Tài liệu Kinh nghiệm nâng cao hiệu quả khi dạy số thập phân ở chương trình toán lớp 5

Kinh nghiệm: Nâng cao hiệu quả khi dạy Số thập phân ở chương trình Toán Lớp 5 KINH NGHIỆM: NÂNG CAO HIỆU QUẢ KHI DẠY SỐ THẬP PHÂN Ở CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 5. A. PHẦN MỞ ĐẦU: 1. Cơ sở lý luận: Như chúng ta đã biết môn Toán có một vị trí đặc biệt quan trọng. Đó là môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới thực, có một hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức rất cần thiết cho đời sống, sinh hoạt lao động. Đó cũng là công cụ rất cần thiết để học các môn học khác, ngoài ra toán học nó còn giúp phát triển tư duy cho học sinh. Đặc biệt năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa, khả năng tư duy và hợp lý và diễn đạt đúng. Các suy luận đơn giản kích thích trí tưởng tượng…. Đó cũng chính là một phần quan trọng trong mục tiêu của môn Toán ở Tiểu học. Để đáp ứng được mục tiêu trên, người giáo viên phải nắm vững nội dung chương trình và phương pháp giảng dạy nhất là trong giai đoạn hiện nay. Dạy học môn Toán phải thực hiện được mục tiêu mới và quan trọng đó là: Giúp học sinh tích cực ứng dụng các kiến thức và kỹ năng về môn Toán để giải quyết những tình huống thường gặp trong đời sống hàng ngày. Nhiều giải pháp đã và đang được nghiên cứu và áp dụng để góp phần thực hiện mục tiêu nói trên. Chính vì vậy đòi hỏi người giáo viên không chỉ nắm vững nội dung, mục tiêu bài học mà phải có phương pháp giảng dạy phù hợp với đặc điểm, đối tượng học sinh. Môn Toán ở Tiểu học gồm 5 mạch kiến thức được bố trí xen kẽ nhau ở mỗi lớp học , trong đó phần “ Số thập phân” là một trong những phần trọng tâm của số học trong chương trình Toán Tiểu học và được đưa vào giữa học kỳ I của Lớp 5. 2. Cơ sở thực tiễn: Môn Toán là một môn học đồng hành với các em theo suốt cả quá trình học tập, nó có tầm quan trong rất lớn trong cuộc sống hàng ngày của các em. Là một môn học giúp học sinh rèn luyện năng lực suy nghĩ và phát triển trí tuệ. Đối với học sinh tiểu học thì tư duy trực quan và hình tượng chiếm ưu thế hơn. Nhận thức của các em chủ yếu là nhận thức trực quan cảm tính. Các em lĩnh hội kiến thức, quy tắc, khái niệm toán học và thực hành thao tác đều dựa trên bài toán mẫu cụ thể, SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM @&? Năm học 2011- 2012 1 Kinh nghiệm: Nâng cao hiệu quả khi dạy Số thập phân ở chương trình Toán Lớp 5 diễn đạt bằng lời lẽ đơn giản. Khả năng phân tích, tổng hợp làm rõ mối quan hệ giữa kiến thức này với kiến thức khác trong quá trình lĩnh hội kiến thức mới cũng như trong quá trình thực hành chưa sâu sắc. Năng lực phán đoán, suy luận còn thấp. Nhưng đến giai đoạn lớp 4,5, đặc biệt là lớp 5 các em đã có sự phát triển mạnh mẽ về tư duy trừu tượng. Đặc điểm này là cơ sở thuận thuận lợi để hình thành khái niệm toán học mới, hình thành loại số mới - Số thập phân Số thập phân là loại toán còn mới đối với các em cho nên việc hình thành khái niệm Số thập phân là công việc rất khó khăn. Để phù hợp với tư duy trực quan của của lứa tuổi việc hình thành khái niệm số thập phân và các phép tính đối với số thập phân phải trải qua nhiều bước khác nhau trong đó chủ yếu là dựa vào phép đo đại lượng, trước hết là số đo độ dài. Trong dạy học phần này giáo viên thường không nắm vững hoặc không làm rõ được mối quan hệ giữa số thập phân, cấu tạo số thập phân của số với số đo độ dài, phân số… thì sẽ dẫn đến khó khăn trong việc tiếp thu kiến thức về số thập phân của học sinh, học sinh rất dễ sa vào tình trạng hiểu bài máy móc, không có cơ sở tin cậy, giáo viên còn áp đặt kiến thức. Ttrong thực tế giảng dạy của phần lớn giáo viên, tôi nhận thấy việc học sinh tự chiếm lĩnh nội dung kiến thức một cách chủ động và phát huy tính tích cực của mình trong quá trình học còn hạn chế. Để nâng cao chất lượng dạy học cũng như phát huy được tính tích cực của học sinh trong dạy học toán nói chung và trong dạy học phần Số thập phân nói riêng là một việc làm rất cần thiêt đối với mỗi giáo viên . Chính vì thế mà tôi mạnh dạn đưa ra kinh nghiệm: Nâng cao hiệu quả khi dạy về Số thập phân ở chương trình Toán Lớp 5. B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ. I. GIỚI THIỆU VỀ SỐ PHẬP PHÂN TRONG CHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 5. Về bản chất thì số thập phân là số hữu tỷ, phân số hay số thập phân ( hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn) là hai cách gọi khác nhau của cùng một loại số. Đó là số hữu tỷ, số hữu tỷ là kết quả của sự trừu tượng hóa và khái quát hóa khái niệm phân số phát triển thành đối tượng toán học trừu tượng. Với cách ký hiệu như a/b ( a, b là các số tự nhiên, b ≠0). Nói bản chất của số thập phân là số hữu tỷ bởi vì: Số thập SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM @&? Năm học 2011- 2012 2 Kinh nghiệm: Nâng cao hiệu quả khi dạy Số thập phân ở chương trình Toán Lớp 5 phân chỉ là một trường hợp riêng của số hữu tỷ, phân số a/b ( a, b là các số tự nhiên, b ≠0) là thương đúng của phép chia số tự nhiên a cho số tự nhiên b. Trước đây trong tập hợp số tự nhiên, phép chia không phải lúc nào cũng là phép chia hết ( thương là số tự nhiên ). Trong nhiều trường hợp phép chia còn dư. Khi đó thương không phải là thương đúng, nhưng phép chia phải dừng lại vì số dư nhỏ hơn số chia nên không thể tiếp tục chia. Với sự hình thành số mới (Số thập phân) phép chia có thể tiếp tục bằng cách chuyển đổi số dư ( là số ở hàng đơn vị thành số phần mười để chia). Trong thực hành việc chuyển đổi đó được thực hiện bằng cách viết thêm chữ số 0 ở bên phải số dư, đồng thời đặt dấu phẩy ở bên phải chữ số hàng đơn vị ở thương( để tách phần nguyên và phần thập phân). Nếu chia tiếp vẫn còn dư ở hàng phần mười thì tiếp tục chuyển sang hàng phần trăm để chia tiếp…Khi đó có thể xẩy ra hai trường hợp ( trường hợp chia hết và không chia hết) . Hay nói cách khác Số thập phân là dạng ký hiệu khác của phân số có mẫu số là 10,100,1000… Chính vì vậy bản chất của số thập phân là số hữu tỷ. Trong chương trình Toán Lớp 5 nội dung kiến thức chương Số thập phân gồm các bài sau: Phần Số thập phân gồm: - Khái niệm số thập phân - Hàng của Số thập phân, Đọc, viết số thập phân. - Số thập phân bằng nhau. - So sánh hai số thập phân. - Viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân. - Viết các số đo khối lượng dưới dạng số thập phân. - Viết các số đo diện tích dưới dạng số thập phân. Phần các phép tính đối với số thập phân gồm: - Cộng hai số thập phân. - Tổng nhiều số thập phân. - Trừ hai số thập phân. - Nhân một số thập phân với một số tự nhiên . - Nhân một số thập phân với 10,100,1000,… SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM @&? Năm học 2011- 2012 3 Kinh nghiệm: Nâng cao hiệu quả khi dạy Số thập phân ở chương trình Toán Lớp 5 - Nhân một số thập phân với một số thập phân . - Chia một số thập phân cho một số tự nhiên . - Chia một số thập phân cho 10,100,1000,… - Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên thương tìm được là một số thập phân. - Chia một số tự nhiên cho một số thập phân - Chia một số thập phân cho một số thập phân. - Giải toán về tỉ số phần trăm. II. THỰC TRẠNG Qua thực tế dự giờ thăm lớp của các giáo viên trong nhà trường cũng như các giáo viên có giờ dạy giỏi cấp huyện tôi thấy việc dạy các bài trong môn Toán nói chung và trong chương Số thập phân nói riêng còn có nhiều vấn đề bất cập từ phía giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học như sau: 2.1 Tồn tại : * Đối với giáo viên: - Giáo viên chưa thấy rõ được ý nghĩa của môn học. - Chưa nắm vững trọng tâm bài giảng. - Khi dạy giáo viên chủ yếu còn lệ thuộc vào Sách giáo khoa để truyền thụ kiến thức cho học sinh mà không biết cách khai thác bài như thế nào cho hiệu quả. - Giáo viên phần lớn chưa phân loại được các đối tượng học sinh trong lớp mình phụ trách để giảng dạy. - Không khí lớp học nặng nề, không sôi nổi. * Đối với học sinh: - Bị động trong tiếp thu kiến thức, tri thức các em tiếp nhận được chóng quên. - Vận dụng vào thực hành thường máy móc không sáng tạo. - Các em không say mê môn học. 2.2 Nguyên nhân của những tồn tại trên: - Giáo viên ít khi chuẩn bị bài trước lúc lên lớp. - Một số giáo viên chưa xác định rõ trọng tâm của bài dạy, cho nên khi khai thác bài còn dạy đều đều không có điểm nhấn dẫn đến học sinh rất mơ hồ trong việc tiếp nhận tri thức mới nên tri thức các em tiếp nhận được chóng bị lãng quên. SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM @&? Năm học 2011- 2012 4 Kinh nghiệm: Nâng cao hiệu quả khi dạy Số thập phân ở chương trình Toán Lớp 5 - Cách khai thác bài của giáo viên vẫn chủ yếu theo truyền thống đó là cung cấp kiến thức chứ chưa giúp học sinh tự tìm ra kiến thức mới cho mình. - Giáo viên chưa khai thác được vốn sống, vốn kinh nghiệm, vốn kiến thức có sẵn của học sinh trong việc khai thác bài mới. -Việc vận dụng các phương pháp dạy học cũng như hình thức dạy học chưa phù hợp, chưa khơi dậy được tính tích cực học tập của học sinh. 2.3 Kết quả khảo sát thực tế: Cụ thể qua khảo sát tình hình thực tế ở trường tôi, tôi đã thu được kết quả như sau: ( Thời gian khảo sát vào cuối tháng 12 năm học 2008-2009) Lớp Số Học sinh tự chiếm Học sinh vận dụng kiến Học sinh yêu học lĩnh kiến thức thức tốt vào thực hành thích môn học sinh SL TL SL TL SL TL 5A 20 4 20 5 25 5 25 5B 20 3 15 5 25 4 20 Với thực tế như vậy tôi thấy việc khai thác bài của giáo viên trong giảng dạy nói chung và trong dạy học môn Toán nói riêng là một vấn đề cực kỳ quan trọng, nó quyết định sự thành bại của người thầy giáo trong quá trình giảng dạy. Chính vì vậy việc tìm ra giải pháp nhằm giúp người giáo viên nâng cao hiệu quả giảng dạy nói chung và trong dạy học phần Số thập phân trong chương trình Toán Lớp 5 nói riêng là một việc làm thiết yếu. III. MỘT SỐ GIẢI PHÁP . Để nâng cao hiệu quả khi dạy số thập phân ở chương trình Toán Lớp 5 nói chung và trong chương Số thập phân nói riêng thì người giáo viên cần: 1. Làm tốt công tác chuẩn bị bài trước khi đến lớp. Để có giờ dạy tốt, việc chuẩn bị bài của giáo viên đóng vai trò rất quan trọng. Chuẩn bị bài của giáo viên không chỉ là chuẩn bị về đồ dùng dạy học mà giáo viên còn phải chuẩn bị về cả nội dung, phương pháp dạy học để từ đó xác định rõ cho mình là: Dạy cái gì? Dạy ai? Dạy nội dung này để làm gì? Dạy như thế nào? Muốn dạy hay trước hết giáo viên phải nắm chắc nội dung cần dạy, nắm vững kiến thức SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM @&? Năm học 2011- 2012 5 Kinh nghiệm: Nâng cao hiệu quả khi dạy Số thập phân ở chương trình Toán Lớp 5 hiểu được ý đồ Sách giáo khoa, Giáo viên có nắm vững kiến thức, hiểu đối tượng học sinh thì mới có thể đưa ra phương pháp thích hợp và chuẩn bị tổ chức cho học sinh học tập có hiệu quả. 2. Phải nắm vững nội dung, mục tiêu, yêu cầu bài học và trên cơ sở đó xác định trọng tâm của bài. Việc nắm vững mục tiêu, yêu cầu và xác định rõ trọng tâm của bài dạy là một vấn đề cực kỳ quan trọng trong quá trình giảng dạy. Nó giúp cho giáo viên tự tin, làm chủ được tiết dạy và nó còn giúp cho giáo viên biết cách khai thác bài có chiều sâu và đạt hiệu quả cao. Ví dụ: * Khi dạy bài “ Cộng hai số thập phân ” Mục tiêu: Biết: + Cộng hai số thập phân. + Giải bài toán với phép cộng các số thập phân. Với mục tiêu trên thì trọng tâm của bài dạy là: Học sinh nắm được cách đặt tính và tính về cộng hai số thập phân và vận dụng thực hành vào giải toán có lời văn. * Khi dạy bài “ Trừ hai số thập phân ” Mục tiêu: Biết: + Trừ hai số thập phân. + Vận dụng giải toán có nội dung thực tế. Với mục tiêu trên thì trọng tâm của bài dạy là: Học sinh nắm được cách đặt tính và tính về trừ hai số thập phân và vận dụng vào giải toán có lời văn. * Khi dạy bài “ Chia một số thập phân cho một số thập phân” Mục tiêu: Biết: + Chia một số thập phân cho một số thập phân. + Vận dụng trong giải toán có lời văn. Với mục tiêu trên thì trọng tâm của bài dạy là: Học sinh nắm được cách chia một số thập phân cho một số thập phân và vận dụng vào giải toán có lời văn. …….. 3. Nắm vững các đối tượng học sinh trong lớp để có kế hoạch giảng dạy phù hợp. Trước hết giáo viên nắm đựợc trình độ của ba đối tượng học sinh trong lớp để khi giảng dạy giáo viên có kế hoạch phù hợp với từng đối tượng. Bởi vì trong quá SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM @&? Năm học 2011- 2012 6 Kinh nghiệm: Nâng cao hiệu quả khi dạy Số thập phân ở chương trình Toán Lớp 5 trình dạy học của mình người giáo viên phải luôn coi học sinh là nhân vật trung tâm. Trong đó giáo viên là người tổ chức và hướng dẫn mọi hoạt động của học sinh. Giáo viên không còn là người chỉ truyền đạt thông tin mà là người tổ chức và định hướng hoạt động của học sinh, huy động vốn hiểu biết về kinh nghiệm của bản thân để các em tự chiếm lĩnh tri thức mới. Trong giờ dạy, giáo viên nói ít, làm mẫu ít nhưng thường xuyên làm việc với cá nhân học sinh hoặc nhóm học sinh. Từ đó giáo viên nắm được khả năng học của từng học sinh, phát triển năng lực và sở trường của cá nhân. Mọi học sinh đều phải hoạt động, độc lập suy nghĩ và làm việc theo hướng dẫn của giáo viên. Học sinh có nhiều cơ hội để bộc lộ khả năng của cá nhân. Dạy học như vậy tạo cho học sinh thói quen làm việc tự giác, chủ động, biết tự đánh giá kết quả học tập của bản thân và của các bạn. Tạo cho học sinh niềm tin, niềm vui trong học tập. Từ đó các em có hứng thú trong học tập, tự tin vào khả năng của bản thân và dần hình thành phương pháp tự học, tự nghiên cứu độc lập và sáng tạo, tự phát hiện ra các tình huống có vấn đề trong học tập và trong cuộc sống. 4. Biết cách xây dựng kế hoạch dạy học một cách khoa học. Bài soạn của giáo viên là một kế hoạch dạy học trong một tiết học, không quan trọng là dài hay ngắn, không phải chép lại những gì có trong Sách giáo khoa mà thực chất là kế hoạch tổ chức các hoạt động học cho học sinh, đó là những hoạt động học mà mà học sinh cần và có thể thực hiện được. Những hoạt động này phát huy vốn kinh nghiệm, vốn kiến thức sẵn có của các em, những điều gần gũi trong cuộc sống hàng ngày của các em, các em tham gia hoạt động học một cách nhẹ nhàng, tự nhiên và hứng thú. Khi đó học sinh là nhân vật trung tâm, học sinh phải được hoạt động, tự tìm tòi, phát hiện, hình thành kiến thức, giáo viên chỉ là người tổ chức hướng dẫn các hoạt động học tập cho học sinh. Đây là phần quyết định sự thành bại của một tiết dạy. Ví dụ minh họa về một số kế hoạch bài giảng khi dạy chương Số thập phân trong chương trình Toán lớp 5 có hiệu quả: SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM @&? Năm học 2011- 2012 7 Kinh nghiệm: Nâng cao hiệu quả khi dạy Số thập phân ở chương trình Toán Lớp 5 Ngoài việc nắm vững kiến thức, xác định đúng mục tiêu và làm tốt công tác chuẩn bị thì người giáo viên cần xây dựng cho mình một kế hoạch thật hoàn hảo để khai thác bài được tốt . Cụ thể: Ví dụ : Khi dạy bài “ Khái niệm Số thập phân” Khái niệm Số thập phân được dạy trong 2 tiết ( Tiết 1 giới thiệu khái niệm về số thập phân đơn giản, Tiết 2 giới thiệu khái niệm số thập phân – các thành phần của số thập phân). Trên cơ sở những kiến thức đã có về số tự nhiên, cấu tạo thập phân của số, số đo độ dài, phân sô, từ đó học sinh thấy được sự mở rộng tập hợp số tự nhiên sang tập hợp số mới, thấy được số thập phân với hình thức ghi tiện dụng của nó là những phân số đặc biệt có mẫu số là 10,100,1000… Giải pháp mà Sách giáo khoa sử dụng để hình thành kiến thức cho học sinh đó là đưa ra một số ví dụ về các độ dài khác nhau rồi yêu cầu đưa về cùng một đơn vị đo. Trên cơ sở đó người giáo viên cần khai thác bài như sau để mang lại hiệu quả cao trong phần cung cấp kiến thức cho học sinh. Cụ thể: 1.Giới thiệu bài. 2. Giảng bài: ( Khai thác bài mới). Trong quá trình xây dựng bài học giáo viên cần lưu ý: Những dòng chữ in xiên và gạch chân khi giảng bài giáo viên cần nhấn mạnh * Hoạt động 1: Hình thành khái niệm Số thập phân. Giáo viên kẻ sẵn khung bảng như Sách giáo khoa ( chỉ ghi các đơn vị đo độ dài, chưa ghi số vào bảng) - Giáo viên lần lượt ghi vào bảng dòng thứ nhất 0; 1- Yêu cầu học sinh đọc và cho biết có mấy mét và mấy đề-xi -mét? ( Có 0 mét và 1 đề-xi-mét) - Giáo viên chốt lại: Có 0m1dm tức là m dm cm 0 1 0 0 1 0 0 0 mm 1 có 1dm ? 1dm bằng phần mấy của mét? ( 1dm bằng một phần mười mét) - Giáo viên nhận xét và chốt lại. SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM @&? Năm học 2011- 2012 8 Kinh nghiệm: Nâng cao hiệu quả khi dạy Số thập phân ở chương trình Toán Lớp 5 - Giáo viên giới thiệu và nhấn mạnh : 1dm hay 1/10 m còn được viết thành 0,1m. Giáo viên vừa giới thiệu vừa viết lên bảng .( 1dm hay 1/10 m còn được viết thành 0,1m). - Giáo viên viết tiếp dòng thứ 2 vào bảng và hỏi học sinh: Có mấy mét, mấy đêxi-mét, mấy xăng- ti- mét? ( có 0m 0dm 1cm). - Giáo viên: Có 0m0dm1cm tức có 1cm, 1cm bằng mấy phần trăm của mét? ( 1cm bằng một phần trăm của mét). - Giáo viên nhận xét và chốt lại. -Giáo viên giới thiệu và nhấn mạnh: 1cm hay 1/100 m còn được viết thành 0,01m. Giáo viên vừa giới thiệu vừa viết lên bảng .( 1cm hay 1/100 m còn được viết thành 0,01m). (Tương tự giáo viên giới thiệu dòng thứ 3 ) - Giáo viên chốt lại cách viết 1/10m; 1/100m ; 1/1000m thành 0,1m ; 0,01m; 0,001m. ? Vậy phân số thập phân 1/10 ; 1/100 ; 1/1000 được viết thành gì? ( Được viết thành 0,1 ; 0,01 ; 0,001) - Giáo viên nhắc lại, nhấn mạnh và viết bảng: Phân số thập phân 1/10; 1/100; 1/1000 được viết thành 0,1 ; 0,01 ; 0,001). - Giáo viên viết số 0,1 lên bảng và giới thiệu cách đọc số 0,1. Số 0,1 đọc là: Không phẩy một ( Giáo viên nhấn mạnh cách đọc số cho học sinh rõ)- Gọi học sinh đọc số 0,1. - Giáo viên hỏi và nhấn mạnh :Em hãy cho biết 0,1 bằng phân số thập phân nào? ( 0,1=1/10) Gọi học sinh nhận xét và đồng thời giáo viên ghi bảng 0,1=1/10- Yêu cầu học sinh đọc: Không phẩy một bằng một phần mười. - Giáo viên hướng dẫn cách đọc viết số 0,01; 0,001 tương tự . - Giáo viên chỉ vào các số 0,1; 0,01; 0,001 rồi đọc lần lượt từng số và giới thiệu: Các số 0,1; 0,01; 0,001 gọi là Số thập phân( Giáo viên nói chậm và nhấn giọng cụm từ gọi là Số thập phân). SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM @&? Năm học 2011- 2012 9 Kinh nghiệm: Nâng cao hiệu quả khi dạy Số thập phân ở chương trình Toán Lớp 5 - Tương tự hướng dẫn học sinh nhận biết được các số 0,5; 0,07 ; 0,009 cũng là số thập phân. Qua 2 ví dụ trên em có nhận xét gì về cách viết khác của phân số thập phân? ( Các phân số thập phân có thể viết dưới dạng Số thập phân) - Gọi học sinh nhắc lại. - GV chốt lại và nhấn mạnh : Các phân số thập phân có thể viết dưới dạng Số thập phân - GV hệ thống lại kiến thức. Ví dụ: Khi dạy bài “Cộng hai số thập phân”. 1. Giới thiệu bài: 2. Giảng bài ( Khai thác bài): * Hoạt động 1: Hình thành phép cộng hai số thập phân. - Giáo viên đưa ví dụ ra và đồng thời ghi bảng: Ví dụ1: Đường gấp khúc ABC có đoạn thẳng AB dài 1,84m và đoạn thẳng BC dài 2,45m. Hỏi đường gấp khúc đó dài bao nhiêu mét? - GV gọi học sinh đọc lại ví dụ và hướng dẫn học sinh tìm hiểu yêu cầu bài toán. + Bài toán cho biết gì? ( …) + Yêu cầu của bài toán là gì? (…) - GV gạch chân và nhấn mạnh những dữ kiện đã cho và những yêu cầu cần tìm. - Muốn tìm độ dài đường gấp khúc ABC ta làm như thế nào? ( Tính tổng độ dài của hai đoạn AB và BC) - Em hãy nêu rõ tổng độ dài hai đoạn AB và BC? ( 1,84 + 2,45) - GV ghi bảng phép tính: 1,84 + 2,45= + Em có nhận xét gì về các số hạng của phép cộng này? ( Đây là phép cộng hai số thập phân)- Gv nhận xét nhấn mạnh và giới thiệu về phép cộng hai số thập phân. * Hoạt động 2: Hình thành cách cộng hai số thập phân Để thực hiện được phép cộng này các em có thể đưa các đơn vị đo độ dài này về thành các số tự nhiên. - Em hãy đổi 1,84m và 2,45m về đơn vị xăng-ti-mét? ( HS đổi). SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM @&? Năm học 2011- 2012 10 Kinh nghiệm: Nâng cao hiệu quả khi dạy Số thập phân ở chương trình Toán Lớp 5 - GV ghi bảng: 1,84m=184cm 2,45m= 245cm. - GV ghi bảng cách đặt cộng hai số tự nhiên: 184 + 245 429(cm) - Gọi học sinh thực hiện phép cộng- GV đồng thời ghi bảng kết quả phép cộng - Yêu cầu học sinh đổi 429cm về đơn vị mét. + 429cm bằng bao nhiêu mét? ( 4,29m )- GV ghi bảng:429cm= 4,29m. + Vậy 1,84 +2,45 bằng bao nhiêu? ( GV nhấn mạnh) HS nêu - GV ghi bảng 1,84 + 2,45 = 4,29 - GV nêu: Trong bài toán trên để tính tổng1,84m+2,45m các em đã phải đổi từ đơn vị mét thành đơn vị xăng-ti-mét rồi tinh, sau khi đó được kết quả lại đổi về đơn vị mét. Làm như vậy rất mất thời gian, vì vậy thông thường người ta sử dụng cách đặt tính như sau: - GV ghi bảng cách đặt tính 1,84 + 2,45 ( GV ghi song song cùng phép tính 184 và không nói gì ) + 245 + Em có nhận xét gì về cách đặt tính đối với số thập phân? – GV nêu câu hỏi và nhấn mạnh – Học sinh trả lời ( Đặt số hạng này dưới số hạng kia sao cho các hàng thẳng cột với nhau, dấu phẩy thẳng cột với dấu phẩy) - GV yêu cầu học sinh: Em hãy cộng hai số này như cộng đối với số tự nhiên. GV gọi một học sinh thực hiện cộng đồng thời GV ghi bảng kết quả tính. ? Em có nhận xét gì về cách đặt dấu phẩy ở tổng? GV nêu câu hỏi và nhấn mạnh HS trả lời ( Dấu phẩy ở tổng được đặt thẳng cột với dấu phẩy ở các số hạng ). - GV yêu cầu một số học sinh nhắc lại. - GV tổng hợp ý đúng và ghi bảng như Sách giáo khoa: + Cộng như cộng các số tự nhiên. + Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột như với các dấu phẩy của các số hạng. SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM @&? Năm học 2011- 2012 11 Kinh nghiệm: Nâng cao hiệu quả khi dạy Số thập phân ở chương trình Toán Lớp 5 ? Em hãy so sánh sự giống và khác nhau của hai phép tính 184 và + 245 1,84 + 2,45 ( Giống nhau về đặt tính và tính, khác nhau ở chổ một phép tính có dấu phẩy một phép tính không có dấu phẩy). Ví dụ 2: GV đưa ra phép tính : 15,9 + 8,75 = ? Em có nhận xét gì về các hàng của các số hạng ở Ví dụ 2 so với các hàng của các số hạng ở ví dụ 1? ( Các hàng của ví dụ 1 giống nhau còn các hàng ở ví dụ hai khác nhau Số 15,9 ở phần thập phân có một chữ số, Số 8,75 ở phần thập phân có 2 chữ số) - GV nhận xét và chốt lại sự giống và khác nhau của 2 phép tính. – GV:Ở ví dụ này các hàng ở phần thập phân khác nhau, vậy cách đặt tính và tính như thế nào? Các em hãy dựa vào kiến thức mà các em đã nắm được ở ví dụ 1, hãy đặt tính và tính cho cô phép tính này. - Yêu cầu học sinh hai bạn ngồi cùng bàn thảo luận và tìm ra cách tính. – học sinh thảo luận nhóm 2- GV theo dõi . - Gọi đại diện nhóm trình bày cách đặt và tính- GV đồng thời ghi bảng 15,9 + 8,75 24,65 - Gọi học sinh nhắc lại cách đặt thực hiện phép cộng- đồng thời GV ghi bảng: + Cộng như cộng các số tự nhiên. + Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột như với các dấu phẩy của các số hạng. *Hoạt động 3: Rút ra ghi nhớ. ? Qua 2 ví dụ trên muốn cộng hai số thập phân ta làm như thế nào? Học sinh nêu- nhận xét và giáo viên tổng kết chốt lại và ghi bảng như Sách giao khoa: Muốn cộng hai số thập phân ta làm như sau: +Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau. + Cộng như cộng các số tự nhiên. SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM @&? Năm học 2011- 2012 12 Kinh nghiệm: Nâng cao hiệu quả khi dạy Số thập phân ở chương trình Toán Lớp 5 + Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng. - Một số học sinh nhắc lại quy tắc. - GV hệ thống lại kiến thức. Ví dụ 3: Khi dạy bài “Trừ hai số thập phân”. 1. Giới thiệu bài: 2. Giảng bài ( Khai thác bài): * Hoạt động 1: Hình thành phép trừ hai số thập phân. - Giáo viên đưa ví dụ ra và đồng thời ghi bảng: Ví dụ1: Đường gấp khúc ABC dài 4,29m , trong đó đoạn thẳng AB dài 1,84m. Hỏi đoạn thẳng BC dài bao nhiêu mét? - GV gọi học sinh đọc lại ví dụ và hướng dẫn học sinh tìm hiểu yêu cầu bài toán. + Bài toán cho biết gì? ( …) + Yêu cầu của bài toán là gì? (…) - GV gạch chân và nhấn mạnh những dữ kiện đã cho và những yêu cầu cần tìm. - Muốn tìm độ dài đoạn BC ta làm như thế nào? ( Lấy độ dài của đường gấp khúc ABC trừ đi độ dài đoạn AB ). - Em hãy nêu rõ phép tính này ? ( 4,29 - 1,84) - GV ghi bảng phép tính: 4,29 - 1,84 = + Em có nhận xét gì về phép trừ này? ( Đây là phép trừ hai số thập phân)- Gv nhận xét và giới thiệu về phép trừ hai số thập phân. * Hoạt động 2: Hình thành cách trừ hai số thập phân Để thực hiện được phép trừ này các em có thể đưa các đơn vị đo độ dài này về thành các số tự nhiên. - Em hãy đổi 4,29m và 1,84m về đơn vị xăng-ti-mét? ( HS đổi). - GV ghi bảng: 4,29m = 429 cm 1,84m = 184cm - GV ghi bảng cách đặt trừ hai số tự nhiên: 429 - 184 245(cm) - Gọi học sinh thực hiện phép trừ- GV đồng thời ghi bảng kết quả phép trừ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM @&? Năm học 2011- 2012 13 Kinh nghiệm: Nâng cao hiệu quả khi dạy Số thập phân ở chương trình Toán Lớp 5 - Yêu cầu học sinh đổi 245cm về đơn vị mét. + 245cm bằng bao nhiêu mét? ( 2,45 m )- GV ghi bảng:245 cm= 2,45 m. + Vậy 4,29,- 1,84 bằng bao nhiêu? HS nêu- GV ghi bảng 4,29- 1,84 = 2,45 - GV nêu: Trong bài toán trên để có kết quả phép trừ 4,29m-1,84m = 2,45m các em đã phải chuyển từ đơn vị mét thành đơn vị xăng-ti-mét rồi tính, sau khi đó được kết quả lại đổi về đơn vị mét. Làm như vậy không thuận tiện và mất thời gian, vì vậy thông thường người ta sử dụng cách đặt tính như sau: - GV ghi bảng cách đặt tính 4,29 - 1,84 ( GV ghi song song cùng phép tính 429 và không nói gì ) - 184 ? Em có nhận xét gì về cách đặt tính trừ đối với số thập phân? ( Đặt số trừ dưới số bị trừ sao cho các hàng thẳng cột với nhau, dấu phẩy thẳng cột với dấu phẩy) - GV yêu cầu học sinh: Em hãy thực hiện phép trừ này như trừ hai số tự nhiên. - GV gọi một học sinh thực hiện phép trừ đồng thời GV ghi bảng kết quả tính. ? Em có nhận xét gì về cách đặt dấu phẩy ở hiệu ? ( Dấu phẩy ở hiệu được đặt thẳng cột với dấu phẩy của số bị trừ, số trừ ). - GV yêu cầu một số học sinh nhắc lại. - GV tổng hợp ý đúng và ghi bảng như Sách giáo khoa: + Thực hiện phép trừ như trừ các số tự nhiên. + Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột như với các dấu phẩy của số bị trừ và sô trừ. ? Em hãy so sánh sự giống và khác nhau của hai phép tính 429 - 184 và 4,29 - 1,84 ( Giống nhau về đặt tính và tính, khác nhau ở chổ một phép tính có dấu phẩy một phép tính không có dấu phẩy). Ví dụ 2: GV đưa ra phép tính : 45,8 - 19,26 = SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM @&? Năm học 2011- 2012 14 Kinh nghiệm: Nâng cao hiệu quả khi dạy Số thập phân ở chương trình Toán Lớp 5 ? Em có nhận xét gì về các hàng của số bị trừ và số trừ ở ví dụ 2 so với ở ví dụ 1? ( Các hàng của số bị trừ và số trừ ví dụ 1 giống nhau còn các hàng của số bị trừ và số trừ ở ví dụ hai khác nhau Số 45,8 ở phần thập phân có một chữ số, Số 19,26 ở phần thập phân có 2 chữ số) - GV nhận xét và chốt lại sự giống và khác nhau của 2 phép tính. - GV: Ở ví dụ này các hàng ở phần thập phân khác nhau, vậy cách đặt tính và tính như thế nào? Các em hãy dựa vào kiến thức mà các em đã nắm được ở ví dụ 1, hãy đặt tính và tính cho cô phép tính này. - Yêu cầu học sinh hai bạn ngồi cùng bàn thảo luận và tìm ra cách tính. – học sinh thảo luận nhóm 2- GV theo dõi và gợi ý thêm cho học sinh: Để có phần thập phân ở số bị trừ cũng giống như ở số trừ đều có 2 chữ số thì số 45,8 có thể viết dưới dạng số nào mà giá trị vẫn không thay đổi? ( 45,80 ) - Gọi đại diện nhóm trình bày cách đặt và tính- GV đồng thời ghi bảng kết quả. 45,8 - 19,26 26,54 - Gọi học sinh nhắc lại cách đặt và thực hiện phép trừ- đồng thời GV ghi bảng: + Coi 45,8 là 45,80 rồi trừ như trừ các số tự nhiên. + Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột như với các dấu phẩy của số bị trừ và sô trừ. *Hoạt động 3: Rút ra ghi nhớ. ? Qua 2 ví dụ trên muốn trừ hai số thập phân ta làm như thế nào? Học sinh nêu- nhận xét và giáo viên tổng kết chốt lại và ghi bảng như Sách giáo khoa: Muốn trừ hai số thập phân ta làm như sau: +Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau. + Trừ như trừ các số tự nhiên. + Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số bị trừ và số trừ. - Một số học sinh nhắc lại quy tắc... - GV hệ thống lại kiến thức. Ví dụ 4: Khi dạy bài “Nhân một số thập phân với một số thập phân ”. SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM @&? Năm học 2011- 2012 15 Kinh nghiệm: Nâng cao hiệu quả khi dạy Số thập phân ở chương trình Toán Lớp 5 1. Giới thiệu bài: 2. Giảng bài ( Khai thác bài): * Hoạt động 1: Hình thành phép nhân số thập phân với số thập phân. - Giáo viên đưa ví dụ ra và đồng thời ghi bảng: Ví dụ1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 6,4m, chiều rộng 4,8m. Hỏi diện tích của mảnh vườn đó bằng bao nhiêu mét vuông? - GV gọi học sinh đọc lại ví dụ và hướng dẫn học sinh tìm hiểu yêu cầu bài toán. + Bài toán cho biết gì? ( …) + Yêu cầu của bài toán là gì? (…) - GV gạch chân và nhấn mạnh những dữ kiện đã cho và những yêu cầu cần tìm. - Muốn tính diện tích hình chữ nhật ta làm như thế nào? ( Lấy số đo chiều dài nhân với số đo chiều rộng) - Em hãy nêu rõ phép tính này ? ( 6,4 x 4,8 ) - GV ghi bảng phép tính: 6,4 x 4,8 = + Em có nhận xét gì về phép nhân này? ( Đây là phép nhân số thập phân với số thập phân) - Gv nhận xét và giới thiệu về phép nhân số thập phân với số thập phân. * Hoạt động 2: Hình thành cách nhân số thập phân với số thập phân. Để thực hiện được phép nhân này các em có thể đưa các đơn vị đo độ dài này về thành các số tự nhiên. - Em hãy đổi 6,4m và 8,4m về đơn vị đề-xi-mét? ( HS đổi). - GV ghi bảng: 6,4m = 64dm ; 4,8 m=48 dm - GV ghi bảng cách đặt nhân hai số tự nhiên: 64 x 48 512 256 3072 dm2 - Gọi học sinh thực hiện phép nhân, đồng thời giáo viên ghi bảng kết quả. - Yêu cầu học sinh đổi 3072 dm2 về đơn vị mét vuông. SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM @&? Năm học 2011- 2012 16 Kinh nghiệm: Nâng cao hiệu quả khi dạy Số thập phân ở chương trình Toán Lớp 5 + 3072 dm2 bằng bao nhiêu mét vuông? ( 30,72m2 )- GV ghi bảng: 3072 dm2 =30.72 m2 + Vậy 6,4 x 4,8 bằng bao nhiêu? HS nêu- GV ghi bảng 6,4 x 4,8 = 30,72 (m2) - GV nêu: Trong bài toán trên để có kết quả phép nhân 6,4 x 4,8 các em đã phải chuyển từ đơn vị mét thành đơn vị đề-xi-mét rồi tính, sau khi đó được kết quả là đề-xi-mét vuông lại đổi về đơn vị mét vuông . Làm như vậy không thuận tiện và mất thời gian, vì vậy thông thường người ta sử dụng cách đặt tính như sau: - GV ghi bảng cách đặt tính 6,4 x 4,8 ( GV ghi song song cùng phép tính 64 và không nói gì ) x 48 + Em có nhận xét gì về cách đặt tính nhân một số thập phân với một số thập phân? ( Đặt thừa số này dưới thừa số kia sao cho các hàng thẳng cột với nhau, dấu phẩy thẳng cột với dấu phẩy) - Em hãy thực hiện phép nhân này như nhân hai số tự nhiên. - GV gọi một học sinh thực hiện phép nhân đồng thời GV ghi bảng kết quả tính. ? Em có nhận xét gì về các chữ số thuộc phần thập phân ở tích với tổng các chữ số thuộc phần thập phân ở các thừa số? ( Đều bằng nhau và có 2 chữ số thuộc phần thập phân) - GV yêu cầu một số học sinh nhắc lại- Gv tổng hợp ý đúng và ghi bảng như Sách giáo khoa: + Thực hiện nhân như nhân các số tự nhiên. + Hai thừa số có tất cả hai chữ số thuộc phần thập phân, ta dùng dấu phẩy tách ở tích ra 2 chữ số kể từ phải sang trái. ? Em hãy so sánh tích của 6,4 x 4,8 ở hai cách tính? ( Giống nhau về đặt tính và tính, khác nhau ở chổ một phép tính có dấu phẩy một phép tính không có dấu phẩy). Ví dụ 2: GV đưa ra phép tính : 4,75 x 1,3 = SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM @&? Năm học 2011- 2012 17 Kinh nghiệm: Nâng cao hiệu quả khi dạy Số thập phân ở chương trình Toán Lớp 5 - Dựa vào kiến thức các em đã nắm được ở ví dụ 1, em hãy đặt tính và tính cho cô phép tính này. - Yêu cầu học sinh hai bạn ngồi cùng bàn thảo luận và tìm ra cách tính. – học sinh thảo luận nhóm 2- GV theo dõi - Gọi đại diện nhóm trình bày cách đặt tính- GV đồng thời ghi bảng - Gọi học sinh lên bảng thực hiện đặt tính rồi tính- Cả lớp theo dõi - Gọi học sinh nhắc lại các đặt tính và tính *Hoạt động 3: Rút ra ghi nhớ. ? Qua 2 ví dụ trên muốn nhân số thập phân với số thập phân ta làm như thế nào? Học sinh nêu- nhận xét và giáo viên tổng kết chốt lại và ghi bảng như Sách giáo khoa: Muốn nhân một số thập phân với một số thập phân ta làm như sau: + Nhân như nhân các số tự nhiên. + Đếm xem ở phần thập phân của 2 thừa số có bao nhiêu chữ số ta dùng dấu phẩy tách ở tích bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái. - Một số học sinh nhắc lại quy tắc. Ví dụ khi dạy bài : Chia một số thập phân cho một số thập phân. 1. Giới thiệu bài: 2. Giảng bài ( Khai thác bài): * Hoạt động 1: Hình thành phép chia một số thập phân cho một số thập phân. - Giáo viên đưa ví dụ ra và đồng thời ghi bảng: Ví dụ1: Một thanh sắt dài 6,2 dm cân nặng 23,56 kg. Hỏi 1dm của thanh sắt đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam? - GV gọi học sinh đọc lại ví dụ và hướng dẫn học sinh tìm hiểu yêu cầu bài toán. + Bài toán cho biết gì? ( …) + Yêu cầu của bài toán là gì? (…) - GV gạch chân và nhấn mạnh những dữ kiện đã cho và những yêu cầu cần tìm. - GV hỏi: Làm thế nào để biết được 1dm của thanh sắt đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam? ( Lấy cân nặng của thanh sắt chia cho độ dài của thanh sắt) - Em hãy nêu rõ phép tính này ? ( 23,56 : 6,2 ) SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM @&? Năm học 2011- 2012 18 Kinh nghiệm: Nâng cao hiệu quả khi dạy Số thập phân ở chương trình Toán Lớp 5 GV: Như vậy để tính xem 1dm thanh sắt đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam chúng ta phải thực hiện phép chia 23,56 : 6,2 - GV ghi bảng phép tính: 23,56 : 6,2 = + Em có nhận xét gì về phép chia này? ( Đây là phép chia một số thập phân cho một số thập phân) - GV nhận xét và giới thiệu về phép chia một số thập phân cho một số thập phân. * Hoạt động 2: Hình thành cách chia một số thập phân cho một số thập phân. GV: Các em đẫ được học về những phép chia số thập phân nào? ( Chia một số thập phân cho một số tự nhiên; Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiện thương tìm được là một số thập phân; Chia một số tự nhiên cho một số thập phân…) ? Để thực hiện được phép chia này các em có thể đưa phép chia trên về phép chia nào các em đã được học? (Chia một số thập phân cho một số tự nhiên; Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên thương tìm được là một số thập phân) GV: Vận dụng các kiến thức đã học em hãy thực hiện phép chia này? - GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm 2 tìm ra cách làm. ( GV theo dõi giúp đỡ thêm- Học sinh có thể làm theo nhiều cách khác nhau như: Nhân cả số bị chia và số chia với 10 để đưa về dạng Chia một số thập phân cho một số tự nhiên hay nhân cả số bị chia và số chia với 100 để đưa về dạng Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên ) - Gọi đại diên các nhóm trình bày cách làm và kết quả của nhóm mình. - GV ghi bảng: Ta có: 23,56 : 6,2 = ( 23,56 x 10) : ( 6,2 x 10) 23,56 : 6,2 = 235,6 : 62 = 3,8 + Vậy 2 3,56 : 6,2 bằng bao nhiêu? HS nêu- GV ghi bảng 23,56 : 6,2 = 3,8 (kg) - GV nêu: Trong bài toán trên để có kết quả phép chia 23,56 : 6,2 thông thường người ta sử dụng cách làm như sau: - GV ghi bảng cách đặt tính 23,5,6 6,2 ? Em hãy đếm xem phần thập phân của số 6,2 có mấy chữ số? ( Có một chữ số) SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM @&? Năm học 2011- 2012 19 Kinh nghiệm: Nâng cao hiệu quả khi dạy Số thập phân ở chương trình Toán Lớp 5 + Chuyển dấu phẩy của 23,56 sang bên phải một chữ số được 235,6 đồng thời bỏ dấu phẩy ở số 6,2 được 62 + Thực hiện phép chia một số thập phân cho một số tự nhiên ( Gv vừa giảng vừa viết lên bảng như trong sách giáo khoa). - Gọi học sinh thực hiện phép chia- GV ghi bảng 23,5,6 6,2 4 9 6 3,8 0 ? Em hãy so sánh thương của phép chia 23,56 : 6,2 trong các cách đã làm? ( Thương tìm được đều bằng 3,8) GV hỏi: Tại sao trong khi thực hiện phép tính 23,56 : 6,2 ta bỏ dấu phẩy ở 6,2 và chuyển dấu phẩy của 23,56 sang bên phải một chữ số mà vẫn tìm được thương đúng? (Bỏ dấu phẩy ở số 6,2 tức là đã nhân 6,2 với 10; chuyển dấu phẩy của 23,56 sang bên phải một chữ số tức là nhân 23,56 với 10; vì nhân cả số bị chia và số chia với 10 thì thương vẫn không thay đổi) GV đưa ví dụ 2 lên bảng 82,55 : 1,27 = ? - Trong ví dụ trên để thực hiện phép chia một số thập phân cho một số thập phân chúng ta đã chuyển về phép chia có dạng Chia một số thập phân cho một số tự nhiên để thực hiện, Với phép chia này thì đưa về dạng phép chia nào để tính? Dựa vào kiến thức các em đã nắm được ở ví dụ 1, em hãy đặt tính và tính cho cô phép tính này. - Yêu cầu học sinh hai bạn ngồi cùng bàn thảo luận và tìm ra cách tính. – học sinh thảo luận nhóm 2- GV theo dõi - Gọi đại diện nhóm trình bày cách đặt tính- GV đồng thời ghi bảng - Gọi học sinh lên bảng thực hiện đặt tính rồi tính- Cả lớp theo dõi 82,55 1,27 6 35 65 0 - Gọi học sinh nhắc lại cách làm – GV ghi bảng : SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM @&? Năm học 2011- 2012 20