Hệ phương trình từ các kì thi học sinh giỏi

  • Số trang: 15 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 24 |
  • Lượt tải: 0
uchihasasuke

Đã đăng 588 tài liệu

Mô tả:

PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Trong các kì thi chọn học sinh giỏi các trường, các tỉnh) Phần 1. Một số bài toán cũ 1. (THPT Chu Văn An, Hà Nội) x 3  x 2  2x  2y3  1  3 2 3  y  y  2y  2z  1  3 2 3 z  z  2z  2x  1 2. (THPT chuyên Lê Quý Đôn) xy  2x  y  6   y  2x  0  2  2 1 2  x  y 1  xy  8  3. (Hà Nội – Armsterdam, chọn đội tuyển lớp 10) Giải hệ phương trình  x  y  x  y  2  2  x  y2  x 2  y 2  4 4. (Bắc Giang, 08-09) x  x  y 2  9  3 3 x(y  x )  7 5. (THPT chuyên Lê Quý Đôn, Bà Rịa Vũng Tàu, 08-09) 8 2 18 x 2  y 2  z 2  yz   2zx   3xy  x y z 6. (Hà Nội TST, 02-03)    cos x  cos y  cos z  3 3  2 Giải hệ phương trình sau:  sin x  sin y  sin z  3  2 7. (Hà Nội, 03-04) Giải các phương trình sau: 1. 2cosx+sin19x-5 2  sin 21x  3 2 sin10 x 5 3 2. 32 x  40 x  10 x  3  0 8. (Hà Nội, 04-05) Giải phương trình: 3 cos 2 x 2 sin 2 x 2 x ( ) 2 3  2 x 94( )  9. (Hà Nội, 05-06) Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh:  2x  y  1  (1  2x  y)(1  12x  2005y 2 )  0   1 y  2004x  y  2.20051 x  2006 2  0  Page 1 of 15 10. (Hà Nội, 06-07) Giải các phương trình sau: 1. 15 x 5  11x 3  28  1  3x 2.  4 x  1 1  x 2  2 x 2  2 x  1 11. (Hà Nội TST, 06-07) x  2y  x  x 2  y 2  2   y  2x  y  0  x 2  y2 12. (Hà Nội, 08-09) Giải phương trình:   2 1  1  x2   3 1  x   3 1  x    5x  13. (Chuyên Hạ Long, Quảng Ninh) 1 | y |   | x | 3 | y | log 3 1 | y |    | y | 3 | x | log 1 | x | 3  1 | x | 14. (Nam Định, 02-03)  x.2 x  y 1  3y.22x  y  2 a. Giải hệ phương trình:  2x  y  3y.8x  y  1 2x.2 b. Tìm m để phương trình sau vô nghiệm: (4m - 3) x  3 +(3m - 4) 1  x  1 - m 15. (Nam Định, 01-02) Tìm tất cả các cặp số (x;y) thỏa mãn: 1 1 1 sin x   sin y   sin 2000  sin y sin 2000 sin x 16. (Nam Định 08-09) z 2  2xyz  1  2 2 2 3 4 3x y  3y x  1  x y  4 3 2 z  zy  4y  4y  6y z 17. (Nghệ An TST, 06-07) Giải phương trình (a  4)x + ax = 2(a  2)x với hằng số a > 4. 18. (Nghệ An, bảng B, 2008)  cos[ (3 x  9 x 2  160 x  800 )]  1 8 19. (Quảng Nam, 07-08) Giải hệ phương trình Page 2 of 15 x 2 y 2  2x  y 2  0  3 2 2x  3x  6y  12x  13  0 20. (Hải Dương) Giải hệ phương trình x  x 2  1  2006 y    y  y 2  1  2006x 21. (Olympic đồng bằng sông Cửu Long, lần XV) Giải hệ phương trình x 4 y  4x 3  6x 2 y  4x  y  0  4 3 2  y z  4y  6y z  4y  z  0  4 3 2 z x  4z  6z x  4z  x  0 21. (Bình Phước, 08-09, vòng 2) Giải phương trình 4 1  x  1  3x  2 1  x  1  x 2 23. (Hải Phòng, chọn HSG không chuyên, 08-09) Cho hệ phương trình sau cos x  x 2   y tan y  1 Chứng minh rằng hệ đã cho có duy nhất nghiệm thoả mãn 0 < x < y <1 24. (Nghệ An TST 08-09) a. Giải hệ phương trình y  x 3   2 z  2 y y 1  2 x  z  4x  0 b. Giải phương trình 16x 3  24x 2  12x  3  3 x 25. (Olympic sinh viên toàn quốc)   26. (Kĩ sư tài năng Bách khoa 1999) Chứng minh rằng phương trình: a.cosx + b.sin2x + c.cos3x = x có nghiệm trên [; ], a, b, c  R 27. (Kĩ sư tài năng Bách khoa 2003) Giải hệ phương trình Page 3 of 15  x  y 3  2y  2  3  y  z  2z  2  3  z  t  2t  2  3  t  x  2x  2 28. (Kĩ sư tài năng Bách khoa 2006) Phương trình x3 – ax2 + 4 = 0, (a là tham số) có bao nhiêu nghiệm? 29. (Kĩ sư tài năng Bách khoa 2007) Cho phương trình:  1 x  x 3   x 1  x   m (1), m là tham số a. Giải phương trình (1) khi m =1 b. Tìm m để (1) có nghiệm 30. (Thanh Hoá TST, 08-09) Giải bất phương trình 3x 2 4  (x 2  4).3x 2  1 31. (Đồng Nai, 08-09) Giải phương trình 1  2sin x  1  2cos x  1  3 32. (Thái Bình 03-04) Giải và biện luận phương trình 3x 2  2ax  2  32x 2  4ax  a  2  x 2  2ax  a 33. (Thái Bình 04-05) 2z  1  x 3  x 2  x  a. Giải hệ phương trình 2y  1  z 3  z 2  z  3 2 2x  1  y  y  y b. Giải phương trình với 0 < a < 1 34. (Thái Bình 05-06) a. Giải các phương trình 1. 5sin x  cos 2x  2cos x  0 2.2007 x  2006 x  2005x  2004 x b. Tìm m để hệ sau có nghiệm 35. (Thái Bình 06-07) a. Giải phương trình 2cos2x 1  1 2 1 2  cos2x  log 2  3cos2x  1 b. Tìm giá trị nhỏ nhất của a để hệ có nghiệm Page 4 of 15 36. (Olympic Miền Trung và Tây Nguyên) 37. (Quảng Nam 06 – 07) a. Giải các phương trình sau trên tập số thực : a) 9  x 1 2 log 3 5 ( x 2  2 x  3)  32 x x log 1 (2 x  1  2)  0 5 b) x ( 2  x 2  2 )  x 2  2  2 x 2  y  2 x  y 2  1 2 8 b. Giải hệ phương trình  2 2  x  y 38. (Huế) Giải hệ phương trình:  x + log 2 y = ylog 2 3 + log 2 x   xlog 2 72 + log 2 x = 2y + log 2 y 39. (Huế 00 – 01) Giải phương trình x 2 2x 1 16    2.42x 1  0 40. (Huế 06-07, vòng 2) Giải hệ phương trình 6x 2  y 2  5xy  7x  3y  2  0  x  y  ln  x  2   ln  y  2    3 41. (Huế 08-09) a. (Dành cho học sinh chuyên) Tìm các cặp số thực  x ; y  sao cho:  2 x  4 y  32   xy  8 b. (Dành cho học sinh không chuyên)  log8 xy  3log8 x log8 y  Giải hệ phương trình  x 3 log 2 y  4 log y x  42. (Hà Tĩnh TST, 07-08) x 3 - 8x = y3 + 2x Giải hệ  2 2 x - 3y = 6 43. (Cần Thơ TST, 08-09) a. (vòng 1) Giải phương trình sau trên R  y 2  xy  1  0  2 2 x  y  2x  2y  1  0 Page 5 of 15 b. (vòng 2) Tìm tất cả các nghiệm thực của phương trình x 2  5x  10  60  24x  5x 2 44. (Tp. Hồ Chí Minh, 04-05, vòng 1)  4x  2  2  2y  15  a.  2  4y  2   2x  15 b. 9x 2  12x  2  3x  8 c. x 3  4x 2  5x  6  3 7x 2  9x  4 45. (Tp.HCM, 03-04, vòng 1) Giải hệ phương trình sau 46. (Tp.HCM, 02-03, vòng 2) a. Giải hệ phương trình b. Giải phương trình 47. (Tp.HCM, 01-02, vòng 1) 1. Giải các phương trình a. b. 2. (đề đề nghị) Giải hệ phương trình 48. (Tp.HCM, 96-97, vòng 2) 49. (Thanh Hoá, 01-02) 1. Giải phương trình log x  cos x  sin x   log 1  cos x  cos 2x   0 x 2. Giải phương trình sau với x   0; 2  : 4 1  2x  1 x  4x 2  2x 1  1 2 1 x   4 x 50. (Thanh Hoá, 02-03) 51. (Thanh Hoá, 03-04, bảng B) 1. Giải các phương trình a. sin x  sin x  sin 2 x  cos x  1 b.log 7 x  log 3 ( x  2) 2. Xác định số nghiệm x  0; 2  của phương trình 2sin x  2cos x   Page 6 of 15 52. (Thanh Hoá, 05-06, bảng B) Giải hệ phương trình log 2 x  log 4 y  log 4 z  2  log 3 y  log 9 x  log 9 z  2 log z  log y  log x  2  4 16 16 53. (Thanh Hoá, 07-08) 1. Giải phương trình 2. Giải hệ phương trình x  y3  2xy 2  3 9 4 x  y  2xy 54. (Hà Tĩnh, TST, 09-10) x 4  20  7  x 3  x 4  9 55. (Thanh Hoá, 05-06, đề nghị) 1 x 2 1 2 x 1 1  2 x log cos x 2. (1  cos x)log cos x sin x  (1  sin x) sin x x2 1. 2 2 x2 3. (7 + 5 2)  cosx 2 4. x - 3x + 1 = - - (17 + 12 2) 3 3 4 cos3x = cos3x . 2 x + x +1. 1 2 6.  x  3log 3  x  5  log 5  x  3  x  2 5. cosx + cos2x + cos3x + cos4x = - 7. 3 tgx  1 (sin x + 2cos x)=5(sin x +3cos x). x 8. log22 x + x.log7(x + 3)= log2x [ + 2.log7(x + 3)] 2 9. Gi¶i ph­¬ng tr×nh (sin)x + (tan)x = ()x  (víi x lµ tham sè, 0 < x < ) 2 2x + 1 10. Giải bất phương trình 2x 2 - 6x + 2  log 2 (x -1) 2  1  42x  y .51 2x  y  1  22x  y1 (1) 11. Giải phương trình   y3  4x  1  ln(y 2  2x)  0(2)   56. (Hải Dương, 08-09) 5x  2y  1  2 log 5  4y  1  Giải hệ phương trình 5 y  2z  1  2 log 5  4z  1 5z  2x  1  2 log  4x  1 5  57. (???) Giải phương trình 58. (Khánh Hoà, 08-09) Page 7 of 15 1 x 2 1. 2 x2 1 2 x 2 x2  1 1  2 x 2. 59. (Tiền Giang, đề nghị Olympic ĐBSCL 2008) 3 x3  4 x2  5x  6  7 x 2  9 x  4 60. (Vĩnh Long, đề nghị Olympic ĐBSCL 2008) 3 2 Giải phương trình log 3  x  1  3  x  1  3 x  4   2 log 2  x  1   Page 8 of 15 Phần 2. Một số bài toán cập nhật Đề thi chọn đội tuyển các trường và các tỉnh năm học 2010-2011 Tổng hợp : huynhcongbang – www.mathsope.org 1.Giải hệ phương trình  x 3  3 x  12 y  50  3  y  12 y  3 z  2  z 3  27 x  27 z  (Trường THPT Phan Chu Trinh, Đà Nẵng; USA TST 2009) 2. Giải hệ phương trình (2 x 2  3 x  4)(2 y 2  3 y  4)  18  2 2  x  y  xy  7 x  6 y  14  0 (Trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội, đề chọn đội dự tuyển) 3. Giải phương trình 3 x 3  2 x 2  2  3 x 3  x 2  2 x  1  2 x 2  2 x  2 (Trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội, đề chọn đội dự tuyển) 4. Giải hệ phương trình  y 2  x2 x 2  1  2 e y 1  3 log ( x  2 y  6)  2 log ( x  y  2)  1  2 2 (Trường THPT Cao Lãnh, Đồng Tháp, đề chọn đội tuyển 11) 5. Giải hệ phương trình: 2(2 x  1)3  2 x  1  (2 y  3) y  2   4 x  2  2 y  4  6 (Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai) 6. Giải phương trình: 2 sin 2 x  3 2 sin x  2 cos x  5  0 (Trường THPT chuyên Lê Khiết, Quảng Ngãi) 7.Giải hệ phương trình sau:  1 y 2 x   2  y  x x  2 2  y ( x  1  1)  3 x  3 (Đề chọn đội tuyển trường Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định). 8. Giải hệ phương trình.  x 4  x 3 y  9 y  y 3 x  x 2 y 2  9 x  3 3  x( y  x )  7 Page 9 of 15 (Đề thi chọn HSG tỉnh Hưng Yên) 9. Giải hệ phương trình:  x 4  2 x  y 4  y  2 2 3 ( x  y )  3 (Đề kiểm tra đội dự tuyển trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội) 10. Giải hệ phương trình: ( x  2)2  ( y  3)2  ( y  3)( x  z  2)  2  x  5 x  9 z  7 y  15  3 yz 8 x 2  18 y 2  18 xy  18 yz  84 x  72 y  24 z  176  (Đề chọn đội tuyển THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội). 11. Giải hệ phương trình x  3y  x 3  12  3  y  4z  y  6  3 9z  2x  z  32 (Đề Chọn đội tuyển ĐHKHTN HN, vòng 1, ngày 2, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=13730 ) 12. Giải phương trình  5x  6 2  1 5x  7  x2  1 x 1 (Đề chọn HSG tỉnh Quảng Ninh, bảng A) 13. Giải hệ phương trình x 2  y 2  1  2x  2y   2x  y  2  y  1 (Đề chọn HSG thành phố Hà Nội) 14. Giải hệ phương trình  x  x  y  1  1  2  y  x  2y x  y 2 x  0 (Đề thi chọn đội tuyển dự thi HSG quốc gia tỉnh Quảng Bình) 15. Giải hệ phương trình 6x  z  5 x  y  x  y  6xy  x  z  5xz  4   6z  y 4x  y  5  z  y  6zy x  y  5xy   4  x  z 6  y  z  6   x  z  5xz y  z  4yz (Chọn đội tuyển PTNK Tp.HCM) 16. Giải hệ phương trình Page 10 of 15 2x 2 y  3xy  4x 2  9y  2 7y  y  2x  9x (Chọn đội tuyển Nha Trang – Khánh Hoà, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=13992 ) 17. Giải hệ phương trình 2z  x  y   1  x 2  y2  2 2  y  z  1  2xy  2xz  2yz  2 2 2  y(3x  1)  2x (x  1) (Chọn đội tuyển KHTN, vòng 3, ngày 2, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=14955 ) 18. Giải hệ phương trình  x 2  y 2  z 2  2xy  zx  zy  3  2 2  x  y  yz  zx  2xy  1 (Chọn học sinh giỏi tỉnh Bình Định, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=14203 ) 19. 2 1. Giải phương trình :  5x  6   1  x2  1 5x  7 x 1 2. Tìm các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm x 3  3x 2  1  m  x  x 1  3 (Chọn học sinh giỏi tỉnh Quảng Ninh, bảng A, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=14186 ) 20. Giải phương trình  3 x  3 y  y  x   1  x 2  y  2y 2  2x 2 (Chọn học sinh giỏi tỉnh Đồng Tháp, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=14175 ) 21. Giải hệ phương trình  y 2 x  2x 2 y  x 3  18 2  3 4  y x  x  28 (THPT chuyên Hùng Vương, Gia Lai, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=14161 ) 22. Giải hệ sau 2x  y  x  1  2 x  1  2 2x  y 2        y 2  4x x  1  17  0 (Chọn học sinh giỏi tỉnh Khánh Hoà, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=14139 ) 23. Giải các hệ phương trình sau Page 11 of 15 3x  y3  y 2  y a)  3 2 3y  x  x  x 3x  y3  y 2  y  b) 3y  z 3  z 2  z  3 2 3z  x  x  x (Chọn học sinh giỏi tỉnh Long An, vòng 1, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=13963 ) 24. 1. Giải phương trình trên tập số thực x5 – x4 – x3 – 11x2 + 25x – 14 = 0 2. Giải phương trình  sin x   4 .sin 3x   cos 3x    cos x  3  4 3 0 (Chọn học sinh giỏi tỉnh Đồng Nai, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=13916 ) 25. Giải phương trình x  2 x 1  x  3  4 x 1  1 (Chọn học sinh giỏi tỉnh Vĩnh Long, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=14396 ) 26. 1. Giải phương trình x  2 7  x  2 x  1   x 2  8x  7  1 2. Giải hệ phương trình nghiệm thực 2 2x  y  3  2x  y 3  x  6  1  x  4 (Chọn học sinh giỏi tỉnh Vĩnh Phúc) 27. Giải hệ phương trình trên tập số thực x 4  5y  6  2 2 x y  5x  6 (Chọn học sinh giỏi tỉnh Đồng Nai, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=14452 ) 28. 1. Giải phương trình x 2  4x  3  x  5 2. Giải phương trình x 3  x 2  3x  1  2 x  2 trên [-2;2] (Chọn học sinh giỏi tỉnh Long An, vòng 2, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=14465 ) 29. Giải hệ phương trình x11  xy10  y 22  y12  4 4 2 2 7y  13x  8  2y . 3 x(3x  3y  1) (Chọn học sinh giỏi tỉnh Tp. Hồ Chí Minh, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=13995 ) Page 12 of 15 30. Giải phương trình x 4  2x 3  2x 2  2x  1  (x 3  x) 1  x2 x (Chọn đội dự tuyển tỉnh Hà Tĩnh, vòng 1, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=14352 ) 31. Giải hệ phương trình sau  2  x 1  2x  2  y 1  2y   4 10x  1  2 2 2 2 2 x  y  z  2xz  2yz  x y  1  0 (Chọn đổi dự tuyển tỉnh Hà Tĩnh, vòng 2, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=14351 ) 32. Giải hệ phương trình x 2  y 2  1  5  2 57 4x  3x  25   y(3x  1) (Chọn đội dự tuyển Nghệ An, ngày 2, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=13910 ) Lời nhắn Nguyên văn bởi namdung, 27-09-2010, 06:01 PM, #1, http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=13643 “Nhằm giúp các bạn có thêm những góc nhìn khác nhau về đề thi của các trường, các tỉnh, có thêm tài liệu để ôn tập, đồng thời thấy tự tin hơn trước những bài toán khó và lạ, chúng tôi tiếp tục tổ chức sưu tầm, giải và bình luận đề thi chọn học sinh giỏi của các trường và các tỉnh năm 2010-2011. [...] Cách thức thực hiện hết sức đơn giản, các bạn tham gia giải và gửi bài về cho tôi theo địa chỉ: trannamdung@ovi.com. Tôi sẽ tổng hợp lại và chuyển cho bạn canvqb để chuyển sang Latex. Kết quả cuối cùng chúng ta sẽ có một cuốn E-book dành cho tất cả các bạn yêu toán. ” Tải “Lời giải và Bình luận đề thi các tỉnh và các trường đại học năm 2009 – 2010” (Trần Nam Dũng chủ biên) : http://www.vnmath.com/2010/01/loi-giai-va-binh-luan-e-thi-cac-tinh-va.htm P/S: Các bạn cũng có thể post trực tiếp lời giải (và bình luận nếu có thể) trực tiếp lên MS http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=13643 Chân thành cảm ơn./. Page 13 of 15 Phần 3. Một số bài toán trên các diễn đàn toán học (mathscope.org, diendantoanhoc.net, maths.vn, diendan3t.net, truongtructuyen.vn, boxmath.vn, math.vn) 1(1) 3(1) 5(1) 7(1) 12 2  1  y  3x  x   1  12  6  y  3x y 2xy   x2  y x  3 2 x  2x  9   2xy y   y2  x 2 3  y  2y  9  x 3  6x 2 y  9xy 2  4y3  0   x  y  x  y  2 1  3 3 3x  y  x  y  x 2  y 2  1   x  y  1  3 x  y  5 2(1)   x 2  xy  4  y 2  xy  4  12 x 2  y2  xy  1  4y 4(1)   y(x  y) 2  2x 2  7y  2 2x 3  9y 3  (x  y)(2xy  3) 6(1)  x 2  xy  y 2  3 x 3  4y  y3  16x 8(1)   y 2  1  5(x 2  1) x 6  y3  x 2  9y 2  30  28y 10(3)   2x  3  x  y (xy  1)3  2y3 (9  5xy) 9(1)  xy(5y  1)  1  3y  3  2x 2 y  x 4 y 2  x 2 1  2x 2  y 4  11(3)  1  1   x  y  4   x 2 (x 4  1  2x 2  2xy 2 )      y 1  2x 3 y  3x 6 13(3)  1  4x 6 y 2  5x 6 x 2 y 2  1  2y 2 15(3)  x 2  7y 2  4xy 2  4y x 2  3xy  2y 2  x  y  6  0 17(2)  2 2 x  xy  2y  8x  10y  12  0 2x 2  x  y 2  7 19(2)  xy  x  y  3 x  y  xy  x 2  2y 2 21(2)  x 2y  y x  1  2x  2y x y + 2y x = 3x 2x - 1 23(4)   y x + 2x y = 3y 2y -1  7x 2  xy  1  2xy  1 12(3)   y 1  3x 2  2x     6x 4  x 2  x y 2   y  12  x 2  6  14(3)  2 5x 4  x 2  1 y 2  11x 2  5 2 2  y  x  xy  3 16(3)  2  x  2xy  7x  5y  9  y x 2  y 2  48 18(1)  x  y  x 2  y 2  24 6x 2  3xy  x  1  y 20(2)  2 2 x  y  1 x 2  y 2  xy  1 22(2)  2 3x  y  y  3 24(4) x 1 xy  3  y2 xy  4  Page 14 of 15 3 x  y 2 7x y 2 2 2  1 1 13 x   y    2 2 2 25(4)  2  xy  1  xy(x  y)  33 2  4  x  y  x  z   20  26(4)  y  x  y  x   8  z  x z  x  15    (x + 3y + 4z + t) 2 = 27(x 2 + y 2 + z 2 + t 2 ) 27(4)  3 3 3 3  x + y + z + t = 93 28(1) 4sin x  21 sin x cos(xy)  2 y  0 29(1) 6x  8x  27 x 1  1  0  1  1  2y 4  2x 4  x 2y 30.  1 1 2 2 2 2     3x  y  x  3y   x 2y   31.     x = y2 + z 2   2 2 y = z + x  z = x 2 + y2  33. 16x 3  1  4 x  32. 1 2 35(2) 2.11x  18x  4 x (2 x  3x  5x ) 37(2) x  1  x  3  2 (x  1)(x 2  3x  5)  2x 38(2) x  1  x  3  2 (x  1)(x 2  3x  5)  2x 39(2) 3  x  2  x  x 3  x 2  4x  1 3 3 2 81x - 8 = x - 2x + 4 x-2 3 x 2 (y  z)   5 3   2 34(2)  y (z  x)  3  2 1 z (x  y)  3  36(2) 2x+1= x + 1 + 4x 40(2) 2x  5x  3  2 3 x2 1 Page 15 of 15
- Xem thêm -