Tài liệu Luận văn phương pháp tính và động thái chỉ số giá chứng khoán việt nam vn index

Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Toán Tài chính 44 LỜI NÓI ĐẦU Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với Ban giám hiệu, các Khoa, các phòng, Ban, Khoa Toán Kinh tế Trường Đại học Kinh tế Quốc dân đã giảng dạy, hướng dẫn tận tình và truyền đạt cho em những kiến thức quý báu trong quá trình học tập, nghiên cứu tại trường cũng như trong thời gian thực hiện chuyên đề thực tập tốt nghiệp. Em xin chân thành cảm ơn Th.s Lưu Trung Dũng cùng các anh chị trong phòng Quản lý danh mục đầu tư ( BESTFIT INVESTMENT)– Công ty Chứng khoán Ngân hàng Công thương Việt Nam vì sự giúp đỡ nhiệt tình trong suốt quá trình em được thực tập tốt nghiệp tại cơ quan từ việc tạo điều kiện thực tập, tìm tài liệu đến những sự góp ý quý báu về các vấn đề thực tiễn trên thị trường chứng khoán Việt Nam để em có thể hoàn thiện chuyên đề thực tập tôt nghiệp này. Đặc biệt, em vô cùng biết ơn PGS.TS Nguyễn Quang Dong- Trưởng Khoa Toán Kinh tế đã giúp đỡ em rất nhiều trong quá trình lựa chọn đề tài, xác định hướng nghiên cứu, sửa chữa và hoàn thiện chuyên đề này. Sự hướng dẫn, chỉ bảo tận tình và những góp ý quý báu của thầy đã giúp em nâng cao kiến thức bản thân và hoàn thành chuyên đề này. Cuối cùng, em xin cảm ơn những người thân trong gia đình và bạn bè đã cổ vũ, động viên và giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập cũng như trong thời gian thực hiện và hoàn thiện chuyên đề thực tập tốt nghiệp này. Một lần nữa, em xin chân thành cảm ơn và kính chúc các Thầy giáo, Cô giáo, các anh, các chị mạnh khỏe, hạnh phúc. Hà Nội, tháng 04 năm 2006 Đỗ Huy Hoàng LỜI MỞ ĐẦU Đỗ Huy Hoàng Trang 1 Chuyên đề thực tập tốt nghiệp i) Toán Tài chính 44 Tính cấp thiết của đề tài. Nhìn lại chặng đường phát triển 20 năm qua, có thể thấy, những chủ trương, chính sách đúng đắn của Đảng về phát triển kinh tế đã và đang đơm hoa kết trái. Nhưng dân tộc Việt Nam không nghỉ ngơi trên hành trình tiến tới phồn vinh. Mục tiêu đặt ra đến năm 2020 là Việt Nam sẽ thoát khỏi tình trạng kém phát triển; nâng cao rõ rệt đời sống vật chất, văn hóa, tinh thần của nhân dân; cơ bản trở thành một nước công nghiệp theo hướng hiện đại. Trong hoàn cảnh ấy, sự ra đời thị trường chứng khoán Việt Nam ngày 28/07/2000 như là sự đòi hỏi tất yếu, trở thành “điểm hẹn” của những nguồn vốn nhàn rỗi, để rồi phân phối chúng một cách hiệu quả. Mới bước sang tuổi thứ 6, nhưng thị trường chứng khoán non trẻ đã song đã bước đầu góp phần hình thành một mô hình thị trường vốn, tạo lập và vận hành kênh huy động vốn trung và dài hạn cho nền kinh tế. Hoạt động của thị trường chứng khoán là hoạt động nhạy cảm, nhiều yếu tố tích cực, song cũng chứa đựng nhiều yếu tố rủi ro. Chỉ số giá VN-Index là chỉ số đại diện cho “phong vũ”của cả thị trường. Mặc dù có vai trò quan trọng như vậy nhưng dường như VN-Index vẫn chưa được nhìn nhận và đánh giá một cách đúng mức. Chúng ta chưa có những nghiên cứu sâu sắc về bản thân chỉ số này cũng như việc áp dụng nó vào quá trình phân tích biến động giá cổ phiếu và biến động của thị trường chứng khoán Việt Nam. Với những lý do trên, cùng với sự gợi ý của giáo viên hướng dẫn, em đã đi sâu nghiên cứu và lựa chọn đề tài “Phương pháp tính và động thái chỉ só giá chứng khoán Việt Nam VN-Index từ ngày 28/07/2000 đến 25/04/2006 ” để viết chuyên đề thực tập tốt nghiệp nhằm mục đích góp phần tạo nên những căn cứ khoa học và thực tiễn để làm cơ sở cho việc tính toán và vận dụng chỉ số giá VN-Index trên thị trường chứng khoán Việt Nam. Trong khuôn khổ một bài chuyên đề thực tập, mặc dù đã hết sức cố gắng nhưng do khả năng còn nhiều hạn chế và đây là lần đầu tiên em được tiếp Đỗ Huy Hoàng Trang 2 Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Toán Tài chính 44 xúc với những vấn đề mang tính chất thực tiễn, nên bài viết không thể tránh khỏi một số thiếu sót. Em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp từ các thầy giáo, cô giáo để chuyên đề hoàn chỉnh hơn và có ý nghĩa với thực tiễn hoạt động của thị trường chứng khoán Việt Nam. ii) Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu. Mục đích của chuyên đề: là phân tích được động thái của thị trường chứng khoán Việt Nam và đưa ra một vài dự báo trong tương lai. Cũng như đưa ra một vài khuyến nghị nhằm thúc đẩy phát triển hơn nữa một thị trường giàu tiềm năng, một kênh huy động vốn chủ yếu của nền kinh tế, chuyên đề thực tập tốt nghiệp này xem xét các vấn đề sau: Phương pháp tính chỉ số giá nói chung và chỉ số giá VN-Index nói riêng. Những yếu tố ảnh hưởng đến sự liên tục của chuỗi và biện pháp trừ khử. Những đặc điểm cơ bản về chuỗi lợi suất chỉ số giá VN-Index (R.) Thị trường chứng khoán Việt Nam từ khi ra đời cho đến nay và những mốc lịch sử quan trọng. Đối tượng nghiên cứu: là chuỗi chỉ số giá VN-Index và chuỗi lợi suất chỉ số giá VN-Index (R ) từ ngày 28/07/2000 đến ngày 25/04/2006. Phạm vi nghiên cứu của chuyên đề: Chuyên đề tập trung phân tích cơ sở lý thuyết từ việc nghiên cứu các phương pháp tính chỉ số giá nói chung và chỉ số giá VN-Index nói riêng. Phân tích các yếu tố gây nên tính không liên tục của chuỗi VN-Index để từ đó đưa ra các biện pháp trừ khử các yếu tố đó khi tiến hành tính toán chỉ số giá VN-Index. Kết hợp với diễn biến thực tế trên thị trường để kiểm nghiệm tính đúng đắn của kết quả phân tích. iii) Phương pháp nghiên cứu. Đỗ Huy Hoàng Trang 3 Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Toán Tài chính 44 Dựa trên cơ sở những luận điểm của Chủ nghĩa duy vật biện chứng và chủ nghĩa duy vật lịch sử với những nguyên lý cơ bản của Chủ nghĩa Mác Lênin, tư tưởng Hồ Chí Minh, các quan điểm chính sách của Đảng và Nhà nước. Bài viết sử dụng phương châm lý luận gắn liền với thực tiễn, kế thừa có chọn lọc các công trình nghiên cứu, các bài viết có liên quan. Kết hợp với hai phần mềm xử lý số liệu là EVIEWS và MetaStock để tiến hành tổng hợp phân tích, so sánh và mô hình hóa. Trên cơ sở gắn với thực tiễn để rút ra những bài học kinh nghiệm, những kết luận chính xác, dần đưa chỉ số giá VN-Index vào việc phân tích cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam. iv) Kết cấu của chuyên đề Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, phần phụ lục và danh mục tài liệu tham khảo, nội dung chính của chuyên để bao gồm ba phần như sau: Phần 1: “Những vấn đề cơ bản về chỉ số giá chứng khoán Vn-Index” Ở phần này ta đi sâu tìm hiểu các phương pháp tính chỉ số giá nói chung và phương pháp tính chỉ số giá VN-Index nói riêng. Ta cũng tìm hiểu các yếu tố ảnh hưởng đến tính liên tục của chuỗi chỉ số giá VN-Index và các biện pháp trừ khử những yếu tố đó. Phần 2 :“Phân tích chuỗi lợi suất chỉ số giá chứng khoán VN-Index” Trong phần này ta sẽ đi sâu tìm hiểu bản thân chuỗi lợi suât chỉ số giá VNIndex như phân bố của chuỗi, trung bình, mô hình ARIMA, mô hình ARCH GARCH,..các hiệu ứng ảnh hưởng đến biến động của chuỗi lợi suất (R ). Trong phần này có sự hỗ trợ của phần mềm EVIEWS. Phần3:“Động thái chỉ số giá VN-Index từ 28/07/2000 đến 25/04/2006 ” Trong phần ba, quá trình biến động của chuỗi chỉ số giá VN-Index được chia ra làm 6 thời kỳ. Tại các thời kỳ ta phân tích nguyên nhân gây nên biến động, xu thế của biến động trong thời kỳ đó...Trong phần này có sự hỗ trợ của phần mềm MetaStock. Đỗ Huy Hoàng Trang 4 Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Toán Tài chính 44 PHẦN 1: NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ CHỈ SỐ GIÁ CHỨNG KHOÁN 1.1 Nguồn gốc hình thành và khái niệm Chỉ số giá chứng khoán là thước đo phản ánh sự biến động giá chứng khoán nói chung trên thị trường chứng khoán. Mục đích chính của việc xây dựng nên các chỉ số giá là nhằm dự đoán các xu thế thị trường, làm cơ sở cho các quyết định mua hoặc bán chứng khoán tại từng thời điểm nhất định. Các chỉ số giá trên thị trường chứng khoán có thể được chia làm hai loại cơ bản – chỉ số giá bình quân và chỉ số giá tổng hợp. Chỉ số giá bình quân được tính theo phương pháp bình quân giản đơn (arithmetic average) của một nhóm chứng khoán, điển hình là chỉ số DowJones Công nghiệp ( DJIA – được tính toán trên cơ sở giá của 30 loại cổ phiếu của những công ty hàng đầu trong một số ngành công nghiệp của Mỹ được niêm yết trên Sở giao dịch chứng khoán NewYork – NYSE). Chỉ số giá tổng hợp thường được tính theo phương pháp bình quân gia quyền giá trị ( value-weighted ) và số lượng các loại cổ phiếu được sử dụng để tính toán cũng lớn hơn, tiêu biểu là chỉ số S&P 500 (được tính cho 500 loại cổ phiếu, phần lớn được niêm yết trên NYSE). Ví dụ minh họa: Tổng số Giá ngày Giá ngày Tỷ lệ thay CP 21/1 21/8 đổi X 60.000 30 45 +50% Y 20.000 25 80 +220% Z 90.000 65 85 +31% Cổ phiếu Theo cách tính chỉ số giá bình quân DowJones ( DJIA ) Đỗ Huy Hoàng Trang 5 Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Cổ phiếu Toán Tài chính 44 Giá ngày 21/1 Tỷ trọng Giá ngày 21/8 Tỷ trọng X 30 25,00% 45 24.43% Y 25 20,83% 80 38.09% Z 65 54,17% 85 40.48% Tổng cộng 120 100% 210 100% Tổng giá trị của 3 cổ phiếu ngày 21/8 210 Chỉ số = -------------------------------------------------- = --------*100 = 175 Tổng giá trị của 3 cổ phiếu ngày 21/1 120 Theo cách tính chỉ số giá tổng hợpS&P 500 Cổ phiếu Tổng giá trị 21/1 Tỷ trọng Tổng giá trị 21/8 Tỷ trọng X 1.800.000 22,1% 2.700.000 22.6% Y 500.000 6,1% 1.600.000 13.4% Z 5.850.000 71.8% 7.650.000 64.0% Tổng cộng 8.150.000 100% 11.950.000 100% Tổng giá trị thị trường của 3 cổ phiếu ngày 21/8 11950.000 Chỉ số = --------------------------------------------------------- = -----------*100 = 146 Tổng giá trị thị trường của 3 cổ phiếu ngày 21/1 8.150.000 Trong cách tính toán chỉ số bình quân, các cổ phiếu có thị giá càng cao thì ảnh hưởng càng lớn đến chỉ số; đối với chỉ số giá tổng hợp các cổ phiếu có số lượng niêm yết lớn cũng sẽ ảnh hưởng đến chỉ số nhiều hơn ( các cổ phiếu có số lượng niêm yết ngang nhau, cổ phiếu có thị giá cao hơn sẽ có ảnh hưởng lớn hơn đến chỉ số). 1.2 Các phương pháp tính chỉ số giá chứng khoán. Đỗ Huy Hoàng Trang 6 Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Toán Tài chính 44 1.2.1 Chỉ số giá bình quân giản đơn Đây là phương pháp tính của chỉ số DJIA, trong phương pháp tính không có sự tham gia của quyền số: I= Trong đó : I : là Chỉ số giá bình Pit : là giá thời kỳ (t) (1.1) n  Pit i 1 n quân giản đơn i 1 của các cổ phiếu trong giỏ tính  Pio toán. Pio : là giá thời kỳ gốc (to) của các cổ phiếu trong giỏ tính toán i = 1 . Số cổ  n phiếu trong giỏ tính toán Cách tính toán chỉ số này rất đơn giản và dễ hiểu. Tuy nhiên theo phương pháp này ta đã bỏ qua sự biến động của quyền số. Nó chỉ là số bình quân giản đơn. Khi áp dụng trong tính toán, kết quả thu được là đáng tin cậy khi các phần tử khá đồng đều hay phương sai của chúng nhỏ. 1.2.2 Chỉ số giá bình quân gia quyền giá trị Chỉ số giá bình quân gia quyền giá trị là chỉ số giá bình quân được n tính không chỉ quan tâm đến giá i 1 n mà còn quan tâm đến khối lượng,  qPit  qPio khi có sự biến động về giá thì phần i 1 tử có khối lượng càng lớn thì ảnh hưởng càng nhiều đến tổng thể và ngược lại. I= (1.2) Trong đó: I : là chỉ số giá bình quân gia quyền giá trị. Pit : là giá thời kỳ (t) của các cổ phiếu trong giỏ tính toán. Pio : là giá thời kỳ gốc (to) của các cổ phiếu trong giỏ tính toán q : là khối lượng ( quyền số) có thể theo thời kỳ gốc hoặc thời kỳ hiện hành. i = 1 . Số cổ phiếu  n trong giỏ tính toán Chỉ số giá bình quân gia quyền có cách tính phức tạp hơn phương pháp bình quân giản đơn. Phương pháp này đã đề cập đến quyền số “khối lượng”. 1.2.3 Chỉ số giá bình quân Laspeyres Đỗ Huy Hoàng Trang 7 Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Toán Tài chính 44 Chỉ số giá bình quân Laspeyres là chỉ số bình quân gia quyền với quyền số là “khối lượng thời kỳ gốc”. Ta có công thức sau: n Trong đó: IL : là chỉ số giá bình quân gia quyền Laspeyres  qoPit IL = (1.3) i 1 n  qoPio i 1 Pit : là giá thời kỳ (t) của các cổ phiếu trong giỏ tính toán. Pio : là giá thời kỳ gốc (to) của các cổ phiếu trong giỏ tính toán qo : là khối lượng ( quyền số) theo thời kỳ gốc. i = 1 . Số cổ phiếu  n trong giỏ tính toán Theo phương pháp Laspeyres, ta đã đề cập đến quyền số khối lượng. Tuy nhiên do quyền số là thời kỳ gốc nên ta chỉ quan tâm đến khối lượng ở lần đầu tiên giao dịch. Nó không cập nhật được sự thay đổi liên tục của quyền số. 1.2.4 Chỉ số giá bình quân Paascher Chỉ số giá bình quân Paascher là chỉ số giá bình quân gia quyền với quyền số là “khối lượng thời kỳ hiện hành”.Kết quả tính sẽ phụ thuộc trực tiếp đến quyền số thời kỳ hiện hành. Ta có: Ip = (1.4) Trong đó: Ip : là chỉ số giá bình n  qiPit i 1 n  qiPio i 1 quân gia quyền Paascher Pit : là giá thời kỳ (t) của các cổ phiếu trong giỏ tính toán. Pio : là giá thời kỳ gốc (to) của các cổ phiếu trong giỏ tính toán qi : là khối lượng ( quyền số) theo thời kỳ hiện hành. i = 1 . Số cổ phiếu  n trong giỏ tính toán Với phương pháp tính này, ta thường xuyên phải cập nhật số liệu hiện hành của quyền số. Tuy có mất công sức hơn về mặt thu thập số liệu nhưng phương pháp này đã phản ánh đầy đủ, liên tục những biến động không chỉ về mặt giá mà còn cả về mặt lượng của các cổ phiếu trong giỏ tính toán. 1.2.5 Chỉ số giá bình quân Fisher Đỗ Huy Hoàng Trang 8 Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Toán Tài chính 44 Chỉ số giá bình quân Fisher là chỉ số bình quân giữa chỉ số giá bình quân Laspeyres và chỉ số giá bình quân Paascher. Ta có : If Ip * IL = (1.5) Trong đó: If : là chỉ số giá bình quân Fisher IL : là chỉ số giá bình quân Laspeyres Ip : là chỉ số giá bình quân Paascher Với phương pháp tính này, ta đã giảm thiểu những nhược điểm của hai phương pháp Laspeyres và phương pháp Paascher. Phương pháp tính này có phức tạp nhưng với những tổng thể có sự biến thiên của các phần tử là không đồng đều hay phương sai ở mức cao thì đây là phương pháp tính hữu hiệu nhất. 1.3 Ưu nhược điểm của từng loại quyền số Từ khi ra đời cho đến nay, chỉ số giá luôn hình thành và phát triển. Với mỗi cách tính đều có những ưu điểm và nhược điểm nhất định. Với phương pháp “bình quân giản đơn” ta thấy: Cổ phiếu có thị giá càng cao thì ảnh hưởng càng lớn đến chỉ số giá. Cổ phiếu có thị giá cao tăng 1% ảnh hưởng nhiều đến chỉ số giá hơn cổ phiếu có thị giá thấp cũng tăng 1%. Nó phản ánh không thật sự đầy đủ về sự biến động của thị trường. Phương pháp này chỉ áp dụng và cho kết quả đúng khi tổng thể nghiên cứu là đồng đều hay phương sai nhỏ. Hiện nay trên thế giới, các chỉ số DowJones ( Mỹ) , Nikkei 225 (Nhật), chỉ số tổng hợp MIB ( Italia) áp dụng phương pháp tính này. Với phương pháp “bình quân gia quyền giá trị” cho thấy các công ty lớn sẽ có tầm ảnh hưởng lớn. Nếu cùng thị giá giao dịch, công ty nào có khối lượng niêm yết lớn hơn sẽ ảnh hưởng nhiều hơn đến chỉ số giá. Có những loại cổ phiếu giao dịch ít do khối lượng niêm yết lớn => ảnh hưởng đến chỉ số giá. Với phương pháp chỉ số giá bình quân Laspeyers, đây là phương pháp tính với quyền số là “khối lượng thời kỳ gốc” => nó không phản ánh được sự Đỗ Huy Hoàng Trang 9 Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Toán Tài chính 44 biến động liên tục của thị trường. Đây là phương pháp mà FAZ, DAX của Đức sử dụng để tính toán. Phương pháp chỉ số giá bình quân Passchers, đây là phương pháp tính chỉ số giá cổ phiếu thông dụng và được áp dung nhiều nhất trên thế giới hiện nay. Với quyền số là “khối lượng thời kỳ tính toán” nó đã phản ánh tương đối đầy đủ và liên tục về sự biến động của các phần tử trong giỏ tính toán. Các chỉ số S&P 500 (Mỹ) KOSPI (Hàn Quốc), TOPIX ( Nhật) , CAC ( Pháp) , Hangseng( Hồng Kông), FT-SE ( Anh) ,…đã và đang áp dụng phương pháp này trong tính toán và dự báo. 1.4 Phương pháp tính chỉ số VN-Index trên TTCK Việt Nam Chỉ số giá thị trường chứng khoán Việt Nam, VN-Index là chỉ số phản ánh mức giá trên thị trường chứng khoán trong một ngày cụ thể so sánh với mức giá tại thời điểm gốc. VN-Index là chỉ số giá tổng hợp được tính theo phương pháp gia quyền tổng giá trị thị trường của tất cả các cổ phiếu được niêm yết trên trung tâm giao dịch chứng khoán Thành phố. Hồ Chí Minh.( Phương pháp Passcher). VN-Index có ngày gốc là 28 tháng 07 năm 2000 với giá trị 100 điểm. Tổng giá trị thị trường hiện tại VN-Index = -------------------------------------* 100 Tổng giá trị thị trường gốc CMV VN-Index = ---------* 100 BMV (1.6) 1.5Nguyên nhân gây ra tính không liên tục trong quá trình tính toán chỉ số giá chứng khoán. Với bất kỳ phương pháp tính toán chỉ số giá chứng khóan nào cũng phải đảm bảo các nguyên tắc cơ bản sau: - Chỉ số giá phản ánh đúng biến động của giá. Đỗ Huy Hoàng Trang 10 Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Toán Tài chính 44 - Biến động của chỉ số giá không bị ảnh hưởng bởi biến động của các yếu tố khác (ngoài giá ). Trong quá trình hình thành và phát triển, các công ty có cổ phiếu niêm yết trên các trung tâm giao dich chứng khoán luôn ngày càng phát triển hoặc diệt vong. Ngày 28 tháng 07 năm 2000 đánh dấu sự ra đời của thị trường chứng khoán Việt Nam. Tuy nhiên, vào thời gian đó chỉ có duy nhất 2 cổ phiếu niêm yết trên trung tâm giao dịch chứng khoán Tp. Hồ Chí Minh là REE và SAM. Không lâu sau vào ngày 4 tháng 8 năm 2000 đã có thêm 2 cổ phiếu TMS và HAP tham gia niêm yết trên trung tâm giao dịch chứng khoán. Và hiện nay, trên trung tâm giao dịch chứng khoán TP. Hồ Chí Minh đã có tổng cộng là 35 loại cổ phiếu được niêm yết. Việc thêm ( hay bớt) cổ phiếu khỏi rổ đại diện đều ảnh hưởng đến việc tính toán chỉ số giá chứng khoán. Và để phản ánh chính xác sự biến động của chỉ số giá VN-Index, ta phải điều chỉnh lại “hệ số chia” cho phù hợp. Bên cạnh ảnh hưởng của việc thêm ( bớt) cổ phiếu khỏi rổ đại diện, việc tách ( gộp) hay thay thế cổ phiếu cũng ảnh hưởng đến chỉ số giá chứng khoán nói chung. Việc tách cổ phiếu rõ ràng nhằm tăng tính thanh khoản của cổ phiếu đó bằng việc tách 1 cổ phiếu thành 2 hay 3 cổ phiếu. Chính việc này làm giá trị cổ phiếu giảm. Giả sử cổ phiếu A có giá bán 90.000đ/cp, khối lượng niêm yết 100.000 cp.Do công ty làm ăn tốt, cổ phiếu sẽ tăng giá trong tương lai, công ty quyết định tách 1 cổ phiếu thành 3 cổ phiếu. Lúc này giá 1 cổ phiếu sẽ là 30.000đ/cp. Nếu theo phương pháp bình quân giản đơn, do đã không quan tâm đến quyền số giá cả. Vì vậy khi tính toán sẽ làm chỉ số giá giảm một cách rõ rệt. Điều này là không chính xác. Tuy nhiên, nếu sử dụng phương pháp bình quân gia quyền có trọng số thì ta sẽ khắc phục được nhược điểm này. Bên cạnh hai nguyên nhân trên, việc công ty quyết định trả cổ tức bằng tiền, bằng quyền mua cổ phiếu cho các cổ đông. Việc thưởng cổ phiếu cho cổ đông, phát hành thêm cổ phiếu để tăng vốn…v.v.. sẽ có ảnh hưởng đến tính Đỗ Huy Hoàng Trang 11 Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Toán Tài chính 44 toán chỉ số giá VN-Index. Để khắc phục những hậu quả này, ta phải tiến hành điều chỉnh lại “hệ số chia”. Trong từng trường hợp cụ thể sẽ được trình bày cụ thể trong phần sau của bài viết. 1.6Kỹ thuật trừ khử tính không liên tục trong quá trình tính toán chỉ số giá chứng khoán. Như đã trình bày ở phần (1.5), ta thấy có rất nhiều yếu tố gây nên tính không liên tục trong quá trình tính toán chỉ số giá VN-Index. Trong từng trường hợp cụ thể ta phải tìm phương pháp toán học để tính lại “hệ số chia” nhằm duy trì tính liên tục của chỉ số gía VN-Index. Tổng giá trị trước khi thay đổi ----------------------------------- = Hệ số chia cũ Tổng giá trị sau khi thay đổi -----------------------------------Hệ số chia mới (1.7) 1.6.1 Bớt cổ phiếu khỏi rổ đại diện Trên thế giới, việc bớt cổ phiếu khỏi rổ đại diện không phải là không có. Ví dụ như chỉ số DowJones dựa trên 65 cổ phiếu mạnh nhất. Từ khi ra đời cho đến nay rất nhiều cổ phiếu đã vào rồi lại bị loại ra khỏi rổ đại diện. Ngay cả như IBM, một công ty máy tính rất mạnh cũng đã có lần bị loại ra khỏi rổ đại diện do không đủ tiêu chuẩn đứng trong Top 65. Duy nhất chỉ có cổ phiếu của ngành điện lực của Mỹ là tồn tại trong giỏ tính toán từ khi ra đời chỉ số DJIA cho đến nay. Việc bị loại ra khỏi rổ đại diện có thể do: doanh nghiệp đang lụi bại, vai trò, vị thế của doanh nghiệp trên thị trường bị giảm sút. Chính việc loại cổ phiếu “không đủ mạnh” ra khỏi rổ đại diện cũng tạo ra tính không liên tục do ta không có “chuẩn ” để so sánh giữa các thời kỳ. Ở Việt Nam, do chưa có quá nhiều cổ phiếu của các công ty niêm yết trên trung tâm giao dịch chứng khoán Tp. Hồ Chí Minh nên rổ đại diện để tính chỉ số giá chứng khoán là tất cả các cổ phiếu của các công ty niêm yết. Do vậy, Đỗ Huy Hoàng Trang 12 Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Toán Tài chính 44 không có trường hợp cổ phiếu bị loại ra khỏi rổ đại diện. Tuy nhiên, trên thế giới đã xây dựng cách tính toán và hiệu chỉnh cho trường hợp này như sau: - Trên thị trường có các cổ phiếu : X1 , X2 ,….,Xn - Giá giao dịch ngày (t) là : P1 , P2 ,…., Pn - Số chứng khoán niêm yết là : Q1, Q2,….., Qn - Hệ số chia ngày ( t) là : Go - Giả sử ngày (t+1) ta bớt cổ  phiếu (j) và (k) với j,k(1,2,3,…,n) ra khỏi rổ đại diện. Trong trường hợp này để đảm bảo tính liên tục, ta phải tính lại hệ số chia theo công thức sau: n  i 1 Qi Pi Go n   i 1 Qi Pi  Qk Pk  Q j Pj Gm Ta có : Hệ số chia mới là Gm (1.8) n  Go   Qi Pi  Qk Pk  Q j Pj   Gm   i 1 n  Qi Pi i 1 Ví dụ minh họa : Ngày Cổ phiếu Thị giá Khối lượng Giá trị 01/01/2006 A B C Tổng cộng 30 45 50 100 120 200 3000 5400 10000 18400 Theo công thức (1.6) ta có : Ngày 03/01/2006 Chỉ số VN-Index = (điểm) 18400 CMV  *100  100 18400Thị BMV Cổ phiếu giá Khối lượng Giá trị A B C 35 40 55 Tổng cộng 100 120 180 3500 4800 9900 18200 Theo công thức (1.6) ta có: Chỉ số VN-Index = (điểm ) 18200 CMV *100  98.91 18400 BMV Đỗ Huy Hoàng Trang 13 Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Ngày Toán Tài chính 44 Cổ phiếu Thị giá Khối lượng Giá trị A 35 100 3500 B 40 120 4800 04/01/2006 Tổng cộng 8300 Theo công thức (1.8) ta có: 8300 18200  Gm 18400 Chỉ số VN- 8300 *100  98.91 8300 *18400 8391.21 Gm = Index = ( điểm ) 18200 Bằng việc điều chỉnh lại hệ Gm = 8391.21 số chia, ta có được kết quả của chỉ số giá VN-Index của ngày 04/01 không khác ngày 03/01 trước đó. Ở đây ta giả định giá và lượng của 2 cổ phiếu A và B ở hai ngày 03/01 và 04/01 là không thay đổi để thấy rõ việc điều chỉnh hệ số chia. Trong thực tế, giá của A và B có thể thay đổi và việc tính lại hệ số chia vẫn áp dụng công thức (1.7) Ta sẽ lấy số liệu theo ví dụ trên để minh họa cho các trường hợp sau. 1.6.2 Thêm cổ phiếu vào rổ đại diện Thay vì loại bớt một cổ phiếu ra khỏi rổ đại diện, ta thêm cổ phiếu vào rổ đại diện để tính toán. - Trên thị trường có các cổ phiếu : X1 , X2 ,….,Xn - Giá giao dịch ngày (t) là : P1 , P2 ,…., Pn - Số chứng khoán niêm yết là : Q1, Q2,….., Qn - Hệ số chia ngày ( t) là : Go - Giả sử ngày (t+1) ta thêm cổ phiếu (j) và (k) với j,k là các số nguyên vào rổ đại diện. Trong trường hợp này để đảm bảo tính liên tục, ta phải tính lại hệ số chia theo công thức sau: n  i 1 Qi Pi Go Đỗ Huy Hoàng n   i 1 Qi Pi  Qk Pk  Q j Pj Gm (1.9) n  Go   Qi Pi  Qk Pk  Q j Pj   Gm   i 1 n Q Trang 14i Pi i 1 Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Toán Tài chính 44 Ta có : Hệ số chia mới là Gm Ví dụ minh họa: Ngày 04/01/2006 Cổ phiếu Thị giá Khối lượng Giá trị A 35 100 3500 B 40 120 4800 Tổng cộng 8300 Chỉ số 8300 *100  98.91 8391.21 ( điểm ) VN-Index = Ngày 05/01 thêm cổ phiếu (D) Ngày Cổ phiếu A B D 05/01/2006 Thị giá 40 45 70 Khối lượng 100 120 180 Tổng cộng Giá trị 4000 5400 12600 22000 Theo 1.9 ta có: 22000 4000+5400  Gm 8391.21 Chỉ số VN- 22000 *100  112.02 22000*8391.21 19639 Gm  Index = 9400 ( điểm ) Gm  19639.00 Trong trường hợp này, chỉ số giá VN-Index tăng lên 112.02 điểm không phải là do thêm cp (D). Bởi vì khi thêm cổ phiếu D, ta đã tiến hành điều chỉnh lại hệ số chia (Gm=19639 thay vì 8391.21). Ở đây, chỉ số giá VN-Index tăng lên là do bản thân 2 cổ phiếu A và B cùng tăng thị giá. 1.6.3 Thay cổ phiếu trong rổ đại diện Chúng ta đều biết chỉ số giá S&P 500 đại diện cho 500 cổ phiếu mạnh và uy tín nhất. Khi nào cổ phiếu không “đủ mạnh” sẽ bị thay thế bằng một cổ phiếu khác “xứng đáng hơn”, đại diện tốt hơn cho thị trường đó. Chính vì vậy, ta cùng xem xét trường hợp thay cổ phiếu trong rổ đại diện. Đỗ Huy Hoàng Trang 15 Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Toán Tài chính 44 - Trên thị trường có các cổ phiếu : X1 , X2 ,….,Xn - Giá giao dịch ngày (t) là : P1 , P2 ,…., Pn - Số chứng khoán niêm yết là : Q1, Q2,….., Qn - Hệ số chia ngày ( t) là : Go - Giả sử ngày (t+1) ta thay thế  2 cổ phiếu (m) và (h) bởi 2 cổ phiếu (j) và (k) với j,k,m,h là các số nguyên; m,h (1,2,3,…,n) Ta có : n  Go   Qi Pi  Qk Pk  Q j Pj  Qm Pm  Qh Ph   (1.10) Gm   i 1 n  Qi Pi Hệ số chia mới i 1 là Gm Ví dụ minh họa: Ngày 05/01/2006 Cổ phiếu A B D Thị giá 40 45 70 Khối lượng 100 120 180 Tổng cộng Ngày Giá trị 4000 5400 12600 22000 Chỉ số VN-Index = ( điểm ) 22000 *100  112.02 19639 Thị giá Cổ phiếu Khối lượng Giá trị 06/01/2006 B 45 120 5400 E F 80 30 100 20 8000 600 Tổng cộng 14000 Vào ngày 06/01 có 2 cổ phiếu (A) và (D) bị loại khỏi rổ đại diện, đồng thời 2 cổ phiếu (E) và (F) được đưa vào rổ đại diện thay thế. Theo 1.10 ta có: 14000 22000  Gm 19639 Chỉ số VN- 14000 *100  112.02 14000*19639 12497.55 Gm  Index = ( điểm 22000 ) Gm  12497.55 Đỗ Huy Hoàng Trang 16 Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Toán Tài chính 44 Trong trường hợp thay thế 2 cổ phiếu (A) và (D) bằng 2 cổ phiếu (E) và (F) cùng với giả định giá và lượng của cổ phiếu (B) không thay đổi ở ngày 06/01 so với ngày 05/01. Kết quả cho thấy, với việc điều chỉnh hệ số chia nhằm đảm bảo tính liên tục, chỉ số giá VN-Index vẫn là 112.02 điểm. 1.6.4 Tách cổ phiếu trong rổ đại diện Khi giá cổ phiếu của một công ty trở nên “đắt đỏ” hơn do công ty làm ăn phát đạt, lợi nhuận tăng dần qua các năm. Nhằm tăng tính thanh khoản cho cổ phiếu. Công ty quyết định tách cổ phiếu, “1 ăn 2” hoặc “1 ăn 3”. Với việc tách cổ phiếu như thế này, một mặt tăng khả năng thanh khoản cho cổ phiếu, mặt khác với kỳ vọng công ty tiếp tục làm ăn phát triển, trong tương lai giá cổ phiếu đó sẽ có xu thế tiếp tục tăng trở lại. Trong trường hợp này, nếu ta để ý đến phương pháp tính “bình quân giản đơn” của DJIA sẽ thấy được một điều rất quan trọng đó là hệ số chia ngày càng bé và chỉ số giá lại mang giá trị ngày càng lớn. Tuy nhiên, với phương pháp “bình quân gia quyền có trọng số” thì việc tách cổ phiếu sẽ không ảnh hưởng đến hệ số chia. - Trên thị trường có các cổ phiếu : X1 , X2 ,….,Xn - Giá giao dịch ngày (t) là : P1 , P2 ,…., Pn - Số chứng khoán niêm yết là : Q1, Q2,….., Qn - Hệ số chia ngày ( t) là : Go  phiếu (j) tách thành (s) cổ phiếu, j,s - Giả sử ngày (t +1) một cổ  Khi đó ta có công thức tính hệ số chia mới Gm như sau: n  i 1 Qi Pi Go n   i 1 Qi Pi  (Q j * s)( Pj )  Q j Pj s (1.11) Gm  Go Gm Ví dụ minh họa: Ngày Đỗ Huy Hoàng Cổ phiếu Thị giá Khối lượng Giá trị Trang 17 Chuyên đề thực tập tốt nghiệp 06/01/2006 Toán Tài chính 44 B 45 120 5400 E F 80 30 100 20 8000 600 Tổng cộng 14000 Đến ngày 07/01 cổ phiếu (E) tách làm 2 cổ phiếu. Ngày Cổ phiếu Thị giá Khối lượng Giá trị B 45 120 5400 E F 40 30 200 20 8000 600 07/01/2006 Tổng cộng 14000 12497.55 Theo công thức (1.11) ta có: Gm = Go = và chỉ số giá VNIndex = 112.02 điểm (giả định các cổ phiếu (B) và (F) không có sự thay đổi cả về khối lượng và thị giá trong ngày 07/01 so với ngày 06/01 trước đó. Với phương pháp tính bình quân gia quyền có trọng số, ta không cần điều chỉnh lại “hệ số chia” trong trường hợp này do số cổ phiếu tăng thêm bao nhiêu lần thì thị giá của 1 cổ phiếu đó cũng giảm đi tương ứng từng ấy lần. 1.6.5 Gộp cổ phiếu trong rổ đại diện. Trường hợp này thực tế ít khi xảy ra. Nhưng với công cụ và phương pháp không có gì khác. Ta cùng xem xét để điều chỉnh lại hệ số chia. - Trên thị trường có các cổ phiếu : X1 , X2 ,….,Xn - Giá giao dịch ngày (t) là : P1 , P2 ,…., Pn - Số chứng khoán niêm yết là : Q1, Q2,….., Qn - Hệ số chia ngày ( t) là : Go  (j) gộp (s) cổ phiếu thành 1 cổ phiếu, - Giả sử ngày (t +1) cổ phiếu  trong đó j,s ( số nguyên). Khi đó ta có công thức tính hệ số chia mới Gm như sau: n  i 1 Qi Pi Go Đỗ Huy Hoàng n   i 1 Qi Pi  ( Qj )( Pj * s )  Q j Pj s Gm (1.12) Gm  Go Trang 18 Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Toán Tài chính 44 Ví dụ minh họa: Ngày Cổ phiếu Thị giá Khối lượng Giá trị B 45 120 5400 E F 40 30 200 20 8000 600 07/01/2006 Tổng cộng 14000 Chỉ số VN-Index = 112.02 điểm. Đến ngày 08/01, cứ 3 cổ phiếu (B) gộp thành 1 cổ phiếu.Ta có : Ngày Cổ phiếu Thị giá Khối lượng Giá trị B 135 40 5400 E F 40 30 200 20 8000 600 08/01/2006 Tổng cộng 14000 12497.55 Theo kết quả tính toán bảng trên, với giả định yếu tố gộp 3 cổ phiếu (B) thành 1 cổ phiếu, ngoài ra không có một sự thay đổi nào khác, ta có hệ số chia mới Gm = Go = và chỉ số giá VN-Index = 112.02 đỉểm. Với phương pháp trung bình gia quyền trọng số khối lượng thì sự giảm của khối lượng cổ phiếu do “gộp” được cân bằng bởi sự tăng thị giá tương ứng. Trong trường hợp này, ta không cần điều chỉnh lại hệ số chia trong quá trình tính toán. 1.6.6 Cổ phiếu giao dịch trong ngày không hưởng cổ tức. Các nhà đầu tư nắm giữ cổ phiếu bên cạnh mục đích kiếm lời trong ngắn hạn nhờ việc buôn bán hưởng chênh lệch giá cổ phiếu thì còn mục đích khác, quan trọng hơn, ý nghĩa hơn đó là kỳ vọng vào công ty niêm yết làm ăn phát đạt để được nhận cổ tức. Đỗ Huy Hoàng Trang 19 Chuyên đề thực tập tốt nghiệp Toán Tài chính 44 Sau mỗi kỳ hoạt động ( 6 tháng hoặc 1 năm) công ty cổ phần sẽ có thông báo về việc trả cổ tức. Họ sẽ thông báo lượng trả cổ tức cũng như ngày đăng ký danh sách cuối cùng nhận cổ tức. Với phương thức thanh toán T+3, thì các ngày giao dịch (T-1) và (T-2) là các ngày cổ phiếu giao dịch không được nhận cổ tức. Tại những ngày đó thì giá trị cổ phiếu giảm đi một lượng đúng bằng giá trị cổ tức phát cho cổ đông. Chúng ta cần chú ý rằng, ở đây là việc giảm “giá trị” của cổ phiếu chứ không phải là việc giảm “giá” của cổ phiếu đó. Vì vậy, nếu ta không tiến hành điều chỉnh hệ số chia sẽ dẫn đến sự sai lệch trong tính toán chỉ số giá. - Trên thị trường có các cổ phiếu : X1 , X2 ,….,Xn - Giá giao dịch ngày (t) là : P1 , P2 ,…., Pn - Số chứng khoán niêm yết là : Q1, Q2,….., Qn - Hệ số chia ngày ( t) là : Go - Giả sử ngày (t-1) và (t-2) là những ngày cổ phiếu (j) và cổ phiếu (k) giao dịch không hưởng cổ tức, cổ phiếu (j) trả (z) đồng/cổ phiếu cổ phiếu (k) trả (s) đồng/cổ phiếu Khi đó ta có công thức tính hệ số chia mới Gm như sau: n  i 1 Qi Pi Go n   i 1 (1.13) Qi Pi  (Q j * z )  (Qk * s) Gm n  Go   Qi Pi  (Q j * z )  (Qk * s )   Gm   i 1 n  Qi Pi i 1 Ta có : Ví dụ minh họa: Ngày 08/01/2006 Cổ phiếu Thị giá Khối lượng Giá trị B 135 40 5400 E F 40 30 200 20 8000 600 Tổng cộng Đỗ Huy Hoàng 14000 Trang 20