Tài liệu Kinh nghiệm giải toán trên máy tính casio 2- phần 2 - hoàng hồ nam

HOAØNG HOÀ NAM (chuû bieân) Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II In baûn laàn hai Phieân baûn: 93.11.2 Naêm hoïc: 2011 2011 - 2012 2012 Thaân chaøo caùc baïn ñoïc! Vôùi cuoán saùch “Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II” phaùt haønh vaøo naêm 2009 ñaõ nhaän ñöôïc raát phaûn hoài töø caùc baïn ñoïc. Tuy kieán thöùc naèm trong chöông trình THCS nhöng noù cuõng ñöôïc caùc baïn THPT quan taâm, vì taøi lieäu trình baøy nhieàu phöông phaùp, thuaät toaùn aùp duïng vaøo ñöôïc kieán thöùc THPT. Trong phieân baûn cuõ 93.09.1 ñaõ coù khaù nhieàu loãi sai ñöôïc phaûn hoài. Ñaëc bieät trong ñoù coù 2 baøi giaûi sai traàm troïng laø baøi 4.4.1 vaø 4.7.8. Ngoaøi ra, coù moät soá daïng baøi khoâng thích hôïp vôùi moân hoïc naøy. Phieân baûn môùi 93.11.2 tuy ñaõ treã nhöng toâi vaãn coá gaéng hoaøn thieän. Phieân baûn 2 ñaõ coù moät soá caûi tieán ñaùng keå, caäp nhaät theâm nhöõng phöông phaùp môùi vaø moät soá daïng baøi taäp hay. Caäp nhaät theâm caùch söû duïng chi tieát hai loaïi maùy tính phoå bieán nhaát hieän nay laø fx 570MS; fx 570ES vaø theâm caùc baøi taäp môû roäng khoù. Ñeå giuùp baïn ñoïc deã tieáp thu ngoaøi vieäc saép xeáp theo thöù töï töø deã ñeán khoù, phieân baûn môùi coøn chöùng minh caùc coâng thöùc vaø neâu leân ñònh nghóa caùc ñònh lyù… Baïn ñoïc haõy töï mình khaùm phaù trong phieân baûn môùi naøy! Naêm hoïc 2012 – 2013, phöông chaâm cho phieân baûn môùi 93.12.3 laø “Tính ñuùng, tính nhanh” seõ caäp nhaät theâm nhieàu daïng baøi taäp môùi hay, nhieàu phöông phaùp tính toaùn vaø loaïi boû nhieàu daïng baøi taäp khoâng phuø hôïp trong phieân baûn 93.1.2… Phieân baûn môùi naøy höùa heïn ñaùnh daáu böôùc naâng cao vöôït baäc. Raát mong nhaän ñöôïc yù kieán ñoùng goùp töø baïn ñoïc gaàn xa. Chuùc caùc baïn thaønh coâng trong cuoäc soáng vaø luoân luoân vui veû. Taùc giaû Hoaøng Hoà Nam PHAÀN II HÖÔÙNG DAÃN SÖÛ DUÏNG MAÙY CASIO FX 570ms VAØ FX 570ES Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II BAØI 1. CAÙC CHÖÙC NAÊNG CÔ BAÛN
Nhöõng quy öôùc maëc ñònh:  Caùc phím chöõ maøu traéng thì aán tröïc tieáp.  Caùc phím chöõ maøu vaøng aán sau phím:  Caùc phím chöõ maøu ñoû aán sau phím: I, CAÙC PHÍM CHUNG TT Caùc chöùc naêng 1 Môû maùy 2 Taét maùy 3 Nhaäp töøng chöõ soá Ngaên caùch phaàn nguyeân vaø 4 phaàn thaäp phaân Caùc pheùp tính coäng, tröø, 5 nhaân, chia vaø daáu baèng Môû ngoaëc, ñoùng ngoaëc 6 Daáu tröø cuûa soá aâm Di chuyeån con troû ñeán vò trí 7 qua laïi treân maøn hình ñeå söõa chöõa, thay theá 8 Xem laïi caùc bieåu thöùc ñaõ tính 9 Xoùa 1 kí töï vöøa nhaäp 10 Xoùa heát kí töï vöøa nhaäp Fx 570MS . . … Fx 570ES . . … . . . . . . . . . . . . 2 2011 2012 9 Hoãn soá 1993 3 Phaân soá 3 Tính 3 × ( 6 + 25 ) 4 Tính . . .  Nhöõng löu yù: - Caùc daáu ngoaëc cuoái cuøng cuûa bieåu thöùc coù theå boû qua. - Caùc nhaäp moät soá vaø caùc pheùp tính thoâng thöôøng: TT Nhaäp Fx 570MS 1 . . . Fx 570ES . . . . . . 4+8 5 × 73 . . - Ñoái vôùi maùy fx 570MS moät soá bieåu thöùc phöùc taïp caàn theâm daáu “(“ Trang 5 Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II II, PHÍM HAØM TT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Caùc chöùc naêng Tính giaù trò sin, cos, tan cuûa goùc. Giaù trò ngöôïc chæ goùc (Töø 00 ñeán 1800) töôùng öùng vôùi sin, cos, tan cuûa noù. Bình phöông, laäp phöông Muû Caên baäc hai, caên baäc ba Caên baäc x Giai thöøa x! = 1.2.3. . .(x-1).x Ngòch ñaûo Chuyeån ra daïng a ×10n vôùi n giaûm Chuyeån ra daïng a ×10n vôùi n giaûm Giaù trò tuyeät ñoái (Abs) Logarit thaäp thaân, logarit töï nhieân (
) Logarit vôùi cô soâ baát kì (
) Ñoåi toïa ñoä Ñeà Caùc ra toïa ñoä coù cöïc – Pol( (
) Ñoåi toïa ñoä coù cöïc ra toïa ñoä Ñeà Caùc– Rec( (
) Laáy soá ngaãu nhieân - RAN# Fx 570MS , . , , Tính sin 42°24 ' 2 Tính 123 3 Tính 3 2012 − 284 4 Tính 5 −30 + 365 5 Tính 1.2.3...2012 6 Tính 1 2012 , . . , . . . . . . . , , . . , . . . . . . . . . , , Khoâng coù . . .  Nhöõng löu yù: - Caùc nhaäp moät haøm thoâng thöôøng: TT Nhaäp Fx 570MS 1 Fx 570ES . . . Fx 570ES . . . - Caàn thao taùc nhieàu ñeå bieát thöù töï öu tieân caùc pheùp tính. Trang 6 Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II III, PHÍM NHÔÙ TT 1 2 3 4 5 6 7 Caùc chöùc naêng Bieán nhôù Ans (Keát quaû sau khi aán töï ñoäng gaùn vaøo) Caùc bieán nhôù A, B, C … M. Maëc ñònh giaù trò cuûa bieán laø:0 Coäng theâm vaøo bieán nhôù M Tröø bôùt ra ôû bieán soá M Xem giaù trò bieán nhôù (Bieán A, B … M) Gaùn giaù trò vaøo bieán nhôù STO (Ví duï gaùn vaøo bieán A). Xoùa giaù trò bieán nhôù Fx 570MS Fx 570ES , , … . . . . … . . . . . . , , … … . . . .  Ví duï tính: (10 + 11×12) × (13 + 14 ) Caùch 1: Söû duïng bieán nhôù Ans + Tính keát quaû cuûa (10 + 11× 12) vaø töï ñoäng noù seõ löu vaøo bieán Ans: + Tieáp theo ta söû duïng keát quaû ñoù nhaân tieáp vôùi (13 + 14 ) : Caùch 2: Söû duïng caùc bieán nhôù A, B, C … M + Tính keát quaû cuûa (10 + 11× 12) vaø löu vaøo bieán A: + Tính keát quaû cuûa (13 + 14) vaø löu vaøo bieán B: + Tieáp theo ta laáy bieán A nhaân cho bieán B: IV, CAÙC MODE TÍNH TOAÙN TT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Chöùc naêng MODE Tính toaùn chung (Maëc ñònh) Tính toaùn vôùi soá phöùc (
) Thoáng keâ Hoài quy (
) Heä ñeám cô soá N (
) Giaûi phöông trình baäc 2, baäc 3. Heä phöông trình baäc nhaát 2, 3 aån. Ma traän (
) Toaùn vectô (
) Laäp baûng soá theo bieåu thöùc Teân MODE COMP CMPLX SD, STAT REG, STAT BASE - N Fx 570MS . . . . . . . Fx 570ES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . EQN MATRIX VECTOR TABLE Trang 7 . . Khoâng coù Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II IV, CAØI ÑAËT MAÙY TT 1 2 3 Chöùc naêng Ñònh daïng nhaäp/xuaát (Math: Bieåu thò gioáng SGK. Linear: Phaân soá, bieåu thöùc hieän thò chung 1 doøng) Teân Fx 570MS MthIO Khoâng coù LineIO Maëc ñònh Tính toaùn vôùi caùc ñôn vò goùc (Maëc ñònh ôû ñôn vò ñoä) Deg (Ñoä) Rad (
) Gra (
) Dạng hiện thị Làm tròn 0~9 chữ số ở phần thập phân. Fix 0~9? Hieän thò 1~10 chöõ soá Sci 0~9? Ghi soá x döôùi daïng giôùi haïn aán ñònh: -Norm 1: 10−2 ≤ x < 1010 -Norm 2: 10 ≤ x < 10 −9 10 Fx 570ES Norm 1~2? Ngoaøi giôùi haïn thì ghi baèng: a × 10b Phaân soá Hoãn soá (Maëc ñònh) 4 5 6 7 Mode CMPLX Mode STAT Hieän thò keát quaû soá phöùc (
) Khoâng coù Hieän thò coät taàn soá trong thoáng keâ Khoâng coù Ngaên caùch phaàn nguyeân vaø phaàn thaäp phaân ôû keát quaû baèng daáu “.” Ngaên caùch phaàn nguyeân vaø phaàn thaäp phaân ôû keát quaû baèng daáu “,” 8 Chænh ñoä töông phaøn maøn hình 9 Xoùa caùc mode ñaõ caøi ñaët 10 Xoùa taát caû (Mode caøi ñaët, bieán nhôù) Khoâng coù  Ñoåi phaân soá, hoãn soá vaø soá thaäp phaân (Maùy ôû cheá ñoä maëc ñònh) TT Chöùc naêng Fx 570MS 1 Ñoåi qua laïi hoãn soá (phaân soá) vaø soá thaäp phaân 2 Ñoåi qua laïi phaân soá vaø hoãn soá Trang 8 Fx 570ES Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II BAØI 2. CAÙC CHÖÙC NAÊNG NAÂNG CAO I, THAO TAÙC SÖÛA, XOÙA BIEÅU THÖÙC: Thoâng tin caàn bieát: Maøn hình maùy tính coù khaû naêng nhaän moät bieåu thöùc khoâng quaù 79 böôùc. Khi ta aán moät phím soá hay moät phím toaùn hoïc thæ con troû treân maøn hình dòch chuyeån moät böôùc, aán phím hay khoâng dòch chuyeån böôùc naøo. Caùc bieåu thöùc coù ñoä daøi hôn 79 böôùc caàn taùch ra caùc bieåu thöùc nhoû vaø theâm vaøo söû duïng caùc bieán nhôù ñeå tính toaùn. Söû duïng caùc phím ñeå di chuyeån con troû ñeán choã caàn söõa hoaëc thay theá: 1. AÁn phím deå xoùa moät kí töï hoaëc haøm. 2. AÁn phím ñeå chuyeån con troû sang traïng thaùi thay theá. Ñeå thoaùt khoûi cheá ñoä cheøn ta aán phím hoaëc aán phím II, GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT 2, 3 AÅN 1, Phöông trình baäc nhaát 2 aån coù daïng:  a1 x + b1 y = c1  a 2 x + b2 y = c2 Ñeå giaûi ta caàn vaøo mode EQN (Unknowns: 2) vaø nhaäp caùc heä soá a1, b1, c1, a2, b2, c2. Quy trình thöïc hieän Fx 570MS Fx 570ES Böôùc 1: Vaøo EQN (Unknowns: 2) Böôùc 2: Nhaäp heä soá a1, b1, c1, a2, a1 b1 c1 a2 b2 a1 b1 c1 a2 c2 c2 b2, c2 Böôùc 3: Xem nghieäm Duøng phím: Duøng phím:  Chuù yù: Maùy baùo loãi “Math ERROR” laø heä coù voâ soá caëp nghieäm hoaëc voâ nghieäm.  Ví duï: Giaûi heä phöông trình:  x + 2y = 3 4 x + 5 y = 6 a,  Caâu  x + 2y = 3 2 x + 4 y = 6 b,  Quy trình maùy fx 570MS Quy trình maùy fx 570ES Keát quaû a  x = −1  y=2 b Voâ soá caëp nghieäm thoõa. 2, Phöông trình baäc nhaát 3 aån coù daïng:  a1 x + b1 y + c1 z = d1  a 2 x + b2 y + c2 z = d 2 a x + b y + c z = d 3 3 3  3 Ñeå giaûi ta caàn vaøo mode EQN (Unknowns: 3) vaø nhaäp caùc heä soá a1, b1, c1, d1 a2, b2, c2, d2, a3, b3, c3, d3. Quy trình thöïc hieän Fx 570MS Fx 570ES Böôùc 1: Vaøo EQN (Unknowns: 2) Böôùc 2: Nhaäp heä soá a1, b1, c1, a2, a1 b1 c1 d1 a1 b1 c1 d1 Trang 9 Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam b2 Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II b2, c2 a2 b3 b2 c3 c2 d3 d2 a3 a2 a3 b2 b3 c2 c3 d2 d3 Böôùc 3: Xem nghieäm Duøng phím: Duøng phím:  Chuù yù: Maùy baùo loãi “Math ERROR” laø heä coù voâ soá caëp nghieäm hoaëc voâ nghieäm.  Ví duï: Giaûi heä phöông trình: 1x + 2 y + 3 z = 4  2 x + 3 y + 4 z = 5 5 x + 6 y + 3 z = 4  Quy trình maùy fx 570MS Quy trình maùy fx 570ES Keát quaû  x = −1   y =1  z =1  III, GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI, BAÄC BA 1, Phöông trình baäc hai coù daïng: a.x 2 + b.x + c = 0 Ñeå giaûi ta caàn vaøo mode EQN (Degree: 2) vaø nhaäp caùc heä soá a, b, c. Quy trình thöïc hieän Fx 570MS Fx 570ES Böôùc 1: Vaøo EQN (Degree: 2) Böôùc 2: Nhaäp heä soá a, b, c a b c a b c Böôùc 3: Xem nghieäm Duøng phím: Duøng phím:  Chuù yù: Trong chöông trình THCS khoâng hoïc soá phöùc. Neáu coù nghieäm daïng a+bi, ta coi laø khoâng toàn taïi nghieäm.  Ví duï: Giaûi heä phöông trình: a, x 2 − 3x + 2 = 0 Caâu Quy trình maùy fx 570MS b, x 2 + x + 1 = 0 Quy trình maùy fx 570ES Keát quaû a  x1 = 1 x = 2  2 b Voâ nghieäm. 2, Phöông trình baäc ba coù daïng: a.x 3 + b.x 2 + c.x + d = 0 Ñeå giaûi ta caàn vaøo mode EQN (Degree: 3) vaø nhaäp caùc heä soá a, b, c, d. Quy trình thöïc hieän Fx 570MS Fx 570ES Böôùc 1: Vaøo EQN (Degree: 3) Böôùc 2: Nhaäp heä soá a, b, c a b c d a b c d Böôùc 3: Xem nghieäm Duøng phím: Duøng phím: Trang 10 Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II  Chuù yù: Trong chöông trình THCS khoâng hoïc soá phöùc. Neáu coù nghieäm daïng a+bi, ta coi laø khoâng toàn taïi nghieäm.  Ví duï: Giaûi heä phöông trình: x 3 − 6 x 2 + 11x − 6 = 0 Quy trình maùy fx 570MS Quy trình maùy fx 570ES Keát quaû  x1 = 1 x = 2  2  x 3 = 3 IV, THOÁNG KEÂ Xeùt baûng thoâng keâ 5 bieán löôïng: Bieán löôïng x1 Taàn soá n1 Quy trình thöïc hieän Böôùc 1: Vaøo mode thoáng keâ x2 n2 Böôùc 2: Nhaäp soá lieäu vaøo maùy x4 n4 Fx 570MS . . x1 x3 n3 n2 x4 n1 x3 n5 x2 n4 . n3 x5 Toång bình phöông caùc bieán ∑ x 2 Toång caùc bieán x5 n5 Fx 570ES . coät taàm soá) x1 x3 x4 x5 n1 n2 n5 n4 (Theâm x2 n3 ∑x Toång taàn soá (n) Trung bình x Ñoä leäch chuaån χση Böôùc 3: Xuaát keát Phöông sai (Bình quaû caàn phöông ñoä leäch chuaån) tìm Ñoä leäch chuaån hieäu chænh Phöông sai hieäu chænh Giaù trò lôùn nhaát cuûa bieán Khoâng coù löôïng (max) Giaù trò nhoû nhaát cuûa Khoâng coù bieán löôïng (min) Chænh söûa soá lieäu Duøng phím Trang 11 hieäu chænh Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II  Ví duï: Cho maãu soá lieäu döôùi. Tính x vaø phöông sai. Bieán löôïng 63 15 17 Taàn soá 14 5 9 Fx 570MS . 4 1 7 2 Fx 570ES . . Keát quaû . x ≈ 36,387 (giaù trò TB) (Phöông sai) (giaù trò TB) (Phöông sai) Phöông sai: ≈ 592,302 V, TÌM HIEÅU CHÖÙC NAÊNG CALC, SOLVE 1, Chöùc naêng CALC: Duøng ñeå laëp laïi bieåu thöùc nhaäp vaøo maùy tính Xeùt ví duï: 2, Chöùc naêng SLOVE: Duøng ñeå tìm nghieäm gaàn ñuùng cuûa moät phöông trình phöùc taïp Xeùt ví duï: VI, TÌM HIEÅU CHÖÙC NAÊNG CHIA LAÁY PHAÀN NGUYEÂN (Môùi) Fx 570MS Fx 570ES Chuù yù: Ñaây thöïc chaát laø pheùp tính toaøn treân heä cô soá 10 nhöng nhôø vaøo chöùc naêng naøy ta coù theå thöïc hieän pheùp chia laáy phaàn nguyeân, öùng duïng vaøo laøm nhieàu baøi taäp hay! Ví duï: Thöïc hieän laáy phaàn nguyeân cuûa pheùp chia 2012 cho 93: Fx 570MS Keát quaû Fx 570ES laø phaàn nguyeân cuûa pheùp chia. Trang 12 Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam PHAÀN III Laøm quen caùc baøi toaùn ñôn giaûn Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II BAØI 1. TÍNH GIAÙ TRÒ CUÛA BIEÅU THÖÙC Daïng 1: Xaây döïng quy trình aán phím bình thöôøng: A = 1 + 2 + 3 + ... + 15 B = (6492 + 13 × 180 2 ) 2 − 13 × (2 × 496 × 180 ) 2  3 6  2  1  C = 1 + 2  ÷ 1 −  ÷ 1,5 + 2 + 3,7  3 5 4 4 5       D=3 3 5 − 3 4 − 3 2 − 3 20 + 3 25 E = 3 200 + 1263 2 + 54 1+ 2 3 +3 18 1+ 2 3 − 63 2 Giaûi Ñaùp soá: A = 120; B = 1; C = 112 ; D = 2,63070; E = 8 57 Löu yù ñoái vôùi caâu D, E neáu baïn duøng maùy tính fx 570MS thì phaûi chuù yù theâm môû ngoaëc vaø ñoùng ngoaë. Neáu khoâng coù maùy tính hieåu sai veà thöù töï thöïc hieän caùc pheùp tính.Vieäc söû duïng maùy tính fx 570ES hieän thò gioáng saùch giao khoa raát deã ñeå laøm caùc baøi taäp naøy.. Ví duï quy trình baám phím sai treân maùy tính fx 570MS: 3 × shift 3 2 - shift 3 20 + shift 3 shift 3 5 - shift 3 4- 25 = (Ñaùp soá sai: 1,285259478) Nguyeân nhaân laø phaûi môû theâm ngoaëc vì maùy tính seõ hieàu nhaàm bieåu thöùc. Quy trình baám ( shift 3 ( 5 - shift 3 4 ) ) - shift 3 2 - shift phím ñuùng treân maùy tính fx 570MS: 3 x 3 20 + shift 25 = (Ñaùp soá: 2,630704324) 3 Daïng 2: AÙp duïng coâng thöùc ñeå tính: F = 1 + 2 + 3 + ... + 2012 G = 1 + 3 + 5 + ... + 2011 Giải Caùch 1: Söû duïng coâng thöùc hoïc ñöôïc ôû lôùp 8 (ôû baøi luyeän taäp). Coâng thöùc nay ta coù theå hieåu noâng na laø: - Laáy soá cuoái tröø soá ñaàu chia cho böôùc nhaûy cuûa noù coäng theâm 1 laø ra soá soá haïng cuûa daõy. - Ta ñem soá ñoù chia cho 2 ñöôïc soá caëp coù toång baêng nhau (Baèng soá ñaàu coäng soá cuoái). - Ta ñem soá treân nhaân vôùi toång soá ñaàu vaø soá cuoái ñöôïc keát quaû caàn tính.  2011 − 1  +1  2012 − 1 + 1 2 .(2011 + 1) = 1012036 F= .(2012 + 1) = 2025078 G =  2 2       Caùch 2: Söû duïng chöùc naêng tính toång xích-ma treân maùy tính fx 570ES ñeå tính: F= 2012 ∑x coù nghóa laø toång caùc x khi x chaïy töø 1 ñeán 2012 1 Quy trình aán phím treân maùy tính fx 570ES: shift alpha X 1 2012 = 1005 Töông töï: G = ∑ (2x + 1) coù nghóa laø toång (2x +1) khi x chaïy töø 0 ñeán 1005. 0 Trang 15 Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II Daïng 3: Taùch ra laøm nhieàu bieåu thöùc nhoû: 2  4  4  8. × 1,25  1,08 −  ÷ 25 7 5   + 5 1 + (1,2 × 0,5) ÷ 4 H=  +  10 1 2 3 5  5 6,4 − 6 − 3 × 2 25 4  17  9 Giaûi Do maùy tính chæ nhaän 79 böôùc maø bieåu thöùc treân nhaäp heát vaøo seõ traøn maøn hình. Giaûi phaùp ñôn giaûn laø taùch bieåu thöùc ra laøm nhieàu bieåu thöùc nhoû vaø söû duïng caùc phím nhôù. 2  4  1,08 −  ÷ 25  7 Tính  gaùn vaøo bieán A. 1 2  5 6 − 3 × 2 4  17  9 4  8. ×1,25  5  gaùn vaøo bieán B. Tính  10 6,4 − 25 1 4 Tính 5 + (1,2 × 0,5) ÷ gaùn vaøo bieán C. 3 5 23 Keát quaû: A + B + C (Ñaùp soá: ) 3 Baøi taäp töï luyeän: 3.1.1: Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc vaø vieát keát quaû döôùi daïng phaân soá: 2  3 6  2  1  A = 1 + 2  ÷ 1 −  ÷ 1,5 + 2 + 3,7  5  4 4  5  3  5  3 2 3  B = 12 ÷ 1 × 1 + 3 ÷ 2  7  4 11 121  2  4 4   8. ×1,25  1,08 −  ÷ 25  7 5  + 5 1 + (1,2 × 0,5) ÷ 4 C=  +  10 5 1 2 3 5   6,4 − 6 −3 × 2 25 9 4 17   3.1.2: Thöïc hieän pheùp tính (Laáy heát keát quaû hieän thò treân maøn hình): ( A = 649 2 + 13.180 2 B=3 3 ) − 13.(2.649.180 ) 2 5 − 3 4 − 3 2 + 3 20 + 3 25 C = 200 + 1263 2 + D= 2 54 18 + − 63 2 3 3 1+ 2 1+ 2 π 3 816.132 3 712,3517 1 1 1 2 2 2   2+ + +  1 + 3 + 9 + 27 91919191  3 9 27 E = 182 ×  ÷ ×   4 + 4 + 4 + 4 1 + 1 + 1 + 1 80808080  7 49 343 7 49 343   Trang 16 Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II 3 5  3  6 − 3 .5 5 14  6 3.1.3: Tính 5% cuûa  21 − 1,25 ÷ 2,5 3.1.4.1: Tính giaù trò gaàn ñuùng ñeán 7 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân: 3 4 A = 2+ 3+ 4+ 5+ 6 6+ 7 7 +8 8+ 9 9 5 3.1.4.2: Tính vaø laøm troøn ñeán 6 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân: 3 ÷ 0,4 − 0,09 ÷ (0,15 ÷ 2,5) (2,1 − 1,965) ÷ (1,2 × 0,045) + 0,32 × 6 + 0,03 − (5,3 − 3,88) + 0,67 0,00325 ÷ 0,013 4  (10,38 × 7,12 + 10,382 )× 1,25 × 22 − × 1,25  + 32,025 35 7   C= (11,81 + 8,19)× 0,02 ÷ (9 ÷ 11,25) + 13 B= 3.1.4.3: Tính vaø laøm troøn ñeán 5 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân:    13 7  7 1 1 D =  ×1,4 − 2,5 ×  ÷ 2 + 4 × 0,1 ÷  70,5 − 528 ÷ 7  180  18 2 2  84   3.1.4.4: Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc laáy keát quaû vôùi 2 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân: E = 3211930 + 291945 + 2171954 + 3041975 Trang 17 Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II BAØI 2. TÍNH GIAÙ TRÒ GOÙC, LÖÔÏNG GIAÙC Daïng 1: Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc sau chính xaùc ñeán 0,0001: B= cos 36°25'12' '− cos 63°17'34' ' cos 40°22'20' '+ cos 52°10'45' ' Giaûi Quy trình aám phím treân maùy fx 570MS hoaëc fx 570ES laø: ( cos 36 o’” 25 o’” 12 o’” – cos 63 o’” 17 o’” 34 o’” ) ÷ ( cos 40 o’” 22 o’” 20 o’” + cos 52 o’” 10 o’” 45 o’” ) = (Ñaùp soá: 0015’30,09” ≈ 0,2584) Daïng 2: Cho cos α = 0,5 . Tính caùc giaù trò löông giaùc coøn laïi cuûa goùc α , bieát α laø goùc nhoïn (Laøm troøn 4 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân). Giaûi - Ta tính goùc α baèng caùch nhaán: shift cos-1 0,5 = (Keát quaû: 60) - Tính caùc giaù trò löôïng giaùc coøn laïi ta thöïc hieän tính giaù trò löôõng giaùc cuûa goùc 600. sin α ≈ 0,866 tan α ≈ 1,7321 cot α ≈ 0,5774 Daïng 3: Cho α laø goùc nhoïn vôùi sin α = 0,813 . Tính: cos 5α (Laáy heát keát quaû hieän thò ôû maøn hình). Giaûi Tính goùc α roài tính cos 5α . Quy trình baám phím: shift sin 0,813 = (Keát quaû: 54.39008374 thoaõ goùc nhoïn) cos ( 5 x Ans ) = (Ñaùp soá: 0,03403465362). Baøi taäp töï luyeän: 3.2.1: Cho α laø goùc nhoïn. (Laáy heát keát quaû hieän thò ôû maøn hình). sin α = 0,831 . Tìm cos 5α cos α = 0,1234 cos. Tìm sin 2α 3.2.2: Cho cosA = 0,8516; tanB = 3,1725; sinC = 0,4351 (A, B, C nhoïn). Tính Aˆ + Bˆ − Cˆ ( ) 3.2.3: Tính A, B, C, bieát: 22 h 25'8' '.2,6 + 7 h 47'35' ' 9 h 28'16' ' 3°47'55' '.3 + 5°11'45' ' B= 6°52'17' ' sin 34°36'− tan 18°43' C= cos 78°12' '+ cos 2°13'17' ' A= Trang 18 Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II BAØI 3. GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH, HEÄ PHÖÔNG TRÌNH Ghi nhôù: Ñoái vôùi caùc maùy fx 570MS, fx 570ES thì caùc phöông trình vaø heä phöông trình ñöôïc vieát döôùi daïng toång quaùt nhö sau: ax 2 + bx + c = 0 ; ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 Khi nhaäp vaøo maùy ta nhaán a, b, c hoaëc d.  a1 x + b1 y = c1 Khi nhaäp vaøo maùy ta nhaán a1, b1, c1, a2, b2, c2.  a 2 x + b2 y = c2  a1 x + b1 y + c1 z = d1  a 2 x + b2 y + c2 z = d 2 Khi nhaäp vaøo maùy ta nhaán a1, b1, c1, d1 a2, b2, c2, d2, a3, b3, c3, d3. a x + b y + c z = d 3 3 3  3 Daïng: Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau: 1. x 2 − 11x + 30 = 0 2. x 3 − 6 x 2 + 11x − 6 = 0  x y  − =1 4.  2 3 x y  + = −1 2 2  x + y = 12  6.  x + z = 22  y + z = 28   12 x − 13 y = 8 3.  37 x + 29 y = 14  4 x + y − 2 z = −1  5.  x + 6 y + 3z = 1 5 x + 4 y + z = −7  Giaûi Söû duïng chöông trình caøi saün trong maùy ñeå tính. 1. Vaøo EQU, Degree : 2 Nhaäp: 1 = -11 = 30 = (Ñaùp soá: x1 = 5, x2 = 6). 2. Vaøo EQU, Degree : 3 Nhaäp: 1 = -6 = 11 = -6 = (Ñaùp soá: x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3). 3. Vaøo EQU, 2 unknowns. Nhaäp: 12 = -13 = 8 = 37 = 29 = 14 = (Ñaùp soá: x = 414 128 ;y =− ) 829 829 1  1  x y  2 − 3 =1  2 .x − 3 . y = 1 x = 3 4.  ⇔ Ñaùp soá:  x y 1 1 y = 2  + = −1  . x + . y = −1 2 2 2 2 5. Vaøo EQU, 3 unknowns. Nhaäp: 4 = 1 = -2 = -1 = 1 = 6 = 3 = 1 = 5 = 4 = 1 = -7 =. Ñaùp soá: x = −  x + y = 12  x + y + 0.z = 12   6.  x + z = 22 ⇔  x + 0. y + z = 22 Ñaùp soá:  y + z = 28 0.x + y + z = 28   18 7 73 ; y = ;z = − 7 3 21  x=3   y=9  z = 19  Trang 19 Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam Kinh nghieäm giaûi Toaùn treân maùy tính Casio II Baøi taäp töï luyeän: 3.3.1: Giaûi phöông trình (Ghi keát quaû ñuû 9 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân): a, 2,343x2 – 1,54x – 3,141 = 0 b, 1,23785.x 2 + 4,35816.x − 6,98753 = 0 3.3.2: Giaûi heä phöông trình:  1,372 x − 4,915 y = 3,123 (Ghi ñuû 9 chöõ soá ôû phaàn thaäp phaân) 8,368 x + 5,214 y = 7,318 a,   x + y + z = 11  b,  2 x − y + z = 5 3x + 2 y + z = 24   x y  2 − 3 =1 c,  x 2y  + = −1 2 3 3.3.3: Giaûi heä phöông trình:  1,3  x − 2 +  3,1  +  x − 2 3.3.4: Tính 2,4 =1 y −1 4,5 =1 y −1 83249 x + 16571 y = 108249 x bieát x vaø y laø nghieäm cuûa heä:  y  16571x + 83249 y = 41751 Trang 20 Bieân soaïn: Hoaøng Hoà Nam