Tài liệu Kinh nghiệm giúp hs lớp 6 giải tốt một số dạng toán tìm x

PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU I . LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Nhö chuùng ta ñaõ bieát caùc daïng toaùn tìm x khoâng coøn môùi meû gì so vôùi hoïc sinh lôùp 6. Ngay từ khi hoïc Tieåu hoïc caùc em ñaõ ñöôïc laøm quen daàn vôùi caùc daïng toaùn tìm x trong tập hợp số tư nhiên. Lên cấp II các em còn gặp lại các dạng toán tìm x ở dạng đơn giản, dạng nâng cao không chỉ ở tập tự nhiên mà còn mở rộng ra trong tập số nguyên, số hữu tỉ hoặc số thực (ở lớp 9 ). Nhöng nhiều học sinh khi thực hiện giải bài toán tìm x không nhớ được cách giải hay vai trò của x trong từng phép tính ngay cả ở dạng đơn giản nhö ñaõ ñöôïc hoïc ôû Tieåu hoïc. Chính vì theá vieäc höôùng daãn caùc em giaûi caùc baøi toaùn tìm x naâng cao nhö chöông trình phoå thoâng hieän nay seõ gaëp raát nhieàu khoù khaên. Ñoù laø moät vaán ñeà raát caàn ñöôïc söï quan taâm cuûa giaùo vieân. Töø nhöõng traên trôû treân toâi ñöa ra vài: “KINH NGHIEÄM GIUÙP HOÏC SINH LÔÙP 6 GIAÛI TOÁT MOÄT SOÁ DAÏNG TOAÙN TÌM X”. Ñoù laø nhöõng tích luõy kinh nghieäm cuûa toâi trong quá trình hoïc vaø daïy toaùn, vôùi nieàm mong öôùc giuùp caùc em hoïc sinh deã daøng giaûi moät soá baøi toaùn tìm x cô baûn thöôøng gaëp trong chöông trình lôùp 6. Hơn nữa còn trang bị cho các em kiến thức gốc để giải phương trình và giải bất phương trình ở các lớp trên . II. NHÖÕNG THUAÄN LÔÏI VAØ KHOÙ KHAÊN. 1) Thuaän lôïi : - Tröôøng THCS Đình Dù laø ñieåm tröôøng naèm trên địa bàn xaõ Đình Dù neân ñöôïc söï quan taâm giuùp ñôõ cuûa caùc caáp laõnh ñaïo Ñaûng vaø Nhaø Nöôùc. Cô sôû vaät chaát, thieát bò, ñoà duøng daïy hoïc ñöôïc trang bò moät caùch töông ñoái ñaày ñuû. Phoøng Giaùo Duïc vaø Ban giaùm hieäu nhaø tröôøng thöôøng xuyeân quan taâm tôùi taát caû caùc hoaït ñoäng cuûa tröôøng. - Đa số các bậc phụ huynh quan tâm đến việc học tập của con em mình. - Môi trường học tập, rèn luyện rất tốt, cơ sở vật chất và đồ dùng học tập đầy đủ. - Beân caïnh đó ñoäi nguõ giaùo vieân nhieàu kinh nghieäm nhaø tröôøng coøn coù moät ñoäi thaày coâ treû, khoeû, nhieät tình vaø haêng say coâng vieäc. -1- 2) Khoù khaên : - Học sinh chưa quen với cách học ở cấp II. Học sinh phải tiếp nhận phương pháp học tập mới, làm việc, tự học nhiều hơn nên đòi hỏi phải tập trung cao độ trong giờ học. - Một số học sinh ý thức tự giác chưa cao, chưa chăm chỉ, trong lớp mất trật tự, về nhà không học bài cũ, một số còn hay nói tục làm ảnh hưởng đến các bạn khác trong lớp. - Trong thôøi ñaïi thoâng tin buøng noå, khoa hoïc kyõ thuaät phaùt trieån, nhieàu troø vui chôi giaûi trí nhö ñieän töû, bi - a,... ñaõ laøm moät soá em queân heát vieäc hoïc taäp cuûa mình daãn tôùi caùc em sa suùt trong hoïc taäp. - Beân caïnh nhöõng gia ñình quan taâm chu ñaùo cho vieäc hoïc taäp cuûa con em mình coøn raát nhieàu gia ñình boû beâ vieäc hoïc taäp cuûa caùc em do coøn phaûi lo cho vieäc laøm aên kinh teá, lao ñoäng kieám soáng haøng ngaøy. Töø söï quaûn lí khoâng chaët cheõ cuûa gia ñình daãn tôùi caùc em quen thoùi chôi bôøi, tuï taäp vaø tö töôûng yû naïi, löôøi hoïc daàn daàn xuaát hieän. -2- PHẦN II: NỘI DUNG I. CƠ SỞ LÍ LUẬN: - Trước khi học tường minh về phương trình, bất phương trình, học sinh đã được làm quen một cách tiềm ẩn về phương trình và bất phương trình ở dạng “tìm số chưa biết trong một đẳng thức”, mà thông thường là các bài toán tìm x. Phương pháp chung để giải một bài toán cần có sự gợi ý để Thầy hỗ trợ cho trò và để trò tự định hướng tìm ra phương pháp giải đó là hình thức học hiện nay. Với dạng toán tìm x tôi đưa ra thì phương pháp nhận dạng rất có hiệu quả cho dạng toán này. II. BIEÄN PHAÙP THÖÏC HIEÄN VAØ GIAÛI PHAÙP KHAÉC PHUÏC KHOÙ KHAÊN. Do khaû naêng nhaän thöùc vaø suy luaän cuûa hoïc sinh trong moãi lôùp chöa ñoàng boä neân vieäc aùp duïng lí thuyeát cô baûn cuûa daïng baøi toaùn tìm x gaëp raát nhieàu khoù khaên. Naém baét ñöôïc tình hình treân toâi phaûi ñöa ra caùc daïng baøi taäp khaùc nhau ñeå phaân loaïi cho phuø hôïp vôùi khaû naêng nhaän thöùc cuûa töøng ñoái töôïng. Caùc baøi taäp ôû daïng töø thaáp ñeán cao ñeå nhöõng em nhaän thöùc chaäm coù theå laøm toát nhöõng baøi toaùn ôû möùc ñoä trung bình, ñoàng thôøi kích thích söï tìm toøi vaø saùng taïo cuûa nhöõng hoïc sinh khaù. Beân caïnh ñoù toâi thöôøng xuyeân höôùng daãn, söûa chöõa choã sai cho hoïc sinh , laéng nghe yù kieán cuûa caùc em. Cho hoïc sinh ngoaøi laøm vieäc caù nhaân coøn phaûi tham gia trao ñoåi nhoùm khi caàn thieát. Toâi yeâu caàu hoïc sinh phaûi töï giaùc, tích cöïc, chuû ñoäng, coù traùch nhieäm vôùi baûn thaân vaø taäp theå. Ñeå giaûi toát baøi toaùn tìm x toâi yeâu caàu hoïc sinh caàn phaûi naém ñöôïc nhöõng yeâu caàu cô baûn sau : - Böôùc ñaàu tieân nhaän daïng baøi toaùn. - Sau khi nhaän daïng, neáu baøi toaùn coù töø hai pheùp tính trôû leân thì ta phaân tích thöù töï thöïc hieän pheùp toaùn. Sau ñoù ta ñi tìm x theo trình töï ngöôïc laïi vôùi trình töï thöïc hieän pheùp toaùn. Ñöa baøi toaùn veà daïng cô baûn. -3- - Ñöa ra moät pheùp toaùn ñôn giaûn gioáng pheùp toaùn cuûa ñeà baøi ñeå thaønh laäp coâng thöùc tìm x. - Sau khi tìm ñöôïc x ta ñi thöû laïi. III. MOÄT SOÁ VÍ DUÏ : Höôùng daãn hoïc sinh giaûi moät soá ví duï cuï theå sau : 1. Pheùp toaùn coäng : a) Daïng cô baûn : Ví duï 1 : Tìm x bieát : 25 + x = 63 Hoạt động của thầy Nội dung Hoạt động của trò + Trong baøi toaùn treân cho pheùp toaùn + Pheùp toaùn coäng. gì ? 25 + x = 63 + Soá ta caàn tìm laø gì ? + Soá haïng thöù hai. + Trong pheùp toaùn coäng muoán tìm + Laáy toång tröø cho s x = 63 - 25 moät soá haïng ta laøm theá naøo? x = 38 oá + Muoán bieát x = 38 ñuùng hay sai ta haïng ñaõ bieát. coù theå thöû laïi baèng caùch thay x=38 63 - 25 =38 vaøo bieåu thöùc ta coù 25 + 38 = 63. Vaäy x = 38 laø ñuùng. b) Daïng naâng cao : Ví duï 2 : Tìm x bieát : (23 + x ) + 11 = 42 Hoạt động của thầy + Trong baøi toaùn treân cho Hoạt động của trò + Hai pheùp toaùn, pheùp maáy pheùp toaùn? Ñoù laø toaùn coäng trong ngoaëc vaø những pheùp tính gì? pheùp toaùn coäng phía ngoaøi. + Theo höù töï thöïc hieän + Thöïc hieän pheùp tính pheùp tính thì ta thöïc hieän coäng trong ngoaëc tröôùc, nhö theá naøo? sau ñoù thöïc hieän pheùp tính -4- Nội dung ( 23 + x ) +11 = 42 coäng ngoaøi daáu ngoaëc. + Vaäy tröôùc tieân ta phaûi + Laáy toång tröø ñi soá haïng 23 + x = 42 – 11 tìm soá haïng (23+x) trong ñaõ bieát. 42 - 11 = 31 pheùp coäng ngoaøi 23 + x = 31 daáu ngoaëc tröôùc. Muoán tìm soá haïng (23+x ) ta laøm sao ? + Ñeán ñaây ta tìm x ñöôïc + Ta laáy toång tröø soá haïng x = 31 - 23 chöa? Tìm x nhö theá naøo ? ñaõ bieát. 31- 23 = 8 x=8 + Ñeå bieát x=8 ñuùng hay sa + Thay x = 8 vaøo bieåu thöùc i ta coù: (23+8) + 11 = 31 +11 thöû laïi nhö theá naøo ? = 42. Ta ñöôïc bieåu thöùc ñuùng. Vaäy x=8 laø ñuùng. 2. Pheùp toaùn tröø : a) Daïng toaùn cô baûn : Ví duï 3 :Tìm x bieát: 32 - x = 14 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò + Trong baøi toaùn treân cho pheùp + Pheùp toaùn tröø toaùn gì ? + Soá ta caàn tìm laø x ôû vò trí naøo? + Soá tröø + Neáu nhö caùc em khoâng nhôù trong pheùp tröø muoán tìm soá bò + 3 laø soá tröø tröø ta laøm sao. Ta coù theå laáy moät pheùp toaùn tröø ñôn giaûn ñeå thöû : 5-3 =2. Trong pheùp toán naøy thì soá naøo laø soá tröø? + Trong pheùp toaùn thaáy muoán tìm treân ta + Laáy soá bò trừ tröø ñi soá 3 thì ta seõ hieäu. laáy 5-2. Coù nghiaõ laø trong pheùp toaùn tröø muoán tìm soá tröø ta -5- Nội dung 32 - x = 14 laøm theá naøo? + Nghóa laø muoán tìm x x = 32 - 14 + Trôû laïi baøi toaùn tìm x treân, ta laáy 32 -14 =18 x = 18 vaäy muoán tìm x ta laøm theá naøo ? + Thay x=18 vaøo bieåu + Ñeå bieát x=18 ñuùng hay sai thöùc ta coù 32-18=14. ta coù theå thöû laïi baèng caùch Ñoù laø moät bieåu naøo? ñuùng neân giaù trò cuûa thöùc x =18 laø ñuùng. b) Daïng naâng cao : Ví duï 4 : 32 – ( x – 13 ) = 15 Nội dung + Trong baøi toaùn treân cho + Hai pheùp tính, pheùp tính tröø 32 - ( x -13 ) = 15 Hoạt động của thầy mấy pheùp tính? Ñoù laø Hoạt động của trò trong ngoaëc vaø pheùp tính tröø những pheùp tính gì ? phía ngoaøi + Theo thöù töï thöïc hieän + Thöïc hieän pheùp tính tröø pheùp tính thì ta thöïc hieän trong ngoaëc tröôùc, sau ñoù thöïc nhö theá naøo ? hieän pheùp tröø ngoaøi daáu + Ta phaûi tìm x theo trình ngoaëc töï nhö theá naøo ? + Ta phaûi giaûi quyeát pheùp x - 13 =32 – 15 toaùn tröø ngoaøi daáu ngoaëc x - 13 = 17 tröôùc. Neân tröôùc tieân ta phaûi tìm soá tröø (x-13) trong pheùp tröø ngoaøi daáu ngoaëc tröôùc. + Ñeán ñaây ta tìm x ñöôïc Baèng caùch laáy 32 – 15 =17 x = 17+13 chöa? Tìm x nhö theá naøo ? + Do x laø soá bò tröø neân tìm x x = 30 + Ñeå bieát x=30 ñuùng hay thì ta laáy hieäu coäng vôùi soá tröø. sai thöû laïi nhö theá naøo ? + Thay x = 30 vaøo bieåu ta coù : thöùc 32- (30 - 13 )= 32 - 17 =15 Ta ñöôïc -6- bieåu thöùc ñuùng. Vaäy x = 30 laø ñuùng. 3. Pheùp toaùn nhaân : Ví duï 5 : Tìm x bieát : 21. x =105 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò + Baøi toaùn treân cho pheùp toaùn + Pheùp toaùn nhaân. Nội dung 21.x = 105 gì ? + Soá ta caàn tìm laø gì ? + Thöøa soá thöù hai. + Trong pheùp toaùn nhaân + Laáy tích chia cho thöøa soá x = 105 : 21 muoán tìm moät thöøa soá ta laøm ñaõ bieát 105 : 21 = 5 x=5 theá naøo? + Thay x =5 ta coù 21.5=10 + Ta coù theå thöû laïi baèng caùch 5Vaäy giaù trò cuûa x tìm ñöôïc naøo ? laø ñuùng. 4. Pheùp toaùn chia : a) Daïng cô baûn : Ví duï 6 : Tìm x bieát : 102 : x = 3 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò + Baøi toaùn treân cho pheùp + Pheùp toaùn chia. Nội dung 102 : x = 3 toaùn gì ? + Soá ta caàn tìm laø gì ? + Soá chia. + Trong pheùp toaùn chia neáu + Laáy moät pheùp toaùn chia ñôn ta khoâng nhôù muoán tìm soá giaûn ñeå thöû. Ví duï: 6:3=2. Ta chia baèng caùch naøo, thì ta thaáy muoán tìm soá chia laø 3 ta phaûi laøm sao? phaûi laáy 6:2. Vaäy muoán tìm soá chia ta laáy soá bò chia chia cho thöông 102 : 3 = 34 + Ta coù theå thöû laïi baèng + Thay x = 34 ta coù caùch naøo ? 102:34 =3. Vaäy giaù trò cuûa x -7- x = 102 : 3 x = 34 tìm ñöôïc laø ñuùng. b) Daïng naâng cao : Ví duï 7 : Tìm x bieát : 206 : ( x:35 ) = 103 + Trong baøi toaùn treân cho Nội dung + Hai pheùp tính, pheùp tíùnh 206 : ( x :35 ) = 103 maáy pheùp tính ? Ñoù laø chia trong ngoaëc vaø pheùp nhöõng pheùp tính gì ? tính chia phía ngoaøi Hoạt động của thầy Hoạt động của trò + Theo thöù töï thöïc hieän + Thöïc hieän pheùp tính pheùp tính thì ta thöïc hieän chia trong ngoaëc tröôùc, nhö theá naøo? sau ñoù thöïc hieän pheùp tính chia ngoaøi daáu ngoaëc. + Ñoái vôùi daïng toaùn tìm x + Thöc hieän theo trình töï thì ta phaûi laøm nhö theá Ngöôïc lại. Tìm soá chia x : 35 = 206:103 naøo? (x:35)trong pheùp chia x : 35 = 2 ngoaøi daáu ngoaëc tröôùc + Trong pheùp toaùn chia + Laáy soá bò chia chia cho muoán tìm soá chia ta laøm thöông. 206 : 103 = 2 nhö thế ánaøo? + Ñeán ñaây ta tìm x nhö theá + Muoán tìm soá bò chia x ta x = 2 . 35 naøo? x = 70 laáy thöông nhaân vôùi soá chia. 35.2=70 + Muoán bieát x = 2 ñuùng + Thay x=70 vaøo baøi toaùn hay sai ta laøm theá naøo. ta ñöôïc 206:(70:35) = 206:2 = 103. Vaäy giaù trò x = 70 laø ñuùng. 5. Baøi toaùn tổng hôïp : Ví duï 8: Tìm x bieát : 108 : ( 47 – 2x ) + 28 = 40 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò -8- Nội dung + Trong baøi toaùn treân + Goàm boán pheùp tính nhaân 108 :(47-2x) + 28 = 40 cho maáy pheùp tính? Ñoù vôùi tröø trong ngoaëc vaø chia laø nhöõng pheùp tính gì? vôùi coäng ngoaøi daáu ngoaëc. + Neáu nhö thực hieän + Pheùp tính nhaân trong theo thöù töï thì ta seõ ngoaëc tröôùc, roài ñeán tröø thöïc hieän pheùp tính naøo trong ngoaëc roài ñeán chia tröôùc? ngoaøi ngoaëc vaø cuoái cuøng laø coäng ngoaøi daáu ngoaëc. + Ta tìm x theo trình töï + Ñoái vôùi daïng toaùn tìm x nhö theá naøo ? thì ta phaûi laøm theo trình töï ngöôïc laïi. Nghóa laø ta phaûi 108:(47 - 2x) = 40 - 28 giaûi quyeát pheùp toaùn coäng 108:(47 - 2x) = 12 ngoaøi daáu ngoaëc tröôùc, phaûi tìm soá haïng thöù nhaát 108:( 47 –2x ) tröôùc. Baèng caùch laáy toång tröø cho soá haïng ñaõ bieát. 40 –28 =12 + Böôùc tieáp theo ta laøm + Tìm soá chia (47-2x). 47 - 2x = 108 : 12 gì ? 47 - 2 x = 9 Baèøng caùch laáy soá bò chia chia cho thöông108:12=9 + Böôùc tieáp theo ta laøm + Tìm soá tröø 2x baèng caùch 2x = 47 - 9 gì ? 2x = 38 + Tìm x nhö theá naøo? laáy soá bò tröø tröø cho hieäu. 47 – 9 = 38 x = 38 : 2 + Laáy tích chia cho thöøa soá x = 19 ñaõ bieát. 38 :2 = 19 + Thöû laïi nhö theá naøo? + Thay x = 19 ta ñöôïc : 108: (47 –2.19) +28 =108 : (47-38) +28 =108 : 9 + 28 =12 + 28 = 40 Vaäy giaù trò x=19 laø ñuùng -9- IV . KEÁT QUAÛ. Toâi ñaõ duøng phöông phaùp naøy thöïc hieän ñoái vôùi lôùp 6A. Maëc duø lôùp còn nhieàu hoïc sinh trung bình và một số học sinh yếu nhöng vôùi söï höôùng daãn cuûa toâi caùc em höùng thuù hoïc taäp vaø tieáp thu baøi toát. Nhöõng em hoïc sinh trung bình thì tieán boä roõ reät. Baûng thoáng keâ: Lôùp 6A Chaát löôïng hs khi chöa söû duïng Chaát löôïng hs khi ñaõ söû duïng phöông phaùp phöông phaùp Gioûi 10%; Khaù 30%; Gioûi 28%; Khaù 47%; Trung bình 55%, Yeáu 5% Trung bình 25% - 10 - PHẦN III: KẾT LUẬN I. BÀI HỌC KINH NGHIỆM. Giáo viên khi sử dụng các giải pháp nhằm học sinh giải quyết tốt một số dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6 ban đầu đã gặp không ít khó khăn như: - Một số học sinh còn chưa chịu khó tư duy và rèn luyện như nhác làm bài tập về nhà, không tích cực phát biểu xây dựng bài,… - Đề tài chỉ mới được áp dụng cho học sinh khối 6 nên chưa phổ biến rộng rãi trong học sinh của toàn thể các khối lớp trong nhà trường. II. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU. Mặc dù gặp không ít khó khăn nhưng đề tài vẫn hoàn thành và đem lai một số kết quả khả quan. - Giáo viên chủ động trong việc lên lớp với các tiết số học, bài giảng trở nên sinh động hơn với các phương pháp khác nhau và các hình thức tổ chức dạy học khác nhau. Học sinh học tập tích cực hơn, giáo viên giảng dạy hiệu qủa hơn. - Học sinh không còn lúng túng khi giải các dạng toántìm x. Các em có niềm tin, say mê và yêu thích học tập môn toán, từ đó phát triển tư duy độc lập suy nghĩ. - Nhiều học sinh khá giỏi đã nghĩ ra các cách giải hay từ đó rút ra các dạng tìm x với những cách giải khác nhau - Trên đây tôi đã trình bày lại kinh nghiệm của mình về phương pháp dạy một số dạng toán tìm x trong chương trình toán 6. - Sau khi dạy hết chương I với kết quả thu được ở bài kiểm tra cuối chương, tôi có phần yên tâm về việc nắm kiến thức của học sinh đặc biệt là cách trình bày bài toán tìm x rõ ràng mạch lạc theo từng bước tôi đã hướng dẫn Khả quan trước kết quả đạt được của mình đã gây được hứng thú cho các em trong giờ học toán, giảm bớt căng thẳng và sức ép tâm lý với các em mỗi khi vào giờ học bộ môn . - Ngay từ đầu đã hướng cho các em trước khi giải một bài toán phải phân tích kỹ đầu bài, xây dựng phương pháp giải rồi mới tiến hành giải toán . Hình thành cho các em thói quen này giúp các em trong quá trình học toán có nhiều thuận lợi, với loại toán tìm x các em làm tốt ở lớp 6 thì lên lớp 7, lớp 8, lớp 9, sẽ giải các bài tập liên quan đến toán tìm x hoặc giải phương trình thật dễ dàng. - 11 - III. KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT: 1. Đối với giáo viên - Cần phải tâm huyết với nghề, phải biết quan tâm giúp đỡ các em lúc khó khăn, lúng túng trong các bài toán khó, không nên tạo không khí ngột ngạt trong lớp học. - Cần phải biết lựa chọn nhiều phương pháp khác nhau và tổ chức các hoạt động học tập khác nhau để vận dụng các giải pháp trên một cách linh hoạt, chủ động và sáng tạo. Tránh tình trạng vận dụng một cách khô cứng, máy móc làm ảnh hưởng đến hiệu quả tiết dạy và năng suất học tập bộ môn của học sinh. - Để giảng dạy hiệu quả, giáo viên cần nắm chắc lí thuyết và có những bước giải hợp lí đảm bảo tính khoa học, tính hệ thống, tính vừa sức và phù hợp với đối tượng học sinh vùng miền. 2. Đối với học sinh - Đi học thường xuyên, chú ý nghe giảng bài, tích cực chuẩn bị bài trước khi đến lớp. - Trang bị đầy đủ các loại đồ dùng, sách giáo khoa, sách tham khảo và các đồ dùng học tập toán học khác. 3. Đối với các cấp quản lí giáo dục - Đối với nhà trường, chuyên môn cần đóng góp ý kiến và tổ chức nhiều chuyên đề ngoại khoá nhằm đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao hiệu quả trong việc vận dụng các giải pháp giúp học sinh giải quyết tốt dạng toán tìm x. - Trên đây là những kinh nghiệm tôi đã đúc kết lại trong quá trình dạy toán và đặc biệt là năm thứ ba giảng dạy chương trình toán lớp 6. Trong nội dung đề tài nêu trên cuûa toâi chắc khoâng traùnh khoûi nhöõng thieáu sót, rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và bạn bè đồng nghiệp để tôi được tích luỹ thêm kinh nghiệm cho bản thân. Đình Dù, ngaøy 10 thaùng 03 naêm 2015 Người viết Đỗ Thị Thùy Linh - 12 - TÀI LIỆU THAM KHẢO 1- Sách giáo khoa Toán 6, NXB giáo dục 2- Sách bài tập Toán 6, NXB giáo dục. 3- Các dạng toán và phương pháp giải Toán 6, NXB giáo dục 4- Phương pháp dạy học các nội dung môn Toán. (Phạm Gia Đức, NXB ĐHSP, 6/2007) 5- Toán nâng cao và các chuyên đề Toán 6, NXB giáo dục - 13 - MỤC LỤC PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU I. Lí do chọn đề tài…………………………………………….. Trang 1 II. Những thuận lợi và khó khăn……………………………….. Trang 1 1. Thuận lợi………………………………………………… Trang 1 2. Khó khăn………………………………………………… Trang 2 PHẦN II: NỘI DUNG I. Cơ sở lí luận………………………………………………… Trang 3 II. Biện pháp thực hiện và giải pháp khắc phục khó khăn……... Trang 3 III. Một số ví dụ………………………………………………… Trang 4 1. Phép toán cộng……………………………………………… Trang 4 2. Phép toán trừ…………………………………………………Trang 5 3. Phép toán nhân……………………………………………… Trang 7 4. Phép toán chia……………………………………………… Trang 7 5. Bài toán tổng hợp…………………………………………… Trang 8 IV. Kết quả……………………………………………………… Trang 9 PHẦN III: KẾT LUẬN I. Bài học kinh nghiệm…………………………………………… Trang 11 II. Kết quả nghiên cứu…………………………………………… Trang 11 III. Kiến nghị, đề xuất………………………………………….. Trang 12 TÀI LIỆU THAM KHẢO……………………………………….. Trang 13 MỤC LỤC…………………………………………………….. - 14 - Trang 14