Đăng ký Đăng nhập

Tài liệu K2pi.net hình phẳng

.PDF
3
477
115

Mô tả:

MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH GIẢI TÍCH PHẲNG NGUYỄN TRUNG KIÊN Câu 1: Cho tam giác cân ABC có N là trung điểm AB , E , F là chân các đường cao hạ từ các 11 13  ; ,CN : 2x + y − 13 = 0 . Tìm tọa độ đỉnh A  5 5  đỉnh B,C . Biết E (7;1) , F  Câu 2: Cho hình vuông ABCD , gọi E là trung điểm AD , hình chiếu vuông góc của B lên CE 11 2 3 6 là H  ; −  , M  ; −  là trung điểm BH . Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết x A < 0  5  5 5  5  Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tâm vòng tròn nội tiếp là I (6; 6) , tâm đường tròn ngoại tiếp là K (4; 5) . Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC là: (x − 9)2 + (y − 10)2 = 25 . Tìm tọa độ các đỉnh A, B,C cuả tam giác ABC biết (x B < xC ) Câu 4: Cho hình thang cân ABCD có AD = 3BC và hai đường chéo vuông góc với nhau. Đường thẳng BD : x + 2y − 6 = 0 , trực tâm tam giác ABD là H (−3;2) . Tìm tọa độ các đỉnh C , D Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn 2 2   1 3 5 (C ) : (x − 2)2 + (y − 2)2 = 5,(C ') : x −  + y −  = . Tìm điểm M thuộc đường tròn (C ') sao cho 2  2  2   qua M kẻ được 2 tiếp tuyến MA, MB đến (C ) , (A, B ) là các tiếp điểm đồng thời S ∆MAB = 5 2 Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (T ') : x 2 + y 2 = 1 và điểm A (1; 3) . Viết phương trình đường tròn (T ) đi qua A và tâm đường tròn (T ') đồng thời cắt đường tròn (T ') tại B,C sao cho: Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC lớn nhất. Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (T ') : x 2 + y 2 = (T ) 5 và điểm A (1; 3) . Đường tròn 2 đi qua A và tâm đường tròn (T ') đồng thời cắt đường tròn (T ') tại B,C sao cho: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 1 .Viết phương trình đường thẳng BC . 4 Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D là trung điểm của AB, 15 7   7 5  I  ; , E  ;  lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp , trọng tâm tam giác ACD . Đường thẳng  4 4   2 2  AB,CD lần lượt đi qua các điểm N (1;2), M (0; 3) . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết điểm A có tung độ dương. Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A , B(1;1) . Phương trình đường thẳng AC : 2x + 3y − 18 = 0 . Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM .BC = đỉnh C biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC là 65 . Tìm tọa độ 2 5 13 4 Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thang cân ABCD có diện tích bằng 18 , đáy lớn CD : x − y + 2 = 0 . Hai đường chéo AC , BD vuông góc với nhau tại I (3;1) . Viết phương trình BC biết xC < 0 Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho đường thẳng ∆ : 3x + 4y − 25 = 0 . Điểm M nằm trên đường thẳng ∆ . Trên tia OM ta lấy điểm N sao cho OM .ON = 1 . Chứng minh N thuộc một đường tròn cố định, viết phương trình đường tròn đó. Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(−3;1) , điểm C thuộc đường thẳng x − 2y − 5 = 0 .Gọi E là giao điểm thứ hai của đường tròn tâm B bán kính BD với đường thẳng CD . Hình chiếu vuông góc của điểm D xuống đường thẳng BE là N (6; −2) . Tìm tọa độ các đỉnh B,C , D Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(3; 4),C (9; 0) . Điểm M nằm trên đoạn thẳng BC .Tìm tọa độ điểm B biết rằng MA = AB = 13 và tâm đường tròn ngoại tiếp tam  7 giác MAC là I 7;  .  2  Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d ) : 3x − y − 6 = 0 . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng (d ) cắt trục Ox tại A, B cắt trục Oy tại M, N sao cho tam giác IMN. IAB đều có diện tích bằng 3 . Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD , gọi M là trung điểm BC , N là điểm thuộc AC sao cho AN =  13 5  1 AC . Biết phương trình đường thẳng DM : 8x − y − 41 = 0 và N  ;  .  4 4  4 Tìm tọa độ đỉnh D của hình vuông. 9  Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm I  ;1 có  2  AB : 2x − y − 3 = 0 . Đường tròn (K ) qua A tiếp xúc trong với đường tròn (I ) và tiếp xúc với BC có  71  ;1 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC .  20  tâm là: K  Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC 2 nội tiếp trong đường tròn 2 (T ) : (x − 6) + (y − 2) = 10 . Chân đường cao hạ từ các đỉnh B,C của tam giác lên các cạnh AC , AB  21 17  ;  . Tìm tọa độ các đỉnh tam giác biết xC > x B .  5 5  lần lượt là: D (6; 4) ; E  Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD , gọi M , N là trung điểm các cạnh BC ,CD . Hình chiếu vuông góc của điểm D lên MC là H . Biết phương trình AH : 4x − 3y − 5 = 0 và N (6; 3) . Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A, B(1;1) . Hình chiếu vuông góc  13 4  ;  . Gọi E , F là các điểm thuộc AC , BC sao cho  5 5  của điểm A lên cạnh BC là H  142 221  229 11   , F  BA = BF , AH = AE . Tìm tọa độ các đỉnh tam giác biết E  ; ;   25 100   50 20  Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A có trung điểm của BC là M . Gọi K là hình chiếu vuông góc của M lên AC biết phương trình đường thẳng BK : 2x − 9y + 5 = 0 .  24 7  Trung điểm N của đoạn HK là N  ;  , đỉnh A thuộc đường thẳng x − y − 1 = 0 . Tìm tọa độ các  5 5  đỉnh tam giác ABC Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh C (2;1) , trọng tâm là điểm G sao cho GA ⊥ GB , đường thẳng AG : 3x − 4y + 18 = 0 . Tìm A, B biết diện tích tam giác bằng 12
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan