Tài liệu [gstt group] tuyển chọn bài tập lượng giác

Một số bài tập giải phương trình lượng giác- gstt group   Bài 1: 2 2 cos2x  sin2x cos x   3     4sin  x    0 . 4  4  Pt  (sin x  cosx) 4(cosx  sin x)  sin2x  4  0   x    k ; x  k2 ; x  4 3  k2 2 Bài 2: sin 2 3x  cos2 4 x  sin 2 5x  cos2 6 x  x  sin2 3x  cos2 4x  sin2 5x  cos2 6x  cosx(cos7x  cos11x)  0   x    k 2 k 9  Bài 3. Tìm nghiệm trên khoảng  0;  của phương trình:  2     x 3  4sin2      3sin   2x   1  2cos2  x    2 2   4   5 2 k (k  Z ) (a) x      3 pt  sin  2x    sin   x    18 3 2    x  5  l 2 (l  Z ) (b)  6   5 Vì x   0;  nên x= .  2 Bài 4. sin2x  sin x  18 1 1   2cot 2x 2sin x sin2x 2    pt  cos 2 x  cos x cos2 x  2 cos2 x  cos2x = 0  x   k sin 2 x  0 4 2 Bài 5. cos2 x  5  2(2  cos x)(sin x  cos x) 1) (1)  (cosx – sin x)2  4(cosx – sin x) – 5  0  x  Bài 6.  2  k2  x    k2 3sin2x  2sin x 2 sin2x.cos x 2(1  cos x)sin x(2cos x  1)  0   2cosx – 1 = 0  x    k 2  3 sin x  0, cos x  0 Bài 7, Tìm các nghiệm thực của phương trình sau thoả mãn 1  log 1 x  0 3 sin x.tan 2 x  3(sin x  3 tan 2 x)  3 3   6 2 ) (2)  (sin x  3)(tan 2 x  3)  0  x    k ; k  Z GSTT GROUP  Kết hợp với điều kiện ta được k = 1; 2 nên x  ; x  3 3 3 Bài 8, cos3x cos x  sin 3x sin x  2 2 pt  cos4x = Bài 9, PT   x  16 k 5 6 23 2 8  2 (sin 2 x  sin x  4)cos x  2 0 2sin x  3  (2cos x  1)(sin x cos x  2)  0   2sin x  3  0  x  3  k 2 Bài 10, Tìm nghiệm của phương trình: cos x  cos x  sin x  2 thoả mãn : x  1  3 PT  (cos x  1)(cos x  sin x  sin x.cos x  2)  0  x  k 2 . Vì x  1  3  2  x  4 nên nghiệm là: x = 0 2 Bài 11, Giải phương trình: 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8 PT  (1– sinx)(6cosx + 2sinx – 7) = 0  1– sinx = 0  x  Bài 12, sin x  cos x  4sin 2 x  1 Đặt t  sin x  cos x , t  0 .  PT  4t 2  t  3  0  x  k . 2 2 2 Bài 13, cos 3x.cos2x – cos x = 0. Dùng công thức hạ bậc. ĐS: x  k  2 (k  Z ) Bài 14, 3sin 2 x  2sin x 2 sin 2 x.cos x   PT  2(1  cos x)(sin 2 x  sin x)  0  x    k 2 sin x  0, cos x  0 Bài 15 GSTT GROUP 3 3  2  k 2 x x  x 1  sin sin x  cos sin 2 x  2cos 2    2 2  4 2  x  k  2 PT  sin x  sin  1  2sin  2sin  1  0   x    k 4  x  k 2 2 2     Bài 16 x cos2 x. cos x  1 sin x  cos x x x  2 1  sin x  PT  (1  sin x)(1  sin x)(cos x  1)  2(1  sin x)(sin x  cos x)   1  sin x  0 x    k 2 1  sin x  0     2  sin x  cos x  sin x cos x  1  0 1  sin x  cos x  1  0 x    k 2  Chúc các em yêu quý sớm trở thành tân sinh viên nhé! GSTT GROUP luôn bên cạnh các em! GSTT GROUP