Tài liệu Khóa luận tốt nghiệp phát huy tính tích cực của học sinh thpt thông qua phương pháp dạy học giải bài tập toán

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG BÌNH KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRẦN XUÂN YẾN NHI PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH THPT THÔNG QUA PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGÀNH : SƯ PHẠM TOÁN HỆ ĐÀO TẠO : CHÍNH QUY KHÓA HỌC: 2013-2017 Đồng Hới, năm 2017 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG BÌNH KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRẦN XUÂN YẾN NHI PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH THPT THÔNG QUA PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGÀNH : SƯ PHẠM TOÁN HỆ ĐÀO TẠO : CHÍNH QUY KHÓA HỌC: 2013-2017 Giảng viên hướng dẫn: TS. NGUYỄN QUANG HÒE Đồng Hới, năm 2017 LỜI CÁM ƠN Trong suốt quá trình học tập và làm khóa luận này, em đã nhận được sự hướng dẫn và sự giúp đỡ quý báu của các thầy cô giảng viên. Trước hết em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc đến TS. Nguyễn Quang Hòe đã tận tình hướng dẫn để em hoàn thành đề tài khóa luận này. Em trân trọng cảm ơn quý thầy cô trường Đại học Quảng Bình, đặc biệt là các thầy cô giảng viên trong khoa Khoa học tự nhiên đã trang bị cho em kiến thức và tạo điều kiện thuận lợi cho em hoàn thành đề tài này. Em cũng xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, quý thầy cô trường THPT Lương Thế Vinh đã hướng dẫn em trong thời thời gian thực tập và thực nghiệm sư phạm của đề tài này tại trường. Đây là lần đầu tiên thực hiện khóa luận nên sẽ không tránh khỏi những sai sót, kính mong được sự đóng góp ý kiến tận tình của quý thầy cô và các bạn để đề tài được hoàn thiện hơn. Em xin chân thành cảm ơn! Đồng Hới, tháng 05 năm 2017 Sinh viên Trần Xuân Yến Nhi LỜI CAM ĐOAN Em xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng em, các số liệu và kết quả nêu trong khóa luận là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kì một công trình nào khác. Đồng Hới, tháng 05 năm 2017 Tác giả Trần Xuân Yến Nhi DANH MỤC VIẾT TẮT Từ viết tắt Nghĩa của từ THPT Trung học phổ thông GV Giáo viên HS Học sinh TTC Tính tích cực SGK Sách giáo khoa BĐT Bất đẳng thức NC Nâng cao CB Cơ bản MỤC LỤC LỜI CÁM ƠN LỜI CAM ĐOAN DANH MỤC VIẾT TẮT MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU...................................................................................................1 PHẦN NỘI DUNG...............................................................................................4 CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.............................................4 1.1. DẠY HỌC PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HS CẤP THPT................4 1.1.1. Quan điểm của dạy học phát huy tính tích cực của học sinh......................4 1.1.2. Những khái niệm cơ bản.............................................................................5 1.1.3. Những yếu tố ảnh hưởng đến tính tích cực học tập của học sinh................6 1.2. TẦM QUAN TRỌNG CỦA VIỆC GIẢI BÀI TẬP TOÁN TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC................................................................................................7 1.2.1. Vai trò của bài tập toán học trong quá trình dạy học...................................7 1.2.2. Nội dung của việc dạy các bài tập Toán cho HS THPT..............................8 1.2.3. Yêu cầu cần thiết cho việc dạy học.............................................................9 1.2.4. Vì sao việc giải bài tập Toán lại phát huy tính tích cực của HS THPT?...10 1.3. THỰC TRẠNG CỦA PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN CHO HỌC SINH Ở TRƯỜNG THPT HIỆN NAY............................................10 1.3.1. Về phía giáo viên.......................................................................................10 1.3.2. Về phía học sinh........................................................................................10 KẾT LUẬN CHƯƠNG I....................................................................................12 CHƯƠNG II. MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH THÔNG QUA PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN Ở CẤP THPT..........................................................................................13 2.1. NGUYÊN TẮC XÂY DỰNG CÁC BIỆN PHÁP.......................................13 2.1.1. Đảm bảo tính khoa học, tính tư tưởng và tính thực tiễn............................13 2.1.2. Đảm bảo sự thống nhất giữa cái trừu tượng và cái cụ thể.........................13 2.1.3. Đảm bảo sự thống nhất giữa tính đồng loạt và tính phân hóa...................14 2.1.4. Đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức và yêu cầu phát triển trong dạy học.......................................................................................................................14 2.1.5. Đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò chủ đạo của thầy và tính tự giác, tích cực, chủ động của trò..........................................................................................15 2.2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH THÔNG QUA PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN Ở CẤP THPT...........................................................................................................15 2.2.1. Tập cho HS có thói quen mò mẫm, dự đoán kết luận rồi dùng phân tích, tổng hợp để kiểm tra lại tính đúng đắn của kết luận...........................................15 2.2.2 Tập cho HS biết phân tích bài toán dưới nhiều góc độ khác nhau, biết giải quyết bài toán bằng nhiều cách khác nhau và lựa chọn cách giải tối ưu nhất.....18 2.2.3. Tập cho HS biết vận dụng các thao tác: Khái quát hóa (KQH); Đặc biệt hóa (ĐBH); Tương tự hóa (TTH) vào việc giải bài tập toán...............................23 2.2.4. Hướng dẫn HS phát hiện và sửa chữa sai lầm trong quá trình giải bài tập. .............................................................................................................................29 2.2.5. Giúp cho HS thấy được thực tiễn của toán học từ đó tạo hứng thú cho HS trong quá trình giải bài tập..................................................................................32 KẾT LUẬN CHƯƠNG II...................................................................................36 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM........................................................37 3.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm.............................................................37 3.2. Nội dung thử nghiệm....................................................................................37 3.3. Tổ chức thực nghiệm....................................................................................50 3.3.1. Chọn lớp thực nghiệm...............................................................................50 3.3.2. Tiến hành thử nghiệm................................................................................50 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm......................................................................50 3.4.1. Đánh giá về nội dung.................................................................................50 3.4.2. Đánh giá về phương pháp dạy học khi thực nghiệm.................................50 3.4.3. Đánh giá về khả năng tiếp thu kiến thức của HS......................................51 KẾT LUẬN CHƯƠNG III..................................................................................52 PHẦN KẾT LUẬN.............................................................................................53 TÀI LIỆU THAM KHẢO...................................................................................54 PHẦN MỞ ĐẦU I. Lý do chọn đề tài Đất nước ta đang trên đà đổi mới, thực hiện công nghiệp hóa, hiện đại hóa gắn với phát triển kinh tế tri thức, do đó đào tạo nguồn nhân lực có trình độ cao đáp ứng được nhu cầu trên là vấn đề cấp thiết của ngành giáo dục nói riêng và mọi lĩnh vực trong xã hội nói chung. Điều này đòi hỏi phải có định hướng phát triển, chiến lược lâu dài cùng những phương pháp, hình thức, tổ chức, quản lí giáo dục và đào tạo cho phù hợp. Theo điều 5 luật Giáo dục năm 2005 quyết định: “Phương pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo cho người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng tự thực hành, lòng say mê học và ý chí vươn lên”. Để làm được điều này GV cần làm cho HS thấy tầm quan trọng của Toán học trong cuộc sống để các em có lòng đam mê, hứng thứ, tích cực học tập. Phát huy tính tích cực của HS không phải là vấn đề mới mà đã được đặt ra từ nhiều năm nay trong ngành giáo dục nước ta. Vấn đề này đã trở thành một trong những phương hướng chính nhằm đào tạo những con người lao động sáng tạo, làm chủ đất nước. Thực tiễn, ở các trường THPT hiện nay đã áp dụng nhiều phương pháp giảng dạy truyền thống cũng như phương pháp giảng dạy hiện đại nhằm truyền thụ kiến thức cho HS một cách hiệu quả nhất, đặc biệt chú trọng cho việc khai thác hệ thống bài tập Toán học. Việc phát triển năng lực giải bài tập Toán có vai trò quan trọng trong việc phát triển khả năng tư duy của HS, vì để giải bài tập Toán HS phải suy luận, tư duy, liên hệ với các bài toán khác để tìm ra lời giải, biết huy động kiến thức, biết chuyển đổi ngôn ngữ, biết chuyển đổi đối tượng. Xuất phát từ những lý do trên, em chọn đề tài nghiên cứu: “Phát huy tính tích cực của học sinh THPT thông qua phương pháp dạy học giải bài tập Toán” với mong muốn đề tài nghiên cứu này áp dụng vào thực tiễn, nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT. 1 II. Mục đích nghiên cứu Làm rõ nội dung phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh thông qua việc giải bài tập Toán ở cấp THPT, từ đó tìm ra một số biện pháp sư phạm nhằm nâng cao hiệu quả dạy và học môn Toán. III. Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu cơ sở lý luận và thực tiễn về dạy học phát huy TTC của học sinh. - Đưa ra các biện pháp sư phạm thích hợp cho việc dạy học phát huy tính tích cực của học sinh thông qua phương pháp giải bài tập Toán THPT . - Thực nghiệm sư phạm thông qua một số tiết dạy trong quá trình thực tập của bản thân. IV.Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất được một số biện pháp dạy học giải bài tập Toán theo định hướng phát huy TTC phù hợp với thực tiễn ở trường THPT thì có thể giúp HS học tập tích cực, chủ động góp phần nâng hiệu quả dạy học môn Toán. V. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu luận: Nghiên cứu SGK, các tài liệu liên quan khác. - Phương pháp nghiên cứu điều tra, quan sát: Thu thập thông tin về thực trạng việc sử dụng phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của HS ở cấp THPT. - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tiến hành trao đổi với các GV lâu năm để học hỏi kinh nghiệm, tiếp xúc và trò chuyện với HS để tìm hiểu cụ thể tình hình học tập. - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực hiện một số tiết dạy trên lớp. VI. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Đối tượng: Dạy học phát huy tính tích cực của HS THPT thông qua phương pháp giải bài tập Toán. - Phạm vi nghiên cứu: + Phạm vi về nội dung : SGK và SBT lớp 10, 11, 12 + Phạm vi về đối tượng : GV và HS ở trường THPT Lương Thế Vinh + Phạm vi về thời gian : 1/2017 - 5/2017 2 VII. Cấu trúc của khóa luận Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục và tài liệu tham khảo khóa luận được chia làm 3 chương: Chương I: Dành cho việc trình bày cơ sở lý luận và thực tiễn của phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của HS ở cấp THPT, tầm quan trọng của việc giải bài tập Toán trong toàn bộ chương trình dạy học. Chương II: Tập trung chủ yếu vào một số biện pháp nhằm phát huy tính tích cực của HS cấp THPT thông qua phương pháp dạy học giải bài tập Toán. Phân tích và làm sáng tỏ các biện pháp đó cùng những bài tập minh họa đặc trưng. Chương III: Thực nghiệm sư phạm. 3 PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. DẠY HỌC PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HS CẤP THPT 1.1.1. Quan điểm của dạy học phát huy tính tích cực của học sinh. Quan điểm hiện đại về dạy học cho rằng: “Dạy học bằng hoạt động thông qua hoạt động của học sinh để học sinh tự lực, tích cực chiếm lĩnh kiến thức”. Điều đó có nghĩa là dạy học không chỉ truyền thụ hệ thống kiến thức cơ bản mà điều quan trọng là xây dựng cho HS một tiềm lực, một bản lĩnh thể hiện ở phương pháp suy nghĩ và làm việc, trong cách tiếp cận, giải quyết các vấn đề thực tiễn đồng thời giúp HS có khả năng phát triển vốn hiểu biết đã có, biết được năng lực sở trường của mình để lựa chọn nghề nghiệp, thích ứng với sự phát triển xã hội. a. Học sinh là chủ thể của hoạt động dạy học. HS không thụ động nghe GV giảng và truyền đạt kiến thức mà học tích cực bằng hành động của chính mình, nghĩa là HS tự tìm ra “cái chưa biết”, “cái cần khám phá”, tự mình tìm ra kiến thức. Từ việc xuất hiện những mâu thuẫn trong nhận thức, HS có nhu cầu, hứng thú giải quyết những vấn đề trong các tình huống. Tuy nhiên, những kiến thức mà HS khám phá, tìm hiểu được có thể mắc những sai sót, không hoàn thiện. b. Giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn và là “trọng tài” cho hoạt động học tập của học sinh. Theo quan điểm dạy học lấy HS làm trung tâm, GV là người sẽ định hướng, đạo diễn cho HS tích cực, chủ động khám phá ra các kiến thức. Ở đây, quan hệ thầy – trò tồn tại trên cơ sở sự tin cậy, tôn trọng, hợp tác lẫn nhau. Khi cá nhân và cả tập thể lớp đứng trước những tranh luận chưa ngã ngũ, người thầy sẽ là một người “trọng tài khoa học”, là người kết luận có tính chất khẳng định về mặt khoa học, giúp học sinh xử lý đúng đắn các tình huống phức tạp nổi lên trong quá trình hoạt động học tập. 4 c. Học sinh tự đánh giá hoạt động học tập của mình. Sau khi trao đổi, hợp tác với các bạn và dựa vào kết luận của thầy, học sinh tự đánh giá lại sản phẩm của mình, tự chỉnh sửa những lỗi lầm mắc phải trong sản phẩm đó, tự rút kinh nghiệm về cách học, cách giải quyết vấn đề, tự hoàn thiện sản phẩm của mình. 1.1.2. Những khái niệm cơ bản * Tính tích cực: là trạng thái hoạt động đặc trưng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnh tri thức; đồng thời tìm kiếm, khám phá những hiểu biết mới của bản thân; là một trong các nhiệm vụ chủ yếu của giáo dục nhằm đào tạo những con người năng động, thích ứng và góp phần phát triển cộng đồng. * Tính tích cực học tập. - Tính tích cực của học tập là một phẩm chất, nhân cách của người học, được thể hiện ở tình cảm, ý chí quyết tâm giải quyết các vấn đề mà tình huống học tập đặt ra để có tri thức mới, kĩ năng mới; giúp cho người học có khả năng học tập không ngừng. - Những dấu hiệu của tính tích cực học tập: hăng hái, chủ động, tự giác tham gia các hoạt động học tập, thích tìm tòi khám phá những điều chưa biết dựa trên những cái đã biết. Sáng tạo vận dụng kiến thức đã học vào thực tế cuộc sống. - Tính tích cực được biểu hiện qua các cấp độ: + Bắt chước: cố gắng thực hiện theo các mẫu hành động của thầy cô giáo, của bạn bè + Tìm tòi: độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, tìm kiếm cách giải quyết khác nhau về một vấn đề. + Sáng tạo: tìm ra cách giải quyết độc đáo hữu hiệu. * Phát huy tính tích cực của HS: là phải thay đổi cách dạy và cách học. Chuyển cách dạy thụ động, truyền thụ một chiều “đọc chép”, GV làm trung tâm sang cách dạy lấy học sinh làm trung tâm. 5 Trong cách dạy này, HS là chủ thể của hoạt động học tập, GV là người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn tạo nên sự tương tác tích cực giữa người dạy và người học; là điều kiện tốt khuyến khích sự tham gia chủ động, sáng tạo và ngày càng độc lập của HS vào quá trình học tập. * Phương pháp dạy học phát huy tính tích cực: là những phương pháp hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cực của người học chứ không phải là tập trung vào người dạy. 1.1.3. Những yếu tố ảnh hưởng đến tính tích cực học tập của học sinh. a. Bản thân học sinh. - Đặc điểm hoạt động trí tuệ: kích thích được HS có ý thức tìm tòi để chiếm lĩnh kiến thức góp phần hình thành ý chí bản lĩnh cho HS, giúp cho HS hoạt động sáng tao và tích cực. - Năng lực: là điều kiện về mặt trí tuệ giúp cho HS có khả năng lĩnh hội với tốc độ nhanh, có nghĩa là có sự khái quát nhanh, trình độ phân tích tổng hợp cao với tính mềm dẻo của tư duy. - Tình trạng sức khỏe: là nền tảng cho tính tích cực học tập của HS, người có sức khỏe, thể lực phát triển thì tác phong cử chỉ nhanh nhẹn, khả năng tư duy nhạy bén, linh hoạt, cường độ hoạt động học tập cao, tập trung chú ý lâu bền. - Trạng thái tâm lý: có vai trò lớn trong quá trình học tập của HS, nó làm cho học HS có hứng thú học tập, khơi gợi lòng khao khát, say mê vào quá trình học, phát huy mọi sức mạnh về trí tuệ, thúc đẩy HS học tập một cách tích cực. b. Nhà trường. - Chất lượng quá trình dạy học - giáo dục: Tạo nên hứng thú học tập cho HS bởi sự cạnh tranh, thi đua giữa các cá nhân và đoàn thể. - Quan hệ thầy trò: quan hệ tốt, thân thiện sẽ giúp cho HS có thái độ và ý thức học tập cao, góp phần phát huy tính tích cực sáng tạo cho các em. c. Gia đình: là nền tảng quyết định đến động cơ học tập; là nguyên nhân bên trong đã được HS ý thức trở thành động lực tâm lý nội tại. 6 d. Xã hội: là một trong những nhân tố tác động tới tính tích cực của HS thông qua các hoạt động xã hội có ích giúp các em hình thành nên năng lực học tập góp phần nâng cao kiến thức. 1.2. TẦM QUAN TRỌNG CỦA VIỆC GIẢI BÀI TẬP TOÁN TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC. 1.2.1. Vai trò của bài tập toán học trong quá trình dạy học. Bài tập toán học có vai trò quan trọng trong môn Toán. Điều căn bản là bài tập có vai trò giá mang hoạt động của HS. Thông qua giải bài tập, HS phải thực hiện những hoạt động nhất định bao gồm cả việc nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lí, quy tắc hay phương pháp, những hoạt động toán học phức hợp, hoạt động trí tuệ phổ biến trong Toán học, những hoạt động trí tuệ chung và những hoạt động ngôn ngữ. Vì vậy, vai trò của bài tập toán học được thể hiện: Thứ nhất, trên bình diện mục tiêu bài dạy, bài tập toán ở trường phổ thông là giá mang những hoạt động mà việc thực hiện các hoạt động đó thể hiện mức độ đạt mục tiêu. Mặt khác, những bài tập cũng thể hiện những chức năng khác nhau hướng đến việc thực hiện các mục tiêu dạy học môn Toán, cụ thể là: Hình thành cũng cố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo ở những khâu khác nhau của quá trình dạy học, kể cả kĩ năng ứng dụng Toán học vào thực tiễn; Phát triển năng lực trí tuệ: rèn luyện những hoạt động tư duy, hình thành những phẩm chất trí tuệ; Bồi dưỡng thế giới quan duy vật biện chứng, hình thành những phẩm chất đạo đức của người lao động mới. Thứ hai, trên bình diện nội dung dạy học, những bài tập toán học là giá mang hoạt động liên hệ với những nội dung nhất định, là một phương tiện cài đặt nội dung để hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lí thuyết. Thứ ba, trên bình diện phương pháp dạy học, bài tập toán học là giá mang hoạt động để người học kiến tạo những tri thức nhất định và trên cơ sở đó thực hiện các mục tiêu dạy học khác. Khai thác tốt những bài tập như vậy góp phần 7 tổ chức cho HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu. 1.2.2. Nội dung của việc dạy các bài tập Toán cho HS THPT. Trong môn Toán, có rất nhiều bài toán chưa có hoặc không có thuật toán để giải, đối với những bài toán này, có thể hướng dẫn HS cách suy nghĩ, tìm tòi lời giải. Nó được tiến hành theo 4 bước: Bước 1: Tìm hiểu nội dung của bài toán Trước hết phải giúp HS hiểu đề bài và có hứng thú giải bài toán đó. Tiếp theo, phải phân tích bài toán: Cái gì đã cho, cái gì chưa biết? Có mối liên hệ nào giữa cái phải tìm với cái đã cho? Bước 2: Xây dựng chương trình đơn giản Biết phân tích bài toán đã cho thành những bài toán đơn giản hơn, phải huy động kiến thức có liên quan đến những khái niệm, những quan hệ trong đề toán, rồi lựa chọn trong số những kiến thức gần gũi hơn cả những dữ kiện của bài toán, mò mẫm, dự đoán, thử xét một vài khả năng, kể cả trường hợp đặc biệt xét một bài toán tương tự hoặc bài toán khái quát của bài toán đã cho,... Đây là quá trình phân tích, hoặc phân tích đi lên, xuất phát từ kết luận. Bước 3: Thực hiện chương trình giải. Là quá trình tổng hợp, hoặc phân tích đi xuống xuất phát từ giả thiết. Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải. Khi thực hiện chương trình, hãy kiểm tra lại từng bước, mỗi bước đều đúng chưa? Chứng minh là nó đúng không? Cần phải kiểm tra lại xem đầy đủ các trương hợp có thể xảy ra của bài toán hay chưa trong quá trình giải bài tập, cần khuyến khích HS tìm nhiều cách giải cho một bài toán (nếu có) và qua đó chọn được cách giải hay nhất. 8 1.2.3. Yêu cầu cần thiết cho việc dạy học * Yêu cầu về hệ thống bài tập: - Để kích thích hứng thú của học sinh, các bài tập phải đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp về phạm vi và số lượng các kiến thức, kỹ năng cần vận dụng, số lượng các đại lượng cho biết và các đại lượng cần phải tìm… - Giúp học sinh nắm được phương pháp giải các bài tập điển hình. - Mỗi bài tập phải là một mắt xích trong hệ thống bài tập, đóng góp vào việc củng cố, hoàn thiện và mở rộng kiến thức cho học sinh - Hệ thống bài tập được chọn giải giúp HS nắm được phương pháp giải từng loại bài tập cụ thể. - Cũng cần chọn những bài tập mang yếu tố nghiên cứu, nhằm giúp HS phát triển tư duy. Đó là những bài tập muốn giải được HS phải suy nghĩ, phân tích tỉ mỉ, cẩn thận, đồng thời phát huy tính tích cực, sáng tạo chứ không thể áp dụng một cách máy móc các công thức toán học. * Yêu cầu dành cho GV giảng dạy: Để chọn được hệ thống bài tập phù hợp với HS, GV phải: - Trên cơ sở yêu cầu của chương trình, GV phân tích, xác định các kiến thức cơ bản HS cần nắm vững trong mỗi đề tài các kỹ năng cần rèn luyện cho HS ứng với mỗi đề tài đó, từ đó chọn ra các loại bài tập cơ bản tối thiểu ứng với từng kiến thức cơ bản. Khi lựa chọn các bài tập cơ bản giáo viên cần chú ý: Bài tập cơ bản về một kiến thức nào đó là chỉ nói đến yếu tố mới cần vận dụng trong việc giải bài tập mà trước khi học kiến thức ấy HS không thể nghĩ ra được. - Bài tập phức hợp được lựa chọn trên cơ sở một số bài tập cơ bản theo các dạng: nghịch đảo giữa cái đã cho với cái phải tìm; phức tạp hoá cái đã cho; phức tạp hoá cái phải tìm; phức tạp hoá cả các đã cho với cái phải tìm; ghép nội dung nhiều bài tập cơ bản với nhau. Số lượng các bài tập và mức độ phức tạp của các bài tập cần dựa trên đối tượng HS, trong đó lưu ý đến những dạng tiêu biểu của kiến thức cần vận dụng. 9 1.2.4. Vì sao việc giải bài tập Toán lại phát huy tính tích cực của HS THPT? - Hướng dẫn HS giải các bài tập mẫu về một loại bài tập nào đó,nhằm củng cố kiến thức rèn kỹ năng giải bài tập, tạo tiền đề cho hoạt động nhận thức tích cực của học sinh và sử dụng trong các khâu của hướng dẫn giải bài tập khái quát khi cần thiết. ( Thể hiện cấp độ bắt chước của tính tích cực) - Việc tìm ra lời giải của bài toán là cơ sở quan trọng cho HS rèn luyện khả năng làm việc độc lập, tự lực suy nghĩ, hành động tiến tới giải quyết được bài tập. ( Thể hiện cấp độ tìm tòi của tính tích cực) - Việc tìm ra nhiều cách giải và chọn ra cách giải đạt hiệu quả cao nhất là cơ sở bồi dưỡng tư duy trí thông minh, sáng tạo của HS giúp các em linh hoạt hơn trong quá trình học tập. (Thể hiện cấp độ sáng tạo của tính tích cực) 1.3. THỰC TRẠNG CỦA PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN CHO HỌC SINH Ở TRƯỜNG THPT HIỆN NAY 1.3.1. Về phía giáo viên GV đánh giá cao tầm quan trọng của việc giải bài tập theo định hướng phát huy tính tích cực của HS THPT. GV xem HS là trung tâm của quá trình dạy học. GV luôn thay đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực để phù hợp với hoạt động học tập của HS giúp HS tiếp thu kiến thức một cách dễ dàng và triệt để. Tuy nhiên hiệu quả của việc dạy học theo định hướng này là chưa cao do một số nguyên nhân như: tỉ lệ HS tham gia còn thấp; hạn chế về thời gian nên GV chỉ yêu cầu một vài HS lên bảng làm bài tập, số còn lại theo dõi quá trình làm bài tập cùa các HS trên. Việc HS không hiểu bản chất của vấn đề, tiếp thu kiến thức một cách máy móc và thụ động làm cho sau khi học xong các em không hề có mối liên hệ giữa lí thuyết với thực hành; kiến thức cũng bị quên đi nhanh chóng. 1.3.2. Về phía học sinh - Đối với HS thuộc diện khá giỏi: Ở các em đã có ý thức học tập; nền tảng kiến thức khá vững chắc cho nên khi tổ chức việc dạy học giải bài tập Toán theo định hướng phát huy tính tích cực cho HS là điều hoàn toàn thuận lợi. 10 - Đối với HS yếu, kém: Ở các em còn có thái độ học tập chưa đúng đắn, khả năng tư duy còn quen lối tư duy cụ thể, ít tư duy lôgic, trình độ tư duy trừu tượng (so sánh, phân tích, tổng hợp,…) chậm; các em chưa có thói quen lao động trí óc, ngại suy nghĩ, gặp những bài toán khó khăn thường trông chờ sự hướng dẫn của GV, sự giúp đỡ của bạn bè. Do đó mà sự tham gia của HS chưa đạt đến mức độ tuyệt đối. Đây là vấn đề cần chú trọng trong quá trình tổ chức dạy học theo định hướng phát huy TTC cho HS. 11 KẾT LUẬN CHƯƠNG I 1. Tính tích cực nhận thức là trạng thái hoạt động của HS, đặc trưng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức. Tính tích cực học tập của HS thể hiện ở sự tập trung chú ý vào vấn đề đang học, tự nguyện tham gia xây dựng bài, tham gia thảo luận, tranh luận, đóng góp những ý kiến về các vấn đề được đưa ra, không nản chí trước những tình huống khó khăn. Nó được chia làm ba cấp độ: bắt chước, tìm tòi, sáng tạo. 2. Bài tập Toán học có vai trò quan trọng trong môn Toán. Điều căn bản là bài tập có vai trò giá mang hoạt động của HS. Bốn bước của quá trình giải một bài tập Toán là: tìm hiểu nội dung của bài toán; xây dựng chương trình đơn giản; thực hiện chương trình giải; kiểm tra và nghiên cứu lời giải. Hệ thống bài tập và GV phải đạt được yêu cầu cần thiết cho việc dạy học giải bài tập Toán cho HS nhằm đảm bảo chất lượng dạy học. 3. Môn Toán là môn học trừu tượng, khó hiểu, phải học là do bắt buộc nên không hứng thú. Trong giờ bài tập, do hạn chế về thời gian nên GV chỉ yêu cầu một vài em lên bảng làm bài tập, số còn lại theo dõi quá trình làm bài tập cùa các HS trên. Việc HS không hiểu bản chất của vấn đề, tiếp thu kiến thức một cách máy móc và thụ động làm cho sau khi học xong các em không hề có mối liên hệ giữa lí thuyết với thực hành và kiến thức cũng bị quên đi nhanh chóng, làm cho hiệu quả dạy học chưa đạt được như mong muốn. Từ những nghiên cứu lí luận và thực tiễn các vấn đề ở trên sẽ là cơ sở để xây dựng các biện pháp sư phạm ở chương II. 12 CHƯƠNG II. MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH THÔNG QUA PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN Ở CẤP THPT 2.1. NGUYÊN TẮC XÂY DỰNG CÁC BIỆN PHÁP 2.1.1. Đảm bảo tính khoa học, tính tư tưởng và tính thực tiễn. - Tính khoa học vừa yêu cầu sự chính xác về mặt Toán học vừa yêu cầu sự chính xác về mặt Triết học. - Đức tính chính xác là một đức tính cần thiết của con người lao động cũng được bồi dưỡng, nâng dần lên nếu thông qua quá trình dạy học chúng ta trang bị cho HS những tri thức Toán học chính xác. - Hình thành ở HS những phương pháp suy nghĩ và làm việc của khoa học Toán học cũng là những phương pháp khoa học đúng đắn về mặt Triết học. - Sự chính xác về mặt Triết học cũng đòi hỏi làm rõ mối quan hệ giữa Toán học và thực tiễn, điều này cũng thể hiện sự thống nhất của tính khoa học, tính tư tưởng và tính thực tiễn. - Tuy nhiên sự thống nhất giữa khoa học Toán học và khoa học Triết học là thông qua việc dạy Toán mà hình thành cho HS những quan niệm, những phương thức tư duy và hoạt động đúng đắn phù hợp với phép biện chứng duy vật, chẳng hạn coi thực tiễn là nguồn gốc của nhận thức, là tiêu chuẩn của chân lí, xem xét sự vật trong trạng thái vận động và trong sự tương tác qua lại lẫn nhau, thấy rõ mối liên hệ giữa cái riêng và cái chung, giữa cái cụ thể và cái trừu tượng ... 2.1.2. Đảm bảo sự thống nhất giữa cái trừu tượng và cái cụ thể. - Bản thân các tri thức khoa học nói chung và tri thức Toán học nói riêng là một sự thống nhất giữa cái cụ thể và cái trừu tượng, nghĩa là có con đường đi từ cái cụ thể đến cái trừu tượng và ngược lại. - Việc chiếm lĩnh một nội dung trừu tượng cần kèm theo sự minh họa nó bởi những cái cụ thể . 13