Luận án tiến sĩ giáo dục Truyền thụ tri thức phương cho học sinh trong dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông

  • Số trang: 207 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 91 |
  • Lượt tải: 0
tailieuonline

Đã đăng 27372 tài liệu

Mô tả:

0 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH LA ĐỨC MINH TRUYỀN THỤ TRI THỨC PHƯƠNG PHÁP CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC 1 NGHỆ AN - 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH LA ĐỨC MINH TRUYỀN THỤ TRI THỨC PHƯƠNG PHÁP CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 62.14.01.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. ĐÀO THÁI LAI 1 NGHỆ AN - 2015 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS. TS. Đào Thái Lai. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận án La Đức Minh DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN STT Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ 1 DH Dạy học 2 ĐC Đối chứng 3 ĐS - GT Đại số - giải tích 4 GV Giáo viên 5 HĐ Hoạt động 6 HĐDH Hoạt động dạy học 7 HĐTD Hoạt động tư duy 8 HS Học sinh 9 Nxb Nhà xuất bản 10 PP Phương pháp 11 PPDH Phương pháp dạy học 12 PT Phương trình 13 SGK Sách giáo khoa 14 TD Tư duy 15 TDTG Tư duy thuật giải 16 TN Thực nghiệm 17 TNSP Thực nghiệm sư phạm 18 THPT Trung học phổ thông 19 tr Trang 20 TT Tri thức 21 TTPP Tri thức phương pháp 22 TTSV Tri thức sự vật MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU........................................................................................................... 1. Lý do chọn đề tài........................................................................................ 2. Mục đích nghiên cứu................................................................................. 3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu......................... 4. Giả thuyết khoa học................................................................................... 5. Nhiệm vụ nghiên cứu................................................................................. 6. Phương pháp nghiên cứu........................................................................... 7. Những đóng góp của luận án..................................................................... 8. Các luận điểm đưa ra bảo vệ...................................................................... 9. Cấu trúc của luận án................................................................................... Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC TRUYỀN THỤ TRI THỨC PHƯƠNG PHÁP CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC............................................................................................ 1.1. Tổng quan về tình hình nghiên cứu........................................................ 1.1.1. Tình hình nghiên cứu và các vấn đề liên quan trên thế giới........... 1.1.2. Tình hình nghiên cứu và các vấn đề liên quan ở trong nước......... 1.1.3. Một số kết luận............................................................................. 1.2. Tri thức.................................................................................................. 1.2.1. Khái niệm..................................................................................... 1.2.2. Các dạng tri thức trong dạy học môn Toán.................................. 1.2.3. Mối quan hệ giữa tri thức và tư duy trong quá trình dạy học ...................................................................................................... 1.3. Tri thức phương pháp trong dạy học môn Toán................................... 1.3.1. Tri thức phương pháp theo quan điểm hoạt động........................ 1.3.2. Tri thức phương pháp thuộc phạm trù duy vật biện chứng.......... 1.3.3. Tri thức trong tâm lý học liên tưởng............................................ 1.3.4. Vai trò của tri thức phương pháp trong dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông......................................................... 1 1.3.5. Một số biểu hiện của tri thức phương pháp trong các lý thuyết dạy học......................................................................................... 1.4. Truyền thụ tri thức phương pháp trong dạy học môn toán................... 1.4.1. Khái niệm..................................................................................... 1.4.2. Các cách thức truyền thụ tri thức phương pháp........................... 1.5. Thực trạng việc truyền thụ tri thức phương pháp cho học sinh trong dạy học môn Toán ở trường Trung học phổ thông hiện nay.............. 1.5.1. Mục đích....................................................................................... 1.5.2. Đối tượng khảo sát....................................................................... 1.5.3. Nội dung....................................................................................... 1.5.4. Phương pháp................................................................................. 1.5.5. Đánh giá kết quả khảo sát............................................................ 1.6. Kết luận chương 1................................................................................. Chương 2. CÁC BIỆN PHÁP TRUYỀN THỤ TRI THỨC PHƯƠNG PHÁP CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THPT.......................................................................................... 2.1. Đặc điểm của chương trình môn toán THPT........................................ 2.2. Những tư tưởng chủ đạo của việc truyền thụ tri thức phương pháp ...................................................................................................................... 2.3. Các biện pháp truyền thụ tri thức phương pháp.................................... 2.3.1. Biện pháp 1: Kết hợp việc thông báo tường minh hệ thống tri thức phương pháp với tổ chức cho học sinh những hoạt động ăn khớp với tri thức phương pháp quy định trong chương trình ...................................................................................................... 2.3.2. Biện pháp 2: Tạo các tình huống để học sinh luyện tập vận dụng các tri thức phương pháp có tính thuật giải theo các cấp độ tăng dần mức độ khó khăn................................................ 2.3.3. Biện pháp 3: Thông báo tri thức phương pháp trong quá trình hoạt động thông qua sử dụng bảng gợi ý của G.Pôlya về phương pháp tìm tòi lời giải bài toán...................................... 2.3.4. Biện pháp 4: Truyền thụ tri thức phương pháp gắn với bồi dưỡng cho học sinh một số loại hình tư duy................................ 1 2.3.5. Biện pháp 5: Luyện tập cho học sinh khả năng huy động kiến thức nhờ hoạt động liên tưởng để hình thành tri thức phương pháp mới thông qua phát triển và mở rộng bài toán ...................................................................................................... 2.3.6. Biện pháp 6: Xây dựng một số chuyên đề toán học ẩn chứa tri thức phương pháp cần truyền thụ để khai thác hiệu quả hoạt động tự học, hoạt động hợp tác nhằm bồi dưỡng khả năng sáng tạo và giải quyết vấn đề của học sinh........................ 2.4. Kết luận chương 2............................................................................... Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM........................................................ 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm.......................................................... 3.2. Thời gian và địa điểm và đối tượng thực nghiệm sư phạm................ 3.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm.................................................... 3.4. Nội dung thực nghiệm sư phạm.......................................................... 3.5. Kết quả thực nghiệm sư phạm............................................................ 3.6. Điều tra về các biện pháp sư phạm đã đề xuất thông qua các bài dạy của giáo viên và học sinh.................................................................... 3.7. Kết luận chương 3............................................................................... KẾT LUẬN................................................................................................... DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN............................................... TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................... PHỤ LỤC DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ Trang Bảng: Bảng 3.1. Thống kê kết quả học tập của HS nhóm TN và ĐC trước khi TNSP................................................................................ Bảng 3.2. Phân bố điểm của nhóm TN và nhóm ĐC sau khi TN sư phạm vòng 1........................................................................... Bảng 3.3. Phân bố tần suất luỹ tích hội tụ lùi sau khi TN vòng 1........... Bảng 3.4. Kết quả học tập của HS nhóm TN, ĐC trước khi TNSP vòng 2..................................................................................... Bảng 3.5. Phân bố điểm của nhóm lớp TN và nhóm lớp ĐC sau khi TN vòng 2............................................................................... Bảng 3.6. Phân bố tần suất luỹ tích hội tụ lùi của nhóm TN, ĐC sau TN vòng 2............................................................................... Bảng 3.7. Điều tra GV về nội dung dạy học TNSP................................ Bảng 3.8. Điều tra GV về hiệu quả việc truyền thụ TTPP cho HS trong các tiết học TNSP.......................................................... Bảng 3.9. Điều tra HS về các tiết học trong quá trình TNSP.................. Biểu đồ: Biểu đồ 3.1. Đa giác đồ về chất lượng học tập của nhóm TN và ĐC ................................................................................................ Biểu đồ 3.2. Đường biểu diễn tần suất luỹ tích hội tụ lùi sau khi TN vòng 1..................................................................................... Biểu đồ 3.3. Đường biểu diễn tần suất luỹ tích hội tụ lùi của nhóm TN và ĐC trong đợt TNSP vòng 2................................................ 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài 1.1. Trong quá trình tác động vào thế giới khách quan, con người phải sử dụng những cách thức, những phương pháp (PP), những công cụ nhất định. Bằng hoạt động (HĐ) con người tạo ra sản phẩm về phía thế giới và sự thay đổi trong chính mình với tư cách là chủ thể thực hiện HĐ. Thông qua HĐ con người tồn tại và phát triển. PP tác động vào đối tượng trong quá trình HĐ có ảnh hưởng đến kết quả HĐ. Việc nắm được các PP thực hiện các HĐ là chìa khóa dẫn tới thành công của con người, dẫn tới sự phát triển. Trong các nghiên cứu về trí tuệ của con người, người ta chú ý đến hai loại tri thức (TT): TT về đối tượng được phản ánh và TT về phương thức phản ánh. Trong hai loại TT này, loại TT thứ hai là TT về PP. Con người không thể thực hiện các HĐ nếu không có hiểu biết về đối tượng HĐ. Tuy nhiên, chỉ với hiểu biết về đối tượng không đảm bảo cho sự thành công của con người trong quá trình tác động đến đối tượng. Trong nhiều trường hợp, đặc biệt khi nhiệm vụ cần thực hiện có những khó khăn nhất định, vai trò của tri thức phương pháp (TTPP) càng có vai trò lớn đối với quá trình HĐ. Việc bồi dưỡng các năng lực trí tuệ của con người cần phải chú ý bồi dưỡng cả hai loại hình TT nói trên. 1.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) ngày nay xem việc học của học sinh (HS) là một quá trình HĐ. Dạy học (DH) là việc tổ chức một môi trường, tạo ra những tình huống làm bộc lộ những nhiệm vụ cần giải quyết trước người học, kích thích họ HĐ và kết quả là HS thu nhận được TT, rèn luyện được các kỹ năng, phát triển được trí tuệ và hình thành các phẩm chất tâm lý khác. Vì vậy, trong DH điều quan trọng là tổ chức cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ. Việc thiết kế các HĐ, tạo môi trường cho HS được học tập trong HĐ và bằng HĐ là yêu cầu quan trọng của việc đổi mới PPDH hiện nay. 2 Lý luận DH hiện nay dựa trên quan niệm: mọi yếu tố tâm lý nói chung, TT nói riêng, của con người đều được hình thành thông qua quá trình HĐ của chính người học. Để hình thành TTPP cho HS cũng phải thực hiện dựa trên việc thiết kế và tổ chức thực hiện các hệ thống HĐ từ đơn giản đến phức tạp. 1.3. Dạy Toán là dạy HĐ toán học, HĐ toán học chủ yếu của HS phổ thông là giải bài tập toán. Nhằm nâng cao chất lượng DH toán ta luôn luôn phải hướng tới việc trang bị cho HS các PP giải toán. Điều này có liên quan đến trình độ sư phạm và nghệ thuật của từng giáo viên (GV). Theo Nguyễn Bá Kim “Để dạy một tri thức nào đó, thầy giáo thông thường không thể trao ngay cho học sinh điều thầy muốn dạy; cách làm tốt nhất thường là cài đặt tri thức đó vào những tình huống thích hợp để HS chiếm lĩnh nó thông qua HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo của bản thân” [51, tr. 117]. Theo chủ nghĩa kiến tạo trong tâm lí học, học tập là một quá trình trong đó người học xây dựng kiến thức cho mình bằng cách thích nghi với môi trường sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và những sự mất cân bằng. Tuy nhiên, như nhiều nhà lý luận DH của Pháp đã khẳng định, một môi trường không có dụng ý sư phạm là không đủ để chủ thể (học sinh) kiến tạo TT theo đúng yêu cầu mà xã hội mong muốn. Vì vậy, điều quan trọng là thiết lập những tình huống có dụng ý sư phạm để người học tập trong HĐ, học tập bằng thích nghi [51, tr. 117]. 1.4. Thực tiễn trong DH toán ở nhà trường phổ thông cho thấy TTPP có vai trò quan trọng. Tuy nhiên, TTPP được trình bày ở dạng tường minh không nhiều. TTPP hiện hữu ở khắp nơi, trong mọi tình huống, trong mọi HĐ và thường ở dạng không tường minh, thường "được giấu kín ở mặt hậu". Trong quá trình DH, người GV phải từng bước tập luyện cho HS những HĐ phù hợp với các PP giải quyết vấn đề được đặt ra. Làm cho HS nắm được các TTPP là chìa khóa giúp họ giải quyết tốt các bài toán đặt ra và dẫn đến thành công của quá trình DH. Tuy nhiên, việc làm cho HS lĩnh hội các TTPP trong chương trình môn toán trung học phổ thông (THPT) vẫn đang là vấn đề khó khăn. Chính điều này đã làm cho chất lượng DH môn toán chưa được như mong muốn. 3 Hiện nay, đã có nhiều công trình nghiên cứu về Lý luận và PPDH môn toán. Một số trong những công trình này đã đề cập đến vấn đề phát triển năng lực tư duy (TD), năng lực toán học và năng lực giải quyết vấn đề của HS trong DH môn Toán và TTPP đã được đề cập đến. Theo Nguyễn Bá Kim (2006), việc truyền thụ TT, đặc biệt là TTPP như là phương tiện và kết quả của HĐ. Trong các PP toán học cần làm cho HS lĩnh hội được, ông quan tâm đến các PP có tính thuật toán và những PP mang tính tìm đoán. Trong bộ ba quyển sách (Giải một bài toán như thế nào?, Toán học và những suy luận có lý và Sáng tạo Toán học) của mình, G. Pôlya dành sự quan tâm nhiều đến việc giúp HS tìm tòi, khám phá lời giải các bài toán và sáng tạo bài toán mới từ các bài toán đã giải. Trong luận án của mình, Crutexki đã nghiên cứu cấu trúc năng lực toán học của HS. Trong luận án này ông đã coi trọng việc HS biết cách thu nhận thông tin từ bài toán, biết cách biến đổi thông tin phục vụ cho việc giải bài toán và biết cách ghi nhớ, lưu trữ thông tin toán học là những tiêu chí đánh giá năng lực toán học của HS. Để giúp HS phát triển năng lực và rèn luyện kỹ năng giải toán, nhóm tác giả Phan Đức Chính, Phan Văn Hạp, Nguyễn Văn Mậu,... đã tập hợp, hệ thống hóa và biên soạn bộ sách Các PP chọn lọc giải các bài toán sơ cấp. Trong bộ sách này nhiều TTPP trong lĩnh vực giải toán đã được đề cập đến. GS. Đào Tam, trong các công trình nghiên cứu của mình công bố trong những năm gần đây, đã nhấn mạnh đến vai trò của các HĐ biến đổi đối tượng, năng lực chuyển di các quan hệ giữa các đối tương trong các mối liên tưởng khi giải quyết các bài toán. Điểm qua một số công trình nghiên cứu ở trong nước và ở nước ngoài cho thấy vấn đề truyền thụ TTPP cho HS là vấn đề cần thiết và đã được quan tâm. Song thực tiễn DH hiện nay, nhiều HS vẫn còn gặp khó khăn khi lĩnh hội và sử dụng các TTPP vào thực hiện các HĐ toán học. Chúng tôi nhận thấy vấn đề này cần có những nghiên cứu thêm. Xuất phát từ các vấn đề trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Truyền thụ tri thức phương pháp cho học sinh trong dạy học môn toán ở trường Trung học phổ thông”. 4 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu của luận án là làm sáng tỏ khái niệm, vai trò ý nghĩa, các mức độ biểu hiện tri thức phương pháp và cách thức truyền thụ tri thức phương pháp cho học sinh trong quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán. 3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu: Việc hình thành các tri thức phương pháp cho HS trong DH môn Toán ở trường phổ thông. 3.2. Khách thể nghiên cứu: Quá trình DH môn Toán ở trường THPT. 3.3. Phạm vi nghiên cứu: Các tri thức phương pháp trong chương trình môn toán ở THPT; Các biện pháp nhằm hình thành tri thức phương pháp cho học sinh THPT trong quá trình DH môn Toán. 4. Giả thuyết khoa học Nếu đề ra được các biện pháp sư phạm một cách phù hợp trên cơ sở vận dụng các phương pháp dạy học tích cực, thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả việc dạy học tri thức phương pháp trong DH môn Toán ở trường THPT. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu (1). Làm sáng tỏ nội hàm khái niệm tri thức phương pháp, vai trò và các dạng thể hiện chủ yếu của tri thức phương pháp trong chương trình môn Toán THPT. (2). Điều tra khảo sát, thực trạng việc dạy học tri thức phương pháp cho HS trong DH môn Toán ở trường THPT hiện nay. (3). Nghiên cứu quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán ở trường THPT nói chung và DH tri thức phương pháp nói riêng. (4). Đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm nâng cao hiệu quả việc truyền thụ tri thức phương pháp cho HS trong DH môn Toán ở trường THPT. (5). Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi, tính hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất. 5 6. Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu về DH tích cực, quan điểm hoạt động trong DH, các phương thức tiếp cận vấn đề trong DH và nghiên cứu khoa học. Nghiên cứu chương trình môn Toán THPT,... - Điều tra, quan sát: Sử dụng phiếu điều tra để tìm hiểu về thực trạng DH nói chung, thực trạng việc truyền thụ TTPP nói riêng. Tìm hiểu thực tế cách tạo tình huống để HS tiếp cận nguồn TT môn toán hiện được GV sử dụng trong các trường THPT. Trao đổi với GV và dự giờ DH môn Toán ở trường THPT để tìm hiểu thực tế DH môn Toán của GV và HS. - Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp truyền thụ TTPP cho HS trong DH toán ở trường THPT đã được đề xuất. - Phân tích, đánh giá: Sử dụng PP phân tích định tính, phân tích định lượng nhằm rút ra những kết luận liên quan đến các nội dung được xem xét. Đánh giá kết quả bằng PP thống kê toán học trong khoa học giáo dục. 7. Những đóng góp của luận án 7.1. Về mặt lý luận (1). Góp phần làm sáng tỏ nội hàm khái niệm tri thức phương pháp. (2). Làm rõ các biểu hiện của tri thức trong chương trình môn Toán và vai trò, ý nghĩa của tri thức phương pháp trong dạy học môn Toán và ở trường THPT. (3). Làm sáng tỏ các cách thức truyền thụ tri thức phương pháp trong dạy học môn Toán ở trường THPT. 7.2. Về mặt thực tiễn (1). Chỉ ra một số thực trạng và bất cập của việc truyền thụ các tri thức phương pháp trong dạy học môn Toán ở một số trường THPT hiện nay. (2). Đề xuất một hệ thống các biện pháp sư phạm góp phần nâng cao hiệu quả việc DH tri thức phương pháp trong DH môn Toán ở trường THPT. 8. Các luận điểm đưa ra bảo vệ 6 (1). Việc truyền thụ tri thức phương pháp cho HS có vai trò quan trọng trong DH môn Toán ở trường THPT. (2). Trong quá trình truyền thụ đã quan tâm hợp lý đến việc bồi dưỡng cho HS khả năng hình thành TTPP. (3). Các biện pháp sư phạm nhằm truyền thụ tri thức phương pháp cho HS trong DH môn Toán ở trường THPT đưa ra trong luận án là có hiệu quả và khả thi. 9. Cấu trúc của luận án Luận án gồm phần Mở đầu, Kết luận và 3 chương: Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc truyền thụ tri thức phương pháp cho học sinh trong dạy học. Chương 2. Các biện pháp truyền thụ tri thức phương pháp cho học sinh trong dạy học môn toán THPT. Chương 3. Thực nghiệm sư phạm. 7 Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC TRUYỀN THỤ TRI THỨC PHƯƠNG PHÁP CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC 1.1. Tổng quan về tình hình nghiên cứu 1.1.1. Tình hình nghiên cứu và các vấn đề liên quan trên thế giới Từ thời xa xưa TTPP chưa được đề cập đến một cách tường minh, nhưng liên quan đến TTPP các nhà Toán học Ấn Độ đã biết khảo sát số âm dương và dùng khái niệm cụ thể lỗ và lãi. Chẳng hạn Bra-ma-gup-ta viết: “Tổng của hai số lãi là số lãi, tổng của hai số lỗ là số lỗ, tổng của hai số lãi và số lỗ là hiệu của chúng và nếu hai số đó bằng nhau thì tổng bằng không”. Kha-ska-ra đã đi đến quy tắc: a  0  a, 0  a   a, 0  a  a,... Bra-ma-gup-ta Cho quy tắc tổng quát để giải PT bậc hai. Kha-ska-ra khảo sát những biểu thức vô tỉ loại và thực hiện phép biến đổi loại: a b 10  21  40  60  2  3  5 đưa vào cách khử căn ở mẫu số, giải một số trường hợp đặc biệt của PT bậc cao. Bra-ma-gup-ta và Kha-ska-ra còn cho PP tổng quát giải PT dạng: ax 2  b  cy 2 và xy  ax  by  c [11, tr. 20]. Sự phát triển Toán học ở Châu Âu là do ảnh hưởng rất lớn của những công trình Toán học Ấn Độ, Trung Á và Cận Đông. Nhưng theo thời gian, thì rất nhiều vấn đề Toán học xuất hiện trước tiên ở Trung Quốc. Vào thế kỷ 18 đến thế kỷ 3 trước công nguyên có hai cuốn sách toán cổ của Trung Quốc là “Chu bễ toán kinh” và “Cửu chương thuật toán” [11, tr. 21]. “Chu bễ toán kinh” là loại sách toán của Trung Quốc vào thời nhà Chu. Còn cuốn “Cửu chương thuật toán” là loại sách toán gồm có 9 chương, trong cuốn sách này có nêu nguyên tắc lấy căn bậc hai và bậc ba của số nguyên, mà ngày nay chúng ta đang dạy kiến thức đó ở các trường. Có rất nhiều bài toán được giải bằng PP khử ẩn số trong hệ 8 PT, ngoài ra dùng quy tắc cộng trừ các số âm. Điều này theo Nguyễn Bá Kim [51, tr. 143] đó chính là TTPP thực hiện những HĐ tương ứng với những nội dung Toán học cụ thể. G. Pôlya (1975), Giải bài toán như thế nào. Đây là công trình sư phạm của G. Pôlya hết sức đồ sộ, bao quát hầu hết các lĩnh vực lý luận DH Toán ở bậc THPT. Trong các công trình của mình, ông đã đề xuất nhiều quan điểm sư phạm đặc sắc. Một số quan điểm sư phạm cơ bản được ông giới thiệu cô đọng trong báo cáo “Dạy học qua bài tập” (dẫn theo [61, Tr. 37]). Với một bài toán để tìm lời giải phải có những câu hỏi và lời khuyên xác đáng G.Pôlya [71, tr. 14] đã đưa ra bản gợi ý quy trình 4 bước trong quá trình giải một bài toán: Bước 1: Trước hết phải hiểu rõ bài toán là phải tìm cái gì? Bước 2: Phải nắm được mối quan hệ giữa các yếu tố khác nhau của bài toán, giữa cái chưa biết và những cái đã biết để tìm thấy cái ý của cách giải, để vạch ra được một chương trình (dự kiến). Bước 3: Thực hiện chương trình đó. Bước 4: Nhìn lại cách giải đã thu được một lần nữa, nghiên cứu nó. Đây là bảng gợi ý mà GV thường sử dụng trong DH toán, mà nhất là được sử dụng hiệu quả trong việc tìm tòi lời giải bài toán. M.Alêcxêep, V.Onhisuc, M.Crugliăc (1976), Phát triển tư duy học sinh (Hoàng Yến dịch, Nguyễn Ngọc Quang hiệu đính), Nxb Giáo dục. Trong công trình này V.Onhisuc đã trình bày việc lĩnh hội TT dưới ánh sáng của tâm lý học và loogic học [1, tr. 4]. V.Onhisuc khẳng định rằng, thông hiểu TT đó là con đường tiến tới lĩnh hội TT [1, tr. 48]. Cũng trong công trình Phát triển này, M.Crugliăc đề cập TT và TD gắn bó với nhau như sản phẩm đi đôi với một quá trình. Lĩnh hội TT về một đối tượng nào đó thì đấy là sản phẩm, là kết quả của một quá trình triển khai lôgic của hiện tượng ấy trong TD. Vì vậy không thể tách rời TT với TD, TT được bộc lộ ra và hình thành trong TD. Mặt khác, những TT đã chiếm lĩnh được lại tham gia vào quá trình TD như là một yếu tố của TD để tiếp thu TT mới khác
- Xem thêm -