Tài liệu Luận văn Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng sử dụng điều khiển trượt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸỸ THUẬT CÔNG NGHỆ TP.HCM HOÀNG NGUỸÊN PHƯỚC ĐIÊỀU KHIỂN ROBOT HAI BÁNH TỰ CÂN BẰỀNG SỬ DỤNG KỸỸ THUẬT ĐIÊỀU KHIỂN TRƯỢT LUẬN VẰN THẠC SỸỸ CHUỸÊN NGÀNH: THIÊẾT BỊ, MẠNG VÀ NHÀ MÁỸ ĐIỆN MÃ SÔẾ : 60.52.50 Tp. Hồồ Chí Minh BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸỸ THUẬT CÔNG NGHỆ TP.HCM -------------------------------------- HOÀNG NGUỸÊN PHƯỚC ĐIÊỀU KHIỂN ROBOT HAI BÁNH TỰ CÂN BẰỀNG SỬ DỤNG KỸỸ THUẬT ĐIÊỀU KHIỂN TRƯỢT LUẬN VẰN THẠC SỸỸ CHUỸÊN NGÀNH: THIÊẾT BỊ, MẠNG VÀ NHÀ MÁỸ ĐIỆN MÃ SÔẾ : 60.52.50 HƯỚNG DÂỸN KHOA HỌC: PGS. TSKH. HÔỀ ĐẰẾC LỘC TS. NGUỸÊỸN THANH PHƯƠNG Tp. H ồồ Chí Minh LỜI CẢM ƠN May mắắn thay, khi tồi được bước chân đếắn Đại học Kyỹ Thu ật Cồng Ngh ệ thành phồắ Hồồ Chí Minh, nơi tồi đã đ ược dìu dắắt đếắn bếắn b ờ tri th ức b ởi nh ững người Thâồy, Cồ, Anh, Chị với tâắm lòng hy sinh, tận t ụy và bao dung. Xin cảm ơn trường Đại học Kyỹ thuật C ồng nghệ thành phồắ Hồồ Chí Minh, cùng quý Thâồy, Cồ đã tận tnh truyếồn đạt kiếắn th ức và t ạo m ọi điếồu ki ện tồắt nhâắt cho lớp chúng tồi và cá nhân tồi trong suồắt h ọc trình Cao h ọc. Với lòng tri ân sâu sắắc, tồi muồắn nói lời c ảm ơn đếắn PGS.TSKH. Hồồ Đắắc Lộc và TS. Nguyếỹn Thanh Phương_ những ng ười Thâồy đã nhiệt tnh h ướng dâỹn và chỉ bảo cho tồi trong suồắt thời gian thực hiện nghiến c ứu này. Cám ơn tâắt c ả các bạn trong khóa học, những ng ười cùng chung chí h ướng trong con đường tri thức để tâắt cả chúng ta có đ ược kếắt qu ả ngày hồm nay. Cảm ơn gia đình và những người thân đã động viến, hồỹ tr ợ tồi trong suồắt thời gian thực hiện nghiến cứu này. Xin trân trọng và chân thành gửi lại tâắt cả n ơi đây lòng tri ân sâu sắắc nhâắt. Thực hiện HOÀNG NGUỸÊN PHƯỚC TÓM TẰẾT Vâắn đếồ điếồu khiển con lắắc ngược di động đã đ ược nghiến c ứu m ạnh t ừ nh ững yếu câồu đặt ra là thực hiện nhanh và chính xác. Câắu trúc c ơ khí ở đây đ ược chia làm ba phâồn chính, một là con lắắc với một bậc t ự do đ ược đ ặt trến đếắ quay quanh tr ực thẳng đứng hoặc chuyển động trượt tuyếắn tnh. Để đạt được tnh chính xác cao, hệ thồắng điếồu khiển con lắắc ng ược di đ ộng được thiếắt kếắ thồng qua kyỹ thuật điếồu khi ển tr ượt. Kyỹ thu ật này là ph ương pháp điếồu khiển bếồn vững, nó tạo ra ngõ vào để mang lại quyỹ đ ạo mong muồắn cho h ệ thồắng. Trình tự thiếắt kếắ của nó là đâồu tến chọn ra m ặt tr ượt th ỏa đáp ứng vòng kín trong khồng gian trạng thái và sau đó thiếắt kếắ bộ điếồu khiển sao cho quyỹ đ ạo h ệ thồắng trạng thái theo mặt trượt và ở trến nó. Luận vắn trình bày ba vâắn đếồ. Thứ nhâắt, mồ hình toán học tuyếắn tnh, làm tếồn đếồ phát tri ển h ệ thồắng điếồu khiển. Thứ hai, kyỹ thuật điếồu khiển trượt được phát tri ển đ ể ổn đ ịnh và bám theo h ệ thồắng. Sau cùng, mồ phỏng và dựa vào kếắt quả để kiểm ch ứng gi ải thu ật đã điếồu khiển. ABSTRACT Inverted pendulum control problems have been intensively studied due to the challenging demand of fast and precise performance, where the mechanical structure can be divided into three main types: One is a pendulum with one degree of freedom (DOF) mounted on a base rotatng around the vertcal axis or actuated by a linear slide. For achieving high-precision performance the control system for the mobile inverted pendulum is designed via sliding mode control (SMC) in this thesis. SMC is a robust control method which generates an input to yield a desired trajectory for a given system. Its design procedure is to first select a sliding surface that satsfies the desired closed-loop performance in the state space, and then to design a controller such that the system state trajectories are forced toward the sliding surface and stay on it. This thesis considers the control system design for a mobile inverted pendulum via sliding mode technique. Firstly, a linear mathematcal model was used in order to facilitate the development of an efficient control system. Secondly, sliding mode controllers were developed for stabilizing and tracking this system. Lastly, the simulatons were given to validate of the proposed controllers. i MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIÊẾT TẰẾT ....................................................................................................................................iii DANH MỤC CÁC BẢNG ..............................................................................................................................................................iv DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH ................................................................................................................................................v MỞ ĐÂỀU........................................................................................................................................................................... ........................................1 Chương 1: TỔNG QUAN .................................................................................................................................................................2 1.1 Thếắ nào là xe hai bánh tự cân bắồng............................................................................................................................2 1.2 Tại sao phải thiếắt kếắ robot hai bánh t ự cân bắồng ....................................................................................... 4 1.3 Ưu, khuyếắt điểm ...................................................................................................................................................................... ..........6 1.3.1 Ưu điểm ......................................................................................................................................................... .....................6 1.3.2 Khuyếắt điểm ......................................................................................................................................................... ..........6 1.4 Khả nắng ứng dụng ...................................................................................................................................................................... .6 1.5 Tình hình nghiến cứu trong và ngoài nước ...................................................................................................... 6 1.5.1 Một sồắ dạng xe hai bánh tự cân bắồng dùng trến robot ............................................ 6 1.5.2 Tình hình nghiến cứu trong và ngoài n ước ........................................................................ 10 1.6 Nhu câồu thực tếắ............................................................................................................................................................................ ... 11 1.7 Mục đích của đếồ tài.................................................................................................................................................................... 11 1.8 Nhiệm vụ và giới hạn của đếồ tài ................................................................................................................................ 12 1.8.1 Nhiệm vụ của đếồ tài ......................................................................................................................................... 12 1.8.2 Giới hạn của đếồ tài ........................................................................................................................................... 12 1.9 Phương pháp nghiến cứu .................................................................................................................................................... 12 ii Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUỸÊẾT ....................................................................................................................................... 13 2.1 Tổng quan vếồ phi tuyếắn ........................................................................................................................................................ 13 2.2 Lý thuyếắt vếồ điếồu khiển trượt ........................................................................................................................................ 16 2.2.1 Giới thiệu vếồ điếồu khiển trượt ............................................................................................................. 16 2.2.2 Khái niệm mặt trượt ........................................................................................................................................ 17 2.2.3 Luật điếồu khiển chuyển mạch xâắp xỉ liến t ục .................................................................... 27 Chương 3: MÔ HÌNH TOÁN HỌC ............................................................................................................................... 34 3.1 Phương pháp tnh động lực học .................................................................................................................................. 34 3.2 Mồ hình động cơ điện một chiếồu .............................................................................................................................. 35 3.3 Mồ hình động học của con lắắc ngược di đ ộng ......................................................................................... 37 3.3.1 Động lực học bánh xe ................................................................................................................................... 38 3.3.2 Động lực học con lắắc ngược ................................................................................................................. 40 Chương 4: THIÊẾT KÊẾ BỘ ĐIÊỀU KHIỂN ............................................................................................................ 43 4.1 Thiếắt kếắ bộ điếồu khiển tĩnh............................................................................................................................................... 43 4.2 Bộ điếồu khiển động .................................................................................................................................................................... 45 Chương 5: KÊẾT QUẢ MÔ PHỎNG .............................................................................................................................. 49 5.1 Kếắt quả mồ phỏng của bộ điếồu khiển trượt .................................................................................................. 50 5.2 Kếắt luận ....................................................................................................................................................................... ............................. 53 Chương 6: KÊẾT LUẬN .................................................................................................................................................................... 54 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC iii DANH MỤC CÁC TỪ VIÊẾT TẰẾT DC: Dòng điện một chiếồu (direct current). DOF: Bậc tự do (degree of freedom). SMC: Điếồu khiển kiểu trượt (sliding mode control). LQR: Ổn định tuyếắn tnh bậc hai (linear quadratc regulators) iv DANH MỤC CÁC BẢNG 3.1: Danh mục các ký hiệu. ........................................................................................................................................... 34 5.1: Các giá trị dùng cho mồ phỏng. ................................................................................................................. 49 v DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH 1.1: Murata Robot. ............................................................................................................................................................ ...........2 1.2: nBot. .............................................................................................................................................................. ....................................3 1.3: Mồ tả nguyến lý giữ thắng bắồng. ...................................................................................................................3 1.4: Mồ tả cách bắắt đâồu di chuyển đếắn lúc thắng bắồng. .................................................................4 1.5: Phân b ồắ trọng tâm trến robot ba bánh xe khi di chuy ển.......................................................4 1.6: Phân b ồắ trọng tâm trến robot hai bánh xe khi di chuy ển.......................................................5 1.7: nBot................................................................................................................................................................ .....................................7 1.8: Balance Bot I. ..................................................................................................................................................................... .....7 1.9: Balancing robot. ............................................................................................................................................................. ......8 1.10: JOE.................................................................................................................................................................. ................................8 1.11: Equibot. .......................................................................................................................................................... .............................9 1.12: Rolling Robot của Toyota. .....................................................................................................................................9 2.1: Tính toán gi ới hạn biến trến ~x . ..................................................................................................................... 18 2.2: Tính toán biến c ủa ~x (i ) . ........................................................................................................................................ 19 2.3: Điếồu kiện trượt. ............................................................................................................................................................. ... 20 2.4: Minh họa biểu thức (2.3) và (2.5) với n=2. ................................................................................... 20 2.5: Hiện tượng dao động. .............................................................................................................................................. 21 2.6: Xây dựng Filippov của hệ thồắng động lực cân bắồng trong điếồu khi ển trượt. ....................................................................................................................................................................... .................................................... 22 2.7: Lớp biến giới hạn. ........................................................................................................................................................ 27 2.8: Điếồu khiển nội suy trong lớp biến. ........................................................................................................... 27 vi 2.9: Ngõ vào điếồu khiển và thực thi bám. ..................................................................................................... 28 2.10: Ngõ vào tn hiệu điếồu khiển san bắồng và th ực thi bám. .............................................. 29 2.11: Câắu trúc vòng kín của sai lệch hệ thồắng. ..................................................................................... 31 2.12: Tín hiệu điếồu khiếỹn ngõ vào và kếắt quả th ực thi bám.................................................. 32 2.13: Quyỹ đạo s với lớp biến thay đổi theo thời gian. ................................................................... 32 3.1: Sơ đồồ động cơ điện một chiếồu.......................................................................................................................... 35 3.2: Xác định các biếắn trong khồng gian......................................................................................................... 37 3.3: Phân tch l ực của con lắắc ngược di đ ộng. .......................................................................................... 38 4.1: Sơ đồồ khồắi của bộ điếồu khiển. ........................................................................................................................... 48 5.1: Trạng thái của hệ thồắng xr ,ϕ  . ....................................................................................................................... 50 5.2: Trạng thái tồắc độ và tồắc độ nghiếng c ủa hệ thồắng. .................................................................. 51 5.3: Trạng thái góc nghiếng của hệ thồắng...................................................................................................... 51 5.4: Trạng thái tồắc độ góc nghiếng c ủa hệ thồắng................................................................................... 52 5.5: Tín hiệu ngõ vào............................................................................................................................................................... 52 h 5.6: Bếồ mặt trượt S. .................................................................................................................................................................... 53 1 MỞ ĐÂỀU Hệ thồắng con lắắc ngược luồn thể hiện nhiếồu vâắn đếồ trong các ứng d ụng cồng nghiệp, ví dụ như các động thái phi tuyếắn khác trong nh ững điếồu ki ện ho ạt đ ộng khác nhau, nhiếỹu loạn bến ngoài và các ràng bu ộc vật lý v ới m ột sồắ biếắn. Do đó, cồng việc ổn định thời gian thực, điếồu khiển bám hệ thồắng con lắắc ng ược di đ ộng khồng ổn định là một thách thức trong lãnh v ực điếồu khi ển hi ện đ ại. Con lắắc ngược di động là một hệ thồắng bao gồồm con lắắc ng ược gắắn trến xe có hai bánh đồồng trục với nhau và mồỹi bánh kếắt nồắi v ới đ ộng c ơ đi ện m ột chiếồu. Để đảm bảo con lắắc ngược thắng bắồng, sự phát triển c ủa h ệ thồắng điếồu khi ển râắt quan trọng. Gâồn đây, các vâắn đếồ vếồ điếồu khi ển con lắắc ng ược đ ược nghiến c ứu mạnh với yếu câồu đặt ra là nhanh và chính xác. Kyỹ thu ật điếồu khi ển con lắắc ng ược trong các tài liệu có thể được chia thành hai phâồn riếng bi ệt: điếồu khi ển tuyếắn tnh và điếồu khiển phi tuyếắn. Các phương pháp điếồu khiển tuyếắn tnh th ường là tuyếắn tnh hóa đ ộng l ực học vếồ điểm hoạt động chắắc chắắn. Các bộ điếồu khi ển tuyếắn tnh th ường ph ổ biếắn hơn trong các nghiến cứu, thiếắt kếắ con lắắc ng ược di đ ộng. Điếồu khi ển v ị trí – c ực và các bộ ổn định tuyếắn tnh bậc hai (LQR) là ph ương pháp th ực hi ện ph ổ biếắn. Mặc dù điếồu khiển phi tuyếắn cung câắp cho hệ thồắng bếồn v ững h ơn, do nh ững khó khắn và phức tạp của phương pháp này nến các nhà nghiến c ứu phâồn l ớn s ử dụng phương pháp điếồu khiển tuyếắn tnh [3-17]. Phương pháp điếồu khiển trượt là phương pháp điếồu khiển bếồn v ững, nó t ạo ra một ngõ vào bám theo quyỹ đạo mong muồắn với hệ thồắng đã đ ịnh. Trong th ập k ỷ qua, kyỹ thuật điếồu khiển trượt được sử d ụng nhiếồu trong các ứng d ụng th ực t iếỹn khác nhau. Trong luận vắn này, mục tếu điếồu khiển là th ực hiện kyỹ thu ật điếồu khi ển trượt để ổn định con lắắc ngược di động. 2 Chương 1 TỔNG QUAN 1.2 Thếắ nào là xe hai bánh tự cân bắồng Đồắi với xe có ba hoặc bồắn bánh điếồu khiển, việc thắng bắồng và ổn đ ịnh c ủa chúng là nhờ trọng tâm của mặt phẳng được tạo ra nh ờ các bánh xe làm chân đếắ. Đồắi với các loại robot chỉ có hai bánh điếồu khiển chính thì vi ệc t ự gi ữ thắng bắồng khi di chuyển là hoàn toàn khồng thể, hâồu nh ư chúng ph ải có thếm t ừ m ột ho ặc hai bánh phụ để đỡ. Hiện nay có hai ki ểu giữ cân bắồng đồắi v ới robot ch ỉ có hai bánh xe. Một là, loại có hai bánh xe có trục bánh xe song song v ới nhau, đi ển hình là robot xe đạp (hình 1.1). Việc giữ thắng bắồng c ủa robot d ựa trến tnh châắt con quay hồồi chuyển ở hai bánh xe khi xe đang chạy. Hình 1.1: Murata Robot. Hai là, loại có hai bánh xe đồồng trục (hình 1.2). Để gi ữ thắng bắồng, tr ọng tâm của robot phải luồn giữ sao cho nắồm cùng mặt ph ẳng v ới chiếồu c ủa l ực tr ọng tr ường và trục bánh xe. Điếồu này giồắng như ta giữ một cây gậy d ựng th ẳng đ ứng cân bắồng trong lòng bàn tay. 3 Hình 1.2: nBot. Trến thực tếắ, việc xác định trọng tâm của robot nắồm ở đâu là t ương đồắi khó. Vếồ mặt kyỹ thuật, góc giữa sàn scooter và chiếồu trọng l ực có th ể biếắt đ ược, thay vì tm cách xác định trọng tâm nắồm giữa các bánh xe, ta seỹ xác đ ịnh góc l ệch gi ữa thân robot so với chiếồu trọng lực nhắồm đảm bảo độ sai lệch c ủa góc này luồn bắồng khồng. (a) (b) Hình 1.3: Mồ tả nguyến lý giữ thắng bắồng. (a) tr ạng thái cân bắồng; (b) trạng thái nghiếng. Nếắu tay lái được đẩy hơi nghiếng tới trước, scooter seỹ ch ạy tới tr ước và khi nó được đẩy nghiếng ra sau, scooter seỹ chạy lùi. Đây là phân tch lý tnh, hâồu hếắt mọi người đếồu có thể kiểm soát tay lái trong vòng vài giây đ ể gi ữ lâắy nó. Để dừng lại, chỉ câồn kéo trọng tâm xe nghiếng ng ược h ướng đang di chuy ển thì tồắc độ xe giảm xuồắng. Do tồắc độ cảm nhận và phản ứng thắng bắồng c ủa mồỹi người là khác nhau, nến xe scooter hai bánh ựt cân bắồng ch ỉ đ ược thiếắt kếắ cho m ột người sử dụng. 4 Hình 1.4: Mồ tả cách bắắt đâồu di chuyển đếắn lúc thắng bắồng. 1.3 Tại sao phải thiếắt kếắ robot hai bánh t ự cân bắồng Những robot di động xây dựng hâồu hếắt là nh ững robot di chuy ển bắồng ba bánh xe, với hai bánh lái được lắắp ráp đồồng tr ục và m ột bánh xe ph ụ nh ỏ. Có nhiếồu loại khác nhau, nhưng đây là loại thồng dụng nhâắt. Còn đồắi v ới các xe bồắn bánh, thường một đâồu xe có hai bánh truyếồn đ ộng và đâồu xe còn l ại đ ược gắắn m ột ho ặc hai bánh lái. (a) (b) (c) Hình 1.5: Phân bồắ trọng tâm trến robot ba bánh xe khi di chuy ển. (a) Robot di chuyển trến địa hình phẳng. (b) Robot khi lến dồắc. (c) Robot khi xuồắng dồắc. Việc thiếắt kếắ ba hay bồắn bánh làm cho xe/robot di đ ộng đ ược thắng bắồng ổn định nhờ trọng lượng của nó được chia cho hai bánh lái chính và bánh đuồi, hay bâắt kỳ cái gì khác để đỡ trọng lượng của xe. Nếắu trọng l ượng đ ược đ ặt nhiếồu vào bánh lái thì xe/robot seỹ khồng ổn định dếỹ bị ngã, còn nếắu đ ặt nhiếồu vào bánh đuồi thì hai 5 bánh chính seỹ mâắt khả nắng bám. Nhiếồu thiếắt kếắ robot có thể di chuyển tồắt trến đ ịa hình ph ẳng, nh ưng khồng thể di chuyển lến xuồắng trến địa hình lồồi lõm (m ặt ph ẳng nghiếng). Khi di chuyển lến dồắc, trọng lượng robot dồồn vào đuồi xe làm bánh lái mâắt khả nắng bám và trượt ngã, đồắi với những bậc thang, thậm chí nó d ừng ho ạt đ ộng và chỉ quay tròn bánh xe. Khi di chuyển xuồắng dồắc, sự việc còn tệ hơn, trọng tâm thay đ ổi vếồ phía tr ước và có thể làm robot bị lật úp. Hâồu hếắt nh ững robot này có th ể leo lến nh ững dồắc ít hơn là khi chúng di chuyển xuồắng, bị lật úp khi đ ộ dồắc ch ỉ 15o hay 20o. Vi ệc thiếắt kếắ bộ phận lái giồắng như xe hơi đồồ chơi hay các loại xe bồắn bánh hi ện đang s ử d ụng trong giao thồng khồng ặgp vâắn đếồ nhưng điếồu này seỹ làm cho robot khồng g ọn gàng, khồng linh hoạt. Ngược lại, các xe dạng hai bánh đồồng tr ục l ại thắng bắồng râắt linh động khi di chuyển trến địa hình ph ức tạp, mặc dù bản thân là m ột h ệ thồắng khồng ổn định. (a) (b) Hình 1.6: Phân b ồắ trọng tâm trến robot hai bánh xe khi di chuy ển. (a) Robot khi lến dồắc, (b) Robot khi xuồắng dồắc. Khi nó lến dồắc, nó tự động nghiếng ra trước và gi ữ cho tr ọng l ượng dồồn vếồ hai bánh dâỹn động. Ngược lại, khi xuồắng dồắc, nó nghiếng ra sau. Chính vì v ậy khồng bao giờ có hiện tượng trọng tâm của xe rơi ra ngoài vùng đ ỡ c ủa các bánh xe đ ể có th ể gây ra sự lật úp. 6 1.4 Ưu, khuyếắt điểm 1.4.1 Ưu điểm - Thiếắt kếắ đơn giản, khồng chiếắm nhiếồu khồng gian. - Đáp ứng linh hoạt khi di chuyển trong nh ững đ ịa hình ph ức t ạp. - Chuyển hướng tồắt trong những khu vực có diện tch nhỏ. 1.4.2 Khuyếắt điểm - Người điếồu khiển xe luồn tập trung và luồn đ ứng khi điếồu khi ển. - Tồắc độ di chuyển khồng cao. - Khồng th ể lến xuồắng lếồ đường hay các bậc thang. 1.5 Khả nắng ứng dụng Với câắu tạo hai bánh linh hoạt, đây cũng là loại ph ương t ện v ận chuy ển m ới vì nó hoạt động được với khồng gian chật hẹp, có thể di chuy ển đ ược trong tòa nhà, vắn phòng… Có thể phồắi hợp với các loại robot khác để tạo ra robot t ự hành trong nh ững điếồu kiện địa hình phức tạp. 1.6 Tình hình nghiến cứu trong và ngoài n ước Từ ý tưởng đột phá trong việc thiếắt kếắ robot di đ ộng m ới mà trến thếắ gi ới đã cho ra đời nhiếồu loại robot và xe chỉ có hai bánh nh ư vậy. T ại Việt nam các sinh viến cũng đã nghiến cứu và cho ra đời loại xe hai bánh t ương t ự. 1.6.1 Một sồắ dạng xe hai bánh tự cân bắồng dùng trến robot  nBot nBot do David P.Ander nghiến ức u và chếắ t ạo vào nắm 2003, robot có kh ả nắng giữ con lắắc thắng bắồng dựa vào phương pháp đo góc lệch c ủa con lắắc so v ới