Tài liệu Học tập lớp 5 mot so bai toan dung chu thay so

C¸c bµi To¸n dïng ch÷ thay sè lỚp 5 I. KiÕn thøc cÇn nhí 1. Sö dông cÊu t¹o thËp ph©n cña sè 1.1. Ph©n tÝch lµm râ ch÷ sè ab = a x 10 + b abc = a x 100 + b x 10 + c VÝ dô: Cho sè cã 2 ch÷ sè, nÕu lÊy tæng c¸c ch÷ sè céng víi tÝch c¸c ch÷ sè cña sè ®· cho th× b»ng chÝnh sè ®ã. T×m ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña sè ®· cho. Bµi gi¶i B­íc 1 (Tãm t¾t bµi to¸n) Gäi sè cã 2 ch÷ sè ph¶i t×m lµ ab (a > 0, a, b < 10) Theo bµi ra ta cã ab = a + b + a x b B­íc 2: Ph©n tÝch sè, lµm xuÊt hiÖn nh÷ng thµnh phÇn gièng nhau ë bªn tr¸i vµ bªn ph¶i dÊu b»ng, råi ®¬n gi¶n nh÷ng thµnh phÇn gièng nhau ®ã ®Ó cã biÓu thøc ®¬n gi¶n nhÊt. a x 10 + b = a + b + a x b a x 10 = a + a x b (cïng bít b) a x 10 = a x (1 + b) (Mét sè nh©n víi mét tæng) 10 = 1 + b (cïng chia cho a) B­íc 3: T×m gi¸ trÞ: b = 10 - 1 b=9 B­íc 4: (Thö l¹i, kÕt luËn, ®¸p sè) VËy ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña sè ®ã lµ: 9. §¸p sè: 9 1.2. Ph©n tÝch lµm râ sè ab = a 0 + b abc = a 00 + b0 + c abcd = a 00 + b00 + c0 + d = ab00 + cd VÝ dô: T×m mét sè cã 2 ch÷ sè, biÕt r»ng khi viÕt thªm sè 21 vµo bªn tr¸i sè ®ã th× ta ®­îc mét sè lín gÊp 31 lÇn sè cÇn t×m. Bµi gi¶i B­íc 1: Gäi sè ph¶i t×m lµ ab (a > 0, a, b < 0) Khi viÕt thªm sè 21 vµo bªn tr¸i sè ab ta ®­îc sè míi lµ 21ab . Theo bµi ra ta cã: 21ab = 31 x ab B­íc 2: 2100 + ab = 31 x ab (ph©n tÝch sè 21ab = 2100 + ab ) 2100 + ab = (30 + 1) x ab 2100 + ab = 30 x ab + ab (mét sè nh©n mét tæng) 2100 = ab x 30 (cïng bít ab ) B­íc 3: ab = 2100 : 30 ab = 70. B­íc 4: Thö l¹i 2170 : 70 = 31 (®óng) VËy sè ph¶i t×m lµ: 70 §¸p sè: 70. 2. Sö dông tÝnh chÊt ch½n lÎ vµ ch÷ sè tËn cïng cña sè tù nhiªn 2.1. KiÕn thøc cÇn ghi nhí - Sè cã tËn cïng lµ 0, 2, 4, 6, 8 lµ sè ch½n. - Sè cã tËn cïng lµ: 1, 3, 5, 7, 9 lµ c¸c sè lÎ. - Tæng (hiÖu) cña 2 sè ch½n lµ mét sè ch½n. - Tæng (hiÖu ) cña 2 sè lÎ lµ mét sè ch½n. - Tæng (hiÖu) cña mét sè lÎ vµ mét sè ch½n lµ mét sè lÎ. - Tæng cña hai sè tù nhiªn liªn tiÕp lµ mét sè lÎ. - TÝch cã Ýt nhÊt mét thõa sè ch½n lµ mét sè ch½n. - TÝch cña a x a kh«ng thÓ cã tËn cïng lµ 2, 3, 7 hoÆc 8. 2.2. VÝ dô: T×m mét sè cã 2 ch÷ sè, biÕt r»ng sè ®ã gÊp 6 lÇn ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña nã. Bµi gi¶i C¸ch 1: B­íc 1: Gäi sè ph¶i t×m lµ ab (0 < a < 10, b < 10). Theo ®Ò bµi ta cã: ab = 6 x b B­íc 2: Sö dông tÝnh chÊt ch½n lÎ hoÆc ch÷ sè tËn cïng. V× 6 x b lµ mét sè ch½n nªn ab lµ mét sè ch½n. b > 0 nªn b = 2, 4, 6 hoÆc 8. B­íc 3: T×m gi¸ trÞ b»ng ph­¬ng ph¸p thö chän NÕu b = 2 th× ab = 6 x 2 = 12. (chän) NÕu b = 4 th× ab = 6 x 4 = 24. (chän) NÕu b = 6 th× ab = 6 x 6 = 36. (chän) NÕu b = 8 th× ab = 6 x 8 = 48. (chän) B­íc 4: VËy ta ®­îc 4 sè tho¶ m·n ®Ò bµi lµ: 12, 24, 36, 48. §¸p sè: 12, 24, 36, 48. C¸ch 2: B­íc 1: Gäi sè ph¶i t×m lµ ab (0 < a < 10, b < 10) Theo ®Ò bµi ta cã: ab = 6 x b B­íc 2: XÐt ch÷ sè tËn cïng V× 6 x b cã tËn cïng lµ b nªn b chØ cã thÓ lµ: 2, 4, 6 hoÆc 8. B­íc 3: T×m gi¸ trÞ b»ng ph­¬ng ph¸p thö chän NÕu b = 2 th× ab = 6 x 2 = 12 (chän) NÕu b = 4 th× ab = 6 x 4 = 24 (chän) NÕu b = 6 th× ab = 6 x 6 = 36 (chän) NÕu b = 8 th× ab = 6 x 8 = 48 (chän) B­íc 4: VËy ta ®­îc 4 sè tho¶ m·n ®Ò bµi lµ: 12, 24, 36, 48. §¸p sè: 12, 24, 36, 48. 3. Sö dông kü thuËt tÝnh khi thùc hiÖn phÐp tÝnh 3.1. Mét sè kiÕn thøc cÇn ghi nhí Trong phÐp céng, nÕu céng hai ch÷ sè trong cïng mét hµng th× cã nhí nhiÒu nhÊt lµ 1, nÕu céng 3 ch÷ sè trong cïng mét hµng th× cã nhí nhiÒu nhÊt lµ 2, … 3.2. VÝ dô VÝ dô 1: T×m abc = ab + bc + ca Bµi gi¶i abc = ab + bc + ca abc = ( ab + ca ) + bc (tÝnh chÊt kÕt hîp vµ giao ho¸n cña phÐp céng) abc - bc = ab + ca (t×m mét sè h¹ng cña tæng) a 00 = aa + ca Ta ®Æt tÝnh nh­ sau: + aa cb a 00 Nh×n vµo c¸ch ®Æt tÝnh ta thÊy phÐp céng cã nhí sang hµng tr¨m. Mµ ®©y lµ phÐp céng hai sè h¹ng nªn hµng tr¨m cña tæng chØ cã thÓ b»ng 1. VËy a = 1. Víi a = 1 th× ta cã: 100 = 11 + cb cb = 100 - 11 cb = 89 VËy c = 8 ; b = 9. Ta cã sè abc = 198. Thö l¹i: 19 + 98 + 81 = 198 (®óng) VËy abc = 198 §¸p sè: 198. VÝ dô 2: T×m sè cã 4 ch÷ sè, biÕt r»ng nÕu xo¸ ®i ch÷ sè ë hµng ®¬n vÞ vµ hµng chôc th× sè ®ã sÏ gi¶m ®i 1188 ®¬n vÞ. Bµi gi¶i B­íc 1: (Tãm t¾t) Gäi sè ph¶i t×m lµ abcd (a > 0; a, b, c, d < 10) Khi xo¸ ®i cd ta ®­îc sè míi lµ ab Theo ®Ò bµi ra ta cã: abcd = 1188 + ab 1188 + ab B­íc 2 : (Sö dông kÜ thuËt tÝnh) abcd Ta ®Æt tÝnh nh­ sau: Trong phÐp céng, khi céng 2 ch÷ sè trong cïng mét hµng th× cã nhí nhiÒu nhÊt lµ 1 nªn ab chØ cã thÓ lµ 11 hoÆc 12. - NÕu ab = 11 th× abcd = 1188 + 11 = 1199. - NÕu ab = 12 th× abcd = 1188 + 12 = 1200. B­íc 3: (kÕt luËn vµ ®¸p sè) VËy ta t×m ®­îc 2 sè tho¶ m·n ®Ò bµi lµ: 1199 vµ 1200. §¸p sè: 1199 vµ 1200. 4. X¸c ®Þnh gi¸ trÞ lín nhÊt hoÆc gi¸ trÞ nhá nhÊt cña mét sè hoÆc mét biÓu thøc: 4.1. Mét sè kiÕn thøc cÇn ghi nhí - Mét sè cã 2; 3; 4; … ch÷ sè th× tæng c¸c ch÷ sè cã gi¸ trÞ nhá nhÊt lµ 1 vµ gi¸ trÞ lín nhÊt lÇn l­ît lµ: 9 x 2 = 18; 9 x 3 = 27; 9 x 4 = 36; … - Trong tæng (a + b) nÕu thªm vµo a bao nhiªu ®¬n vÞ vµ bít ®i ë b bÊy nhiªu ®¬n vÞ (hoÆc ng­îc l¹i) th× tæng vÉn kh«ng thay ®æi. Do ®ã nÕu (a + b) kh«ng ®æi mµ khi a ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt cã thÓ th× b sÏ ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt cã thÓ vµ ng­îc l¹i. Gi¸ trÞ lín nhÊt cña a vµ b ph¶i lu«n nhá h¬n hoÆc b»ng tæng (a + b). - Trong mét phÐp chia cã d­ th× sè chia lu«n lín h¬n sè d­. 4.2. VÝ dô: T×m sè cã 2 ch÷ sè, biÕt r»ng nÕu sè ®ã chia cho ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña nã th× ®­îc th­¬ng lµ 6 vµ d­ 5. Bµi gi¶i B­íc 1: (tãm t¾t) Gäi sè ph¶i t×m lµ ab (0 < a < 10, b < 10) Theo ®Ò bµi ra ta cã: ab : b = 6 (d­ 5) hay ab = b x 6 + 5. B­íc 2: (X¸c ®Þnh gi¸ trÞ lín nhÊt nhá nhÊt). Sè chia lu«n lín h¬n sè d­ nªn b > 5 vËy 5 < b < 10. NÕu b ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt lµ 6 th× ab ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt lµ 6 x 6 + 5 = 41. Suy ra a nhá h¬n hoÆc b»ng 5. VËy a = 4 hoÆc 5. +) NÕu a = 4 th× 4b = b x 6 + 5. +) NÕu a = 5 th× 5b = b x 6 + 5. B­íc 3: KÕt hîp cÊu t¹o thËp ph©n cña sè +) XÐt 4b = b x 6 + 5 40 + b = b x 6 + 5 35 + 5 + b = b x 5 + b + 5 35 = b x 5 b = 35 : 5 = 7 Ta ®­îc sè: 47. +) xÐt 5b = b x 6 + 5 50 + b = b x 6 + 5 45 + 5 + b = b x 5 + b + 5 45 = b x 5 b = 45 : 5 = 9 Ta ®­îc sè: 59. B­íc 4: (Thö l¹i, kÕt luËn, ®¸p sè) Thö l¹i: 7 x 6 + 5 = 47 (chän) 9 x 6 + 5 = 59 (chän) VËy ta t×m ®­îc 2 sè tho¶ m·n yªu cÇu cña ®Ò bµi lµ: 47 vµ 59 §¸p sè: 47 vµ 59 5. T×m sè khi biÕt mèi quan hÖ gi÷a c¸c ch÷ sè: VÝ dô: T×m sè cã 3 ch÷ sè, biÐt ch÷ sè hµng tr¨m gÊp ®«i ch÷ sè hµng chôc, ch÷ sè hµng chôc gÊp 3 lÇn ch÷ sè hµng ®¬n vÞ. Bµi gi¶i Gäi sè ph¶i t×m lµ abc (0 < a < 10; b, c < 10). V× a = 2 x b vµ b = 3 x c nªn a = 2 x 3 x c = 6 x c, mµ 0 < a < 10 nªn 0 < 6 x c < 10. Suy ra 0 < c < 2. VËy c = 1. NÕu c = 1 th× b = 1 x 3 = 3 a=3x2=6 VËy sè ph¶i t×m lµ: 631. §¸p sè: 631 6. Phèi hîp nhiÒu c¸ch gi¶i: VÝ dô: T×m sè cã 3 ch÷ sè, biÕt r»ng nÕu sè ®ã céng víi tæng c¸c ch÷ sè cña nã th× b»ng 555. Bµi gi¶i Gäi sè ph¶i t×m lµ abc (a > 0; a, b, c < 10). Theo ®Çu bµi ta cã: abc + a + b + c = 555. Nh×n vµo biÓu thøc trªn, ta thÊy ®©y lµ phÐp céng kh«ng cã nhí sang hµng tr¨m. VËy a = 5. Khi ®ã ta cã: 5bc + 5 + b + c = 555 500 + bc + 5 + b + c = 555 505 + bb + c + c = 555 bb + c x 2 = 555 - 505 bb + c x 2 = 50 NÕu c ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt lµ 9 th× bb ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt lµ : 50 - 9 x 2 = 32, do ®ã b > 2. V× bb + c x 2 = 50 nªn bb < 50 nªn b < 5. V× 2 < b < 5 nªn b = 3 hoÆc 4 V× c x 2 vµ 50 ®Òu lµ sè ch½n nªn b ph¶i lµ sè ch½n. Do ®ã b = 4. Khi ®ã ta cã: 44 + c x 2 = 50 c x 2 = 50 - 44 cx2=6 c=6:2=3 VËy abc = 543 Thö l¹i 543 + 5 + 4 + 3 = 555 (®óng) VËy sè ph¶i t×m lµ: 543. §¸p sè: 543. II. Bµi tËp Bµi 1: T×m mét sè cã 2 ch÷ sè, biÕt r»ng khi viÕt thªm ch÷ sè 4 vµo bªn tr¸i sè ®ã, ta ®­îc mét sè gÊp 9 lÇn sè ph¶i t×m. Bµi 2: T×m mét sè cã 2 ch÷ sè, khi viÕt thªm ch÷ sè 9 vµo bªn tr¸i sè ®ã ta ®­îc mét sè gÊp 13 lÇn sè ph¶i t×m. Bµi 3: T×m mét sè cã 3 ch÷ sè, biÕt r»ng khi viÕt thªm ch÷ sè 5 vµo bªn ph¶i sè ®ã ta ®­îc mét sè h¬n sè ph¶i t×m 1112 ®¬n vÞ. Bµi 4: T×m mét sè cã 2 ch÷ sè, biÕt r»ng khi viÕt thªm ch÷ sè 5 vµo bªn ph¶i sè ®ã ta ®­îc mét sè h¬n sè ph¶i t×m 230 ®¬n vÞ. Bµi 5: Cho mét sè cã 2 ch÷ sè. NÕu viÕt thªm ch÷ sè 1 vµo ®»ng tr­íc vµ ®»ng sau sè ®ã th× sè ®ã t¨ng lªn 21 lÇn. T×m sè ®· cho. Bµi 6: T×m sè cã 4 ch÷ sè, biÕt r»ng khi viÕt thªm ch÷ sè 5 vµo bªn ph¶i sè ®ã ta ®­îc sè lín gÊp 5 lÇn sè nhËn ®­îc khi ta viÕt thªm ch÷ sè 1 vµo bªn tr¸i sè ®ã. Bµi 7: Cho sè cã 3 ch÷ sè, nÕu viÕt thªm ch÷ sè 1 vµo bªn ph¶i sè ®ã, viÕt thªm ch÷ sè 2 vµo bªn tr¸i sè ®ã ta ®Òu ®­îc sè cã 4 ch÷ sè mµ sè nµy gÊp 3 lÇn sè kia. Bµi 8: Cho mét sè cã 3 ch÷ sè, nÕu xo¸ ®i ch÷ sè hµng tr¨m th× sè ®ã gi¶m ®i 3 lÇn. T×m sè ®ã. Bµi 9: T×m mét sè cã 4 ch÷ sè, nÕu xo¸ ®i ch÷ sè hµng ngh×n th× sè ®ã gi¶m ®i 9 lÇn. Bµi 10: T×m mét sè cã 3 ch÷ sè, nÕu viÕt thªm ch÷ sè 0 xen gi÷a ch÷ sè hµng tr¨m vµ ch÷ sè hµng chôc ta ®­îc mét sè lín gÊp 7 lÇn sè ®ã. Bµi 11: T×m mét sè cã 3 ch÷ sè, biÕt r»ng nÕu viÕt thªm ch÷ sè 0 xen gi÷a ch÷ sè hµng tr¨m vµ ch÷ sè hµng chôc th× ta ®­îc mét sè lín gÊp 6 lÇn sè cÇn t×m. Bµi 12: Cho mét sè cã 2 ch÷ sè, nÕu xen gi÷a 2 ch÷ sè cña sè ®ã ta viÕt thªm chÝnh sè ®ã th× ta ®­îc mét sè cã 4 ch÷ sè gÊp 99 lÇn sè ®· cho. H·y t×m sè ®ã. Bµi 13: T×m mét sè tù nhiªn cã 2 ch÷ sè, biÕt r»ng nÕu viÕt thªm ch÷ sè 0 xen gi÷a ch÷ sè hµng chôc vµ ch÷ sè hµng ®¬n vÞ cña sè ®ã ta ®­îc sè gÊp 10 lÇn sè cÇn t×m, nÕu viÕt thªm ch÷ sè 1 vµo bªn tr¸i sè võa nhËn ®­îc th× sè ®ã l¹i t¨ng lªn 3 lÇn. Bµi 14: T×m mét sè cã 4 ch÷ sè, biÕt r»ng nÕu xo¸ ®i ch÷ sè hµng chôc vµ ch÷ sè hµng ®¬n vÞ th× sè ®ã sÏ gi¶m ®i 1188 ®¬n vÞ. Bµi 15: T×m mét sè cã 4 ch÷ sè, biÕt r»ng nÕu xo¸ ®i ch÷ sè hµng chôc vµ ch÷ sè hµng ®¬n vÞ th× sè ®ã sÏ gi¶m ®i 4455 ®¬n vÞ. Bµi 16: Cã 2 miÕng b×a, mçi miÕng b×a viÕt mét sè cã 2 ch÷ sè, hiÖu 2 sè viÕt trªn 2 miÕng b×a lµ 25, ghÐp 2 miÕng b×a l¹i ta ®­îc mét sè cã 4 ch÷ sè. Tæng c¸c sè cã 4 ch÷ sè ghÐp ®­îc chia cho 101 ta ®­îc th­¬ng lµ71. T×m sè viÕt trªn mçi miÕng b×a. Bµi 17: Cho 2 sè cã 2 ch÷ sè cã tæng cña 2 sè ®ã b»ng 35. Ta ®em sè lín ghÐp vµo bªn tr¸i sè nhá, råi ®em sè lín ghÐp vµo bªn ph¶i sè nhá th× ®­îc 2 sè cã 4 ch÷ sè. HiÖu 2 sè cã 4 ch÷ sè ®ã lµ 1485. T×m 2 sè ®· cho. Bµi 18: Cho sè cã 4 ch÷ sè, cã ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ 8. NÕu chuyÓn ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lªn ®Çu th× sÏ ®­îc sè míi lín h¬n sè ®· cho 4059 ®¬n vÞ. T×m sè ®· cho. Bµi 19: T×m sè cã 6 ch÷ sè, biÕt ch÷ sè tËn cïng lµ 4, nÕu chuyÓn vÞ trÝ ch÷ sè nµy tõ cuèi lªn ®Çu nh­ng kh«ng thay ®æi thø tù c¸c ch÷ sè cßn l¹i th× ta ®­îc mét sè lín gÊp 4 lÇn sè ®· cho. Bµi 20: T×m mét sè cã 6 ch÷ sè, biÕt r»ng nÕu chuyÓn vÞ trÝ tõ hµng cao nhÊt xuèng hµng thÊp nhÊt nh­ng kh«ng thay ®æi thø tù c¸c ch÷ sè cßn l¹i th× ta ®­îc mét sè lín gÊp 3 lÇn sè ®· cho. Bµi 21: Cho sè cã 3 ch÷ sè. NÕu chuyÓn vÞ trÝ ch÷ sè hµng tr¨m thµnh ch÷ sè hµng ®¬n vÞ , kh«ng thay ®æi vÞ trÝ c¸c ch÷ sè cßn l¹i th× ®­îc mét sè míi b»ng 3 sè ®· cho. T×m sè ®ã. 4 Bµi 22: T×m sè cã 2 ch÷ sè. NÕu ®æi vÞ trÝ c¸c ch÷ sè cña sè Êy ta ®­îc mét sè míi, sè míi nµy ®em chia cho sè ®· cho th× ®­îc th­¬ng lµ 3 vµ sè d­ lµ 13. Bµi 23: T×m sè cã 4 ch÷ sè. NÕu viÕt sè ®ã theo thø tù ng­îc l¹i th× vÉn ®­îc sè ®ã. Tæng c¸c ch÷ sè cña sè ®ã b»ng 24. Sè gåm 2 ch÷ sè bªn tr¸i lín h¬n sè gåm 2 ch÷ sè bªn ph¶i lµ 36. Bµi 24: N¨m sinh cña hai «ng Vò H÷u vµ L­¬ng ThÕ Vinh lµ mét sè cã 4 ch÷ sè, tæng c¸c ch÷ sè b»ng 10. NÕu viÕt n¨m sinh theo thø tù ng­îc l¹i th× n¨m sinh kh«ng ®æi. Em h·y t×m n¨m sinh cña hai «ng. Bµi 25: ThÕ kû 20 d©n téc ta cã 2 sù kiÖn lÞch sö träng ®¹i. Hai n¨m s¶y ra sù kiÖn lÞch sö träng ®¹i ®ã cã c¸c ch÷ sè cña n¨m nµy gièng c¸c ch÷ sè cña n¨m kia, chØ kh¸c nhau ë vÞ trÝ c¸c ch÷ sè ë hµng chôc vµ hµng ®¬n vÞ. BiÕt r»ng tæng c¸c ch÷ sè ë 1 n¨m b»ng 19 vµ nÕu t¨ng ch÷ sè hµng chôc lªn 3 ®¬n vÞ th× ch÷ sè hµng chôc gÊp ®«i c¸c ch÷ sè ë hµng ®¬n vÞ. Em h·y tÝnh xem hai n¨m ®ã lµ hai n¨m nµo? Bµi 26: T×m mét sè cã 2 ch÷ sè, biÕt r»ng sè ®ã gÊp 5 lÇn tæng c¸c ch÷ sè cña nã. Bµi 27: T×m mét sè cã 3 ch÷ sè, biÕt r»ng sè ®ã gÊp 11 lÇn tæng c¸c ch÷ sè cña nã. Bµi 28: T×m mét sè cã 2 ch÷ sè, biÕt r»ng sè ®ã gÊp 21 lÇn hiÖu cña ch÷ sè hµng chôc vµ hµng ®¬n vÞ. Bµi 29: T×m mét sè cã 2 ch÷ sè, biÕt r»ng sè ®ã gÊp 21 lÇn tÝch c¸c ch÷ sè cña nã. Bµi 30: T×m mét sè cã 2 ch÷ sè, biÕt r»ng sè ®ã gÊp 5 lÇn tÝch c¸c ch÷ sè cña nã. Bµi 31: Cho sè cã 2 ch÷ sè, nÕu lÊy sè ®ã chia cho tæng c¸c ch÷ sè cña nã th× ®­îc th­¬ng lµ 5 vµ d­ 12. T×m sè ®ã. Bµi 32: Cho sè cã 2 ch÷ sè, nÕu lÊy sè ®ã chia cho hiÖu c¸c ch÷ sè cña nã th× ®­îc th­¬ng lµ 28 d­ 1. T×m sè ®ã. Bµi 33: Cho sè cã 2 ch÷ sè, nÕu lÊy sè ®ã chia cho hiÖu cña c¸c ch÷ sè hµng chôc vµ hµng ®¬n vÞ th× ®­îc th­¬ng lµ 26 d­ 1. T×m sè ®ã. Bµi 34: Cho sè cã 2 ch÷ sè mµ ch÷ sè hµng chôc chia hÕt cho ch÷ sè hµng ®¬n vÞ. T×m sè ®· cho, biÕt r»ng khi chia sè ®ã cho th­¬ng cña ch÷ sè hang chôc vµ hµng ®¬n vÞ th× ®­îc th­¬ng lµ 20 vµ d­ 2. Bµi 35: Cho sè cã 2 ch÷ sè, nÕu lÊy sè ®ã chia cho tÝch c¸c ch÷ sè cña nã th× ®­îc th­¬ng lµ 5 d­ 2 vµ ch÷ sè hµng chôc gÊp 3 lÇn ch÷ sè hµng ®¬n vÞ. T×m sè ®ã. Bµi 36: T×m sè cã 4 ch÷ sè, biÕt r»ng sè ®ã céng víi sè cã 2 ch÷ sè t¹o bëi ch÷ sè hµng ngh×n vµ hµng tr¨m vµ sè cã 2 ch÷ sè t¹o bëi ch÷ sè hµng chôc vµ hµng ®¬n vÞ cña sè ®ã ®­îc tæng lµ 7968. Bµi 37: T×m 2 sè, biÕt r»ng sè lín gÊp 4 lÇn sè nhá vµ nÕu bít 2 ®¬n vÞ ë sè lín vµ thªm 2 ®¬n vÞ vµo sè nhá th× ®­îc 2 sè trßn chôc. Bai 38: Cho mét sè cã 2 ch÷ sè, biÕt r»ng ch÷ sè hµng chôc gÊp 3 lÇn ch÷ sè hµng ®¬n vÞ, nÕu ®æi vÞ trÝ c¸c ch÷ sè cho nhau th× sè ®ã gi¶m ®i 54 ®¬n vÞ. T×m sè ®ã. Bµi 39: Cho mét sè cã 2 ch÷ sè, trong ®ã ch÷ sè hµng chôc b»ng 1 ch÷ sè hµng ®¬n vÞ. NÕu ®æi vÞ 3 trÝ c¸c ch÷ sè cho nhau th× sè ®ã t¨ng thªm 36 ®¬n vÞ. H·y t×m sè ®ã. Bµi 40: Cho mét sè cã 4 ch÷ sè, ch÷ sè hµng tr¨m gÊp 2 lÇn ch÷ sè hµng ngh×n, ch÷ sè hµng chôc lín h¬n ch÷ sè hµng ngh×n nh­ng nhá h¬n ch÷ sè hµng tr¨m. Ch÷ sè hµng ®¬n vÞ b»ng tæng 3 ch÷ sè trªn. T×m sè ®ã. Bµi 41: T×m mét sè cã 4 ch÷ sè, biÕt r»ng tÝch 2 ch÷ sè ngoµi cïng b»ng 40, tÝch 2 ch÷ sè ë gi÷a b»ng 18 vµ ch÷ sè hµng ngh×n lín h¬n ch÷ sè hµng chôc bao nhiªu th× ch÷ sè hµng ®¬n vÞ còng h¬n ch÷ sè hµng tr¨m bÊy nhiªu. Bµi 42: T×m mét sè ch½n cã 4 ch÷ sè, biÕt sè t¹o nªn bëi ch÷ sè hµng tr¨m vµ hµng chôc gÊp 4 lÇn ch÷ sè hµng ®¬n vÞ vµ gÊp 3 lÇn ch÷ sè hµng ngh×n. Bµi 43: T×m abc biÕt: abcd - bcd x 2 = ac T×m abc biÕt: a + ab + abc = bcb T×m abcd biÕt: dcba + dcb + dc + d = 4321 T×m abcd biÕt: abcd - abc - ab - a = 2086 Bµi 44: T×m abcd biÕt: ( ab x c + d) x d = 1977. Bµi 45: Cho mét sè cã 5 ch÷ sè mµ tæng c¸c ch÷ sè Êy b»ng 5. Ch÷ sè hµng v¹n b»ng sè ch÷ sè 0 cã mÆt trong sè Êy. Ch÷ sè hµng ngh×n b»ng sè ch÷ sè 1, ch÷ sè hµng tr¨m b»ng sè ch÷ sè 2, ch÷ sè hµng chôc b»ng sè ch÷ sè 3, ch÷ sè hµng ®¬n vÞ b»ng sè ch÷ sè 4 cã mÆt trong sè Êy. T×m sè ®· cho.