Tài liệu Giới hạn dãy số trần công diêu

1 LỚP TOÁN THẦY DIÊU – 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922 TRẦN CÔNG DIÊU ĐỊA CHỈ LỚP HỌC: 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ TPHCM 19 – 10 - 2016 ĐĂNG KÍ HỌC 01237.655.922 LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU 2 LỚP TOÁN THẦY DIÊU – 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922 GIỚI HẠN DÃY SỐ A.KIẾN THỨC CƠ BẢN: 0. Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân:  Một hàm số u xác định trên tập số tự nhiên N * được gọi là dãy số vô hạn ( gọi tắt là dãy số ) nếu: u là ánh xạ từ N * vào R : n  u  n ( ứng với mỗi n  N* thì có một giá trị u  n  R ). Đặt u  n  un và gọi nó là số hạng tổng quát của dãy số  u n .    u n  u n là cấp số cộng khi và chỉ khi un1  un  d với n  N* , d là hằng số. là cấp số nhân khi và chỉ khi un1  un .q với n  N* , q là hằng số. 1.Giới hạn hữu hạn. lim un  0  |un | có thể nhỏ hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hạng nào đó trở đi. x  lim vn  a  lim (vn  a)  0 x x 2.Giới hạn ra vô tận. lim un    |un | có thể lớn hơn một số dương bất kỳ kể từ một số hạng nào đó trở đi. x  lim un    lim ( un )   x x 3.Các giới hạn đặc biệt. 1 0 n 1 lim 0 x  n lim x  Nếu |q|<1 thì lim qn  0 n |q|>1 thì lim qn   n lim C  C(C  const) n LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU 3 LỚP TOÁN THẦY DIÊU – 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922 lim n n    lim nk   k  Z n  4.Các định lý về giới hạn hữu hạn. a/ Định lý 1: Cho lim un  a , lim vn  b lúc này ta có: x  x  lim  un  vn   a  b x  lim  un  vn   a  b x  lim  un vn   ab x  un a  x  v b n lim lim x  un  a  un  n  N *  b/ Định lý 2: 3 dãy số un ,vn ;wn thỏa mãn un  vn - Xem thêm -