Giáo án tự chọn toán lớp 8

  • Số trang: 61 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 35 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

Ch¬ng tr×nh tù chän to¸n 8 chñ ®Ò b¸m s¸t Stt Tªn chñ ®Ò Sè tiÕt 1 Nh©n chia ®¬n ®a thøc 6 2 Tø gi¸c 6 3 Ph©n thøc ®¹i sè 6 4 DiÖn tÝch ®a gi¸c 6 5 Ph¬ng tr×nh 6 6 Tam gi¸c ®ång d¹ng 7 TuÇn 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 TiÕt PPCT 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 Néi dung c¬ b¶n cña chñ ®Ò ¤n tËp nh©n ®¬n thøc, céng trõ ®¬n thøc, ®a thøc LuyÖn tËp Nh©n ®¬n thøc, ®a thøc víi ®a thøc Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí(tiÕp theo) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Tø gi¸c H×nh thang, h×nh thang c©n, h×nh thang vu«ng §êng trung b×nh cña tam gi¸c H×nh b×nh hµnh H×nh ch÷ nhËt H×nh thoi, h×nh vu«ng ¤n tËp c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n sè Ph©n thøc ®¹i sè Rót gän ph©n thøc ®¹i sè PhÐp céng c¸c ph©n thøc ®¹i sè PhÐp trõ c¸c ph©n thøc ®¹i sè PhÐp nh©n, chia c¸c ph©n thøc ®¹i sè ¤n tËp vÒ tø gi¸c DiÖn tÝch ®a gi¸c, ®a gi¸c ®Òu DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt DiÖn tÝch tam gi¸c DiÖn tÝch h×nh thang DiÖn tÝch h×nh thoi Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ c¸ch gi¶i Ph¬ng tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng ax + b = 0 Ph¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc LuyÖn tËp Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh §Þnh lý Ta-lÐt trong tam gi¸c TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c Trêng hîp ®ång d¹ng thø nhÊt Trêng hîp ®ång d¹ng thø hai Trêng hîp ®ång d¹ng thø ba Trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng ¤n tËp cuèi n¨m §iÒu chØnh Chñ ®Ò: lo¹i h×nh B¸m s¸t Thêi lîng 6 tiÕt trªn mçi chñ ®Ò Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: chñ ®Ò 1: Nh©n chia ®¬n, ®a thøc TiÕt1. I. Môc tiªu. «n tËp nh©n ®¬n thøc, céng trõ ®¬n ®a thøc ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 1 - ¤n tËp, hÖ thèng kiÕn thøc vÒ bµi tËp ®¹i sè, ®¬n thøc, ®a thøc, c¸c qui t¾c céng, trõ c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng. Céng, trõ ®a thøc, nghiÖm cña ®a thøc, n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc, n¾m ®îc 7 H§T ®¸ng nhí, vµi PP ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - RÌn kÜ n¨ng tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ®¹i sè, thu gän ®¬n thøc, nh©n ®¬n thøc, s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc., x¸ ®Þnh n0 cña ®a thøc. RÌn t duy s¸ng t¹o, linh ho¹t, ph¶n øng nhanh víi c¸c bµi tËp. - Gi¸o dôc tÝnh ch¨m chØ, tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c. Tinh thÇn tù gi¸c trong häc tËp II. Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn. GV - Bµi so¹n, SGK, SGV, b¶ng phô, m¸y chiÕu (nÕu cã) HS - Lµm c©u hái «n tËp, bµi tËp vÒ nhµ. III. C¸ch thøc tiÕn hµnh. - ¤n tËp, hÖ thèng ho¸ kiÕn thøc. - LuyÖn gi¶i bµi tËp. IV. TiÕn tr×nh d¹y häc. A. Tæ chøc: SÜ sè: 8A: B. KiÓm tra: C. Bµi míi. 8B: GV Cho HS tr¶ lêi miÖng c¸c c©u hái «n tËp. -Hỏi : +Biểu thức đại số là gì ? +Cho 3 ví dụ về biểu thức đại số ? +Thế nào là đơn thức ? +Hãy viết 5 đơn thức của hai biến x, y có bậc khác nhau. +Bậc của đơn thức là gì ? +Hãy tìm bậc của các đơn thức nêu trên ? +Tìm bậc các đơn thức x ; 1 ;. 4 +Đa thức là gì ? +Hãy viết một đa thức của một biến x có 4 hạng tử, hệ số cao nhất là -2, hệ số tự do là 3. +Bậc của đa thức là gì ? +Tìm bậc của đa thức vừa viết ? GV: Điền vào chổ trống n x1 =...; xm.xn = ...;  x m  = ... n HS: x1 = x; xm.xn = xm + n;  x m  = xm.n GV: Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. GV: Tính 2x4.3xy HS: 2x4.3xy = 6x5y GV: Tính tích của các đơn thức sau: a)  1 5 3 x y và 4xy2 3 b) HS: Trình bày ở bảng a)  1 5 3 4 x y .4xy2 =  x6y5 3 3 1 3 x yz và -2x2y4 4 1. Biểu thức đại số: -BTĐS: biểu thức ngoài các số, các kí hiệu phép toán “+,-,x,:, luỹ thừa,dấu ngoặc) còn có các chữ (đại diện cho các số) -VD: 2x2 + 5xy-3; -x2yz; 5xy3 +3x –2z 2. Đơn thức: -BTĐS :1 số, 1 biến hoặc 1 tích giữa các số và các biến. -VD: 2x2y;  1 xy3; -3x4y5; 7xy2; x3y2… 4 -Bậc của đơn thức: hệ số  0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức. 2x2y bậc 3;  1 xy3 bậc 4 ; -3x4y5 bậc 9 ; 4 7xy2 bậc 3 ; x3y2 bậc 5 x bậc 1 ; 1 bậc 0 ; 0 không có bậc. 4 3. Đa thức: Tổng các đơn thức VD: -2x3 + x2 – 1 x +3 4 Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của nó. VD: Đa thức trên có bậc 3 II. Luyện tập: 1.Tính giá trị biểu thức: 2xy(5x2y + 3x – z) Thay x = 1; y = -1; z = - 2 vào biểu thức 2.1.(-1)[5.12.(-1) + 3.1 – (-2)]= -2.[-5 + 3 + 2] = 0 2. Điền vào chổ trống n x1 =...; xm.xn = ...;  x m  = ... ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 2 b) 1 3  1 5 5 x yz. (-2x2y4) = xyz 4 2 x  m n Gi¶i: x1 = x; xm.xn = xm + n; = xm.n GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm thế nào? 3. Tính tÝch 2x4.3xy 2x4.3xy = 6x5y Thªm tính tích của các đơn thức sau: HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. a)  x5y3 và 4xy2 3 Gi¶i 3 3 b) 1 3 x yz và -2x2y4 4 1 5 3 4 x y .4xy2 =  x6y5 3 3 1 3  1 5 5 b) x yz. (-2x2y4) = xyz 4 2 a)  3 GV: Tính: 2x + 5x – 4x HS: 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 GV: Tính a) 2x2 + 3x2 - 1 1 2 x 2 4. Tính tæng: 2x3 + 5x3 – 4x3 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 b) -6xy2 – 6 xy2 Thªm tính a) 2x2 + 3x2 - 1 2 x 2 b) - 6xy2 – 6 xy2 D. Cñng cè Ôn tập qui tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức. E. Híng dÉn HS ë nhµ - Häc thuéc lý thuyÕt xem l¹i kiÕn thøc líp 7 ------------------------------------------------ Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I. Môc tiªu. II. Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn. III. C¸ch thøc tiÕn hµnh. IV. TiÕn tr×nh d¹y häc. A. Tæ chøc: TiÕt 2. (nh tiÕt 1) SÜ sè: 8A: B. KiÓm tra: C. Bµi míi. LuyÖn tËp 8B: GV Cho HS tr¶ lêi miÖng c¸c c©u hái «n tËp gi¸o viªn chuÈn bÞ s½n ë b¶ng phô. - Muèn t×m gi¸ trÞ biÓu thøc ta lµm nh thÕ nµo? - 2HS lªn b¶ng lµm bµi tËp 58. - Muèn tÝnh tÝch c¸c ®¬n thøc ta lµm nh thÕ nµo? Bµi 1. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: xyz(5x2y + 3x - z) a. thay x=1; y=-1; z=-2 vµo biÓu thøc ta cã. 2.1(-1) � 5.12 ( 1)  3.1  ( 2) � � �= - 2(-5+3+2) = 0 b. Thay x=1; y=-1; z=-2 vµo biÓu thøc ta cã. xy2+y2z3+z3x4= 1(-1)2+(-1)2(-2)3+ (-2)3.14 = -15 Bµi 2: §iÒn 5xyz 25y2x3z2 13x3y2z 75x4y3z2 25x4yz 125x5y2z2 2 -x yz -5x3y2z2 1 2 - xy3z 5 2 - x2y4z2 Bµi 3: TÝnh nh©n råi t×m bËc cña chóng. 1 3 1 xy (-2x2yz2)= - x3y4z2 ®¬n tøc cã 9 bËc, hÖ sè 4 2 1 1 1 T¹i x=-1; y=2; z= ta cã. - x3y4z2=2. 2 2 2 a. - GV gäi 1HS ®øng t¹i chç lµm phÇn a. b. (-2x2yz)(-3xy3z)= 6x3y4z2 ®¬n thøc cã bËc 9, hÖ sè 6 T¹i x = -1; y = 2; z = 1 ta cã: 6x3y4z2 = 24. 2 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 3 Bµi tËp - S¾p xÕp mçi h¹ng tö cña mçi ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn. - TÝnh P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) Bµi 4: TÝnh céng a. Q(x) = - x5+5x4-2x3+4x2- 1 4 1 4 1 b. P(x) = x5+7x4-9x3+2x2- .x 4 1 Q(x) = - x5+5x4-2x3+4x24 P(x) = x5+7x4-9x3+2x2- .x - Khi nµo x=a ®îc gäi lµ n0 cña ®a thøc P(x) 1 1 - T¹i sao x=0 lµ n0 cña P(x) nhng kh«ng lµ P(x)+Q(x) = 12x4-11x3+ 2x2- n0 cña Q(x)? 4 4 1 4 - Chøng tá r»ng ®a thøc M kh«ng cã n0? P(x)-Q(x)=2 x5+2x4-7x3+6x2- .x+ - Muèn t×m xem sè nµo lµ n0 cña ®a thøc ta lµm nh thÕ nµo? c. P(0) =0 Q(0) =- 1 4 1 �0 => x=0 lµ n0 cña P(x) nhng kh«ng lµ n0 4 cña Q(x). Bµi 5: T×m nghiÖm cña ®a thøc sau: a. A(x)= 2x-6 C¸ch 1. 2x-6=0 => 2x= 6 => x=3 A(-3) = 2(-3) - 6 = -12 A(0) = 2(0) - 6 = - 6 A(3) =2(3) - 6 = 0 => 3 lµ n0 cña 2x-6. b. B(x) =3x+ 1 2 1 2 B(x)= 0 => 3x+ = 0 = 3x = - 1 1 => x= - . 2 6 c. M(x) = x2-3x+2 = x2-x-2x+2 = x(x-1)-2(x-1) = (x-1)(x-2)=0 => x-1=0 => x=1 x-2=0 x=2 D. Cñng cè. E. HDVN. - Cho c¸c ®a thøc. A = x2-2x-y2+3y-1. vµ B = - 2x2+3y2-5x+y+3 a. TÝnh A + B Víi x = 2; y = - 1. TÝnh gi¸ trÞ A+B b. TÝnh A - B TÝnh gi¸ trÞ A - B t¹i x = - 2; y = 1. Làm bài tËp 1. TÝnh : a) (-2x3).x2 ; c) (-2x3).   b) (-2x3).5x; 2. TÝnh: a) (6x3 – 5x2 + x) + ( -12x2 +10x – 2) b) (x2 – xy + 2) – (xy + 2 –y2) - Xem l¹i quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc ----------------------------------------------Ngày soạn: Ngày giảng:  1  2 Tiết 3: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA THỨC I. Môc tiªu. II. Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn. III. C¸ch thøc tiÕn hµnh. IV. TiÕn tr×nh d¹y häc. A- Tæ chøc: Líp 8A: B- KiÓm tra: (nh tiÕt 1) 8B: - HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc? Ch÷a bµi (4x3 - 5xy + 2x) (- HS2: Rót gän biÓu thøc: C) Bài mới: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) 1 ) 2 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 4 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào? HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau. GV: Viết dạng tổng quát? HS: A(B + C) = AB + AC. GV: Tính: 2x3(2xy + 6x5y) HS: Trình bày ở bảng 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 12x8y GV: Làm tính nhân: a)  1 5 3 x y ( 4xy2 + 3x + 1) 3 b) 1 3 x yz (-2x2y4 – 4 5xy) HS: Trình bày ở bảng a)  1 5 3 4 1 x y ( 4xy2 + 3x + 1) =  x6y5 – x6y3  3 3 3 x5y3 b) 1 3 1 5 x yz (-2x2y4 – 5xy) =  x5y5z – x4y2z 4 2 4 GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau. GV: Viết dạng tổng quát? HS: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD GV: Thực hiện phép tính: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) HS: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) = 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1 = 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2 GV: Tính (5x – 2y)(x2 – xy + 1) HS: (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1 = 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y GV: Thực hiện phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2) HS: Trình bày ở bảng: (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x + 2) = (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2 NỘI DUNG GHI BẢNG 1. Nhân đơn thức với đa thức. A(B + C) = AB + AC Ví dụ 1: Tính 2x3(2xy + 6x5y) Giải: 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 12x8y Ví dụ 2: Làm tính nhân: a)  b) 1 5 3 x y ( 4xy2 + 3x + 1) 3 1 3 x yz (-2x2y4 – 5xy) 4 Giải: 1 5 3 x y ( 4xy2 + 3x + 1) 3 4 1 =  x6y5 – x6y3  x5y3 3 3 1 3 b) x yz (-2x2y4 – 5xy) 4 1 5 =  x5y5z – x4y2z 2 4 a)  2. Nhân đa thức với đa thức. (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Ví dụ1: Thực hiện phép tính: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) Giải: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) = 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1 = 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2 Ví dụ 2: Thực hiện phép tính: (5x – 2y)(x2 – xy + 1) Giải (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy 2y.1 = 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y V í dụ 3: Thực hiện phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2) Giải (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x + 2) = (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 5 D) Củng cố: - Cách nhân đơn thức với đa thức - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC E) Hướng dẫn học sinh về nhà * Học lý thuyết nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức. * Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: ----------------------------------------------------------- Tiªt 4: Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí I. Môc tiªu. II. Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn. (nh tiÕt 1) III. C¸ch thøc tiÕn hµnh. IV. TiÕn tr×nh d¹y häc. IV. tiÕn tr×nh giê d¹y: A) æn ®Þnh tæ chøc Líp 8A: 8B: 8C: B) KiÓm tra bµi cò Hs1: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh: - HS2: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh (2 x + 1 ) (x - 4). 2x + y)( 2x + y) HS3: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc vãi ®a thøc ¸p dông lµm phÐp nh©n (x + 4) (x -4) C) Bµi míi: GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một tổng? HS: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV: Tính (2x + 3y)2 HS: Trình bày ở bảng (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ? HS: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 GV: Tính (2x - y)2 HS: Trình bày ở bảng (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ? HS: (A + B)(A – B) = A2 – B2 GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) Có cần thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở phép tính này không? HS: Ta áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để thực hiện phép tính. GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng - GV nªu d¹ng bµi tËp thùc hiÖn phÐp tÝnh  yªu cÇu HS liÖt kª c¸c bµi tËp cÇn lµm trong giê luyÖn tËp - Gv nªu c¸c bµi tËp trªn m¸y chiÕu ? §Ó thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trªn ta lµm nh thÕ nµo ? CÇn ph¶i ¸p dông kiÕn thøc nµo ? ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 6 ? HS nªu c¸ch lµm vµ th¶o luËn theo nhãm  4 HS lªn b¶ng tr×nh bµy - GV vµ HS díi líp nhËn xÐt, söa sai - Gv ®a ra m¸y chiÕu d¹ng bµi tËp 2 ? H·y cho biÕt c¸c bµi tËp trªn yªu cÇu lµm g× ? C¸ch gi¶i lo¹i bµi tËp trªn ? - GV híng dÉn HS tr×nh bµy tõng bµi - Gäi 2 Hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i - HS díi líp nhËn xÐt, söa sai sãt ? Qua bµi tËp trªn em cã kÕt luËn g× vÒ c¸ch gi¶i chung ®èi víi lo¹i BT trªn GV giíi thiÖu bµi tËp 13; 14 (SGK) trªn m¸y chiÕu - Gv híng dÉn ®a bµi 14 vÒ bµi 13 ? §Ó t×m ®îc x trong bµi tËp trªn ta lµm nh thÕ nµo ? BiÕn ®æi, tÝnh to¸n VT  t×m x ? HS th¶o luËn nhãm gi¶i bµi tËp ? Gäi ®¹i diÖn c¸c 2 nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i - HS díi líp quan s¸t, lµm bµi vµo vë - GV nhËn xÐt söa sai 1. Bình phương của một tổng. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Ví dụ: Tính (2x + 3y)2 Giải: (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 2. Bình phương của một hiệu (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Ví dụ: Tính (2x - y)2 Giải: (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2 3. Hiệu hai bình phương (A + B)(A – B) = A2 – B2 Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) Giải: (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2 LuyÖn tËp ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 7 Bµi 1 : Khai triÓn tÝch a/ (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 b/ (x – 3y)(x + 3y) = x2 – 9y2 c/ (5 - x)2 = 25 – 10x + x2 d/ (a + b + c)2 = … e/ (a + b - c)2 = … f/ (a - b - c)2 = … Bµi 2 : ViÕt tæng thµnh tÝch a/ x2 + 6x + 9 = … = (x + 3)2 b/ x2 + x + 1 = … = (x + 1 )2 4 2 c/ 9x2 - 6x + 1 = … = (3x - 1)2 d/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 Bµi 3 : TÝnh nhanh a/ 1012 = (100 + 1)2 = … = 10201 b/ 1992 = (200 - 1)2 = … = 39601 c/ 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = … = 2491 Bµi 4 : Chøng minh ®¼ng thøc. a/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab Ta cã VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT (®pcm) b/ (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Ta cã VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT (®pcm) D- Cñng cè: - GV: cho HS lµm bµi tËp ? Ai ®óng ? ai sai? + §øc viÕt: x2 - 16x + 64 = (x - 8)2 + Thä viÕt: x2 - 16x + 64 = (8- x)2 - §Òu ®óng v× mäi sè b×nh ph¬ng ®Òu lµ sè d¬ng * NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2 E- Híng dÉn hoc sinh ë nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp: 16, 17, 18 sgk - Tõ c¸c H§T h·y diÔn t¶ b»ng lêi - ViÕt c¸c H§T theo chiÒu xu«i & chiÒu ngîc, cã thÓ thay c¸c ch÷ a, b b»ng c¸c ch÷ A, .B, X, Y vµ GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: a) (3 + xy)2; b) (4y – 3x)2 ; c) (3 – x2)( 3 + x2); d) (2x + y)( 4x2 – 2xy + y2); e) (x - 3y)(x2 -3xy + 9y2) Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng ----------------------------------------------------------- TiÕt 5: Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí (TiÕp) I. Môc tiªu. II. Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn. III. C¸ch thøc tiÕn hµnh. IV. TiÕn tr×nh d¹y häc. IV tiÕn tr×nh giê d¹y: A) ¤n ®Þnh tæ chøc: Líp 8A: B) KiÓm tra bµi cò: (nh tiÕt 1) 8B: 8C: - GV: Dïng b¶ng phô ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 8 + HS1: H·y ph¸t biÓu thµnh lêi & viÕt c«ng thøc b×nh ph¬ng cña mét tæng 2 biÓu thøc, b×nh ph¬ng cña mét hiÖu 2 biÓu thøc, hiÖu 2 b×nh ph¬ng ? + HS2: Nªu c¸ch tÝnh nhanh ®Ó cã thÓ tÝnh ®îc c¸c phÐp tÝnh sau: a) 312 b) 492 c) 49.31 + HS3: ViÕt kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh sau: (a + b + 5 )2 C) Bµi míi HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV - GV: Em nµo h·y ph¸t biÓu thµnh lêi ? - GV chèt l¹i: LËp ph¬ng cña 1 tæng 2 sè b»ng lËp ph¬ng sè thø nhÊt, céng 3 lÇn tÝch cña b×nh ph¬ng sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng 3 lÇn tÝch cña sè thø nhÊt víi b×nh ph¬ng sè thø 2, céng lËp ph¬ng sè thø 2. - GV: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc c«ng thøc trªn cã cßn ®óng kh«ng? GV: HS ph¸t biÓu thµnh lêi víi A, B lµ c¸c biÓu thøc. TÝnh a. (x + 1)3 = b. (2x + y)3 = - GV: Nªu tÝnh 2 chiÒu cña kÕt qu¶ + Khi gÆp bµi to¸n yªu cÇu viÕt c¸c ®a thøc x3 + 3x2 + 3x + 1 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 díi d¹ng lËp ph¬ng cña 1 tæng ta ph©n tÝch ®Ó chØ ra ®îc sè h¹ng thø nhÊt, sè h¹ng thø 2 cña tæng: a) Sè h¹ng thø nhÊt lµ x Sè h¹ng thø 2 lµ 1 b) Ta ph¶i viÕt 8x3 = (2x)3 lµ sè h¹ng thø nhÊt & y Sè h¹ng thø 2 GV: ¸p dông H§T trªn h·y tÝnh GV: Em h·y ph¸t biÓu thµnh lêi - GV: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc c«ng thøc trªn cã cßn ®óng kh«ng? GV yªu cÇu HS lµm bµI tËp ¸p dông: Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm? GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm c©u c) c) Trong c¸c kh¼ng ®Þnh kh¼ng ®Þnh nµo ®óng kh¼ng ®Þnh nµo sai ? 1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 2. (x - 1)3 = (1 - x)3 3 3 3. (x + 1) = (1 + x) 4. (x2 - 1) = 1 - x2 2 2 5. (x - 3) = x - 2x + 9 - C¸c nhãm trao ®æi & tr¶ lêi - GV: em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (A - B)2víi (B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức tổng hai lập phương ? HS: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) GV: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) HS: (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức hiệu hai lập phương ? HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) GV: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) HS: Trình bày ở bảng (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 D. Cñng cè: 4)LËp ph¬ng cña mét tæng Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc A + B )3 = A3 + 3A2 B + 3AB2 +B3 LËp ph¬ng cña 1 tæng 2 biÓu thøc b»ng lËp ph¬ng biÓu thøc thø nhÊt, céng 3 lÇn tÝch cña b×nh ph¬ng biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø 2, céng 3 lÇn tÝch cña biÓu thøc thø nhÊt víi b×nh ph¬ng biÓu thøc thø 2, céng lËp ph¬ng biÓu thøc thø 2. ¸p dông a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3 = (2x)3 + 3. (2x)2y + 3. (2x)y2 + y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 5) LËp ph¬ng cña 1 hiÖu Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 LËp ph¬ng cña 1 hiÖu 2 sè b»ng lËp ph¬ng sè thø nhÊt, trõ 3 lÇn tÝch cña b×nh ph¬ng sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng 3 lÇn tÝch cña sè thø nhÊt víi b×nh ph¬ng sè thø 2, trõ lËp ph¬ng sè thø 2. ¸p dông TÝnh (x - 2y)3 Giải: (x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3 HS nhËn xÐt: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 6. Tổng hai lập phương A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) Ví dụ: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) Giải: (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 7. Hiệu hai lập phương A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Ví dụ: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) Giải: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 Bµi tËp NC: bµi 5/16 (KTCB & NC) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 9 a) T×m x biÕt x3 - 9x2 + 27x - 27 = -8 � (x - 3)3 = -8 � (x - 3) = (-2)3 � x - 3 = -2  x =1 b) 64 x3 + 48x2 + 12x +1 = 27 E) Híng dÉn HS häc tËp ë nhµ : Häc thuéc c¸c H§T * Chøng minh ®¼ng thøc: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * ChÐp bµi tËp: §iÒn vµo « trèng ®Ó trë thµnh lËp ph¬ng cña 1 tæng hoÆc 1 hiÖu a) x3 + + + b) x3 - 3x2 + 3 3 c) 1 + - 64x d) 8x + 6x Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng ----------------------------------------------------------- Tiết 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I. Môc tiªu. II. Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn. (nh tiÕt 1) III. C¸ch thøc tiÕn hµnh. IV. TiÕn tr×nh d¹y häc. IV tiÕn tr×nh giê d¹y: A) ¤n ®Þnh tæ chøc: Líp 8A: 8B: B) KiÓm tra bµi cò: - GV: Dïng7 H§T viÕt díi d¹ng tæng thµnh tÝch C) Bµi míi 8C: GV: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x – 20y b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) c) x(x + y) -5x – 5y HS: Vận dụng các kiến thức đa học để trình bày ở bảng. 1.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x – 20y b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) c) x(x + y) -5x – 5y Giải: a) 5x – 20y = 5(x – 4) b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)= x(x – 1)(5 – 3) = 2 x(x – 1) c) x(x + y) -5x – 5y = x(x + y) – (5x + 5y) GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: = x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5) 2 a) x – 9 2.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng 2 b) 4x - 25 phương pháp dùng hằng đẳng thức c) x6 - y6 Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: HS: Trình bày ở bảng. a) x2 – 9 b) 4x2 - 25 a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) c) x6 - y6 b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x + 5) Giải: 6 6 3 2 3 2 3 3 3 3 c) x - y = (x ) -(y ) = (x - y )( x + y ) a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) 2 2 2 2 = (x + y)(x - y)(x -xy + y )(x + xy+ y ) b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x + 5) c) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3) = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2) GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: 3.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng 2 2 a) x – x – y - y phương pháp nhóm hạng tử. a) x2 – 2xy + y2 – z2 Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – x – y2 – y b) x2 – 2xy + y2 – z2 HS: Trình bày ở bảng. Giải: 2 2 2 2 a) x – x – y – y = (x – y ) – (x + y) c) x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y) = (x – y)(x + y) - (x + y) =(x + y)(x – y - 1) = (x – y)(x + y) - (x + y) = (x + y)(x – y 2 2 2 2 2 2 b) x – 2xy + y – z = (x – 2xy + y )– z 1) 2 2 = (x – y) – z = (x – y + z)(x – y - z) b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 10 GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x4 + 2x3 +x2 b) 5x2 + 5xy – x - y HS: Trình bày ở bảng. a) x4 + 2x3 +x2 = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2 b) 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x +y) = 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1) = (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z) 4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x4 + 2x3 +x2 b) 5x2 + 5xy – x - y Giải: a) x4 + 2x3 +x2 = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2 b) 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x +y) = 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1) D) Cñng cè: GV giíi thiÖu thªm mét vµi ph¬ng ph¸p kh¸c Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n M54 (n �N) Ta cã: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.54 M54 E. Híng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ: - GV nªu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vµ cho HS về nhà làm các bài tập sau: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 9x2 + 6xy + y2 ; b) b) 5x – 5y + ax - ay c) (x + y)2 – (x – y)2 ; d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz ----------------------------------------------------------- chñ ®Ò 2: Tø Gi¸c Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 7: Tø Gi¸c I. Môc tiªu. + KiÕn thøc: ¤n tËp cñng cè kiÕn thøc vÒ ®Þnh nghÜa, t/c vµ c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt vÒ, tø gi¸c, h×nh thang, HBH, HCN, h×nh thoi, h×nh vu«ng. HÖ thèng ho¸ kiÕn thøc cña chñ ®Ò. - HS thÊy ®îc mèi quan hÖ gi÷a c¸c tø gi¸c ®· häc dÔ nhí & cã thÓ suy luËn ra c¸c tÝnh chÊt cña mçi lo¹i tø gi¸c khi cÇn thiÕt + Kü n¨ng: VËn dông c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n ®Ó gi¶i bµi tËp cã d¹ng tÝnh to¸n, chøng minh, nhËn biÕt h×nh & t×m ®iÒu kiÖn cña h×nh. + Th¸i ®é: Ph¸t triÓn t duy s¸ng t¹o, tÝnh tÝch cùc trong viÖc tù gi¸c häc tËp. II. Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn. GV - Bµi so¹n, SGK, SBT, b¶ng phô, m¸y chiÕu (nÕu cã) HS - Lý thuyÕt bµi cò, lµm c©u hái «n tËp, bµi tËp vÒ nhµ. III. C¸ch thøc tiÕn hµnh. - ¤n tËp, hÖ thèng ho¸ kiÕn thøc. - LuyÖn gi¶i bµi tËp. IV. TiÕn tr×nh d¹y häc. A. Tæ chøc: SÜ sè: 8A: 8B: 8C: B. KiÓm tra: - §Þnh nghÜa tø gi¸c, ®Þnh nghÜa tø gi¸c låi. - §Þnh lÝ tæng c¸c gãc trong cña tø gi¸c. C. Bµi míi. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ häc sinh - GV: treo tranh (b¶ng phô) KiÕn thøc c¬ b¶n I. LÝ thuyÕt 1. §Þnh nghÜa: Tø gi¸c ABCD lµ h×nh C ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 11 B A gåm 4 ®o¹n th¼ng AB, BC, CD, DA trong ®ã bÊt k× 2 ®o¹n th¼ng nµo còng k n»m trªn cïng mét ®êng th¼ng. A B B D A C D H. 1 H. 2 C - HS: Quan s¸t h×nh & tr¶ lêi - C¸c HS kh¸c nhËn xÐt D -GV: Trong c¸c h×nh trªn mçi h×nh gåm 4 ®o¹n H. 1 th¼ng: AB, BC, CD & DA. H×nh nµo cã 2 ®o¹n th¼ng cïng n»m trªn mét ®êng 2. §Þnh nghÜa: Tø gi¸c låi th¼ng ? Tø gi¸c låi lµ tø gi¸c lu«n n»m trong mét nöa mp bê lµ bÊt k× c¹nh nµo cña tø - Nªu §Þnh nghÜa tø gi¸c låi ? gi¸c. - VÝ dô : H×nh 1 - Nªu ®inh lÝ tæng c¸c gãc cña mét tø gi¸c ? 3. Tæng c¸c gãc cña mét tø gi¸c §Þnh lÝ: Tæng c¸c gãc cña mét tø gi¸c lu«n b»ng 3600 0 � HS ®äc ®Ò bµi: Tø gi¸c ABCD cã A  65 ; �B �C �D �  3600 Tø gi¸c ABCD th× A �  710 . TÝnh sè ®o gãc D. �  1170 ; C B ? Bµi to¸n cho biÕt nh÷ng g× ? CÇn tÝnh g× ? II. Bµi tËp �  650 ; Bµi 1:Tø gi¸c ABCD cã A �  710 . TÝnh sè ®o gãc D. �  1170 ; C B Gv : ThÕ em dùa vµo ®©u ®Ó tÝnh ®îc gãc D ? Gi¶i �B �C �D �  3600 (tæng 4 V×: A gãc tø gi¸c ABCD) 0 � Cho nhËn xÐt rót kinh nghiÖm.  650 +1170 +710 +D=360 �  3600  2530  D �  3600  2530  107 0  D �  650 ; Gv nªu ®Ò bµi : Tø gi¸c ABCD cã A �  710 . TÝnh sè ®o gãc D. �  1170 ; C B �  700 ; Bµi 2: Tø gi¸c ABCD cã A �  300 gãc C lín h¬n gãc D 300. TÝnh B ? Bµi to¸n cho biÕt nh÷ng g× ? sè gãc C, D. CÇn tÝnh g× ? Gi¶i � � � �  3600 (tæng 4 gãc tø gi¸c V×: A  B  C  D Gv : ThÕ em dùa vµo ®©u ®Ó tÝnh ®îc gãc C, D ? ABCD) �D �  360 0 70 0  800  C Em nªu bµi to¸n t×m 2 sè khi biÕt tæng vµ hiÖu ? Gäi lªn b¶ng tr×nh bµy Gäi lªn b¶ng tr×nh bµy �D �  360 0  150 0  210 0 C �  30 0 Mµ C�  D �  120 0 � D  90 0 Nªn C Cho nhËn xÐt rót kinh nghiÖm. Bµi 3: Cho tø gi¸c ABCD cã �D �  210 0 C �D �  30 0 C - HS ®äc ®Ò bµi: Cho tø gi¸c ABCD cã �  2 B; � B �  2C; � v�D �  2C � TÝnh sè ®o c¸c gãc cña A tø gi¸c. ? Bµi to¸n cho biÕt nh÷ng g× ? CÇn tÝnh g× ? �  2 B; � B �  2C; � v�D �  2C � A TÝnh sè ®o c¸c gãc cña tø gi¸c. Gi¶i �B �C �D �  3600 V×: A Nªn 9.C = 3600  C = 400 �= ; A �= B �= ;D ; ………… Gv : ThÕ em dùa vµo ®©u ®Ó tÝnh ®îc gãc A, B, C, ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 12 D? Gäi lªn b¶ng tr×nh bµy Bµi 4: Cho tø gi¸c ABCD cã �  D, �B �A �  200 ; C � A �  200 A Cho nhËn xÐt rót kinh nghiÖm. ? Cho tø gi¸c ABCD cã �  D, �B �A �  200 ; C � A �  200 TÝnh A c¸c gãc cña tø gi¸c. Víi líp A gi¶i thªm bµi 5 TÝnh c¸c gãc cña tø gi¸c. Gi¶i �B �C �D �  3600 nªn V×: A �  (A �  200 )  (A �  200 )  A �  3600 A �  3600  A �  900 4A V× thÕ gãc B, C, D lÇn lît lµ ………… �  650 ; B �  1170 . GV nªu ®Ò bµiTø gi¸c ABCD cã : A C¸c tia ph©n gi¸c cña gãc C vµ gãc D c¾t nhau t¹i E. C¸c ®êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc ngoµi t¹i ®Ønh C vµ D � , CFD � c¾t nhau t¹i F. TÝnh: CED ? Bµi to¸n cho biÕt nh÷ng g× ? CÇn tÝnh g× ? �  650 ; Bµi 5: Tø gi¸c ABCD cã : A �  1170 . C¸c tia ph©n gi¸c cña gãc C vµ B gãc D c¾t nhau t¹i E. C¸c ®êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc ngoµi t¹i ®Ønh C vµ D c¾t nhau � , CFD � t¹i F. TÝnh: CED Gi¶i Gv : ThÕ em dùa vµo ®©u ®Ó tÝnh ®îc gãc CED vµ �B �  BCD �  CDA �  3600 (tæng 4 gãc V×: A CFD ? A Gäi lªn b¶ng tr×nh bµy B E - Cho nhËn xÐt rót kinh nghiÖm 1 2 1 D TÝnh t¬ng tù 3 2 C 4 x � 2  1 BCD � � 2  1 CDA � C vµ D 2 3 4 y � = 1800 – CFD tø gi¸c ABCD) �  CDA �  3600  1100  1000  BCD �  CDA �  3600  2100  BCD �  CDA �  3600  2100  1500  BCD V× CE vµ DE lµ tia ph©n gi¸c cña c¸c gãc C vµ D (gt) F 1050 = 750. 2 � �2  D � 2  1800 Trong CDE cã: CED  C �  1 BCD �  1 CDA �  1800  CED 2 2 �  1 BCD �  CDA �  1800  CED 2 �  1 .1500  1800  CED 2 �  CED  750  1800 �  CED = 1800 – 750 = 1050.   ……….. � = 1800 – 1050 = 750. CFD D) Cñng cè: GV cho HS nh¾c l¹i kiÕn thøc cña bµi - §Þnh nghÜa tø gi¸c, ®Þnh nghÜa tø gi¸c låi. - §Þnh lÝ tæng c¸c gãc trong cña tø gi¸c. E. Híng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ: N¾m ch¾c tÝnh chÊt tæng c¸c gãc cña tø gi¸c. Xem l¹i ®Ó n¾m ch¾c c¸ch tr×nh bµy c¸c bµi tËp trªn. Lµm thªm bµi tËp ë SBT vµ lµm bµi sau: Cho tø gi¸c ABCD cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc, AB = 8cm, BC = 7cm, AD = 4cm. TÝnh ®é dµi CD. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 13 ------------------------------------------------ TiÕt 8: H×nh thang, H×nh thang vu«ng H×nh thang c©n Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I. Môc tiªu. II. Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn. (nh tiÕt 7) III. C¸ch thøc tiÕn hµnh. IV. TiÕn tr×nh d¹y häc. A. Tæ chøc: SÜ sè: 8A: 8B: 8C: B. KiÓm tra: - §Þnh lÝ tæng c¸c gãc trong cña tø gi¸c. - §Þnh nghÜa tø gi¸c, ®Þnh nghÜa tø gi¸c låi. §Æt vÊn ®Ò - GV: Tø gi¸c cã tÝnh chÊt chung lµ: + Tæng 4 gãc trong lµ 3600 + Tæng 4 gãc ngoµi lµ 3600 Ta sÏ nghiªn cøu s©u h¬n vÒ tø gi¸c. - GV: ®a ra h×nh ¶nh c¸i thang & hái + H×nh trªn m« t¶ c¸i g× ? + Mçi bËc cña thang lµ mét tø gi¸c, c¸c tø gi¸c ®ã cã ®Æc ®iÓm g× ? gièng nhau ë ®iÓm nµo ? - GV: Chèt l¹i + C¸c tø gi¸c ®ã ®Òu cã 2 c¹nh ®èi // Ta gäi ®ã lµ h×nh thang ta sÏ nghiªn cøu trong bµi h«m nay. C. Bµi míi Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ häc sinh - GV: Nªu ®Þnh nghÜa h×nh thang A D 1. §Þnh nghÜa h×nh thang: H×nh thang lµ tø gi¸c cã hai c¹nh ®èi song song A B B H KiÕn thøc c¬ b¶n I. LÝ thuyÕt C - Gv gi¶i thÝch thªm + Hai c¹nh ®èi // lµ 2 ®¸y + AB ®¸y nhá; CD ®¸y lín + Hai c¹nh bªn AD & BC + §êng cao AH D H * H×nh thang ABCD : + Hai c¹nh ®èi // lµ 2 ®¸y + AB ®¸y nhá; CD ®¸y lín + Hai c¹nh bªn AD & BC + §êng cao AH C - GV: Nªu ®Þnh nghÜa h×nh thang vu«ng A B 2. §Þnh nghÜa h×nh thang vu«ng: H×nh thang vu«ng lµ h×nh thang cã mét gãc vu«ng. A B D C - GV: Nªu ®Þnh nghÜa h×nh thang c©n - Cho HS kh¸c nhËn xÐt D C 3. §Þnh nghÜa h×nh thang c©n: a. §inh nghÜa: H×nh thang c©n lµ h×nh thang cãhai gãc kÒ ë mét ®¸y b»ng nhau. A B Gv gi¶i thÝch thªm Tø gi¸c ABCD � Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang c©n AB // CD ( §¸y AB; CD)  C =  D hoÆc  A=  B Nªu tÝnh chÊt cña h×nh thang c©n D C Tø gi¸c ABCD � Tø gi¸c ABCD lµ h×nh ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 14 - Nªu c¸ch chøng minh h×nh thang c©n Gv: giíi thiÖu bµi tËp Bµi tËp 1: Xem h×nh vÏ , h·y gi¶i thÝch v× sao c¸c tø gi¸c ®· cho lµ h×nh thang . Bµi to¸n1: Xem h×nh vÏ , h·y gi¶i thÝch v× sao c¸c tø gi¸c ®· cho lµ h×nh thang . Q A 50 thang c©n AB // CD ( §¸y AB; CD)  C =  D hoÆc  A=  B b. TÝnh chÊt + Trong HTC hai c¹nh bªn b»ng nhau + Trong HTC 2 ®êng chÐo b»ng nhau c. DÊu hiÖu nhËn biÕt + H×nh thang cã 2 gãc kÒ 1 ®¸y b»ng nhau lµ HTC + H×nh thang cã 2 ®êng chÐo b»ng nhau lµ HTC. II. Bµi tËp Giải: B M a) Xét tứ giác ABCD. Ta có : D 50 115 C 65 P N � �  500 ( cặp góc đồng vị) AD - Gv gîi më ®Ò bµi nên AB // CD hay ABCD là hình thang. Nêu định nghĩa hình thang b) Xét tứ giác MNPQ. Ta có : - HS: Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang nÕu nã cã mét cÆp c¹nh ®èi song song. �N �  1800 ( cặp góc trong cùng phía) P nên MN // PQ hay MNPQ là hình thang. + Lập luận chứng minh các tứ giác đã cho là hình thang. GV: Sửa chữa, củng cố định nghĩa và chứng minh hình thang. - Gv cho hs lµm bµi tËp sè 2: �  ?; B �C �  ? kÕt hîp víi BiÕt AB // CD th× � A D Bµi tËp 2: Cho h×nh thang ABCD ( AB//CD) tÝnh c¸c gãc cña h×nh thang �  2C �; � �  400 ABCD biÕt : B A D Giải: Vì AB // CD. Ta có : � �B �C �  1800 và A D gi¶ thiÕt cña bµi to¸n ®Ó tÝnh c¸c gãc A, B, C , D cña h×nh thang Gv gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. Gv gäi Hs nhËn xÐt kÕt qu¶ cña b¹n GV: Sửa chữa, củng cố các tính chất của hình thang. Bµi tËp 3: Tø gi¸c ABCD cã AB = BC vµ AC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A Chøng minh r»ng tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang . ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 15 GV: Giới thiệu bài tập 3 Hs c¶ líp vÔ h×nh . §Ó c/m tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang ta cÇn c/m ®iÒu g× ? ®Ó c/m AB // CD ta cÇn c/m hai gãc nµo b»ng nhau? Giải: Xét ABC : AB  BC nên ABC cân tại �  BCA � B. BAC Nêu các bước chứng minh? � Mặt khác : � (Vì AC là tia ACD  BCA GV dïng s¬ ®å ph©n tÝch ®i lªn ®Ó lµm bµi nµy. HS: Trình bày các bước chứng minh. � � ph/ giác) Suy ra : BAC ACD ( cặp góc so le trong) Nên AB // CD hay ABCD là hình thang GV: Sửa chữa, củng cố bài học D) Cñng cè: GV cho HS nh¾c l¹i kiÕn thøc cña bµi Nªu ®Þnh nghÜa h×nh thang, t/chÊt, d¸u hiÖu nhËn biÕt hinh thang c©n Híng dÉn HS häc tËp ë nhµ: Tr¶ lêi c¸c c©u hái sau: + Khi nµo mét tø gi¸c ®îc gäi lµ h×nh thang. + Khi nµo mét tø gi¸c ®îc gäi lµ h×nh thang c©n. ----------------------------------------------------- TiÕt 9: §êng trung b×nh cña tam gi¸c, cña H×nh thang Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I. Môc tiªu. II. Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn. (nh tiÕt 7) III. C¸ch thøc tiÕn hµnh. IV. TiÕn tr×nh d¹y häc. A. Tæ chøc: SÜ sè: 8A: 8B: 8C: B. KiÓm tra: Nªu ®Þnh nghÜa h×nh, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n C. Bµi míi Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ häc sinh GV: Cho ABC , DE// BC, DA = DB ta rót ra nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ ®iÓm E? A KiÕn thøc c¬ b¶n 1. §êng trung b×nh cña tam gi¸c - §Þnh lÝ 1: SGK HS: E lµ trung ®iÓm cña AC. D E GV: ThÕ nµo lµ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c? HS: Nªu ®/n nh ë SGK. B C GV: DE lµ ®êng trung b×nh cña ABC - §Þnh nghÜa: SGK GV: §êng trung b×nhA cña tam gi¸c cã c¸c tÝnh chÊt * TÝnh chÊt nµo? D E GV: ABC cã AD = DB, AE = EC ta suy ra ®îc ®iÒu - §Þnh lÝ 2: SGK g×? B C ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 16 HS: DE // EC, DE = 1 BC 2 GT ABC, AD = DB, AE = EC KL DE // EC, DE = 1 BC 2 2. §êng trung b×nh cña h×nh thang. GV: §êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm mét c¹nh bªn vµ song song víi hai ®¸y th× nh thÕ nµo víi c¹nh bªn thø 2? HS: §äc ®Þnh lý 3 trong SGK. GV: Ta gäi EF lµ ®êng trung b×nh cña h×nh thang vËy ®êng trung b×nh cña h×nh thang lµ ®êng nh thÕ nµo? HS: §äc ®Þnh nghÜa trong Sgk. GV: Nªu tÝnh chÊt ®êng trung binh cña h×nh thang. - §Þnh lÝ 3. (Sgk) * §Þnh nghÜa: §êng trung b×nh cña h×nh thang lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh bªn cña h×nh thang. * §Þnh lÝ 4. (Sgk) EF lµ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c th× - Bài tập 1: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = 1 DC. Gọi M là trung điểm của 2 BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM. EF // DC //AB vµ EF = 3. Bµi tËp Bài 1: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = - GV: Yêu cầu HS vẽ hình ở bảng. 1 (AB + DC). 2 1 DC. Gọi M là 2 trung điểm của BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM. - HS: Vẽ hình ở bản A - GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh bằng cách lấy thêm trung điểm E của DC. D I E ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên ta suy ra điều gì? HS: BD // ME GV: Xét ∆AME để suy ra điều cần chứng minh. B M C Giải: Gọi E là trung điểm của DC. Vì ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên BD // ME, suy ra DI // EM. Do ∆AME có AD = DE, DI // EM Bài tập 2: Cho ∆ABC, các đường trung tuyến BD, CE nên AI = IM cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB, HS: Trình bày. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 17 GC. CMR: DE // IK, DE = IK. Bài 2: A GV: Vẽ hình ghi GT, KL bài toán. GV: Nêu hướng CM bài toán trên? GV: ED có là đường trung bình của ∆ABC không? Vì sao? HS: ED là đường trung bình của ∆ABC GV: Ta có ED // BC, ED = D E I C B Giải 1 BC vậy để CM: IK // 2 ED, IK = ED ta cần CM điều gì? K G Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DC nên ED là đường trung bình, do đó ED // BC, ED = 1 HS: Ta CM: IK // BC, IK = BC. 2 1 1 BC. Tương tụ: IK // BC, IK = BC. 2 2 GV: Yêu cầu HS trình bày Suy ra: IK // ED, IK = ED D) Cñng cè: GV cho HS nh¾c l¹i kiÕn thøc cña bµi Nªu 2 ®Þnh nghÜa, 2 t/chÊt, 2 ®Þnh lÝ ®êng trung b×nh cña h×nh thang. Lµm thªm bµi 37/ SBT A Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD MN // AB //CD. ∆ADC có MA = MD, MK // DC nên = KC, MK là đường trung bình. M 1 Do đó : MK = DC = 7(cm). 2 1 Tương tự: MI = AB = 3(cm). 2 1 KN = AB = 3(cm). 2 nên AK B I K D N C Ta có: IK = MK – MI = 7 – 3 = 4(cm) E) Híng dÉn HS häc tËp ë nhµ: - Häc thuéc lÝ thuyÕt - Định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo bằng nữa hiệu hai đáy. ----------------------------------------------------- Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 10: H×nh b×nh hµnh I. Môc tiªu. II. Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn. (nh tiÕt 7) III. C¸ch thøc tiÕn hµnh. IV. TiÕn tr×nh d¹y häc. A. Tæ chøc: SÜ sè: 8A: 8B: 8C: B. KiÓm tra: - Nªu ®Þnh nghÜa h×nh, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n - Định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 18 C. Bµi míi Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ häc sinh GV:Nêu định nghĩa hình bình hành đã học? KiÕn thøc c¬ b¶n 1. Định nghĩa, tính chất a) Định nghĩa. GV: Yêu cầu HS vẽ hình bình hành ABCD ở bảng. GV: Viết kí hiệu định nghĩa lên bảng. Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh. AD// BC  AB // DC GV:  Nêu các tính chất của hình bình hành? A D B C Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh. AD// BC AB // DC GV: Nếu ABCD là hình bình hành thi theo tính chất ta có các yếu tố nào bằng nhau? b)Tính chất: B HS: +) AB = CDA AD = BC O +) A = B .C = D +) OA = OC D C OB = OD GV: Các mệnh đề đảo của các tính chất trên liệu còn ABCD là hình bình hành thì: đúng không? +) AB = CD AD = BC HS: Các mệnh đề đảo vẫn đúng. +) A = B C = D GV: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành? +) OA = OC OB = OD GV: Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành ta có mấy cách. c. Dấu hiệu nhận biết. B A HS: Ta có 5 cách CM một tứ giác là hình bình hành. GV: Trong các tứ giác trên O hình vẽ tứ giác nào là hình bình hành? - VËn dung D C E J F I 4 3 4 2 100 80 H G a) K L b) A B 110 70 70 C c) D GV: Cho HS làm bài tập sau: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng DE = BF. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu: 1. AB // CD; AD // BC 2. A = B ; C = D 3. AB // CD; AB = CD (AD // BC; AD = BC) 4. AB = CD; AD = BC 5. OA = OC , OB = OD 2. Bµi tËp Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh rằng DE = BF. Giải: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 19 E A GV: Vẽ hình ghi GT, KL. GV: Nêu hướng chứng minh DE = BF HS: Để chứng minh DE = BF ta chứng minh ∆ADE = ∆CFB GV: Yêu cầu HS chứng minh ∆ADE = ∆CFB HS: Trình bày ở bảng. D B A H C F Xét ∆ADE và ∆CFB có: A = C AD = BC ( cạnh đối hình bình hành) AE = CF ( = GV: Cho hình vẽ, biết ABCD là hình bình hành. Chứng minh AECH là hình bình hành. B 1 AB) 2 Do đó: ∆ADE = ∆CFB (c- g- c) => DE = BF Bài 2: B A E D H C E GV: Dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh AECH là hình bình hành. HS: Ta chứng minh AE = FC; AE // FC theo dấu hiệu 3. GV: Yêu cầu HS chứng minh ở bảng. Cho hình bình hành ABCD. Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng DE = EF = FB. C D Xét ∆ADE và ∆CBH có: A = C AD = BC ADE = CBH Do đó: ∆ADE = ∆CBH (g – c - g) =>AE = FC (1) Mặt khác: AE // FC (cùng vuông góc với BD) (2) Từ (1), (2) => AEHC là hình bình hành. K A Bài 3: B F GV: Vẽ hình ghi GT, KL. GV: Để chứng minh DE = EF ta cần chứng minh điều gì? HS: Ta chứng minh IE // FC và từ ID = IC => ED = EF GV: Yêu cầu HS trình bày E D Ta có: AK = IC ( = I C 1 AB) 2 AK // IC ( AB // CD) => AKCI là hình bình hành. Xét ∆CDF có ID = IC, IE // FC => ED = EF (1) Xét ∆BAE có KA = KB, KF // AE. => FB = EF (2) Từ (1), (2) => ED = EF = FB D) Cñng cè: GV cho HS nh¾c l¹i kiÕn thøc cña bµi GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: Cho h×nh b×nh hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự lµ trung ®iÓm cña CD, AB. Đường ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Trang: 20
- Xem thêm -