Tài liệu Khái niệm xác suất trong dạy học toán ở trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH VŨ NHƯ THƯ HƯƠNG KHÁI NIỆM XÁC SUẤT TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Năm 2005 MỤC LỤC MỤC LỤC ......................................................................................................................... 4 PHẦN MỞ ĐẦU ............................................................................................................... 8 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI VÀ NHỮNG CÂU HỎI BAN ĐẦU ............................................. 8 2. KHUNG LÝ THUYẾT THAM CHIẾU .............................................................................. 9 2.1. Lý thuyết nhân chủng học .............................................................................................. 9 2.2. Hợp đồng didactique ................................................................................................... 11 2.3. Đồ án didactique ......................................................................................................... 12 3. TRÌNH BÀY LẠI CÂU HỎI NGHIÊN CỨU - MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU ................ 13 4. PHƯƠNG PHẤP NGHIÊN CỨU VÀ CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN ........................... 14 Chương 1: ĐẶC TRƯNG KHOA HỌC LUẬN CỦA KHÁI NIỆM XÁC SUẤT.... 16 1.1. PHÂN TÍCH KHOA HỌC LUẬN LỊCH SỬ HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM XÁC SUẤT ...................................................................................................................................... 17 1.1.1. Từ thời Trung đại (Moyen-âge) đến nửa đầu thế kỷ XVII: nhu cầu tính toán các cơ hội ....................................................................................................................................... 18 1.1.1.1. Sự ngẫu nhiên ................................................................................................... 18 1.1.1.2. Trò chơi may rủi và một khai thác đầu tiên về "Đại số tổ hợp » ...................... 18 1.1.1.3. Bài toán các điểm và sự nảy sinh nhu cầu tính toán cơ hội ............................. 20 1.1.2. Nửa sau thế kỷ XVII đến cuối thế kỷ XIX: vấn đề tính xác suất của các biến cố đồng khả năng và không đồng khả năng ..................................................................................... 22 1.1.2.1. Những tính toán đầu tiên về « xác suất» với công cụ của Đại số tổ hợp ......... 22 1.1.2.2. Sự nảy sinh cách tiếp cận «thống kê » của xác suất ......................................... 26 1.1.2.3. Định nghĩa khái niệm xác suất của Laplace ..................................................... 29 1.1.3. Thế kỷ XX: Giai đoạn toán học hiện đại và vấn đề tiên đề hóa lý thuyết xác suất .. 31 1.2. VÀI KẾT LUẬN .............................................................................................................. 32 1.2.1. Các giai đoạn nảy sinh và phát triển........................................................................ 32 1.2.2. Phạm vi tác động của khái niệm xác suất và các bài toán có liên quan .................. 33 1.2.3. Các đối tượng có liên quan ...................................................................................... 34 1.2.4. Các cách tiếp cận khái niệm xác suất ...................................................................... 35 Chương 2: NGHIÊN CỨU MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI ĐỐI TƯỢNG XÁC SUẤT................................................................................................................................ 37 2.1.PHÂN TÍCH CHƯƠNG TRÌNH THÍ ĐIỂM................................................................. 38 2.1.1. Thống kê mô tả trong chương trình thí diễm lớp 10 ................................................ 38 2.1.2. Xác suất trong chương trình thí điểm lớp 11 ........................................................... 39 2.2. PHÂN TÍCH SÁCH GIÁO KHOA................................................................................. 40 2.2.1. Xác suất trong M 1 ..................................................................................................... 41 2.2.1.1. Phần lý thuyết .................................................................................................... 41 2.2.1.2. Phần bài tập ...................................................................................................... 52 2.2.1.3. Vài kết luận ....................................................................................................... 62 2.2.2. Xác suất trong sách giáo khoa M 2 ........................................................................... 63 2.2.2.1. Phần lý thuyết .................................................................................................... 64 2.2.2.2. Phần bài tập ...................................................................................................... 67 2.3. KẾT LUẬN ...................................................................................................................... 73 2.3.1. Nhìn từ quan điểm khoa học luận............................................................................. 73 2.3.2. Về phạm vi tác động của khái niệm xác suất ........................................................... 73 2.3.3. Về các đối tượng liên quan đến khái niệm xác suất ................................................. 74 2.3.4. Nhìn từ khía cạnh hợp đồng didactique ................................................................... 74 Chương 3: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM ............................................................. 76 3.1. THỰC NGHIỆM THỨ NHẤT ....................................................................................... 76 3.1.1. GIỚI THIỆU THỰC NGHIỆM................................................................................. 76 3.1.2. PHÂN TÍCH A PRIORI CÁC TÌNH HUỐNG THỰC NGHIỆM.............................. 79 3.1.2.1. Tình huống 1 ..................................................................................................... 79 3.1.1.2. Tình huống 2 ..................................................................................................... 88 3.1.3. PHÂN TÍCH A POSTERIORI ................................................................................... 98 3.1.3.1. Câu hỏi l:........................................................................................................... 99 3.1.3.2. Câu hỏi 2: ........................................................................................................ 105 3.1.4. KẾT LUẬN .............................................................................................................. 108 3.2. THỰC NGHIỆM THỨ HAI......................................................................................... 108 3.2.1. MỤC ĐÍCH............................................................................................................. 109 3.2.2. NỘI DUNG THỰC NGHIỆM................................................................................. 110 3.2.2.1. Các tình huống được thiết lập. ........................................................................ 110 3.2.2.2. Dàn dựng kịch bản. ......................................................................................... 111 3.2.2.3. Biến: ................................................................................................................ 117 3.2.2.4. Các chiến lược cụ thể. ..................................................................................... 118 3.2.2.5. Phân tích kịch bản. .......................................................................................... 119 3.2.2.6. Diễn tiến thực nghiệm. .................................................................................... 121 3.2.3. KẾT LUẬN ............................................................................................................. 128 3.3. KẾT LUẬN PHẦN THỰC NGHIỆM .......................................................................... 128 KẾT LUẬN ................................................................................................................... 130 TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................... 132 Tiếng Pháp ........................................................................................................................... 132 Tiếng Việt ............................................................................................................................. 133 PHỤ LỤC ...................................................................................................................... 134