng với những nội dung toán học cụ thể như là cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỷ, giải phương trình trùng phương; những tri thức phương pháp thực hiện những hoạt động toán học phức hợp như định nghĩa, chứng minh; những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động trí tuệ chung như so sánh, khái quát hoá, trừu tượng hoá; những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động ngôn ngữ lôgic như thiết lập mệnh đề đảo của mệnh đề cho trước, liên kết 2 mệnh đề thành hội hay tuyển của chúng. Đứng trước một nội dung dạy học, người thầy giáo cần nắm được tất cả các tri thức phương pháp có thể có trong nội dung đó. Nắm được như vậy không phải là để dạy tất cả cho học sinh một cách tường minh mà phải căn cứ vào mục tiêu và tình hình cụ thể để lựa chọn cách thức, cấp độ làm việc thích hợp, từ cấp độ dạy học tường minh tri thức phương pháp được phát biểu tổng quát, tới cấp độ thực hành ăn khớp với tri thức phương pháp. 1.1.4.4. Phân bậc hoạt động. Phân bậc hoạt động là làm cho học sinh thực hiện được các hoạt động từ dễ đến khó; từ đơn giản đến phức tạp; từ việc sử dụng đơn lẻ một kiến thức đến sử dụng tổng hợp nhiều kiến thức. Để phân bậc được các hoạt động, chúng ta có thể căn cứ vào: sự phức tạp của đối tượng hoạt động (cho đối tượng của hoạt động đơn giản hay phức tạp hơn); Sự trừu tượng hoá, khái quát của đối tượng; nội dung của hoạt động; sự phức hợp của hoạt động; chất lượng của hoạt động hoặc có thể phối hợp các phương diện trên làm căn cứ để phân bậc hoạt động. Lợi dụng sự phân bậc, người thầy giáo có thể điều khiển tốt hơn quá trình dạy học với mục đích: 14 +) Để chính xác hoá mục tiêu: Nếu không dựa vào sự phân bậc thì người ta thường đề ra mục tiêu một cách chung chung. +) Tuần tự nâng cao yêu cầu, điều này sẽ giúp học sinh dễ dàng chiếm lĩnh được tri thức, năng lực khó đối với họ. +) Tạm thời hạ thấp yêu cầu khi cần thiết: Khi học sinh gặp khó khăn trong hoạt động, dựa vào sự phân bậc ta có thể tạm thời hạ thấp yêu cầu để sau đó yêu cầu lại tiếp tục được nâng cao đến mục tiêu cần đạt được. +) Dạy học phân hoá: Sự phân bậc hoạt động có thể được lợi dụng để thực hiện dạy học phân hoá trong một lớp học chưa sử dụng hình thức phân hoá bên ngoài như lớp chuyên, lớp phân ban. Đối với những lớp học này, giáo viên có thể cho những học sinh thuộc những loại trình độ khác nhau đồng thời thực hiện những hoạt động có cùng nội dung nhưng trải qua những mức độ yêu cầu khác nhau. Điều đó sẽ giúp tất cả các thành viên trong lớp hứng thú, tích cực hơn trong giờ học. Như vậy để tích cực hoá người học, giáo viên có thể thiết kế các hoạt động phù hợp với nội dung, mục tiêu, đối tượng để thông qua hoạt động ấy học sinh không chỉ chiếm lĩnh được tri thức mà còn có thể rèn luyện các kỹ năng, phát triển tư duy sáng tạo và năng lực giải quyết vấn đề. Những gì mà giáo viên định nói, định trang bị cho học sinh, hãy thay bằng hoạt động để qua đó, học sinh tự tìm thấy tri thức đó. “Thay cho việc thông báo, giảng giải cho học sinh một tri thức nào đó, GV có thể tạo ra các hoạt động để học sinh tự thấy được tri thức đó” [15, tr. 11] (Bùi Văn Nghị. Giáo trình phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn Toán, 2008). 1.2. Phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn 1.2.1. Quan niệm về phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn Khám phá là quá trình của hoạt động tư duy bao gồm quan sát, phân tích, đánh giá, nêu giả thuyết và suy luận nhằm đưa ra những khái niệm; phát 15 hiện ra những thuộc tính quy luật của đối tượng hoặc các mối liên hệ giữa các sự vật, hiện tượng mà chủ thể chưa từng biết trước đó. Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn thực chất là một cách dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động của học sinh, mà ở đó với sự hướng dẫn của giáo viên, học trò tự mình khám phá và lĩnh hội tri thức mới. Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn có những đặc điểm:  Phương pháp dạy học khám phá trong nhà trường không nhằm phát hiện những điều loài người chưa biết, mà chỉ nhằm giúp học sinh chiếm lĩnh một số tri thức mà loài người đã phát hiện được, nhưng đối với học sinh đó là những điều mới mẻ đối với họ.  Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong học tập không phải là một quá trình mò mẫm tự phát mà là một quá trình có hướng dẫn của giáo viên, trong đó giáo viên khéo léo đặt học sinh vào địa vị người phát hiện lại, khám phá lại một số tri thức trong kho tàng tri thức của nhân loại thông qua những câu hỏi hoặc những yêu cầu hành động mà học sinh phải thực hiện hàng loạt các hoạt động khám phá sẽ dẫn học sinh đến con đường của tri thức mới.  Mục tiêu của phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn là học sinh tự tìm tòi ra kiến thức, kĩ năng mới, từ kiến thức và kinh nghiệm sẵn có của mình, bằng những hoạt động khám phá có hướng dẫn, đồng thời nắm bắt được con đường nhận thức, rèn luyện kĩ năng tư duy với quan niệm rằng: “ Những gì diễn ra trong quá trình học tập cũng quan trọng như kết quả học tập” [20, tr. 19 ]. Như vậy, phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn không chỉ làm cho HS chiếm lĩnh được tri thức của môn học, mà còn trang bị cho họ những thủ pháp suy nghĩ; những cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập, sáng tạo. 16 1.2.2. Những cách thức tổ chức dạy học khám phá có hướng dẫn. Để tổ chức dạy học khám phá, giáo viên phải thiết kế bài dạy thành một chuỗi các hoạt động phù hợp với năng lực, trình độ của học sinh sao cho sau những hoạt động ấy, học sinh tự lực khám phá ra những tri thức mới. Các hình thức tổ chức dạy học khám phá có hướng dẫn:  Hình thức đàm thoại phát hiện: Thông qua các câu hỏi thiết kế của giáo viên, học sinh suy nghĩ trả lời để sau khi tìm được câu trả lời cho một số câu hỏi đó, học sinh tự tìm thấy tri thức mới.  Thông qua lập bảng, điền bảng, sơ đồ.  Thông qua kiểm nghiệm, đề xuất ý tưởng về vấn đề nêu ra.  Thông qua thảo luận, tranh luận về một vấn đề nêu ra.  Thông qua việc làm bài tập lớn, bài tập nghiên cứu. 1.2.3. Những biện pháp dạy học khám phá có hướng dẫn. Để tiến hành dạy học khám phá có hướng dẫn theo những cách thức trên, giáo viên có thể sử dụng những biện pháp sau:  Sử dụng phiếu học tập: Đó là những tờ giấy rời, in sẵn những công tác độc lập hay theo nhóm nhỏ, được phát cho học sinh để hoàn thành trong một thời gian ngắn của tiết học. Mỗi phiếu học tập giao cho học sinh một vài nhiệm vụ nhận thức cụ thể nhằm dẫn tới một kiến thức mới, rèn luyện một thao tác tư duy hoặc thăm dò thái độ trước một vấn đề. Phiếu học tập sẽ giúp học sinh biết chính xác công việc của mình hay của nhóm cần làm, cần suy nghĩ trước một vấn đề. Khi sử dụng phiếu học tập cho phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn thì phiếu học tập phải trở thành một phương tiện hướng dẫn hoạt động khám phá. 17  Thảo luận từng vấn đề trong lớp dưới sự dẫn dắt của giáo viên: Có thể cho học sinh thảo luận chung trong lớp, theo nhóm cặp 2 người (nhóm rì rầm), nhóm 4-6 người…  Học sinh tự tổ chức thảo luận xêmina. 1.2.4. Các kiểu dạy học khám phá có hướng dẫn. Người ta chia dạy học khám phá có hướng dẫn thành 3 kiểu: +) Kiểu 1: Dạy học khám phá dẫn dắt: Trong kiểu này, giáo viên là người đặt vấn đề, chọn tình huống có dụng ý sư phạm và hướng dẫn học sinh đi đến lời giải hay mục đích; còn học sinh khám phá theo sự hướng dẫn của giáo viên. +) Kiểu 2: Dạy học khám phá hỗ trợ: Trong kiểu dạy học này, giáo viên là người đặt vấn đề nhưng để ngỏ phương pháp giải; còn học sinh sẽ phải tự tìm lấy con đường để giải. +) Kiểu 3: Dạy học khám phá tự do: Trong kiểu dạy học này, giáo viên là người chọn tình huống xuất phát hay và chấp nhận sự lựa chọn của học sinh; còn học sinh là người xác định vấn đề trong tình huống và tìm tòi lời giải theo con đường của mình. Như vậy, 3 kiểu dạy học khám phá trên phân chia theo vai trò, mức độ chủ động của HS trong quá trình khám phá tri thức mới. Kiểu 1 có thể áp dụng cho HS diện đại trà, kiểu 2 có thể áp dụng cho một số HS khá, giỏi còn kiểu 3 có thể áp dụng cho HS chuyên Toán. 1.2.5. Điều kiện thực hiện phương pháp khám phá có hướng dẫn. Cũng như các phương pháp dạy học khác, dạy học bằng khám phá có hướng dẫn không phải là một phương pháp vạn năng, việc áp dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn đòi hỏi những điều kiện:  Học sinh phải có kiến thức, kĩ năng cần thiết để thực hiện các hoạt động khám phá do giáo viên tổ chức. Đa số học sinh chứ không phải 18