See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/263928680
Image Segmentation by Superpixels and
Gradients
Article · January 2014
CITATIONS
READS
0
390
2 authors, including:
Dao Nam Anh
Electric Power University
38 PUBLICATIONS 2 CITATIONS
SEE PROFILE
All content following this page was uploaded by Dao Nam Anh on 16 July 2014.
The user has requested enhancement of the downloaded file. All in-text references underlined in blue are added to the original document
and are linked to publications on ResearchGate, letting you access and read them immediately.
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557)
PHÂN VÙNG ẢNH BẰNG CÁC ĐIỂM ẢNH LỚN VÀ GRADIENT
IMAGE SEGMENTATION BY SUPERPIXELS AND GRADIENTS
Đào Nam Anh
Trường Đại học Điện lực
Tóm tắt:
Bài báo giới thiệu một thuật toán mới, kết hợp superpixel với
các gradient địa phương trong bài toán phân vùng ảnh. Thuật
toán thuộc dạng kết hợp chiến lược giữa đi từ tổng quan đến chi
tiết (top-down) và ngược lại (bottom-up). Nhóm các điểm ảnh
thành các vùng lớn hơn rồi nhóm tiếp thành vùng rộng hơn nữa.
Thuật toán có sử dụng khá nhiều thông tin gradient tổng hợp
trong vùng lân cận. Sự kết hợp này đã tránh phải sử dụng thông
tin toàn ảnh quá nhiều, nên đã cho lợi thế thời gian thực hiện.
Từ khóa:
Điểm ảnh lớn, gradient, phân vùng ảnh.
Abstract:
This article presents an algorithm using superpixels and local
gradients for image segmentation. The algorithm is integrated
concept of top-down and bottom-up. Pixels of input image are
grouped into superpixels, and then superpixels are merged into
bigger segment. Information of gradients in local frame is
essential for the merging process. The concept helps to avoid
too much using global information in order to get advance in
time complexity.
Keywords:
Superpixels, gradients, segmentation.
1. MỞ ĐẦU
Điểm ảnh lớn có thể tạo ra các cấu trúc
đa dạng và đa quy mô cho ảnh đầu vào
bằng các thuật toán với các thông số
khác nhau. Đã có nhiều nghiên cứu sử
dụng điểm ảnh lớn với gradient trong
phân vùng ảnh. Một số thuật toán tiêu
biểu cho hướng nghiên cứu phát triển
34
này sẽ được giới thiệu và phân tích. Bài
báo giới thiệu một thuật toán mới kết
hợp của superpixel với các gradient địa
phương trong bài toán phân vùng ảnh.
Thuật toán là sự kết hợp phương pháp
top - down và bottom - up, tuy nhiên
không sử dụng nhiều thông tin tổng hợp
toàn ảnh để giảm độ phức tạp của thuật
toán. Ở đây các superpixel được xác định
từ các vị trí trên lưới cho sẵn và các
SỐ 7 – 2014
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557)
thông tin địa phương về gradient. Các
thông tin này được sử dụng tiếp trong
việc nhóm các superpixel vào các vùng
của ảnh có ý nghĩa.
Mục 2 tiếp theo sẽ thực hiện một báo cáo
tổng quan về các phương pháp
superpixels sử dụng gradient ảnh. Mục 3
giới thiệu thuật toán phân vùng ảnh với
các phương pháp superpixels sử dụng
gradient ảnh. Cuối cùng, mục 4 và 5 mô
tả kết quả thực nghiệm và thảo luận về
thuật toán.
Trước khi vào chi tiết, hình 1 bên cạnh
giới thiệu superpixel. Hình có ba phần:
phần bên trái thể hiện ảnh gốc ban đầu,
và hai phần còn lại là ảnh đã được phân
thành các superpixels với độ rộng trung
bình superpixel khác nhau.
phương pháp phân vùng nhỏ như Mean
Shift [5] và phân vùng dựa vào đồ thị
Graph Cuts [6] có khả năng tính nhanh
hơn. Tuy nhiên, superpixels được tạo ra
thường có sự tùy ý về kích thước và hình
dạng, do đó không còn giống như điểm
ảnh nguyên thủy.
Có nhiều phương pháp khác để phân
vùng hình ảnh thành các superpixels. Các
cách tiếp cận khác sử dụng dòng hình
học (Geometric Flows) [7], khoảng cách
trắc địa (Geodesic Distances) [8], hoặc
tối ưu Pseudo-Boolean Optimization [9].
Gần đây, có một số thuật toán
superpixels chất lượng cao nhanh như
SuperLattices [10], TurboPixels [7] và
Superpixels via Expansion-Moves [11]
đã rút ngắn thời gian xử lý.
2. SỰ ĐÓNG GÓP MỚI VÀ CÁC
KẾT QUẢ LIÊN QUAN
Việc phân vùng ảnh thành các điểm ảnh
lớn (superpixels) là một bước tiền xử lý
quan trọng trong nhiều ứng dụng phân
tích hình ảnh [1]. Superpixels cung cấp
một cách thể hiện hình ảnh nhỏ gọn hơn
của hình ảnh ban đầu, mà thường dẫn
đến cải thiện hiệu quả tính toán [12]. Các
điểm ảnh lớn được Ren và Malik giới
thiệu trong [2] dựa trên Normalized Cuts
[3]. Trong đó điểm ảnh lớn được mô tả
như là kết quả của việc phân vùng ảnh
quá nhỏ (oversegmentation) tạo thành
các vùng ảnh đồng nhất. Điều này cho
phép biểu diễn ảnh chỉ với một vài trăm
vùng ảnh thay vì hàng chục ngàn điểm
ảnh. Normalized Cuts trở thành phương
thức chính của phân vùng superpixel
trong [6]. Mặc dù độ có độ chính xác
cao, yêu cầu tính toán nặng của
Normalized Cuts thường làm cho phân
vùng superpixel khác chậm. Một số
Số 7 - 2014
Hình 1: Superpixels
Gradient của một ảnh cho biết ảnh được
thay đổi như thế nào. Gradient của ảnh
được sử dụng trong nhiều thuật toán
phân tích ảnh, trong đó có các phương
pháp liên quan đến superpixels. Gradient
ảnh cung cấp hai loại thông tin: Độ lớn
(magnitude) của gradient cho biết hình
ảnh đang thay đổi nhanh thế nào, hướng
của gradient cho biết hướng mà ảnh thay
đổi nhiều nhất. Gradient có một hướng đi
và một độ lớn, nên vector là cách mã hóa
35
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557)
phù hợp nhất thông tin này. Chiều dài
của vector cho biết độ lớn của gradient,
và hướng vector chỉ hướng gradient.
Gradient có thể khác nhau tại mỗi điểm
ảnh, ở mỗi điểm ảnh dùng vector khác
nhau biểu diễn gradient Hình 2 thể hiện
gradient của ảnh gốc từ hình 1.
Hình 1: Gradient ảnh
hình dạng không đều, kích thước không
đồng đều, có độ phức tạp là O(N2), với N
là số điểm ảnh, tính toán tương đối chậm,
và không cho phép kiểm soát trực tiếp số
lượng, kích thước superpixels, và không
làm gọn các superpixels.
2. Quick Shift cũng là dạng phân vùng
bằng tìm kiếm sử dụng trạng thái. Thuật
toán trong [13] khởi tạo phân vùng bằng
một thủ tục dựa trên ngưỡng. Sau đó di
chuyển mỗi điểm đến lân cận gần nhất
với mục đích làm tăng đánh giá mật độ
Parzen (Parzen density). Quick Shift tạo
ra đường biên tương đối tốt, tuy nhiên
khá chậm, với độ phức tạp O(dN2), d là
một bất biến nhỏ. Thuật toán không cho
phép kiểm soát kích thước hoặc số lượng
superpixels.
Superpixels có thể tạo ra các cấu trúc đa
dạng và đa quy mô cho ảnh đầu vào bằng
các thuật toán với các thông số khác
nhau. Đáng chú ý nhóm các thuật toán sử
dụng gradient đi lên (Gradient AscentBased) [12]. Dưới đây là một số thuật
toán tiêu biểu.
3. Watershed - Cách tiếp cận đập nước
[14] dựa trên gradient, đi từ dưới lên bắt
đầu từ các cực tiểu địa phương để tạo ra
các đập nước (vùng ảnh) và các đường
biên giữa các bể chứa nước. Các
superpixels tạo ra thường rất bất thường
về kích thước và hình dạng, và không có
đường biên tốt. Thuật toán đập nước có
tốc độ tương đối nhanh (O(NlogN)),
không kiểm soát số lượng superpixels
hoặc kích thước.
1. Mean Shift. Bắt đầu từ một phân nhóm
thô điểm ảnh ban đầu, phương pháp đi
lên được lặp cho đến khi đáp ứng một số
tiêu chuẩn hội tụ superpixels. Trong [5],
Mean Shift – một quá trình lặp tìm kiếm
giá trị cực đại địa phương của một hàm
mật độ, được áp dụng tìm trạng thái
trong không gian màu hoặc không gian
cường độ hình ảnh. Các điểm ảnh lân cận
có cùng một trạng thái, được nhóm lại và
tạo nên superpixels. Mean Shift là một
cách tiếp cận tạo nên các superpixels có
4. Turbopixel – phương pháp làm giãn
dần một tập các vị trí hạt giống ban đầu,
sử dụng dòng hình học dựa trên các bậc
(level-set-based geometric flow) [7].
Dòng chảy hình học dựa trên các
gradient địa phương, nhằm phân phối các
superpixels trên mặt phẳng. Không giống
như Watershed, Turbopixel tạo nên các
superpixels có kiểm soát kích thước, kính
thước đồng đều, gọn. Turbopixel dựa
trên các thuật toán phức tạp khác nhau,
và theo các tác giả, có độ phức tạp O(N).
2.1 Các phƣơng pháp superpixels
sử dụng gradient
36
SỐ 7 – 2014
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557)
Tuy nhiên, thực tế đó là một trong những
thuật toán khá chậm và thể hiện đường
biên kém.
5. Simple Linear Iterative Clustering
(thuật toán lặp phân cụm đơn giản tuyến
tính) [15], được phát triển từ k-means
cho superpixels, với hai điểm khác biệt:
1. Số lượng tính toán khoảng cách được
tối ưu hóa – được giảm đáng kể bằng
cách giới hạn tìm kiếm trong một vùng tỷ
lệ thuận với kích thước superpixel. Độ
phức tạp tuyến tính O(N) và không phụ
thuộc vào số superpixels. 2. Khoảng cách
được đặt trọng số, tính từ các màu và độ
gần không gian, đồng thời kiểm soát
được quy mô và độ chặt của superpixels.
2.2 Ứng dụng Superpixels và
gradients trong Phân vùng ảnh
Phân tích Superpixels thường đuợc dùng
làm bước tiền xử lý cho việc phân vùng
ảnh. Dưới đây là một số thuật toán thực
hiện các phân vùng ban đầu bằng
superpixels với đánh giá gradient.
1. Đập nước (Watershed) sử dụng giá trị
về khối lượng, gọi là khối lượng nước
trong đập, liên quan đến thuật toán đập
nước [22,23]. Tuy nhiên, trong phiên bản
của đập nước dùng cho các superpixels,
các hồ sẽ được hợp nhất khi chúng gặp
nhau. Hồ sơ các việc sáp nhập được lưu
giữ trong dạng đồ thị [24]. Phân vùng
được thực hiện bằng cách tràn để có
cùng mực nước trong mọi vị trí của mỗi
vùng. Dựa trên đồ thị, có thể phân một
vùng lớn thành nhiều phân vùng nhỏ.
Tham số duy nhất của thuật toán là số
lượng vùng cần thiết. Tràn nước được
kiểm soát bằng gradient của màu. Tài
liệu [23] cho thấy gradient màu bão hòa
(saturation
weighing-based
colour
gradient) cho kết quả tốt nhất trong phân
Số 7 - 2014
vùng superpixels đập nước [25]. Để làm
đơn giản hóa ảnh trước khi phân vùng,
thuật toán sử dụng kỹ thuật tạo các bậc
mặt bằng (morphological leveling) [26].
2. Thuật toán phân vùng superpixels
bằng Mean Shift là phương pháp lặp
thống kê, để phát hiện trạng thái và và
phân vùng dựa vào đánh giá gradient [5].
Thuật toán Mean Shift phân vùng hình
ảnh bằng phân lớp trong không gian năm
chiều, trong đó mỗi vector bao gồm các
ba tọa độ màu và hai tọa độ không gian
của mỗi điểm ảnh. Số lượng và kích
thước vùng ảnh được điều khiển bởi hai
thông số: hs - liên quan đến hai tham số
không gian và hr- liên quan đến các màu
của vector đặc trưng. Việc thực hiện cần
có tham số M - kích thước tối thiểu của
một phân vùng.
Thuật toán dưới đây là phát triển tiếp tục
thuật toán lặp phân cụm đơn giản tuyến
tính, tăng cường sử dụng các gradient địa
phương trong việc tạo ra các superpixels,
đồng thời nhóm superpixels thành các
vùng ảnh có ý nghĩa.
2.3 Đóng góp mới
Bài báo giới thiệu sự kết hợp của
superpixel với các gradient địa phương
trong bài toán phân vùng ảnh. Ở đây các
superpixel được xác định từ các vị trí
trên một mạng lưới các điểm thưa cho
trước và các thông tin địa phương về
gradient. Các thông tin này được sử dụng
tiếp trong việc nhóm các superpixel vào
các vùng của ảnh có ý nghĩa. Thuật toán
là sự kết hợp phương pháp top-down và
bottom-up, tuy nhiên không sử dụng
nhiều thông tin tổng hợp toàn ảnh để
giảm độ phức tạp của thuật toán.
37
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557)
3. PHƢƠNG PHÁP PHÂN VÙNG
MeanS
Ký hiệu ảnh là một ánh xạ I từ miền
giới hạn
tới không gian số thực đa
chiều:
m
n
I:
,
,n 2
(1)
Vector gradient tại điểm ảnh là sự kết
hợp thay đổi của ảnh theo hướng x và
hướng y
I I
,
x y
I
(2)
Trong đó, nếu I(x,y) là hàm liên tục, tính
sự thay đổi của ảnh theo hướng x:
I ( x, y)
x
lim
x
I (x
x, y) I ( x, y)
x
0
(3)
Khi hàm I(x,y) là rời rạc ta có thể tính
như sau:
I ( x, y) I ( x 1, y) I ( x 1, y)
x
2
Đối với hướng y:
I ( x, y )
y
I ( x, y 1) I ( x, y 1)
2
(4)
Tích vô hướng L2 Euclidean |.| được
định nghĩa cho gradient:
I
x
I
2
I
y
2
(6)
Ký hiệu là vùng lân cận của một vị trí,
sự khác biệt vùng được tính từ các
gradient trong vùng lân cận
Vx
I z dz ,
(7)
x
x
Phân ảnh I trên miền
superpixel:
S k ,S k
, Si
Sj
vào các
empty
(8)
Với mỗi superpixel tính được giá trị
trung bình:
38
I ( x) / SpaceS
(9)
Với mỗi điểm ảnh có hàm dựa trên
gradient địa phương:
VS ( x )
S
(10)
( x, z ) dz
Trung tâm của superpixel là điểm đạt cực
tiểu của hàm 10.
xˆ S
(11)
arg min VS ( x)
Sự thay đổi của các vị trí trung tâm
superpixel được tính bởi:
( x S , xˆ S )
E
(12)
Sự khác biệt của một superpixel với các
superpixels lân cận dựa trên công thức 9:
FS
lancanS
Means
MeanSk
(13)
Tổng khác biệt của các superpixels:
F
(14)
FS
Từ đó phân vùng tốt nhất là theo điều
kiện:
E
(5)
x S
F
min
(15)
Thuật Toán
Thuật toán phân vùng với các superpixel
và gradient được tóm tắt như sau:
1. Khởi tạo các trung tâm superpixel
bằng cách lấy mẫu pixels trên lưới thưa
có độ rộng mắt lưới (2w+1).
2. Chuyển trung tâm superpixel đến vị
trí có gradient (xem hình 3b) nhỏ nhất
theo công thức (11).
3. Đối với mỗi trung tâm superpixel, xác
định các điểm ảnh phù hợp trong lân cận
(2w+1)* (2w+1) của trung tâm
superpixel.
4. Tính lại trung tâm superpixel mới và
đánh giá lại công thức (9).
SỐ 7 – 2014
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557)
5. Lặp lại bước 3 và 4 cho đến khi đánh
giá (12) đạt ngưỡng E cho trước (xem
hình 3c).
7. Vẽ các đường biên vùng (xem hình
3d).
6. Nhóm các superpixels theo điều kiện
(15).
(a) ảnh gốc
(c) superpixels
(b) gradients
(d) phân vùng ảnh
Hình 3: Phân vùng ảnh với superpixels và gradients
4. THỰC NGHIỆM
Thuật toán trên đây đã được thử
nghiệm với các ảnh màu, thuộc loại
ảnh khác nhau, trong môi trường
Windows 7, Matlab 7.13, bộ nhớ 2GB.
Các ảnh đầu vào được thử với các
tham số w, và cho các phân vùng
ảnh khác biệt. Trong hình 3, (3a) là
Số 7 - 2014
ảnh đầu vào, (3b) là gradient của ảnh,
ảnh được phân thành 200 superpixel
trong (3c), và cuối cùng được phân
vùng trong (3d). Các ví dụ này được
chạy với số w=5, =0.3. Thời gian
thực hiện các bước thuật toán 1-5
tương đương với thời gian cho các hai
bước 6 và 7. Với ảnh đầu vào 160*160
pixel cần khoảng 10-12 giây cho một
39
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557)
lần chạy, tùy theo cấu trúc của ảnh.
Các kết quả thử nghiệm khác có trong
Ảnh gốc
hình 4.
Gradients
(a)
(b)
Superpixels
Phân vùng
(c)
(d)
Hình 4: Ví dụ kết quả phân vùng ảnh với superpixels và gradients
40
SỐ 7 – 2014
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557)
5. THẢO LUẬN
Trong thuật toán phân vùng trên đây
độ rộng của lưới (2w+1) cần được
chọn tùy theo loại ảnh để các đối
tượng nhỏ trong ảnh không quá nhỏ so
với cửa sổ có độ rộng (2w+1)*(2w+1),
đồng thời w không quá nhỏ để quá
trình nhóm (bước 6) tiến hành được
nhanh hơn. Thuật toán sử dụng
gradient tại các vùng địa phương để
tính các công thức 7,8,10,12. Về cơ
bản độ phức tạp của các công thức này
phụ thuộc vào độ lớn của ảnh N và độ
lớn của vùng lân cận w thuật toán nên
có (wN ) tuyến tính. Tham số trong
điều kiện nhóm các superpixel (15)
được chọn theo kinh nghiệm để tạo ra
kết quả mong muốn. Như vậy, thuật
toán này cần có đầu vào w, lựa chọn
theo kinh nghiệm. Với ảnh màu, thuật
toán dùng hệ CIELAB làm cơ sở tính
các gradient cần thiết.
Trong cách nhóm các superpixel vào
các superpixel lớn hơn, thuật toán chỉ
dùng các đánh giá địa phương gradient
mà không tính đến độ lớn của từng
superpixel. Bởi vậy thuật toán cuối
cùng tạo ra các vùng ảnh có kích thước
không đồng đều. Trong một số trường
hợp có vùng ảnh có kích thước quá
nhỏ, cần thiết phải nhóm vào vùng bên
cạnh. Ngoài ra do cỡ vùng tối thiểu
được qui định bởi w, nên, nếu không
chọn w phù hợp thì kết quả phân vùng
có thể không đạt được hiệu quả mong
muốn.
Về cơ bản, thuật toán thuộc dạng kết
hợp giữa đi từ tổng quan đến chi tiết
(top-down) và ngược lại (bottom-up.
Nhóm các điểm ảnh thành các vùng
lớn hơn rồi nhóm tiếp thành vùng rộng
hơn nữa. Đó chính là bottom-up. Tuy
nhiên, thuật toán có sử dụng khá nhiều
thông tin gradient tổng hợp trong vùng
lân cận, đây chính là yếu tố top-down
địa phương. Sự kết hợp này đã giúp
tránh phải sử dụng thông tin toàn ảnh
quá nhiều, nên đã cho lợi thế thời gian
thực hiện.
6. HƢỚNG PHÁT TRIỂN
Thuật toán trên đây là một giải pháp
phân vùng ảnh dùng superpixel và các
gradient địa phương. Các superpixel
nhóm điểm ảnh có ưu điểm nhanh về
tốc độ song cần kiểm soát tự động độ
rộng tối thiểu của superpixel để có thể
tránh trường hợp phân vùng rộng quá
hoặc nhỏ quá so với đối tượng ảnh.
Việc này cần có sự nghiên cứu tiếp.
7. KẾT LUẬN
Với các superpixel và các gradient địa
phương, thuật toán đã kết hợp giữa
top-down và bottom-up để giải bài
toán phân vùng ảnh. Thuật toán có tốc
độ nhanh, với các tham số đầu vào
kiểm soát độ lớn tối thiểu vùng ảnh và
điều kiện tối ưu.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]
B. Fulkerson, A. Vedaldi, and S. Soatto. Class segmentation and object
localization with superpixel neighborhoods. In Proceedings of the International
Conference on Computer Vision, October 2009.
Số 7 - 2014
41
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557)
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
[17]
42
X. Ren and J. Malik. Learning a Classification Model for Segmentation. In Proc.
International Conference on Computer Vision, pages 10–17, 2003.
14. J. Shi and J. Malik. Normalized cuts and image segmentation. In Computer
Vision and Pattern Recognition Proceedings., IEEE Computer Society
Conference on, 1997.
G. Mori. Guiding model search using segmentation. In Computer Vision, 2005.
ICCV 2005. Tenth IEEE International Conference on, volume 2, 2005.
D. Comaniciu and P. Meer. Mean shift: a robust approach toward feature
space analysis. Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions
on, 2002.
P. F. Felzenszwalb and D. P. Huttenlocher. Efficient graphbased image
segmentation. Int. J. Comput. Vision, 2004.
A. Levinshtein, A. Stere, K. N. Kutulakos, D. J. Fleet, S. J. Dickinson, and K.
Siddiqi. TurboPixels: Fast Superpixels Using Geometric Flows. Transactions
on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 31(12) 2009.
G. Zeng, P. Wang, J. Wang, R. Gan, and H. Zha. Structure-sensitive
Superpixels via Geodesic Distance. In Proc. International Conference on
Computer Vision, 2011.
Y. Zhang, R. Hartley, J. Mashford, and S. Burn. Superpixels via PseudoBoolean Optimization. In Proc. International Conference on Computer Vision,
2011.
A. Moore, S. Prince, J. Warrell, U. Mohammed, and G. Jones. Superpixel
lattices. In Computer Vision and Pattern Recognition. IEEE Conference on,
2008.
O. Veksler, Y. Boykov, and P. Mehrani. Superpixels and supervoxels in an
energy optimization framework. In ECCV, ECCV’10, Berlin, Heidelberg, 2010.
Springer-Verlag.
Radhakrishna Achanta, Appu Shaji, Kevin Smith, Aurelien Lucchi, Pascal Fua,
and Sabine Susstrunk, SLIC Superpixels Compared to State-of-the-Art
Superpixel Methods, IEEE Transactions On Pattern Analysis And Machine
Intelligence, Vol. 34, No. 11, 2012.
A. Vedaldi and S. Soatto, Quick Shift and Kernel Methods for Mode Seeking,
Proc. European Conf. Computer Vision, 2008.
L. Vincent and P. Soille, Watersheds in Digital Spaces: An Efficient Algorithm
Based on Immersion Simulations, IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine
Intelligence, vol. 13, no. 6, pp. 583-598, June 1991.
ZhaocongWu, Zhongwen Hu and Qian Fan, Superpixel-Based Unsupervised
Change Detection Using Multi-Dimensional Change Vector Analysis And SvmBased Classification, ISPRS Annals of the Photogrammetry, Remote Sensing
and Spatial Information Sciences, Volume I-7, 2012.
David R. Thompson, Lukas Mandrake, Martha S. Gilmore, and Rebecca
Castaño, Superpixel Endmember Detection, IEEE Transactions On
Geoscience And Remote Sensing, Vol. 48, No. 11, 2010.
M. Lennon, G. Mercier, and L. Hubert-Moy, Nonlinear filtering of hyperspectral
images with anisotropic diffusion, in Proc. Int. Geosci. Remote Sens. Symp.,
2002.
SỐ 7 – 2014
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG (ISSN: 1859 – 4557)
[18] S. Velasco-Forero and V. Manian, Improving hyperspectral image classification
using spatial preprocessing, IEEE Geosci. Remote Sens. Lett., vol. 6, no. 2,
pp. 297–301, Apr. 2009.
[19] Thangamani, K., Ishikawa, T., Makita, K., Kurata, T., Hybrid Inpainting
Algorithm with Superpixels and Hash Table for Inpainting the 3D Model,
System Integration (SII), IEEE/SICE International Symposium on, 2011.
[20] A. Criminisi, P. Perez and K. Toyama, Object Removal by Exemplar-Based
Inpainting, IEEE CVPR, vol. 2, 2003.
[21] A. Rares, M.J.T. Reinders, J. Biemond, Edge-Based Image Restoration, IEEE
Transactions on Image Processing, vol. 14, 2005.
[22] Soille, P.: Morphological Image Analysis, 2nd edn. Springer, Heidelberg, 2002.
[23] Allan Hanbury, How Do Superpixels Affect Image Segmentation? CIARP 2008,
LNCS 5197, pp. 178–186, 2008.
[24] Meyer, F.: Graph based morphological segmentation. In: Proceedings of the
second IAPR-TC-15 Workshop on Graph-based Representations, pp. 51–60
(1999).
[25] Angulo, J., Serra, J.: Color segmentation by ordered mergings. In: Proc. of the
Int. Conf. on Image Processing, vol. II, 2003.
[26] Meyer, F.: Levelings, Image simplification filters for segmentation. Journal of
Mathematical Imaging and Vision 20, 2004.
Giới thiệu tác giả:
Tác giả Đào Nam Anh nhận bằng Tiến sÿ Toán lý, chuyên
ngành Công nghệ Thông tin tại Liên xô 1992. Từ năm 1992
đến năm 1995 công tác tại phòng Trí tuệ nhân tạo và Xử lý
ảnh, Viện Công nghệ thông tin. Hiện nay là Phó Giám đốc
Trung tâm Học liệu và là giảng viên Khoa Công nghệ thông
tin, Trường Đại học Điện lực. Các vấn đề quan tâm nghiên
cứu: Trí tuệ nhân tạo, Nhận dạng và xử lý ảnh,
Công nghệ phần mềm, Multimedia.
Số 7 - 2014
View publication stats
43
- Xem thêm -
.PDF 
11 
279 
64 
