Tài liệu Luận án tiến sĩ vật lí electron vμ phonon trong dây lượng tử có cấu trúc lõi - vỏ

VIÖN HµN L¢M KHOA HäC Vµ C¤NG NGHÖ VIÖT NAM VIÖN VËT Lý L£ THANH H¶I electron Vµ phonon trong d©y l−îng tö Cã CÊU TróC LâI - Vá Chuyªn ngµnh: VËt lý lý thuyÕt vµ VËt lý to¸n M· sè: 62 44 01 03 LuËn ¸n tiÕn sÜ vËt lý Ng−êi h−íng dÉn khoa häc: PGS.TS. NguyÔn Nh− §¹t Hµ NéI, N¡M 2014 Lêi cam ®oan T«i xin cam ®oan ®©y lµ c«ng tr×nh nghiªn cøu cña riªng t«i. C¸c kÕt qu¶ míi mµ t«i c«ng bè trong luËn ¸n lµ trung thùc vµ ch−a ®−îc ai c«ng bè trong bÊt kú c«ng tr×nh nµo kh¸c. Hµ Néi, ngµy…..th¸ng…..n¨m 2014 1 Lêi c¸m ¬n T«i xin bµy tá lßng biÕt ¬n s©u s¾c tíi PGS. TS NguyÔn Nh− §¹t – Ng−êi thÇy ®· tËn t×nh chØ b¶o h−íng dÉn t«i thùc hiÖn luËn ¸n nµy. T«i xin ch©n thµnh c¸m ¬n ViÖn VËt lý, ViÖn Hµn L©m Khoa Häc vµ C«ng NghÖ ViÖt Nam ®· t¹o ®iÒu kiÖn tèt cho t«i trong qu¸ tr×nh t«i häc tËp vµ nghiªn cøu t¹i ViÖn; phßng Sau §¹i Häc cña ViÖn ®· hç trî t«i hoµn thµnh c¸c thñ tôc b¶o vÖ LuËn ¸n. T«i xin c¸m ¬n Tr−êng §¹i häc X©y Dùng, ®Æc biÖt lµ Khoa C¬ KhÝ X©y Dùng n¬i t«i c«ng t¸c ®· t¹o ®iÒu kiÖn ®Ó t«i hoµn thµnh nghiªn cøu luËn ¸n nµy trong khu«n khæ hÖ nghiªn cøu sinh b¸n tËp trung. Hµ néi, ngµy…….th¸ng……..n¨m 2014. T¸c gi¶ Lª Thanh H¶i 2 Môc lôc Lêi cam ®oan……………............................................................................1 Lêi c¸m ¬n………………… .........................................................................2 Danh s¸ch h×nh vÏ…………………………..…………………………..4 Më ®Çu………………………….....................................................................9 CH¦¥NG 1: ELECTRON TRONG D¢Y L¦îng tö .................................. 22 1.1. Tr¹ng th¸i electron trong d©y................................................................. 22 1.2. Hµm ®iÖn m«i ®iÖn tö ............................................................................ 25 1.3. KÕt luËn ..................................................................................................40 CH¦¥NG 2: PHONON QUANG DäC TRONG D©y L¦îng tö ..............42 2.1. C¸c mode LO phonon trong d©y l−îng tö ..............................................42 2.2. KÕt luËn ..................................................................................................51 CH¦¥NG 3: T¸N X¹ CñA ELECTRON BëI LO PHONON.......................52 3.1. Hamiltonian t−¬ng t¸c electron - LO phonon........................................52 3.2. Tèc ®é t¸n x¹ cña electron bëi LO phonon ............................................56 3.3. KÕt luËn ..................................................................................................60 KÕt luËn CHUNG…………….. ..................................................................62 C¸C C¤NG TR×NH KHOA HäC §· C¤NG Bè .........................................64 TµI LIÖU THAM KH¶O…. ........................................................................... 65 PHô LôC……………………… ......................................................................79 3 Danh s¸ch h×nh vÏ H×nh VÏ Tiªu ®Ò Trang 0 MËt ®é tr¹ng th¸i cña electron trong c¸c cÊu tróc b¸n 11 dÉn: a) vËt liÖu khèi, b) giÕng l−îng tö, c) d©y l−îng tö, d) chÊm l−îng tö. 1.1 M« h×nh d©y 23 1.2. Sù phô thuéc cña c¸c møc n¨ng l−îng liªn kÕt cña 24 electron vµo ®é dµy líp hµng rµo D = R2 – R1 ®èi víi 4 vïng con (ln) thÊp nhÊt. 1.3 ¶nh h−ëng cña ®é dµy líp rµo lªn h»ng sè ®iÖn m«i tÜnh 32 trong d©y GaAs/Al0,3Ga0,7As, b¸n kÝnh R1 = 3 nm, nång ®é electron n = 105 cm-1, ®é dµy líp rµo thay ®æi víi c¸c gi¸ trÞ mµ R2 R1 = 1, 2; R2 R1 = 3; R2 R1 = 20 ë nhiÖt ®é T = 0K. 1.4 H»ng sè ®iÖn m«i phô thuéc nång ®é electron suy biÕn 32 trong d©y l−îng tö GaAs/Al0,3Ga0,7As cã b¸n kÝnh lâi R1 = 3 nm, R2 R1 = 1, 2 vµ q = 0,5. 1.5 H»ng sè ®iÖn m«i trong d©y GaAs/Al0,3Ga0,7As cã ®é dµy 33 líp hµng rµo R2-R1 = 1 nm, b¸n kÝnh phÇn lâi thay ®æi víi c¸c gi¸ trÞ R1 = 3 nm; 5 nm; 20 nm. 1.6 Phô thuéc cña h»ng sè ®iÖn m«i vµo vÐc t¬ sãng ë T = 34 150K vµ T = 300K trong d©y GaAs/ Al0,3Ga0,7As cã b¸n kÝnh R1 = 3 nm, nång ®é electron n = 105 cm-1. 1.7 Sù phô thuéc cña h»ng sè ®iÖn m«i tÜnh vµo vÐc t¬ sãng ë nhiÖt ®é T =0K Vµ T = 300K trong d©y GaAs/ Al0,3Ga0,7As cã kÝch th−íc R1=3 nm, ®é dµy líp rµo v« h¹n, nång ®é electron däc theo chiÒu dµi d©y n = 106 cm-1. 4 35 1.8 H»ng sè ®iÖn m«i tÜnh trong d©y GaAs/Al0.3Ga0.7As cã 35 líp rµo dµy v« h¹n ë nhiÖt ®é T = 300K, nång ®é electron n = 9,0.105cm-1; 2,0.106cm-1; 5,0.106cm-1. 1.9 Sù thay ®æi cña h»ng sè ®iÖn m«i trong d©y GaAs/AlxGa1x 36 As cã líp rµo dµy v« h¹n, nång ®é x cña Al nhËn c¸c gi¸ trÞ x = 0,5 vµ x = 1,0 ®èi víi hÖ electron suy biÕn ë T = 0K (h×nh tr¸i)) vµ hÖ kh«ng suy biÕn ë T = 300K (h×nh ph¶i). 1.10 §−êng t¸n s¾c cña plasmon trong d©y GaAs/AlAs cã b¸n 37 kÝnh R1 = 3 nm, ®é dµy líp hµng rµo R2-R1= 1nm, mËt ®é electron n = 106 cm-1 ë T = 0K vµ T = 300K. 1.11 §−êng t¸n s¾c cña plasmon trong d©y GaAs/Al0,3Ga0,7As 38 cã R1 =3 nm, ®é dµy líp hµng rµo R2-R1=0,6nm ë T = 0K , khi nång ®é electron nhËn c¸c gi¸ trÞ n = 1.105 cm-1; 5. 105 cm-1; 10. 105 cm-1. 1.12 §é dÞch tÇn sè plasmon trong d©y GaAs/Ga1-xAlxAs cã 38 líp hµng rµo dµy v« h¹n, b¸n kÝnh R1 = 3 nm, nång ®é electron n = 5.106 cm-1 , nång ®é x cña Al ë líp hµng rµo x = 0 so víi d©y cã nång ®é x = 1, ë nhiÖt ®é T=0K vµ T = 300K. 1.13 §é dÞch cña tÇn sè plasmon ë T = 0K trong d©y 39 GaAs/AlxGa1-xAs cã líp hµng rµo dµy v« h¹n khi nång ®é x cã gi¸ trÞ x = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 1,0 so víi d©y cã x = 0. 1.14 §é dÞch tÇn sè plasmon cña d©y 39 GaAs/Al0,3Ga0,7As cã R1 = 3 nm so víi d©y cã R1 = 4 nm vµ R1 = 5 nm ë nhiÖt ®é T = 0K vµ nång ®é electron n = 5.106cm-1. 2.1 §−êng t¸n s¾c cña 4 nh¸nh thÊp nhÊt øng víi m = 0 cña phonon kiÓu 1 (h×nh tr¸i) vµ kiÓu 2 (h×nh ph¶i) trong d©y 5 48 l−îng tö GaAs/Al0,3Ga0,7As kh«ng bäc kim lo¹i, b¸n kÝnh lâi R1=3 nm, ®é dµy líp hµng rµo R2 - R1 =1 nm. 2.2 §−êng t¸n s¾c mét sè nh¸nh (mt) cña phonon kiÓu 1 49 trong d©y l−îng tö GaAs/Al0,3Ga0,7As cã b¸n kÝnh R1=3 nm, ®é dµy líp hµng rµo R2 - R1 =1 nm, kh«ng bäc kim lo¹i. 2.3 C¸c ®−êng t¸n s¾c nh¸nh (01) cña phonon kiÓu 1 (h×nh 50 tr¸i) vµ kiÓu 2 (h×nh ph¶i) trong d©y GaAs/Al0,3Ga0,7As kh«ng bäc kim lo¹i, b¸n kÝnh lâi R1= 3nm, ®é dµy líp hµng rµo thay ®æi lÇn l−ît víi c¸c gi¸ trÞ: a) 0.2nm ; b) 1nm ; c) 30nm. 2.4 §−êng t¸n s¾c nh¸nh (01) cña phonon kiÓu 1 (h×nh tr¸i) vµ phonon kiÓu 2 (h×nh ph¶i) trong 50 d©y GaAs/Al0,7Ga0,3As cã b¸n kÝnh R1=3 nm, ®é dµy líp vá R2- R1 =1 nm trong tr−êng hîp d©y kh«ng bäc (®−êng a), vµ d©y cã bäc kim lo¹i (®−êng b). 3.1 ThÕ tÜnh ®iÖn g©y bëi phonon kiÓu 1 thuéc 4 nh¸nh thÊp 54 nhÊt øng víi m = 0 cña d©y GaAs/AlGaAs, b¸n kÝnh R1=3 nm, ®é dµy líp hµng rµo R2 - R1=1 nm kh«ng ®−îc bäc (h×nh tr¸i) vµ d©y ®−îc bäc mét líp kim lo¹i máng (h×nh ph¶i). 3.2 ThÕ tÜnh ®iÖn g©y bëi phonon kiÓu 2 thuéc 4 nh¸nh thÊp 55 nhÊt øng víi m = 0 trong d©y GaAs/AlGaAs, b¸n kÝnh R1=3 nm, ®é dµy líp hµng rµo R2 - R1=1 nm kh«ng bäc kim lo¹i (h×nh tr¸i) vµ d©y bäc kim lo¹i máng (h×nh ph¶i). 3.3 ThÕ tÜnh ®iÖn g©y bëi phonon kiÓu 1 (h×nh tr¸i) vµ kiÓu 2 (h×nh ph¶i), nh¸nh (01), vÐc t¬ sãng q = 1/R1, cña d©y GaAs/AlGaAs cã b¸n kÝnh R1=3 nm, ®é dµy líp hµng rµo R2 - R1=1 nm. 6 55 3.4 Tèc ®é hÊp thô (h×nh tr¸i) vµ tèc ®é ph¸t x¹ (h×nh ph¶i) 55 cña electron trong vïng con (01) ë nhiÖt ®é T=300K nh− lµ hµm cña n¨ng l−îng electron trong d©y l−îng tö GaAs/AlGaAs, b¸n kÝnh R1=3nm, kh«ng bäc kim lo¹i khi ®é dµy líp rµo cã gi¸ trÞ: a) 0,3 nm , b) 0,4 nm, c) 1,0 nm . 3.5 So s¸nh tèc ®é hÊp thô phonon (h×nh tr¸i) vµ ph¸t x¹ 57 phonon (h×nh ph¶i) cña electron nh− lµ hµm cña n¨ng l−îng electron t¹i nhiÖt ®é 300K trong d©y GaAs/AlGaAs cã b¸n kÝnh lâi R1=3nm, ®é dµy líp hµng rµo d =R2 –R1 ë c¸c gi¸ trÞ a) d=0,3nm , b) d=0,4nm , c) d=1,0nm; trong d©y bäc vµ kh«ng bäc kim lo¹i. 3.6 Tèc ®é ph¸t x¹ vµ hÊp thô phonon giam cÇm kiÓu khèi cña electron ë vïng con (ln)=(11) trong 58 d©y GaAs/AlGaAs cã b¸n kÝnh R1 = 30 A0, líp rµo dµy v« h¹n ë nhiÖt ®é 150K (®−êng nÐt ®øt) vµ 300K (®−êng liÒn nÐt). 3.7 Tèc ®é ph¸t x¹ vµ tèc ®é hÊp thô cña electron bëi LO 59 phonon trong d©y GaAs/AlGaAs cã b¸n kÝnh R1 = 30 A0, líp rµo dµy v« h¹n ®−îc thÓ hiÖn trªn h×nh a) vµ bëi IF phonon ®−îc thÓ hiÖn trªn h×nh b), ë nhiÖt ®é T = 300K, ban ®Çu electron ë nh¸nh (ln)= (01) hoÆc (11), electron cã n¨ng l−îng 0,14 eV. 3.8 So s¸nh tèc ®é hÊp thô phonon giam cÇm kiÓu khèi vµ phonon bÒ mÆt cña electron ë vïng con (01) víi n¨ng l−îng 0,14 eV, ë nhiÖt ®é T = 300K, trong d©y GaAs/AlGaAs cã b¸n kÝnh R1 = 30 A0, líp rµo dµy v« h¹n khi b¸n kÝnh d©y thay ®æi. 7 59 Më ®Çu Nh÷ng tiÕn bé cña khoa häc kü thuËt trong thêi gian gÇn ®©y ®· cho phÐp t¹o ra c¸c hÖ b¸n dÉn cã kÝch th−íc nano mÐt. ë c¸c hÖ nµy, chuyÓn ®éng cña h¹t t¶i bÞ giam gi÷ theo mét sè chiÒu nµo ®ã. Khi ®ã hiÖu øng kÝch th−íc l−îng tö béc lé lµm cho c¸c tÝnh chÊt vËt lý cña c¸c hÖ nano mÐt nµy kh¸c xa so víi c¸c hÖ khèi. VÝ dô, trong phæ n¨ng l−îng cña h¹t t¶i xuÊt hiÖn c¸c vïng rêi r¹c, ®−îc gäi lµ sù l−îng tö hãa n¨ng l−îng. TÝnh chÊt rêi r¹c cña n¨ng l−îng lµ mét trong nh÷ng nguyªn nh©n lµm tÝnh chÊt vËt lý cña hÖ thay ®æi. §Ó hiÖu øng l−îng tö hãa n¨ng l−îng cã thÓ nhËn biÕt ®−îc trong c¸c quan s¸t thùc nghiÖm th× hÖ ph¶i tháa m·n mét sè ®iÒu kiÖn nhÊt ®Þnh. Thø nhÊt, kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c møc n¨ng l−îng l©n cËn En +1 − En ph¶i lín h¬n nhiÒu n¨ng l−îng chuyÓn ®éng nhiÖt cña h¹t t¶i ®iÖn k BT . Trong tr−êng hîp ng−îc l¹i, kh¶ n¨ng hai møc l©n cËn ®ã bÞ chiÕm ®Çy bëi h¹t t¶i lµ nh− nhau vµ sù chuyÓn dêi liªn tôc cña h¹t t¶i gi÷a hai møc ®ã lµm ta kh«ng quan s¸t ®−îc hiÖu øng l−îng tö. Thø hai, h¹t t¶i lu«n bÞ t¸n x¹, vÝ dô bëi t¹p chÊt, phonon…Qu¸ tr×nh t¸n x¹ ®ã ®−îc ®Æc tr−ng bëi thêi gian håi phôc xung l−îng τ . MÆt kh¸c, τ l¹i liªn quan ®Õn ®é linh ®éng cña h¹t t¶i µ = eτ m . Gi¸ trÞ cña τ cho biÕt thêi gian sèng cña h¹t t¶i ë mét tr¹ng th¸i l−îng tö nµo ®ã. Theo nguyªn lý bÊt ®Þnh Heisenberg, gi¸ trÞ h÷u h¹n cña τ dÉn ®Õn ®é bÊt ®Þnh vÒ n¨ng l−îng cña tr¹ng th¸i l−îng tö ®ang xÐt δ E ∼ ℏ τ . Sù gi¸n ®o¹n n¨ng l−îng do hiÖu øng kÝch th−íc thÓ hiÖn râ khi kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c møc gi¸n ®o¹n lín h¬n nhiÒu ®é bÊt ®Þnh n¨ng l−îng cña c¸c møc, nghÜa lµ En+1 − En >> ℏ τ = ℏe . mµ §iÒu kiÖn nµy t−¬ng ®−¬ng víi yªu cÇu qu·ng ®−êng tù do trung b×nh cña h¹t t¶i cÇn lín h¬n nhiÒu kÝch th−íc cña hÖ. Nh− vËy, ®Ó quan s¸t ®−îc hiÖu øng kÝch th−íc l−îng tö th× kÝch th−íc cña hÖ ph¶i ®ñ nhá, ®é linh ®éng cña h¹t t¶i ®iÖn cao vµ nhiÖt ®é ®ñ thÊp. Tïy thuéc vµo c¸c cÊu tróc giam cÇm kh¸c nhau mµ chuyÓn ®éng tù do cña h¹t t¶i (®iÖn tö, lç trèng,..) bÞ giíi h¹n theo mét, hai hoÆc ba chiÒu trong kh«ng gian m¹ng tinh thÓ. Tr−êng hîp chuyÓn ®éng cña h¹t t¶i bÞ giíi h¹n 1 8 chiÒu ta thu ®−îc c¸c cÊu tróc ®−îc gäi lµ giÕng l−îng tö (quantum well - QW). Khi chuyÓn ®éng cña h¹t t¶i bÞ giíi h¹n theo 2 chiÒu, ta cã c¸c cÊu tróc d©y l−îng tö (quantum wire – QWR). Cßn khi chuyÓn ®éng cña h¹t t¶i bÞ giíi h¹n trong c¶ 3 chiÒu, ta nhËn ®−îc c¸c cÊu tróc gäi lµ chÊm l−îng tö (quantum dot QD). C¸c hÖ nµy ®−îc gäi chung lµ c¸c hÖ (gi¶) thÊp chiÒu. Khi gi¶m sè chiÒu chuyÓn ®éng tù do cña h¹t t¶i th× mËt ®é tr¹ng th¸i cña chóng sÏ thay ®æi (H×nh 0). H×nh 0: MËt ®é tr¹ng th¸i cña electron trong c¸c cÊu tróc b¸n dÉn: a) vËt liÖu khèi, b) giÕng l−îng tö, c) d©y l−îng tö, d) chÊm l−îng tö. MËt ®é tr¹ng th¸i cña h¹t t¶i thay ®æi còng lµm cho c¸c tÝnh chÊt vËt lý cña hÖ thay ®æi, do ®ã c¸c hÖ thÊp chiÒu cã nh÷ng tÝnh n¨ng −u viÖt h¬n so víi hÖ khèi. V× vËy, nhiÒu nghiªn cøu vÒ hÖ thÊp chiÒu ®· ®−îc tiÕn hµnh nh»m øng dông chóng trong kü thuËt vµ ®êi sèng. VÝ dô, c¸c d©y l−îng tö ®−îc øng dông réng r·i trong viÖc chÕ t¹o c¸c thiÕt bÞ quang ®iÖn tö. Ng−êi ta ®· dïng d©y l−îng tö ®Ó chÕ t¹o c¸c transistor [56], c¸c diode [26], c¸c linh kiÖn nhí (memory element) [31] vµ c¸c sensor hãa sinh [27]. C¸c d©y l−îng tö ghÐp cã thÓ sö dông cho c¸c thiÕt bÞ ph¸t x¹ ¸nh s¸ng nh− c¸c diode ph¸t quang [60]. CÊu tróc d©y l−îng tö còng ®−îc øng dông nhiÒu trong th«ng tin l−îng tö [11, 34, 38]. Sö dông d©y l−îng tö ®Ó chÕ t¹o laser lµm t¨ng hiÖu suÊt ph¸t quang vµ lµm gi¶m dßng ng−ìng cho qu¸ tr×nh ho¹t ®éng cña laser [36]. Tãm l¹i, viÖc øng dông d©y l−îng tö ®· t¹o ra c¸c linh kiÖn, thiÕt bÞ ®iÖn tö tiªu thô n¨ng l−îng thÊp, cã tèc ®é ho¹t ®éng cao, mang tÝnh c¸ch m¹ng trong khoa häc kü thuËt 9 nãi chung vµ trong lÜnh vùc quang - ®iÖn tö nãi riªng. Nhê nh÷ng tÝnh n¨ng næi bËt, c¸c øng dông to lín cña d©y l−îng tö ®èi víi khoa häc c«ng nghÖ vµ trong thùc tÕ cuéc sèng mµ d©y l−îng tö ®· thu hót ®−îc sù quan t©m cña c¸c nhµ vËt lý lý thuyÕt còng nh− thùc nghiÖm trong vµ ngoµi n−íc. HÇu hÕt c¸c d©y l−îng tö ®−îc chÕ t¹o qua hai b−íc. B−íc thø nhÊt, hÖ khÝ electron hai chiÒu (2DEG) ®−îc t¹o ra trong mét cÊu tróc dÞ thÓ b¸n dÉn (heterostructure) b»ng ph−¬ng ph¸p epitaxy chïm ph©n tö (MBE) [104] hoÆc b»ng ph−¬ng ph¸p hãa häc l¾ng ®äng pha h¬i c¬ kim (OMCVD) [14]. Khi ®ã, ng−êi ta ®· t¹o ra líp tinh thÓ hoµn h¶o trªn mét ®Õ b»ng c¸ch bèc bay tõng líp mét. Thay ®æi ®ét ngét c¸c lo¹i chÊt l¾ng ®äng, ta cã thÓ t¹o ra cÊu tróc dÞ thÓ víi mÆt ph©n c¸ch ph¼ng gi÷a c¸c líp chøa rÊt Ýt t¹p chÊt vµ sai háng. Do kiÓm so¸t ®−îc viÖc nu«i c¸c tinh thÓ nh− vËy mµ ta cã thÓ dÔ dµng chÕ t¹o ®−îc c¸c cÊu tróc dÞ thÓ b¸n dÉn chøa nhiÒu líp. Khi ®ã, ta thu ®−îc mét cÊu tróc kiÓu giÕng l−îng tö . Trong b−íc thø hai, b»ng c¸c ph−¬ng ph¸p kh¸c nhau, ng−êi ta t¹o thªm sù giam cÇm theo mét chiÒu n÷a ®èi víi hÖ 2DEG võa ®−îc t¹o ra trong cÊu tróc dÞ thÓ ®· nãi ë trªn. Trong b−íc nµy, bao giê còng ph¶i t¹o mÉu trªn bÒ mÆt. C¸c ph−¬ng ph¸p t¹o mÉu ®−îc dïng nhiÒu nhÊt lµ ph−¬ng ph¸p in b»ng chïm electron [119], b»ng chïm ion [92] vµ b»ng ph−¬ng ph¸p quang häc [48]. §Ó t¹o mÉu trªn bÒ mÆt, ng−êi ta cho bèc bay lªn bÒ mÆt mét líp vËt liÖu c¶n quang hoÆc c¸c lo¹i h¹t, th−êng lµ vËt liÖu polime. TiÕp theo, phÇn diÖn tÝch chän läc cña líp c¶n ®−îc chiÕu bëi chïm ion, electron, hoÆc photon héi tô cao, dÉn ®Õn sù thay ®æi cÊu tróc hoÆc hãa häc ë vïng ®−îc chiÕu räi. Sau ®ã, tïy theo vËt liÖu c¶n ©m hoÆc d−¬ng mµ diÖn tÝch ®−îc chiÕu hoÆc kh«ng ®−îc chiÕu räi sÏ bÞ lo¹i bá. PhÇn vËt liÖu c¶n cßn l¹i trªn ®Õ t¹o nªn h×nh mÉu ®−îc sö dông ë c¸c ph−¬ng ph¸p t¹o sù giam cÇm tiÕp theo. Cã nhiÒu kü thuËt t¹o giam cÇm ®−îc tiÕn hµnh trong phßng thÝ nghiÖm [89]. ë ®©y, ta cã thÓ kÓ ra bèn ph−¬ng ph¸p chÝnh gåm ph−¬ng ph¸p kh¾c chän läc, ph−¬ng ph¸p t¸ch cæng, ph−¬ng ph¸p cÊy ion vµ ph−¬ng ph¸p epitaxy chän läc. • Ph−¬ng ph¸p kh¾c chän läc (selective etching) lµ kü thuËt t¹o sù giam cÇm bæ sung trong cÊu tróc dÞ thÓ b»ng c¸ch lo¹i bá chän läc c¸c líp phÝa trªn 10 cña cÊu tróc nhê ph¶n øng hãa häc [95]. Tïy theo chiÒu s©u cña líp kh¾c bá mµ ng−êi ta chia thµnh ph−¬ng ph¸p mesa s©u [12, 15] hoÆc ph−¬ng ph¸p mesa n«ng [52, 88, 93]. §Ó chÕ t¹o c¸c d©y l−îng tö cã ®é réng d−íi 1 µm th× ph−¬ng ph¸p mesa s©u kh«ng tèt bëi v× ®é linh ®éng cña electron bÞ suy gi¶m ®¸ng kÓ do t¸n x¹ bëi bÒ mÆt thµnh d©y. Ph−¬ng ph¸p mesa n«ng cã thÓ dïng ®Ó chÕ t¹o c¸c d©y l−îng tö cã ®é réng d−íi 100 nm [88]. • Ph−¬ng ph¸p t¸ch cæng (split gates) lÇn ®Çu tiªn ®−îc ®−a ra bëi Thornton vµ céng sù [105] vµ Zheng cïng céng sù [129]. Ph−¬ng ph¸p nµy sö dông hai d¶i kim lo¹i trªn bÒ mÆt cÊu tróc dÞ thÓ ho¹t ®éng nh− lµ c¸c cæng. Khi ®Æt mét thÕ ©m (so víi líp khÝ electron hai chiÒu) lªn c¸c cæng, electron ë miÒn phÝa d−íi hai cæng sÏ bÞ lo¹i bá, chØ cßn l¹i electron ë miÒn gi÷a hai cæng, t¹o thµnh hÖ electron gi¶ mét chiÒu, tøc lµ d©y l−îng tö. Kho¶ng c¸ch gi÷a hai cæng vµo cì 100 nm, vµ ®é réng cña d©y cßn cã thÓ nhá h¬n. Ph−¬ng ph¸p nµy kh«ng lµm suy gi¶m ®é linh ®éng cña electron v× sù giam cÇm ®−îc t¹o bëi thÕ tÜnh ®iÖn thay ®æi chËm. H¬n n÷a, ®é réng cña d©y l−îng tö cã thÓ thay ®æi b»ng c¸ch thay ®æi ®iÖn thÕ cæng. Do ®ã ph−¬ng ph¸p t¸ch cæng ®−îc sö dông réng r·i trong c¸c nghiªn cøu thùc nghiÖm [77, 96, 106, 115, 118]. • Ph−¬ng ph¸p cÊy ion (ion implantation) [49, 50, 51, 92] sö dông c¸c chïm ion héi tô ®Ó cÊy c¸c ion (nh− Ga, Si, ..) n¨ng l−îng cao (cì 100 keV) t¹o ra c¸c sai háng vµ pha t¹p ë hai bªn miÒn ë gi÷a. Sau ®ã, mÉu chÕ t¹o th−êng ®−îc xö lý qua ñ nhiÖt. V× ®é linh ®éng cña electron gi¶m rÊt m¹nh trong miÒn cÊy ion nªn thùc tÕ electron chØ chuyÓn ®éng trong miÒn ë gi÷a, t¹o nªn d©y l−îng tö. B»ng ph−¬ng ph¸p cÊy ion ta cã thÓ t¹o ra c¸c d©y l−îng tö kÝch th−íc nhá h¬n 100 nm [49, 51]. MÆc dï vËy, kü thuËt nµy kh«ng kiÓm so¸t ®−îc kÝch th−íc cña d©y v× kh«ng ®iÒu khiÓn ®−îc sù më réng vïng cÊy ion do qu¸ tr×nh ñ nhiÖt. • Ph−¬ng ph¸p epitaxy chän läc (selective epitaxy) thùc hiÖn cïng mét lóc viÖc t¹o cÊu tróc dÞ thÓ vµ t¹o ra sù giam cÇm. Ngµy nay, ph−¬ng ph¸p epitaxy chän läc ®−îc sö dông réng r·i ®Ó chÕ t¹o c¸c d©y l−îng tö [2, 41, 42, 78, 83, 108, 109]. Ph−¬ng ph¸p chÕ t¹o d©y l−îng tö nµy gåm mét sè b−íc: t¹o mÉu d¹ng d¶i trªn ®Õ thÝch hîp, phñ lªn mÉu mét líp ®iÖn m«i, t¹o hÖ cã cÊu tróc dÞ 11 thÓ lªn trªn vïng kh«ng ®−îc che bëi líp ®iÖn m«i b»ng ph−¬ng ph¸p MBE hoÆc OMCVD. Ph−¬ng ph¸p nµy cã thÓ t¹o ra vïng giam cÇm cã ®é réng cì 10 nm. Ngoµi c¸c ph−¬ng ph¸p trªn, ng−êi ta còng sö dông mét sè ph−¬ng ph¸p kh¸c t¹o ra thÕ giam cÇm bæ sung ®èi víi 2DEG trong cÊu tróc dÞ thÓ ®Ó chÕ t¹o d©y l−îng tö, vÝ dô, dïng biÕn d¹ng riªng [61] hay chiÕu s¸ng toµn ¶nh [13]. Mét trong nh÷ng ®¹i l−îng ®−îc quan t©m liªn quan ®Õn øng dông cña d©y l−îng tö lµ ®é linh ®éng cña electron. Trong c¸c hÖ khèi, ®é linh ®éng cña electron chÞu ¶nh h−ëng cña c¸c qu¸ tr×nh t¸n x¹ nh− t¸n x¹ trªn phonon, t¹p chÊt, … Trong d©y l−îng tö, v× kÝch th−íc d©y nhá nªn t¹p chÊt th−êng ®−îc pha ë bªn ngoµi vËt liÖu d©y (pha t¹p xa), do ®ã t¸n x¹ cña electron trªn t¹p chÊt yÕu h¬n rÊt nhiÒu so víi trong hÖ khèi. V× vËy, trong d©y l−îng tö, t−¬ng t¸c electron – phonon cã ¶nh h−ëng lín ®èi víi ®é linh ®éng cña electron. MÆt kh¸c, trong tinh thÓ cùc, t−¬ng t¸c electron – phonon quang cã vai trß quan träng ¶nh h−ëng ®Õn c¸c tÝnh chÊt vËt lý cña hÖ. Vai trß nµy cµng lín ®èi víi c¸c hÖ gi¶ thÊp chiÒu [47]. Trong nhiÒu nghiªn cøu vÒ t−¬ng t¸c gi÷a electron vµ phonon trong c¸c cÊu tróc thÊp chiÒu nãi chung, vµ d©y l−îng tö nãi riªng, c¸c t¸c gi¶ chØ chó ý ®Õn sù thay ®æi tr¹ng th¸i (n¨ng l−îng, hµm sãng) cña electron do tån t¹i c¸c thÕ giam cÇm vµ vÉn sö dông m« h×nh phonon khèi [7, 20, 35, 39, 66, 74, 81, 117]. Leburton [66] ®· tÝnh tèc ®é t¸n x¹ cña electron do t−¬ng t¸c víi phonon quang khèi trong giÕng l−îng tö vµ d©y l−îng tö cã tiÕt diÖn h×nh ch÷ nhËt. C¸c t¸c gi¶ dïng gÇn ®óng rµo thÕ cao v« h¹n vµ xÐt giíi h¹n l−îng tö, khi electron chØ chiÕm vïng con thÊp nhÊt. Fishman [39] nghiªn cøu ®é linh ®éng cña electron giíi h¹n bëi t¸n x¹ víi phonon trong b¸n dÉn gi¶ mét chiÒu víi m« h×nh rÊt ®¬n gi¶n: hµm bao cña electron lµ h»ng sè trong d©y tiÕt diÖn trßn vµ triÖt tiªu bªn ngoµi d©y, h»ng sè t−¬ng t¸c electron-phonon ®−îc lÊy nh− trong b¸n dÉn khèi. Trong c«ng tr×nh [20], Constantinou vµ Ridley xÐt bµi to¸n tèc ®é t¸n x¹ cho d©y cã tiÕt diÖn trßn, nh−ng chó ý ®Õn ¶nh h−ëng cña chiÒu cao rµo thÕ h÷u h¹n ®èi víi tèc ®é t¸n x¹. Còng dïng m« h×nh phonon khèi, c¸c t¸c gi¶ c«ng tr×nh [74] tÝnh tèc ®é b¾t electron trong d©y l−îng tö tiÕt diÖn trßn bëi t¸n 12 x¹ víi phonon quang. Trong [35], Fai vµ céng sù nghiªn cøu bµi to¸n polaron trong d©y l−îng tö tiÕt diÖn trßn. Cho r»ng giíi h¹n bÒ mÆt d©y kh«ng cè ®Þnh cøng, c¸c t¸c gi¶ sö dông gÇn ®óng thÕ giam cÇm d¹ng parabol vµ chØ xÐt t−¬ng t¸c cña electron víi phonon quang däc khèi. Tuy nhiªn, thùc nghiÖm cho thÊy dao ®éng m¹ng trong c¸c hÖ thÊp chiÒu kh¸c nhiÒu so víi dao ®éng trong hÖ khèi. B»ng phÐp ®o phæ Raman, Facol vµ céng sù [37], Watt vµ céng sù [114] ®· chØ ra sù tån t¹i c¸c mode phonon giam cÇm vµ c¸c mode phonon bÒ mÆt trong c¸c cÊu tróc líp hoÆc d©y, kh¸c víi c¸c mode phonon quen thuéc trong cÊu tróc khèi. §ã lµ b»ng chøng næi bËt vÒ sù giam cÇm cña phonon trong c¸c hÖ thÊp chiÒu cÇn ph¶i ®−îc xem xÐt ®Õn [1, 6, 46, 97, 122]. C¸c c«ng tr×nh nghiªn cøu, vÝ dô [4, 28, 29, 84, 99, 123] cho thÊy hiÖu øng giam gi÷ cña phonon cã thÓ dÉn ®Õn nh÷ng thay ®æi quan träng trong c¸c tÝnh chÊt vËn chuyÓn cña electron do t−¬ng t¸c electron-phonon thay ®æi. Mét trong nh÷ng nghiªn cøu ®Çu tiªn vÒ phonon quang trong cÊu tróc líp ®−îc ®−a ra bëi Fuchs vµ Kliewer [40]. C¸c t¸c gi¶ xÐt mét líp tinh thÓ ion cã chiÒu dµy h÷u h¹n vµ t×m c¸c kiÓu (mode) dao ®éng quang chuÈn b»ng c¸ch sö dông c¸c ph−¬ng tr×nh ®éng lùc tinh thÓ còng nh− c¸c ph−¬ng tr×nh ®iÖn ®éng lùc. C¸c kÕt qu¶ cho thÊy ë giíi h¹n b−íc sãng lín h¬n nhiÒu so víi kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ion, c¶ hai ph−¬ng ph¸p trªn ®Òu cho mét hÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n liªn kÕt ®èi víi dÞch chuyÓn cña ion vµ chøa tÇn sè cña c¸c mode chuÈn. Trong hÖ cã cÊu tróc líp nµy tån t¹i hai líp c¸c mode dao ®éng chuÈn. Mét líp gåm c¸c mode dao ®éng lan truyÒn trong líp tinh thÓ vµ cã tÇn sè gièng nh− trong tinh thÓ khèi (c¸c mode kiÓu khèi). Líp thø hai gåm c¸c dao ®éng cã biªn ®é gi¶m theo hµm sè mò khi ®i xa khái bÒ mÆt ph©n c¸ch cña líp tinh thÓ (c¸c mode bÒ mÆt). M« h×nh do Fuchs vµ Kliewer ®−a ra ®−îc gäi lµ m« h×nh ®iÖn m«i liªn tôc, gäi t¾t lµ m« h×nh DC (Dielectric Continuum). Trong c¸ch tiÕp cËn nµy, tr−êng dÞch chuyÓn ion t−¬ng ®èi bÞ chi phèi bëi ph−¬ng tr×nh Born – Huang. Dao ®éng cña c¸c ion g©y nªn ®iÖn tr−êng tháa m·n c¸c ®iÒu kiÖn biªn ®iÖn tõ ë mÆt ph©n c¸ch. M« h×nh nµy ®ßi hái thµnh phÇn tiÕp tuyÕn cña vÐc t¬ c−êng ®é ®iÖn tr−êng vµ thµnh phÇn ph¸p tuyÕn cña vÐc t¬ ®iÖn dÞch liªn tôc trªn mÆt ph©n c¸ch hai m«i tr−êng ®iÖn m«i, E1t = E2t vµ ε1 E1n = ε 2 E2 n . ë ®©y, ε1 13 vµ ε2 lµ h»ng sè ®iÖn m«i cña m«i tr−êng ®iÖn m«i t−¬ng øng. §i theo h×nh thøc luËn cña Fuchs vµ Kliewer, Licari vµ Evrard [69] ®· x©y dùng Hamiltonian t−¬ng t¸c cña electron vµ phonon trong cÊu tróc líp tinh thÓ ion, trong ®ã cã chó ý ®Õn sù ph©n cùc cña ion. Hamiltonian t−¬ng t¸c nµy quy vÒ d¹ng Frohlich cho phonon khèi khi ®é dµy cña líp tinh thÓ rÊt lín. TiÕp theo c«ng tr×nh cña Fuchs vµ Kliewer, nhiÒu t¸c gi¶ kh¸c ®· ¸p dông gÇn ®óng m«i tr−êng ®iÖn m«i liªn tôc ®Ó nghiªn cøu c¸c mode dao ®éng tinh thÓ trong d©y l−îng tö. Stroscio vµ céng sù [100] ®· thu ®−îc vÐc t¬ ph©n cùc vµ hÖ thøc t¸n s¾c cho phonon quang däc kiÓu khèi bÞ giam cÇm vµ phonon bÒ mÆt trong d©y cã tiÕt diÖn h×nh ch÷ nhËt. C¸c t¸c gi¶ nµy còng tÝnh tèc ®é t¸n x¹ cña electron bëi phonon quang däc. Hä chØ ra r»ng ë giíi h¹n vÐc t¬ sãng däc theo trôc cña d©y dÇn tíi 0, phonon bÒ mÆt cã vai trß tréi h¬n so víi phonon kiÓu khèi trong t−¬ng t¸c víi electron. Còng sö dông c¸ch tiÕp cËn ®iÖn m«i liªn tôc, Knipp vµ Reinecke [64] ®· nghiªn cøu c¸c mode phonon quang bÒ mÆt trong d©y l−îng tö cã tiÕt diÖn ngang d¹ng bÊt kú vµ thu ®−îc biÓu thøc gi¶i tÝch cho tr−êng hîp tiÕt diÖn h×nh elip. KÕt qu¶ tÝnh sè trong tr−êng hîp tæng qu¸t cho thÊy phonon bÒ mÆt ®Þnh xø m¹nh h¬n ë vÞ trÝ bÒ mÆt nhän h¬n. Enderlein [32] ®· x©y dùng ph−¬ng tr×nh Born-Huang tæng qu¸t cho tr−êng vÐc t¬ dÞch chuyÓn t−¬ng ®èi cña ion trong d©y l−îng tö tiÕt diÖn trßn, cã tÝnh ®Õn c¸c lùc ®µn håi t¸n s¾c. T¸c gi¶ sö dông c¸c hÖ thøc vÜ m« chÝnh x¸c ®Ó biÓu diÔn vÐc t¬ ®iÖn tr−êng th«ng qua vÐc t¬ dÞch chuyÓn cña ion. Nhê ®ã, ph−¬ng tr×nh Born-Huang trë thµnh ph−¬ng tr×nh cña bµi to¸n trÞ riªng. C¸c lêi gi¶i riªng cña ph−¬ng tr×nh x¸c ®Þnh mét nh¸nh phonon quang däc (LO) giam cÇm, hai nh¸nh phonon quang ngang (TO) giam cÇm vµ hai lo¹i phonon bÒ mÆt. HÖ thøc t¸n s¾c cña phonon ®−îc rót ra tõ c¸c ®iÒu kiÖn phï hîp cña tr−êng tÜnh ®iÖn. T¸c gi¶ còng nhËn ®−îc Hamiltonian t−¬ng t¸c d¹ng Frohlich gi÷a electron vµ phonon quang däc vµ phonon bÒ mÆt. C¸c kÕt qu¶ cña Enderlein cho phÐp nghiªn cøu ¶nh h−ëng cña sù giam cÇm ®èi víi phonon trong nhiÒu tÝnh chÊt kh¸c nhau cña d©y l−îng tö nh− tèc ®é t¸n x¹ cña h¹t t¶i, thêi gian phôc håi n¨ng l−îng, hiÖu øng polaron ... Nghiªn cøu cña Enderlein giíi h¹n cho d©y cã tiÕt diÖn trßn, nh−ng nhiÒu tÝnh chÊt tæng qu¸t cña phonon quang 14 trong d©y kh«ng phô thuéc vµo d¹ng cô thÓ cña d©y. Do ®ã, kÕt qu¶ cña nghiªn cøu nµy cã thÓ ¸p dông cho d©y l−îng tö cã tiÕt diÖn kh«ng trßn. Nh»m môc ®Ých cung cÊp nh÷ng ph−¬ng tr×nh cÇn thiÕt cho c¸c nhµ nghiªn cøu sö dông khi thiÕt kÕ c¸c thiÕt bÞ quang ®iÖn tö trªn c¬ së d©y l−îng tö, Crouse [25] ®· x©y dùng c¸c mode phonon quang trong gÇn ®óng DC vµ Hamiltonian t−¬ng t¸c electron – phonon theo c¸c c¸ch tiÕp cËn vÜ m« vµ vi m«, chØ ra mèi liªn hÖ gi÷a hai c¸ch tiÕp cËn nµy. §ång thêi, t¸c gi¶ còng th¶o luËn kh¶ n¨ng chÕ t¹o ®etect¬ hång ngo¹i d©y l−îng tö ho¹t ®éng ë nhiÖt ®é cao víi dßng tèi thÊp. Do ®¬n gi¶n vµ hiÖu qu¶, c¸ch tiÕp cËn ®iÖn m«i liªn tôc ®· ®−îc sö dông réng r·i ®Ó nghiªn cøu t−¬ng t¸c electron – phonon, ®é linh ®éng cña electron giíi h¹n bëi phonon, n¨ng l−îng vµ khèi l−îng cña polaron, tèc ®é mÊt n¨ng l−îng cña electron do t¸n x¹ víi phonon, thêi gian phôc håi n¨ng l−îng cña electron ... trong d©y l−îng tö cã tiÕt diÖn ngang d¹ng kh¸c nhau vµ ®−îc chÕ t¹o tõ c¸c vËt liÖu kh¸c nhau [8, 9, 59, 62, 76, 110, 111, 112, 121, 124, 125, 126, 127, 128, 130]. M« h×nh DC cã tÝnh ®Õn t¸n s¾c lµ mét lý thuyÕt vÜ m« hoµn chØnh ®¬n gi¶n nhÊt ®Ó m« t¶ c¸c mode phonon quang trong c¸c cÊu tróc dÞ thÓ. M« h×nh nµy tiªn ®o¸n sù tån t¹i c¸c mode giam cÇm kiÓu khèi vµ c¸c mode bÒ mÆt ®· ®−îc thùc nghiÖm x¸c nhËn. Lý thuyÕt ®iÖn m«i liªn tôc t¸n s¾c ®· nªu ®−îc nh÷ng ®Æc tÝnh chÝnh cña phonon quang vÒ mÆt ®Þnh tÝnh, nh−ng cã nh÷ng sai kh¸c vÒ mÆt ®Þnh l−îng so víi c¸c lý thuyÕt vi m«, vÝ dô, vÒ d¸ng ®iÖu cña dÞch chuyÓn ion t¹i biªn ph©n c¸ch ë giíi h¹n vÐc t¬ sãng dÇn tíi 0. Sù sai kh¸c nµy b¾t nguån tõ gi¶ thiÕt vÒ tÝnh liªn tôc cña m«i tr−êng. Bªn c¹nh ®ã, thùc nghiÖm còng chØ ra r»ng m« h×nh nµy cho kÕt qu¶ ch−a tèt vÒ ®èi xøng cña thÕ tÜnh ®iÖn g¾n víi ®iÖn tr−êng do c¸c dao ®éng quang däc g©y ra [103]. §iÒu nµy ®Æc biÖt quan träng khi xÐt t−¬ng t¸c kiÓu Frohlich gi÷a c¸c h¹t t¶i vµ phonon quang. Nã cã ¶nh h−ëng trùc tiÕp, vÝ dô, ®Õn qu¸ tr×nh t¸n x¹ Raman céng h−ëng [86]. Mét c¸ch tiÕp cËn kh¸c ®Ó nghiªn cøu dao ®éng tinh thÓ trong c¸c hÖ gi¶ thÊp chiÒu do Babiker ®Ò xuÊt [3] ®−îc gäi lµ m« h×nh thñy ®éng häc (HD – HydroDynamic). Còng sö dông gÇn ®óng m«i tr−êng liªn tôc, Babiker kh¸i qu¸t 15 hãa ph−¬ng tr×nh Born – Huang cã chó ý ®Õn t¸n s¾c kh«ng gian ®Ó kh¶o s¸t phonon quang däc trong cÊu tróc b¸n dÉn cùc dÞ thÓ kÐp (giÕng l−îng tö). Kh¸c víi m« h×nh ®iÖn m«i liªn tôc, ë ®©y, Babiker ®ßi hái vÐc t¬ dÞch chuyÓn ion ph¶i tháa m·n c¸c ®iÒu kiÖn biªn c¬ häc ë trªn mÆt ph©n c¸ch gi÷a c¸c vËt liÖu kh¸c nhau t¹o nªn cÊu tróc dÞ thÓ. Cô thÓ, Babiker ¸p dông c¸c ®iÒu kiÖn biªn trong thñy ®éng lùc häc, theo ®ã, thµnh phÇn ph¸p tuyÕn cña vÐc t¬ vËn tèc vµ ¸p suÊt ph¶i liªn tôc khi ®i qua mÆt ph©n c¸ch. Víi m« h×nh nµy, Babiker cho thÊy trong cÊu tróc b¸n dÉn cùc dÞ thÓ kÐp tån t¹i ba kiÓu mode phonon quang däc: c¸c mode phonon kiÓu khèi bÞ giam cÇm (guided mode), c¸c mode phonon bÒ mÆt (interface mode) vµ c¸c mode phonon khèi hai chiÒu (2D bulk mode). H¬n n÷a, t¸c gi¶ còng nhËn ®−îc c¸c ph−¬ng tr×nh x¸c ®Þnh sù phô thuéc cña tÇn sè vµo vÐc t¬ sãng hai chiÒu song song víi mÆt ph©n c¸ch ®èi víi tÊt c¶ c¸c mode phonon. Hai kiÓu mode phonon ®Çu tiªn (kiÓu mode khèi bÞ giam cÇm vµ kiÓu mode bÒ mÆt) ®· ®−îc tiªn ®o¸n trong m« h×nh DC. Sù tån t¹i cña kiÓu thø ba - kiÓu mode phonon khèi hai chiÒu - phô thuéc vµo c¸c th«ng sè vËt lý cña vËt liÖu t¹o nªn cÊu tróc dÞ thÓ. VÝ dô, ®èi víi cÊu tróc dÞ thÓ kÐp Al x Ga1- x As / GaAs / Al x Ga1− x As víi x = 0,3 kh«ng tån t¹i c¸c mode phonon kiÓu khèi hai chiÒu. TiÕp theo Babiker, nhiÒu t¸c gi¶ kh¸c ®· sö dông m« h×nh HD ®Ó kh¶o s¸t c¸c bµi to¸n kh¸c nhau liªn quan ®Õn phonon quang vµ t−¬ng t¸c cña chóng víi electron trong cÊu tróc giÕng l−îng tö ([67, 86, 101] vµ tµi liÖu tham kh¶o ë ®ã). Trong c«ng tr×nh [84], Ridley xÐt t¸n x¹ cña electron bëi phonon quang däc bÞ giam trong giÕng l−îng tö GaAs / Al x Ga1− x As . T¸c gi¶ ®−a ra ®iÒu kiÖn biªn ®èi víi c¸c mode phonon quang däc lµ thµnh phÇn vu«ng gãc víi mÆt ph©n c¸ch cña vÐc t¬ dÞch chuyÓn ion triÖt tiªu trªn bÒ mÆt ph©n c¸ch. Víi m« h×nh ®¬n gi¶n nµy, t¸c gi¶ ®· nªu ®−îc nh÷ng nÐt chÝnh trong t¸n x¹ cña electron bëi phonon quang däc trong giÕng l−îng tö. §èi víi giÕng l−îng tö máng, mode phonon bÒ mÆt cã ®ãng gãp chÝnh vµo t¸n x¹ trong vïng con. Bëi thÕ, t¸n x¹ sÏ t¨ng lªn khi ®é dµy cña giÕng gi¶m. Babiker vµ céng sù [4] kh¶o s¸t sù thay ®æi cña tèc ®é t¸n x¹ trong giÕng l−îng tö ®¬n khi ®é dµy giÕng t¨ng vµ ph©n tÝch vai trß cña c¸c mode phonon trong qu¸ tr×nh t¸n x¹. KÕt qu¶ tÝnh sè ®èi víi giÕng l−îng tö GaAs/ Al0,3Ga0,7As cho thÊy tèc ®é t¸n x¹ t¨ng khi chiÒu dµy 16 giÕng t¨ng vµ cã c¸c cùc ®¹i mét c¸ch tuÇn hoµn, thÓ hiÖn tÝnh céng h−ëng mçi khi xuÊt hiÖn nh¸nh dao ®éng quang míi. Hai c¸ch tiÕp cËn, HD vµ DC, ®Òu sö dông gÇn ®óng m«i tr−êng liªn tôc ®Ó nghiªn cøu phonon quang trong giÕng l−îng tö, ®· cã nh÷ng kÕt luËn m©u thuÉn nhau vÒ sù tån t¹i mode bÒ mÆt, c¸ch x¸c ®Þnh c¸c mode phonon giam cÇm, vÒ t−¬ng t¸c d¹ng Frohlich gi÷a electron vµ phonon. Trong c«ng tr×nh cña m×nh [5], Babiker ®· tr×nh bµy c¶ hai lý thuyÕt cïng c¸c gi¶ thiÕt t−¬ng øng, th¶o luËn vÒ nguyªn nh©n dÉn ®Õn nh÷ng m©u thuÉn gi÷a hai c¸ch tiÕp cËn vµ so s¸nh víi c¸c kÕt qu¶ thùc nghiÖm còng nh− lý thuyÕt kh¸c hiÖn cã. T¸c gi¶ chØ ra nh÷ng h¹n chÕ cña m« h×nh ®iÖn m«i liªn tôc vµ cho thÊy nh÷ng b»ng chøng thùc nghiÖm còng nh− lý thuyÕt ®· x¸c nhËn m« h×nh thñy ®éng häc. Mét sè t¸c gi¶ ®· ¸p dông m« h×nh thñy ®éng häc ®Ó tiÕn hµnh nghiªn cøu c¸c mode phonon quang vµ t−¬ng t¸c electron – phonon quang trong d©y l−îng tö (xem [86, 101] vµ tµi liÖu tham kh¶o ë ®ã). Constantinou vµ Ridley ®· kh¶o s¸t c¸c kiÓu phonon quang däc (LO mode) vµ c¸c kiÓu phonon bÒ mÆt (Interface mode) trong d©y l−îng tö tiÕt diÖn trßn trªn c¬ së ph−¬ng tr×nh Born Huang [21, 22]. §èi víi d©y l−îng tö tù do (free-standing), c¸c mode dao ®éng tháa m·n ®iÒu kiÖn ¸p suÊt b»ng 0 trªn bÒ mÆt d©y. §iÒu kiÖn nµy ®· lo¹i bá kh¶ n¨ng tån t¹i c¸c mode bÒ mÆt. V× vËy, tèc ®é t¸n x¹ cña electron bëi phonon quang gi¶m ®¸ng kÓ so víi tr−êng hîp hÖ khèi [21]. Trong tr−êng hîp d©y l−îng tö kiÓu GaAs / Al x Ga1− x As , c¸c t¸c gi¶ c«ng tr×nh [22] x¸c ®Þnh tÇn sè c¸c mode dao ®éng tõ ®ßi hái thµnh phÇn ph¸p tuyÕn cña vËn tèc vµ ¸p suÊt ph¶i liªn tôc trªn mÆt ph©n c¸ch. Hä chØ ra r»ng øng víi mçi b¸n kÝnh d©y sÏ tån t¹i mét sè h÷u h¹n c¸c mode phonon quang däc giam cÇm kiÓu khèi. Trong khi ®ã, c¸c mode bÒ mÆt chØ tån t¹i nÕu vÐc t¬ sãng lín h¬n mét gi¸ trÞ tíi h¹n nµo ®ã. §iÒu nµy dÉn ®Õn tèc ®é t¸n x¹ gi¶m râ rÖt ®èi víi c¸c d©y l−îng tö cã kÝch th−íc nhá. Khi ¸p dông cho giÕng l−îng tö, c¸c m« h×nh m«i tr−êng liªn tôc cña phonon quang (m« h×nh DC vµ m« h×nh HD) cho kÕt qu¶ phï hîp víi nhau vÒ d¹ng cña c¸c mode bÒ mÆt, nh−ng m©u thuÉn víi nhau vÒ ®èi xøng cña thÕ tÜnh ®iÖn g©y bëi c¸c mode phonon quang däc bÞ giam cÇm, vµ do ®ã, cho kÕt qu¶ 17 kh¸c nhau vÒ tèc ®é t¸n x¹ electron-phonon [23]. M« h×nh DC ®ßi hái c¸c ®iÒu kiÖn biªn ®iÖn tõ, theo ®ã, thÕ tÜnh ®iÖn ph¶i triÖt tiªu trªn bÒ mÆt ph©n c¸ch cña cÊu tróc dÞ thÓ. §iÒu ®ã dÉn ®Õn thµnh phÇn ph¸p tuyÕn cña vÐc t¬ dÞch chuyÓn ion kh«ng liªn tôc trªn bÒ mÆt ph©n c¸ch. MÆt kh¸c, râ rµng lµ m« h×nh nµy kh«ng thÓ m« t¶ ®−îc sù giam gi÷ phonon quang trong c¸c vËt liÖu kh«ng cùc. Trong khi ®ã, m« h×nh HD chøng tá r»ng c¸c mode quang däc t−¬ng øng víi vÐc t¬ ®iÖn dÞch b»ng 0, vµ kh«ng mang n¨ng l−îng ®iÖn tõ. Do ®ã, m« h×nh nµy chØ ®ßi hái c¸c ®iÒu kiÖn biªn c¬ häc, mét trong sè ®ã lµ ®iÒu kiÖn liªn tôc cña vÐc t¬ dÞch chuyÓn ion. HiÓn nhiªn lµ m« h×nh DC tháa m·n c¸c ®iÒu kiÖn biªn ®iÖn tõ th× kh«ng thÓ ®¸p øng ®−îc c¸c ®iÒu kiÖn biªn c¬ häc, vµ ng−îc l¹i, m« h×nh HD tháa m·n c¸c ®iÒu kiÖn biªn c¬ häc th× l¹i kh«ng tháa m·n c¸c ®iÒu kiÖn biªn ®iÖn tõ. Khi sö dông c¸c m« h×nh m«i tr−êng liªn tôc nãi trªn ®Ó nghiªn cøu dao ®éng quang trong cÊu tróc d©y l−îng tö, c¸c nhµ khoa häc còng gÆp nh÷ng khã kh¨n nh− vËy. Chóng ta biÕt r»ng trong b¸n dÉn khèi ®¼ng h−íng, c¸c mode dao ®éng däc vµ ngang tháa m·n c¸c ph−¬ng tr×nh riªng biÖt. C¸c dao ®éng nµy t¸ch riªng vµ kh«ng liªn kÕt víi nhau. Trong khi ®ã, ®iÖn tr−êng g¾n víi dao ®éng c¬ häc øng víi c¸c mode quang däc. Trong c¸c cÊu tróc dÞ thÓ, sù tån t¹i bÒ mÆt ph©n c¸ch c¸c vËt liÖu thµnh phÇn ®· lµm mÊt tÝnh ®¼ng h−íng cña hÖ, dÉn ®Õn c¸c dao ®éng c¬ häc däc vµ ngang liªn kÕt víi nhau vµ liªn kÕt víi ®iÖn tr−êng. V× vËy, ®Ó cã thÓ m« t¶ ®óng ®¾n phonon vµ t−¬ng t¸c electron-phonon trong d©y l−îng tö nãi riªng vµ trong c¸c cÊu tróc dÞ thÓ nãi chung, cÇn ph¶i chó ý ®Õn mèi liªn kÕt gi÷a c¸c dao ®éng däc vµ ngang. Trong c¸ch tiÕp cËn míi, ng−êi ta ®−a ra mét hÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n liªn kÕt ®èi víi vÐc t¬ dÞch chuyÓn ion u vµ thÕ tÜnh ®iÖn Φ cho tõng miÒn cña cÊu tróc dÞ thÓ. Khi ®ã, ta kh«ng thÓ xem xÐt c¸c dao ®éng quang däc, quang ngang vµ dao ®éng bÒ mÆt mét c¸ch riªng biÖt. Lêi gi¶i cña hÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n lµ tæ hîp cña c¸c kiÓu dao ®éng nãi trªn vµ ph¶i tháa m·n ®ång thêi ®iÒu kiÖn biªn c¬ häc vµ ®iÒu kiÖn biªn ®iÖn tõ ë trªn mÆt ph©n c¸ch gi÷a c¸c miÒn kh¸c nhau cña cÊu tróc dÞ thÓ. C¸c ®iÒu kiÖn biªn ®ã cã thÓ lµ: i) VÐc t¬ dÞch chuyÓn u vµ thÕ Φ ph¶i liªn tôc. 18 ii) Thµnh phÇn ph¸p tuyÕn cña vÐc t¬ ®iÖn dÞch liªn tôc. iii) Thµnh phÇn ph¸p tuyÕn cña ten x¬ øng suÊt liªn tôc. Trong khu«n khæ c¸ch tiÕp cËn nµy ta kh«ng nhËn ®−îc c¸c mode dao ®éng thuÇn däc, hoÆc thuÇn ngang, hay thuÇn bÒ mÆt. Ng−îc l¹i, c¸c mode nµy cã thÓ thÓ hiÖn tÝnh däc, ngang hay bÒ mÆt tïy theo c¸c ®iÒu kiÖn vËt lý cô thÓ cña hÖ. C¸c mode nµy ®−îc gäi lµ c¸c mode lai vµ l−îng tö n¨ng l−îng cña chóng ®−îc gäi lµ hybridon. M« h×nh lai cña dao ®éng quang ®−îc nghiªn cøu trong cÊu tróc giÕng l−îng tö [16, 19, 24, 79, 85, 98, 107] vµ d©y l−îng tö [17, 18, 23, 91, 113]. Trong c«ng tr×nh [85], Ridley nghiªn cøu sù giam cÇm cña c¸c mode dao ®éng quang trong giÕng l−îng tö chÕ t¹o tõ vËt liÖu cùc, cô thÓ lµ giÕng l−îng tö AlAs/GaAs. C¸c mode nµy ®−îc t¹o thµnh do sù lai hãa cña c¶ 3 lo¹i dao ®éng: dao ®éng quang däc, dao ®éng quang ngang vµ dao ®éng bÒ mÆt ph©n c¸ch. Mét kÕt luËn quan träng cña c«ng tr×nh nµy lµ kh«ng tån t¹i mode thuÇn tóy bÒ mÆt trong c¸c hÖ thùc. V× vËy, t−¬ng t¸c d¹ng Frohlich gi÷a electron vµ phonon cµng yÕu nÕu ®é réng giÕng cµng nhá. KÕt luËn nµy ®óng ®èi víi c¸c hÖ mµ t¸n s¾c cña c¸c mode dao ®éng quang däc phï hîp víi nhau ®Ó ®¶m b¶o cã sù lai hãa gi÷a c¸c mode. Trong c¸c hÖ thÊp chiÒu, t−¬ng t¸c nhiÒu h¹t ®· thu hót ®−îc sù quan t©m lín trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y [75]. Mét trong nh÷ng thÓ hiÖn cña t−¬ng t¸c nµy ®èi víi hÖ electron lµ hiÖu øng ch¾n. Sù ch¾n ®ã ®−îc m« t¶ b»ng c¸ch ®−a ra hµm ®iÖn m«i. Mét sè ph−¬ng ph¸p gÇn ®óng ®· ®−îc sö dông ®Ó nghiªn cøu vÒ hµm ®iÖn m«i cña khÝ electron: gÇn ®óng pha ngÉu nhiªn (Random Phase Approximation – RPA) [72, 80], gÇn ®óng Hubbard [57, 58], gÇn ®óng Singwi-Tosi-Lang-Sjolander (STLS) [94]... C¸c ph−¬ng ph¸p gÇn ®óng nµy ®−îc ¸p dông trong khu«n khæ lý thuyÕt ph¶n øng tuyÕn tÝnh, nghÜa lµ gi¶ sö ph¶n øng cña khÝ electron víi t¸c ®éng bªn ngoµi lµ tuyÕn tÝnh ®èi víi t¸c ®éng ®ã. Hµm ®iÖn m«i cña hÖ electron trong cÊu tróc gi¶ mét chiÒu (QWR) ®· ®−îc nhiÒu t¸c gi¶ nghiªn cøu [54, 55, 65, 68, 120]. Lee vµ Spector [68] chØ ra r»ng hµm ®iÖn m«i tÜnh cña khÝ electron gi¶ mét chiÒu thÓ hiÖn kú dÞ loga t¹i vÐc t¬ sãng q = 2k F , trong ®ã k F lµ vÐc t¬ sãng Fermi cña electron, nÕu khÝ electron suy biÕn. Kú dÞ nµy kh«ng tån t¹i ®èi víi hÖ electron kh«ng suy biÕn. NÕu xem 19